Սիրելի բարեկա°մ

ՙՖիզիկա-12՚ դասագիրքը երրորդն է ավագ դպրոցի ֆիզիկայի դասա-

գրքերից, որոնք նախատեսված են ընդհանուր և խորացված ուսուցմամբ

հոսքերի համար: Դասագրքում շարադրված նյութը համապատասխա-

նում է ՀՀ ԿԳ նախարարության հաստատած չափորոշիչներին և ծրա-

գրերին (ՙՖիզիկա՚. Հանրակրթական ավագ դպրոցի չափորոշիչներ և

ծրագրեր, Երևան, 2009):

Հեղինակները փորձել են մեկ միասնական գրքի շրջանակում ներկա-

յացնել ինչպես ընդհանուր, այնպես էլ խորացված ուսուցմամբ հոսքե-

րի համար նախատեսված ծրագրային նյութը: Որպես հիմք վերցված

է ընդհանուր հոսքի ծրագիրը, որտեղ ընդգրկված թեմաները լրացված

են խորացված ուսուցմամբ հոսքերի ծրագրից: Հատուկ ընդգծված են

առանձին պարագրաֆների վերջում տրված լրացուցիչ նյութը և դրան

վերաբերող հարցերը, առաջադրանքները և խնդիրների լուծման օրի-

նակները: Ընդգծված են նաև այն պարագրաֆները, որոնք նախատես-

ված են միայն խորացված ուսուցմամբ հոսքերի համար:

Շարադրանքի միասնականությունը պահպանելու նպատակով որոշ

թեմաների մատուցման հերթականությունը համապատասխանեցված է

ընդհանուր հոսքի ծրագրին:

Ինչպես և ավագ դպրոցի ներկայումս օգտագործվող դասագրքերում,

նյութի մատուցումը հստակեցնելու և յուրացումը հեշտացնելու նպա-

տակով պարագրաֆները բաժանվել են առանձին մասերիª յուրա-

քանչյուր մասի բովանդակությունը բացահայտող ենթավերնագրով:

Պահպանվել է նաև լաբորատոր աշխատանքներն ընդհանուր շարա-

դրանքում ներկայացնելու օգտակար ձևը:

Ինքնուրույն լուծման համար նախատեսված խնդիրները և դրանց պա-

տասխանները տրված են դասագրքի վերջումª ըստ նյութի շարադրման

հերթականության:

Հեղինակներ

ՖԻԶԻԿԱ 12

ՕՊՏԻԿԱ

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Բնության մասին տեղեկությունների մեծ մասը մարդն ստանում է լույսի առա-

ջացրած տեսողական զգացողության միջոցով: Լույսն օգնում է մարդուն ոչ միայն

կողմնորոշվել տարածության մեջ և դիտել տեղի ունեցող պատահարները, այլ

նաև բազմակողմանիորեն ուսումնասիրել բնության երևույթները: Լուսատու մար-

մինների ճառագայթման ուսումնասիրությունը հաճախ հնարավորություն է տալիս

որոշելու դրանց ջերմաստիճանը, կազմությունը և քիմիական բաղադրությունը: Ու-

սումնասիրելով հեռավոր աստղերից եկող լույսըª կարելի է որոշել դրանց հեռա-

վորությունը Երկրից, շարժման արագությունը և այլն: Ուստի ֆիզիկայի պատմու-

թյան մեջ հատուկ նշանակություն է ունեցել լույսի բնույթի ուսումնասիրությունը:

Ֆիզիկայի այն բաժինը, որն ուսումնասիրում է լուսային երևույթները, կոչվում

է օպտիկա (հունարեն ՙօպտիկոս՚ª տեսողական բառից), այդ պատճառով լուսա-

յին երևույթները հաճախ անվանում են նաև օպտիկական:

Լույսի մասին պատկերացումները զարգացել ենª կրելով փորձարարական

տվյալների հավաքման և մշակման, նոր ֆիզիկական գաղափարների առաջաց-

ման և զարգացման հետ կապված փոփոխություններ: Ստորև համառոտակի ներ-

կայացվում է լույսի մասին գիտական գաղափարների զարգացման պատմությունը:

Ինչպես հայտնի է, ֆիզիկայում փոխազդեցությունը մարմինների միջև իրա-

կանացվում է կամ նյութի փոխանակությամբ, կամ միջավայրի վիճակը փոփոխե-

լու միջոցով (առանց նյութի տեղափոխության): Փոխազդեցության այս երկու եղա-

նակներին համապատասխանª 17-րդ դարում առաջացան լույսի բնույթի մասին

երկու միանգամայն տարբերª մասնիկային և ալիքային տեսություններ:

1672 թվականին Իսահակ Նյուտոնն առաջ քաշեց վարկած լույսի մաս-

նիկային բնույթի վերաբերյալ, որի համաձայնª լույսը մասնիկների հոսք է (նյութի

տեղափոխություն), որոնք արձակվում են լույսի աղբյուրից և շարժվում դասական

մեխանիկայի օրենքների համաձայն: Լույսի մասնիկային տեսությունն ակնառու և

պարզ բացատրեց օպտիկայիª փորձից հայտնի օրենքները:

Մասնիկային տեսության հետ գրեթե միաժամանակ հոլանդացի ֆիզիկոս

Քրիստիան Հյույգենսը լույսի բնույթի վերաբերյալ առաջ քաշեց այլ վարկած, հա-

մաձայն որիª լույսն ամբողջ տարածությունը լցնող հատուկ, ամենաթափանցիկ

մատերիայումª եթերում տարածվող երկայնական ալիք է: Լույսի ալիքային տե-

սությունն էլ բացատրում էր այն ժամանակ հայտնի օպտիկական երևույթները,

սակայն այս տեսությունից հետևում էր, որ ավելի խիտ միջավայր անցնելիս լույսի

արագությունը նվազում է: Սա հակասում էր մասնիկային տեսությունից ստացված

արդյունքին:

Լույսի բնույթի վերաբերյալ այս անորոշ վիճակը շարունակվեց մինչև 19-րդ

դարի սկիզբը, երբ հայտնաբերվեցին լույսի դիֆրակցիայի և ինտերֆերենցի

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

երևույթները, որոնք հատուկ են բացառապես ալիքային շարժմանը: Մասնիկային

տեսությամբ դրանք հնարավոր չէր բացատրել:

19-րդ դարի կեսին Ջեմս Մաքսվելը տեսականորեն ցույց տվեց, որ էլեկտ-

րամագնիսական ալիքները վակուումում տարածվում են լույսի արագությամբª

c=3.108 մ/վ, իսկ Հայնր իխ Հերց ը, փորձ ում ստան ալով էլեկտր ամ ագն իս ակ ան

ալիքներ և ուսումնասիրելով դրանց հատկությունները, բացահայտեց էլեկտ-

րամագնիսական և լույսի ալիքների համանմանությունը: Կարճալիք (մի քա-

նի միլիմետր ալիքի երկարությամբ) էլեկտրամագնիսական ճառագայթման հետ

կատարված հետագա փորձերը վերջնականապես հաստատեցին այն միտքը, որ

լույսի ալիքներն էլեկտրամագնիսական ալիքներ են: Իսկ երբ 1862 թվականին

Արման Ֆիզոն ջրում լույսի տարածման արագության համար ստացավ վակուու-

մում լույսի տարածման արագությունից փոքր արժեք, թվում էր, թե ալիքային տե-

սությունը վերջնական ու լիակատար հաղթանակ է տարել, և լույսի մասնիկային

տեսությունը երկար ժամանակ մոռացության մատնվեց:

Սակայն 20-րդ դարի սկզբին լույսի բնույթի մասին պատկերացումներն սկսե-

ցին արմատապես փոխվել: Նոր փորձարարական տվյալների ստացումը և ու-

սումնասիրությունը գիտնականներին բերեցին այն հետևության, որ ալիքային

հատկությունների հետ մեկտեղ լույսն օժտված է նաև մասնիկային հատկություն-

ներով (այլ կերպ ասածª առաջ քաշվեց լույսի քվանտի գաղափարը, Մաքս Պլանկ):

Անսպասելիորեն պարզվեց, որ հերքված մասնիկային տեսությունը, այնուամե-

նայնիվ, կապ ունի իրականության հետ: Մասնավորապես, ճառագայթման ու

կլանման ժամանակ, ինչպես նաև տարածվելիս լույսը դրսևորում է մասնիկային

հատկություններ:

Ժամանակակից օպտիկան ուսումնասիրում է օպտիկական ճառագայթման

բնույթը, առաքման և կլանման օրինաչափությունները, նրա տարածումը տարբեր

միջավայրերում և փոխազդեցությունը նյութի հետ:

Օպտիկայում կատարվող հետազոտություններն ունեն հիմնարար նշա-

նակություն և լայնորեն կիրառվում են ամենատարբեր ոլորտներում (հեռուստա-

տեսություն, կապի օպտիկական համակարգեր, տիեզերական հետազոտություն-

ներ, բժշկություն և այլն):

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԳԼՈՒԽI

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱՅԻ ՓՈՐՁԱՐԱՐԱԿԱՆ

ՕՐԵՆՔՆԵՐԸ: ԼՈՒՅՍԻ ՈՒՂՂԱԳԻԾ ՏԱՐԱԾՈՒՄԸ

Երկրաչափական օպտիկան ուսումնասիրում է թափանցիկ միջավայրերում

լույսի տարածման օրենքները և օպտիկական համակարգերով լույսի անցնելու

ժամանակ առաջացած պատկերների կառուցման սկզբունքներըª առանց հաշվի

առնելու լույսի ալիքային հատկությունները: Երկրաչափական օպտիկայի հիմնա-

կան գաղափարը լույսի ճառագայթի գաղափարն է:

Լույսի ճառագայթի մասին պատկերացում կարելի է կազմել հետևյալ պարզ

փորձի օգնությամբ: Եթե լույսի աղբյուրից լույսի փունջն ուղղենք փոքր անցք ու-

նեցող անթափանց էկրանին« ապա նրանից հետո կստացվի լույսի նեղ« զուգահեռ

փունջ: Եթե փոքրացնենք անցքի տրամագիծը« ապա անցած փնջի տրամագիծը

նույնպես կփոքրանա: Հնարավոր ամենանեղ փունջը« որը կարելի է պատկերաց-

նել« կլինի պարզապես երկրաչափական գիծ: Այդպիսի երևակայական լույսի նեղ

փունջն անվանում են լույսի ճառագայթ:

Բնության մեջ կարելի է հանդիպել լույսի փնջերի« սակայն ՙառանձին լույ-

սի ճառագայթ՚ հասկացությունը վերացարկում է. այն սահմանվել է լույսի շատ

նեղ փնջերի պատկերման համար: Լույսի ճառագայթն այն գիծն է, որի երկայնքով

տարածվում է լուսային էներգիան:

Լույսի ճառագայթի գաղափարը հնարավորություն է տալիս լույսի տարածու-

մը նկարագրելու երկրաչափական մեթոդներով:

Երկրաչափական օպտիկայի հիմքում ընկած են մի շարք օրենքներ, որոնք

ստացվել են որպես փորձերի ընդհանրացման արդյունք.

1. լույսի ուղղագիծ տարածման օրենք,

2. լույսի ճառագայթների անկախ տարածման օրենք,

3. լույսի անդրադարձման օրենք,

4. լույսի բեկման օրենք,

5. լույսի ճառագայթի շրջելիության օրենք:

Այս օրենքները ճիշտ են, եթե միջավայրի անհամասեռությունների d բնու-

թագրական չափը (օրինակª անթափանց էկրանին բացված անցքի տրամագիծը,

որով անցնում է լույսը կամ նրա ճանապարհին առկա արգելքի չափը) շատ մեծ է

լույսի ալիքի m երկարությունիցª m << d: Այլ կերպ ասածª երկրաչափական օպտի-

կայում անտեսվում են լույսի ալիքային հատկությունները:

Լույսի ուղղագիծ տարածումը: Դիտումները ցույց են տալիս, որ թափան-

ցիկ, համասեռ^* միջավայրում լույսը տարածվում է ուղղագիծ:

Ավելի ճիշտª օպտիկապես համասեռ (տե°ս ¢6):

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Այս օրենքը կոչվում է լույսի ուղղագիծ տարածման օրենք:

Լույսի ուղղագիծ տարածման երևույթին առնչվում ենք առօրյա կյանքում, երբ

լույսն անցնում է ծխի, մառախուղի միջով կամ կիսափակ դռան արանքով: Լույսի

ուղղագիծ տարածման հետևանք է ստվերի և կիսաստվերի առաջացումը (նկ.1):

Էկրանի Ա ստվերի տիրույթ լույսի ոչ մի ճառագայթ չի ընկնում, իսկ Բ կի-

սաստվերի տիրույթ ընկնում է լույսի աղբյուրի ճառագայթների մի մասը:

Լույսի ուղղագիծ տարածմամբ են պայմանավորված Արեգակի և Լուսնի

խավարումները: Որ լույսը տարածվում է ուղղագիծ, կարելի է համոզվել սենյա-

կի պատուհանները փակելով սև վարագույրով կամ ստվարաթղթով: Այնուհետև

փոքր« կլոր անցք բացելով ստվարաթղթի վրաª մութ սենյակում կտեսնենք արևի

լույսի փունջ, որը, տարածվելով սենյակով, անցքի դիմացի պատին կառաջացնի

կլոր բիծ:

Նկ. 2. Առարկայի

Նկ.1. Ստվերի և կիսաստվերի առաջացումը

պատկերի ստացումը

Լույսի ուղղագիծ տարածմամբ է բացատրվում առարկայի պատկերի ստա-

ցումը մթնախցիկում (նկ. 2): Մթնախցիկի առջև դրված է լուսավորված AB առար-

կան: Եթե մթնախցիկի անցքի տրամագիծը փոքր է (ասենքª 12 մմ), ապա մթնա-

խցիկի հետին պատին դրված կաթնապակու վրա ստացվում է AB առարկայի

շրջված և փոքրացված A₁B₁ պատկերը, որը վկայում է լույսիª անցքով ուղղագիծ

տարածվելու մասին: Սկսենք փոքրացնել մթնախցիկի անցքի տրամագիծը և հե-

տևենք առարկայի պատկերին: Կնկատենք, որ սկզբում պատկերի հստակությունը

մեծանում է, միաժամանակ թուլանում է նրա պայծառությունը, քանի որ փոքրա-

նում է մթնախցիկ մտնող լուսային էներգիան: Սակայն երբ անցքի տրամագիծը

դառնում է 10^-5 մ-ի կարգի, պատկերը լղոզվում է, իսկ երբ այն դառնում է 10^-6 մ և

ավելի փոքր, ապա պատկերն անհետանում է, և կաթնապակին լուսավորվում է

թույլ և հավասարաչափ: Անցքի փոքրացմանը զուգընթաց պատկերի լղոզումը և

հետագա անհետացումն ապացուցում են, որ լույսի ուղղագիծ տարածման օրեն-

քը խախտվում է: Իրոք, լույսի ալիքի երկարությունըª m ~ (48)

.10^-7 մ է, ուստիª երբ

անցքի տրամագիծըª d ~ 10^-7 մ, խախտվում է երկրաչափական օպտիկայի կիրա-

ռելիության m << d պայմանը, և դրսևորվում են լույսի ալիքային հատկությունները:

Լույսի ճառագայթների անկախ տարածման օրենք: Երկրաչափական օպ-

տիկայի այս օրենքի համաձայնª լույսի ճառագայթները տարածվում են միմյան-

ցից անկախ, այսինքնª ճառագայթները միմյանց վրա չեն ազդում, և յուրաքանչյուր

ճառագայթ տարածվում է այնպես, ինչպես կտարածվեր մյուս ճառագայթների

բացակայության դեպքում:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Լույսի ճառագայթի շրջելիության օրենք: Այս օրենքը պնդում է, որ որոշակի

հետագծով մի ուղղությամբ տարածվող ճառագայթը ճշգրիտ կրկնում է իր ընթացքը

հակադիր ուղղությամբ տարածվելիս:

Երկրաչափական օպտիկայի մյուսª անդրադարձման և բեկման օրենքներին

մանրամասն կծանոթանանք հաջորդ պարագրաֆներում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

է լույսի

ճառագայթը: 2. Որո±նք են երկրաչափական օպտիկայի հիմնական

օրենքները: 3. Ե±րբ են ճիշտ երկրաչափական օպտիկայի օրենքները: 4. Ձևակերպեք

լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը: 5. Բերեք համասեռ միջավայրում լույսի ուղղա-

գիծ տարածումը հաստատող որևէ օրինակ: 6. 1-ին նկարում A կետից տարեք երկու

ճառագայթ, որոնցից մեկն ընկնում է կիսաստվերի տիրույթ, իսկ մյուսը կլանում է

արգելքը և չի հասնում ստվերի տիրույթ: 7. Ինչպե±ս են առաջանում Արեգակի և Լուսնի

խավարումները: 8. Հայտնի են Արեգակի լրիվ և օղակաձև խավարումները: Երկրորդ

դեպքում Լուսնի սկավառակի շուրջը

դիտվում

արեգակնային օղակը: Ինչպե±ս

առաջանում նման խավարումը: 9. Ձևակերպեք լույսի ճառագայթների անկախ տարած-

ման օրենքը: 10. Ձևակերպեք լույսի ճառագայթի շրջելիության օրենքը:

ԼՈՒՅՍԻ ԱՐԱԳՈՒԹՅԱՆ ՈՐՈՇՈՒՄԸ

Լույսի արագության չափման Ռյոմերի աստղագիտական մեթոդը: 17-րդ

դարում դեռևս հայտնի չէրª լույսը տարածվում է անվերջ մե±ծ, թե՞ վերջավոր արա-

գությամբ: Գալիլեյը փորձել է գտնել այդ հարցի պատասխանը, սակայն նրա փոր-

ձում լույսի տարածման հեռավորությունն այնքան փոքր էր, որ նա չի կարողացել

լուծել այդ խնդիրը:

Առաջին անգամ լույսի արագությունը որոշել է դանիացի աստղագետ Օլե

Ռյոմերը 1676 թ.: Լույսի արագության որոշման աստղագիտական մեթոդի հիմքում

ընկած են Լուսնթագի արբանյակների խավարումների դիտումները: Լուսնթագի

արբանյակներից մոլորակին ամենամոտն Իոն է, որը, ըստ դիտումների, պտտվում

է մոլորակի շուրջը և, որոշ ժամանակ մնալով մոլորակի ստվերում« խավարում է

ու նորից հայտնվում, ինչպես ակնթարթորեն բռնկվող լապտեր (նկ. 3): Ռյոմերից

առաջ հայտնի էր, որ երկու բռնկումների միջև ժամանակամիջոցը 42 ժամ 28 րոպե

է, որն էլ փաստորեն արբանյակիª Լուսնթագի շուրջը պտտման պարբերությունն է:

Նկ. 3. Իոյի նկատմամբ Երկրի դիրքերըª 6 ամսվա տարբերությամբ

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Իոյի խավարումներ դիտել էին տարվա տարբեր ամիսների, և հայտնի էր, որ երբ

Երկիրը Լուսնթագից ամենահեռու դիրքում է, բռնկումները դիտվում են 22 րոպեով

ավելի ուշ այն բռնկումների դիտման ժամանակի համեմատ« երբ Երկիրը Լուսնթա-

գից ամենամոտ հեռավորությամբ դիրքում է: Ռյոմերը ենթադրել է, որ բռնկումների

միջև ժամանակամիջոցների այդ տարբերությունը պայմանավորված է Երկրի (1)

և (2) դիրքերի հեռավորությունների տարբերությամբ:

Այսպիսովª 22 րոպեում լույսը մինչև (2) դիրքում Երկրին հասնելն անցնում է

լրացուցիչ ճանապարհ, որը մոտավորապես հավասար է նրա ուղեծրի տրամա-

գծին: Ըստ Ռյոմերի հաշվարկներիª լույսի արագությունը 227000 կմ/վ է: Հետա-

գայում Իո արբանյակի խավարումների ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարելովª

Հյույգենսը լույսի արագության համար ստացել է մոտավորապես 300000 կմ/վ

արժեքը, որն այսօր ընդունված է որպես վակուումում լույսի տարածման մոտավոր

արագություն:

Մայքելսոնի փորձը: Լույսի արագության առավել ճշգրիտ չափումներ է կա-

տարել ամերիկացի ֆիզիկոս Ալբերտ Մայքելսոնը 1927 թ.: Մայքելսոնի փորձում

լույսի S աղբյուրը, պտտվող ութանիստ հայելային Պ պրիզման և Դ դիտակը դրված

էին նույն լեռնագագաթին, իսկ նրանից L  35,5 կմ հեռավորությամբ մյուս լեռնա-

գագաթինª Գ գնդային և Հ հարթ հայելիներից կազմված մի համակարգ (նկ. 4):

Ութանիստ պրիզմայի անշարժ վի-

ճակում սարքն այնպես էր հարմարեցված,

որ լույսը,

անդրադառնալով պրիզմայի

մի նիստից, հասնում էր լեռնագագաթին

դրված հայելիների համակարգին, որից

անդրադառնալով և հասնելով առաջին

լեռնագագաթին դրված պրիզմայի մեկ այլ

նիստի, նորից անդրադառնում էրª ընկնե-

լով դիտորդի աչքին: Երբ պրիզման սկսում

էր պտտվել, Հ հարթ հայելուց անդրադար-

ձած լույսը, հասնելով նրա նիստին, անդ-

րադառնում էր 45-ից տարբեր անկյունով,

և դիտորդն այն չէր տեսնում: Փորձում

Նկ. 4. Մայքելսոնի փորձի սխեման

աստիճանաբար մեծացնելով պրիզմայի

պտտման հաճախությունըª Մայքելսոնը պարզել է, որ պտտման n = 528 վ^-1 հա-

ճախության դեպքում դիտորդը նորից անընդհատ տեսնում է լույսի S աղբյուրը:

Դա նշանակում է, որ ութանիստ պրիզման 45-ով պտտվելու համար պահանջ-

վող T/8 ժամանակամիջոցում, որտեղ T-ն պրիզմայի պտտման պարբերությունն

է, լույսն անցնում է 2L  71 կմ

ճանապարհ, հետևաբարª լույսի արագությունըª

c =2L/(T/8)=16Ln: Փորձ եր ի հիմ ան վրա Մայք ելս ոն ը լույս ի արագ ութ յան համ ար

ստացել է 299920 կմ/վ արժեքը: Հետագայում ճշգրիտ չափումներով վակուումում

լույսի արագության համար ստացվել է 299792458 1,2 մ/վ արժեքը:

Լույսի արագությունը վակուումում կարևոր նշանակություն ունի ֆիզիկայում,

քանի որ ոչ մի ֆիզիկական մարմին դրանից ավելի մեծ արագություն չի կարող

ՖԻԶԻԿԱ 12

ունենալ (այդ մասին կխոսենք հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ):

Լույսի արագությունը վակուումում ֆիզիկայի հիմնարար հաստատուններից է:

Լույսի արագությունը չափել են նաև տարբեր միջավայրերում, և պարզվել է,

որ դրանցից յուրաքանչյուրում այն ավելի փոքր է, քան վակուումում: Օրինակª լույ-

սի արագությունը ջրում 1,33 անգամ ավելի փոքր է, քան վակուումում:

Լույսի արագությունն այնքան մեծ է, որ մեզ թվում է, թե այն տարածվում է

ակնթարթորեն: Սակայն տիեզերական հեռավորություններում զգացվում է լույ-

սի արագության վերջավոր լինելը: Օրինակª լույսն Արեգակից Երկիր է հասնում

մոտավորապես 8 րոպեում: Գալակտիկական հեռավորությունները գնահատելու

համար հաճախ օգտագործում են երկարության նոր միավորª լուսատարի, հեռա-

վորություն, որը լույսն անցնում է 1 տարում: Մեր Գալակտիկայի տրամագիծը

մոտ 100000 լուսատարի է, այսինքնª Գալակտիկայի մի ծայրից մյուսը լույսն անց-

նում է 100000 տարվա ընթացքում: Լույսի տարածման վերջավոր արագությամբ է

պայմանավորված այն փաստը, որ երկնքի ինչ-որ մասում հայտնաբերում ենք նոր

աստղի բռնկում, որն իրականում տեղի է ունեցել հազարավոր տարիներ առաջ:

Կամ այսօր դիտում ենք աստղեր, որոնք, հնարավոր է, արդեն գոյություն չունեն:

Ֆիզոյի մեթոդը: Լույսի արագությունը լաբորատոր եղանակով առաջին

անգամ որոշել է ֆրանսիացի գիտնական Արման Ֆիզոն 1849 թ.: Ֆիզոյի փոր-

ձում S աղբյուրից եկող լույսը, անցնելով ոսպնյակի միջով, ընկնում էր կիսա-

թափանցիկ Թ թիթեղի վրա (նկ. 5): Թիթեղից անդրադառնալուց հետո լույսն

ընկնում էր պտտվող Ա ատամնանիվի եզրամասին: Անցնելով ատամների մի-

ջովª լույսը հասնում էր անիվից մի քանի կիլոմետր հեռավորությամբ դրված

Հ հայելուն, անդրադառնում և կրկին ընկնում ատամնանիվի վրա: Երբ անիվը

դանդաղ էր պտտվում, լույսն անցնում էր ատամների միջով և ընկնում դիտոր-

դի աչքին: Պտտման արագությունը մեծացնելիս լույսն աստիճանաբար

անհետանում էր: Եթե սկավառակի ատամներն ու կտրվածքներն ունենան

նույն լայնությունը, ապա դա տեղի կունենա, եթե լույսի ճառագայթը սկավա-

ռակից Հ հայելուն հասնելու և վերադառնալու ժամանակում, կտրվածքի տե-

ղը զբաղեցնի հարևան ատամը և փակի լույսի ճանապարհը: Սկավառակից

մինչև հայելի և հայելուց մինչև սկավառակ ճանապարհը լույսն անցնում է

(1.1)

ժամանակում, որտեղ l-ը սկավառակի հեռավորությունն է հայելուց:

Նկ. 5. Ֆիզոյի փորձի սխեման

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Այդ ընթացքում սկավառակը պտտվում է 2r/2N անկյունով, որի համար

պահանջվող ժամանակը T/2N է (N-ը ատամների թիվն է, T-նª սկավառակի

պտտման պարբերությունը): Հետևաբարª

(1.2)

որտեղից

4Nl

(1.3)

Այս մեթոդով Ֆիզոն լույսի տարածման արագության համար ստացել է

313000 կմ/վ արժեքը, որն այնքան էլ վատ չէ իր ժամանակաշրջանի համար:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Բացատրեք Մայքելսոնի փորձի սխեման: 2. Պրիզմայի պտտման ի՞նչ հաճախու-

թյունների

դեպքում

դիտորդն անընդհատ կտեսնի լույսի S աղբյուրը:

3. Ինչու±

են

աստղերի հեռավորություններն

արտահայտում լուսատարով:

4. Հաշվեք, թե քանի±

կիլոմետր է մեկ լուսատարին: 5. Որքա±ն է լույսի արագության մոտավոր արժեքը վա-

կուումում: 6. Բացատրեք Ֆիզոյի փորձի սխեման:

ԼՈՒՅՍԻ ԱՆԴՐԱԴԱՐՁՈՒՄԸ

Լույսի ճառագայթն ուղղագիծ է տարածվում միայն համասեռ միջավայրում:

Լույսը« հասնելով երկու տարբեր միջավայրերի բաժանման սահմանին, փոխում

է իր տարածման ուղղությունըª ամբողջությամբ կամ մասամբ մնալով նույն միջա-

վայրում: Այս երևույթը կոչվում է լույսի անդրադարձում:

Կախված միջավայրերի բաժանման սահմանի հատկություններիցª անդ-

րադարձման բնույթը կարող է տարբեր լինել: Եթե բաժանման հարթ մակերևույթի

անհարթությունների բնորոշ l չափը շատ փոքր է լույսի ալիքի m երկարությունիցª

l << m, ապա մակ եր ևո ւյթին ընկն ող լույս ի զուգ ահ եռ ճառ ագ այթն երն անդր ադ առ-

նալուց հետո տարածվում են իրար զուգահեռ (նկ. 6, ա): Այդպիսի անդրադարձու-

մը կոչվում է հայելային, իսկ մակերևույթըª հարթ

հայելի: Հայելուն մոտ հատկություններ ունեն,

օրինակ, լավ հղկված մետաղի մակերևույթը, հարթ

ապակու մակերևույթը:

Եթե միջավայրերի բաժանման մակերևույթի

անհարթությունների բնորոշ l չափը նույն կարգի

է կամ մեծ լույսի ալիքի m երկարությունիցª l  m,

մակերևույթին ընկնող զուգահեռ ճառագայթները

ցրվում

են տարբեր ուղղություններով

(նկ. 6, բ):

Այդպիսի անդրադարձումը կոչվում է ցրիվ (դի-

ֆուզ)

անդրադարձում: Ցրիվ անդրադարձման

Նկ. 6. Լույսի անդրադարձումը.

շնորհիվ մեզ տեսանելի են այն առարկաները,

ա. հայելային, բ. ցրիվ

որոնք լույս չեն արձակում:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Բազմաթիվ դիտումներն ու փորձերը ցույց են տվել, որ լույսի անդրադարձ-

ման երևույթը ենթարկվում է որոշակի օրինաչափությունների, որոնց հիման վրա

ձևակերպվում է անդրադարձման օրենքը: Դիցուքª AO-ն երկու միջավայրերի բա-

ժանման սահմանի Օ կետում ընկնող ճառագայթն է (նկ. 7), OB-նª անդրադարձած

ճառագայթը, իսկ OC-նª անկման կետում երկու մի-

ջավայրերի սահմանին տարված ուղղահայացը:

Ընկնող ճառագայթի և այդ ուղղահայացի կազ-

մած անկյունն անվանում են անկման անկյուն,

իսկ նույն ուղղահայացի և անդրադարձած ճառա-

գայթի կազմած

անկյունըª

անդրադարձման

անկյուն: Օգտվելով այս հասկացություններիցª

Նկ. 7. Լույսի ճառագայթի

կարող ենք ձևակերպել լույսի անդրադարձման

անդրադարձումը

օրենքը.

1© ընկնող ճառագայթը, անդրադարձած ճառագայթը և անկման կետում

երկու միջավայրերի բաժանման սահմանին տարված ուղղահայացը նույն

հարթության մեջ են«

անկման անկյան կամայական արժեքի դեպքում անդրադարձման

անկյունը հավասար է անկման անկյանը:

Լույսի անդրադարձման օրենքը կարելի է ստուգել օպտիկական սկավառակի

օգնությամբ, որին ծանոթ եք 9-րդ դասարանի ֆիզիկայի դասընթացից (նկ. 8):

Այն աստիճանավորված եզրով սկավառակ է, որի կենտրոնում կարելի է ամրաց-

նել հարթ հայելի: Սկավառակի եզրագծով տեղաշարժվող լուսավորման հատուկ

հարմարանքից լույսի նեղ փունջը տարբեր անկյուններով ուղղվում է հայելու

մակերևույթի O կենտրոնին: Փոփոխելով ճառագայթի անկման անկյունը 0  90

տիրույթումª ամեն անգամ կարող ենք համոզվել, որ ընկնող և անդրադարձած

ճառագայթները սկավառակի հարթության մեջ են, և անդրադարձման c անկյունը

հավասար է անկման a անկյանը:

Լույսի ճառագայթի շրջելիության օրենքից

հետևում է, որ եթե 8-րդ նկարում պատկերված

երկու միջավայրերի բաժանման սահմանին

ճառագայթն ուղղենք BO ուղղությամբ, ապա

այն կանդրադառնա OA ուղղությամբ: Փորձում

լույսի աղբյուրից ճառագայթն ուղղելով O կե-

տին BO ուղղությամբ« կհամոզվենք« որ անդրա-

դարձած ճառագայթը գնում է OA ուղղությամբ,

որն էլ հաստատում է լույսի ճառագայթի շրջե-

լիության օրենքը:

Դեռևս մ. թ. 1-ին դարում Հերոն Ալեքսան-

Նկ. 8. Անդրադարձման օրենքի

դրացին ենթադրել է, որ հարթ հայելուց անդ-

ստուգումը փորձով

րադառնալիս աղբյուրից մինչև դիտման կետ

հասնելը լույսի ճառագայթն ընտրում է այնպիսի ուղղություն, որ նրա անցած

ճանապարհը լինի փոքրագույնը: Այս ենթադրությունը, որն ընդունվել է նաև որպես

սկզբունք, կարելի է ապացուցել լույսի անդրադարձման օրենքի օգնությամբ:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Նշենք նաև, որ անդրադարձած լույսի ուժգնությունը կախված է միջավայրե-

րի բաժանման սահմանի ֆիզիկական հատկություններից: Գոյություն ունեն մա-

կերևույթներ, որոնք ամբողջովին կլանում են լուսային էներգիան, և այն չեն անդ-

րադարձնում: Այդպիսի մակերևույթները կոչվում են սև:

Անդրադարձման օրենքը ճիշտ է ոչ միայն լույսի, այլև բոլոր էլեկտրամագ-

նիսական ալիքների համար:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր

երևույթն

է կոչվում լույսի

անդրադարձում: 2. Ձևա-

կերպեք լույսի

անդրադարձման օրենքը: 3. Ի±նչ պայմանի

դեպքում

անդրադարձումը հայելային:

4. Ի±նչ պայմանի

դեպքում է անդրադարձումը ցրիվ: 5. Նկարում ո±րն է անկ-

ման անկյունը և ո±րը անդրադարձման անկյունը (ա նկար):

6. Ի±նչ

են հասկանում ՙճառագայթի շրջելիություն՚ ասելով:

7. Հայտնի է, որ լույսի S աղբյուրը և աչքը Հ հարթ հայելուց

ունեն նույն, իսկ միմյանցիցª L հեռավորությունը

(բ նկար):

աղբյուրից հարթ հայելու վրա ընկած ո±ր

ճառագայթը

կընկնի աչքի մեջ: Կարելի է օգտվել Հերոն Ալեքսանդրացու

սկզբունքից: Պատասխանը հիմնավորեք:

ԱՌԱՐԿԱՅԻ ՊԱՏԿԵՐ:

ՊԱՏԿԵՐԻ ԿԱՌՈՒՑՈՒՄԸ ՀԱՐԹ ՀԱՅԵԼՈՒՄ

Օպտիկայում առարկա են անվանում լույսի աղբյուրը: Լույսի աղբյուր են

տարբեր տեսակի էներգիաները տեսանելի էլեկտրամագնիսական ճառագայթման

փոխարկող բնական և արհեստական լուսատու մարմինները: Լույսի բնական

աղբյուրներ են Արեգակը, աստղերը, կայծակը, լուսատտիկը, իսկ արհեստական

աղբյուրներ են էլեկտրական լամպը, շիկացած մարմինները, կրակի բոցը, կայծա-

յին պարպումը, լազերը և այլն:

Լույսի աղբյուր կարող են լինել ոչ միայն լուսատու մարմինները, այլ նաև սե-

փական ճառագայթումից զուրկ մարմինները, որոնք անդրադարձնում են իրենց

վրա ընկած լույսը: Օրինակª Լուսինն անդրադարձնում է Արեգակի լույսը և լուսնկա

գիշերներին լուսավորում Երկիրը, մեր շրջապատի առարկաները տեսանելի են

շնորհիվ նրանց վրա ընկնող լույսի անդրադարձման և այլն:

Եթե լույսի աղբյուրի չափերը շատ փոքր են դիտարկվող հեռավորությունների

համեմատությամբ, ապա այն անվանում են լույսի կետային աղբյուր:

Սարքավորումը (հայելի, ոսպնյակ, աչք, մանրադիտակ, տեսախցիկ և այլն),

որի օգնությամբ լույսի ճառագայթները փոխակերպվում են, անվանում են օպ-

տիկական համակարգ: Առարկայից համակարգ գնացող ճառագայթները կոչվում

են ընկնող ճառագայթներ: Օպտիկական համակարգում փոխակերպվելուց հետո

ստացված ճառագայթները կոչվում են դուրս եկող ճառագայթներ:

Օպտիկական համակարգը կոչվում է իդեալական, եթե նրա վրա ընկնող յու-

րաքանչյուր ճառագայթին համապատասխանում է մեկ դուրս եկող ճառագայթ:

Ըստ որումª լույսի կետային աղբյուրից ելնող բոլոր ճառագայթները համակար-

գից դուրս գալուց հետո տարածվում են այնպես, որ կամ հատվում են մի կետում,

ՖԻԶԻԿԱ 12

կամ էլ տարամիտվում այնպես, որ նրանց շարունակություններն են հատվում մի

կետում: Համակարգից դուրս եկող զուգամիտող ճառագայթների հատման կետը

կոչվում է լույսի կետային աղբյուրի իրական պատկեր: Համակարգից դուրս եկող

տարամիտող ճառագայթների շարունակությունների հատման կետը կոչվում է

լույսի կետային աղբյուրի կեղծ պատկեր:

Իդեալական համակարգում կետի պատկերը կառուցելու համար բավական է

պատկերել այդ կետից ելնող երկու կամայական ճառագայթների ընթացքը:

Առարկայի պատկեր կոչվում է նրա կետերի պատկերների բազմությունը:

Պատկերի կառուցումը հարթ հայելում: Ամեն մի ողորկ, հարթ մակերևույթ

հարթ հայելի է: Ցույց տանք, որ լույսի կետային աղբյուրից հայելու վրա ընկնող

բոլոր ճառագայթները հայելուց անդրադառնալուց հետո տարամիտվում են այն-

պես, որ նրանց շարունակությունները հատվում են մի կետում:

9-րդ նկարում պատկերված է S կետային աղբյու-

րից հայելուն ուղղահայաց ընկնող (1) և կամայական

a անկյունով ընկնող (2) ճառագայթների ընթացքը:

Անդրադարձած (1° ) և (2° ) ճառագայթները հատվում

են S° կետում: Որոշենք OS° հեռավորությունը:

Ինչպես երևում է նկարից, OSA = aª որպես

SO և AB զուգահեռ ուղիղները երրորդ ուղղով հա-

տելուց առաջացած ներքին խաչադիր անկյուններ,

իսկ OS°A= aª որպես համապատասխան անկյուն-

ներ: Հետևաբարª SAS° եռանկյունը հավասարասրուն

է: AO-ն այդ եռանկյան բարձրությունն է, ուստի այն

Նկ. 9. Լուսատու կետի

միաժամանակ միջնագիծ է և անկյան կիսորդ: Ու-

պատկերի կառուցումը հարթ

հայելում

րեմնª OS° = SO: Այսինքնª S° կետն S կետի հայելային

համաչափ կետն է^*:

Այսպիսովª լույսի S կետային աղբյուրից դուրս

եկող SA ճառագայթը հայելուց անդրադառնում է այն-

պես, որ նրա շարունակությունն անցնում է աղբյուրի

հայելային համաչափ S° կետով: Քանի որ SA-ն կա-

մայական ճառագայթ է, ապա այդ կետով կանցնեն

հայելուց անդրադարձած բոլոր ճառագայթների շա-

րունակությունները: Իսկ սա նշանակում է, որ հարթ

հայելին իդեալական օպտիկական համակարգ է, և

S°-ն S -ի կեղծ պատկերն է:

Նկ.10. Լուսատու կետի

Լույսի կետային աղբյուրի պատկերը հարթ

պատկերի կառուցումը

հայելում կեղծ է և ընկած է աղբյուրի հայելային

վերջավոր չափերով հայելում

համաչափ կետում:

Աղբյուրի պատկերը հայելային համաչափ կետում է նույնիսկ այն դեպքում,

երբ հայելին ունի վերջավոր չափեր և առարկայի ու նրա պատկերի միջև չէ (նկ. 10):

* S կետի հայելային համաչափ կետ հարթության նկատմամբ կոչվում է այն S° կետը, որը S կետից

հարթությանն իջեցրած ուղղահայացի շարունակության վրա է և հարթությունից ունի նույն

հեռավորությունը, ինչ որ S կետը:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Այս դեպքում առարկայի պատկերը տեսանելի է սահ-

մանափակ տիրույթից: Այդ տիրույթը որոշելու համար

նախ պետք է կառուցել աղբյուրի պատկերը, այնուհետև

տանել հայելու եզրերով անցնող ճառագայթները: Եթե

աղբյուրն Արեգակն է, ապա այդ տիրույթում ստացվում

է հայելուց անդրադաձած արևի ցոլքը:

Վերջավոր չափեր ունեցող առարկայի պատկե-

րը կառուցվում է որպես նրա բոլոր կետերի պատկերնե-

Նկ.11. Առարկայի

րի բազմություն: Կառուցենք, օրինակ, ABC եռանկյան

պատկերի կառուցումը

պատկերը հարթ հայելում (նկ. 11): Ճառագայթներն այժմ

հարթ հայելում

կարելի է չկառուցել. գիտենք, որ հայելում յուրաքան-

չյուր կետի համար պատկեր կլինի հայելային համաչափ կետը: A° B°C° պատկերը

կեղծ է, ունի նույն չափերը, ինչ առարկան, ուղիղ է, բայց հայելային համաչափ,

այսինքնª առարկայի ձախ մասի անդրադարձումը պատկերի աջ մասն է: Դրանում

դուք կհամոզվեքª նայելով հայելում ձեր պատկերին: Եթե ձախ ձեռքին ժամացույց

եք կրում, ապա այն կտեսնեք ձեր պատկերի աջ ձեռքին:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Տարբերվու±մ

են

արդյոք հարթ հայելում պատկերի չափերն առարկայի չափերից:

2. Կառուցեք S կետի պատկերը հարթ հայելում (ա նկար): 3. Հարթ հայելուց ի՞նչ

հեռավորությամբ, որտե±ղ և ինչպիսի±ն է ստացվում լույսի կետային աղբյուրի պատ-

կերը: 4. Կառուցեք S կետի պատկերը հարթ հայելում (բ նկար): 5. Քանի± ճառագայթ

կարող է ընկնել հայելու վրա մի կետում նույն անկյան տակ: 6. Նշեք լույսի կետային

S աղբյուրի (առաջին) պատկերները երկու փոխուղղահայաց հայելիներում (գ նկար):

7. Շարունակեք նկարներում պատկերված a և b ճառագայթների ընթացքը և ստացեք

կետի պատկերը հարթ հայելում (դ նկար): Կե±ղծ է այն, թե՞ իրական:

ԳՆԴԱՁԵՎ ՀԱՅԵԼԻ:

ՊԱՏԿԵՐԻ ԿԱՌՈՒՑՈՒՄԸ ԳՆԴԱՁԵՎ ՀԱՅԵԼՈՒՄ:

ԳՆԴԱՁԵՎ ՀԱՅԵԼՈՒ ԲԱՆԱՁԵՎԸ

Հարթ հայելուց բացիª կան տարբեր հայելիներ, որոնց անդրադարձնող

մակերևույթը ոչ թե հարթության, այլ կոր մակերևույթի մաս է: Դիտարկենք

այն կոր հայելիները, որոնց ողորկ մակերևույթը գնդոլորտի արտաքին կամ

ներքին մաս է: Եթե լույսն անդրադառնում է գնդոլորտի ներքին մակերևույ-

թից, ապա հայելին անվանում են գոգավոր կամ հավաքող (նկ.12), իսկ եթե

արտաքին մակերևույթիցª ուռուցիկ կամ ցրող (նկ.13): Հայելու C միջնակե-

տը կոչվում է բևեռ: Գնդոլորտի O կենտրոնը կոչվում է հայելու օպտիկա-

կան կենտրոն: Օպտիկական կենտրոնով անցնող կամայական ուղիղ կոչ-

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նկ.12. Ճառագայթի ընթացքը

Նկ.13. Ճառագայթի ընթացքը

գոգավոր հայելում

ուռուցիկ հայելում

վում է հայելու օպտիկական առանցք: Հայելու C բևեռով անցնող օպտի-

կական առանցքը կոչվում է գլխավոր օպտիկական առանցք: Մնացած

օպտիկական առանցքները կոչվում են երկրորդային: Գլխավոր օպտիկա-

կան առանցքին մոտ ճառագայթները կոչվում են մերձառանցքային (ստորև

ենթադրվում է, որ օգտագործվող ճառագայթներն այդպիսին են):

Դիցուքª գոգավոր հայելու N կետում ընկնում է գլխավոր օպտիկական

առանցքին զուգահեռ ճառագայթ: R =NO-ն շառավիղ է, հետևաբարª ուղղա-

հայաց է մակերևույթին: Կառուցելով անկման անկյանը հավասար անդ-

րադարձման անկյունըª կստանանք անդրադարձման NF ճառագայթը: a անկ-

ման և NOF անկյունները հավասար են որպես զուգահեռ ուղիղների և հատողի

կազմած ներքին խաչադիր անկյուններ: Հետևաբարª NFO եռանկյունը հա-

վասարասրուն է, և NF = FO:

Մերձառանցքային ճառագայթների համար կարելի է ընդունել, որ

CF = NF: Այդ դեպքում CF = FO, այսինքնª F կետը բոլոր մերձառանցքային

ճառագայթների համար CO շառավղի մեջտեղում է: Այդ կետը կոչվում է հա-

յելու գլխավոր կիզակետ: Մնացած բոլոր օպտիկական առանցքների վրաª

շառավղի մեջտեղումª երկրորդային կիզակետում, հատվում են այդ առանցք-

ներին զուգահեռ ճառագայթները:

Համանման դատողություններով և կառուցումներով կհանգենք ուռուցիկ

հայելու կեղծ կիզակետի գաղափարին (նկ. 13), որն ուռուցիկ հայելուց անդ-

րադարձած ճառագայթների շարունակությունների հատման կետն է:

Հայելու բևեռից մինչև գլխավոր կիզակետ հեռավորությունը կոչվում է

կիզակետային հեռավորություն և նշանակվում է նույնª F տառով: Այն հա-

վասար է հայելու շառավղի կեսինª

F = R

(1.4)

Լուսատու կետի պատկերը գնդաձև հայելում կառուցելու համար բավա-

կան է տանել երկու կամայական ճառագայթներ« սակայն հարմար է օգտվել

այն ճառագայթներից« որոնց ընթացքը նախապես հայտնի է: Այսպեսª գլխա-

վոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ ճառագայթը հայելուց անդրադառնա-

լուց հետո կանցնի գլխավոր կիզակետով (կամ անդրադարձած ճառագայթի

շարունակությունը կանցնի գլխավոր կիզակետովª ուռուցիկ հայելու համար):

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Շրջելիության օրենքի համաձայնª

գլխա-

վոր կիզակետով անցած ճառագայթը հայե-

լուց անդրադառնալուց հետո կգնա գլխավոր

օպտիկական առանցքին

զուգահեռ: Վեր-

ջապես, օպտիկական կենտրոնով անցնող

ճառագայթը կանդրադառնա նույն ուղղով:

Գոգավոր հայելում կետի պատկերը

կառուցելիս (նկ. 14) նշում են O, F, C կետերը,

Նկ.14. Լուսատու կետի

պատկերի կառուցումը գոգավոր

այնուհետև կառուցում են հայտնի ընթացք

հայելում

ունեցող ճառագայթներից կամայական եր-

կուսը: Անդրադարձած ճառագայթների հատ-

ման S₁ կետով կանցնեն մնացած բոլոր անդրադարձած ճառագայթները. այն

S կետի իրական պատկերն է: Ուռուցիկ հայելում պատկերների կառուցումը

կատարվում է համանման ձևով:

Այժմ կառուցենք առարկայի պատկերը գոգավոր հայելում: Որպես

առարկա վերցնենք AB սլաքը, որը դրված է կիզակետից դեպի աջ (նկ. 15):

A կետի պատկերը գտնում ենք ինչպես 15, ա նկարում: Գլխավոր օպտիկա-

կան առանցքի B կետի պատկերը կառուցելու համար տանում ենք BM կա-

մայական ճառագայթը և նրան զուգահեռ համապատասխան երկրորդային

OD առանցքը: OD հատվածի մեջտեղում երկրորդական F₁ կիզակետն է, որով

անցնում է M կետից անդրադարձած ճառագայթը (նկ.15, ա): Որպես երկրորդ

ճառագայթª հարմար է ընտրել գլխավոր օպտիկական առանցքով գնացող

ճառագայթը: Երկու անդրադարձած ճառագայթների հատման կետը կլինի

B-ի պատկերըª B₁ կետը: Այն կարելի էր ստանալ նաև A₁ կետից գլխավոր օպ-

տիկական առանցքին ուղղահայաց իջեցնելով (նկ. 15, բ): Ստացված պատ-

կերն իրական է, շրջված, խոշորացված:

Նշանակենք հայելուց մինչև առարկա հեռավորությունը d տառով, հայե-

լուց մինչև պատկեր հեռավորությունըª f -ով, կիզակետային հեռավորությունըª

F-ով: A₁B₁F և NKF եռանկյունների նմանությունից հետևում է, որ

A1B

¹ =

(1.5)

իսկ A₁B₁O և ABO եռանկյունների նմանությունիցª

A1B

2F f

¹ =

(1.6)

AB d 2F

Նկ.15. Առարկայի պատկերի կառուցումը գոգավոր հայելում

ՖԻԶԻԿԱ 12

(1.5) և (1.6) առնչություններից կստանանքª

2F f

, որտեղից fF + Fd = fd :

d 2F

Ստացված հավասարության երկու մասերը բաժանելով Ffd -իª կստա-

նանք.

(1.7)

d f

Եթե առարկան լիներ գլխավոր կիզակետի և հայելու միջև (d < F), ապա

առակայի պատկերը կլիներ կեղծ, իսկ առարկայի, նրա պատկերի ու կիզակե-

տային հեռավորությունների կապը կարտահայտվեր այսպեսª

(1.8)

d f

Ուռուցիկ հայելու համար համա-

նման կառուցումը (նկ. 16) ցույց է տա-

լիս, որ հայելու առջև դրված առար-

կայի պատկերն ստացվում է հայելու

մյուս կողմում, միշտ կեղծ է, ուղիղ,

փոքրացված, իսկ

առարկայի, նրա

պատկերի ու կիզակետային հեռավո-

Նկ.16. Առարկայի պատկերի կառուցումը

րությունների կապն արտահայտվում

ուռուցիկ հայելում

է հետևյալ բանաձևովª

(1.9)

d f

Ընդհանրացնելով (1.7)-(1.9) բանաձևերըª ստանում ենք գնդաձև հայելու

բանաձևըª

(1.10)

d f

Գնդաձև հայելու բանաձևում վերցվում է +1/f , եթե պատկերն իրական է,

-1/f ª եթե կեղծ է, +1/F ª եթե հայելին հավաքող է, և -1/F ª եթե ցրող է:

Պատկերի և առարկայի գծային չափերի հարաբերությունը կոչվում է

հայելու գծային խոշորացում.

A1B1

(1.11)

NKF և FA₁B₁ (նկ.15) եռանկյունների նմանությունից և (1.7) բանաձևից

հետևում է« որ

A1B

¹ =

+ m-

d f

hետևաբարª գծային խոշորացումըª

(1.12)

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Գոգավոր հայելիները լայնորեն կիրառվում են տեխնիկայում: Դրանց

օգնությամբ, օրինակ, Արեգակի էներգիան կենտրոնացնում են արևով տա-

քացվող սարքավորումներում, դրանք օգտագործում են հեռադիտակներում,

լուսարձակներում, լապտերներում, ջեռուցիչներում և այլն` որպես ցոլար-

ձակներ (անդրադարձուցիչներ): Հաճախ օգտագործվում են նաև ոչ գնդաձև

գոգավոր հայելիներ:

Ուռուցիկ հայելիները կիրառվում են տրանսպորտում հետևի տեսադաշ-

տը դիտելու համար:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր գնդաձև հայելին է կոչվումª ա) հավաքող, բ) ցրող: 2. Ի±նչն են անվանում գնդա-

ձև հայելուª ա) բևեռ, բ) օպտիկական կենտրոն, գ) օպտիկական առանցք, դ) գլխա-

վոր օպտիկական առանցք: 3. Ի±նչն են անվանում գնդաձև հայելուª ա) կիզակետ, բ)

գլխավոր կիզակետ: 4. Ի±նչն են անվանում գնդաձև հայելու կիզակետային հեռավորու-

թյուն: Որքա±ն է այն: 5. Գրեք գնդաձև հայելու բանաձևը և պարզաբանեք բանաձևի

մեջ մտնող մեծությունների նշանները: 6. Կառուցեք (1) և (2) ճառագայթների ընթացքը

գնդաձև հայելիներում (ա նկար): 7. Կառուցեք AB առարկայի պատկերը գոգավոր և ու-

ռուցիկ հայելիներում ու պարզեք, թե ինպիսի±ն է նրա պատկերը (իրակա±ն, թե՞ կեղծ,

ուղի±ղ, թե՞ շրջված, խոշորացվա±ծ, թե՞ փոքրացված) հետևյալ դեպքերում ª ա) d>2F,

բ) d = 2F, գ) F < d < 2F, դ) d = F, ե) d < F (բ նկար):

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. h = 1,7 մ հասակ ունեցող մարդը v = 1 մ/վ արագությամբ մոտենում է փողոցի

լապտերին: Որոշակի պահի մարդու ստվերի երկարությունըª l₁ = 1,8 մ, իսկ t = 2 վ

անցª l₂ = 1,3 մ: Որոշել լապտերի H բարձրությունը:

Լուծում: Այն պահին, երբ մարդու ստվերի երկարու-

թյունը l₁ է (D դիրք), ABE-ի և DDCE-ի նմանությու-

նից հետևում է« որ

H AE AE

t վայրկյան անց մարդն ավելի մոտ է լամպին (N դիրք): ABK-ի և NMK-ի նմա-

նությունից հետևում է« որ H/h = AK/NK = AK/ l₂:

Գծագրից ակնհայտ է« որ AE = AD + DE = AN + ND + DE = AK - NK + ND + DE =

= AK + l₁- l₂ + vt : Վերջին

արտահայտության մեջ տեղադրելով AE = l₁H/h և

AK = l₂H/h առնչությունները« կստանանքª

l1-

^Hl1= l2+l1-l

vt, որտեղից

H =h

8,5

մ:

Պատասխանª 8,5մ:

ՖԻԶԻԿԱ 12

2. Երկու հարթ հայելիներ միմյանց հետ կազմում են { = 30 անկյուն: Առաջին հա-

յելուց անդրադարձած ճառագայթը երկրորդի վրա ընկնում է նրան ուղղահայաց:

Ի±նչ անկյունով է այդ ճառագայթն ընկնում առաջին հայելու վրա:

Լուծում: Քանի որ ABOB (ըստ պայմանի) և ANOA

(AN-ն առաջին հայելու հարթությանը տարված ուղղա-

հայացն է), ապա AOB = NAB, այսինքնª հայելինե-

րի կազմած { անկյունը հավասար է առաջին հայելուց

ճառագայթի անդրադարձման c անկյանըª { = c: Իսկ

անդրադարձման օրենքից c= a: Այսինքնª a= {= 30:

Պատասխանª 30:

3. Մարդը կանգնած էր ուղղաձիգ հարթ հայելու

դիմաց, այնուհետև հայելուց

հետ քաշվեց Dd = 2 մ-ով: Ինչքանո±վ մեծացավ հեռավորությունը մարդու և նրա

պատկերի միջև:

Լուծում: Քանի որ հարթ հայելում մարդը և նրա պատկերը

համաչափ են հայելու նկատմամբ, ապա սկզբում նրանց մի-

ջև հեռավորությունըª l₁ = 2d₁, որտեղ d₁-ը մարդու հեռավո-

րությունն էր հայելուց: Հայելուց մինչև d₂ հեռավորություն

հետ քաշվելուց հետո մարդու և նրա պատկերի հեռավորությունըª l₂=2d₂, հետևա-

բարª

Dl = l₂ - l₁ = 2d₂ - 2d₁ = 2(d₂ -d₁ ) = 2Dd = 4 մ:

Պատասխանª 4 մ:

4. Լույսի S կետային աղբյուրն ու (1) և (2) հարթ հայելիներում նրա S₁ և S₂

պատկերները հավասարակողմ եռանկյան գագաթներում են: Որոշել աղբյուրի

նկատմամբ հայելիների դասավորությունը և նրանց կազմած անկյունը:

Լուծում: Ըստ պայմանիª SS₁S₂ եռանկյունը հավասարա-

կողմ է, ուրեմնª MSN=r/3: SMMO և SNNO, ուստիª

OMS =ONS = r/2: Քանի որ կամայական քառանկյան

ներքին անկյունների գումարը 2r է, ապա

MSN +OMS + ONS + MON = 2r,

որտեղից

+MON=2r r

=120c:

SM-ը և SN-ը հավասար են հավասարակողմ եռանկյան կողմի կեսին, ուրեմնª լույ-

սի աղբյուրը հավասարապես է հեռացված հայելիներից, այսինքնª հայելիների

կազմած հարթ անկյան կիսորդի վրա է:

Պատասխանª լույսի աղբյուրը MON անկյան կիսորդի վրա է, 120:

5. Գոգավոր հայելում ստացվում է առարկայի 3 անգամ փոքրացված պատկերը:

Եթե առարկան Dd = 6 սմ-ով մոտեցվի հայելուն, ապա պատկերը կլինի 2 անգամ

փոքրացված: Որոշել հայելու գլխավոր կիզակետային հեռավորությունը:

Լուծում: Առարկայի պատկերը գոգավոր հայելում ստացվում է փոքրացված այն

դեպքում, երբ d > 2F, որտեղ d-ն առարկայի հեռավորությունն է հայելու բևեռից, իսկ

F-ըª հայելու գլխավոր կիզակետային հեռավորությունը: Այդ դեպքում առարկայի

և նրա պատկերի հեռավորությունների կապն արտահայտվում է (1.7) բանաձևով,

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

որտեղից պատկերի f հեռավորության համար կունենանքª f = Fd (d - F): Տե-

ղադրելով f-ի արժեքը հայելու խոշորացման (1.12) բանաձևի մեջª կստանանքª

C = F (d - F): Կիր առ ելով ստացվ ած բան աձ ևն առարկ այի սկզբնակ ան և վերջ-

նական դիրքերի համարª կստանանք հավասարումների հետևյալ համակարգը.

d F

Dd F

Լուծելով հավասարումների համակարգըª կստանանքª F = Dd = 6 սմ:

Պատասխանª 6 սմ:

6. Ապացուցել, որ պարաբոլային հայելու առանցքին զուգահեռ բոլոր ճառագայթ-

ները գոգավոր հայելում անդրադառնալուց հետո անցնում են հայելու նույն կե-

տով (պարաբոլի կիզակետով):

Լուծում:

Ենթադրենքª OY

առանցքին

զուգա-

հեռ տարածվող լույսի ճառագայթն անդրադառ-

նում

է y=x2/4a պարաբոլից:

Անդրադարձման

օրենքից հետևում է, որ ընկնող և անդրադարձող

ճառագայթների կազմած անկյունները պարաբո-

լին տարված շոշափողի հետ իրար հավասար են,

ուստիª գծագրում այդ անկյունները նշանակված են

նույնª b տառով: Ինչպես երևում է գծագրիցª

tgc

c = r

2b,

b = r a,

որտեղ h-ն ընկնող ճառագայթի հեռավորությունն է OY առանցքից, d-նª այդ

առանցքի հետ անդրադարձած ճառագայթի հատման կետի հեռավորությունը

պարաբոլի գագաթից: Հետևաբարª

ctg

tgc

ctg2b

2ctgb

2tga

Մաթեմատիկայի դասընթացից հայտնի է, որ կամայական կետում ֆունկցիայի

գրաֆիկին տարված շոշափողիª OX առանցքի հետ կազմած a անկյան տանգենսը

հավասար է այդ կետում ֆունկցիայի ածանցյալին, որը տվյալ դեպքում հավասար

է h/2a: Հավասարեցնելով tgc-ի վերը նշված երկու արտահայտությունները և տե-

ղադրելով tga = h/2a, կստանանքª

22a

որտեղից

d=a:

Նշանակում էª d-ն կախված չէ h-ից, այսինքնª պարաբոլի վրա OY առանցքին զու-

գահեռ ընկնող բոլոր ճառագայթները պարաբոլից անդրադառնալուց հետո հա-

վաքվում են նույն կետում: Այդ կետը կոչվում է պարաբոլի կիզակետ:

Եթե պարաբոլը պտտենք OY առանցքի շուրջը և ստացված մարմնի ներքին մա-

կերևույթը հայելապատենք, կստանանք պարաբոլային հայելի: Ի տարբերություն

գնդաձև հայելիների, որոնց կիզակետում հավաքվում են միայն մերձառանցքա-

յին ճառագայթները, պարաբոլային հայելիների կիզակետում հավաքվում են OY

առանցքին զուգահեռ բոլոր ճառագայթներըª անկախ առանցքից ունեցած հեռա-

վորությունից:

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԼՈՒՅՍԻ ԲԵԿՈՒՄԸ: ԲԵԿՄԱՆ ՕՐԵՆՔԸ:

ԲԵԿՄԱՆ ՑՈՒՑԻՉ

Լույսի փունջը, հասնելով երկու միջավայրերի բա-

ժանման սահմանին, անդրադառնում էª իր հետ տանելով

լուսային էներգիայի մի մասը: Եթե երկրորդ միջավայ-

րը թափանցիկ է, ապա լուսային էներգիայի որոշ մաս

անցնում է երկրորդ միջավայրª սահմանով անցնելիս«

որպես կանոն« կտրուկ փոխելով տարածման ուղղությու-

նը: Այդ երևույթը կոչվում է լույսի բեկում: 17-րդ նկարում

A₁A-ն երկու միջավայրերի բաժանման սահմանին ընկնող

ճառագայթն է, իսկ AA₂-ըª բեկված ճառագայթը: Անկման

կետում միջավայրերի բաժանման սահմանին տարված

Նկ.17. Լույսի

ճառագայթի բեկումը

ուղղահայացի և ընկնող ճառագայթի կազմած անկյունը

կոչվում է անկման անկյուն, իսկ նույն ուղղահայացի և բեկված ճառագայթի կազ-

մած անկյունըª բեկման անկյուն:

Բեկման օրենքը հայտնաբերել է հոլանդացի գիտնական Վիլեբրորդ Սնելիու-

սը 1621 թ.: Այն ձևակերպվում է հետևյալ կերպª

1. ընկնող ճառագայթը, բեկված ճառագայթը և անկման կետում միջավայրերի

բաժանման սահմանին տարված ուղղահայացը նույն հարթության մեջ են«

2. անկման անկյան կամայական արժեքի դեպքում անկման անկյան սինուսի

հարաբերությունը բեկման անկյան սինուսին հաստատուն մեծություն է տվյալ եր-

կու միջավայրերի համար:

Եթե անկման անկյունը նշանակենք a-ով, իսկ բեկման անկյունըª b-ով, ապա«

համաձայն բեկման օրենքի,

sina

(1.13)

sinb

n₁ (n₂) մեծությունը կոչվում է առաջին (երկրորդ) միջավայրի բեկման ցուցիչ:

Միջավայրի բեկման ցուցիչ անվանում են վակուումում և տվյալ միջա-

վայրում լույսի արագությունների հարաբերությունը: Եթե միջավայրում լույսի

տարածման արագությունը նշանակենք v-ով« ապա« սահմանման համաձայն,

(1.14)

Եթե միջավայրի բեկման ցուցիչը հաստատուն մեծություն է« ապա միջավայրն

անվանում են օպտիկապես համասեռ:

Քանի որ լույսի արագությունը միջավայրում միշտ փոքր է վակուումում լույ-

սի արագությունից« ապա (1.14) սահմանումից հետևում է« որ n  1 (հավասարման

նշանը համապատասխանում է վակուումին): (1.13) և (1.14) արտահայտություն-

ներիցª անկման և բեկման անկյունները կապված են երկու միջավայրերում լույսի

արագությունների հետª

sina

¹ :

(1.15)

sinb

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Հատկապես ուշագրավ է մակերևույթին ուղղահայաց ընկնող ճառագայթի

դեպքը, երբ a = 0: Այս դեպքում բեկման անկյունը նույնպես զրո է, քանի որ« համա-

ձայն (1.13) բանաձևի,

sin

Ընդունված է ավելի փոքր բեկման ցուցիչ ունեցող միջավայրն անվանել օպ-

տիկապես նոսր, իսկ ավելի մեծ բեկման ցուցիչ ունեցողըª օպտիկապես խիտ մի-

ջավայր: Այսպիսովª եթե լույսն անցնում է օպտիկապես նոսր միջավայրից օպ-

տիկապես խիտ միջավայր, այսինքնª n₂ > n₁, ապա sin b < sin a և b < a, այսինքնª

բեկման անկյունը փոքր է անկման անկյունից: Դիտարկված դեպքը համապա-

տասխանում է լույսի անցմանը, օրինակ« վակուումից կամ օդից ապակու կամ ջրի

մեջ: Հակառակ դեպքում, երբ լույսն օպտիկապես խիտ միջավայրից անցնում է

օպտիկապես նոսր միջավայր, այսինքնª n₂ < n₁, ապա sin b > sin a և b > a, այսինքնª

բեկման անկյունը մեծ է անկման անկյունից:

Միջավայրի բեկման ցուցիչը կախված չէ անկման կամ բեկման անկյուննե-

րից^*, այն կախված է միջավայրի նյութի խտությունից, ջերմաստիճանից, ագրե-

գատային վիճակից և այլ ֆիզիկական պարամետրերից: Բեկման ցուցիչը կախ-

ված է նաև լույսի գույնից (ալիքի հաճախությունից): Տեսանելի ճառագայթման

տիրույթում կարմիր լույսի համար այն ամենափոքրն է, մանուշակագույն լույսի

համարª ամենամեծը: Օդի բեկման ցուցիչը շատ քիչ է տարբերվում 1-ից, ուստի

հաշվարկներում այն սովորաբար փոխարինվում է 1-ով:

Բեկման օրենքը նույնպես կարելի է ստու-

գել օպտիկական սկավառակի միջոցով: Դրա

համար թափանցիկ կիսագլանն ամրացնում

են սկավառակի վրա այնպես, որ կիսագլանի

հարթ մակերևույթի միջին մասը համընկնի սկա-

վառակի O կենտրոնի հետ (նկ. 18): Լույսի նեղ

փունջը« ընկնելով կիսագլանի հարթ մակերևույ-

թի O կետին« բեկվում է և անցնում կիսագլանի

լայնական հատույթի շառավղի

երկայնքով:

Կիսագլանի մակերևույթին այն ընկնում է 0

անկման անկյունով և առանց բեկվելու դուրս

Նկ.18. Բեկման օրենքի ստուգումը

է գալիս կիսագլանից« այնպես որ բեկման b

փորձով

անկյունը հեշտությամբ որոշվում է փորձից:

Փոփոխելով անկման a անկյունը և որոշելով համապատասխան բեկման

անկյուններըª եռանկյունաչափական աղյուսակի կամ հաշվիչի օգնությամբ հեշտ

է համոզվել, որ անկման անկյան սինուսի և բեկման անկյան սինուսի հարաբե-

րությունը հաստատուն մեծություն է: Բեկման օրենքի օգնությամբ կարելի է ապա-

ցուցել, որ ընկնող և բեկված ճառագայթները նույնպես փոխադարձաբար շրջելի

են: Եթե լույսի ճառագայթը II միջավայրից b անկյունով գցենք միջավայրերի բա-

ժանման սահմանին, ապա բեկման օրենքից կհետևի, որ այն I միջավայր կանցնիª

Ենթադրվում է, որ միջավայրն իզոտրոպ է:

ՖԻԶԻԿԱ 12

բեկվելով a անկյունով (նկ. 18): Այս փաստը նույնպես կարելի է ստուգել օպտիկա-

կան սկավառակի օգնությամբ:

1-ին աղյուսակում տրված են որոշ նյութերի բեկման ցուցիչները (նորմալ

պայմաններում և m = 589,3 նմ ալիքի երկարության համար):

Աղյուսակ 1

Նյութ

Ազոտ

1,000297

Հեղուկ ազոտ

1,197

Ալմաստ

2,417

Ջրի գոլորշի

1,000252

Ջուր

1,333

Սառույց

1,31

Հելիում

1,000035

Եթեր

1,354

Ապակի

1,51,8

Այս տվյալներից հետևում է, որ գազերի բեկման ցուցիչը գործնականում չի

տարբերվում 1-ից: Հեղուկներում նրա արժեքը 1,2 1,9 է, իսկ բազմաթիվ պինդ

մարմիններումª 1,3  4,0:

Վերջում նշենք, որ ինչպես և անդրադարձման օրենքը, բեկման օրենքը ճիշտ է

ոչ միայն լույսի, այլև բոլոր էլեկտրամագնիսական ալիքների համար:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր

երևույթն

են

անվանում լույսի բեկում:

2. Ո±ր մեծությունն

է կոչվում միջա-

վայրի բեկման ցուցիչ:

3. Ձևակերպեք լույսի բեկման օրենքը:

4. Ի±նչ բանաձևով

տրվում բեկման օրենքը: 5. Որքա±ն է բեկման անկյունը, եթե լույսի ճառագայթն ընկ-

նում է երկու միջավայրերի բաժանման սահմանին ուղղահայաց: 6. Կարո±ղ է արդյոք

միջավայրի բեկման ցուցիչը

1-ից

փոքր լինել: Պատասխանը հիմնավորեք:

նկարում ցույց տվեք անկման և բեկման անկյունները: 8. բ նկարում բերված է լույսի

ճառագայթի անցումն օդից ապակի: Ո±ր միջավայրն է ապակին: 9.

գ նկարում բեր-

ված դեպքում ի՞նչ կարելի է ասել բեկման ցուցիչների հարաբերության մասինª այն

1-ից մե±ծ է, թե՞ փոքր: 10. Կառուցեք դ նկարում պատկերված ճառագայթի ընթացքն

ապակում և օդում: 11. Ինչու± բեկման օրենքն ստուգելիս օպտիկական սկավառակի

կենտրոնում թափանցիկ կիսագլան է դրվում:

Բեկման օրենքն առաջին անգամ սահմանել է Ռընե

Դեկարտըª օգտագործելով սխալ պատկերացումն այն մա-

սին, որ նոսր միջավայրից խիտ միջավայր անցնելիս լույսի

արագությունն աճում է: Բնականաբար, դրա հետևանքով

նա ստացել է բեկման օրենքի սխալ արտահայտություն:

Լույսի մասնիկային տեսության հիման վրա նույն

սխալ արդյունքին է հանգել նաև Նյուտոնը: Ըստ Նյուտոնիª

նոսր միջավայրից խիտ միջավայր անցնելիս արագությանª

մակերևույթին զուգահեռ բաղադրիչը չի փոխվի (շոշափողի

ուղղությամբ ուժեր չեն ազդում), իսկ այդ մակերևույթին ուղ-

ղահայաց բաղադրիչը գրավիտացիոն ձգողության արդյու-

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

նարար ուժի ազդեցությամբ կմեծանա, ուստիª կմեծանա նաև լույսի արագությունը:

Այս տեսակետը հաստատել կամ հերքել հնարավոր չէր, քանի որ այն ժամանակ

հնարավոր չէր չափել լույսի արագությունը տարբեր միջավայրերում:

Ինչպես երևում է նկարից, sin a = v₁

||/ v1, sinb=v2||/v2: Քանի որ v1||=v2||, ապա

sina /sinb = v₂ /v₁: Համեմատելով այս արտահայտությունը բեկման օրենքի (1.15)

արտահայտության հետª կհամոզվենք, որ, իրոք, արդյունքը սխալ է:

ՖԵՐՄԱՅԻ ՍԿԶԲՈՒՆՔԸ

Ինչպես նշել ենք ¢3-ում, հույն գիտնական Հերոն Ալեքսանդրացին ձևա-

կերպել է մի սկզբունք, համաձայն որիª առարկայից դուրս եկող ճառագայթն

անդրադառնում է հայելային մակերևույթից և ընկնում մեր աչքին այնպես, որ

նրա անցած ճանապարհը լինի նվազագույնը: 1662 թ. ֆրանսիացի մաթեմա-

տիկոս Պիեռ Ֆերման ձևակերպել է երկրաչափական օպտիկայի հիմնական

սկզբունքը, որն ունի լույսի տարածման առավել ընդհանուր օրենքի իմաստ:

Այդ սկզբունքից բխում էին երկրաչափական օպտիկայիª այն ժամանակ

հայտնի լույսի ուղղագիծ տարածման, անդրադարձման և բեկման օրենքնե-

րը: Չմանրամասնելով Ֆերմայի սկզբունքի առավել ճշգրիտ ձևակերպումըª

սահմանենք դրա պարզագույն տարբերակը. տարածության մի կետից մյու-

սը լույսը տարածվում է այնպիսի ճանապարհով, որն անցնելու ժամա-

նակը նվազագույնն է:

Այս սկզբունքից անմիջապես բխում է, որ համասեռ միջավայրում լույսը

տարածվում է ուղիղ գծով, որովհետև երկու կետերի ամենամոտ հեռավորու-

թյունն ուղիղ գիծն է: Ցույց տանք, որ Ֆերմայի սկզբունքից բխում են նաև լույ-

սի անդրադարձման և բեկման օրենքները:

Եթե A կետից B կետ հասած ճառագայթն անդրադարձել է հայելու C

կետից (նկ.19, ա), ապա նրա անցած ճանապարհըª

S =AC + CB:

(1.16)

C կետը միացնենք B կետի հայելային

համաչափ B° կետին: PQ-ն BB° հատվածի

միջնուղղահայացն է, ուստիª CB° = CB, հե-

տևաբարª

S =AC + CB°:

(1.17)

Բայց կամայական C կետի համար

AC + CB°  AB°: Ուրեմնª ճանապարհը կլինի

նվազագույնն այն ճառագայթի համար, որն

Նկ.19. Անդրադարձման

ընկնում է հայելու վրա AB° ուղղի երկայն-

օրենքի ապացուցումըª

քով

(նկ. 19, բ):

Այդ

ճառագայթի համար

ըստ Ֆերմայի սկզբունքի

ACP = B ° CQ (որպես հակադիր անկյուն-

ներ), B°CQ = BCQ (PQ-ն BCB° անկյան կիսորդն է): Ինչպես երևում է 19, բ

նկարից, անդրադարձման անկյունըª

ՖԻԶԻԿԱ 12

+BCQ

+ACP

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը, երբ լույսի

ճառագայթը n₁ բեկման ցուցիչով I միջավայ-

րի A կետից հասնում է n₂ բեկման ցուցիչով

II միջավայրի A₁ կետը (նկ.20): Դրա համար

պահանջվող ժամանակը կախված կլինի B

կետից միջավայրերի բաժանման սահմանի

Նկ.20. Բեկման օրենքի ապա-

հետ լույսի ճառագայթի հատման C կետի x

ցուցումըª ըստ Ֆերմայի սկզբունքի

հեռավորությունից հետևյալ կերպª

AC CA

(a x)

t(x)

(1.18)

որտեղ v₁-ը և v₂-ը լույսի տարածման արագություններն են, համապատաս-

խանաբար, I և II միջավայրերում, իսկ a-նª հեռավորությունը B և B₁ կետե-

րի միջև: Ժամանակը նվազագույնը լինելու պայմանից հետևում է, որ (1.15)

արտահայտության ածանցյալն ըստ x-ի զրո է, այսինքնª

a x

h2+x

(a x)

Բայց x h2 + x² հարաբերությունն

անկման անկյան սինուսն է, իսկ

(a x) h

(a x)

-նª բեկման, hետևաբարª

sina

sinb

sina

կամ

sinb

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ձևակերպեք Հերոն

Ալեքսանդրացու սկզբունքը: 2. Ի±նչ ուղղում մտցրեց Ֆերման

Հերոն Ալեքսանդրացու սկզբունքի մեջ:

ՃԱՌԱԳԱՅԹՆԵՐԻ ԸՆԹԱՑՔԸ ՀԱՐԹ - ԶՈՒԳԱՀԵՌ

ԹԻԹԵՂՈՒՄ ԵՎ ԵՌԱՆԿՅՈՒՆ ՊՐԻԶՄԱՅՈՒՄ

Ճառագայթների ընթացքը հարթ-զուգահեռ թի-

թեղում: Ենթադրենքª լույսի ճառագայթն օդից ընկնում

է հարթ թիթեղի վերին մակերևույթին a անկյունով և բեկ-

վում: Բեկման անկյունը կորոշվի բեկման օրենքիցª

sina

sinb

(1.19)

որտեղ n -ը թիթեղի նյութի բեկման ցուցիչն է (նկ. 21):

Տարածվելով թիթեղում և հասնելով թիթեղի ստո-

րին մակերևույթինª

ճառագայթը նորից կբեկվի, ընդ

Նկ.21. Ճառագայթի

որումª բեկման օրենքի բանաձևիցª

ընթացքը թիթեղում

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

sina

sinc

nsinb

sina

այսինքնª c = a:

Այսպիսովª կրկնակի բեկված ճառագայթը հարթ - զուգահեռ թիթեղից դուրս է

գալիս ընկնող ճառագայթին զուգահեռ, սակայն սկզբնական ուղղությունից d չա-

փով շեղված« ընդ որումª շեղման չափը կախված է թիթեղի L հաստությունից, անկ-

ման a անկյունից և թիթեղի նյութի n բեկման ցուցչից: Անկման փոքր անկյունների

համար, երբ sina  a, այն կարտահայտվի հետևյալ կերպª

aL`1

(1.20)

Եթե a = 0 կամ n =1, ապա d = 0, այսինքնª ճառագայթը չի շեղվում սկզբնա-

կան ուղղությունից: a = 0 դեպքում դա հետևանք է այն բանի, որ միջավայրերի բա-

ժանման սահմանին ուղղահայաց ընկնող ճառագայթը չի բեկվում, իսկ n =1 դեպքում

միջավայրն օպտիկապես համասեռ է, որտեղ, ինչպես գիտեք, ճառագայթները

տարածվում են ուղղագիծ:

Ըստ (1.20) բանաձևիª d  0 նաև այն դեպքում, երբ L  0, որը գործնականում

նշանակում էª հարթ - զուգահեռ և բարակ թիթեղով անցնող ճառագայթը չի բեկվում:

Դրանով է բացատրվում այն փաստը, որ բարակ ոսպնյակի կենտրոնին ընկնող

ճառագայթներն անցնում են ոսպնյակովª առանց փոխելու իրենց տարածման ուղ-

ղությունը (տե°ս ¢12 ):

Ճառագայթների ընթացքը եռանկյուն պրիզմայում: Ճառագայթը, օդից

ընկնելով n բեկման ցուցչով եռանկյուն պրիզմայի AB նիստին (22-րդ նկարում

պատկերված է եռանկյուն պրիզմայի հատույթը, {-ն պրիզմայի բեկող անկյունն

է), բեկվում էª շեղվելով դեպի պրիզմայի հիմքը, ընդ որումª բեկման անկյան սինուսը

տրվում է (1.19) առնչությամբ:

Երկրորդ անգամ բեկվելով BC նիստի վրաª ճառագայթը նորից շեղվում է դե-

պի պրիզմայի հիմքը: Բեկման անկյունը որոշվում է հետևյալ բանաձևովª

sin d = n sin ({ - b):

Պրիզմայի վրա ընկնող ճառագայթով և նրանից դուրս եկած ճառագայթի շա-

րունակությամբ կազմված j անկյունը կոչվում է ճառագայթի շեղման անկյուն:

Այն կախված է պրիզմայի { բեկող անկյու-

նից, պրիզմայի n բեկման ցուցչից (եթե պրիզ-

ման օդում է) և անկման a անկյունից: 22¬րդ

նկարից երևում է« որ j = (a - b) + ( - c), քանի

որ

եռանկյան

երկու

անկյունների

գումարը

հավասար է երրորդ անկյանը կից արտաքին

անկյանը: Նույն հիմնավորմամբ b + c = {,

հետևաբարª j = a +  - {: Պրիզմայի փոքր բե-

կող անկյան ({ << 1) և անկման փոքր անկյան

Նկ.22. Ճառագայթի ընթացքը

դեպքում j = (n - 1) {: Ստացված

եռանկյուն պրիզմայում

արտահայտության մեջ

(n -1)

արտադրիչի

ՖԻԶԻԿԱ 12

առկայությունը, ինչպես և հարթ - զուգահեռ թիթեղում d շեղման (1.20) բանաձևում«

պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ n =1 դեպքում ճառագայթը չի բեկվում,

և j-ն զրո է: {  0 դեպքում պրիզման վերածվում է բարակ հարթ-զուգահեռ թիթեղի,

ուստիª այս դեպքում էլ շեղման անկյունըª j  0:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Գծեք ճառագայթի ընթացքն ապակում հարթ - զուգահեռ օդային շերտով անցնելիս:

Գծեք ճառագայթի ընթացքն ապակում օդային պրիզմայով անցնելիս:

ԼՈՒՅՍԻ ԼՐԻՎ ԱՆԴՐԱԴԱՐՁՈՒՄԸ:

ԼՐԻՎ ԱՆԴՐԱԴԱՐՁՄԱՆ ՍԱՀՄԱՆԱՅԻՆ ԱՆԿՅՈՒՆ

Լույսի լրիվ անդրադարձման երևույթը: Ջրով լի ապակե անոթի մեջ տե-

ղադրենք լույսի աղբյուր, որն արձակում է լույսի նեղ փունջ (նկ.23): Ջուր-օդ սահ-

մանին լույսը մասամբ կանդրադառնա և մասամբ կբեկվի, ընդ որումª բեկման

անկյունն անկման անկյունից մեծ կլինի, քանի որ օպտիկապես խիտ միջավայրից

(ջրից) լույսն անցնում է օպտիկապես նոսր միջավայր (օդ): Ըստ բեկման օրենքիª

sina

= կամ sinb = nsina:

(1.21)

sin

Քանի որ ջրի բեկման ցուցիչըª n = 1,33, ապա b > a:

Անկման a անկյան մեծացմանը զուգընթաց մեծանում է նաև բեկման անկյու-

նը« ընդ որումª բեկված փնջի էներգիան նվազում է« անդրադարձած փնջինըª աճում:

Երբ a անկյունը ձգտում է որոշակի a₀ անկյան, բեկման b անկյունը ձգտում է 90-ի«

իսկ բեկված փնջի էներգիան ձգտում է զրոյի (այսինքնª սահմանային դեպքում բեկ-

ված փունջ չկա): Անկման ավելի մեծ անկյունների դեպքում լույսը չի բեկվում. այն

անդրադառնում էª իր հետ տանելով ընկնող լույսի փնջի ողջ էներգիան: Այդ երևույ-

թը կոչվում է լույսի լրիվ անդրադարձում:

Նկ. 23. Լույսի փնջի ընթացքը ՙջուր-օդ՚ սահմանին ընկնելիս

Այն ամենափոքր անկման անկյունը, որի դեպքում տեղի է ունենում լույսի

լրիվ անդրադարձում, կոչվում է լրիվ անդրադարձման սահմանային անկյուն:

Այդ անկյունը կարելի է գտնել լույսի բեկման օրենքիցª բանաձևում տեղադրելով

b=90, այսինքնª

sina

(1.22)

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Տարբեր նյութերի զույգերի համար այդ անկյունն

ունի տարբեր արժեքներ. ջրի համար (օդի կամ վա-

կուումի նկատմամբ) a₀ = 49, ապակու տարբեր տե-

սակների համար (օդի կամ վակուումի նկատմամբ)

a₀ =3242:

Լույսի լրիվ անդրադարձման երևույթը կարելի

է դիտել նաև տնային պայմաններում: Եթե ապակե

բաժակի մեջ ջուր լցնենք և բաժակը բարձրացնենք

մեր աչքերից փոքր-ինչ վեր, ապա ներքևից բաժակի

պատի միջով նայելիս ջրի մակերևույթն արծաթազօծ

կերևա, որը հետևանք է լույսի լրիվ անդրադարձման:

Լույսի լրիվ

անդրադարձման երևույթն ունի

բազմաթիվ կիրառություններ, օրինակ, շրջադիտակ-

ներում և հեռադիտակներում: Շրջադիտակում տեղի

է ունենում լույսի կրկնակի շրջում, ինչպես ցույց է

Նկ.24. Ճառագայթների

տրված 24, ա նկարում:

ընթացքն ապակե ուղղանկյուն

(1) և (2) ճառագայթներն ընկնում են հավասա-

պրիզմայում

րասրուն ուղղանկյուն

եռանկյուն պրիզմայի նիս-

տին a = 0 անկյունով և, առանց փոխելու տարածման ուղղությունը, թափանցում

պրիզմայի մեջ: Այնուհետև ճառագայթներն ընկնում են պրիզմայի մյուս նիստին

(նկարումª եռանկյան ներքնաձիգին) 45 անկյունով, և, քանի որ ապակու լրիվ անդ-

րադարձման սահմանային անկյունըª a₀  42 և փոքր է 45-ից, լույսը լրիվ անդրա-

դառնում է: Անդրադարձման անկյունըª c= a= 45, ուստիª լույսի ճառագայթներն

ընկնում են պրիզմայի երրորդ նիստին 0 անկյան տակ և, առանց փոխելու տարած-

ման ուղղությունը, անցնում օդային միջավայր: Դրա հետևանքով ճառագայթները

շրջվում են 90-ով: Այնուհետև նույնը տեղի է ունենում 2-րդ պրիզմայում: Սուզա-

նավում դիտորդը նման ձևով տեսնում է, թե ինչ է կատարվում ջրի մակերևույթին:

Լույսի լրիվ անդրադարձումը հնարավորություն է տալիս նաև շրջելու պատ-

կերը (փոխելու ճառագայթների տեղերը), ինչպես ցույց է տրված 24, բ նկարում:

Թելքային օպտիկա: Լրիվ անդրադարձման երևույթի մյուս կիրառությու-

նը, որը հեղաշրջում է առաջացրել կապի բնագավառում, թելքային օպտիկան է:

Նկ.25. Լույսի տարածումը լուսատարում

ՖԻԶԻԿԱ 12

Թելքային օպտիկայում լույսը կարելի է հաղորդել լուսատարներովª օգտագոր-

ծելով լրիվ անդրադարձման երևույթը: Լուսատարն ապակե գլանաձև թելք է, որը

պատված է թելքի բեկման ցուցչից փոքր բեկման ցուցիչ ունեցող թափանցիկ նյու-

թի թաղանթով: Բազմիցս անդրադառնալովª լույսը տարածվում է լուսատարով,

անկախ այն բանիցª լուսատարն ուղի±ղ է, թե՞ կոր (նկ. 25, ա):

Ժամանակակից լուսատարներն ունեն շատ փոքր տրամագիծ (նկ. 25, բ): Այդ

լուսատարներից խուրձ են կազմումª նրա մեջ ընդգրկելով տասնյակ հազարավոր

լուսատարներ: Խրձում յուրաքանչյուր լուսատարով հաղորդվում է պատկերի մի

տարր, իսկ խուրձը հաղորդում է ամբողջական պատկերը:

Ներկայումս հեռուստատեսային կապի զգալի մասն իրականացվում է լուսա-

տարներով. պատկերները հաղորդում են լույսի միջոցով:

Թելքային օպտիկան նորանոր կիրառություններ է գտնում տեխնիկայում և

բժշկության մեջ: Մարդու ներքին օրգանների, մասնավորապես ստամոքսի հե-

տազոտման համար օգտագործում են թելքային ստամոքսադիտակª բաղկացած

երկու լուսատարից: Լուսատարները կերակրափողով իջեցվում են ստամոքս. մի

լուսատարով լուսավորում են ստամոքսը, մյուսովª դիտում այն:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր երևույթն է կոչվում լույսի լրիվ անդրադարձում: 2. Ո±ր անկյունն է կոչվում լրիվ

անդրադարձման սահմանային անկյուն: 3. Ի±նչ բանաձևով են որոշում լրիվ անդրա-

դարձման սահմանային անկյունը: 4. Հնարավո±ր է արդյոք լրիվ անդրադարձում, երբ

լույսն օպտիկապես նոսր միջավայրից ընկնում է այն օպտիկապես խիտ միջավայրից

բաժանող սահմանին: Պատասխանը հիմնավորեք: 5. Գծեք հավասարասրուն ուղղան-

կյուն

եռանկյուն ապակե պրիզմայի նիստին ուղղահա-

յաց ընկնող ճառագայթի ընթացքը, եթե ապակի-միջա-

վայր սահմանին լույսի լրիվ անդրադարձման անկյունը

42 է: Դիտարկեք երկու դեպք (տե°ս նկարը):

ՃԱՌԱԳԱՅԹՆԵՐԻ ԸՆԹԱՑՔՆ ԱՆԸՆԴՀԱՏ

ՓՈԽՎՈՂ ԲԵԿՄԱՆ ՑՈՒՑՉՈՎ ՄԻՋԱՎԱՅՐՈՒՄ:

10.

ՕԴԱՏԵՍԻԼ

Համասեռ միջավայրում լույսը տարածվում է ուղղագիծ, իսկ երկու հա-

մասեռ միջավայրերի սահմանագծով անցնելիս բեկվում էª կտրուկ փոխելով

տարածման ուղղությունը: Եթե լույսը տարածվում է անհամասեռ միջավայ-

րում, որի բեկման ցուցիչը կետից կետ անընդհատ փոփոխվում է, ապա լույսի

ճառագայթներն այդ միջավայրում սահուն կերպով կորանում են: Այս երևույ-

թը կոչվում է լույսի ռեֆրակցիա^* (լատիներեն ՙռեֆրակտիո՚ª բեկում բառից):

Անընդհատ փոփոխվող բեկման ցուցչով միջավայրի օրինակ է Երկրի մթնո-

լորտը: Բեկման ցուցչի արժեքը տվյալ կետում կախված է մթնոլորտի օդի

* Լայն իմաստով ռեֆրակցիա կամ բեկում կոչվում է լույսի ճառագայթների տարածման

ուղղության փոփոխությունը միջավայրի բեկման ցուցչի փոփոխման հետևանքով. պարզապես

ընդունված է ուղղության կտրուկ փոփոխությունն անվանել բեկում, իսկ անընդհատ փոփոխու-

թյունըª ռեֆրակցիա:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

ջերմաստիճանից, ընդ որումª որքան բարձր է ջերմաստիճանը, այնքան փոքր

է օդի խտությունը, օպտիկապես ավելի նոսր է միջավայրը և փոքր է բեկման

ցուցիչը: Եթե գետնից վեր բարձրանալուն զուգընթաց մթնոլորտի օդի ջերմաս-

տիճանը շեշտակի աճում է, ապա Երկրի մակերևույթից դեպի վեր բարձրացող

լույսի ճառագայթը (նկ.26) մթնոլորտում անցնում է այնպես, ինչպես բարակ

զուգահեռ շերտերով, որոնցից յուրաքանչյուրի բեկման ցուցիչը փոքրանում է

շերտի բարձրության աճին զուգընթաց: Այդպիսի զույգ շերտերի սահմանին

լույսի ճառագայթը բեկվում է և, աստիճանաբար կորանալով, վերադառնում է

դեպի Երկրի մակերևույթ (տեղի է ունենում լույսի լրիվ անդրադարձում): Հա-

կառակ դեպքում, երբ բարձրության աճին զուգընթաց ջերմաստիճանը կտրուկ

նվազում է, դեպի Երկրի մակերևույթ տարածվող ճառագայթը, աստիճանա-

բար կորանալով, հեռանում է Երկրի մակերևույթից (նկ. 27): Երկու դեպքում էլ

օդի տաք շերտերն անդրադարձնում են լույսի ճառագայթները:

Նկ.26. Բարձրության աճին զուգընթաց

Նկ.27. Բարձրության աճին զուգընթաց

ջերմաստիճանն աճում է:

ջերմաստիճանը նվազում է:

Կտրուկ տարբերվող ջերմաստիճաններով օդի շերտերի սահմանից

լույսի անդրադարձման երևույթը կոչվում է օդատեսիլ:

Այս երևույթի հետևանքով դիտորդը հեռավոր մարմնից բացիª միաժա-

մանակ տեսնում է մարմնի դիրքից շեղված նրա կեղծ պատկերը: Եթե մարմի-

նը հորիզոնից ցածր է, երևում է միայն նրա կեղծ պատկերը:

Մթնոլորտային օդատեսիլները բաժանվում են երեք հիմնական խմբիª

ստորին (կամ լճային), վերին (կամ հեռահար) և կողային:

Ստորին օդատեսիլ: Մարմնի տակ երևացող օդատեսիլը կոչվում է ստո-

րին: Այն առաջանում է ընդարձակ և հարթ վայրերում, որտեղ Երկրի մակե-

րևույթը բավական տաք է, և օդի ստորին շերտերի ջերմաստիճանն զգալիորեն

բարձր է վերին շերտերի ջերմաստիճանից: Այսպիսի իրավիճակներ հանդի-

պում են անապատներում, ասֆալտապատ մայրուղիներում և այլուր:

28-րդ նկարում պատկերված է, թե ինչպես է առաջանում ծառի կեղծ

պատկերը շոգ անապատում: Լույսի m ճառագայթն A կետից ավելի սառն օդի

միջով ընկնում է դիտորդի աչքին: Իսկ n ճառագայթն ընկնում է դիտորդի աչ-

քին օդի տաք շերտից անդրադարձման շնորհիվ: Ուստիª դիտորդը, A կետից

Նկ.28. Ստորին օդատեսիլ անապատում

Նկ.29.Ստորին օդատեսիլ խճուղու վրա

ՖԻԶԻԿԱ 12

բացի, միաժամանակ տեսնում է նրա հայելային պատկերը: Նրան թվում է, թե

առարկայի տակ ջրային մակերևույթ է, որտեղ էլ երևում է ծառի կեղծ պատկե-

րը: Իրականում դա երկնքի արտացոլումն է ՙօդային հայելում՚, որը հաճախ

լճի տպավորություն է թողնում:

Տաք օրերին ասֆալտապատ խճուղին հեռվում թաց է երևում (նկ. 29): Սա

նույնպես ստորին օդատեսիլ է: Մեծ անկյունով ընկնող ճառագայթներն անդ-

րադառնում են Երկրի մակերևույթին մոտ տաք օդի շերտից և ճանապարհին

նման պատկեր են ստեղծում:

Վերին օդատեսիլ: Մարմ-

նի վերևում երևացող օդատեսիլը

կոչվում է վերին: Վերին օդատե-

սիլ առաջանում է, օրինակª ծո-

վում, երբ ջրի մակերևույթին մոտ

օդի սառը շերտերն են, իսկ դրա-

Նկ.30. Վերին օդատեսիլ ծովում

նից վերևª տաք շերտերը: Այս

դեպքում, հեռվում լողացող նավից ՙդուրս եկող՚ ճառագայթները, անդրա-

դառնալով օդի տաք շերտերից, ստեղծում են նավի կեղծ պատկեր երկնքում

(նկ. 30):

Կողային օդատեսիլ: Օդատեսիլի այս տեսակը կարող է առաջանալ

այն դեպքում, երբ մթնոլորտիª նույն խտությամբ օդի շերտերը դասավորված

են ոչ թե հորիզոնական, ինչպես սովորաբար լինում է, այլ ուղղաձիգ (կամ

թեք): Այս դեպքում ճառագայթը կորանում է հորիզոնական հարթության մեջ:

Այդպիսի պայմաններ առաջանում են ամռանըª ծովի կամ լճի ժայռոտ ափե-

րին, երբ արևի ճառագայթներն արդեն տաքացրել են ափը, իսկ ջուրն ու օդը

դեռ սառն են: Կողային օդատեսիլներ բազմիցս երևացել են Ժնևի լճի ափին:

Ափին մոտեցող նավակի կողքին շատերն են տեսել ճիշտ նույնպիսի մի նա-

վակ, որը հեռանում է ափից:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս

է տարածվում լույսի ճառագայթն անհամասեռ միջավայրում, որի բեկման

ցուցիչը կետից կետ անընդհատ փոխվում է: 2. Ո±ր երևույթն է կոչվում լույսի ռեֆ-

րակցիա: 3. Ո±ր երևույթն է կոչվում օդատեսիլ: 4. Թվարկեք օդատեսիլի հիմնական

տեսակները: 5. Ո±ր օդատեսիլն են անվանում վերին: 6. Ի±նչ պայմանների դեպքում է

առաջանում կողային օդատեսիլ:

1. Ֆատա Մորգանա: Ֆա-

տա Մորգանան մի քանի տեսակի

օդատեսիլներից կազմված օպտի-

կական բարդ երևույթ է, որի ժամա-

նակ առարկաները երևում են բազ-

մակիª զանազան աղավաղումներով:

Ֆատա Մորգանա առաջանում է,

երբ մթնոլորտում տարբեր խտու-

թյամբ օդի մի քանի շերտ հաջորդում

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

են միմյանց: Ճառագայթների բազմակի անդրադարձման ու բեկման հետևանքով

առարկաներն առաջացնում են մի քանի պատկեր, որոնք ժամանակի ընթացքում

փոփոխվում ենª ստեղծելով հիասքանչ տեսարան: Ամենահայտնի տեղերից մեկը, որ-

տեղ կարելի է տեսնել գեղեցիկ օդատեսիլներ, Սիցիլիան է: Հաճախ Մեսինա քաղա-

քի պատկերը հայտնվում է երկնքում և քաղաքի դղյակները, կարծես, լողում են օդում:

Իտալացիներն այս օդատեսիլների անվանումը կապում են հեքիաթի հերոսուհի Ֆա-

տա Մորգանայի անվան հետ, որը թարգմանաբար նշանակում է Մորգանա փերի:

2. Աստղերի առկայծումը: Մթնոլորտային ռեֆրակցիայի մշտապես դիտվող

օրինակ է աստղերի առկայծումը: Մթնոլորտում օդի հոսանքների պատճառով Երկրի

մակերևույթից դիտվող աստղի ռեֆրակցիայի անկյունը ժամանակի ընթացքում որոշ

չափով փոփոխվում է: Դրա հետևանքով երկրային դիտորդին թվում է, թե աստղն

առկայծում է (թարթում է): Ավելի նկատելի է այն աստղերի առկայծումը, որոնք առա-

վել մոտ են հորիզոնի գծին: Դա պայմանավորված է նրանով, որ այդ աստղերին նա-

յում ենք մթնոլորտի ավելի հաստ շերտի միջով: Տիեզերագնացները, բնականաբար,

աստղերի առկայծում չեն տեսնում:

11.

ԼԱԲՈՐԱՏՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 1

Ապակու բեկման ցուցչի որոշումը

Աշխատանքի նպատակը. որոշել ապակու բեկման

ցուցչի արժեքը:

Չափամիջոցներ. եռանկյուն քանոն, միլիմետրական

բաժանումներով քանոն (50 սմ երկարությամբ):

Նյութեր և սարքեր. ապակե թիթեղ (1սմ5սմ10սմ),

ստվարաթուղթ, գրելու թուղթ, մեծ գնդասեղ (4 հատ):

Փորձի կատարման ընթացքը

1. Ստվարաթղթի վրա դրեք գրելու թուղթը, իսկ նրա

վրաª ապակե հարթ թիթեղը:

Ապակե թիթեղի մի կողմում ուղղաձիգ դիրքով

ամրացրեք A և B գնդասեղները:

3. C և D գնդասեղներն ապակու մյուս կողմում դասա-

վորեք այնպես, որ D կետից նայելիս բոլոր գնդա-

սեղները երևան մի ուղղի վրա:

Մատիտով գծեք ապակե թիթեղի եզրագիծը և նշեք գնդասեղների ամրաց-

ման A, B, C, D կետերը:

Թղթի վրայից հանեք ապակե թիթեղն ու գնդասեղները, ապա քանոնով ու

եռանկյուն քանոնով կառուցեք բերված գծագիրը, որտեղ MK = KP:

Օգտվելով n = sina/sinb բանաձևիցª հաշվեք ապակու բեկման ցուցիչը:

Այդ նպատակով MNK եռանկյունից գտեք sina = MN/MK, իսկ KPQ-իցª

sinb = PQ/KP, այնուհետև բաժանեք իրարª

sina

MN KP

sinb

MK QP QP

ՖԻԶԻԿԱ 12

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Լույսի

ճառագայթը մի միջավայրից մյուսն

անցնելիս

փոխում է իր տարածման ուղղությունըª ինչպես ցույց է տրված

նկարում: Ո±ր միջավայրն է օպտիկապես ավելի խիտ:

Լուծում: Համաձայն (1.13) բանաձևիª

sina

=² ,

sinb

որտեղ n₁-ը և n₂-ը, համապատասխանաբար, 1-ին և 2-րդ միջավայրերի բեկման

ցուցիչներն են, a-ն ճառագայթի անկման անկյունն է, իսկ b-նª բեկման:

Ինչպես երևում է նկարից, a < b, հետևաբարª sina < sinb և n₂ < n₁:

Պատասխանª 1-ին միջավայրն օպտիկապես ավելի խիտ է, քան 2-րդը:

2. Քանի± անգամ է ջրամբարի իրական խորությունը մեծ նրա թվացող խորությու-

նից, եթե նայենք ուղղաձիգ ներքև:

Լուծում: Կառուցենք ջրամբարի հատակի S կետից դուրս եկող և

դիտորդի աչքի մեջ ընկնող ճառագայթների ընթացքը (տե°ս նկա-

րը): Ուղղաձիգով նայելիս հարմար է որպես մի ճառագայթ ընտ-

րել ջրի մակերևույթին ուղղահայաց SA-ն, իսկ մյուսըª SB-ն, որն

ուղղահայացի հետ կազմում է փոքր a անկյուն: Դիտորդին կթվա,

թե այդ երկու ճառագայթները դուրս են գալիս S₁ կետից, որն S կե-

տի կեղծ պատկերն է: BS₁A = b, իսկ ABS և ABS₁ եռանկյուննե-

րից հեշտությամբ կարող ենք գտնել, որ AB= Htga= htgb, H = SA,

h=S₁A, որտեղից

tgb

tga

Քանի որ a և b անկյունները փոքր են (ուղղաձիգ ներքև նայելիս

a0, b0), ապա

tgb

sinb

կամ H = nh :

tga

sina

Այսպիսովª ջրամբարի իրական H խորությունը թվացող h խորությունից մեծ է

n =1,33 անգամ, որտեղ n-ը ջրի բեկման ցուցիչն է:

Պատասխանª 1,33 անգամ:

3. Լույսի ճառագայթը a = 60 անկյունով ընկնում է ապակե

հարթ - զուգահեռ թիթեղի վրա: Որքա±ն է թիթեղի L հաստու-

թյունը, եթե ճառագայթը թիթեղից դուրս է գալիս սկզբնական

ուղղությունից d = 1 սմ-ով շեղված: Ապակու բեկման ցուցի-

չըª n = 1,5:

Լուծում:

Բեկման օրենքիցª sinb = sina/n, ուրեմնª

cosb=

n2 sin

n: Ինչպես երևում է նկարից, AMB =

=a-b, ուստիª MBA-ից MA=d/sin(a-b): Թիթեղի L հաստությունը կորոշենք

MNA-ից.

dcosb

d n

-sin

L=MA

$ cos b =

sin(a b)

sinacosb

cosasinb

sina^

n²-sin

-cosah

Տեղադրելով մեծությունների թվային արժեքները, կստանանքª L  2 սմ:

Պատասխանª 2 սմ:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

4. Լույսի ճառագայթը տարածվում է { = 60 բեկող անկյուն և n = 1,7 բեկման ցու-

ցիչ ունեցող եռանիստ ապակե պրիզմայի ներսումª նրա հիմքին զուգահեռ: Որո-

շեք ճառագայթի շեղման անկյունը: Պրիզմայի լայնական հատույթը հավասարա-

սրուն եռանկյուն է:

Լուծում: Քանի որ պրիզմայի լայնական հատույ-

թը հավասարասրուն եռանկյուն է, և AB-ն զուգահեռ է

պրիզմայի հիմքին, ապա ACB եռանկյունը նույնպես

հավասարասրուն է: Ուրեմնª CAB = CBA= (r-{)/2:

AD-ն և BD-ն պրիզմայի բեկող նիստերին տարված

ուղղահայացներն են, ուստիª b= c= r/2-(r-{) /2= { /2:

Բեկման օրենքից sin a = n sinb և sin = n sinc, հետևա-

բարª  = a: j-ն AMB եռանկյան արտաքին

անկյուն

է, ուստի այն հավասար է իրեն ոչ կիցª MAB և MBA ներքին անկյունների գու-

մարին. j =MAB + MBA= a -b + -c=

2(a-b): sin a = n sinb պայմանիցª

sin a = 1,7 . 0,5 = 0,85, ուստիª a = arcsin 0,85= 58, հետևաբարª

j=2(58-30)=56:

Պատասխանª 56:

5. Նկարում պատկերված է ապակե ուղղանկյունանիստ, որը դրված է մետաղա-

դրամի վրա: Կարելի± է արդյոք ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստի միջով

տեսնել մետաղադրամը:

Լուծում: Նկարում ցույց

է տրված ճառա-

գայթներից մեկը, որը դուրս է գալիս մետաղա-

դրամից: Քանի որ sin b = sin a /n և sin c = cos b,

ապա sin

-^ a nh2, որտեղ n-ն ապա-

կու բեկման ցուցիչն է:

Նկարում պատկերված ճառագայթը ուղղան-

կյունանիստի կողմնային նիստից դուրս կգա միայն sin c < 1/n պայմանի դեպքում

(հակառակ դեպքում տեղի կունենա լրիվ անդրադարձում): Հետևաբար` անհրա-

ժեշտ է հետևյալ անհավասարությունը`

sin

²a

որտեղից` sin 2 a > n2-1, կամ n2 < 2, այսինքն` n <

2 = 1,41: Քան ի որ ապակ ու

բեկման ցուցիչը մեծ է այս մեծությունից, ապա ուղղանկյունանիստի կողմնային

նիստի միջով անհնար է տեսնել մետաղադրամը:

Պատասխանª չի կարելի:

ՈՍՊՆՅԱԿՆԵՐ: ՃԱՌԱԳԱՅԹՆԵՐԻ

12.

ԸՆԹԱՑՔԸ ՈՍՊՆՅԱԿՆԵՐՈՒՄ

Ոսպնյակներ: Ոսպնյակները թափանցիկ« գնդային մակերևույթներով

սահմանափակված մարմիններ են, որոնց միջոցով կարելի է կառավարել լույսի

փնջերը: Դրանք կիրառվում են այնպիսի սարքերում, ինչպիսիք են խոշորացույ-

ցը, լուսարձակը, հեռադիտակը, մանրադիտակը, լուսանկարչական ապարատը և

այլն:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Ոսպնյակներին ծանոթ եք ֆիզիկայի 9-րդ դասարանի դասընթացից, ուստի

ստորև միայն հակիրճ կնկարագրենք ոսպնյակների հիմնական հատկությունները:

Ոսպնյակները լինում

են հավաքող և ցրողª կախված

այն բանից, թե

ճառագայթների զուգահեռ փունջը ոսպնյակից դուրս գալուց հետո զուգամիտու±մ

է, թե՞ տարամիտում: Հավաքող ոսպնյակ է, օրինակ, երկուռուցիկ ոսպնյակը, իսկ

ցրողª երկգոգավոր ոսպնյակը, եթե դրանց բեկման ցուցիչը մեծ է միջավայրի բեկ-

ման ցուցչից:

Ոսպնյակը սահմանափակող գնդային մակերևույթների կենտրոններով անց-

նող ուղիղը կոչվում է ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցք: Ոսպնյակի

կենտրոնիª գլխավոր օպտիկական առանցքին պատկանող կետը կոչվում է ոսպ-

նյակի օպտիկական կենտրոն: Գլխավոր օպտիկական առանցքի այն կետը,

որտեղ հավաքվում են գլխավոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ փնջի բոլոր

ճառագայթները ոսպնյակում բեկվելուց հետո, կոչվում է հավաքող ոսպնյակի

գլխավոր կիզակետ: Իսկ ոսպնյակից մինչև կիզակետ հեռավորությունը կոչվում

է կիզակետային հեռավորություն:

Ցրող ոսպնյակի կիզակետում հավաքվում են ոչ թե ոսպնյակն անցած

ճառագայթները, որոնք ոսպնյակից դուրս տարամիտում են, այլ դրանց շարունա-

կությունները: Այդ պատճառով ցրող ոսպնյակի կիզակետն անվանում են ՙկեղծ՚,

իսկ կիզակետային հեռավորությունը համարում բացասական: Հավաքող ոսպ-

նյակն ունի երկու իրական կիզակետ, ցրող ոսպնյակըª երկու կեղծ կիզակետ:

Ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնով անցնող մյուս ուղիղները կոչվում են

երկրորդային օպտիկական առանցքներ: Հավաքող ոսպնյակի օպտիկական

առանցքներին զուգահեռ ճառագայթները ոսպնյակով անցնելուց հետո հավաք-

վում են կիզակետային հարթության մեջ, որն անցնում է գլխավոր կիզակետով և

ուղղահայաց է գլխավոր օպտիկական առանցքին:

Ոսպնյակի օպտիկական հատկությունները բնութագրելու համար օգտագոր-

ծում են օպտիկական ուժ մեծությունը: Ոսպնյակի օպտիկական ուժը կիզակե-

տային հեռավորության հակադարձ մեծությունն էª

(1.23)

Օպտիկական ուժի միավորն անվանում են դիօպտրաª 1 դպտր =1 մ^-1:

Հավաքող ոսպնյակի օպտիկական ուժը դրական մեծություն էª D > 0, քանի որ

F >0, իսկ ցրող ոսպն յակ ին ըª բաց աս ակ ան` D < 0:

Ճառագայթների ընթացքը բարակ ոսպնյակում: Դիտարկենք մի քանի

հայտնի ճառագայթների ընթացքը բարակ ոսպնյակում: Բարակ ոսպնյակ է հա-

մարվում այն ոսպնյակը, որի հաստությունը կարելի է անտեսել գնդային մակե-

րևույթների շառավիղների համեմատությամբ: Եթե ճառագայթն ընկնում է ոսպ-

նյակի գլխավոր օպտիկական առանցքի երկայնքով, ապա այն, առանց փոխելու

իր ուղղությունը, անցնում է ոսպնյակով (ճառագայթ 0, նկ. 31):

Ճառագայթների ընթացքը ոսպնյակում նկարագրելու համար ոսպնյակը

կարելի է պատկերել պրիզմաների տեսքովª եռանկյուն, քառանկյուն և ուղղան-

կյուն լայնական հատույթներով (նկ. 32): Պրիզմաներից յուրաքանչյուրը« բացի

ուղղանկյուն հատույթով կենտրոնականից« ճառագայթների զուգահեռ փունջը

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

շեղում է դեպի իր մեծ հիմքը, ընդ որումª որ-

քան ճառագայթը հեռու է գլխավոր օպտիկա-

կան առանցքից, այնքան մեծ է նրա շեղման

անկյունը, քանի որ այդ ճառագայթի համար

մեծ է ինչպես պրիզմայի բեկող անկյունը, այն-

պես էլ անկման անկյունը: Սա է պատճառը, որ

գլխավոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ

ճառագայթները ոսպնյակով անցնելուց հետո

Մի քանի հայտնի

Նկ. 31.

հավաքվում են մեկ կետումª ոսպնյակի կիզա-

ճառագայթների ընթացքը

կետում (ճառագայթ 1, նկ. 31):

Ճառագայթների շրջելիության հատկու-

թյունից հետևում է, որ ոսպնյակի կիզակետով

անցնող ճառագայթը ոսպնյակով անցնելուց

հետո կուղղվի նրա

գլխավոր օպտիկական

առանցքին զուգահեռ (ճառագայթ 2, նկ. 31):

Այժմ դիտարկենք երկրորդային օպտի-

կական առանցքով անցնող ճառագայթի ըն-

թացքը ոսպնյակում: Քանի որ ոսպնյակի

կենտրոնական մասը նման է զուգահեռ մակե-

Նկ. 32. Ոսպնյակը որպես

պրիզմաների հավաքածու

րևույթներով հարթ թիթեղի, ապա ճառագայթը«

անցնելով թիթեղով, իր ուղղությունը չի փոխի,

այլ մի փոքր կշեղվի: Բայց քանի որ ոսպնյակը բարակ է, այդ շեղումը կարելի

է անտեսել (տե°ս ¢8): Այսպիսովª բարակ ոսպնյակի կենտրոնին ընկնող յուրա-

քանչյուր ճառագայթ ոսպնյակով անցնելուց հետո պահպանում է իր ուղղությունը

(ճառագայթ 3, նկ. 31):

Դիտարկենք ևս մի ճառագայթի ընթացքը

բարակ ոսպնյակում: Խոսքն S₀A ճառագայթի

մասին է, որն ընկնում է ոսպնյակի վրա այն-

պես, որ նրա շարունակությունն անցնի ոսպ-

նյակի կիզակետով (նկ. 33): Տանենք լույսի

S₀A ճառագայթին զուգահեռ I-II երկրորդային

օպտիկական առանցքը: Այնուհետև կառու-

ցենք ոսպնյակի աջ գլխավոր կիզակետային

Նկ.33. Ոսպնյակի կիզակետի

MN հարթությունը: Այդ հարթության և I-II երկ-

ուղղությամբ ընկնող

ճառագայթի ընթացքը

րորդային օպտիկական առանցքի հատման

S կետով էլ պետք է անցնի բեկված լույսի AS

ճառագայթը: OAFS-ը զուգահեռագիծ է (AF||OS և AO||FS), ուստի նրա անկյու-

նագծերը հատման կետում կիսվում ենª

OC =CF

Գլխավոր կիզակետի ուղղությամբ հավաքող բարակ ոսպնյակի վրա

ընկնող լույսի ճառագայթը բեկվելուց հետո ոսպնյակի գլխավոր օպտիկա-

կան առանցքը հատում է կիզակետային հեռավորության միջնակետում:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Բարակ ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը: Հաշվարկները

ցույց են տալիս, որ բարակ ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը որոշ-

վում է

1jc!

! m

R1 R

բանաձևով, որտեղ n-ը ոսպնյակի բեկման ցուցիչն է, n₀-նª միջավայրի, իսկ

R₁-ը և R₂-ը ոսպնակը սահմանափակող գնդային մակերևույթների կորության

շառավիղներն են: Այս բանաձևում կորության շառավղի հակադարձ մեծու-

թյան առջև դրվում է ՙ+՚ նշան, եթե մակերևույթն ուռուցիկ է, և ՙ-՚ նշան, եթե

գոգավոր է: Ուռուցիկ ոսպնյակի դեպքում բանաձևում երկրորդ փակագծերի

արժեքը դրական է, գոգավորի դեպքումª բացասական: Հետևաբարª եթե ու-

ռուցիկ ոսպնյակն օպտիկապես ավելի նոսր միջավայրում էª n > n₀, ապա այն

հավաքող է, հակառակ դեպքում նույն ոսպնյակը ցրող է:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

է ոսպնյակը: 2. Ո±ր ոսպնյակն է կոչվում բարակ: 3. Ո±ր ոսպնյակն է կոչվում

հավաքող: 4. Ո±ր ոսպնյակն է կոչվում ցրող: 5. Հավաքող ոսպնյակների համար ո±ր

կետերն են կոչվում գլխավոր կիզակետեր: 6. Ցրող ոսպնյակի համար ո±ր կետերն են

կոչվում գլխավոր կիզակետեր: 7. Ինչու± են ցրող ոսպնյակի կիզակետերն անվանում

ՙկեղծ՚:

8. Ո±ր հարթությունն

են

անվանում կիզակետային: 9. Ո±ր մեծությունն

են

անվանում ոսպնյակի օպտիկական ուժ: 10. Ի±նչ նշան ունի ոսպնյակի օպտիկական

ուժը հավաքող և ցրող ոսպնյակների համար: 11. Ո±րն է ոսպնյակի կիզակետային հե-

ռավորությունը և որըª կիզակետային հարթությունը: 12. Սահմանեք ոսպնյակի ՙգլխա-

վոր օպտիկական առանցք՚, ՙերկրորդային օպտիկական առանցք՚ հասկացություննե-

րը: 13. Ճառագայթը դուրս է եկել հավաքող ոսպնյակի կիզակետից: Ի±նչ ուղղություն

կունենա ճառագայթը ոսպնյակն անցնելուց հետո: 14. Կառուցեք նկարում պատկեր-

ված (1) և (2) ճառագայթների ընթացքը բարակ հավաքող ոսպնյակն անցնելուց հե-

տո: 15. Կառուցեք նկարում պատկերված (1) և (2) ճառագայթների ընթացքը բարակ

ցրող ոսպնյակն անցնելուց հետո:

16. Ինչպե±ս

է տարածվում գլխա-

վոր օպտիկական առանցքի ուղ-

ղությամբ բարակ ոսպնյակի վրա

ընկնող ճառագայթը:

ՊԱՏԿԵՐԻ ԿԱՌՈՒՑՈՒՄԸ ՈՍՊՆՅԱԿՆԵՐՈՒՄ:

ԲԱՐԱԿ ՈՍՊՆՅԱԿԻ ԲԱՆԱՁԵՎԸ:

13.

ՈՍՊՆՅԱԿԻ ԽՈՇՈՐԱՑՈՒՄ

Պատկերի կառուցումը ոսպնյակներում: Իմանալով ճառագայթների ըն-

թացքը ոսպնյակումª կարելի է կառուցել առարկայի պատկերը ոսպնյակում: Կետի

պատկերը ոսպնյակում կարելի է կառուցել կետից դուրս եկող և ոսպնյակի վրա

ընկնող երկու կամայական ճառագայթներով: Օգտվելով այս փաստիցª պատկերը

կարելի է կառուցել այն ճառագայթներով, որոնց ընթացքը նախօրոք հայտնի է:

Գլխավոր օպտիկական առանցքին ուղղահայաց առարկայի պատկե-

րը: Դիտարկենք այն դեպքը, երբ առարկան (սլաքի տեսքով) դրված է հավաքող

ոսպնյակի կիզակետից դուրս: Սլաքի հիմքը (A կետը) գլխավոր օպտիկական

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

առանցքի վրա է, ուստի նրա պատկերը

նույնպես կլինի այդ առանցքի վրաª ոսպ-

նյակի հակառակ կողմում: B կետի պատ-

կերը կառուցելու համար բավական

դիտարկել երկու ճառագայթ, 1-ինըª ոսպ-

նյակի օպտիկական կենտրոնով անցնող,

Նկ.34. Առարկայի պատկերը

2-րդըª

գլխավոր օպտիկական առանցքին

հավաքող ոսպնյակում

զուգահեռ: Ոսպնյակի կենտրոնով անցնող

ճառագայթը չի փոխում իր ուղղությունը, իսկ գլխավոր օպտիկական առանցքին

զուգահեռ ճառագայթը, ոսպնյակն անցնելուց հետո փոխելով իր ուղղությունը,

անցնում է ոսպնյակի կիզակետով և ինչ-որ կետում հատվում 1-ին ճառագայթի

հետ: Այդ կետում էլ ստացվում է սլաքի B ծայրի B₁ պատկերը: Այդ կետից իջեց-

նելով ուղղահայաց մինչև գլխավոր օպտիկական առանցքի հետ հատվելըª կստա-

նանք AB առարկայի A₁B₁ պատկերը հավաքող ոսպնյակում (նկ. 34):

Այժմ պարզենք, թե տրված F կիզակետային հեռավորությամբ ոսպնյակում

որտե±ղ կստացվի առարկայի պատկերը, եթե հայտնի է առարկայի հեռավորու-

թյունը ոսպնյակից: Առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից նշանակենք d-ով,

իսկ պատկերի հեռավորությունը ոսպնյակիցª f-ով: Պարզվում է, որ այդ հեռավո-

րությունները և ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը կապված են մի առն-

չությամբ, որը կարելի է հեշտությամբ ստանալ բարակ ոսպնյակի դեպքում:

Բարակ ոսպնյակի բանաձևը: d, f և F մեծությունների կապը գտնենք եռան-

կյունների նմանության պայմանից (նկ. 34): ABO և A₁B₁O ուղղանկյուն եռանկյուն-

ները նման են, քանի որ AOB = A₁OB₁, հետևաբարª

AB A1B

(1.24)

A₁B₁F և OCF ուղղանկյուն եռանկյունների նմանությունից հետևում է

OC A1B

(1.25)

առնչությունը: AB = OC, ուստի, (1.24) արտահայտությունը բաժանելով (1.25)-ին,

կստանանքª

(1.26)

Ձևափոխենք այս արտահայտությունըª

Ff = df - dF, կամ Ff + dF = df:

Հավասարության երկու կողմն էլ բաժանելով dfF արտադրյալին, կստանանքª

(1.27)

d f

d, f և F մեծությունների կապն արտահայտող այս բանաձևը կոչվում է բա-

րակ ոսպնյակի բանաձև: Այն ճիշտ է և° հավաքող, և° ցրող ոսպնյակների համար:

Ոսպնյակից պատկերի f հեռավորության համար (1.24) բանաձևից ստաց-

վում է հետևյալ արտահայտությունըª

ՖԻԶԻԿԱ 12

(1.28)

d F

Առարկայի պատկերը համարվում է իրական, եթե այն ստացվում է ոսպնյակի

մյուս կողմում, որտեղ հատվում են առարկայից ոսպնյակի վրա ընկնող և նրանով

անցած ճառագայթները: Իրական պատկերի դեպքում f > 0:

Դիտարկենք այս բանաձևի մի քանի մասնավոր դեպքեր հավաքող ոսպնյակի

համար:

1. Եթե առարկան հավաքող ոսպնյակից անվերջ հեռու էª d = , ապա f = F,

այսինքնª առարկայի պատկերը ստացվում է ոսպնյակի կիզակետում:

2. Եթե առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից d = 2F է, ապա պատկերը

ստացվում է ոսպնյակի մյուս կողմում, նույնª f = 2F հեռավորությամբ դիրքում:

3. Եթե առարկան հավաքող ոսպնյակի կիզակետում էª d = F, ապա f = ,

այսինքնª պատկերն ստացվում է ոսպնյակից անվերջ հեռու (փաստորեն պատկեր

չի առաջանում):

4. Եթե առարկան հավաքող ոսպնյակի և կիզակետի միջև էª d < F, ապա f < 0,

նշանակում էª առարկայի պատկերը նույն կողմում է, որտեղ առարկան է, այսինքնª

պատկերը կեղծ է:

Ցրող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորու-

թյունը բացասական էª F < 0, ուստի (1.28) բանա-

ձևի փոխարեն ստանում ենք

(1.29)

արտահայտությունը, որի համաձայն ցրող ոսպ-

նյակում առարկայի պատկերը միշտ կեղծ էª f < 0

(նկ. 35):

Նկ.35. Առարկայի պատկերը

Ոսպնյակում ստացված պատկերի չափերը«

ցրող ոսպնյակում

որպես կանոն« տարբերվում են առարկայի համա-

պատասխան չափերից: Ոսպնյակի գծային խոշորացում են անվանում պատ-

կերի գծային չափի (H) և առարկայի գծային չափի (h) հարաբերությունը: (1.24) և

(1.28) բանաձևերից C գծային խոշորացման համար կստանանքª

A1B1 H f

(1.30)

AB h d d F

Այս բանաձևից հետևում է, որ հավաքող ոսպնյակի գծային խոշորացումըª

C1, եթե առարկ ան կրկնակ ի կիզ ակ ետային հեռ ավ որ ութ յուն ից դուրս էª d 2F,

և | C | > 1, եթե առարկան կրկնակի կիզակետի և ոսպնյակի միջև էª 0 < d < 2F: Ցրող

ոսպնյակում, ըստ (1.28) և (1.30) բանաձևերի, միշտ ստացվում է առարկայի փոք-

րացված պատկերըª |C| < 1:

Գլխավոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ առարկայի պատկե-

րը: Եթե առարկան տեղադրված է ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանց-

քին ուղղահայաց, ապա նրա պատկերի հատկությունները բնութագրվում են

միայն գծային խոշորացմամբ, որը նույնն է առարկայի երկու կամայական

կետերի միջակա հատվածների համար:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը,

երբ AB առարկան տեղադրված է հա-

վաքող բարակ ոսպնյակի գլխավոր

օպտիկական առանցքի երկայնքով

(նկ. 36):

Նկ. 36. Գլխավոր օպտիկական առանցքի

վրա տեղադրված առարկայի պատկերը

Ի տարբերություն վերը քննարկ-

ված դեպքիª այժմ առարկայի տարբեր կետեր ոսպնյակից տարբեր հեռավո-

րություններ ունեն, և, հետևաբար, տարբեր են նաև պատկերի տարբեր կետե-

րի հեռավորությունները ոսպնյակից: Ինչ վերաբերում է ոսպնյակի գլխավոր

օպտիկական առանցքի նկատմամբ պատկերի դիրքին, ապա այն նույնպես

ստացվում է գլխավոր օպտիկական առանցքի երկայնքով: Այս դեպքում

պատկերը բնութագրվում է երկայնական խոշորացմամբ, որը սահմանվում է

որպես ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցքի երկայնքով տեղադրված

առարկայի պատկերի և առարկայի գծային չափերի հարաբերություն: Եթե

երկայնական խոշորացումը նշանակենք b -ով, ապա, ըստ սահմանման,

A1B1

(1.31)

որտեղ A₁B₁-ը պատկերի, իսկ AB-նª առարկայի գծային չափերն են:

36-րդ նկարից հետևում է, որ

A₁B₁= f_B - f_A, AB=d_A- d_B ,

(1.32)

ուստիª

(1.33)

dA dB

Գրենք բարակ ոսպնյակի բանաձևն AB առարկայի սկզբնակետի և

վերջնակետի համար.

(1.34)

F d

Հավասարեցնելով այս առնչությունների աջ մասերըª կստանանքª

dA-d

B A

A Bf

^B =

, կամ

(1.35)

dAdB

dA- dB dA dB

A B

Հաշվի առնելով, որ f_A/d_A = C_A և f_B /d_B = C_B, (1.33) և (1.35) բանաձևերից

կստանանքª

b = CACB:

(1.36)

Այսպիսովª բարակ ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցքի երկայն-

քով տեղադրված AB առարկայի պատկերի երկայնական խոշորացումը հա-

վասար է առարկայի պատկերների գծային խոշորացումների արտադրյալին,

եթե առարկան տեղադրվեր ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցքին

ուղղահայացª AB առարկայի ծայրակետերում:

Հեշտ է համոզվել, որ երբ AB առարկայի A կամ B ծայրակետը հա-

մընկնում է ոսպնյակի կրկնակի կիզակետին, այսինքնª d_A = 2F կամ d_B = 2F,

ապա C_A =1, կամ C_B =1: Այս դեպքումª

ՖԻԶԻԿԱ 12

b = CB

(CA =1) և b = CA

(CB =1),

(1.37)

այսինքնª առարկայի պատկերի երկայնական խոշորացումը հավասար է

պատկերի այն գծային խոշորացմանը, որն ունի պատկերը, երբ առարկան

տեղադրված է ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցքին ուղղահայաց և

առարկայիª ոսպնյակի կրկնակի կիզակետին չհամընկնող ծայրակետին հա-

մապատասխանող կետում:

Ուշագրավ է այն դեպքը, երբ AB

առարկան տեղադրված է հավաքող

բարակ ոսպնյակի գլխավոր օպտիկա-

կան առանցքին զուգահեռª նրանից a

հեռավորությամբ (նկ. 37): Այս դեպքը

յուրահատուկ է նրանով, որ առարկայի

Նկ.37. Գլխավոր օպտիկական առանց-

պատկերն ստացվում է ոչ թե գլխավոր

քին զուգահեռ առարկայի պատկերը

օպտիկական

առանցքին

զուգահեռ,

այլ նրա նկատմամբ որոշակի { անկյունով: Ինչպես երևում է նկարից, տրված

ոսպնյակի համար այդ անկյան մեծությունը կախված է միայն a հեռավորու-

թյունիցª tg{ = a/F:

Դժվար չէ ապացուցել, որ այս դեպքում b-ն տրվում է

b=C

CA B

(1.38)

բանաձևով, որից (1.36) բանաձևն ստացվում է a = 0 դեպքում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Գրեք բարակ ոսպնյակի բանաձևը: 2. Ո±ր մեծությունն են անվանում ոսպնյակի գծա-

յին խոշորացում: 3. Հավաքող ոսպնյակից առարկայի ի՞նչ հեռավորությունների դեպքում

է ստացվում նրա կեղծ պատկերը: 4. Ցրող ոսպնյակից առարկայի ի՞նչ հեռավորու-

թյունների

դեպքում է ստացվում նրա կեղծ պատկերը: 5. Կառուցեք AB առարկայի

պատկերը հավաքող ոսպնյակում (ա նկար) և նշեք, թե ինչպիսին է այն (իրակա±ն, թե՞

կեղծ, ուղի±ղ, թե՞ շրջված, մեծացվա±ծ, թե՞ փոքրացված): 6. Կառուցեք AB առարկայի

պատկերը հավաքող ոսպնյակում (բ նկար) և նշեք, թե ինչպիսին է այն (իրակա±ն, թե՞

կեղծ, ուղի±ղ, թե՞ շրջված, մեծացվա±ծ, թե՞ փոքրացված): 7. Կառուցեք AB առարկայի

պատկերը ցրող ոսպնյակում (գ նկար) և նշեք, թե ինչպիսին է այն (իրակա±ն, թե՞ կեղծ,

ուղի±ղ, թե՞ շրջված, մեծացվա±ծ, թե՞ փոքրացված): 8. Ո±ր մեծությունն են անվանում

երկայնական խոշորացում: 9. Ի±նչ կապ կա պատկերի երկայնական խոշորացման և

գծային խոշորացումների միջև: 10. Կառուցեք բարակ ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական

առանցքին զուգահեռ և նրանից a հեռավորությամբ առարկայի պատկերըª ա© հավաքող

ոսպնյակում« բ© ցրող ոսպնյակում:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

ՊԱՏԿԵՐԻ ԿԱՌՈՒՑՈՒՄԸ ԿԵՆՏՐՈՆԱՎՈՐՎԱԾ

14.

ՕՊՏԻԿԱԿԱՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԵՐՈՒՄ

Ուսումնասիրենք լույսի ճառագայթների ընթացքը և պատկերների առա-

ջացումն օպտիկական համակարգերում, որոնք կազմված են բարակ ոսպ-

նյակներից ու հարթ հայելիներից:

Սկզբում դիտարկենք այն դեպքը, երբ օպտիկական համակարգը կազմ-

ված է կիպ տեղադրված F₁ և F₂ կիզակետային հեռավորությամբ երկու հավա-

քող բարակ ոսպնյակներից (նկ. 38): Ոսպնակները դասավորված են այնպես,

որ նրանց բեկող մակերևույթների կորության կենտրոնները և գագաթները

մի ուղղի վրա են: Այս հատկությամբ օժտված օպտիկական համակարգերն

անվանում են կենտրոնավորված: Իսկ

այն ուղիղը, որի վրա դասավորված են բե-

կող (և անդրադարձնող) մակերևույթների

կորության կենտրոնները և գագաթները,

անվանում են համակարգի գլխավոր օպ-

տիկական առանցք:

Համակարգի գլխավոր օպտիկական

Նկ. 38. Երկու հավաքող ոսպնյակ-

առանցքի վրա վերցնենք որևէ առարկա և,

ներից կազմված համակարգ

օգտվելով ոսպնյակի բանաձևից, որոշենք

համակարգի առաջին ոսպնյակում ստացված նրա պատկերի տեղը և չափե-

րը: Այնուհետև այդ պատկերը դիտարկելով որպես առարկա (իրական կամ

կեղծ) երկրորդ ոսպնյակի համարª նույն եղանակով որոշենք նրա մեջ ստաց-

ված պատկերի տեղը և չափերը: Եթե համակարգում կան այլ ոսպնյակներ,

ապա այս նույն գործողությունը հաջորդաբար կատարում են համակարգի

յուրաքանչյուր ոսպնյակի համարª մինչև համակարգից ճառագայթների դուրս

գալը:

Որոշենք երկու ոսպնյակից կազմված համակարգի F կիզակետային հե-

ռավորությունը, D օպտիկական ուժը և առարկայի պատկերի C գծային խոշո-

րացումը: Դրա համար ընդունենք, որ լույսի S կետային աղբյուրը տեղադրված

է առաջին ոսպնյակի F₁ կիզակետում: Աղբյուրից դուրս եկող ճառագայթներն

առաջին ոսպնյակում բեկվելուց հետո կանցնեն նրա գլխավոր օպտիկական

առանցքին զուգահեռ և երկրորդ ոսպնյակում բեկվելուց հետո կհավաքվեն

նրա F₂ կիզակետում (նկ. 38):

Ըստ բարակ ոսպնյակի բանաձևիª

(1.39)

F d f

Հաշվի առնելով, որ d = F₁ և f = F₂, կստանանքª

(1.40)

որտեղից

(1.41)

F +F

ՖԻԶԻԿԱ 12

Հեշտ է համոզվել, որ տրված օպտիկական համակարգի F կիզակետա-

յին հեռավորությունը փոքր է համակարգի մեջ մտնող յուրաքանչյուր ոսպ-

նյակի կիզակետային հեռավորությունիցª F < F₁ և F < F₂: Մասնավորապես,

եթե F₁ = F₂, ապա F = F₁/2:

Ոսպնյակների համակարգի օպտիկական ուժը սահմանվում է ճիշտ այն-

պես, ինչպես առանձին ոսպնյակի դեպքում.

(1.42)

Հաշվի առնելով նաև, որ D₁ =1/F₁ և D₂ =1/F₂, (1.40) բանաձևից կստա-

նանքª

D=D₁+D₂:

(1.43)

Եթե օպտիկական համակարգը կազմված է հավաքող և ցրող (նկ. 39)

կամ երկու ցրող (նկ. 40) բարակ ոսպնյակներից, որոնք տեղադրված են կիպ

և այնպես, որ դրանց գլխավոր օպտիկական առանցքները համընկնում են,

ապա համակարգի F կիզակետային հեռավորությունը և D օպտիկական ուժը

դարձյալ որոշվում են (1.41) և (1.43) բանաձևերով:

Նկ. 39. Հավաքող և ցրող

Նկ. 40. Երկու ցրող ոսպնյակներից

ոսպնյակներից կազմված համակարգ

կազմված համակարգ

(1.43) բանաձևից հետևում է, որ համակարգի օպտիկական ուժը հավա-

սար է նրա մեջ մտնող ոսպնյակների օպտիկական ուժերի հանրահաշվական

գումարին: Այս պնդումից հետևում է, որ նման օպտիկական համակարգը կա-

րելի է փոխարինել մեկª համարժեք ոսպնյակով:

Հավաքող և ցրող ոսպնյակներից կազմված օպտիկական համակարգում

ցրող ոսպնյակը թուլացնում է հավաքող ոսպնյակիª լույսի ճառագայթներ

կիզակետելու (հավաքելու) ունակությունը կամ էլ, հակառակը, հավաքող

ոսպնյակը թուլացնում է ցրող ոսպնյակիª լույսի ճառագայթներ ցրելու ու-

նակությունը (եթե ցրող ոսպնյակը տեղադրված է հավաքողի առջևում): Եթե

հավաքող և ցրող ոսպնյակների կիզակետային հեռավորություններն իրար

հավասար ենª |F₂| = F₁, ապա համակարգի D օպտիկական ուժը զրո է: Այս

դեպքում օպտիկական համակարգը կորցնում է ճառագայթներ հավաքելու

կամ ցրելու ունակությունըª վերածվելով հարթ-զուգահեռ թիթեղի:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Տրված օպտիկական համակարգում առարկայի պատկերի գծային

խոշորացումը սահմանվում է ճիշտ այնպես, ինչպես առանձին ոսպնյակի

դեպքում, և պայմանավորված է այն բանով, թե ինչպիսին է համարժեք ոսպ-

նյակը (հավաքո±ղ, թե՞ ցրող), և ինչպիսին է առարկայիª տրված օպտիկական

համակարգում ստացված պատկերը (իրակա±ն, թե՞ կեղծ): Քննարկենք այդ

դեպքերն առանձին-առանձին:

ա) Եթե համարժեք ոսպնյակը հավաքող է, իսկ նրա մեջ ստացված

պատկերըª իրական, այսինքնª d > F, ապա

(1.44)

d F

որտեղ F-ը համակարգի կիզակետային հեռավորությունն է, իսկ d-նª առար-

կայի հեռավորությունը ոսպնյակից: (1.41) և (1.44) բանաձևերից կստանանքª

F1F

(1.45)

d (F1+F2) F1F2

Մասնավորապես, եթե F₁ = F₂ , ապա

(1.46)

2d F

բ)

Եթե համարժեք ոսպնյակը հավաքող է, իսկ նրա մեջ ստացված

պատկերըª կեղծ, այսինքնª d < F, ապա

F1F

(1.47)

F d

F1F2 d(F1+F

)

Մասնավորապես, եթե F₁ = F₂, ապա

(1.48)

գ) Եթե համարժեք ոսպնյակը ցրող է (F < 0), ապա նրա մեջ ստացված

պատկերի գծային խոշորացումը որոշվում է (1.30) բանաձևովª

(1.49)

Ստացված արդյունքները կարելի է ընդհանրացնել այնպիսի օպտիկա-

կան համակարգերի համար, որոնք կազմված են կիպ տեղադրված կամա-

յական թվով հավաքող բարակ ոսպնյակներից: Այս դեպքում F-ը, D-ն և C-ն

կորոշվեն, համապատասխանաբար, հետևյալ բանաձևերովª

+ $$$+

D=D₁+D₂+

+D_n,

(1.50)

երբ d < F և

երբ d > F :

(1.51)

F d

d F

Մասնավորապես, երբ D₁ = D₂ =^... = D_n , ապա

D =nD₁:

(1.52)

Այժմ դիտարկենք օպտիկական համակարգեր, որոնք կազմված են բա-

րակ ոսպնյակից և հարթ հայելուց: Դիցուքª F₁ կիզակետային հեռավորու-

ՖԻԶԻԿԱ 12

թյամբ բարակ հավաքող ոսպնյակին կիպ տե-

ղադրված է հարթ հայելի (նկ. 41):

Որոշենք այս համակարգի F կիզակետա-

յին հեռավորությունը: Ենթադրենք, որ լույսի

S կետային աղբյուրը ոսպնյակի կիզակետում

է: Նրանից դուրս եկող SA ճառագայթը ոսպ-

նյակում բեկվելուց հետո կգնա նրա գլխա-

վոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ և,

Նկ. 41. Ոսպնյակից և հարթ

հետևաբար, հայելու մակերևույթին կընկնի

հայելուց կազմված համակարգ

նրան ուղղահայաց ուղղությամբ:

Անդրա-

դառնալով հարթ հայելուց հակառակ ուղղությամբ և ոսպնյակում բեկվելուց

հետո այն կրկին կանցնի նրա կիզակետով (հավաքող ոսպնյակի գլխավոր

օպտիկական առանցքին զուգահեռ լույսի ճառագայթը ոսպնյակում բեկվե-

լուց հետո անցնում է նրա կիզակետով): S աղբյուրից դուրս եկող լույսի մյուսª

SO ճառագայթն ուղղենք ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցքով: Այն

ոսպնյակում չի բեկվում և, հարթ հայելուց անդրադառնալով, կրկին անցնում

է ոսպնյակի կիզակետով: Այսպիսովª հարթ հայելուց անդրադարձած և ոսպ-

նյակում բեկված ճառագայթները հատվում են ոսպնյակի կիզակետում, որն էլ

S լուսատու կետի իրական պատկերն է:

Հաշվի առնելով, որ d = F₁, f = F₁, և օգտվելով բարակ ոսպնյակի բա-

նաձևիցª օպտիկական ուժի համար կստանանքª

=2D

1 :

(1.53)

F F1 F2 F

Այսպիսովª այս օպտիկական համակարգը համարժեք է մի հավաքող

ոսպնյակի, որի կիզակետային հեռավորությունը F₁ /2 է, իսկ օպտիկական

ուժըª 2D₁: Առարկայի պատկերի խոշորացումը որոշվում է (1.44) բանաձևով,

երբ d > F, և (1.47) բանաձևով, երբ d < F:

Նույն դատողությունների հիման վրա կարելի է ցույց տալ, որ երբ ցրող

բարակ ոսպնյակին կիպ տեղադրված է հարթ հայելի, ապա այդ համակարգը

համարժեք է մի ցրող ոսպնյակի, որի կիզակետային հեռավորությունը F₁/2 է

(F₁ < 0) , իսկ օպտիկական ուժըª 2D₁ (D₁ < 0): Այս դեպքում առարկայի պատ-

կերի խոշորացումը որոշվում է (1.49) բանաձևով:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր օպտիկական համակարգերն

են կոչվում կենտրոնավորված:

2. Ինչպե±ս

են

որոշում առարկայի պատկերը կենտրոնավորված օպտիկական համակարգում: 3. Ո±ր

ոսպնյակն է համարժեք կիպ դասավորված երկու բարակ ոսպնյակներին: 4. Համա-

կարգը կազմված է բարակ ոսպնյակից և հարթ հայելուց: Որքա±ն է համակարգի օպ-

տիկական ուժը:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

15.

ԱՉՔԸ ՈՐՊԵՍ ՕՊՏԻԿԱԿԱՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳ

Արտաքին աշխարհի մասին տե-

ղեկություններ հիմնականում ստա-

նում ենք լույսի միջոցով: Իսկ լուսային

գրգիռներն ընկալող տեսողության օր-

գանն աչքն է: Այն ձևավորվել է երկա-

րատև կենսաբանական զարգացման

պրոցեսում և բարդ, միաժամանակ

կատարյալ օպտիկական համակարգ

է:

Աչքը գրեթե գնդաձև է: Գլխավոր

օպտիկական առանցքի ուղղությամբ

նրա չափը 24 մմ է, իսկ առանցքին

Նկ. 42. Աչքի կառուցվածքը

ուղղահայաց ուղղությամբª 22 մմ: Այս

1. սպիտապատյան, 2. եղջերաթաղանթ,

պատճառով ընդունված է աչքն անվա-

3. ծիածանաթաղանթ, 4. բիբ,

նել նաև ակնագունդ: Աչքի կառուց-

5. ակնաբյուրեղ, 6. մկանային կապան,

7. ապակենման մարմին, 8. անոթաթաղանթ, վածքը պատկերված է 42-րդ նկարում:

9. ցանցաթաղանթ, 10. տեսողական նյարդ,

Արտաքինից ակնագունդը ծածկված

11. ՙկույր բիծ՚, 12. դեղին բիծ

է սպիտակ անթափանց հյուսվածքովª

(1) սպիտապատյանով (կարծրաթաղանթով), որն աչքի առաջնային մա-

սում վերածվում է թափանցիկ (2) եղջերաթաղանթի: Աչքի այլ օպտիկական

տարրերից եղջերաթաղանթն ունի ամենամեծ բեկման ցուցիչըª 1,376: Եղջե-

րաթաղանթի հետևում (3) ծիածանաթաղանթն է, որի կենտրոնում կա կլոր

անցքª (4) բիբը: Ծիածանաթաղանթը դիաֆրագմայի դեր է կատարում:

Երբ

առարկաները թույլ են լուսավորված, ծիածանաթաղանթը բացվում է, իսկ ու-

ժեղ լուսավորվածության դեպքումª փակվում, և լայնացնելով ու նեղացնելով

բիբըª կարգավորում աչքի մեջ ընկնող լուսային հոսքը: Ծիածանաթաղանթի

հետևում (5) թափանցիկ ակնաբյուրեղն է, որն իր ձևով նման է հավաքող

ոսպնյակի: Ակնաբյուրեղի արտաքին տիրույթից դեպի ներքին տիրույթ բեկ-

ման ցուցիչը փոխվում է 1,386-ից մինչև 1,406: Ակնաբյուրեղը (6) մկանային

կապանով միացած է թարթիչային մկանին, որը լայն օղակով տեղադրված է

ծիածանաթաղանթի հետևում: Այդ մկանի օգնությամբ ակնաբյուրեղը կարող

է փոխել իր ձևը և, հետևաբար, նաև օպտիկական ուժը:

Եղջերաթաղանթի և ծիածանաթաղանթի, ինչպես նաև ծիածանաթա-

ղանթի և ակնաբյուրեղի միջև կան ոչ մեծ տարածություններª խցիկներ, որոնք

պարունակում են 1,336 բեկման ցուցիչով թափանցիկ հեղուկ: Ակնաբյուրեղի

հետևում ակնախոռոչը լցված է թափանցիկ դոնդողանման զանգվածովª (7)

ապակենման մարմնով, որի բեկման ցուցիչը 1,337 է:

Եղջերաթաղանթը, թափանցիկ հեղուկը, ակնաբյուրեղը և ապակենման

մարմինը կազմում են օպտիկական համակարգ, որի կիզակետային հեռավո-

րությունըª F = 17,2 մմ (D = 58,5 դպտր): Համակարգի օպտիկական կենտրո-

նի հեռավորությունը եղջերաթաղանթից 5 մմ է, իսկ գլխավոր օպտիկական

առանցքը 41-րդ նկարում պատկերված է կետագծով:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Աչքի ներքին մակերևույթը ծածկված է բարակ, խիստ բարդ կառուցվածք

ունեցող կիսագնդոլորտաձև թաղանթովª (9) ցանցաթաղանթով, որը կպած է

(8) անոթաթաղանթին: Դրա վրա ստացվում է առարկայի իրական, փոքրաց-

ված և շրջված պատկերը: Սակայն ուղեղը, վերլուծելով ստացված տեսողա-

կան տեղեկատվությունը, պատկերն ընկալում է որպես ուղիղ:

Ցանցաթաղանթը պարունակում է լուսազգայուն ընկալիչ բջիջներ,

որոնք գլանաձև կամ կոնաձև են և, համապատասխանաբար, անվանվում են

ցուպիկներ (կամ ձողիկներ) և շշիկներ (կամ սրվակիկներ): Ցանցաթաղան-

թում հաշվվում են մոտ 7 մլն շշիկ և 120 մլն ցուպիկ: Այդ բջիջներից դուրս եկող

նյարդաթելերը հավաքվում են օպտիկական առանցքի մոտ և կազմում (10)

տեսողական նյարդը, որն ուղղվում է դեպի գլխուղեղ: Այս տիրույթում լու-

սազգայուն բջիներ չկան, ուստի այստեղ առաջանում է (11) ՙկույր բիծը՚. եթե

առարկայի պատկերը կամ նրա մի մասն ստացվում է այդ տիրույթում, ապա

դիտորդն այն չի տեսնում: Ցանցաթաղանթի կենտրոնական հատվածում,

օպտիկական առանցքի վրա տեսողության առավելագույն սրության (12) տի-

րույթն է, որը կոչվում է դեղին բիծ: Այստեղ է կենտրոնացված լուսազգայուն

շշիկների հիմնական զանգվածը, որոնք ապահովում են ցերեկային տեսողու-

թյունը և մասնակցում են առարկայի ձևի, գույնի և մանրամասների ճշգրիտ

ընկալմանը: Կենտրոնից հեռանալուն զուգընթաց այդ բջիջների քանակը

նվազում է, իսկ ցուպիկներինըª ավելանում: Ցանցաթաղանթի ծայրամասե-

րում կան միայն ցուպիկներ, որոնք օժտված են շատ բարձր լուսազգայնու-

թյամբ (մոտ100 անգամ ավելի, քան շշիկները) և ապահովում են մթնշաղային

կամ գիշերային տեսողությունը:

Գունային տեսողություն: Շրջակա միջավայրի գունային բազմազա-

նությունն ընկալելու մարդու ունակությունն անվանում են գունային տեսո-

ղություն կամ գունազգացողություն: Այն իրականանում է ցանցաթաղանթի

երեք տեսակի շշիկների օգնությամբ, որոնցից յուրաքանչյուրն առավել զգա-

յուն է երեք հիմնական գույներից (կարմիր, կանաչ, կապույտ) մեկի նկատ-

մամբ: Մնացած գույներն ու երանգներն ստացվում են այդ գույների խառ-

նումից: Ցերեկային լույսը հավասարապես գրգռում է բոլոր շշիկները, ուստի

այն սպիտակ գույնի զգացողություն է առաջացնում: Նույն պատճառով կու-

րացնող սպիտակ գույնի զգացողություն է առաջացնում նաև շատ ուժեղ, օրի-

նակª կայծակի արձակած լույսը: Որևէ տեսակի շշիկի ֆունկցիայի բնածին

կամ ձեռքբերովի խանգարումները բերում են գունային տեսողության խան-

գարումների: Դա արտահայտվում է գույների նկատմամբ զգայնության իջեց-

մամբ կամ բացակայությամբ, որի հետևանքով առաջանում է շրջապատող

աշխարհի գունապատկերի աղավաղված ընկալում: Բնածին խանգարումը

կոչվում է դալտոնիզմ:

Տեսողության սրություն: Միմյանցից նվազագույն հեռավորությամբ

երկու կետերն իրարից զանազանելու աչքի ունակությունն անվանում են տե-

սողության սրություն: Տեսողության սրության չափ է համարվում այդ երկու

կետերից եկող ճառագայթների կազմած a_min անկյան մեծությունը (նկ. 43):

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Որքան այն փոքր է, այնքան բարձր է

տեսողության սրությունը:

Առարկայի

պատկերի երկու կետեր առանձին են ըն-

կալվում այն դեպքում, երբ դրանք ընկ-

նում են տարբեր լուսազգայուն բջիջնե-

րի վրա: Երկու հարևան լուսազգայուն

Նկ. 43. Տեսողության սրության

անկյունը

բջիջների հեռավորությունըª H_min = 5 մկմ,

իսկ աչքի օպտիկական կենտրոնից մին-

չև ցանցաթաղանթ հեռավորությունըª f =17,1 մմ: Քանի որ H_min<< f, ապա

a_min Hmin /f =1°(րոպե): Լուսավորվածության թուլացմանը զուգընթաց տեսո-

ղության սրությունն ընկնում է:

Աչքի հարմարում (ակոմոդացիա): Օպտիկական համակարգի կենտ-

րոնից մինչև ցանցաթաղանթի վրա առարկայի պատկերի f հեռավորությունը

հաստատուն մեծություն է: Հետևաբարª աչքից տարբեր d հեռավորություննե-

րով առարկաները հստակ տեսնելու միակ ճանապարհը ոսպնյակի օպտի-

կական ուժը փոփոխելն է: Երբ որևէ հեռավորությամբ առարկային նայելուց

հետո հայացքը տեղափոխում ենք այլ հեռավորությամբ առարկայի վրա,

թարթիչային մկանի օգնությամբ ակնաբյուրեղն ինքնաբերաբար փոխում է իր

ձևը, ուստիª նաև օպտիկական ուժն այնպես, որ ցանցաթաղանթի վրա ստաց-

վում է վերջինիս հստակ պատկերը: Աչքի այս հատկությունն անվանում են

հարմարում կամ ակոմոդացիա (լատիներեն ՙակոմոդատիո՚ª հարմարում

բառից):

Աչքի օպտիկական ուժը նվազագույն է, երբ թարթիչային մկանը լրիվ

թուլացած է: Այդ դեպքում ցանցաթաղանթի վրա հստակ պատկեր առաջաց-

նող առարկայի հեռավորությունն աչքից առավելագույնն է, և այն կարող ենք

որոշել բարակ ոսպնյակի բանաձևից.

min =

(1.54)

min

Աչքից ամենահեռու կետը, որտեղ դրված մարմնի պատկերը ցանցա-

թաղանթի վրա հստակ է ստացվում, կոչվում է հեռակա կետ: Նորմալ աչքի

հեռակա կետն անվերջ հեռու է աչքից (d_min  ): Ուստի նրա կիզակետային

հեռավորությունը հավասար է աչքի օպտիկական կենտրոնից մինչև ցանցա-

թաղանթ հեռավորությանը (նկ. 44, ա), և աչքի վրա ընկնող ճառագայթների

զուգահեռ փունջը կիզակետվում է ցանցաթաղանթի վրա, իսկ նվազագույն

օպտիկական ուժըª

min

58, 5

դպտր :

(1.55)

-3

17, 1

Աչքի օպտիկական ուժն առավելագույնն է թարթիչային մկանի առավե-

լագույն լարվածության դեպքում: Այս դեպքում հստակ երևացող առարկա-

յի հեռավորությունը նվազագույնն է: Աչքին ամենամոտ կետը, որտեղ դրված

առարկան հստակ է երևում, կոչվում է մոտակա կետ (նկ. 44, բ): Մոտակա կե-

տի դիրքը և դրան համապատասխան առավելագույն օպտիկական ուժը նոր-

մալ աչքի համար տարիքից կախված բերված է 2-րդ աղյուսակում:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Աղյուսակ 2

Տարիքը, տարի

Մոտակա կետը, սմ

200

400

Dmax , դպտր

72,8

68,5

65,6

58,8

ա. Հեռակա կետն

բ. Մոտակա կետը 20

գ. Լավագույն տեսողության

անվերջությունում է:

տարեկանում

հեռավորությունը

Նկ.44. Աչքի հարմարումը

Տարիքի հետ մոտակա կետի հեռավորության աճը պայմանավորված է

թարթիչային մկանի կծկման հատկության թուլացմամբ:

Մոտակա կետում տեղադրված առարկան երևում է ամենամեծ անկյան

տակ ու առավել մանրամասնությամբ: Սակայն այդ կետում տեղադրված

առարկան դիտելիս թարթիչային մկանները լարված են առավելագույն չա-

փով, ուստի աչքն արագ հոգնում է: Տևական դիտման համար առարկան

պահում են այնպիսի հեռավորությունում, որի դեպքում թարթիչային մկանը

նվազագույն ճիգով է սեղմում ակնաբյուրեղը: Այդ հեռավորությունն անվա-

նում են լավագույն տեսողության հեռավորություն: Նորմալ աչքի համար

լավագույն տեսողության հեռավորություն համարվում է 25 սմ-ը: Դրա համար

պահանջվում է 62,5 դպտր օպտիկական ուժ (նկ. 44, գ):

Տարածական տեսողություն: Առարկան երկու աչքով դիտելիս նրա

պատկերներն ընկնում են ցանցաթաղանթների նույնական կետերի վրա և,

մարդն առարկան տեսնում է ոչ երկատված: Երկու աչքով բնական տեսողու-

թյունն անվանում են երկաչյա կամ տարածական: Այն հնարավորություն է

տալիս առարկան տեսնելու տարբեր կողմերից, ապահովում է դիտվող առար-

կայի պարզորոշ ծավալային ընկալումը և հնարավորություն է տալիս որո-

շելու նրա չափերն ու տեղադրությունը տարածության մեջ: Առարկայի հեռա-

վորության մասին պատկերացում կազմում ենք շնորհիվ այն բանի, որ երկու

աչքերը դեպի առարկան ուղղելու համար աչքի մկանները, որոշակի ճիգ գոր-

ծադրելով, դրանք պտտում են այնպես, որ նրանց օպտիկական առանցքնե-

րը հատվեն առարկայի վրա: Այդ առանցքների կազմած անկյունը կոչվում է

զուգամիտման անկյուն: Աչքերի բբերի միջև b հեռավորությունը 5 սմ է, իսկ

մինչև առարկա d հեռավորությունը մեծ է 25 սմ-ից, հետևաբարª զուգամիտման

ab/d անկյունը փոփոխվում է 0-ից (հեռակա կետ) մինչև 10 (մոտակա կետ):

Միաժամանակյա ինքնաբերաբար հարմարումը և զուգամիտումը պատկերա-

ցում են տալիս առարկայի հեռավորության ու չափերի մասին:

Փորձով ապացուցված է, որ մեկ աչքով նայելիս 10 մ հեռավորությամբ

պատկերն արդեն թվում է հարթ: Նայելով երկու աչքովª պատկերը հարթ ենք

տեսնում 500 մետր հեռավորությունում:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Կարճատեսություն և հեռատեսություն: Ինչպես ամեն ինչ աշխարհում,

նույնիսկ

բնության

այնպիսի կատարյալ ստեղծագործություն, ինչպիսին

աչքն է, զերծ չէ թերությունից: Տարիքի հետ տեսո-

ղությունը թուլանում է, իսկ մոտակա կետի հեռա-

վորությունըª աճում: Երբ մոտակա կետի հեռավո-

րությունը գերազանցում է լավագույն տեսողու-

թյան հեռավորությունը, այն շտկելու անհրաժեշ-

տություն է առաջանում: Այսպեսª 50 տարեկանում

մոտակա կետի հեռավորությունը մոտ 40 սմ է

(D = 61 դպտր): Ինչպես նշվեց վերևում, լավա-

գույն տեսողությանը համապատասխանում է 62,5

դպտր օպտիկական ուժ: Հետևաբարª տեսողու-

թյունը շտկելու համար պետք է կրել D₀ =1,5 դպտր

օպտիկական ուժով հավաքող ոսպնյակ:

Տարիների ընթացքում հնարավոր է առա-

ջանան աչքի որոշ թերություններ, օրինակª աչ-

քի երկարության, կամ ակնաբյուրեղի կորության

շառավղի շեղումներ նորմայից: Ի տարբերու-

թյուն նորմալ աչքի, որը թարթիչային մկանի լրիվ

թուլացված վիճակում

գլխավոր օպտիկական

առանցքին

զուգահեռ

ճառագայթների

փունջը

կիզակետում է ցանցաթաղանթի վրա (նկ. 45, ա),

թերություններով աչքը ճառագայթների զուգահեռ

փունջը կիզակետում է ցանցաթաղանթից դուրս:

Եթե, օրինակ, ինչ-որ պատճառով աչքը եր-

կարում է (կամ ակնաբյուրեղն է շատ կորանում),

Նկ. 45. Լույսի ճառա-

գայթների ընթացքը նորմալ,

ապա ճառագայթների զուգահեռ փունջը կիզա-

հեռատես և կարճատես

կետվում է ոչ թե ցանցաթաղանթի վրա, այլ նրա

աչքերում

առջևում (նկ. 45, բ): Այս դեպքում դիտվող առար-

կան պարզ տեսանելի է միայն մոտիկից, ուստիª տեսողության այս խանգա-

րումը կոչվում է կարճատեսություն: Կարճատեսության աստիճանը որոշվում

է ոսպնյակի օպտիկական ուժով, որն աչքին ընկնող զուգահեռ ճառագայթների

ուղղությունը փոխում է այնպես, որ դրանք հատվում են ցանցաթաղանթի վրա

(նկ. 45, գ): Կարճատես աչքի օպտիկական ուժը մեծ է նորմալ աչքի օպտիկա-

կան ուժից, հետևաբարª կարճատեսությունը շտկող ոսպնյակը ցրող է:

Հակառակ դեպքում, երբ

աչքը կարճանում է (կամ ակնաբյուրեղի կո-

րությունն է փոքրանում), ճառագայթների զուգահեռ փունջը կիզակետվում է

ցանցաթաղանթի հետևում (նկ. 45, դ): Այս դեպքում դիտվող առարկան պարզ

տեսանելի է փոքր-ինչ հեռվից, ուստի տեսողության այս խանգարումը կոչ-

վում է հեռատեսություն: Հեռատեսությունը կարող է շտկվել հավաքող ոսպ-

նյակի օգնությամբ (նկ. 45, ե):

ՖԻԶԻԿԱ 12

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Նկարագրեք

աչքի կառուցվածքը և

դրա

առանձին տարրերի նշանակությունը:

2. Ի±նչն

են անվանում գունազգացողություն: Ինչպե±ս է այն իրականանում: 3. Ի±նչն

է հնարավորություն է տալիս որոշել մարմնի չափերն ու դիրքը տարածության մեջ:

4. Ո±րն է կոչվում է զուգամիտման անկյուն: 5. Ի±նչն է համարվում տեսողության սրու-

թյան չափ: 6. Ի±նչն են անվանում աչքի հարմարում: Ինչպե±ս է այն իրականանում:

7. Սահմանեք մոտակա և հեռակա կետերը: 8. Ո±րն են համարում լավագույն տեսո-

ղության հեռավորություն: 9. Ինչու± է տարիքի առաջացման հետ մեծանում մոտակա

կետի հեռավորությունը:

10. Թվարկեք աչքի ամենահաճախ հանդիպող արատները և

նշեք դրանք շտկելու ձևերը:

ՕՊՏԻԿԱԿԱՆ ՍԱՐՔԵՐ

(ԽՈՇՈՐԱՑՈՒՅՑ, ՄԱՆՐԱԴԻՏԱԿ,

16.

ՀԵՌԱԴԻՏԱԿ, ԼՈՒՍԱՆԿԱՐՉԱԿԱՆ ԱՊԱՐԱՏ)

Եթե առարկայի պատկերն ամբողջությամբ տեղավորվում է մեկ լու-

սազգայուն բջջիª ցուպիկի կամ շշիկի վրա, ապա չզինված աչքով չենք կա-

րողանա տեսնել այն: Դա տեղի է ունենում երկու դեպքում. երբ առարկան

շատ փոքր է կամ շատ հեռու է: Առարկան տեսանելի դարձնելու համար երկու

դեպքում էլ պետք է, համապատասխան օպտիկական սարքի միջոցով, այն-

քան մեծացնել առարկայից եկող եզրային ճառագայթներով կազմված տեսո-

ղության անկյունը, որ այն գերազանցի տեսողության սրության a_min անկյունը:

Առաջին դեպքում աչքը պետք է զինել խոշորացույցով կամ մանրադիտակով,

երկրորդումª հեռադիտակով: Տեսողության անկյան փոփոխությունը բնու-

թագրելու համար սահմանվել է օպտիկական սարքի ՙանկյունային խոշորա-

ցում՚ հասկացությունը.

Ca =

² ,

(1.56)

որտեղ a₁-ըª առարկայի, իսկ a₂-ը նրա պատկերի տեսողության անկյունն է:

Անկյունային խոշորացումը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է պատ-

կերի տեսողության անկյունը մեծ այն տեսողության անկյունից, որով

երևում է առարկան, երբ համապատասխան օպտիկական սարքը բացա-

կայում է:

Խոշորացույց: Փոքր առարկաները, օրինակ, ձեռքի ժամացույցի մե-

խանիկական մասերը, մանրատառ գրառումները, դրոշմանիշերը և այլն, որ-

պես կանոն, դիտում են խոշորացույցով: Խոշորացույցը հավաքող ոսպնյակ

էª տեղադրված այնպես, որ առարկան լինի ոսպնյակի և գլխավոր կիզակետի

միջևª կիզակետի անմիջական հարևանությամբ: Այսպիսի դասավորության

դեպքում աչքերի մկանների լարվածությունը նվազագույն է, դիտելըª հարմար:

43-րդ նկարից երևում է, որ եթե անզեն աչքով փոքր h բարձրությամբ

առարկան դիտում ենք լավագույն տեսողության d_n հեռավորությունում, ապա

այն երևում է a_n  h /d_n անկյունով: F կիզակետային հեռավորությամբ խոշո-

րացույցի կիզակետին մոտ առարկան կերևա a_խ  h /F անկյունով: Հենց այս

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

անկյունների հարաբերությունն էլ ընդունում են որպես խոշորացույցի C_խ

անկյունային խոշորացում.

dnD,

(1.57)

որտեղ D -ն խոշորացույցի օպտիկական ուժն է:

Խոշորացույցի անկյունային խոշորացումն ուղիղ համեմատական է

նրա օպտիկական ուժին:

Թվում է, թե փոքրացնելով խոշորացույցի կիզակետային հեռավորու-

թյունը, կարելի է ինչքան ասես մեծացնել նրա անկյունային խոշորացումը:

Բայց կիզակետային հեռավորության նվազմանը զուգընթաց առաջանում են

պատկերի աղավաղումներ, ուստիª գործնականում խոշորացույցի կիզակե-

տային հեռավորությունը չի կարող փոքր լինել F = 2 սմ-ից: Սա նշանակում է,

որ C_խ-ի առավելագույն արժեքը 10-ի կարգի է: Ավելի մեծ խոշորացում կարե-

լի է ստանալ մի քանի ոսպյակի միջոցով:

Մանրադիտակ:

Երկու փոքր կիզակետային հեռավորությամբ ոսպ-

նյակներից կազմված ժամանակակից օպտիկական մանրադիտակների խո-

շորացումը հասնում է մինչև երկու հազարի և սահմանափակվում է միայն

պատկերի աղավաղումներով: Այդ ոսպնյակներից մեկը տեղադրված է առար-

կային մոտ և կոչվում է օբյեկտիվ, իսկ մյու-

սըª դիտորդի աչքի մոտ և կոչվում է օկուլյար

(նկ. 46): Առարկան տեղադրում են օբյեկտիվի

կիզակետի և կրկնակիզակետի միջև: Օկուլյա-

րը տեղադրում են այնպես, որ օբյեկտիվում

ստացված իրական, շրջված և խոշորացված

պատկերն ստացվի օբյեկտիվի և նրա կիզակե-

տի միջևª ինչպես խոշորացույցում: (1.30) բա-

նաձևից այդ պատկերի բարձրությունըª

f₁

H.h

(1.58)

Օկուլյարում ստացվում

առարկայի

կեղծ, ուղիղ, խոշորացված պատկերը:

Այժմ որոշենք մանրադիտակի

անկյու-

նային խոշորացումը: Օկուլյարում առակայի

պատկերը երևում է a_օկ  H/F₂ անկյունով, իսկ

a_nh/d_n, ուստիª

անկյունային խոշորացման

համար կստանանքª

H dn dnf

Cr=

1 ,

(1.59)

F2 h F1F

որտեղ, ինչպես երևում է 46-րդ նկարից,

.L+F1.L,

(1.60)

Նկ.46. Ճառագայթների

ընթացքը մանրադիտակում

իսկ L -ն օբյեկտիվի և օկուլյարի կիզակետերի

ՖԻԶԻԿԱ 12

նվազագույն հեռավորությունն է: Այն շատ մեծ է F₁ և F₂ կիզակետային

հեռավորություններից: Դրանից է կախված մանրադիտակի չափը:

(1.59) և (1.60) բանաձևերից մանրադիտակի անկյունային խոշորացման

համար կստանանք.

C_մ =D₁D₂d_nL:

(1.61)

Մանրադիտակի խոշորացումն ուղիղ համեմատական է օբյեկտիվի և

օկուլյարի օպտիկական ուժերին:

Հեռադիտակ: Եթե դիտորդին մոտ շատ փոքր առականերն ուսումնասի-

րում են մանրադիտակով, ապա դա հնարավոր չէ անել վերը նշված երկրորդ

դեպքում, երբ առական շատ հեռու է: Այս դեպքում օգտագործվում է հեռադի-

տակ-ռեֆրակտոր (Կեպլերի խողովակ), որը բաղկացած է երկարակիզակետ

օբյեկտիվից և կարճակիզակետ օկուլյարից (նկ. 47): Օբյեկտիվի հետին կի-

զակետը գործնականում համընկնում է օկուլյարի առաջին կիզակետի հետ:

Հեռավոր աղբյուրը, օրինակ, Արեգակնային համակարգի մոլորակը, երևում է

a₁ անկունով, իսկ նրա պատկերը ստացվում է համարյա կիզակետում, փոք-

րացված, շրջված, իրական: Այն օկուլյարի համար ծառայում է որպես առար-

կա: Օկուլյարի կիզակետային հարթության մեջ տեղավորված նրա կետերից

եկող ճառագայթները ցրվում ենª կրկնակի բեկումից հետո գնալով համապա-

տասխան երկրորդային առանցքներին զուգահեռ: Այդ պատկերի եզրային

կետերով անցնող երկրորդային առանցքների միջև անկյունը հեռադիտակում

մոլորակի պատկերի տեսողության a₂ անկյունն է: Օկուլյարից դուրս եկած

զուգահեռ ճառագայթներն աչքի ակնաբյուրեղի միջոցով հավաքվում են ցան-

ցաթաղանթի մեկ կետում, ամբողջ մոլորակի պատկերը խոշորացվում է, որը

և հնարավորություն է տալիս տեսնել շատ մանրամասնություններ: Այն, որ

հեռադիտակում պատկերը շրջված է, էական չէ, միայն մոլորակների քարտե-

զում հյուսիսը տեղավորվում է ներքևում, իսկ հարավըª վերևումª համաձայն

հեռադիտակում ստացված պատկերի:

Նկ.47. Ճառագայթների ընթացքը հեռադիտակում

Կեպլերի խողովակի անկյունային խոշորացումը մոտավորապես հա-

վասար է օբյեկտիվի և օկուլյարի կիզակետային հեռավորությունների (օպ-

տիկական ուժերի) հարաբերությանը.

a F

a1 F

և հասնում է մի քանի տասնյակի:

Լուսանկարչական ապարատ: Լուսանկարչական ապարատն օպ-

տիկական սարք է, որի միջոցով գրանցվում և վերարտադրվում է իրական

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

առարկայի պատկերը, որն ստաց-

վում է նրա լուսազգայուն տարրի վրա:

Բազմազան լուսանկարչական ապա-

Նկ. 48. Ճառագայթների ընթացքը

րատների

աշխատանքի սկզբունքը

լուսանկարչական ապարատում

նույնն է. դրանք տարբերվում են միայն

լուսազգայուն տարրի վրա ստացված

պատկերի գրանցման և վերարտադրման եղանակով: Ավանդական լուսան-

կարչական ապարատներում լուսազգայուն տարրը լուսանկարչական թիթե-

ղը կամ ժապավենն է: Դրանց վրա առարկայի պատկերի գրանցումը և վե-

րարտադրումը բարդ է և պահանջում է մասնագիտական հմտություններ: Իսկ

ժամանակակից թվային ֆոտոապարատներում լուսազգայուն տարրն էլեկտ-

րոնային մատրիցն է, որից ստացված ազդանշանն ավտոմատորեն թվայնաց-

վում և գրանցվում է օպերատիվ հիշողության սարքում կամ այլ կրիչի վրա:

Պատկերը կարող է միանգամից փոխանցվել նաև համակարգչին:

Բոլոր լուսանկարչական ապարատների հիմնական մասը հավաքող

ոսպնյակների համակարգն էª օբյեկտիվը: Լուսանկարման ժամանակ առար-

կան տեղավորվում է կրկնակի կիզակետային հեռավորությունից դուրս, այդ

պատճառով պատկերը ստացվում է կիզակետի և կրկնակիզակետի միջև,

իրական, փոքրացված, շրջված (նկ. 48):

Որակյալ պատկեր ստանալու համար մեծ նշանակություն ունի ՙկտրու-

կության բերումը՚ª պատկերի և լուսազգայուն տարրի համընկնեցումը: Դրա

համար հին լուսանկարչական ապարատներում հետին պատը շարժական էր

արվում, լուսազգայուն թիթեղի փոխարեն դրվում էր փայլատ ապակի. վերջի-

նը շարժելովª աչքաչափով ստանում էին ՙկտրուկ՚ պատկեր: Հետո ապակե

թիթեղը փոխարինում էին լուսազգայունով և լուսանկարում:

Նոր լուսանկարչական ապարատներում ՙկտրուկության՚ բերելու հա-

մար օգտագործվում է հեռաչափի հետ կապված շարժական օբյեկտիվ, որի

միջոցով փոփոխվում է օբյեկտիվից մինչև թիթեղ հեռավորությունն այնքան,

մինչև որ այն համընկնի f-ի հետ: ՙԿտրուկության խորության՚, այսինքնª

գլխավոր առանցքի ուղղությամբ այն հեռավորության մեծացման համար,

որից առարկաները ՙկտրուկ՚ են պատկերվում, օբյեկտիվի անցքը փոքրաց-

նում են: Բայց դա փոքրացնում է ապարատի մեջ ընկնող լույսի քանակը և,

հետևաբար, մեծացնում լուսակայման ժամանակը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր

դեպքում չզինված աչքը չի կարող տեսնել առարկան: 2. Ո±ր ոսպնյակն են

անվանում խոշորացույց: Ի±նչն

են

անվանում խոշորացույցի անկյունային խոշորա-

ցում, ինչպե±ս է այն կախված խոշորացույցի օպտիկական ուժից: 3. Ի±նչ տարրերից

է կազմված մանրադիտակը: Ո±րն է օբյեկտիվի և օկուլյարի

դերը:

4. Նկարագրեք

ճառագայթների ընթացքը մանրադիտակում: 5. Որքա±ն է մանրադիտակի անկյունային

խոշորացումը: 6. Ի±նչ տարրերից է կազմված հեռադիտակը: 7. Որքա±ն է հեռադիտակի

անկյունային խոշորացումը: 8. Ո±րն է լուսանկարչական ապարատի հիմնական մասը:

9. Ի±նչ է նշանակում սարքը ՙկտրուկության բերել՚:

ՖԻԶԻԿԱ 12

17.

ԼԱԲՈՐԱՏՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 2

Հավաքող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորության որոշումը

Աշխատանքի նպատակը. որոշել հավաքող ոսպնյակի կիզակետային հեռա-

վորությունը:

Չափամիջոցներ. չափերիզ (150 սմ երկարությամբ):

Նյութեր և սարքեր. հավաքող ոսպնյակ (1020 սմ կիզակետային հեռավո-

րությամբ), լույսի աղբյուր (մոմ կամ էլեկտրալամպ), էկրան:

Փորձի կատարման ընթացքը

1. Լույսի աղբյուրը, հավաքող ոսպնյակը և էկրանը դասավորեք սեղանի վրա

և տեղաշարժեք իրար նկատմամբ այնպես, որ էկրանին ստացվի լույսի

աղբյուրի հստակ պատկերը:

2. Նշեք սարքերի դիրքերը և չափեք d₁-ն ու f₁-ը:

3. Լույսի աղբյուրն ու էկրանը թողեք անշարժ և տեղաշարժեք ոսպնյակը,

մինչև որ նորից ստացվի լույսի աղբյուրի հստակ պատկեր:

4. Նորից չափեք d₂ -ը և f₂ -ը: Պարզվում է, որ f₁ = d₂ և d₁= f₂:

5. Օգտվելով ստացված տվյալներից և (1.27) բանաձևիցª հաշվեք ոսպնյակի

կիզակետային հեռավորությունը:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Որքա±ն է առարկայի d հեռավորությունը ոսպնյակից, եթե նրա իրական պատ-

կերը խոշորացված է C=10 անգամ: Ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը`

F=10 սմ:

Լուծում: Ոսպնյակի խոշորացումըª C=f/d, որտեղից առարկայի պատկերի f հե-

ռավորությունըª f = Cd: Օգտվենք բարակ ոսպնյակի բանաձևից.

որտեղից

11 er

Պատասխանª 11սմ:

2. Նկարում պատկերված է ոսպնյակի Օ₁Օ₂ գլխավոր

օպտիկական առանցքը: A լուսատու կետի պատկերն

այդ ոսպնյակում ստացվում է B կետում: Կառուցման

միջոցով գտեք ոսպնյակի օպտիկական կենտրոնի և

նրա գլխավոր կիզակետերի դիրքերը:

Լուծում: Քանի որ առարկան և նրա պատկերը ոսպնյակի տարբեր կողմերում

են, ապա ոսպնյակը հավաքող է, իսկ պատկերըª իրական: Ոսպնյակի օպտիկա-

կան կենտրոնով անցնող ճառագայթը չի բեկվում, ուս-

տիª այն գլխավոր օպտիկական առանցքի և AB ուղղի

հատման O կետն է: Օ կետում տանելով ուղղահայաց

Օ₁Օ₂ ուղղինª կգտնենք ոսպնյակի դիրքը:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Ոսպնյակի կիզակետերի դիրքերը գտնելու համար A կետից տանենք գլխավոր

օտիկական առանցքին զուգահեռ ճառագայթ: Ինչպես ոսպնյակով անցած կամա-

յական ճառագայթ, սա նույնպես կանցնի B կետով: Բայց գլխավոր օպտիկական

առանցքին զուգահեռ ճառագայթը բեկվում է այնպես, որ անցնում է ոսպնյակի

գլխավոր կիզակետով: Ուրեմնª այդ ճառագայթի և գլխավոր օպտիկական առանց-

քի հատման F կետը ոսպնյակի գլխավոր կիզակետն է: Մյուս գլխավոր կիզակետը

ոսպնյակի նկատմամբ առաջինի համաչափ կետն է:

3. Առարկան և էկրանը դրված են միմյանցից L հեռավորությամբ: Առարկայից

ի՞նչ հեռավորությամբ պետք է տեղադրել հավաքող ոսպնյակը, որպեսզի էկրանին

ստացվի առարկայի հստակ պատկերը:

Լուծում: Առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից նշանակենք d-ով, այդ դեպքում

ոսպնյակից առարկայի պատկերի հեռավորությունըª f = L - d: Բարակ ոսպնյակի

1/d + 1/(L - d) = 1/F բանաձևից d-ի համար կստանանքª d2- Ld + FL = 0:

Այս հավասարումից և d + f = L պայմանից d -ի և f -ի համար կստանանքª

d = L

-FL,

d2= L

-FL,

F # L:

Ինչպես տեսնում ենք, ոսպնյակը կարելի է տեղադրել երկու դիրքում, և երկու

դեպքում էլ առարկայի պատկերն էկրանին կստացվի հստակ: Ընդ որումª այդ

երկու դիրքերի գոյությունը պայմանավորված է ճառագայթների շրջելիության

հատկությամբ: Մի դեպքում առարկայի պատկերը լինում է խոշորացված, մյուս

դեպքումª փոքրացված:

Առարկան F = 0,12 մ կիզակետային հեռավորությամբ ոսպնյակից հեռու է

d=0,18մ: Հարթ հայելին տեղադրված է ոսպնյակի կիզակետային հարթության

մեջ: Ոսպնյակից ի՞նչ հեռավորությամբ կստացվի առարկայի պատկերը: Որքա±ն

է պատկերի խոշորացումը:

Լուծում: B կետից դուրս եկող (1) և (2) ճառա-

գայթների ընթացքը պատկերված է նկարում: Այդ

ճառագայթները,

անդրադառնալով հայելուց,

հատվում են B₁ կետում, հետևաբարª առարկայի

պատկերն իրական է: Ինչպես երևում է նկարից,

A₁B₁=AB, հետևաբարª ABF և A₁B₁F եռանկյուն-

ներն իրար հավասար են: Եռանկյունների հա-

վասարությունից բխում է, որ AF =A₁F: Բայց AF = d-F, իսկ A₁F=F-f, որտեղ f-ը

առարկայի պատկերի հեռավորությունն է ոսպնյակից: Ուրեմնª d-F=F-f, որտե-

ղիցª f =2F-d = 0,06 մ:

Պատկերի խոշորացումը` C = A₁B₁/AB =1:

Պատասխանª 1:

5. Ուռուցիկ-գոգավոր ոսպնյակի մակերևույթների կորությունների շառավիղները,

համապատասխամաբար, հավասար են. R₁= 1 մ և R₂= 12 սմ, ոսպնյակի ապակու

բեկման ցուցիչըª n =1,52: Որքա±ն է ոսպյակի օպտիկական ուժն օդում և ջրում:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Ինչպե±ս կփոխվի ոսպնյակի օպտիկական ուժը, եթե այն

տեղադրվի հորիզոնական դիրքով և լցվի ջրով: Ջրի բեկման

ցուցիչըª n₀=1,32:

Լուծում: Հաշվի առնելով, որ օդի բեկման ցուցիչը մոտ է 1-ին, (1.21) բանաձևից

օդում ոսպնյակի օպտիկական ուժի համար կունենանքª

-1

=(n-1)c

m=(1, 52-1)c1-

3, 9 zlj7:

R1 R

0,12

Նույն բանաձևից հետևում է, որ ջրում ոսպնյակի օպտիկական ուժըª

-1

-1jc

m=(1, 32-1)c1-

1, 1 zlj7

R1 R

0,12

Ոսպյակի գոգավոր մակերևույթի մեջ լցված ջուրն առաջացնում է հարթ-ուռուցիկ

ոսպնյակ, որի օպտիկական ուժըª

-1

1,32

-1

=2,7

zlj7:

0, 12

Ջրի ոսպնյակից և ապակե ոսպնյակից կազմված համակարգի D օպտիկական

ուժը, համաձայն (1.40) բանաձևի, հավասար է այդ ոսպնյակների օպտիկական

ուժերի գումարին.

n n

D=D1+D

=-1, 2 zlj7:

Պատասխանª -1,2 դպտր:

6. F կիզակետային հեռավորությամբ հավաքող ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական

առանցքի վրա ընկած AB հատվածը գլխավոր օպտիկական առանցքին ուղղահա-

յաց ուղղությամբ տեղափոխում են CD դիրք:

Որոշել AB հատվածի տեղաշարժի մեծությու-

նը, եթե CD հատվածի պատկերի երկարու-

թյունը k անգամ մեծ է AB հատվածի պատկե-

րի երկարությունից:

Լուծում: Ըստ (1.35) բանաձևի`

C1D

1+`

Մյուս կողմիցª b =A₁B₁/AB: Հաշվի առնելով, որ k = C₁D₁/A₁B₁ և AB = CD, կստա-

նանք` a=F k

-1:

Պատասխանª F k

²-

7. Մանրադիտակի օբյեկտիվի կիզակետային հեռավորությունը 2 մմ է, օկուլյա-

րինըª 15 մմ: Օկուլյարի և օբյեկտիվի միջև հեռավորությունըª l=20,7 սմ: Որքա±ն է

մանրադիտակի խոշորացումը նորմալ աչքի համար:

Լուծում: Օգտվենք (1.60) բանաձևից, որտեղ d_n=25սմ մեծությունը լավագույն

տեսողության հեռավորությունն է, L=l-F₁-F₂-ըª օբյեկտիվի հետևի կիզակետի և

օկուլյարի առջևի կիզակետի հեռավորությունը: (1.61) բանաձևից մանրադիտակի

խոշորացումըª

(l - F1 F

)

250 $190

=D1D2dnL=

1583

F1F

2$15

Պատասխանª 1583:

ԳԼՈՒԽ

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

ԳԼՈՒԽII

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

18.

ԼՈՒՅՍԻ ԴԻՍՊԵՐՍԻԱՆ

Բոլորն են նկատել ծիածանի գույներով երանգավորված պատկերներª անձ-

րևից հետո ծիածանը, նավթոտ կամ յուղոտ ջրի մակերևույթին գույնզգույն հարա-

փոփոխ շերտերը կամ օպտիկական սարքերի (ակնոց, պրիզմա, օբյեկտիվ) եզրերի

գունավորումը և այլն: Այս ամենը ֆիզիկական մի երևույթի դրսևորումներ են, որը

կոչվում է լույսի դիսպերսիա:

Այս երևույթը հայտնաբերել է Նյուտոնը 1666 թ.: Աստղադիտակի օբյեկտի-

վի առաջացրած պատկերի եզրերն ուսումնասիրելիս Նյուտոնն ուշադրություն է

դարձրել դրանց գունավորմանը: Նման պատկեր էր ստացվում նաև պրիզմայով

լույսի տարածման ժամանակ: Նյուտոնը կռահել է, որ պրիզմայից հետո հստակ

պատկեր ստանալու համար անհրաժեշտ է պրիզմայի վրա ուղղել փոքր լայնական

հատույթով լույսի փունջ: Նման փունջ ստանալու համար նա սենյակի լուսամուտը

փակել է սև պաստառով և նրա վրա բացել նեղ ճեղք: Այդ ճեղքից դուրս եկած լույսի

փունջն ուղղելով եռանկյուն պրիզմայի վրաª Նյուտոնը լուսամուտի դիմացի պա-

տին նկատել է ճեղքի լայնացած ու գունավոր պատկերը, որի գույները կարմիրից

աստիճանաբար փոխվում էին մինչև մանուշակագույնը (նկ. 49): Նա գույների այդ

անընդհատ հաջորդականությունը, ավանդույթի համաձայն, բաժանել է ծիածանի

7 գույներիª կարմիր, նարնջագույն, դեղին, կանաչ, երկնագույն, կապույտ և մանու-

շակագույն: Պատին ստացված պատկերը Նյուտոնն անվանել է սպեկտր (լատի-

ներեն ՙսպեկտրում՚ª տեսիլք բառից):

Լուսամուտի ճեղքը ծածկելով կարմիր գույնի ապակիով (լուսազտիչով)ª

Նյուտոնը պատին հայտնաբերել է միայն ճեղքի կարմիր պատկերը, իսկ կապույտ

ապակիով ծածկելովª կապույտ պատկերը և այդպես շարունակ: Այսպիսովª նա

ցույց է տվել, որ սպիտակ լույսը բաղկացած է տարբեր գույնի լույսի փնջերից:

Պրիզման պարզապես սպիտակ լույսի փունջը տարրալուծում է տարբեր գույնի

փնջերի:

Նկ. 49. Սպիտակ լույսի տարրալուծումը

Նկ. 50. Տարրալուծված լույսից

տարբեր գույնի լույսի փնջերի

սպիտակ լույսի ստացումը

ՖԻԶԻԿԱ 12

Այդ երևույթի մեկ այլ ապացույց է այն փաստը, որ տարրալուծված լույսը

կարելի է միավորելª ստանալով սպիտակ լույս: Իսկապես, եթե առաջին պրիզմայի

նկատմամբ 180-ով շրջված երկրորդ պրիզման տեղավորենք տարրալուծված լու-

սային փնջերի ճանապարհին, ապա գունավոր փնջերը, անցնելով երկրորդ պրիզ-

մայի միջով և վերադրվելով, կտան S ճեղքի S₁ սպիտակ պատկերը (նկ. 50):

Այսպիսովª Նյուտոնը փորձնականորեն ապացուցել է, որ սպիտակ լույսն ու-

նի բարդ կառուցվածք. այն տարբեր գույնի, այսինքնª տարբեր հաճախություններ

ունեցող լուսային փնջերի միավորում է: Պրիզմայի միջոցով սպիտակ լույսի վերա-

ծումը սպեկտրի կարելի է բացատրել հետևյալ կերպ:

Պրիզմայով անցնելիս տարբեր գույնի լույսի ճառագայթները շեղվում են

տարբեր անկյուններով: Ճառագայթի j շեղման անկյունը կախված է պրիզ-

մայի նյութի բեկման ցուցչից, ճառագայթի անկման a անկյունից և պրիզմա-

յի { բեկող անկյունից (տե°ս ¢8): Պրիզմայի վրա ընկնող սպիտակ լույսի բոլոր

ճառագայթների համար a և { անկյունները նույնն են, հետևաբարª տարբեր գույնի

ճառագայթների շեղման անկյունների տարբերությունը պայմանավորված է միայն

այդ ճառագայթների համար պրիզմայի բեկման ցուցչի տարբեր արժեքներով:

Այսպիսովª պրիզմայի նյութի բեկման ցուցչի արժեքը կախված է պրիզմայով անց-

նող լույսի գույնիցª նրա հաճախությունից: Միջավայրի բեկման ցուցչի կախու-

մը լույսի հաճախությունից կոչվում է դիսպերսիա (լատիներեն ՙդիսպերսիո՚ª

ցրում բառից):

Սպիտակ լույսի բարդ կառուցվածքով է բացատրվում շրջապատի առար-

կաների գունավորումը: Կանաչ խոտը կամ ծառի տերևը կլանում են լույսի բոլոր

ճառագայթներըª բացառությամբ կանաչի, որոնք, անդրադառնալով և ընկնելով

մեր աչքի մեջ, կանաչ գույնի տպավորություն են ստեղծում: Սպիտակ թուղթը, ի

տարբերություն տերևի, անդրադարձնում է լույսի բոլոր գույնի ճառագայթները«

և այն մեզ թվում է սպիտակ: Եթե թուղթը ներկենք, օրինակª կապույտ, ապա այն

կանդրադարձնի միայն կապույտ գույնի ճառագայթները, և թուղթը կտեսնենք կա-

պույտ: Սև մարմինը կլանում է լույսի բոլոր ճառագայթները« և ոչ մի ճառագայթ չի

անդրադարձնում, այսինքնª մեր աչքին ոչ մի գույնի անդրադարձած ճառագայթ չի

ընկնում, ուստի այն մեզ թվում է սև: Այսպիսովª առարկայի գույնը տվյալ առարկա-

յիª լույսի կլանման հատկության դրսևորում է:

Դիսպերսիայի էլեկտրոնային տեսությունը: Դիսպերսիայի տեսու-

թյունը դասական էլեկտրոնային տեսության հիման վրա 20-րդ դարի սկզբին

ստեղծել է հոլանդացի հռչակավոր ֆիզիկոս Հենդրիկ Լորենցը:

Վակուումում բոլոր էլեկտրամագնիսական ալիքները, անկախ հաճա-

խությունից, տարածվում են միևնույն արագությամբ: Դիսպերսիա առաջա-

նում է միայն միջավայրում, հետևաբարª դիսպերսիայի պատճառը պետք է

փնտրել միջավայրի նյութի կառուցվածքում: Պարզենք, թե միջավայրի ո±ր

բնութագրից է կախված բեկման ցուցիչը:

Մաքսվելը ցույց է տվել, որ դիէլեկտրական միջավայրում էլեկրամագ-

նիսական ալիքների տարածման արագությունըª v = c fn , որտեղ f-ը և

n-ն, համապատասխանաբար, միջավայրի դիէլեկտրական և մագնսիական

թափանցելիություններն են: Հաշվի առնելով, որ բոլոր նյութերի (բացի ֆեռո-

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

մագնիսներից) մագնիսական թափանցելիությունները գործնականորեն չեն

տարբերվում 1-ից, դիէլեկտրական միջավայրում լույսի արագության համար

կստանանքª v = c f : (1.14) բանաձևի համաձայն, միջավայրի բեկման ցու-

ցիչըª n = c/v, ուստիª

n= f:

(2.1)

Այստեղից եզրակացնում ենք, որ ալիքի հաճախությունից կախված է մի-

ջավայրի դիէլեկտրական թափանցելիությունը: Պարզենք թե ինչպես:

Դիէլեկտրական թափանցելիությունը կախված է միջավայրի բևեռա-

ցումից, որի էությունը, ինչպես գիտենք, հետևյալն է. արտաքին էլեկտրական

դաշտի ազդեցությամբ միջավայրի մոլեկուլները (կամ ատոմները) ձեռք են

բերում դաշտի ուժագծերով ուղղված էլեկտրական մոմենտ:

Նկատենք, որ բևեռային մոլեկուլներին բնորոշ կողմնորոշային բևեռա-

ցումը (տե°ս ՙՖիզիկա 11՚, ¢60) տեղի է ունենում միայն էլեկտրաստատիկ և

ցածր հաճախությամբ փոփոխվող էլեկտրական դաշտերում: Իսկ բարձր հա-

ճախությամբ փոփոխվող էլեկտրական դաշտում երկբևեռ մոլեկուլները չեն

հասցնում կողմնորոշվել էլեկտրական դաշտի ուժագծերի երկայնքով: Այս

դեպքում միջավայրը բևեռանում է միայն էլեկտրոնային ամպի դեֆորմացիայի

հետևանքով: Ուրեմնª հաճախությունների օպտիկական տիրույթում, անկախ

այն բանիցª մոլեկուլները երկբևեռային էլեկտրական մոմենտ ունեն, թե ոչ,

դիէլեկտրիկի բևեռացումը բացառապես դեֆորմացիոն է: Ուստի, համաձայն

ՙՖիզիկա 11՚ դասագրքի (7.70) բանաձևի, ոչ բևեռային դիէլեկտրիկի բևե-

ռացման վեկտորըª

PE=n p_e,

(2.2)

որտեղ n₀-ն մոլեկուլների կոնցենտրացիան

դիէլեկտրիկում, p_e -նª

դեֆորմացված մոլեկուլի (ատոմի) էլեկտրական մոմենտը, որի մոդուլը համե-

մատական է էլեկտրական դաշտի լարվածությանը:

Եթե լույսի ալիքում էլեկտրական դաշտի լարվածությունը փոփոխվում է

E = E₀cos~t օրենք ով, ապա ժամ ան ակ ի ընթացքում փոփոխվող էլեկտր ակ ան

F=eE=eE₀cos~t ուժի ազդեցությամբ էլեկտրոնը կկատարի հարկադրական

տատանումներ: Համաձայն ՙՖիզիկա 10՚ դասագրքի (10.23) և (10.27) բանա-

ձևերիª էլեկտրոնի հարկադրական տատանումները կնկարագրվեն

cos~t

(2.3)

m(~

)

m(~

)

օրենքով, որտեղ ~₀-ն էլեկտրոնի սեփական տատանումների շրջանային հա-

ճախությունն է, իսկ l-ըª հավասարակշռության դիրքից նրա շեղումը: Նույն

օրենքով կփոփոխվի նաև դիէլեկտրիկի բևեռացման վեկտորի մոդուլը.

n0e

P =n p =n el=

(2.4)

m(~

)

Քանի որ բևեռացման վեկտորի մոդուլը համեմատական է էլեկտրական

դաշտի լարվածության մոդուլին, ապա միջավայրի դիէլեկտրական թափան-

ցելիությունըª

ՖԻԶԻԿԱ 12

n0p

n0e

f=1+

=1+

(2.5)

)

որտեղ f₀ -ն էլեկտրական հաստատունն է: Միջավայրի բեկման ցուցչի հա-

մար (2.1) և (2.5) բանաձևերից կստանանքª

n0e

(2.6)

mf0

)

Ստացված արտահայտությունը հնարավորություն է տալիս բացատրե-

լու դիսպերսիայի երևույթըª բեկման ցուցչի կախումը լույսի ալիքի տատա-

նումների հաճախությունից, և կոչվում է դիսպերսիայի օրենք:

Նշենք, որ դիսպերսիայի (2.6) օրենքը մեծ ճշտությամբ նկարագրում է

բեկման ցուցչի կախումը լույսի ալիքի ~ հաճախությունից, եթե ~-ն էապես

տարբերվում է էլեկտրոնի ~₀ սեփական տատանումների հաճախությունից:

Ռեզոնանսային հաճախությունների դեպքում (~  ~₀) արդյունքն առավել

ճշգրիտ է, եթե հաշվի է առնվում տատանումների մարումը:

Դիսպերսիան և կլանումը: Փորձը ցույց է տալիս, որ բեկման ցուց-

չի դիսպերսիայի հետ տեղի է ունենում նաև կլանման դիսպերսիա, այսինքնª

կլանումը նույնպես կախված է լույսի ալիքի հաճախությունից: Ընդ որումª

առավելապես կլանվում են ռեզոնանսային հաճախությանը մոտ հաճախու-

թյամբ ալիքները: Այս երևույթը հարկադրական տատանումներին բնորոշ

հատկության հետևանք է. համակարգն առավելագույն հզորություն կլանում

է ռեզոնանսի դեպքում:

Ատոմներն ու մոլեկուլներն ունեն տատանումների ոչ թե մեկ սեփական

հաճախություն, այլ սեփական հաճախությունների հավաքածու (սպեկտր):

Այդ հաճախություններին մոտ տիրույթներում կլանման գործակիցը կտրուկ

աճում է: Պինդ մարմիններում ու հեղուկներում, մոլեկուլների ուժեղ փոխազ-

դեցության հետևանքով, այդ տիրույթները լայնանում և դառնում են կլանման

շերտեր, իսկ դրանց միջև առաջանում են հաճախությունների շերտեր, որոնց

համապատասխան հաճախությամբ էլեկտրամագնիսական ալիքները գրե-

թե չեն կլանվում: Այս հանգամանքն ընկած է լուսազտիչների գործողության

հիմքում: Դրանք հատուկ նյութերով պատված ապակե թիթեղներ են, որոնցով

անցնում են միայն հաճախությունների որոշակի տիրույթի լույսի ալիքներ,

իսկ մնացածները կլանվում են: Չափելով կլանումըª կարելի է գտնել նյութի

սեփական հաճախությունները:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր

երևույթն

են

անվանում լույսի դիսպերսիա: 2. Ի±նչ է սպիտակ լույսը: 3. Ո±ր

համարով է նշված այն լույսի ճառագայթի գույնը, որն ապակե պրիզմայով անցնե-

լիս բոլորից քիչ է շեղվումª 1. կանաչ, 2. կարմիր, 3. կապույտ, 4. մանուշակագույն,

դեղին: 4. Ապակե պրիզմայով անցնելիս սպիտակ լույսն ինչու± է տրոհվում տար-

բեր գույնի լույսի

ճառագայթների: 5. Ո±ր համարով է նշված այն լույսի ճառագայթի

գույնը, որի բեկման ցուցիչը տվյալ միջավայրում ամենամեծն էª 1. կանաչ, 2. կար-

միր, 3. կապույտ, 4. մանուշակագույն, 5. դեղին: 6. Ո±ր համարով է նշված այն լույ-

սի

ճառագայթի գույնը, որի բեկման ցուցիչը տվյալ միջավայրում

ամենափոքրն էª

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

1. կանաչ, 2. կարմիր, 3. կապույտ, 4. մանուշակագույն, 5. դեղին: 7. Ի±նչ գույնի կերևա

կանաչ խոտը, եթե այն դիտենք կարմիր ապակու միջով: Պատասխանը հիմնավորեք: 8.

Ինչի±ց է կախված է միջավայրի դիէլեկտրական թափանցելիությունը: 9. Ո±ր դաշտերում

է առաջանում միջավայրի կողմնորոշային բևեռացումը: 10. Ի±նչ պայմաններում է առա-

ջանում միջավայրի դեֆորմացիոն բևեռացում: 11. Ի±նչ է դիսպերսիայի օրենքը: 12. Ի±նչ

է կլանման դիսպերսիան:

1. Լույսի դիսպերսիայի ուսումնասիրման Նյուտոնի մի փորձի մասին

Լույսի սպեկտրը և տարրալուծված լույսի միավորումը կարելի է դիտել պրիզ-

մայի և հավաքող ոսպնյակի միջոցով:

Արևի

ճառագայթների

փունջը

նախ անցնում է ապակե պրիզմայի,

այնուհետևª ոսպնյակի միջով

(տե°ս

նկարը): Դիտորդը ոսպնյակի միջով

անցած ճառագայթների փնջին ուղ-

ղահայաց սպիտակ թերթ է տեղադրում: Եթե նկարում Ա դիրքից այն հաջորդաբար

տեղաշարժենք Բ, Գ և Դ դիրքերը, դիտորդը կտեսնի, որ սկզբում գույներն աստի-

ճանաբար միախառնվում են: Գ դիրքում հավաքվելով մի կետումª դրանք ՙանհետա-

նում՚ ենª առաջացնելով սպիտակ լույս: Այնուհետև նորից ցրվում և առանձնանում

ենª ըստ գույների հակառակ հերթականության:

2. Ճի±շտ է արդյոք այն պնդումը, որ կարելի է ստանալ կամայական գույնի ճառա-

գայթ, համապատասխան համամասնություններով կարմիր, կապույտ և կանաչ

ճառագայթներ խառնելով:

Սպեկտրի կամայական գույնի համապատասխանում է վակուումում տա-

րածվող որոշակի հաճախության մեներանգ լույսի ալիք: Տարբեր հաճախության

լույսի ալիքներ խառնելովª հնարավոր չէ ստանալ մեներանգ ալիք: Ուստի, խիստ

ասած, նշված պնդումը սխալ է:

Սակայն գույնի ընկալումը պայմանավորված է տեսողության ֆիզիոլոգիայով:

Մարդու աչքը լույսի այնպիսի կատարյալ վերլուծիչ չէ, ինչպես, օրինակ, սպեկտ-

րադիտակը: Ցանցաթաղանթի վրա տեղակայված երեք տեսակի ՙգունազգայուն՚

ընկալիչներից յուրաքանչյուրն առավել զգայուն է կարմիր, կապույտ և կանաչ գույ-

ներից մեկի նկատմամբ: Ուղեղը գույնի զգացողությունը ձևավորում է լուսազգայուն

ընկալիչներից ստացվող նյարդային ազդակների ուժգնությունները համեմատելով:

Դա իրոք հնարավորություն է տալիս կամայական գույնի տպավորություն ստեղ-

ծելª համապատասխան համամասնություններով երեք գույները խառնելով, որն

արվում է, օրինակ, գունավոր հեռուստատեսության մեջ: Եթե ՙհեռուստատեսային՚

դեղին լույսի ճառագայթն անցկացնենք պրիզմայի միջով, ապա այն կտարրալուծ-

վի կարմիր և կանաչ ճառագայթների, միչդեռ սպեկտրի 5,2 .10¹⁴ Հց հաճախությամբ

ՙմաքուր՚ դեղին լույսը նույն պայմաններում չի տարրալուծվում: Ուրեմնª դրանք

տարբեր ճառագայթներ են, բայց այդ տարբերությունը աչքը չի զանազանում:

Այսպիսովª ֆիզիկայի տեսանկյունից պնդումը սխալ է: Բայց, տեսողության

ֆիզիոլոգիայի տեսանկյունից, այն կարելի է ճիշտ համարել:

3. Ծիածան

Դժվար թե լինի որևէ մարդ, որ երբևէ չի հիացել ծիածանով: Հայտնվելով երկ-

նակամարումª այն ինքնաբերաբար գրավում է բոլորի ուշադրությունը: Պատահական

չէ, որ տարբեր ժողովուրդների բանահյուսություններում բազմաթիվ լեգենդներ ու

ավանդազրույցներ կան բնության այդ զարմանահրաշ երևույթի մասին:

Ծիածանի գիտական բացատրությունն առաջին անգամ տվել է Ռընե Դեկարտը

1637 թ.: Նա ծիածանի առաջացումը բացատրել է տեղացող անձրևի կաթիլների մեջ

ՖԻԶԻԿԱ 12

Արեգակի ճառագայթների բեկման և անդրադարձման օրենքների հիման վրա: Այն

ժամանակ դեռևս բացահայտված չէր դիսպերսիայի երևույթը, ուստի Դեկարտի ծիա-

ծանն ՙանգույն՚ էր:

Երեսուն տարի անց, ուսումնասիրելով դիսպերսիայի երևույթը, Իսահակ Նյու-

տոնը լրացրել է Դեկարտի տեսությունըª բացատրելով, թե ինչպես են բեկվում գունա-

յին ճառագայթները անձրևի կաթիլների մեջ: Ամերիկացի գիտնական Ալիստեր Ֆրեյ-

զերը, որն արդեն մեր ժամանակներում մի շարք հետաքրքիր ուսումնասիրություններ

է կատարել ծիածանի վերաբերյալ, այսպես է բնութագրել. ՙԴեկարտը երկնակամա-

րում ճիշտ տեղում կախեց ծիածանը, իսկ Նյուտոնը գունավորեց այն սպեկտրի բոլոր

գույներով՚:

Չնայած դեկարտ-նյուտոնյան տեսությունն ստեղծվել է ավելի քան 300 տարի

առաջ, այն ճիշտ է մեկնաբանում ծիածանի հիմնական առանձնահատկություններըª

գլխավոր աղեղների դիրքերը, դրանց անկյունային չափերը, ծիածանի մեջ գույների

հերթականությունը: Ծանոթանանք այդ տեսությանը:

Դիցուքª Արեգակի ճառագայթների զուգահեռ փունջն ընկնում է կաթիլի վրա:

Քանի որ կաթիլի մակերևույթը կոր է, ապա տարբեր ճառագայթներ անկման տար-

բեր անկյուններ կունենան: Դրանք փոխվում են 0-90-ով: Հետևենք A կետում a

անկյունով ընկնող ճառագայթի ընթացքին: Բեկվելով b անկյունովª ճառագայթը

մտնում է կաթիլի մեջ և հասնում մինչև B կետը: Այդ կետում լուսային էներգիայի մի

մասը, բեկվելով, դուրս է գալիս կաթիլից, իսկ մյուս մասն անդրադառնում կաթիլի

մեջ: Նույնը տեղի է ունենում նաև C կետում: Սկզբունքորեն ճառագայթը կարող է

բազմիցս անդրադառնալ, բայց բեկվել միայն երկու անգամª կաթիլի մեջ մտնելու և

նրանից դուրս գալու ժամանակ:

Դժվար չէ տեսնել, որ C կետից դուրս եկած ճառագայթիª սկզբնական ուղ-

ղության հետ կազմած անկյունըª

{=r+2(a-2b):

Կաթիլի վրա ընկնող ճառագայթների զուգահեռ փունջը նրանից դուրս գալիս

ցրվում է: Միայն նվազագույն շեղում ունեցող և նրան շատ մոտ ճառագայթներն ու-

նեն բավականաչափ ուժգնություն, որպեսզի ծիածան առաջացնեն: Քանի որ կար-

միր ճառագայթների բեկման ցուցիչն ամենափոքր է, ապա հենց նրանք էլ կունենան

նվազագույն շեղում: Այլ գույների ճառագայթների ուժգնությունն այնքան ավելի

մեծ է, որքան նրանք մոտ են նվազագույն շեղում ունեցող կարմիր ճառագայթին,

որի ընթացքը նկարում պատկերված է կետագծերով: Այդ ճառագայթը դիտորդի մո-

տից երևում է 4230° անկյունով: Իսկ ամենակարճª մանուշակագույն ճառագայթների

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

կազմած անկյունը 4040° է: Մյուս գունավոր ճառագայթները նրանց միջև միջանկյալ

դիրք են զբաղեցնում:

Ինչու± է ծիածանը կոր:

Բանն այն է, որ նկարագրված ճանապարհը կաթի-

լից դուրս գալիս անցնում է ոչ միայն նվազագույն շեղում ունեցող այն ճառագայթը,

որի ընթացքին հետևում

էինք,

այլ

գլանային մակերևույթ կազմող բոլոր այն

ճառագայթներ, որոնք այդ նույն անկյունով են ընկնում կաթիլի վրա: Կաթիլով անց-

նելու և նրա մեջ բեկվելու հետևանքով սպիտակ ճառագայթների գլանը ձևափոխվում

է իրար մեջ դրված գունային ձագարների շարքի: Արտաքին աղեղը կարմիր է, նրան

հաջորդում է նարնջագույնը, ապաª դեղինը, կանաչը, և այս շարքը ավարտվում է մա-

նուշակագույնով:

Այսպիսովª ամեն մի կաթիլ առանձին մի ամբողջ ծիածան է ձևավորում, որն

իհարկե, շատ թույլ է, և բնության մեջ հնարավոր չէ դրանք առանձին-առանձին տես-

նել: Ծիածանը, որը տեսնում ենք երկնակամարում, խճանկարային է. այն ձևավոր-

վում է կաթիլների շարքերով: Ամեն մի կաթիլ ստեղծում է իրար մեջ դրված գունային

ձագարների շարք: Բայց ամեն մի առանձին կաթիլից ծիածանի վրա ընկնում է միայն

մեկ գունային ճառագայթ: Դիտորդի աչքն այն ընդհանուր կետն է դառնում, որի մեջ

հատվում են բազմաթիվ կաթիլներից առաջացած գունային ճառագայթները: Օրի-

նակª բոլոր կարմիր ճառագայթները, որոնք դուրս են եկել տարբեր կաթիլներից, բայց

միևնույն անկյունով են ընկնում դիտորդի աչքի մեջ, ձևավորում են ծիածանի կարմիր

աղեղը, այսպեսª նաև նարնջագույն և մյուս գունային ճառագայթները: Այդ է պատ-

ճառը, որ ծիածանը կոր է:

Չնայած թվում է, թե ծիածանը մի հարթության մեջ է, բայց դա խաբկանք է:

Իրականում այն հսկայական խորություն ունի: Ծիածանը կարելի է պատկերացնել

որպես սնամեջ կոն, որի գագաթում դիտորդն է: Կոնի առանցքն Արեգակը դիտոր-

դին միացնող ուղիղն է: Դիտորդը, կարծես, նայում է այդ կոնի մակերևույթով: Արևա-

ծագին և մայրամուտին, երբ կոնի առանցքը հորիզոնական է, ծիածանը երևում է

կիսաշրջանի տեսքով: Երբ Արեգակը բարձրանում է հորիզոնից, ծիածանի աղեղը

փոքրանում է, իսկ 42-ից մեծ բարձրությունների դեպքում այն անհետանում է: Եթե

ծիածանը դիտենք մեծ բարձրությունից, կարելի է տեսնել կիսաշրջանից մեծ աղեղ,

իսկ շատ մեծ բարձրությունից, օրինակª ինքնաթիռից կարելի է տեսնել ծիածանի

ամբողջ շրջանը (նկարը տե°ս շապիկի 4-րդ էջում):

Մենք պարզաբանեցինք, թե ինչպես է ձևավորվում առաջինª առավել շատ հան-

դիպող ծիածանըª վառ արտաքին կարմիր եզրերով և ներքին մանուշակագույնով:

Երբեմն գլխավոր ծիածանից բարձր, մոտ 51-ի անկյունով երևում է ավելի թույլª

երկրորդային ծիածան (նկարը տե°ս շապիկի 4-րդ էջում): Երկրորդային ծիածանում

գույները դասավորված են հակառակ հերթականությամբ: Երկրորդային ծիածանն

առաջանում է կաթիլում կրկնակի անդրադարձումից հետո ցրված ճառագայթներով:

Ծիածաններ կարելի է տեսնել նաև ջրվեժների, շատրվանների շրջակայքում,

թափվող կաթիլների ֆոնի վրա: Կարելի է ինքնուրույն ստեղծել կաթիլային միջա-

վայր և մեջքով դեպի Արեգակը կանգնելովª տեսնել սեփական ձեռքերով ստեղծած

ծիածանը:

19.

ԻՆՏԵՐՖԵՐԵՆՑԻ ԵՐԵՎՈՒՅԹԸ

Ալիքների վերադրումը: Եթե միջավայրում առկա է ալիքների մի քանի

աղբյուր, օրինակª սենյակում զրուցում են մարդիկ, կամ նվագում է նվագախումբը,

ապա ալիքները տարածվում են միմյանցից անկախ և վերադրվում են: Պարզելու

համար, թե ի՞նչ է կատարվում ալիքների վերադրման ժամանակ, կատարենք հե-

տևյալ փորձը:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Ջրի մակերևույթին գրգռենք երկու մակե-

րևութային ալիքներ և հետևենք դրանց տարած-

մանը: Ալիքներից յուրաքանչյուրը տարածվում

է մյուսից անկախ, անցնում է մյուսի միջով և

շարունակում տարածվել: Եթե ուշադիր նայենք

մակերևույթի այն տեղերին, որտեղ ալիքները

վերադրվում են, ապա կնկատենք, որ մակե-

րևույթի որոշ տեղամասեր ալեկոծված են, որոշ

տեղամասերª ոչ, որոշ տեղամասերում էլ ալե-

կոծությունն ուժեղացել է:

Նկ. 51. Ներդաշնակ տատանում-

Ալեկոծությունն առավել ուժեղանում է մա-

ներ կատարող ձողին ամրացված

կերևույթի այն տեղամասերում, որտեղ ալիքնե-

գնդիկների գրգռած ալիքները

րը հանդիպում են ալեկատարներով: Իսկ եթե

մի ալիքի կատարը հանդիպում է մյուս ալիքի

փոսին, ապա ջրի մակերևույթի այդ տեղամա-

սերում ալեկոծություն չի դիտվում:

Այս պատկերը շատ արագ մարում է: Կա-

յուն պատկեր ստանալու համար անհրաժեշտ է

անընդհատ գրգռել ալիքներ, այսինքնª աղբյուր-

Նկ. 52. Ալիքների ընթացքի

ները պետք է անընդհատ ալիքներ առաջացնեն:

տարբերությունը

Մեխանիկական ալիքների ինտերֆերենցը: Ալիքների վերադրման ժա-

մանակ նրանց ուժեղացման և թուլացման երևույթն ուսումնասիրելու նպատակով

51-րդ նկարում պատկերված սարքում միաժամանակ գրգռենք երկու շրջանային

ալիքներª երկու գնդիկի միջոցով, որոնք ամրացված են ներդաշնակ տատանում-

ներ կատարող ձողին: Պարզենք, թե ի՞նչ կլինի, երբ« տարածվելով« այդ ալիքները

հանդիպեն որևէ M կետում (նկ. 52): Մինչև M կետ հասնելն ալիքներն անցնում են

տարբեր ճանապարհներª d₁ և d₂, որոնց Dd տարբերությունն անվանում են ընթաց-

քի տարբերություն: M կետ հասած ալիքների վերադրման արդյունքը կախված

է այն բանից, թե ալիքներն այդ կետում ինչ շեղումներ ունեն: Հնարավոր է երեք

դեպք:

Առաջին դեպքում ալիքներն M կետում հանդիպում ենª ունենալով 53, ա նկա-

րում ներկայացված պատկերները և, վերադրվելով, ուժեղանում են: Նման դեպք

հնարավոր է, եթե Dd երկարությամբ հատվածում տեղավորվում է ամբողջ թվով

ալիք: Այսպիսովª միջավայրի տվյալ կետում արդյունարար տատանումների լայ-

նույթը կլինի առավելագույնը, եթե այդ կետում տատանումներ գրգռող երկու ալիք-

ների ընթացքի տարբերությունը հավասար է ամբողջ թվով ալիքի երկարությանª

Dd = km, k = 0, 1, 2®,

(2.7)

որտեղ m-ն ալիքի երկարությունն է:

Երկրորդ դեպքում ալիքներն M կետում հանդիպում ենª ունենալով 53, բ նկա-

րում ներկայացված պատկերները և, վերադրվելով« միմյանց մարում են: Նման

դեպք հնարավոր է, եթե Dd երկարությամբ հատվածում տեղավորվում է կենտ թվով

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Նկ. 53. Ալիքների վերադրման երեք դեպք

կիսաալիք: Այսպիսովª միջավայրի տվյալ կետում արդյունարար տատանման լայ-

նույթը կլինի նվազագույնը, եթե այդ կետում տատանումներ առաջացնող երկու

ալիքների ընթացքի տարբերությունըª

=(2k+1)

k=0,!

1,!

2 ...:

(2.8)

Եթե O₁ և O₂ աղբյուրներն առաքում են նույն լայնույթով ալիքներ, և կարելի է

ալիքների մարումը d₁ և d₂ ճանապարհներին անտեսել, ապա նվազագույն լայնույ-

թը հավասարվում է զրոյի:

Երրորդ դեպքում ալիքներն M կետ են հասնումª ունենալով 53, գ նկարում

ներկայացված պատկերները: Այդ դեպքում վերադրման հետևանքով արդյունա-

րար տատանումների լայնույթը հավասարվում է նվազագույնի և առավելագույնի

միջև ընկած որևէ միջանկյալ արժեքի:

Այսպիսովª ալիքները, O₁ և O₂ կետերից տա-

րածվելով և հանդիպելով, տարածության որոշ կե-

տերում ուժեղանում են, որոշակի կետերումª մարում,

մյուսներում տատանումների լայնույթն ընդունում

է միջանկյալ արժեքներ: Ամենակարևորն այն է, որ

եթե որևէ կետում առաջանում է ալիքների ուժեղա-

ցում, ապա այն ժամանակի ընթացքում չի փոխվում,

այսինքնª այդ կետում արդյունարար տատանման

լայնույթը մնում է հաստատուն: Նույնըª մարման

կետերում և ամենուրեք: Տարածության մեջ ալիք-

Նկ. 54. Ջրի մակերևույթին

առաջացած ինտերֆերենցային ների վերադրումը, որի հետևանքով առաջանում

պատկերի լուսանկար

արդյունարար տատանումների լայնույթներիª

ժամանակի ընթացքում անփոփոխ բաշխում, կոչվում է ինտերֆերենց: 54-

րդ նկարում պատկերված է երկու աղբյուրից տարածվող շրջանային ալիքներիª

ջրի մակերևույթին առաջացրած լայնույթների որոշակի, ժամանակի ընթացքում

անփոփոխ բաշխման ինտերֆերենցային պատկերի լուսանկարը: Ալիքների վե-

րադրման մասում սպիտակ տեղամասերը համապատասխանում են տատանում-

ների լայնույթի առավելագույն, իսկ մութ տեղամասերըª նվազագույն արժեքներին:

Կոհերենտ ալիքներ: Ինտերֆերենցային պատկեր ստանալու համար ան-

հրաժեշտ է երկու պայման: Նախª ալիքները պետք է ունենան նույն հաճախությու-

նը: Այդպիսի ալիքներն անվանում են մեներանգ: Երկրորդª նրանց տատանում-

ների փուլերի տարբերությունը ժամանակի ընթացքում չպետք է փոխվի: (Վերը

նկարագրված փորձում երկու գնդիկների գրգռած տատանումների փուլերի տար-

ՖԻԶԻԿԱ 12

բերությունը հաստատուն էր և հավասար զրոյի:) Այս

պայմանները բավարարող ալիքները կոչվում են կո-

հերենտ: Միայն կոհերենտ ալիքների վերադրման

ժամանակ է գոյանում ինտերֆերենցային պատկեր:

Լույսի ինտերֆերենցը: Մեխանիկական ալիք-

ների նման լույսի ալիքներն էլ կարող են առաջացնել

ինտերֆերենցային պատկեր: Դրա համար բավական

է, որ վերադրվեն լույսի կոհերենտ ալիքներ, այսինքնª

մեներանգ ալիքներ, որոնց տատանումների փուլերի

Թոմաս Յունգ

տարբերությունն ինտերֆերենցային պատկերը դիտե-

1773 -1829

լու համար անհրաժեշտ ժամանակահատվածում մնա

Անգլիացի նշանավոր

անփոփոխ: Գոյություն ունեցող դիտման եղանակնե-

գիտնական: Յունգի գլխավոր

րը (աչք, ֆոտոթիթեղ և այլն) 10^-3 վ և ավելի ժամանակ

ծառայությունը լույսի

ինտերֆերենցի

են պահանջում: Իսկ լույսի աղբյուրներում տարբեր

հայտնագործումն է և

ատոմների լուսարձակման պայմանները քաոսայնո-

դիֆրակցիայի երևույթի

րեն ու շատ արագ են փոխվում: Այդ պատճառով լույ-

բացատրությունն ալիքային

տեսության հիման վրա: Յունգն

սի երկու անկախ աղբյուրներից ստացված մի ինտեր-

առաջինն է չափել լույսի

ֆերենցային պատկերը շատ կարճ (10^-8 վ-ից պակաս)

ալիքի երկարությունը:

ժամանակ հետո փոխարինվում է ուրիշով, որտեղ

ինտերֆերենցային մաքսիմումներն ու մինիմումներն այլ դասավորություն ունեն:

Այսպիսովª պատկերի դիտման և գրանցման համար անհրաժեշտ ժամանակա-

հատվածում ինտերֆերենցային պատկերը հասցնում է փոփոխվել միլիոնավոր

անգամ, ուստի իրականում տեսնում ենք այդ պատկերների վերադրումը: Հասկա-

նալի է, որ դա լղոզում է պատկերըª ջնջելով ինտերֆերենցային մաքսիմումների ու

մինիմումների հետքերը: Ահա թե ինչու, երբ սենյակում երկու լամպ է վառվում, մի

լամպի լույսն ամենուրեք ուժեղացնում է մյուսի ստեղծած լուսավորվածությունը, և

ինտերֆերենցային պատկեր չի դիտվում:

Լույսի ինտերֆերենցը դիտելու համար օգտագործում են մեկ աղբյուր, որի

առաքած լույսի ալիքները բաժանում են իրար նկատմամբ կոհերենտ երկու մասիª

ճեղքերի կամ երկու մակերևույթներից անդրադարձման միջոցով: Այդ մասերի վե-

րադրման հետևանքով ստացվում է ինտերֆերենցային պատկեր: Որպես օրինակª

դիտարկենք անգլիացի գիտնական Թոմաս Յունգի նշանավոր փորձը (նկ. 55):

Նեղ ճեղքի տեսք ունեցող լույսի S աղբյուրից լույսն ընկնում է S₁ և S₂ նեղ ճեղ-

քեր ունեցող Է₁ անթափանց էկրա-

նին:

Դրանք աղբյուրից էկրանին

ընկնող փունջը ճեղքում են երկու

կոհերենտ փնջերի, որոնք վերադր-

վում են Է₂ էկրանինª առաջացնելով

իրար հաջորդող լուսավոր և մութ

շերտեր:

Դիտարկենք

ճեղքերից

ան-

ցած լույսի ալիքների վերադրման

Նկ. 55. Յունգի նշանավոր

փորձի սխեման

պատկերը Է₂

էկրանին:

Էկրանի

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

O կետում, որը հավասարապես է հեռացված երկու ճեղքից, ալիքների ընթացքի

տարբերությունը զրո է, ուրեմնª այդ կետում միմյանց հանդիպելիս կգումարվեն

ալիքների լայնույթները, այսինքնª ալիքներն իրար կուժեղացնեն: Նույն երևույթը

կդիտվի նաև (2) կետերում, եթե ալիքների ընթացքի տարբերությունը հավասար է

ամբողջ թվով ալիքի երկարության: (1) կետերում, ընդհակառակը, ալիքներն իրար

թուլացնում և մարում են, որովհետև դրանց ընթացքի տարբերությունը հավասար է

կենտ թվով կիսաալիքի երկարության: Լույսի ուժեղացումն էկրանին կերևա լուսա-

վոր, իսկ թուլացումըª մութ շերտերի տեսքով:

Լույսի ինտերֆերենցը բարակ թաղանթներում: Լույսի ինտերֆերենց կա-

րելի է դիտել նաև կենցաղում: Ինտերֆերենցային պատկեր են տեսել նրանք, ովքեր

զվարճացել են օճառի պղպջակներ արձակելով: Օճառի պղպջակը գունավորվում

է լույսի տարբեր գույներով: Սա լույսի ինտերֆերենցի հետևանք է: Ինտերֆերենցի

երևույթ է դիտվում նաև ջրի մակերևույթին տարածված կերոսինի կամ նավթի բա-

րակ թաղանթի վրաª ծիածանագույն երանգավորման տեսքով:

Յունգը բացատրել է այդ երևույթը: Ենթադրենքª լույսի աղբյուրից ալիքն ընկ-

նում է բարակ թաղանթի վրա: Ալիքի մի մասն անդրադառնում է թաղանթի արտա-

քին մակերևույթից, իսկ մյուսը, բեկվելով և անցնելով թաղանթի մեջ, անդրադառ-

նում է նրա ներքին մակերևույթից (նկ. 56): Մակերևույթի վրա տեղի է ունենում

լույսի ալիքի տարբեր, իրար նկատմամբ կոհերենտ մասերի վերադրում և ինտեր-

ֆերենց, որի հետևանքով մակերևույթի տարբեր կետերում դիտվում է լույսի ուժե-

ղացում և թուլացում: Արդյունարար տատանումների ուժեղացումը կամ թուլացումը

կախված է թաղանթի վրա լույսի անկման անկյունից, թաղանթի հաստությունից և

բեկման ցուցչից, ինչպես նաև լույսի ալիքի երկարությունից:

Յունգը բացատրել է նաև օճառի պղպջակի գունավորման պատճառը: Եթե

ենթադրենք, որ անկման անկյունը չի փոխվում, ապա թվում է, թե ինտերֆերենցի

երևույթը պետք է տեղի ունենար միայն մի ալիքի երկարության համար, այսինքնª

որևէ գույնի լույսի համար: Սակայն փոխվում է ինչպես պղպջակի պատի հաստու-

թյունը, այնպես էլ նրա տարբեր կետերում ալիքի անկման անկյունը: Այդ պատճա-

ռով էլ թաղանթի տարբեր մասերում տարբեր ալիքի երկարությամբ լույսի ալիքներ

են բավարարում ինտերֆերենցի ուժեղացման կամ թուլացման պայմաններին, և

օճառի պղպջակը գունավորվում է տարբեր գույներով:

Ինտերֆերենցի մի կիրառության մասին: Լույսի ինտերֆերենցի երևույթի

կիրառություններից մեկն արտադրանքի մակերևույթի մշակման որակի գնահա-

Նկ.56. Լույսի փնջի անդրա-

Նկ.57. Արտադրանքի մակերևույթի

դարձումը բարակ թաղանթից

մշակման ճշգրտության գնահատումը

ՖԻԶԻԿԱ 12

տումն է մինչև 0,1m ~10^-8 մ ճշգրտությամբ: Դրա համար պետք է արտադրանքի

ստուգվող մակերևույթին տեղադրել հարթ չափանմուշային ապակե թիթեղ, լույսը

գցել թիթեղի վրա և դիտել ստուգվող մակերևույթից և չափանմուշային թիթեղի

ստորին նիստից անդրադարձող լույսի ալիքների ինտերֆերենցը: Եթե մակերևույ-

թի անհարթությունները 10^-8 մ կարգի են կամ ավելի մեծ, ապա դրանք կառաջաց-

նեն ինտերֆերենցային պատկերի նկատելի կորացումներ (նկ. 57): 10^-8մ-ից փոքր

անհարթությունները լույսի ինտերֆերենցային պատկերի վրա էական ազդեցու-

թյուն չեն թողնում, ուստի այդ անհարթությունները հնարավոր չէ չափել:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ է ալիքների ինտերֆերենցը: 2. Ո±ր ալիքներն են կոչվում կոհերենտ: 3. Ինչպե±ս

կարելի է ստանալ կոհերենտ լուսային ալիքներ: 4. Ո±րն է լույսի ինտերֆերենցի երևույթը:

5. Ի±նչ պայմանի դեպքում կոհերենտ ալիքների արդյունարար տատանման լայնույթը

միջավայրի տվյալ կետում կլինիª ա) առավելագույնը, բ) նվազագույնը: 6. Լույսի ինտեր-

ֆերենցի ի՞նչ դրսևորումներ եք դիտել կենցաղում: 7. Ի±նչ կիրառություններ ունի լույսի

ինտերֆերենցը:

20.

ԴԻՖՐԱԿՑԻԱՅԻ ԵՐԵՎՈՒՅԹԸ

Ալիքների դիֆրակցիան: Ալիքների դիֆրակ-

ցիայի երևույթը

դիտվում է այն դեպքերում, երբ

ալիքների ճանապարհին հանդիպում են արգելք-

ներª պատնեշ, ձող կամ ճեղք: Ալիքների դիֆրակ-

ցիան հեշտ է նկատել ջրի մակերևույթին, երբ ալիքի

ճանապարհին տեղադրված է որևէ արգելք, որի չա-

փերն ալիքի երկարության կարգի ենª d ~ m: Արգելքը

կարծես ալիքը ճեղքում է երկու մասի, որոնք, ի վեր-

ջո, նորից միանում և տարածվում են մի ալիքի տես-

քով: Նման երևույթ է դիտվում նաև այն դեպքում,

Նկ.58. Ալիքների դիֆրակցիան

երբ ջրի մակերևույթինª հարթ ալիքի ճանապարհին,

ջրի մակերույթին

տեղադրում են ալիքի երկարության կարգի ճեղք

(նկ. 58): Ալիքները շրջանցում են ճեղքը սահմանափակող եզրերը և հայտնվում

պատնեշի հետևում:

Ալիքների շեղվելը տարածման սկզբնական ուղղությունից, և դրա հե-

տևանքով արգելքների շրջանցման երևույթը կոչվում է դիֆրակցիա (լատինե-

րեն ՙդիֆրակտուս՚ª ջարդված բառից):

Դիֆրակցիայի երևույթը բացատրելու համար նախ ծանոթանանք ալիքա-

յին մակերևույթի գաղափարին: Ալիքային մակերևույթ են անվանում այն կետերի

երկրաչափական տեղը, որոնք ժամանակի տվյալ պահին ունեն տատանումների

միևնույն փուլը: Պարզագույն դեպքում ալիքային մակերևույթները միմյանց զուգա-

հեռ հարթությունների կամ համակենտրոն գնդային մակերևույթների համախումբ

են: Դրանց համապատասխան ալիքներն անվանում են հարթ կամ գնդային: Ալի-

քային մակերևույթներից մեկը, որը միջավայրի գրգռված մասը բաժանում է դե-

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

ռևս չգրգռված մասից, անվանում են ալիքի ճակատ:

Ալիքի ճակատը տեղափոխվում է ալիքի տարածման

արագությամբ: Ալիքի բոլոր ճակատներին տարված

ուղղահայաց ուղիղը ճառագայթն է: Ճառագայթի ուղ-

ղությամբ էլ, ինչպես գիտեք, տեղի է ունենում էներ-

գիայի տեղափոխությունը:

1690 թ. հոլանդացի ֆիզիկոս Քրիստիան Հյույ-

գենսը ձևակերպել է մի սկզբունք, որը հնարավո-

րություն

է տալիս ժամանակի կամայական պահի

Քրիստիան Հյույգենս

որոշելու ալիքային մակերևույթի դիրքը և և գտնելու

1629 -1695

ճառագայթների ընթացքը տարբեր միջավայրերում:

Հոլանդացի նշանավոր

Համաձայն Հյույգենսի սկզբունքիª միջավայ-

ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս,

րի կամայական կետ, որին տվյալ պահին հասել է

լույսի ալիքային տեսության

ալիքային մակերևույթը, ինքն է դառնում աղբյուր

հեղինակը: Հյույգենսն

առաջինն է օգտագործել

երկրորդային ալիքների, որոնց պարուրիչը (բոլոր

ճոճանակըª ժամացույցի

երկրորդային

ալիքները շոշափող մակերևույթը)

կանոնավոր ընթացքն

ապահովելու համար և

որոշում է ալիքային մակերևույթի (ճակատի) դիրքը

արտածել է մաթեմատի-

ժամանակի հաջորդ պահերին:

կական ու ֆիզիկական

ճոճանակների տատանման

Գիտենալով ալիքային մակերևույթի դիրքը ժա-

պարբերության բանաձևը:

մանակի t պահինª Հյույգենսի սկզբունքի օգնությամբ

կարելի

երկրաչափական կառուցման միջոցով

գտնել ալիքային մակերևույթի դիրքը t + Dt պահին, եթե հայտնի է ալիքի տա-

րածման արագությունը: t պահից սկսած մակերևույթի կամայական կետ դառնում

է երկրորդային ալիքի աղբյուր (նկ. 59, ա): Ժամանակի t + Dt պահի համար կա-

ռուցելով երկրորդային ալիքների պարուրիչըª կստանանք ալիքային մակերևույթն

այդ պահին, որին տարված ուղղահայացն էլ կլինի նկարում պատկերված

ճառագայթը: Այսպիսովª ալիքը տարածվում է ճառագայթի ուղղությամբ: 59, բ

նկարում պատկերված են գնդային ալիքի մակերևույթներն ու ճառագայթները t և

t +Dt պահ եր ին:

Լույսի դիֆրակցիան: Մութ սենյակում լույսի կետային աղբյուրի դիմաց

տեղադրենք ճեղք ունեցող անթափանց արգելք, որի ճեղքի չափերը կարելի է

փոփոխել: Արգելքի հետևում տեղադրենք էկրան: Եթե ճեղքի լայնությունը 1-2 մմ է,

ապա էկրանին նկատվում է հստակ եզրերով լուսավոր շերտ (նկ. 60, ա): Փոքրաց-

նելով ճեղքի լայնությունըª կնկատենք, որ լուսավոր պատկերը փոքրանում է, բայց

միաժամանակ պատկերի եզրերն սկսում են աղոտանալ (նկ. 60, բ): Ճեղքի լայնու-

Նկ.59. Հարթ և գնդային ալիքների մակերևույթներն ու ճառագայթները t և t + t պահերին

ՖԻԶԻԿԱ 12

թյան հետագա փոքրացմանը զուգընթաց լուսավոր շերտի

աջ և ձախ կողմերում ի հայտ են գալիս թույլ լուսավորված

ծիածանագույն շերտեր, որոնք ցույց են տալիս, որ լույսը

շրջանցում է ճեղքի անթափանց եզրերը և լուսավորում է

էկրանի ստվերի տիրույթը, այսինքնª տեղի է ունենում լույ-

սի դիֆրակցիա (նկ. 60, գ):

Լույսի դիֆրակցիայի երևույթը բացատրելու համար

կատարենք մեկ այլ փորձ: Լույսի կետային աղբյուրի առ-

ջև տեղադրենք փոքր, անթափանց սկավառակ, իսկ սկա-

վառակի հետևումª էկրան (նկ. 61): Էկրանի վրա, ուղիղ

սկավառակի դիմաց ստվերի տիրույթում կնկատենք դիֆ-

րակտային պատկեր, այն էª լուսավոր բիծ, իսկ նրա շուր-

ջըª մութ և լուսավոր շրջաններ:

Նկ. 60. Լույսի

Բացատրենք այս երևույթը: Երբ լույսը հասնում է

դիֆրակցիան

սկավառակի եզրերին, ապա, ըստ Հյույգենսի սկզբուն-

նեղ ճեղքից

քի, այդ կետերը դառնում են նորª երկրորդային ալիքների

աղբյուրներ, որոնցից լույսը տարածվում էª հասնելով էկրանին: Այդպիսի երկու

աղբյուր են 61-րդ նկարում պատկերված A և B կետերը: Ի դեպ, այդ աղբյուրները

կոհերենտ են, քանի որ ծագում են նույն կետային աղբյուրից: A և B աղբյուրների

ալիքները կհասնեն էկրանին և կվերադրվեն, այսինքնª տեղի կունենա ալիքների

ինտերֆերենց: Քանի որ AO = BO, ապա այդ երկու ալիքների ընթացքի տարբե-

րությունը զրո է, ուստիª O կետում կդիտվի լույսի ուժեղացում: A և B աղբյուրների

արձակած ալիքները (1) շերտում մարում են միմյանց, քանի որ դրանց ընթացքի

տարբերությունը հավասար է կես ալիքի: (2) շերտում A և B աղբյուրների ալիքներն

ուժեղացնում են միմյանց. այս դեպքում դրանց ընթացքի տարբերությունը հավա-

սար է մեկ ամբողջ ալիքի երկարության: Նույն կերպ առաջանում են հաջորդ մութ

և լուսավոր շերտերը:

Դիֆրակտային ցանց: Ճեղքով փորձում դիֆրակտային պատկերն այնքան

էլ հստակ չէ, քանի որ մեկ ճեղքով քիչ լույս է անցնում, և, բացի այդ, ինտերֆե-

րենցային շերտերը բավականաչափ լայն են, հետևաբարª թույլ լուսավորված:

Հստակ դիֆրակտային պատկերներ ստանալու համար օգտագործում են դիֆ-

րակտային ցանց, որը լավ հղկված ապակի է, և որի վրա իրարից նույն հեռա-

վորությամբ տարված են բարակ նրբագծեր (խազեր): Նրբագծերի թիվը 1 մմ-ում

կարող է լինել 100, 300, 1000 և այլն (նկ. 62): Լույսն անցնում է նրբագծերի արանք-

ներով և չի անցնում նրբագծերով:

Նկ. 61. Սկավառակից ստացվող դիֆրակտային պատկերը

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Նկ. 62. Ապակե

Նկ. 63. Դիֆրակտային պատկերներ տարբեր

դիֆրակտային ցանց

թվերով ճեղքերից

Եթե դիֆրակտային ցանցը լուսավորենք մեներանգ լույսով, ապա էկրանին

կնկատենք հստակ դիֆրակտային պատկերª կենտրոնական շերտ և նրա շուրջը

հավասարահեռ նեղ շերտեր (նկ. 63):

Թափանցիկ ճեղքերի լայնությունը նշանակենք a-ով, իսկ անթափանց նրբա-

գծերի լայնությունըª b -ով: d = a + b մեծությունն անվանում են ցանցի պարբե-

րություն կամ հաստատուն: Ենթադրենքª ցանցի վրա ընկնում է m ալիքի երկա-

րությամբ հարթ մեներանգ ալիք: Ճեղքերի բոլոր կետերը, որպես երկրորդային

ալիքների աղբյուրներ, բոլոր ուղղություններով առաքում են ալիքներ:

Դիտարկենք այդ ալիքների տարածումն անկման ուղղության նկատմամբ

{ անկյունով և որոշենք այն պայմանը, որի

դեպքում ալիքներն ուժեղացնում են միմյանց

(նկ. 64): Հարևան

ճեղքերի

եզրերից

եկող

ալիքների ընթացքի տարբերությունը հա-

վասար

է AC հատվածի

երկարությանը:

Եթե այդ հատվածի վրա տեղավորվում է

ամբողջ թվով ալիքի երկարություն,

ապա

բոլոր ճեղքերից եկող ալիքները, վերադրվե-

լով, կուժեղացնեն իրար: ABC եռանկյունիցª

AC = ABsin{ = d sin{: Մաքսիմումները կդիտ-

վեն

Նկ.64. Ալիքների տարածումն անկման

ուղղության նկատմամբ { անկյունով

d sin{ = km

(2.9)

պայմանից որոշվող { անկյունների դեպքում, որտեղ k = 0, 1, 2® : (2.9) առնչու-

թյունը կոչվում է դիֆրակտային մաքսիմումների պայման:

Տարբեր ճեղքերից տվյալ ուղղությամբ անցած ալիքների վերադրման նպա-

տակով ցանցի հետևում դրվում է դրա չափերից շատ մեծ չափերով հավաքող

ոսպնյակ, որի կիզակետային հարթության մեջ տեղադրված է էկրանը: Ոսպնյա-

կը զուգահեռ ընկնող ճառագայթները կիզակետում է էկրանի մի կետում, որտեղ

էլ ալիքների վերադրվում են և փոխադարձ ուժեղացնում իրար: Մաքսիմումների

դիրքն էկրանին ստացվում է դիֆրակցիայի պայմանը բավարարող« այսինքնª k-ի

տարբեր արժեքներին համապատասխանող անկյունների դեպքում: Ի±նչ կտես-

նենք էկրանին:

Եթե k = 0, ապա { = 0, այսինքնª փնջի անկման ուղղությամբ տարածվող

ալիքները ՙհամափուլ՚ կհասնեն էկրանին, և կդիտվի զրոյական մաքսիմում:

ՖԻԶԻԿԱ 12

k=1 արժեքներին համապատասխանում են զրոյական մաքսիմումից որոշակի {₁

անկյունով և տարբեր կողմեր շեղված առաջին կարգի մաքսիմումները, ընդ որումª

{₁ անկյունը որոշվում է (2.9) պայմանից:

Դիֆրակտային մաքսիմումներն իրարից բաժանված են լուսավորվածու-

թյան մինիմումներով (մութ շերտերով): Որքան մեծ է ճեղքերի թիվը, այնքան ավե-

լի ցայտուն են երևում մաքսիմումները և այնքան ավելի լայն մինիմումներով են

դրանք բաժանված իրարից: Եթե հայտնի է դիֆրակտային ցանցի d հաստատունը,

ապա փորձում չափելով {₁ անկյունը, d sin{₁ = m պայմանից կարելի է որոշել ալի-

քի երկարությունը: Այս եղանակով է Յունգը չափել լույսի ալիքի երկարությունը:

Կարելի է նաև որոշել ցանցի հաստատունը, եթե հայտնի է ալիքի երկարությունը:

Վերոհիշյալ բոլոր դատողությունները վերաբերում էին մեներանգ լույսին:

Եթե ցանցի վրա ընկնում է սպիտակ լույս, ապա պատկերն էապես փոխվում է

հետևյալ պատճառով: { = 0 ուղղությամբ դիտվում է բոլոր երկարություններով

ալիքների մաքսիմումը, ուստիª ոսպնյակի կիզակետային հարթության մեջտեղում

ստացվում է սպիտակ շերտ: Այնուհետև դրա երկու կողմերում դիտվում են մինի-

մումներ: k =1 դեպքում (2.9) պայմանը բավարարում են մի շարք անկյուններ, որոնց

տակ երևում են տարբեր գույների ալիքների մաքսիմումները: Դրանք անընդհատ

անցնելով մեկը մյուսինª ստեղծում են առաջին կարգի սպեկտր (k = 1), ընդ որումª

փոքր անկյուններին համապատասխանում են այն գույները, որոնց ալիքի երկա-

րությունը փոքր է, այսինքնª ծիածանի գույներըª հակառակ հերթականությամբ

(մանուշակագույն, կապույտ, երկնագույն և այլն): Անցնելով առաջին կարգի բոլոր

մաքսիմումներըª { անկյան հետագա մեծացմանը զուգընթաց նորից կհանդիպենք

մի շարք մինիմումների, և ապաª երկրորդ կարգի մաքսիմումների (k = 2)ª գույների

նույնպիսի դասավորությամբ: Այսպիսովª ստացվում է դիֆրակտային սպեկտր,

որը բնութագրում է ընկնող լույսի բաղադրությունը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ է դիֆրակցիան: 2. Բերեք մեխանիկական ալիքների դիֆրակցիայի օրինակներ:

3. Ձևակերպեք Հյույգենսի սկզբունքը:

4. Ի±նչ

ալիքի ճակատը: 5. Ի±նչ է ալիքա-

յին մակերևույթը: 6. Ինչպե±ս է առաջանում լույսի ալիքների դիֆրակցիան: 7. Ինչու±

ռադիոալիքները կարող են շրջանցել շինությունները, իսկ լույսի ալիքները, լինելով

նույնպես էլեկտրամագնիսական, չեն կարող: 8. Ի±նչ է դիֆրակտային ցանցը: 9. Ո±րն

դիֆրակցիայի պայմանը:

21.

ԼԱԲՈՐԱՏՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 3.

Լույսի ալիքի երկարության որոշումը

Աշխատանքի նպատակը. որոշել լույսի ալիքի երկարությունը դիֆրակտա-

յին ցանցի օգնությամբ:

Չափամիջոցներ. սարքª լույսի ալիքի երկարությունը որոշելու համար:

Նյութեր և սարքեր. դիֆրակտային ցանց (100 նրբագիծ 1 մմ-ում), բարձրաց-

վող սեղանիկի պատվանդան կամ ամրակալան, FOC-115 պրոյեկցիոն ապարատ

կամ ստվերային պրոյեկցիոն լուսատար և լուսազտիչներ:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Փորձի կատարման ընթացքը

Ցուցադրական սեղանի վրա տեղադրեք FOC-115 ապարատըª կոնդենսո-

րով դեպի դասարանը: Կոնդենսորին կից տեղադրեք դիապոզիտիվների

շրջանակը: Նրա մեջ տեղադրեք 5 մմ լայնությամբ, 5060 մմ երկարու-

թյամբ ճեղքով և մոմաթղթով կամ ծխախոտի թղթով փակված ստվարա-

թղթի շրջանակը:

FOC-115 ապարատից 46 մ հեռավորությամբ

տեղադրեք ալիքի երկարությունը որոշող սարքը:

Սարքի մեջ տեղադրեք դիֆրակտային ցանցը և

այն ուղղեք դեպի լույսի ճեղքն այնպես, որ ցան-

ցի միջով դիտելիս այն համընկնի սանդղակի 0

բաժանման (ճեղքի) հետ:

Դիտեք առաջին կարգի դիֆրակտային սպեկտրը

(k = 1), սանդղակով որոշեք սպեկտրում որևէ գույ-

նի ճառագայթների տեղը, ինչպես 0-ից աջ, այն-

պես էլ ձախ կողմում և չափումների արդյունքները

(h) գրանցեք աղյուսակում:

Չափեք ցանցից մինչև սանդղակ l հեռավորու-

թյունը (մմ) և գրանցեք աղյուսակում:

Որոշեք { անկյան տանգենսըª tg { = h / l: Քա-

նի որ { անկյունն այս չափումների ժամանակ չի

գերազանցում 4-ը, ապա sin {  tg {:

Օգտվելով (2.9) բանաձևիցª 1 մմ-ում 100 նրբագիծ ունեցող դիֆրակտային

ցանցի (d =10^-5 մ) համար որոշեք կարմիր և մանուշակագույն ճառագայթ-

ների ալիքի երկարությունները և արդյունքները գրանցեք աղյուսակում:

Դիտելով երկրորդ կարգի սպեկտրը (k = 2)ª կատարեք համանման չա-

փումներ ու հաշվումներ, արդյունքները գրանցեք աղյուսակում:

Մեծացրեք կամ փոքրացրեք ցանցից մինչև սանդղակ հեռավորությունը,

կատարեք համանման չափումներ ու հաշվումներ և արդյունքները գրան-

ցեք աղյուսակում:

Փորձի համարը

Որոշեք կարմիր և մանուշակագույն ճառագայթների ալիքի երկարության

միջին արժեքը և ստացված արդյունքները համեմատեք աղյուսակային

արժեքների հետ:

ՖԻԶԻԿԱ 12

ՍՊԵԿՏՐԱԴԻՏԱԿ: ԿԼԱՆՄԱՆ ԵՎ ԱՐՁԱԿՄԱՆ

22.

ՍՊԵԿՏՐՆԵՐ: ՍՊԵԿՏՐԱՅԻՆ ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Սպեկտրադիտակ: Լույսի ալիքների դիսպերսիայի և դիֆրակցիա-

յի երևույթներն ուսումնասիրելիս մեներանգ ալիքներիª ըստ հաճախության

կարգավորված համախումբը, որն առաջանում էր լույսի տարրալուծման

հետևանքով, անվանեցինք լույսի սպեկտր: Սպեկտրների ուսումնասիրումը

որոշիչ դեր է խաղացել տիեզերքի ճանաչման գործում, հնարավորություն է

տվել հասկանալու ոչ միայն ատոմների ու մոլեկուլների կառուցվածքը, այլ

նաև զանազան աստղաֆիզիկական օբյեկտներիª Արեգակի, Լուսնի, մոլո-

րակների ու աստղերի կառուցվածքը, մանրակրկիտ տեղեկություններ ստա-

նալու այդ օբյեկտների շարժումների վերաբերյալ:

Տարբեր աղբյուրների արձակած լույսի սպեկտրները դիտողական եղա-

նակով ուսումնասիրելու սարքը կոչվում է սպեկտրադիտակ: Եթե սպեկտ-

րը գրանցվում է ֆոտոթիթեղի վրա, ապա սարքը կոչվում է սպեկտրագրիչ:

Աղբյուրի լույսի տարրալուծումը սպեկտրի իրականացվում է դիֆրակտային

ցանցի կամ պրիզմայի միջոցով:

Պարզագույն սպեկտրադիտակը (նկ. 65) կազմված է Ա տակդիրին

ամրացված Կ կոլիմատորային խողովակից, Պ ապակե պրիզմայից (կամ

դիֆրակտային ցանցից) և Դ դիտափողից:

66-րդ նկարում Կ խողովակի մուտքի մոտ կա կառավարվող ճեղք (S),

որից հետո տեղադրված է հավաքող Լ₁ ոսպնյակն այնպես, որ դրա կիզա-

կետը համընկնում է ճեղքի դիրքի, իսկ գլխավոր օպտիկական առանցքըª

խողովակի առանցքի հետ: Լույսի աղբյուրիª ճեղքից ընկնող տարամիտվող

ճառագայթներըª անցնելով ոսպնյակի միջով, տարածվում են խողովակի

երկանյքովª ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ:

Լույսի ճառագայթների զուգահեռ փունջը, անցնելով ապակե Պ պրիզմա-

յի միջով, դիսպերսիայի հետևանքով բաժանվում է մեներանգ ճառագայթների

զուգահեռ փնջերի (նկ. 66): Քանի որ տարբեր հաճախությամբ ճառագայթները

զուգահեռ են դիտափողի Լ₂ ոսպնյակի տարբեր երկրորդային առանցքներին,

ապա դրանք առաջացնում են ճեղքի պատկեր այդ ոսպնյակի կիզակետա-

յին հարթության տարբեր տեղերում: Արդյունքում դիտափողի ոսպնյակի F

կիզակետային հարթության մեջ ստացվում է ճեղքի պատկերների (սպեկտրի

Նկ. 66. Սպեկտրադիտակի կառուցվածքը.

S. կոլիմատորի ճեղք, Կ. կոլիմատորային խողովակ,

Նկ. 65. Պարզագույն

Լ₁ և Լ₂. հավաքող ոսպնյակներ, Պ. պրիզմա,

սպեկտրադիտակ

Դ. դիտափող, Է. կաթնապակի

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

գույնզգույն գծերի) համախումբ, որոնցից յուրաքանչյուրը համապատասխա-

նում է որոշակի հաճախության ալիքի: Ուրեմնª սպեկտրի տվյալ գծի հաճա-

խությունը որոշվում է սպեկտրում իր տեղով, որը որոշվում է մեծ ճշգրտու-

թյամբ, այլ ոչ թե սուբյեկտիվ ընկալումովª գույնով:

Ստացված սպեկտրն Է կաթնապակու վրա կարելի է դիտել օկուլյարի

միջով կամ գրանցել ֆոտոթիթեղի վրա: Եթե կոլիմատորի S ճեղքից (նկ. 66)

ընկնող լույսը մի քանի մեներանգ փնջերի խառնուրդ է, ապա նրա սպեկտ-

րը կազմված է ճեղքի առանձին պատկերներից, այսինքնª մութ շերտերով մի-

մյանցից բաժանված համապատասխան հաճախության առանձին գծերից

(տե°ս շապիկի 4-րդ էջի (2), (3) և (4) սպեկտրները): Եթե ճեղքից սպիտակ լույս

է ընկնում, ապա սպեկտրային գծերը միախառնվում են իրարª առաջացնելով

գույնզգույն շերտ (տե°ս շապիկի 4-րդ էջի (1) սպեկտրը):

Փորձը ցույց է տալիս, որ լույսի զանազան աղբյուրներից ստացվող

սպեկտրները տարբեր են: Դրանք բաժանվում են երկու հիմնական դասիª

արձակման սպեկտրներ և կլանման սպեկտրներ: Յուրաքանչյուր դաս իր

հերթին բաժանվում է երեք տեսակիª անընդհատ, գծային և շերտավոր:

Անընդհատ կոչվում են այն սպեկտրները, որոնց մեջ մեներանգ ճառա-

գայթներն անընդհատ հաջորդում են միմյանց: Այդպիսի սպեկտրը կարելի է

պատկերել որպես ճեղքի բազմաթիվ մեներանգ, թեթևակիորեն տեղաշարժ-

ված պատկերների վերադրման հետևանք: Դրանց մեջ առկա են բոլոր հաճա-

խությունների գծերը, և մի հաճախությունից մյուսին անցումը կատարվում է

անընդհատ: Անընդհատ սպեկտրի օրինակ է սպիտակ լույսի սպեկտրը (տե°ս

շապիկի 4-րդ էջի (1) սպեկտրը): Փորձը ցույց է տալիս, որ այդպիսի սպեկտր

արձակում են պինդ մարմինները, հեղուկները և խիտ գազերը: Անընդհատ

սպեկտր ստանալու համար մարմինը պետք է տաքացնել: Անընդհատ սպեկտ-

րի բնույթը և դրա գոյության փաստը որոշվում են ոչ միայն ճառագայթող

ատոմների հատկություններով, այլ մեծապես կախված են նաև միջատոմա-

յին փոխազդեցություններից: Անընդհատ սպեկտր արձակում է նաև բարձր-

ջերմաստիճանային պլազմանª հիմնականում էլեկտրոնների և իոնների բա-

խումների հետևանքով:

Գծային սպեկտրներ: Եթե գազայրիչի գունատ բոցի մեջ ավելաց-

նենք կերակրի աղի լուծույթով թրջված ասբեստի կտոր և կրակը մոտեցնենք

սպեկտրադիտակի ճեղքին, ապա հազիվ նկատելի անընդհատ սպեկտրի ֆո-

նի վրա կհայտնվի պայծառ դեղին գիծ (շապիկի 4-րդ էջի (2) սպեկտրը): Այդ

հաճախության լույս արձակում են նատրիումի գոլորշիները, որոնք առաջա-

նում են կրակի բոցումª աղի մոլեկուլների տրոհման հետևանքով: Նկարում

պատկերված են նաև ջրածնի և հելիումի սպեկտրները (շապիկի 4-րդ էջի (3)

և (4) սպեկտրները): Դրանցից յուրաքանչյուրը տարբեր պայծառության գու-

նավոր գծերի համախումբ է, որոնք բաժանված են մութ շերտերով: Այդպիսի

սպեկտրները կոչվում են գծային: Գծային սպեկտրը վկայում է այն մասին,

որ տվյալ նյութն առաքում է միայն որոշակի հաճախությունների շատ նեղ

տիրույթի ալիքներներ:

Գծային սպեկտրներ առաջացնում են ատոմական (բայց ոչ մոլեկուլա-

յին) կառուցվածք ունեցող նյութերըª գազային վիճակում, երբ ճառագայթում

ՖԻԶԻԿԱ 12

են գործնականորեն միմյանց հետ չփոխազդող ատոմները: Առանձնացված

ատոմներն արձակում են խիստ որոշակի հաճախության ալիքներ, այսինքնª

առաջացնում են վառ արտահայտված գծային սպեկտրներ: Սա սպեկտր-

ների հիմնական ու ամենահիմնարար տեսակն է, որովհետև յուրաքան-

չյուր տարրի ատոմ արձակում է միայն իրեն բնորոշ հաճախություններով

էլեկտրամագնիսական ալիքներ:

Սովորաբար գծային սպեկտրներ դիտելու համար օգտագործում են

կրակի բոցում նյութի գոլորշիների լուսարձակումը կամ գազային պարպման

լուսարձակումը, երբ խողովակը լցված է ուսումնասիրվող գազով:

Գազի խտության մեծացմանը զուգընթաց սպեկտրի գծերը լայնանում

են, իսկ մեծ ճնշումների դեպքում, երբ ատոմների փոխազդեցությունը զգա-

լի է դառնում, այդ գծերը ծածկում են միմյանցª առաջացնելով անընդհատ

սպեկտր:

Շերտավոր սպեկտրները կազմված են առանձին շերտերից, որոնք բա-

ժանված են մութ տիրույթներով: Այդ շերտերն իրենց հերթին կազմված են մեծ

թվով կիպ դասավորված գծերից: Ի տարբերություն գծային սպեկտրներիª

շերտավոր սպեկտրներ առաջացնում են ոչ թե ատոմները, այլ առանձնաց-

ված կամ միմյանց հետ թույլ փոխազդող մոլեկուլները:

Կլանման սպեկտրներ: Երբ սպիտակ լույսն անցնում է թափանցիկ

նյութի միջով, նրա սպեկտրում գույների մի մասն անհետանում է, և անընդ-

հատ սպեկտրի ֆոնին հայտնվում են մութ գծեր կամ շերտեր (տե°ս շապիկի

4-րդ էջի (5)-(8) սպեկտրները): Նշանակում էª համապատասխան հաճախու-

թյան ճառագայթները կլանել է այդ նյութը, ուստի այդպիսի սպեկտրը կոչվում

է կլանման սպեկտր: Նոսր գազերի կլանման սպեկտրների ուսումնասիրու-

թյունն առավել ուշագրավ է, որովհետև դրանք գծային են և բնութագրական

տվյալ նյութի ատոմի համար: Իսկ այն հարցը, թե գազի միջով անցնող սպի-

տակ լույսի հատկապես ո°ր ճառագայթներն են կլանվում, առաջին անգամ

մանրակրկիտ ուսումնասիրել է գերմանացի նշանավոր ֆիզիկոս Գուստավ

Կիրխհոֆը: Փորձերի արդյունքում նա հայտնաբերել է, որ կլանման գծերը

ճշգրտորեն համընկնում են արձակման գծերի հետ (տե°ս շապիկի 4-րդ էջի

(2), (3), (4) արձակման և համապատասխան (6), (7), (8) կլանման սպեկտր-

ները): Ստացված կապն արտահայտում է Կիրխհոֆի օրենքը. կամայական

նյութ հիմնականում կլանում է այն ճառագայթները, որոնք ինքը կարող

է արձակել, այսինքնª ավելի քիչ տաքացած տարրի ատոմներն անընդհատ

սպեկտրից կլանում են հենց այն հաճախությունները, որոնք նրանք այլ պայ-

մաններում արձակում են: Հետևաբարª կլանման սպեկտրի միջոցով նույնպես

կարելի է գաղափար կազմել կլանող նյութի բաղադրության մասին:

Սպեկտրային վերլուծություն: Քանի որ յուրաքանչյուր քիմիական

տարրի ատոմի արձակման (կլանման) սպեկտրում կան գծեր, որոնք բնորոշ

են միայն տվյալ ատոմին, ապա անհայտ նյութի գոլորշիների գծային սպեկտ-

րով կարելի է որոշել, թե ինչ քիմիական տարրեր կան դրա բաղադրության

մեջ: Նյութի քիմիական բաղադրության որոշման այս եղանակը կոչվում է

որակական սպեկտրային վերլուծություն: Այն քիմիական վերլուծության

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

նկատմամբ ունի էական առավելություններ. զգայուն է և հնարավորություն

է տալիս տվյալ միացության մեջ հայտնաբերելու քիմիական տարրի չնչինª

մինչև 10^-8 գ քանակությունը, կատարվում է ժամանակի, նյութերի ու միջոց-

ների նվազագույն ծախսով:

Ներկայումս մշակված են նաև քանակական սպեկտրային վերլու-

ծության մեթոդներ, որոնք հնարավորություն են տալիս քիմիական տարրի

սպեկտրի գծի պայծառությամբ (ուժգնությամբ) որոշել դրա տոկոսային բա-

ղադրությունը նմուշում:

Նյութի որակական և քանակական բաղադրության որոշման մեթոդը

նրա սպեկտրի միջոցով կոչվում է սպեկտրային վերլուծություն:

Սպեկտրային վերլուծություն կատարելու համար նախապես պետք

է իմանալ սպեկտրում յուրաքանչյուր քիմիական տարրի գծերի դասավո-

րությունը կամ դրանց համապատասխան ալիքների հաճախությունները:

Դրանց համար կազմվում են հատուկ աղյուսակներ կամ սպեկտրային գծերի

ատլասներ: Այդ ատլասներում ուսումնասիրվող նյութի սպեկտրային գծերի

բացակայությունը դարձել է նոր տարրերի հայտնաբերման պատճառ: Այդ-

պես են հայտնաբերվել, օրինակ, ռուբիդիումը, ցեզիումը, ինդիումը, թալիումը

և այլ տարրեր:

Սպեկտրային վերլուծությունը լայն կիրառություն ունի տարբեր բնա-

գավառներում: Օգտակար հանածոներ որոնելիս հիմնականում սպեկտրային

վերլուծության միջոցով են որոշում հանքանյութի քիմիական բաղադրությու-

նը:

Արդյունաբերության մեջ սպեկտրային վերլուծությունը հնարավորու-

թյուն է տալիս վերահսկելու համաձուլվածքների և խառնուրդների քանակը

մետաղներումª անհրաժեշտ հատկություններով նյութեր ստանալու համար:

Սպեկտրային վերլուծության մեթոդով է որոշվում Երկրից միլիարդավոր լու-

սատարի հեռավորությամբ երկնային մարմինների քիմիական բաղադրու-

թյունը: Մոլորակների ու աստղերի մթնոլորտի, միջաստղային տարածության

սառը գազի կլանման սպեկտրի վերլուծությամբ է որոշվում դրանց քիմիական

բաղադրությունը: Սպեկտրային գծերի շեղումով կարելի է որոշել երկնային

մարմնի շարժման արագությունը:

Ներկայումս դիֆրակտային ցանցերով սպեկտրադիտակները զանա-

զանում են սպեկտրային գծեր, որոնց ալիքի երկարությունների տարբերու-

թյունը չի գերազանցում 10^-12 մ-ը. պրիզմային սպեկտրադիտակներն այդ-

պիսի ճշգրտություն ապահովել չեն կարողանում: Դիֆրակտային ցանցերով

սպեկտրադիտակներն ունեն նաև մի առավելություն. դրանք աշխատում են

սպեկտրի ոչ միայն տեսանելի, այլ նաև ենթակարմիր և անդրամանուշակա-

գույն տիրույթներում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±րն է սպեկտրադիտակի և սպեկտրագրիչի տարբերությունը, ի՞նչ երևույթների վրա

է հիմնված դրանց գործողության սկզբունքը: 2. Ի±նչ հիմնական դասերի են բաժանվում

սպեկտրները: 3. Ո±ր սպեկտրն է կոչվում անընդհատ: 4. Ո±ր նյութերն են առաջացնում

գծային սպեկտր: 5. Ինչո±վ է պայմանավորված շերտավոր սպեկտրների առաջացումը:

6. Ձևակերպեք Կիրխհոֆի օրենքը: 7. Ո±րն է որակական և քանակական սպեկտրային

վերլուծությունների տարբերությունը:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Հելիումի հայտնագործման պատմությունը

Արեգակի մակերևութային շերտը կազմված է խիտ գազից, որի ջերմաստիճա-

նը  6000 C է: Այդ պայմաններում գազն արձակում է անընդհատ սպեկտր: Բայց

1814 թ. Արեգակի սպեկտրում հայտնաբերվել են մութ գծեր: Ինչպե±ս բացատրել

դրանց առաջացումը:

Բանն այն է, որ Արեգակի մթնոլորտի ջերմաստիճանը 3-4 հազար աստիճանով

ցածր է նրա մակերևույթի ջերմաստիճանից, և մակերևույթից արձակված անընդհատ

սպեկտրի որոշ հաճախություններով ճառագայթումը կլանում է Արեգակի մթնոլոր-

տը, ուստիª Երկրի վրա ընդունում են Արեգակի կլանման սպեկտրը: Այդ սպեկտրի

մանրակրկիտ ուսումնասիրության հետևանքով մեկը մյուսի հետևից Արեգակի վրա

հայտնաբերվել են ՙերկրային՚ տարրեր, բայց, այնուհանդերձ, մնացել էին երկրա-

յին ոչ մի տարրի չպատկանող մի քանի գիծ (1868 թ.): Այդպես հայտնաբերվել է նոր

տարր, որն անվանել են հելիում (հունարեն ՙհելիոս՚ª արև բառից): Իսկ Երկրի վրա,

որտեղ այն բավականաչափ շատ է, հելիումը հայտնաբերվել է միայն 26 տարի անցª

1894 թ.:

23.

ՀՅՈՒՅԳԵՆՍ - ՖՐԵՆԵԼԻ ՍԿԶԲՈՒՆՔԸ

Հյույգենսի սկզբունքը հաջողությամբ լուծում

է օպտիկայի շատ խնդիրներ, հստակ բացատ-

րում երկրաչափական օպտիկայի բոլոր հիմնա-

կան օրենքները, սակայն այն ավելի շատ նման է

երկրաչափական կանոնի և զուրկ է ֆիզիկական

բովանդակությունից:

Երկրորդային

ալիքների

ազդեցության արդյունքը որոշվում է երկրաչա-

փական կառուցումովª երկրորդային ալիքները

շոշափող մակերևույթ տանելով: Ուստի այն կաս-

կածներ ու շատ հարցեր է առաջացնում: Օրի-

Օգյուստեն Ֆրենել

նակª ինչու± երկրորդային ալիքները հետադարձ

1788 -1827

ալիք չեն առաջացնում (չէ± որ դրանք գնդային

Ֆրանսիացի նշանավոր

ֆիզիկոս, ֆիզիկական

ալիքներ են գրգռում), ինչու± են ձայնային ալիք-

օպտիկայի հիմնադիրներից:

ները հայտնվում երկրաչափական ստվերում, իսկ

Մշակել է լույսի դիֆրակ-

լույսի ճառագայթներըª ոչ: Ինչպե±ս է 60, գ նկարի

ցիայի տեսությունը, ապա-

դիֆրակտային պատկերի կենտրոնումª ուղիղ

ցուցել լույսի ալիքների

լայնականությունը:

լույսի աղբյուրի դիմաց, առաջանում մութ շերտ:

Այս և շատ այլ հարցերի պատասխաններ

տվել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Օգյուստեն Ֆրենելը: Նա Հյույգենսի սկզբուն-

քին հավելել է դրույթª երկրորդային ալիքների կոհերենտության և ինտերֆե-

րենցի մասին: Դա Հյույգենսի սկզբունքին ֆիզիկական բովանդակություն

հաղորդեց, հնարավորություն տվեց ուսումնասիրելու շատ դիֆրակտային

երևույթներ, լուծելու մի շարք նոր խնդիրներ:

Հյույգենս-Ֆրենելի սկզբունքը կազմված է երկու մասից: Առաջին մասը

Հյույգենսի սկզբունքն է. միջավայրի կամայական կետ, որին տվյալ պահին

հասել է ալիքային մակերևույթը, դառնում է երկրորդային ալիքների աղբյուր,

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Նկ. 67. Ալիքի ճակատի կառուցումը

Նկ. 68. Ալիքի ճակատըª որպես երկրոր-

երկրաչափական մեթոդով

դային ալիքների վերադրման արդյունք

որոնց պարուրիչը որոշում է ալիքային մակերևույթի դիրքը ժամանակի հա-

ջորդ պահերին (նկ. 67), ընդ որումª կետագծերով պատկերված հետադարձ

ալիքները հաշվի չեն առնվում:

Երկրորդ մասը կոչվում է Ֆրենելի սկզբունք (լրացում). ալիքային ճա-

կատի յուրաքանչյուր տարր գրգռում է գնդային ալիք, իսկ տարածության կա-

մայական O կետում (նկ. 68) արդյունարար լուսային դաշտը որոշվում է այդ

ալիքների ինտերֆերենցով:

Կարող է թվալ, որ եթե երկրորդային ալիքները գնդային են, ապա ալի-

քի տարածման ուղղությունը կփոխվի, և լույսի ալիքը կցրվի տարբեր ուղ-

ղություններով: Սակայն եթե հաշվի առնենք այդ ալիքների ինտերֆերենցը,

կպարզվի, որ ալիքի տարածմանն ուղղահայաց ուղղությամբ այդ ալիքները

միմյանց մարում են, իսկ միայն սկզբնական ուղղությամբª միմյանց ուժեղաց-

նում: Այդ պատճառով է, որ լույսը համասեռ միջավայրում տարածվում է մի-

այն սկզբնական ուղղությամբ, այսինքնª ուղղագիծ: Սակայն եթե միջավայրն

անհամասեռ է կամ կազմված է տարբեր միջավայրերից (օրինակª եթե օդում

կա հայելի, ոսպնյակ, էկրան և այլն), ապա լույսը ցրվում է տարբեր ուղղու-

թյուններով, անդրադառնում կամ բեկվում է:

Այսպիսովª երկրաչափական օպտիկայի բոլոր հիմնական օրենքները

հնարավոր եղավ բացատրել Հյույգենս-Ֆրենելի սկզբունքի միջոցով, և, որ

ավելի կարևոր է, պարզել, թե ինչպես են ընթանում օպտիկական երևույթ-

ներն այն պայմաններում, երբ խախտվում

են երկրաչափական օպտիկայի օրենքները:

Այսպեսª

երկրաչափական օպտիկա-

յի կանոններով կետային աղբյուրից եկող

լույսն

անթափանց պատի վրա բացված

d տրամագծով կլոր

անցքով

անցնելիս

(նկ. 69, ա)

էկրանին պետք

առաջացնի

հստակ եզրերով լուսավոր շրջան (նկ. 69, բ):

Հենց այդպիսի պատկեր է դիտվում փոր-

ձի սովորական պայմաններում: Բայց եթե

անցքի տրամագիծը մի քանի հազար ան-

գամ փոքր է անցքից մինչև էկրան հեռավո-

րությունից, ապա էկրանին հայտնվում են

Նկ.69. Կլոր անցքի տրամագծի

տարբեր արժեքների դեպքում

համակենտրոն լուսավոր և մութ օղակներ

էկրանին ստացվող պատկերները

(նկ. 69, գ): Անցքից մինչև էկրան հեռավորու-

ՖԻԶԻԿԱ 12

թյան և ճեղքի տրամագծի այլ հարաբերակ-

ցության

դեպքում պատկերի կենտրոնում

կարող է առաջանալ մութ օղակ, որը ոչ մի

կերպ հնարավոր չէ բացատրել երկրաչա-

փական օպտիկայի օրենքներով: Մինչդեռ

դրան պարզ բացատրություն կարելի է տալ

Հյույգենս-Ֆրենելի սկզբունքի հիման վրա:

Եթե միջավայրը համասեռ է, իսկ լույսի

կետային աղբյուրըª մեներանգ, ապա դրա

արձակած լույսի ալիքի ճակատը ժամանա-

կի կամայական պահի գնդային մակերևույթ

է (նկ. 70, ա): Այդ մակերևույթի կետերը երկ-

Նկ.70. Ֆրենելի գոտիների

րորդային ալիքների կոհերենտ աղբյուրներ

կառուցումը

են: Տարածության կամայական O կետում

տատանումները կարելի է որոշելª գումարելով այդ ալիքների տատանումնե-

րը: Քանի որ ալիքի ճակատի կետերի հեռավորություններն Օ կետից տարբեր

են, ապա դրանցից Օ կետ հասած տատանումների փուլերը տարբեր են: Երկ-

րորդային ալիքների ինտերֆերենցի արդյունքն Օ կետում գտնելու համար

Ֆրենելն առաջարկել է ալիքային ճակատը գոտիների տրոհելու մեթոդ:

O կետից տանենք կոնային մակերևույթներª մինչև DCD գնդային մակե-

րևույթի հետ հատվելը: Կոների ծնիչներն ընտրենք այնպես, որ բավարարվեն

հետևյալ պայմանները. l₁ = l + m / 2, l₂= l₁ + m / 2 l₃= l₂ + m / 2 և այլն, որտեղ l-ն

ալիքի ճակատի ամենամոտ C կետի հեռավորությունն է O կետից: Ալիքի DCD

մակերևույթը կտրոհվի հավասար մակերեսներով օղակաձև գոտիների, որոնք

կոչվում են Ֆրենելի գոտիներ: Առաջին և երկրորդ գոտիներից O կետ հա-

սած երկրորդային ալիքների ընթացքի տարբերությունը m / 2 է, ուստի դրանք,

հասնելով O կետ, կթուլացնեն միմյանց, այնպես որ O կետում II գոտու

ազդեցությունը գործնականորեն չեզոքացնում է I-ի ազդեցությունը: Նույն

դատողությունները ցույց կտան, որ III գոտու ազդեցությունը չեզոքացնում է

II-ի ազդեցությունը, VI-ըª III-ի և այլն: Եթե DD անցքն այնպիսին է, որ նրա մեջ

տեղավորվում է ընդամենը երկու գոտի, O կետում գրեթե լույս չի լինի: Լույսի

մեծ մասը բաշխված կլինի O կետի շուրջըª այնպես, որ էկրանին կերևա մութ

շրջանª շրջապատված լուսավոր օղակով (նկ. 70, բ): Եթե անցքի տրամագծի

մեջ երեք գոտի է տեղավորվում, II և III գոտիների ազդեցությունները միմյանց

չեզոքացնում են, իսկ I գոտին O կետում առաջացնում է լուսավոր շրջան, դրա

շուրջըª սև օղակ, որին հետևում է լուսավոր օղակ (նկ. 70, գ):

Ընդհանրապես, եթե գոտիների թիվը զույգ է, կենտրոնում մութ շրջան է

լինում, շուրջըª միմյանց հաջորդող լուսավոր և մութ օղակներ: Եթե գոտիների

թիվը կենտ է, օղակների կենտրոնում առաջանում է լուսավոր շրջան:

Որքան մեծ է անցքի տրամագիծը, այնքան փոքր են օղակների լայնու-

թյունները: Այնպես որ մեծ տրամագծի դեպքում դրանք այնքան հաճախ են

հաջորդում իրար, որ չենք կարողանում տարբերել դրանք, և գործնականում

դիֆրակցիան չի նկատվում:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Համանման ձևով կարելի է բացատրել այլª ավելի բարդ դիֆրակտային

պատկերներ: Քանի որ Ֆրենելի գոտիների հաշվարկը կախված է լույսի ալի-

քի երկարությունից, դիֆրակտային պատկերը նույնպես կախված է ալիքի

երկարությունից: Փորձը լիովին հաստատում է այս եզրակացությունը: Մաս-

նավորապես սպիտակ լույսի դիֆրակտային պատկերում օղակները գունա-

վոր են:

Երկրաչափական օպտիկայի կիրառելիության պահմանը: Օգտվե-

լով Ֆրենելի գոտիների մեթոդից, ստանանք երկրաչափական օպտիկայի

կիրառելիության պայմանը: Եթե անցքի տրամագիծն այնպիսին է, որ այն-

տեղ տեղավորվում են մեծ թվով Ֆրենելի գոտիներ, ապա պետք է հաշվի

առնել, որ որքան այդ գոտիները հեռու են կենտրոնականից, այնքան փոքր

է դրանց ստեղծած լուսային դաշտի ուժգնությունը: Կարելի է ցույց տալ, որ

այս դեպքում ալիքի ուժգնությունը որոշվում է առաջին և վերջին գոտիների

ազդեցությամբ: Գոտիների մեծ թվի դեպքում վերջին գոտու ազդեցությունն

այնքան փոքր է լինում առաջինի ազդեցության համեմատությամբ, որ այն

կարելի է անտեսել: Արդյունքումª ալիքը մի կետից մյուսը տարածվում է առա-

ջին գոտու տրամագծից էլ փոքր տրամագծով

գլանի միջով, որն էլ կարելի է դիտարկել որ-

պես լույսի ճառագայթ: Ուրեմնª երկրաչափա-

կան օպտիկայի օրենքները կիրառելի են, եթե

անցքի d տրամագիծն այնպիսին է, որ այնտեղ

տեղավորվում են մեծ թվով Ֆրենելի գոտիներ,

այսինքնª d >> r₁, որտեղ r₁-ը Ֆրենելի առաջին

գոտու շառավիղն է: Ինչպես երևում է 71-րդ

Նկ.71. Ֆրենելի առաջին գոտու

շառավղի որոշումը

նկարից, հարթ ալիքի դեպքում

= cl+ m -l

² .

հետևաբարª երկրաչափական օպտիկայի օրենքների կիրառելիության պայ-

մանը կարտահայտվի հետևյալ կերպ.

d >> ml :

(2.10)

Այսպիսովª անցքի d տրամագծի արժեքը, որի դեպքում կիրառելի են երկ-

րաչափական օպտիկայի օրենքները, կախված է ոչ միայն ալիքի երկարու-

թյունից, այլ նաև անցքից մինչև էկրան հեռավորությունից: l-ի մեծացմանը

զուգընթաց Ֆրենելի առաջին գոտու շառավիղը մեծանում է, ուստի դիֆրակ-

ցիայի և ինտերֆերենցի երևույթները կարող են դիտվել նաև անցքի տրամագ-

ծի և մինչև էկրան հեռավորության մեծ արժեքների դեպքում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

դրույթ

ավելացրեց Ֆրենելը Հյույգենսի սկզբունքին:

2. Ի±նչ

է ցույց տալիս

տարբեր տրամագծով անցքերից էկրանին ընկած լույսի դիտումը: 3. Ինչպե±ս են կա-

ռուցվում Ֆրենելի գոտիները: 4. Ինչպե±ս է բացատրվում լույսի ուղղագիծ տարածման

օրենքը Ֆրենելի գոտիների մեթոդով: 5. Ի±նչ պայմանի դեպքում են կիրառելի երկրա-

չափական օպտիկայի օրենքները:

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԼՈՒՅՍԻ ԲԵՎԵՌԱՑՈՒՄԸ:

24.

ԼՈՒՅՍԻ ԱԼԻՔՆԵՐԻ ԼԱՅՆԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ

Լույսի անցումը տուրմալինով: Լույսի ալիքային բնույթը հիմնավորող ին-

տերֆերենցի ու դիֆրակցիայի երևույթները դեռևս ամբողջական պատկերացում

չեն տալիս լույսի ալիքների բնույթի մասին: Մանավորապեսª դրանք չեն պարզա-

բանումª երկայնակա±ն, թե՞ լայնական են լույսի ալիքները:

Երկար ժամանակ ալիքային օպտիկայի հիմնադիրներըª Թոմաս Յունգը և

Օգյուստեն Ֆրենելը, լույսի ալիքները ձայնի ալիքների նման երկայնական էին

համարում: Այն ժամանակ լույսի ալիքները դիտվում էին որպես տարածությունը

լցնող և բոլոր մարմինների մեջ թափանցող եթերի մեջ տարածվող առաձգական

ալիքներ: Թվում էր, թե այդպիսի ալիքները չէին կարող լինել լայնական, քանի որ

լայնական ալիքներ կարող են գոյություն ունենալ միայն պինդ մարմնում: Բայց

մարմիններն ինչպե±ս կարող են շարժվել պինդ եթերի մեջª առանց դիմադրության

հանդիպելու: Չէ± որ եթերը չպետք է խոչընդոտի մարմինների շարժմանը: Հակա-

ռակ դեպքում իներցիայի օրենքը ճիշտ չէր լինի:

Սակայն աստիճանաբար կուտակվեցին փորձնական փաստեր, որոնք մեկ-

նաբանել ոչ մի կերպ չէր հաջողվում, քանի որ լույսի ալիքները համարում էին

երկայնական:

Այժմ բազմաթիվ գիտափորձերով ապացուցված է, որ լույսի ալիքները լայ-

նական են: Քննարկենք դրանցից մեկըª տուրմալինի վառ կանաչ գույնի թափան-

ցիկ բյուրեղներով արված փորձը:

Տուրմալինը քիմիական բարդ միացության միաբյուրեղ է, որն ունի օպտիկա-

կան առանցք կոչվող համաչափության առանցք:

Վերցնենք տուրմալինի միատեսակ ուղղանկյուն թիթեղներ, որոնց նիստերից

մեկը զուգահեռ է բյուրեղի օպտիկական առանցքին: Թիթեղները դնենք իրար վրա

այնպես, որ նրանց օպտիկական առանցքները զուգահեռ լինեն: Եթե թիթեղներից

կազմված համակարգի վրա օպտիկական առանցքին ուղղահայաց էլեկտրական

լամպի կամ արևի ճառագայթների նեղ փունջ է ընկնում, ապա էկրանին տեսնում

ենք մուգ կանաչ գույնի շրջան (նկ. 72, ա):

Եթե թիթեղներից մեկն անշարժ թողնելով մյուսը պտտենք փնջի շուրջը

(նկ. 72, բ), ապա կնկատենք, որ շրջանի պայծառությունը թուլանում է, իսկ երբ թի-

թեղը պտտում ենք 90-ով, այն լրիվ անհետանում է (նկ. 72, գ): Եթե շարունակենք

պտտել թիթեղը, շրջանի պայծառությունը կրկին կաճի, և երբ այն պտտվի 180-ով

ու թիթեղների օպտիկական առանցքները նորից զուգահեռ լինեն, շրջանը կլինի

նույն պայծառության, ինչպիսին սկզբում էր:

Նկ.72. Տուրմալինի բյուրեղներով արված փորձի սխեման

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Այսպիսովª թիթեղը 360-ով պտտելիս անցած փնջի ուժգնությունը երկու ան-

գամ հասնում է մաքսիմումի, ընդ որումª անկախ այն բանից, թե թիթեղներից որն

է պտտվում, դրանք հպվում են իրար, թե հեռու են միմյանցից, արդյունքը նույնն

է: Ուրեմնª համակարգով անցած փնջի ուժգնությունը փոխվում է, եթե փոխվում է

թիթեղների օպտիկական առանցքների կազմած անկյունը: Բայց եթե թիթեղներից

մեկը հեռացնենք, իսկ մյուսը պտտենք փնջի շուրջը, ապա թիթեղով անցած փնջի

ուժգնությունը կմնա անփոփոխ: Նշանակում է, որ թիթեղի միջով անցած լույսի

ալիքը նոր հատկություններ է ձեռք բերել:

Նկարագրված փորձը վկայում է, որª

ա) լույսի ալիքը համաչափ է իր տարածման ուղղության նկատմամբ (թիթեղը

փնջի շուրջը պտտելիս նրա միջով անցած փնջի ուժգնությունը մնում էր անփո-

փոխ),

բ) առաջին թիթեղից դուրս եկած ալիքն առանցքային համաչափություն չունի

(երկրորդ թիթեղը փնջի շուրջը պտտելիս անցած լույսի ուժգնությունը փոփոխվում

է կախված անկյունից):

Փորձից ստացված արդյունքները կարելի է բացատրելª երեք ենթադրություն

անելով:

1. Լույսի ալիքում տատանումները տեղի են ունենում լույսի տարածմանն

ուղղահայաց ուղղությամբ (լույսի ալիքները լայնական են):

2. Տուրմալինը թափանցիկ է միայն մի

որոշակի հարթության մեջ (73, ա նկարումª

P հարթությունը) կատարվող տատանում-

ներով լույսի ալիքների համար:

Էլեկտրական լամպի (արևի) լույ-

սի մեջ առկա են դրա տարածմանն ուղղա-

հայաց կամայական ուղղությամբ տեղի ու-

Նկ.73. ա. Տուրմալինը թափանցիկ է

նեցող տատանումներ (նկ. 73, բ), ընդ որումª

միայն P հարթության մեջ կատարվող

տատանումներով լույսի ալիքների համար:

հավասար բաժիններով: Այդպիսի լույսը

բ. Լույսի ալիքների տատանումները

կոչվում է բնական: Այս անունն արդարաց-

բնական լույսում

ված է, քանի որ սովորական պայմաննե-

րում լույսի աղբյուրները հենց այդպիսի լույս են արձակում:

Երրորդ ենթադրությունը բացատրում է, թե թիթեղի կամայական կողմնորոշ-

ման դեպքում ինչու± է բնական լույսը միատեսակ անցնում նրա միջով, չնայած,

համաձայն երկրորդ ենթադրության, տուրմալինն անցկացնում է միայն որոշակի

ուղղության լույսի տատանումներ: Իրոք, ինչպես էլ կողմնորոշված լինի թիթեղը,

բնական լույսի մեջ միշտ կան տատանումներ, որոնք տեղի են ունենում օպտիկա-

կան առանցքի ուղղությամբ: Ուստի, տուրմալինով անցած փնջում կլինեն միայն

մեկ օպտիկական առանցքի ուղղությամբ լայնական տատանումներ: Այդպիսի

լույսը կոչվում է հարթ-բևեռացած, իսկ տատանումների ուղղությամբ ու փնջի

առանցքով անցնող հարթությունըª բևեռացման հարթություն:

Այս ենթադրությունները լիովին բացատրում են փորձի արդյունքները: Առա-

ջին բյուրեղից դուրս է գալիս հարթ-բևեռացած ալիք: Խաչադիր օպտիկական

առանցքների (առանցքների միջև 90 անկյան) դեպքում այն չի անցնում երկրորդ

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նկ.74. Տուրմալինի երկու թիթեղներով լուսային ալիքների տարածման երևույթի

մեխանիկական մոդելը

բյուրեղի միջով: Եթե առանցքները 90-ից տարբեր անկյուն են կազմում, ապա երկ-

րորդ բյուրեղով անցնում են այն տատանումները, որոնց լայնույթը հավասար է

առաջին բյուրեղի միջով անցած ալիքի լայնույթի պրոյեկցիայինª երկրորդ բյուրե-

ղի առանցքի ուղղության վրա:

Տուրմալինով կատարած փորձերի մեխանիկական մոդելը: Դժվար չէ կա-

ռուցել քննարկվող երևույթի պարզ, պատկերավոր մեխանիկական մոդելը: Կարե-

լի է ռետինե քուղով այնպիսի լայնական ալիք առաջացնել, որ տատանումներն

արագ-արագ փոխեն իրենց ուղղությունը տարածության մեջ: Սա կլինի բնական

լույսի ալիքի նմանօրինակը: Այժմ քուղն անցկացնենք փայտե նեղ արկղի միջով

(նկ. 74): Բոլոր հնարավոր ուղղություններով կատարվող տատանումներից արկղն

ՙընտրում՚ է մի որոշակի հարթության մեջ կատարվող տատանումները: Ուստիª

արկղից դուրս է գալիս բևեռացած ալիք: Եթե նրա ճանապարհին ճիշտ այդպիսի մի

ուրիշ արկղ էլ կա, որն առաջինի նկատմամբ շրջված է 90 անկյունով, ապա տա-

տանումները նրա միջով չեն անցնի: Ալիքն ամբողջովին կմարի:

Բևեռիչներ: Լույսը կարելի է բևեռացնել ոչ միայն տուրմալինի բյուրեղների,

այլև բարակ թաղանթների միջոցով, որոնց անվանում են բևեռիչներ: Այդպիսի թա-

ղանթ է ցելուլոիդի կամ ապակե թիթեղի վրա նստեցրած գերապատիտի բյուրեղի

բարակ (0,1 մմ հաստությամբ) շերտը: Եթե լույսն անցկացնենք նման երկու թա-

ղանթների միջով, ապա, կախված նրանց բևեռացման առանցքների հարաբերա-

կան դիրքից, կունենանք լույսի անցում, մարում կամ մասնակի թուլացում:

Բևեռիչներն ունեն զանազան գործնական կիրառություններ: Օրինակª նկար-

ներ և ապակե իրեր լուսանկարելիս հայելային անդրադարձած լույսի ՙշողքերի՚

մարման նպատակով լուսանկարչական սարքի օբյեկտիվի վրա հագցնում են բևե-

ռիչ: Որոշ նյութերի լուծույթներ օժտված են անցնող բևեռացված լույսի բևեռաց-

ման հարթությունը պտտելու ունակությամբ: Բևեռացման հարթության պտույտի

անկյունը համեմատական է լուծույթում առկա խառնուրդի կոնցենտրացիային

(այդպիսի նյութերը կոչվում են օպտիկապես ակտիվ): Չափելով բևեռացման հար-

թության պտույտի անկյունըª կարելի է որոշել խառնուրդի կոնցենտրացիան:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Երկայնակա±ն, թե՞ լայնական է լույսի

ալիքը:

2. Ինչո±վ

է տարբերվում բնական

լույսը բևեռացածից: 3. Ի±նչ է բևեռացուցիչը: 4. Բնական լույսն ընկնում է հաջորդա-

բար տեղադրված երկու բևեռիչների վրա, որոնք կողմնորոշված են այնպես, որ լույսը

նրանց միջով բոլորովին չի անցնում: Կանցնի± արդյոք լույսը, եթե նրանց միջև տե-

ղադրվի երրորդ բևեռիչը:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

25.

ՀՈԼՈԳՐԱՖԻԱՅԻ ՍԿԶԲՈՒՆՔՆԵՐԸ

Ծանոթանանք մարմինների ծավալային (եռաչափ կամ 3D) պատկեր

ստանալու մեթոդին, որն այսօր բուռն զարգացում է ապրում և ունի բազմա-

թիվ գիտական, տեխնիկական, գեղագիտական և այլ կիրառություններ: Այդ

մեթոդը կոչվում է օպտիկական հոլոգրաֆիա (հունարեն ՙհոլոս՚ª ամբողջ և

ՙգրաֆո՚ª գրում եմ բառերից): Այն հիմնված է ինտերֆերենցի և դիֆրակցիա-

յի երևույթների վրա:

Մինչ հոլոգրաֆիայի սկզբունքներին ծանոթանալըª համառոտ լուսան-

կարչության մասին:

Չլուսարձակող առարկաները լուսանկարելու համար դրանք նախ լու-

սավորում են, ապա, առարկայից անդրարդարձած լույսը փոխարկելով, օպ-

տիկական համակարգերի (ոսպնյակներ, հայելիներ) միջոցով ֆոտոթիթեղի,

ժապավենի կամ այլ տարրի վրա գրանցում են դրանց իրական պատկերը:

Լուսանկարչական տեխնիկան այսօր բարձր մակարդակի է հասել: Անշուշտ,

այն կպահպանի իր գիտական ու գործնական նշանակությունը նաև ապագա-

յումª որպես տեսանելի տեղեկատվության գրանցման հրաշալի ու պարզ մի-

ջոց: Սակայն լուսանկարչության հնարավորությունները սահմանափակ են:

Առաջին հերթին դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ եռա-

չափ առարկայի պատկերն ստացվում է հարթ մակերևույթի վրա, որը հնարա-

վորություն չի տալիս առարկան դիտելու տարբեր կողմերից, ինչպես անմի-

ջական դիտման ժամանակ: Գրանցող տարրի յուրաքանչյուր տեղամասում

տեղեկատվություն է պահվում առարկայի միայն որոշակի կետերի մասին: Մի

տարրի վրա հնարավոր չի լինում գրանցել իրար ծածկող մի քանի առարկա-

ների պատկերներ:

Իսկ որքանո±վ է լուսանկարը հնարավորություն տալիս պահպանելու

առարկայի մասին տեղեկատվությունը, որը գալիս է նրանից անդրադար-

ձած լույսի հետ: Գրանցող տարրի վրա առարկայի պատկերն ստացվում է

շնորհիվ նրա մակերևույթի անհավասար լուսավորվածության: Լուսավորվա-

ծությունը չափվում է մակերևույթին ընկնող լույսի ալիքի ուժգնությամբ, որն

իր հերթին կախված է ճառագայթների անկման կետում ալիքի էլեկտրական

դաշտի լարվածության և մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի տատանումների

լայնույթներից: Ուրեմնª եթե պատկերի տարբեր կետերում տատանումների

լայնույթներն իրար հավասար են, ապա նրանք միատեսակ են լուսավորվում:

Բայց չէ± որ տատանումները բնութագրվում են ոչ միայն լայնույթով, այլ նաև

փուլով, որը կախված է առարկայի կետերի և համապատասխան պատկերնե-

րի հեռավորություններից: Ուրեմնª լուսանկարում ՙկորչում՚ է տարածության

մեջ առարկայի կետերի դիրքերի մասին տեղեկատվությունը:

Հոլոգրաֆիայի խնդիրը մարմնի անդրադարձրած լույսի ալիքներում

նրա մասին առկա տեղեկատվության գրանցումն ու վերարտադրումն է:

Եթե առարկան լուսավորվում է բնական լույսով, ապա պատկերի վրա

ստացվում է տատանումների փուլերի քաոսային բաշխում, որն առարկայի

ՖԻԶԻԿԱ 12

մասին ոչ մի լրացուցիչ տեղեկատվություն չի տալիս: Իսկ երբ առարկան լու-

սավորվում է կոհերենտ լույսով, ապա առարկայի հեռավոր կետերից անդ-

րադարձած ալիքների տատանումների փուլերը հետ են մնում ավելի մոտ

կետերից անդրադարձած ալիքների տատանումների փուլերից: Հետևաբարª

պատկերի հարթության մեջ դրանք առաջացնում են փուլերի տարբեր բաշ-

խումներ, որոնք էլ կարող են օգտագործվել առարկայի եռաչափ պատկեր

ստանալու համար:

Հոլոգրաֆիայի գաղափարներն ու սկզբունք-

ները ձևակերպել

է հունգար ֆիզիկոս

Դենիս

Գաբորը դեռևս 1948 թ., սակայն հոլոգրաֆիա-

յի բուռն զարգացումն սկսվել է միայն 1960 թ.

լազերի հայտնագործումից հետո: Լազերային

ճառագայթման կարևորագույն հատկությանª կո-

հերենտության վրա էլ հիմնված է տեղեկատվու-

թյան գրանցման հոլոգրաֆիական մեթոդը:

Առարկայի հոլոգրաֆիական պատկերի

Դենիս Գաբոր

ստացումն իրականացվում է երկու փուլով:

Առաջին փուլն առարկայից անդրադար-

1900 -1979

Հունգար ճարտարագետ-

ձած ալիքային դաշտի լայնութային և փուլա-

ֆիզիկոս: Աշխատանքները

յին բնութագրերի գրանցումն ու պահպանումն

վերաբերում են էլեկտրոնա-

է, որն իրականացվում է երկու կոհերենտ փնջե-

յին օպտիկային: Ստեղծել է

ալիքի ճակատի գրանցման և

րով (նկ.75): Դրանցից մեկն անդրադառնում է

վերարտադրման նոր մեթոդ,

առարկայից (ազդանշանային փունջ) և ընկնում

որն անվանել է հոլոգրա-

ֆոտոթիթեղի վրա, իսկ մյուսը (հենարանային

ֆիա: Արժանացել է Նոբելյան

մրցանակի (1971 թ.):

փունջ) նուjն ֆոտոթիթեղի վրա ընկնում է հայե-

լուց անդրադառնալուց հետո: Քանի որ հենարա-

նային և ազդանշանային ալիքները կոհերենտ են,

ապա դրանք ֆոտոթիթեղի վրա ստեղծում են կա-

յուն ինտերֆերենցային պատկեր: Ֆոտոթիթեղի

երևակումից հետո դրա այն տեղամասերը, որտեղ

առարկայական և հենարանային ալիքների փու-

լերը համընկել են, կլինեն ամենալուսավորը, իսկ

հակափուլերով ալիքների վերադրման տեղա-

մասերը ընդհանրապես լուսավորված չեն լինի:

Ստացված մութ ու լուսավոր տիրույթներից կազմ-

Նկ.75. Հոլոգրամի

ված ինտերֆերենցային պատկերն անվանում են

ստացման սխեման.

1. հենարանային փունջ,

հոլոգրամ: Եթե հոլոգրամը դիտենք մանրադի-

2. ազդանշանային փունջ

տակի տակ, ապա կտեսնենք միմյանց հաջորդող

լուսավոր և մութ շերտերից կազմված պատկեր: Պարզագույն դեպքում, երբ

ազդանշանային և հենարանային ալիքները հարթ են, հոլոգրամն ստացվում է

սովորական դիֆրակտային ցանցի տեսքով:

Հոլոգրաֆիական պատկերի ստացման երկրորդ փուլը առարկայի

պատկերի վերականգնումն է: Դրա համար հոլոգրամը լուսավորում են հե-

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

նարանային կոհերենտ լույսով (նկ.76): Հո-

լոգրամի թափանցիկ տեղերում հենարա-

նային փունջը երկրորդային աղբյուրների

տատանումներ է գրգռում: Այդ տատանում-

ների լայնույթներն ուղիղ համեմատական

են նույն տեղերում ընկած ազդանշանային

ալիքների լայնույթներին, իսկ դրանց փու-

լերը համընկնում

են: Հյույգենս-Ֆրենելի

սկզբունքին համապատասխանª

երկրոր-

դային

աղբյուրները տարածության մեջ

ստեղծում են ալիքային դաշտի այնպիսի

պատկեր, ինչպիսին եղել է ազդանշանային

Նկ.76. Հոլոգրամից առարկայի

ալիքում:

Արդյունքում

դրանք ստեղծում

պատկերի վերականգնման

են իրենց բնորոշ բոլոր հատկություննե-

սխեման

րով օժտված առարկայի ծավալային կեղծ

պատկերըª ճիշտ նույն տեղում, որտեղ առարկան էր հոլոգրամի ստացման

ժամանակ: Այդ պատկերն այնքան իրական է թվում, որ շատերն են ցան-

կություն ունենում ձեռք տալու դրան: Այս դեպքում, բացի կեղծ պատկերից,

ստացվում է նաև առարկայի իրական պատկերը, որի ռելիեֆը հակադիր է

առարկայի ռելիեֆին, այսինքնª առարկայի ուռուցիկ մասերը ստացվում են

գոգավոր և հակառակը:

Իր բոլոր առավելություններով հանդերձª հոլոգրամի ստացման այս

եղանակն ուներ մի թերություն: Այս մեթոդով ստացված հոլոգրամները վերա-

կանգնվում էին միայն կոհերենտ լույսով, իսկ գույնը համապատասխանում

էր վերականգնող լազերի գույնին:

Խորհրդային գիտնական Յուրի Դենիսյուկի 1962 թ. մշակած եղանա-

կում լազերն օգտագործվում է միայն հոլոգրամի գրանցման ժամանակ,

իսկ գրանցված տեղեկատվությունը վերականգնվում է լույսի սովորական

աղբյուրներով:

Դենիսյուկի մեթոդի հիմքում ընկած է այն հանգամանքը, որ ազդանշա-

նային և հենարանային փնջերի ինտերֆերենցային պատկերը բաշխված է ոչ

թե հարթության (ֆոտոթիթեղի), այլ տարածության մեջª փնջերի վերադրման

ամբողջ տիրույթում: Ընտրելով համապատասխան լուսազգայուն նյութերª

կարելի է գրանցել այդ եռաչափ ինտերֆերենցային պատկերը: Այդ նպատա-

կով օգտագործում են ապակե ֆոտոթիթեղներ, որոնց միջև լցված է թափան-

ցիկ լուսազգայուն նյութ: Այդ նյութի շերտի հաստությունը, որտեղ էլ ստաց-

վում է եռաչափ հոլոգրամը, բավական մեծ է լազերի արձակած լույսի ալիքի

երկարությունից: Շերտի այն կետերում, որտեղ ազդանշանային և հենարա-

նային ալիքների փուլերը համընկնում են, արծաթ է անջատվում, և երևակու-

մից հետո ինտերֆերենցային պատկերին համապատասխան բարդ կառուց-

վածքով հայելային մակերևույթ է առաջանում:

Սովորական ոչ կոնկրետ աղբյուրից ստացված հոլոգրամի վրա ընկնող

լույսը, անդրադառնալով հայելային մակերևույթից, ստեղծում է ճիշտ այնպի-

ՖԻԶԻԿԱ 12

սի ալիքային դաշտ, ինչպիսին է առարկայից անդրադարձած լույսի ալիքա-

յին դաշտը:

Եթե հոլոգրամը պատրաստելիս առարկան լուսավորվի տեսանելի լույ-

սի երեք կոհերենտ աղբյուրներից, որոնք ունեն ալիքի տարբեր երկարություն-

ներ, ապա սպիտակ լույսով վերականգնված հոլոգրամը կլինի գունավորª

ճիշտ նույն երանգներով, ինչպիսին առարկան է:

Հոլոգրամների հատկությունները: Հոլոգրաֆիայի կիրառություննե-

րը: Հոլոգրամներն ունեն զարմանահրաշ առանձնահատկություններ: Օրի-

նակª եթե սովորական լուսանկարի մի մասը տեղեկատվություն է պարունա-

կում առարկայի միայն մի հատվածի մասին, ապա հոլոգրամի կամայական

փոքր մասից կարելի է ստանալ առարկայի լրիվ պատկերըª թեկուզ և ավելի

ցածր որակի, քան ամբողջ հոլոգրամից ստացված պատկերինը:

Արվեստի ինքնատիպ գործերի հոլոգրաֆիական պատկերները հնարա-

վորություն են տալիս, որ դրանք միաժամանակ շատ վայրերում տեսնելի լի-

նեն շատ մարդկանց: Այժմ արդեն կինոթատրոններում հոլոգրաֆիական ֆիլ-

մեր են ցուցադրվում:

Հոլոգրամը կարելի է վերականգնել կոհերենտ լույսով, որն ունի ավելի

մեծ ալիքի երկարություն, քան լույսը, որի օգնությամբ ստացվել է հոլոգրամը:

Այս դեպքում պատկերի չափերն առարկայի չափերից մեծ են ստացվում: Դրա

վրա է հիմնված հոլոգրաֆիական մանրադիտակի աշխատանքի սկզբունքը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±րն

է տեղեկատվության գրանցման հոլոգրաֆիական և լուսանկարչական մեթոդ-

ների տարբերությունը: 2. Հոլոգրամների ո±ր հատկությունների վրա է հիմնված դրանց

կիրառությունը: 3. Հոլոգրամների տարածված և հեռանակարային ի՞նչ եղանակներ են

ձեզ հայտնի:

26.

ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ԱԼԻՔՆԵՐԻ ՍԱՆԴՂԱԿ

Էլեկտրամագնիսական ալիքներն սկզբունքորեն կարող են ունենալ կամա-

յական երկարություն: Կան էլեկտրամագնիսական ալիքներ, որոնց երկարությու-

նը մի քանի հազար կիլոմետրի կարգի է, և կան էլեկտրամագնիսական ալիքներ,

որոնց երկարությունը 10^-12 մ-ի կարգի է:

Լույսի

էլեկտրամագնիսական բնույթի պարզաբանումը հնարավորություն

է տվել բոլոր տիպի էլեկտրամագնիսական ճառագայթումները դասակարգելու և

միավորելու էլեկտրամագնիսական ալիքների սանդղակում: Ընդունված է էլեկտ-

րամագնիսական ալիքները բաժանել ցածրհաճախային ճառագայթման, ռադի-

ոալիքների, ենթակարմիր ճառագայթման, տեսանելի ճառագայթման (լույ-

սի), անդրամանուշակագույն ճառագայթման, ռենտգենյան ճառագայթման և

գամմա-ճառագայթման: Ճառագայթումների սանդղակի տարբեր տիրույթների

սահմանները պայմանական են: Վակուումում կամայական ալիքի երկարությամբ

էլեկտրամագնիսական ճառագայթում տարածվում է 300000 կմ/վ արագությամբ:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Տարբեր ալիքի երկարությամբ ճառագայ-

թումները միմյանցից տարբերվում են ստաց-

ման եղանակով (ռադիոճառագայթում, ջերմա-

յին ճառագայթում, ատոմի, միջուկի ճառագայ-

թում և այլն) և գրանցման մեթոդով: Ճառագայ-

թումները միմյանցից տարբերվում են նաև նյու-

թի մեջ կլանվելու հատկությամբ: Օրինակª

կարճալիք ճառագայթումները (ռենտգենյան և

գամմա-ճառագայթում) թույլ են կլանվում մի-

ջավայրերում, ենթակարմիր ալիքները, ընկնե-

լով մարդու մարմնի վրա, տաքացնում են այն,

իսկ անդրամանուշակագույն ալիքները կարմ-

րացնում են մաշկը:

Էլեկտրամագնիսական ալիքների կլան-

ման, անդրադարձման և այլ հատկություններն

էապես կախված են ալիքի երկարությունից:

Քննարկենք էլեկտրամագնիսական ալիքների

հիմնական խմբերըª այս տեսանկյունից:

Ցածրհաճախային ճառագայթում: Այս

էլեկտրամագնիսական ալիքները գրգռվում են

մեծ ինդուկտիվությամբ և

էլեկտրաունակու-

թյամբ սարքերում: Օրինակª 50 Հց հաճախու-

թյամբ

փոփոխական հոսանքի գեներատոր-

ներում ստեղծվում են 6 .10⁶ մ երկարությամբ

ալիքներ, որոնք

գործնականում չեն

ճառա-

գայթվում և արագորեն մարում են:

Ռադիոալիքներ: Ռադիոալիքներն առա-

ջանում

են բաց տատանողական կոնտուր-

ներում: Ըստ

երկարությանª ռադիոալիքները

լինում են երկար (3

.103 մ<m<3.10⁴ մ), միջին

Նկ.77. Էլեկտրամագնիսական

ալիքների սանդղակ

.102մ-ից մինչև 3.10³ մ), կարճ (10 մ-ից մին-

չև 3 .10² մ) և գերկարճ (m < 10 մ): Որքան ալի-

քը երկար է, այնքան նրաª Երկրի մակերևույթը շրջանցելու հատկությունն ուժեղ

է արտահայտված: Այդ պատճառով մեծ հեռավորությամբ վայրերի միջև ռադիո-

կապը հնարավոր է միայն միջին և երկար ալիքների միջոցով: Դրա հետ մեկտեղª

Երկրի մակերևութային շերտերում և իոնոլորտում երկար ալիքները զգալիորեն

կլանվում են: Իոնոլորտը Երկրի մակերևույթից 100300 կմ բարձրությամբ մթնո-

լորտի վերին մասերի իոնացված գազի շերտն է, որտեղ օդն իոնանում է Արեգակի

ճառագայթման և տարբեր մասնիկների հոսքերի ազդեցությամբ:

Կարճ ալիքները մեծ հեռավորություններ են անցնում միայն իոնոլորտից և

Երկրի մակերևույթից բազմապատիկ անդրադարձման շնորհիվ: Հենց կարճ ալիք-

ների միջոցով է իրականացվում ռադիոկապը Երկրիª կամայական հեռավորու-

թյամբ ռադիոկայանների միջև:

ՖԻԶԻԿԱ 12

Գերկարճ ռադիոալիքները թափանցում են իոնոլորտի միջովª առանց անդ-

րադարձման: Այդ պատճառով նրանք օգտագործվում են ուղիղ գծով տեսանելիու-

թյան սահմաններում կետերի միջև ռադիոկապի, ինչպես նաև տիեզերանավերի

հետ կապ պահպանելու համար:

Ենթակարմիր ճառագայթում: Ամեն մի տաք մարմին արձակում է էլեկտ-

րամագնիսական ալիքներ, այդ թվումª նաև ենթակարմիր ալիքներ: Ենթակարմիր

ալիքներ են արձակում վառվող վառարանը, բնակարանի ջեռուցման մարտկոց-

ները և այլն: Այդ ալիքները, կլանվելով, նկատելիորեն տաքացնում են շրջապա-

տի մարմինները: Այդ պատճառով ենթակարմիր ալիքները հաճախ անվանում են

ջերմային ալիքներ: Ենթակարմիր ճառագայթման բնական աղբյուրներ են Արեգա-

կը, աստղերը և մոլորակները: Երկիր հասնող արեգակնային ճառագայթման էներ-

գիայի մոտ 50 %-ը բաժին է ընկնում ենթակարմիր ճառագայթմանը:

Ենթակարմիր ալիքները մեծ կիրառություններ ունեն. դրանք օգտագործվում

են լաքի և ներկի ծածկույթներ, մրգեր և բանջարեղեն չորացնելու համար: Հայտնի

են ենթակարմիր ճառագայթային դիտակները, որոնք գիշերը տեսանելի են դարձ-

նում շրջապատի առարկաներըª նրանց առաքած ենթակարմիր ճառագայթումը վե-

րածելով տեսանելի ճառագայթման:

Ենթակարմիր ճառագայթներն օգտագործվում են նաև թույլ մառախու-

ղի ժամանակ լուսանկարելիս, երբ սովորական լուսանկարչական ապարատ-

ներով ստացվում են ոչ հստակ լուսանկարներ: Բանն այն է, որ ենթակարմիր

ճառագայթները քիչ են ցրվում, ուստիª հեռավոր առարկաների պատկերներն

ստացվում են ավելի հստակ:

Տեսանելի ճառագայթում (լույս): Լույսն էլեկտրամագնիսական ալիքների

սանդղակում զբաղեցնում է չափազանց նեղ տիրույթ: Նրա ալիքի երկարությու-

նը փոփոխվում է 7,6 .10^-7 մ-ից (կարմիր լույս) մինչև 3,8 .10^-7 մ (մանուշակագույն

լույս): Շիկացման լամպի էներգիայի միայն 3-4 %-ն է վերածվում լույսի, մնացածը

վերածվում է ենթակարմիր ճառագայթման:

Անդրամանուշակագույն

ճառագայթում:

Այս

ճառագայթման բնական

աղբյուրներ են Արեգակը, աստղերը, միգամածությունները: Արեգակնային ճառա-

գայթման էներգիայի մոտ 10 %-ը անդրամանուշակագույն ճառագայթումն է:

Անդրամանուշակագույն ճառագայթումը կարելի է նկատել լյումինեսցենց

առաջացնող նյութով պատած էկրանի օգնությամբ: Էկրանի այն մասը, որի վրա

ընկնում է անդրամանուշակագույն ճառագայթում, սկսում է լուսարձակել:

Անդրամանուշակագույն, ինչպես և ենթակարմիր ճառագայթումները աչքի

համար անտեսանելի են: Դրանք համեմատաբար քիչ են կլանվում մթնոլորտի վե-

րին շերտերում, այդ պատճառով լեռներում դրանց զգալի ուժգնությունը վտան-

գավոր է մաշկի և աչքերի համար: Երկար ժամանակ բարձր վայրերում, օրինակ,

Սևանա լճի ափին, առանց հագուստի մնալու դեպքում մարդու մաշկը վնասվում է

անդրամանուշակագույն ճառագայթման ազդեցությունից: Սակայն փոքր քանա-

կով անդրամանուշակագույն ճառագայթումը բուժիչ ներգործություն ունի մարդու

օրգանիզմի համար: Չափավոր կերպով արևի տակ մնալն օգտակար է հատկա-

պես փոքր հասակում. անդրամանուշակագույն ճառագայթումը նպաստում է երե-

խայի օրգանիզմի աճին և ամրացմանը:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Անդրամանուշակագույն

ճառագայթումն օգ-

տագործվում է նաև բժշկության մեջª մանրէներ ոչն-

չացնելու համար, քրեագիտության մեջ, ինչպես նաև

կերպարվեստի ստեղծագործությունների իսկությունն

ստուգելու համար:

Ռենտգենյան

ճառագայթում: Ռենտգենյան

ճառագայթները հայտնագործել է գերմանացի նշա-

նավոր ֆիզիկոս Վիլհելմ Ռենտգենը 1895 թ., երբ ու-

սումնասիրում էր գազապարպիչ խողովակում կաթո-

Վիլհելմ Ռենտգեն

դի արձակած ճառագայթումը, որն այն ժամանակ

1845 -1923

հայտնի էր ՙկաթոդային ճառագայթներ՚ անվամբ:

Գերմանացի նշանավոր ֆիզի-

Ռենտգենը նկատել է, որ խողովակի մոտ լուսանկար-

կոս, 1895 թ. հայտնագործել է

ռենտգենյան ճառագայթները,

չական թիթեղը ճառագայթահարվում է, ընդ որումª

որը հսկայական նշանակու-

նույնիսկ այն դեպքում, երբ փաթաթված է սև թղթով:

թյուն է ունեցել ֆիզիկայի

և, հատկապես բժշկության

Երբ նա ձեռքը դնում էր խողովակի և թիթեղի միջև, թի-

զարգացման համար, և

թեղը երևակելուց հետո նրա վրա նկատում էր իր ձեռ-

մասնավորապես, հանգեցրել

քի ոսկորների մութ ստվերը:

ճառագայթակտիվության

հայտնագործմանը:

Այս փորձերի արդյունքում Ռենտգենը եզրա-

Արժանացել է ֆիզիկայի

կացրել է, որ պարպման ընթացքում նկատվում է

բնագավառում առաջին

ինչ-որ ճառագայթում, որն ուժեղ թափանցելու հատ-

նոբելյան մրցանակին (1901 ):

կություն ունի:

Այդ

անհայտ ճառագայթները նա

անվանեց X-ճառագայթներ: Հետագայում դրանք անվանել են ՙռենտգենյան

ճառագայթներ՚:

Ռենտգենը նկատել է, որ նոր ճառագայթումը հայտնվում է այնտեղ, որտեղ

կաթոդային ճառագայթները (որոնք արագընթաց էլեկտրոններ են) բախվում են

խողովակի ապակե պատին: Հետագա փորձերը ցույց են տվել, որ X-ճառագայթ-

ները ծագում են արագընթաց էլեկտրոնները կամայական խոչընդոտով, մասնա-

վորապեսª մետաղե էլեկտրոդով արգելակելիս:

78-րդ նկարում պատկերված է ռենտգենյան խողովակ, որտեղ էլեկտրոննե-

րը, պոկվելով շիկացած Կ կաթոդից, հարվածում են Ա անոդին, որն էլ արձակում է

ռենտգենյան ճառագայթում:

Ռենտգենյան

ճառագայթումը ներգործում

է լուսանկարչական թիթեղի

վրա, նյութից նկատելիորեն չի անդրադառնում, իոնացնում է օդը: Ռենտգենյան

ճառագայթման ալիքի երկարությունը շատ փոքր էª 10^-8  10^-12 մ, ընդ որումª այն

այնքան փոքր է, որքան մեծ է արգել-

քին բախվող էլեկտրոնների էներգիան:

Ռենտգենյան ճառագայթման մեծ թա-

փանցելիությունը պայմանավորված

նրա փոքր ալիքի երկարությամբ:

Ռենտգենյան ճառագայթները մեծ

կիրառություն ունեն բժշկության մեջ հի-

վանդությունները

ճիշտ

ախտորոշելու,

Նկ.78. Ռենտգենյան խողովակ

ոսկորների կոտրվածքները նկարելու,

ՖԻԶԻԿԱ 12

ինչպես նաև քաղցկեղային հիվանդու-

թյունները բուժելու համար: Հյուսվածք-

ները և ոսկորները տարբեր չափով են

կլանում ռենտգենյան

ճառագայթները,

որի հետևանքով լուսանկարչական թիթե-

ղի վրա ստացվում են մութ և լուսավոր տե-

ղեր (նկ. 79):

Ռենտգենյան ճառագայթները լայ-

նորեն կիրառվում են տարբեր նյութերի

Նկ.79. Ձեռքի ՙռենտգեն՚ լուսանկար

քիմիական բարդ մոլեկուլների և միացու-

թյունների բաղադրության և կառուցվածքի հետազոտություններում: Մասնավո-

րապես, մարդու ԴՆԹ-ի կառուցվածքը (ՙկրկնակի պարույր՚) հայտնաբերվել է

հիմնականում ռենտգենյան ճառագայթների միջոցով:

Ռենտգենյան ճառագայթների կիրառության մեկ այլ բնագավառ է ռենտգե-

նյան աստղագիտությունը: Պարզվում է, որ տիեզերքում կան աստղեր, որոնք լույ-

սի փոխարեն արձակում են ռենտգենյան ալիքներ: Հայտնաբերվել են 500-ից ավե-

լի նման աստղեր:

Ավելի փոքր ալիքի երկարություն ունի գամմա-ճառագայթումը: Այդ ճառա-

գայթմանը կծանոթանաք 6-րդ գլխում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ ռադիոալիքներ գիտեք: 2. Ի±նչ ռադիոալիքներ են օգտագործվում արհեստական

արբանյակի հետ ուղիղ կապ հաստատելու համար: 3. Ենթակարմիր ճառագայթման

ի՞նչ աղբյուրներ գիտեք: 4. Ինչու± պատուհանի ապակու միջով անցած Արեգակի լույսն

արևայրուկ չի առաջացնում: 5. Անդրամանուշակագույն ճառագայթման ի՞նչ աղբյուր-

ներ գիտեք: 6. Ի±նչ ալիքի երկարություն ունեն ռենտգենյան ճառագայթները: 7. Ի±նչ

բնույթ ունի ռենտգենյան ճառագայթումը: 8. Ի±նչ կիրառություններ ունի ռենտգենյան

ճառագայթումը:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Ջրի մակերևույթին ընկնում են m =7.10 -7 մ ալիքի երկարությամբ լույսի կարմիր

ճառագայթներ: Որոշեք այդ ճառագայթների ալիքի երկարությունը ջրում, եթե ջրի

բեկման ցուցիչըª n = 1,33: Ի±նչ գույնի ճառագայթներ կտեսնի մարդը ջրի տակ:

Լուծում: Վակուումում ալիքի հաճախությունըª o=c/m: Մի միջավայրից մյուսն

անցնելիս ալիքի հաճախությունը մնում է անփոփոխ, փոխվում են ալիքի տա-

րածման v արագությունը և ալիքի երկարությունը: Ջրում ալիքի երկարությունըª

mջ = v/o : Քանի որ v = c/n, ապա

cm m

-7

5, 3

մ:

nc n

Վակուումում ալիքի այսպիսի երկարություն ունի կանաչ լույսը: Բայց քանի որ

մարդը գույներն ընկալում է ոչ թե ըստ ալիքի երկարության, այլ ըստ հաճախու-

թյան, ապա նա, այնուամենայնիվ, կարմիր լույս կտեսնի:

Պատասխանª 5,3.10-7 մ, կարմիր:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

2. Սպիտակ լույսի ճառագայթը a = 30 անկյունով ընկնում է { = 45 բեկող անկյու-

նով պրիզմայի վրա: Պրիզմայի ապակու բեկման ցուցիչը կարմիր լույսի համարª

n_կ=1,62, իսկ մանուշակագույնի համարª n_մ=1,67: Պրիզմայից ի՞նչ R հեռավո-

րությամբ պետք է տեղադրել a =10 սմ լայնությամբ էկրանը, որպեսզի նրա վրա

ստացվի տեսանելի սպեկտրի ամբողջական պատկերը:

Լուծում: Պարզենք, թե որքան է բեկման  անկյունը, երբ

ճառագայթը դուրս է գալիս պրիզմայից: Բեկման օրենքից

sina = nsinb և sin= nsinc: Դժվար չէ տեսնել, որ c= r-b-

-(r-{)= {-b, հետևաբարª sin= nsin({-b)= n(sin{cosb-

-sinbcos{): Հաշվի առնելով, որ cos

sin²

b , կստա-

նանքª

sind=sin{

n2 sin

a- acos{:

Այս արտահայտության մեջ տեղադրելով նախ n_կ-ի, ապա n_մ-ի արժեքներըª

կգտնենք սպեկտրի եզրայինª կարմիր և մանուշակագույն ճառագայթների բեկման

անկյունները. _կ = 47,4, _մ = 50,6: Ուրեմնª պրիզմայից դուրս եկող տարբեր գույնի

ճառագայթների փունջը ցրվում է j = _կ - _մ= 3,2= 0,056 ռադ. փոքր անկյունով:

Եթե այդ փնջի լայնությունը պրիզմայի նիստին անտեսենք, ապա այն կհավա-

սարվի a-ի ելքից R₀= a/j =1,8 մ հեռավորությունում: Հետևաբարª էկրանին տեսա-

նելի սպեկտրի ամբողջական պատկեր կստացվի, եթե այն տեղադրվի փնջին ուղ-

ղահայացª ճառագայթների ելքից R  R₀ հեռավորությամբ:

Պատասխանª 1,8 մ:

3. Տարածության ինչ-որ կետում վերադրվում են 3,8 .10-7 մ ալիքի երկարությամբ

լույսի երկու կոհերենտ ալիքներ: Ի±նչ կդիտվի այդ կետումª լույսի ուժեղացու±մ,

թե՞ թուլացում, եթե մինչև վերադրման կետ ալիքների ընթացքի տարբերությունը

1,235 .10-5 մ է:

Լուծում: Տարածության այդ կետում ստուգենք լույսի ուժեղացման և թուլացման

պայմանները: Այդ նպատակով ընթացքի d տարբերությունը բաժանենք m ալիքի

երկարությանըª

1,235 $105

32,5

կամ Dd

-7

652

8$10

Այսպիսովª ընթացքի d տարբերության մեջ տեղավորվում է կենտ թվով կես ալիք,

ուրեմնª տարածության այդ կետում ալիքները միմյանց թուլացնում են:

Պատասխանª թուլացում:

4. Ինտերֆերենցային պատկերի ինչ-որ կետում համընկել են 6,6 .10-7 մ ալիքի

երկարությամբ կոհերենտ ալիքների չորրորդ կարգի մաքսիմումը և այլ երկարու-

թյամբ կոհերենտ ալիքների հինգերորդ կարգի մինիմումը: Որոշեք անհայտ ալիքի

երկարությունը:

Լուծում: Եթե տվյալ կետում դիտվել է m₁ երկարությամբ կոհերենտ ալիքների

չորրորդ կարգի (k₁= 4) մաքսիմում, ապա ալիքների ընթացքի d տարբերությունը,

համաձայն (2.7) պայմանի, կլինիª  d=k₁m₁: Համաձայն (2.8) պայմանիª նույն ըն-

թացքի տարբերության դեպքում այդ կետում կդիտվի անհայտª m₂ երկարությամբ

կոհերենտ ալիքների հինգերորդ կարգի մինիմում, եթե  d = (2k₂+1)m₂ / 2, որտեղ

k₂=5: Հետևաբարª k₁m₁=(2k₂+1)m₂/2, որտեղից

ՖԻԶԻԿԱ 12

-7

2$4$6,6$10

-7

r=4, 8

2$5

Պատասխանª 4,8.10-7 մ:

5. n = 1,4 բեկման ցուցչով թափանցիկ թիթեղն a =60 անկյունով ընկնող սպիտակ

լույսով լուսավորելիս կանաչ է երևում: Գտեք թիթեղի h նվազագույն հաստությու-

նը: Կանաչ լույսի ալիքի երկարությունըª m=5,4 .10-7 մ:

Լուծում: Թիթեղի գունավորումը պայմանավորված է լույսի

ճառագայթների ինտերֆերենցով, որոնք անդրադառնում են թի-

թեղի ստորին և վերին մակերևույթներից (տե°ս նկարը): Թիթեղը

կանաչ կերևա, եթե (1) և (2) ճառագայթների ընթացքի Dd տար-

բերությունը բավարարի ինտերֆերենցային մաքսիմումի պայ-

մանըª Dd =km, որտեղ m-ն կանաչ լույսի ալիքի երկարությունն է,

իսկ k =1, 2,...: Ճառագայթների ընթացքի օպտիկական տար-

բերությունըª d = n(AC+CB)+m/2-DB: Այս արտահայտության մեջ n արտադրի-

չի առկայությունը հետևանք է այն բանի, որ միջավայրում լույսի արագությունն n

անգամ փոքր է, քան վակուումում: Այսպեսª Dt ժամանակամիջոցում միջավայրում

ալիքի տատանումների փուլի փոփոխությունըª D{ = ~ Dt=~S/v =~nS/c, որտեղ S-ն

այդ ընթացքում ալիքի անցած ճանապարհն է միջավայրում: Նշանակում էª միջա-

վայրում S ճանապարհ անցնելիս առաջանում է փուլի նույնքան փոփոխություն,

որքան վակուումումª nS ճանապարհ անցնելիս: m/2 գումարելին հաշվի է առնում

այն հանգամանքը, որ թիթեղի ստորին մակերևույթից անդրադառնալիս ալիքի

փուլը փոխվում է հակադիրի (D{ =r), այսինքնª առաջանում է փուլի ճիշտ այն-

պիսի փոփոխություն, ինչպիսին կառաջանար m/2 ճանապարհ անցնելիս: Հաշվի

առնելով, որ AC= BC= h/cosb, DB= ABsina, և օգտագործելով լույսի բեկման օրեն-

քըª sina = n sinb, կստանանքª

2h(n-sinasinb)

+2h n

-sin

cosb

Այսպիսովª ինտերֆերենցային մաքսիմումի պայմանը կարտահայտվի այսպեսª

(2k -1)m

`k- jm =2h n2 sin

a , որտեղիցª

-sin

²a

Թիթեղի h հաստությունը կլինի նվազագույնը, եթե k =1: Տեղադրելով ֆիզիկական

մեծությունների արժեքներըª կստանանքª

-7

min

=1, 2

r=12 rur:

n²-

sin

²a

Պատասխանª 12 մկմ:

Դիֆրակցիայի Յունգի

փորձում

երկու

ճեղքերի միջև հեռավորությունըª

d=0,07մմ, իսկ դրանց հեռավորությունն էկրանիցª L=2մ: Երբ սարքը լուսավո-

րում են կանաչ լույսով, հարևան լուսավոր դիֆրակտային շերտերի հեռավորու-

թյունըª h=16 մմ: Որոշեք ալիքի երկարությունը:

Լուծում:

Էկրանի C կետում կդիտվի լուսավորվածության

մաքսիմում, եթե d₂-d₁=km, որտեղ k = 0, 1, 2, ®: S₁CE և S₂CB

եռանկյունների նկատմամբ կիրառենք Պյութագորասի թեորե-

մը. d₂₂ = L2 + (h_k + d/2)2, d₁₂ = L2 + (h_k - d/2)2: Անդամ առ անդամ

առաջին հավասարությունից հանելով երկրորդըª կստանանքª

d₂₂-d₁₂ =2h_kd կամ

(d₁ + d₂)(d₂-d₁) = 2h_k d:

ԳԼՈՒԽ

II.

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

Քանի որ d << L, ապա d₁ + d₂2L, հետևաբարª d₂ - d₁  h_k d/L: Հաշվի առնելով, որ

d₂-d₁ =km, կարող ենք գրելª km=h_kd/L և h_k=kmL/d: Հարևան շերտերի Dh հեռավո-

րությունըª Dh= hk+1- h_k  mL/d, ուստիª

dDh

-5

5, 6

Պատասխանª 5,6.10-5 սմ:

7. Որոշեք լույսի ալիքի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ դիֆրակտային առաջին

շերտի հեռավորությունը կենտրոնական շերտիցª h = 0,12 մ, իսկ դիֆրակտային

պատկերի հեռավորությունը դիֆրակտային ցանցիցª L=2 մ: Դիֆրակտային ցան-

ցը 1 մմ -ում ունի 100 նրբագիծ:

Լուծում: Լույսի

ալիքի երկարությունը կորոշենք դիֆրակտային մաքսիմումի

պայմանիցª d sin {= km, որտեղ k-ն դիֆրակտային պատկերի համապատասխան

շերտի համարն է, {-նª այն անկյունը, որով երևում է այդ շերտը, d-նª դիֆրակտա-

յին ցանցի պարբերությունը (d = 1 մմ/100 =10-5 մ): h-ը դիֆրակտային պատկերի

առաջին շերտի հեռավորությունն է կենտրոնական շերտից, ուստիª k =1: Հաշվենք

{ անկյունը: Քանի որ h-ը շատ փոքր է L հեռավորությունից, ապա անկյունը փոքր

է, հետևաբարª sin{  tg{ = h/L: Տեղադրելով ստացված մեծությունները d sin{ =km

բանաձևումª կստանանքª

-7

sin{

6$10

Պատասխանª 6.10-7 մ:

8. 1 մմ-ում վրա 500 նրբագիծ ունեցող դիֆրակտային ցանցի վրա, նրա մակե-

րևույթին ուղղահայաց ընկնում է հարթ մեներանգ լույսի ալիք (m=5 .10-7 մ): Որոշել

սպեկտրի ամենամեծ k կարգը, որը կարելի է դիտել:

Լուծում: Դիֆրակտային մաքսիմումիª dsin{=km պայմանից k-ն կլինի ամենամե-

ծը, եթե sin{ = 1: Հետևաբարª k = d/m= 4:

Պատասխանª 4:

9. Ինչպե±ս կփոխվի դիֆրակտային մաքսիմումի (2.9) պայմանը, եթե մեներանգ

լույսի ալիքն ընկնի դիֆրակտային ցանցի վրա a անկյունով:

Լուծում: Լույսի թեք անկման դեպքում հարևան ճեղքերի եզրերից

եկող ալիքների ընթացքի տարբերությունը հավասար է AD և CB

հատվածների երկարությունների տարբերությանը: Ինչպես երևում է

նկարից, AD =ABsin{, CB=ABsina, հետևաբարª

Dd =AD - BC=AB sin{ - AB sina=d(sin{ - sina),

որտեղ d-ն դիֆրակտային ցանցի պարբերությունն է: Ուրեմնª դիֆ-

րակտային մաքսիմումի (2.9) պայմանը կարտահայտվի այսպեսª

d(sin{ - sina )=km:

k=0 դեպքը համապատասխանում է {₀=a անկյանը, այսինքնª զրոյական մաքսի-

մումն էկրանին դիտվում է a անկյունով:

Պատասխանª d(sin{-sina)=km, որտեղ k=0, 1, 2, ...

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԳԼՈՒԽIII

ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ

ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ

27.

ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ԿԱՆԽԱԴՐՈՒՅԹՆԵՐԸ

Դասական կամ նյուտոնյան մեխանիկայի հիմքում ընկած է Գալիլեյի հա-

րաբերականության սկզբունքը, որի համաձայնª հաշվարկման բոլոր իներցիալ

համակարգերում մեխանիկական երևույթներն ընթանում են միատեսակ: Հա-

մաձայն դասական պատկերացումներիª ժամանակը հաշվարկման բոլոր իներցիալ

համակարգերում ընթանում է նույն ձևով, իսկ տարածության կամայական երկու

կետերի միջև հեռավորությունը բոլոր համակարգերում նույնն էª անկախ համա-

կարգերիª իրար նկատմամբ շարժման արագությունից:

Ըստ արագությունների գումարման դասական օրենքիª անշարժ կոոր-

դինատային համակարգում մարմնի շարժման v արագությունը մի այլ իներցիալ

համակարգում նրա շարժման vl արագության հետ կապված է v = vl + u առնչու-

թյամբ, որտեղ u -ն շարժվող համակարգի արագությունն է անշարժ համակարգի

նկատմամբ: Եթե արագությունների գումարման դասական օրենքը կիրառենք լույ-

սի արագության համար, ապա լույսի աղբյուրի նկատմամբ u արագությամբ շարժ-

վող հաշվարկման համակարգում լույսի արագությունըª cl = c - u :

Եթե, իրոք, լույսի (էլեկտրամագնիսական ալիքի) արագությունը հաշվարկման

տարբեր համակարգերում լիներ տարբեր, ապա էլեկտրադինամիկայի և օպտի-

կայի օրենքները հաշվարկման տարբեր իներցիալ համակարգերում անփոփոխ

(ինվարիանտ) տեսք չէին ունենա: Նման պնդման պատճառն այն է, որ էլեկտ-

րադինամիկայի հիմքում ընկած Մաքսվելի հավասարումներում առկա է էլեկտ-

րամագնիսական ալիքի տարածման արագությունը: Եթե այդ արագությունը

հաշվարկման տարբեր իներցիալ համակարգերում ընդունի տարբեր արժեքներ,

ապա Մաքսվելի հավասարումները մի իներցիալ համակարգից մյուսին անցնելիս

կփոխվեն:

Եթե այս վերջին պնդումը ճշմարիտ է, ապա հարց է ծագումª ո±ր համակար-

գում է լույսի արագությունը հավասար c-ի: Այլ կերպ ասածª ո±ր համակարգում են

Մաքսվելի հավասարումները ճիշտ: Հարցին պատասխանելու համար ենթադրվել

է, որ լույսն ունի c = 3.10⁸ մ/վ արագությունª տիեզերքի կենտրոնի հետ կապված մի

անշարժ ՙլուսային միջավայրում՚, որն անվանել են ՙեթեր՚: Որպես այդ ենթա-

դրության հետևանքª ՙեթերի՚ նկատմամբ շարժվող համակարգում լույսի արագու-

թյունը պետք է տարբերվեր c արժեքից: Այս հետևությունը ստուգելու համար 1887

թ. Ալբերտ Մայքելսոնը և Էդուարդ Մոռլին կատարել են իրենց հայտնի փորձըª

պարզելու համար, թե փոխվու±մ է արդյոք լույսի արագությունը Երկրի հետ կապ-

ված հաշվարկման համակարգումª պայմանավորված նրա ուղեծրային շարժմամբ:

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

Եթե լույսի արագությունը Երկրի հետ կապված հաշ-

վարկման համակարգում, որն Արեգակի նկատմամբ

շարժվում է 30 կմ/վ արագությամբ, ունենար այլª c -ից

տարբեր արժեք, ապա դրանով կապացուցվեր ՙեթե-

րի՚ և նրա հետ կապված բացարձակ հաշվարկման

համակարգի գոյությունը:

Մայքելսոնը և Մոռլին փորձով ապացուցել են, որ

լույսի արագության արժեքը կախված չէ Երկրի շար-

ժումից: (19-րդ դարի ամենանշանավոր և գիտության

Ալբերտ Այնշտայն

մեջ հեղափոխական նշանակություն ունեցող այս

1879 -1955

փորձի համար Մայքելսոնը 1907 թ. արժանացել է

Հրեա մեծ ֆիզիկոս: Ստեղծել

Նոբելյան մրցանակի): Հաշվարկման համակարգի

է հարաբերականության

ընտրությունից լույսի

արագության անկախության

հատուկ տեսությունը: Այդ

իրողությունը ստիպեց էապես վերանայել ժամանա-

տեսությունն ընդհանրացնելով

ոչ իներցիալ համակարգերի

կի և տարածության վերաբերյալ դասական պատկե-

համարª կառուցել է հարաբե-

րացումները:

րականության ընդհանուր

տեսությունը: Առաջարկել է

Առաջինն Ալբերտ Այնշտայնն

է հրաժարվել

ֆոտոնի գաղափարը: Կառուցել

դասական պատկերացումներից և ստեղծել ժամա-

է բրոունյան շարժման տեսու-

թյունը, որը նպաստել է նյութի

նակի, տարածության և շարժման վերաբերյալ նոր

կառուցվածքի մոլեկուլային-

տեսությունª հարաբերականության հատուկ տեսու-

կինետիկ տեսության

թյունը, որի հիմքում դրել է երկու կանխադրույթ (կան-

վերջնական հաղթանակին:

խադրույթը ֆիզիկայում չապացուցվող պնդում է, ինչ-

պես մաթեմատիկայումª աքսիոմը): Այս տեսության գաղափարների հիմնավորման

և զարգացման համար մեծ դեր են խաղացել հռչակավոր ֆիզիկոսներ Անրի

Պուանկարեն, Հենդրիկ Լորենցը և Հերման Մինկովսկին:

Առաջին կանխադրույթը Այնշտայնի հարաբերականության սկզբունքն է,

որի համաձայնª միևնույն պայմաններում բոլոր ֆիզիկական երևույթները հաշ-

վարկման բոլոր իներցիալ համակարգերում ընթանում են միևնույն ձևով:

Այսպիսովª Այնշտայնի հարաբերականության սկզբունքը Գալիլեյի հարա-

բերականության սկզբունքի ընդհանրացումն ու տարածումն է բնության բոլոր

երևույթների վրա:

Այս կանխադրույթից հետևում է, որª

1. հաշվարկման իներցիալ համակարգում կատարված ոչ մի փորձով (մեխա-

նիկական, էլեկտրամագնիսական, օպտիկական) հնարավոր չէ պարզելª համա-

կարգն արդյոք դադարի վիճակու±մ է, թե՞ շարժվում է,

2. մի իներցիալ համակարգից մյուսին անցնելիս ֆիզիկայի օրենքների մաթե-

մատիկական ձևակերպումները չպետք է փոխվեն:

Նշվածը պարզաբանենք հետևյալ օրինակով: Դիցուքª երկու ֆիզիկոս, մե-

կըª Երկրի վրա անշարժ լաբորատորիայում, իսկ մյուսը շարժվող գնացքում տե-

ղակայված լաբորատորիայում անհրաժեշտ սարքավորումներով ուսումնասիրում

են բնության այս կամ այն երևույթը: (Հիշենք, որ Երկրի հետ կապված հաշվարկ-

ման համակարգը մեծ ճշտությամբ կարելի է համարել իներցիալ:) Համաձայն

Այնշտայնի հարաբերականության սկզբունքիª եթե գնացքը շարժվում է հավասա-

100

ՖԻԶԻԿԱ 12

րաչափª առանց ցնցումների, ապա միևնույն սկզբնական պայմանների դեպքում

երկու ֆիզիկոսներն էլ կհայտնաբերեն տվյալ երևույթը նկարագրող նույն օրի-

նաչափություններն ու օրենքները: Դա նշանակում է, որ ինչպես Նյուտոնի, այն-

պես էլ էլեկտրադինամիկայի կամ ֆիզիկայի մեկ այլ բաժնի օրենքներն արտահայ-

տող հավասարումները տարբեր հաշվարկման իներցիալ համակարգերում պետք

է ունենան նույն տեսքը:

Ըստ Այնշտայնի երկրորդ կանխադրույթիª վակուումում լույսի արագությու-

նը նույնն է հաշվարկման բոլոր իներցիալ համակարգերում և կախված չէ ո°չ

լույսի աղբյուրի, ո°չ էլ լույսը գրանցող սարքի արագությունից:

Այս կանխադրույթը, բացի Մայքելսոն-Մոռլիի փորձից, հետագայում ստուգել

են բազմաթիվ այլ փորձերով: Օրինակª 1956 թ. Ալեքսեյ Բոնչ-Բրուևիչը և Վիկտոր

Մոլչանովը չափել են Արեգակի հակադիր եզրերից դեպի Երկիր արձակված լույ-

սի արագությունները: Արդյունքները ցույց են տվել, որ չնայած իր առանցքի շուրջ

Արեգակի պտտման հետևանքով տվյալ պահին նրա մի եզրը 2,3 կմ/վ արագու-

թյամբ մոտենում է Երկրին, իսկ մյուս եզրըª նույն արագությամբ հեռանում, սակայն

երկու եզրերից էլ լույսը դեպի Երկիր տարածվում է նույն արագությամբ:

Այսպիսովª լույսի արագությունն առանձնահատուկ դեր է խաղում ֆիզիկա-

յում. այն բնության հիմնարար հաստատուններից է: Ավելին, ինչպես բխում է Այն-

շտայնի կանխադրույթներից, լույսի արագությունը վակուումումª c = 3.10⁸ մ/վ

մեծությունը, բնության մեջ բոլոր փոխազդեցությունների տարածման հնարա-

վոր ամենամեծ արագությունն է:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ պնդումներ են ընկած հարաբերականության հատուկ տեսության հիմքում: 2. Հա-

րաբերականության հատուկ տեսության առաջին կանխադրույթն ինչո±վ է տարբերվում

Գալիլեյի հարաբերականության սկզբունքից: 3. Ինչպե±ս է փոխվում լույսի արագու-

թյունը հաշվարկման մի իներցիալ համակարգից մյուսին անցնելիս: 4. Ի±նչ փորձերով

է հաստատվում հարաբերականության հատուկ տեսության երկրորդ կանխադրույթը:

5. Շարժվող վագոնի պատուհանից բաց թողած գնդիկը ուղևորի նկատմամբ շարժ-

վում

է ուղիղ

գծով, իսկ

գետնին կանգնած դիտորդի նկատմամբª պարաբոլով: Չի±

հակասում արդյոք այս փաստը հարաբերականության հատուկ տեսության առաջին

կանխադրույթին:

28.

ՄԱՅՔԵԼՍՈՆ - ՄՈՌԼԻԻ ՓՈՐՁԸ

Հարաբերականության հատուկ տեսության երկրորդ կանխադրույթի

ապացույցներից է 1887 թ. Մայքելսոնի և Մոռլիի իրականացրած փորձը,

որով ժխտվել է այն պնդումը, որ լույսի արագությունը c = 3.10⁸ մ/վ է միայն

այսպես կոչված եթերի հետ կապված հաշվարկման համակարգում, իսկ նրա

նկատմամբ շարժվող այլ համակարգերում լույսի տարածման արագությունը

կարող է տարբեր լինել:

Մայքելսոն-Մոռլիի փորձի նպատակը եթերի գոյությունը հաստատելը

կամ ժխտելն էր: Փորձի սխեման պատկերված է 80-րդ նկարում: Սնդիկում

լողացող զանգվածեղ քարե սալի վրա տեղադրված է ինտերֆերաչափª սարք,

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

101

որով կատարում են ճշգրիտ չա-

փումներ, օգտագործելով ինտեր-

ֆերենցի

երևույթը: Մեներանգ

լույսի S աղբյուրից լույսի զուգա-

հեռ ճառագայթների փունջն ընկ-

նում է կիսաթափանցիկ ապակե

թիթեղի վրա և բաժանվում երկու

մասի: Ապակե թիթեղի մի մակե-

րևույթն արծաթապատված է այն-

քան, որ ընկնող լույսի մի մասը

Նկ.80. Մայքելսոն-Մոռլիի փորձարարական բաց է թողնում, իսկ մյուս մասըª

սարքի սխեման

հայելու պես

անդրադարձնում:

Դրա հետևանքով ստացվում են լույսի երկու կոհերենտ փնջեր. Ա փունջն

անցնում է թիթեղով և շարունակում շարժվել նախկին ուղղությամբ, իսկ Բ

փունջն անդրադառնում է թիթեղից և շարժվում նախնական ուղղությանն ուղ-

ղահայաց: Երկու փնջերն էլ, անդրադառնալով թիթեղից որոշակի հեռավորու-

թյամբ տեղադրված հայելիներից, վերադառնում են դեպի կիսաթափանցիկ

թիթեղ, որից հետո, միավորվելով, էկրանին առաջացնում են ինտերֆերենցա-

յին պատկեր (նկ. 80, բ):

Փորձում նախ սարքը տեղադրում են այնպես, որ մի փունջը (Ա) տա-

րածվում է Արեգակի շուրջ Երկրի ուղեծրային շարժման ուղղությամբ, իսկ

մյուսըª նրան ուղղահայաց: Եթե լույսի արագությունը միայն եթերի հետ կապ-

ված հաշվարկման համակարգում հավասար լիներ c-ի, ապա Երկրի շարժ-

ման ուղղությամբ լույսի արագությունը պետք է փոխվեր: Այնպես, ինչպես օդի

նկատմամբ շարժվող համակարգում քամի է առաջանում, եթերի նկատմամբ

շարժվելիս նույնպես պետք է ՙեթերային քամի՚ նկատվեր: Եթե մի ուղղությամբ

լույսը տարածվում է ավելի մեծ արագությամբ, ապա ամբողջ սարքը 90-ով

պտտելիս պետք է փոխվի ինտերֆերենցային շերտերի դասավորությունը:

Երկարատև փորձերը կրկնելով օրվա տարբեր ժամերին, ինչպես նաև

գարնանը և աշնանը, երբ Երկիրը փոխում է Արեգակի շուրջ պտտման ու-

ղեծրային արագության ուղղությունը, Մայքելսոնը և Մոռլին ինտերֆերեն-

ցային պատկերի ոչ մի փոփոխություն չեն նկատել:

Այսպիսովª Մայքելսոն-Մոռլիի փորձի արդյունքում ժխտվել է եթերի

և նրա հետ կապված բացարձակ հաշվարկման համակարգի գոյությունը և

ցույց տրվել, որ հաշվարկման բոլոր համակարգերում լույսի արագությունը

հաստատուն մեծություն է և կախված չէ դիտորդի նկատմամբ լույսի աղբյուրի

շարժման արագությունից:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Հարաբերականության հատուկ տեսության ո±ր կանխադրույթն է հիմնավորում Մայ-

քելսոն-Մորլիի

փորձը:

2. Նկարագրեք Մայքելսոն-Մոռլիի

փորձարարական սարքը:

3. Ինչու± էր Մայքելսոն-Մոռլիի փորձում սարքը տեղակայված սնդիկում լողացող քարե

զանգվածեղ սալի վրա: 4. Հիմնավորեք, որ Մայքելսոն-Մոռլիի փորձը ժխտել է եթերի

գոյությունը:

102

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԺԱՄԱՆԱԿԱՄԻՋՈՑՆԵՐԻ

ԵՎ ՀԵՌԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ

29.

ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ

Հարաբերականության հատուկ տեսության կանխադրույթներից բխում են մի

շարք հետևանքներ, որոնք նկարագրում են տարածության և ժամանակի կարևո-

րագույն հատկությունները: Դրանցից է ժամանակամիջոցների և հեռավորություն-

ների հարաբերականությունը:

Ժամանակամիջոցների հարաբերականությունը: Դասական ֆիզիկայում

ընդունվել է, որ հաշվարկման բոլոր համակարգերում ժամանակն ընթանում է միև-

նույն ձևով, և երկու պատահարների միջև ընկած ժամանակահատվածը մի իներ-

ցիալ հաշվարկման համակարգից մյուսին անցնելիս չի փոխվումª Dt = Dt °:

Այնշտայնի հարաբերականության տեսության երկրորդ կանխադրույթից,

որպես հետևանք, բխում է այլ արդյունքª ժամանակամիջոցների հարաբերակա-

նությունը: Դիցուքª հաշվարկման որևէ K° իներցիալ համակարգում երկու պա-

տահար տեղի են ունենում տարածության միևնույն կետում, և դրանց միջև ընկած

ժամանակամիջոցն այդ համակարգի ժամացույցով x₀ է: Այն անվանում են սե-

փական ժամանակ: Իսկ որքա՞ն կլինի այդ երկու պատահարների միջև ժամանա-

կամիջոցը, եթե այն չափենք հաշվարկման մեկ այլª K համակարգի ժամացույցով,

որի նկատմամբ K° համակարգը շարժվում է v արագությամբ:

Հարցին պատասխանելու համար դիտարկենք հետևյալ փորձը: Դիցուքª

աղբյուրից լույսի կարճատև ազդանշանը, տարածվելով ուղղաձիգ դեպի վեր,

անդրադառնում է հայելուց և գրանցվում աղբյուրի մոտ դրված ընդունիչով:

Փորձարարական սարքի հետ կապված K° հաշվարկման համակարգում անշարժ

դիտորդը կգրանցի լույսի ազդանշանի ուղղաձիգ դեպի վեր և վար շարժման

x₀=2l₀/c ժամանակամիջոցը, որտեղ l₀-ն լույսի աղբյուրի և հայելու միջև հեռավո-

րությունն է (նկ. 81):

Նկ.81. Ազդանշանի տարածումը սարքի

Նկ. 82. Ազդանշանի տարածումը

հետ կապված K° համակարգում անշարժ

K համակարգում դիտորդի

դիտորդի տեսանկյունից

տեսանկյունից

K հաշվարկման համակարգում, որի նկատմամբ սարքը շարժվում է v արա-

գությամբ, պատկերն այլ է. դիտարկվող պատահարները տեղի են ունենում տա-

րածության տարբեր կետերում: Մինչ առաքված ազդանշանը, հասնելով հայելուն,

անդրադառնում և գրանցվում է, հայելին և ընդունիչը որոշ չափով տեղաշարժվում

են դեպի աջ (նկ. 82): Եթե համապատասխան ժամանակամիջոցը նշանակենք x-ով,

ապա, ինչպես հետևում է 82-րդ նկարից, cx/2 և cx₀ /2 հատվածները, հետևաբարª x

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

103

և x₀ ժամանակամիջոցները միմյանցից տարբեր են: x-ի և x₀ -ի կապը գտնենքª օգտ-

վելով Պյութագորասի թեորեմիցª (cx/2)² = (cx₀ /2)² + (vx/2)², որտեղից

(3.1)

(3.1) առնչությունից հետևում է, որ երկու պատահարների միջև ժամանա-

կամիջոցը կախված է հաշվարկման համակարգից, այսինքնª հարաբերական մե-

ծություն է: Քանի որ զրոյից տարբեր կամայական v արագության դեպքում x > x₀ ,

ապա սեփական ժամանակը միշտ փոքր է, քան մեկ այլ հաշվարկման համակար-

գում չափված ժամանակը: Սա ժամանակի դանդաղման երևույթն է:

Եթե v << c, ապա (3.1) բանաձևում v²/c² անդամն անտեսելով 1-ի նկատմամբª

կստանանքª x = x₀ , այսինքնª ժամանակի դանդաղումը v << c դեպքում կարելի է

հաշվի չառնել: Դա է պատճառը, որ առօրյա կյանքում չենք նկատում ժամանակի

դանդաղման երևույթը, որն զգալի է միայն լույսի արագությանը մոտ արագություն-

ների դեպքում:

Ժամանակի դանդաղման երևույթի ակնառու ապացույցն է հետևյալ փորձնա-

կան փաստը: Հայտնի է, որ Երկրից մոտ 10 կմ բարձրությունում տիեզերական

ճառագայթման ազդեցությամբ ծնվում են տարրական մասնիկներª մյուոններ

(դրանց մասին դուք կիմանաք 7-րդ գլխում), որոնք, հասնելով Երկրի մակերևույ-

թին, գրանցվում են համապատասխան սարքերով: Հայտնի է, որ մյուոնի կյանքի

տևողությունըª x₀ = 2,2.10^-6 վ, այսինքնª այդքան ժամանակ անց այն վերածվում է

տարրական այլ մասնիկների: Եթե ճիշտ չլիներ ժամանակի դանդաղման երևույ-

թը, ապա, շարժվելով v = 299640 կմ/վ արագությամբ, մյուոնը կանցներ ընդամենը

l₀=vx₀ 0,66կմ ճանապարհ և չէր հասնի Երկրի մակերևույթին, որը չի համապա-

տասխանում իրականությանը: Իսկ եթե օգտվենք (3.1) բանաձևից, ապա անցած

ճանապարհի համար կստանանքª l = vx  13,4 կմ: Սա ժամանակի դանդաղման

երևույթի ճշմարտացիության լավագույն ապացույցն է:

Հեռավորությունների հարաբերականությունը: Հարաբերական է նաև հե-

ռավորությունը: Պարզվում է, որ մարմնի չափերը (նրա որոշակի կետերի միջև հե-

ռավորությունը) կախված է տվյալ հաշվարկման համակարգի նկատմամբ մարմնի

շարժման արագությունից:

l₀-ով նշանակենք ձողի երկարությունը K° հաշվարկման համակարգում, որի

նկատմամբ ձողը դադարի վիճակում է: K հաշվարկման համակարգում, որի նկատ-

մամբ ձողը շարժվում է իր երկայնքով ուղղված v արագությամբ, այդ նույն ձողի

երկարությունը, համաձայն հարաբերականության հատուկ տեսության, որոշվում

է հետևյալ բանաձևովª

(3.2)

Ինչպես երևում է այս բանաձևիցª l < l₀: Այլ կերպ ասածª շարժվող հաշվարկ-

ման համակարգում ձողի երկարությունը շարժման ուղղությամբ կրճատվում է:

Նշանակում էª եթե ձողի երկարությունը չափեն երկու դիտորդներ, որոնցից

մեկը K համակարգում է, որի նկատմամբ ձողը շարժվում է, իսկ մյուսըª ձողի հետ

104

ՖԻԶԻԿԱ 12

կապված K° համակարգում, ապա առաջինի չափած l արժեքը փոքր կլինի երկրորդի

ստացած l₀ արժեքից: Այս երևույթն անվանում են լորենցյան կրճատում, որն, ի

դեպ, զուտ կինեմատիկական երևույթ է, քանի որ ձողում չի ծագում մեխանիկական

դեֆորմացիա առաջացնող որևէ մեխանիկական լարում:

Ինչպես ժամանակամիջոցի, այնպես էլ հեռավորության հարաբերականու-

թյան երևույթը զգալի է միայն լույսի արագությանը մոտ արագությունների դեպքում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Գրեք ժամանակի դանդաղման երևույթն արտահայտող բանաձևը և պարզաբանեք

դրա ֆիզիկական իմաստը: 2. Բերեք ժամանակի դանդաղման երևույթի օրինակներ:

3. Ինչու± առօրյա կյանքում չենք նկատում ժամանակի դանդաղման երևույթը: 4. Քանոնի

երկարությունը նրա հետ կապված հաշվարկման համակարգում l₀ է: Որքա±ն կլինի նրա

երկարությունն այն հաշվարկման համակարգում, որի նկատմամբ քանոնը շարժվում է

իր երկայնքով ուղղված v արագությամբ:

1. Համաձայն հարաբերականության հատուկ տեսությանª հարաբերական է ոչ

միայն ժամանակը, այլև երկու պատահարների միաժամանակությունը: Դա նշանա-

կում է, որ եթե որևէ հաշվարկման համակարգի տարբեր կետերում միաժամանակ տե-

ղի է ունենում երկու պատահար, ապա չի նշանակում, որ այդ նույն պատահարները

միաժամանակ են տեղի ունենում նաև այլ հաշվարկման համակարգի դիտորդի տե-

սանկյունից: Նշվածը պարզաբանենք հետևյալ օրինակով:

Դիցուքª v արագությամբ շարժվող վագոնի մեջտեղում կախված լամպի կար-

ճատև բռնկման հետևանքով առաքված լույսը հասնում է վագոնի առջևի և հետևի

պատերի a և b կետերին և գրանցվում համապատասխան սարքերով: Վագոնում

անշարժ դիտորդը կպնդի, որ լուսային ազդանշանն a և b կետերին հասնում և գրանց-

վում է միաժամանակ, քանի որ երկու ուղղությամբ էլ լույսը տարածվում է նույն

արագությամբ և անցնում է միևնույն ճանապարհը (նկ. ա): Այդ երևույթին այլ մեկնա-

բանություն կտա գետնին կանգնած դիտորդը: Նա կպնդի, որ լույսը b կետին հասնում

է ավելի շուտ, քան a կետին, քանի որ չնայած երկու ուղղություններով լույսը տարած-

վում է նույն արագությամբ, սակայն վագոնի շարժման շնորհիվ b կետը մոտենում

է լուսային ազդանշանին, իսկ a կետը հեռանում է նրանից (նկ. բ): Այսպիսովª a և b

կետերում լուսային ազդանշանի գրանցումը հաշվարկման մի համակարգում տեղի է

ունենում միաժամանակ, իսկ մեկ այլ համակարգումª ժամանակի տարբեր պահերին:

2. Երկվորյակների պարադոքսը: Արամը և Վահեն երկվորյակներ են: Պատկե-

րացնենքª Արամը մնում է Երկրի վրա, իսկ Վահեն 0,8 c արագությամբ սլացող տիե-

զերանավով մեկնում է ճանապարհորդության և որոշ ժամանակ անց վերադառնում

է Երկիր: Երկվորյակներից յուրաքանչյուրը ժամանակը չափում է իր ժամացույցով.

Արամի ժամացույցն անշարժ է Երկրի նկատմամբ, իսկ Վահեինըª տիեզերանավի:

Արամի համակարգում Վահեի ժամացույցը շարժվում է, ուստի, համաձայն

Dt=Dtl

1-v

բանաձևի, որտեղ Dt-ն ճամփորդության տևողությունն էª ըստ

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

105

Արամի ժամացույցի, իսկ Dt °-ըª ըստ Վահեի ժամացույցի, այդ ժամացույցի ընթաց-

քը դանդաղում է, և Երկիր վերադառնալու պահին հետ ընկած է լինում: Տեղադրելով

v=0,8cª ստանում ենքª Dt°=0,6Dt, որը նշանակում է, որ Վահեն Արամից ավելի քիչ

է ծերացել: Եթե, օրինակ, ըստ Երկրային ժամացույցի, ճամփորդությունը տևել է 10

տարի, ապա ըստ Վահեի ժամացույցիª այն տևել է ընդամենը 6 տարի, այսինքնª վե-

րադարձի պահին Վահեն 4 տարով ավելի երիտասարդ է լինում, քան Արամը:

Վահեի տեսակետից, ընդհակառակը, շարժվում է Արամի ժամացույցը, ուստիª

վերադարձի պահին հետ ընկած կլինի նրա ժամացույցը, այսինքնª Արամը 4 տարով

Վահեից երիտասարդ կլինի:

Կարծես թե ստացանք հակասությունª պարադոքս (հարակարծություն, տար-

ըմբռնում): Իրականում, սակայն, ճանապարհորդ եղբորª Վահեի դատողություններում

թաքնված սխալ կա: Իրոք, համաձայն Այնշտայնի առաջին կանխադրույթիª համար-

ժեք են միայն հաշվարկի իներցիալ համակարգերը, մինչդեռ տիեզերանավին կապ-

ված հաշվարկման համակարգն իներցիալ չէ: Չէ± որ, օրինակ, Երկրից մեկնելիս

տիեզերանավը շարժվում է արագացումով, Երկիր վերադառնալու համար տիեզերա-

նավը պետք է հետ շրջվի, որի համար նրան դարձյալ պետք է հաղորդվի արագացում:

Համաձայն հարաբերականության ընդհանուր տեսությանª արագաց-

մամբ շարժվող հաշվարկման համակարգում ժամանակը, իրոք, դանդաղում է: Ուս-

տի, բնականաբար, հետ կընկնի տիեզերանավի ժամացույցը, այլ կերպ ասածª երի-

տասարդ կմնա ճանապարհորդ երկվորյակըª Վահեն:

ԱՐԱԳՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԳՈՒՄԱՐՄԱՆ

30.

ՌԵԼՅԱՏԻՎԻՍՏԱԿԱՆ ՕՐԵՆՔԸ

Դիցուքª մարմինը K° հաշվարկման

համակարգի X °

առանցքի երկայնքով

շարժվում է v₁ արագությամբ, իսկ K° հա-

մակարգն էլ, իր հերթին, v₂ արագությամբ

շարժվում է K անշարժ հաշվարկման հա-

մակարգի նկատմամբª X առանցքի ուղ-

ղությամբ (նկ. 83): Շարժման ընթացքում

Նկ. 83. Հաշվարկման K° համակարգը X և X ° կոորդինատային առանցքները

արագությամբ շարժվում է K

v₂

համընկնում

են, իսկ Y և Y °, Z և Z °

համակարգի նկատմամբ:

կոորդինատային առանցքները մնում են

միմյանց զուգահեռ: Այդ դեպքում, համաձայն արագությունների գումարման

դասական օրենքի, K համակարգի նկատմամբ մարմնի արագությունըª

v =v₁+ v₂:

(3.3)

Այս պնդումն ակնհայտորեն հակասում է հարաբերականության հատուկ

տեսության երկրորդ կանխադրույթին: Իրոք, եթե լույսի աղբյուրի հետ կապ-

ված K° հաշվարկման համակարգում լույսի արագությունը c է, իսկ աղբյուրը

հաշվարկման որևէ K համակարգի նկատմամբ շարժվում է u արագությամբ,

ապա այդ համակարգում աղբյուրի շարժման ուղղությամբ լույսի արագու-

թյունը կլինիª c ° = c + u > c: Սա նշանակում է, որ շարժվող վագոնում գնացքի

շարժման ուղղությամբ լամպի առաքած լույսը գետնի հետ կապված հաշ-

վարկման համակարգում պետք է տարածվի ավելի մեծ արագությամբ, քան

106

ՖԻԶԻԿԱ 12

վագոնի հետ կապված հաշվարկման համակարգում: Մինչդեռ, համաձայն

հարաբերականության հատուկ տեսության երկրորդ կանխադրույթի, լույսի

արագությունը հաշվարկման բոլոր համակարգերում նույնն է:

Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ ցույց է տրվում, որ

մարմնի v արագությունը K անշարժ համակարգում որոշվում է հետևյալ բա-

նաձևով.

v1+v

² :

(3.4)

+¹v

Այս բանաձևն արտահայտում է արագությունների գումարման ռե-

լյատիվիստական օրենքը: (Ռելյատիվիստական են կոչվում այն օրենքնե-

րը, որոնք ճիշտ են կամայական, այդ թվումª նաև լույսի արագությանը մոտ

արագությունների դեպքում): (3.4) բանաձևը բավարարում է հարաբերա-

կանության հատուկ տեսության բոլոր պայմանները: Հարկ է նորից նշել, որ

(3.4) բանաձևը կիրառելի է այն դեպքում, երբ v₁ և v₂ վեկտորներն ուղղված են

միևնույն ուղղի երկայնքով: Եթե v₁ և v₂ վեկտորները հակուղղված են, ապա

(3.4) բանաձևում պետք է v₂-ից անցնել -v₂-ի:

(3.4) բանաձևից հետևում է, որ եթե v₁ = c, ապա v արագությունը նույն-

պես c է.

c+v

=c:

(3.5)

1+²

(3.4) բանաձևից բխող մյուս հետևությունն

այն է, որ կամայական

v₁<c և v₂<c արագությունների դեպքում արդյունարար արագությունը չի

գերազանցում c-նª v < c:

Արագությունների

գումարման ռելյատիվիստական օրենքն

արտա-

հայտում է այն իրողությունը, որ վակուումում լույսի արագությունը բնության

մեջ հանդիպող արագությունների վերին սահմանն է: Ավելի մեծ արագություն,

որով շարժվում է նյութական մասնիկը կամ դաշտը, գոյություն չունի:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ապացուցեք, որ արագությունների գումարման դասական օրենքը հակասում է հարա-

բերականության հատուկ տեսության երկրորդ կանխադրույթին: 2. Գրեք արագություն-

ների գումարման ռելյատիվիստական օրենքը: 3. Ի±նչ պայմանների դեպքում է արա-

գությունների

գումարման ռելյատիվիստական օրենքից ստացվում արագությունների

գումարման դասական օրենքը: 4. (3.4) բանաձևում տեղադրեք v₁ = v₂= c և մեկնաբա-

նեք ստացված արդյունքը:

31.

ՌԵԼՅԱՏԻՎԻՍՏԱԿԱՆ ԴԻՆԱՄԻԿԱ

Ըստ Այնշտայնի հարաբերականության հատուկ տեսությանª ոչ մի մար-

մին չի կարող ունենալ վակուումում լույսի արագությունից մեծ արագություն:

Սակայն Նյուտոնի երկրորդ օրենքն արտահայտող F = ma առնչությունը

հակասում է այս պնդմանը: Իրոք, համաձայն դասական մեխանիկայի օրենք-

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

107

ներիª դադարի վիճակից մարմինը հաստատուն ուժի ազդեցությամբ ձեռք է բե-

րում a = F m արագացում, և t ժամանակ անց նրա արագությունը դառնում է

v =at =Ft m: Այսինքնª մարմն ի արագութ յունն ուղ իղ համ եմատակ ան է ժա-

մանակին և բավականաչափ մեծ ժամանակ անց այն կարող է գերազանցել

վակուումում լույսի c արագությունը:

Միաժամանակ, Նյուտոնի երկրորդ օրենքից անմիջապես հրաժարվել

չենք կարող, քանի որ այն հաստատվել է ահռելի քանակությամբ փորձնա-

կան փաստերով: Նշենք սակայն, որ այդ փաստերը վերաբերում են առօրյա

իրավիճակներին, երբ մարմնի արագությունը շատ փոքր է լույսի արագությու-

նից:

Նշվածից հետևում է, որ Նյուտոնի երկրորդ օրենքը պետք է ձևափոխ-

վի այնպես, որ նրա հիման վրա ստացված արդյունքները չհակասեն հարա-

բերականության հատուկ տեսությանը, և, միաժամանակ, փոքր արագություն-

ների դեպքում այն ընդունի իր դասական տեսքը:

Դասական մեխանիկայում Նյուտոնի երկրորդ օրենքն արտահայ-

տող F = mDv Dt բանաձևը կարելի է ներկայացնել նաև հետևյալ կերպª

F =D(mv) Dt, և արտահ այտել իմպուլսի միջ ոց ով.

(3.6)

Նշենք, որ Նյուտոնը գերադասում էր օգտվել իր օրենքի գրառման հենց

(3.6) արտահայտությունից:

Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ ցույց է տրվում, որ մարմ-

նի շարժումը նկարագրող (3.6) հավասարումը պահպանում է իր տեսքը, սա-

կայն, ի տարբերություն դասական սահմանման, իմպուլսն արտահայտվում է

(3.7)

բանաձևով, որտեղ m-ը մարմնի զանգվածն է, իսկ v -նª արագությունը: Այս մե-

ծությունը կոչվում է մարմնի ռելյատիվիստական իմպուլս:

Նշենք, որ դասական մեխանիկայի այն պնդումը, որ մարմնի իմպուլ-

սի փոփոխությունը հավասար է նրա վրա ազդող ուժի իմպուլսինª Dp = FDt,

պահպանվում է նաև ռելյատիվիստական մեխանիկայում, որտեղ սակայն իմ-

պուլսն արտահայտվում է (3.7) բանաձևով:

Հեշտ է նկատել, որ լույսի արագությունից շատ փոքր արագություն-

ների դեպքում, երբ v 2/c 2 << 1, ռելյատիվիստական իմպուլսի (3.7) բանաձևը

հանգում է դասական մեխանիկայում իմպուլսի p = mv հայտնի բանաձևին:

Այժմ համոզվենք, որ (3.6) և (3.7) բանաձևերից իրոք հետևում է, որ հաս-

տատուն ուժի ազդեցությամբ մարմնի արագությունը չի կարող հավասարվել

վակուումում լույսի արագությանը: Դիցուքª ժամանակի սկզբնական պահին

դադարի վիճակում m զանգվածով մարմնի վրա ազդում է հաստատուն F

ուժ: (3.6) հավասարումիցª Dp = FDt , որտեղից հետևում է, որ հաստատուն

F ուժի դեպքում p=Ft: Ստացված արտահայտությունը տեղադրելով (3.6)

բանաձևի մեջª կստանանքª

108

ՖԻԶԻԿԱ 12

(3.8)

որտեղից

(3.9)

Դիտարկենք ստացված արտահայտության մի քանի մասնավոր դեպ-

քեր: t ժամանակի փոքր արժեքների համար, երբ Ft/mc <<1, մարմնի արա-

գությունը դեռևս փոքր է, (3.9) բանաձևում արմատատակ արտահայտության

մեջ անտեսելով Ft/mc անդամը մեկի նկատմամբª կստանանք արագության

դասական հայտնի բանաձևըª

(3.10)

Եթե Ft/mc >>1,

ապա

արմատատակ

արտահայտության մեջ կարելի է անտեսել 1-ը:

Այդ դեպքում մարմնի արագությունը ձգտում է

c-իª միշտ փոքր մնալով նրանից: Ժամանա-

կից

արագության կախումն

արտահայտող

Նկ. 84. Մարմնի արագության

գրաֆիկը F = const դեպքում պատկերված է

կախումը ժամանակից,

երբ F=const:

84-րդ նկարում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչու± հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ Նյուտոնի

երկրորդ օրենքը

կիրառելի չէ: 2. Ի±նչ բանաձևով է արտահայտվում Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ռելյա-

տիվիստական մեխանիկայում: 3. Ի±նչ բանաձևով է որոշվում մարմնի իմպուլսը ռելյա-

տիվիստական մեխանիկայում: 4. Գրեք ռելյատիվիստական իմպուլսի բանաձևը և ցույց

տվեք, որ լույսի արագությունից շատ փոքր արագությունների դեպքում այն հանգում

է իմպուլսիª դասական մեխանիկայում հայտնի բանաձևին: 5. Մեկնաբանեք 5-րդ նկա-

րում պատկերված գրաֆիկը: 6. Հավասարաչափ արագացո±ղ է արդյոք հաստատուն

ուժի ազդեցությամբ մարմնի ռելյատիվիստական շարժումը:

32.

ԶԱՆԳՎԱԾԻ ԵՎ ԷՆԵՐԳԻԱՅԻ ԿԱՊԸ

Մարմնի m զանգվածի և E էներգիայի կապը հարաբերականության հատուկ

տեսության մեջ տրվում է Այնշտայնի հայտնի

(3.11)

բանաձևով, որը ֆիզիկայի հիմնարար առնչություններից է: Այն էներգիայի քա-

նակական չափը բնութագրող առավել ընդհանուր բանաձևն է:

Եթե (3.11) բանաձևում տեղադրենք v =0, այսինքնª ենթադրենք, որ մարմինը

հանգստի վիճակում է, ապա կստանանքª

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

109

E₀ =mc2:

(3.12):

Այսպիսովª յուրաքանչյուր մարմին միայն իր գոյությամբ իսկ օժտված է

էներգիայով, որը հավասար է նրա զանգվածի և վակուումում լույսի արագության

քառակուսու արտադրյալին: Այդ էներգիան անվանում են մարմնի հանգստի էներ-

գիա:

(3.12) բանաձևից հետևում է, որ մարմնի հանգստի էներգիայի փոփոխությա-

նը համապատասխանում է զանգվածի փոփոխություն, որը որոշվում է հետևյալ

բանաձևովª

(3.13)

Նշենք, որ զանգվածի փոփոխությունը կախված չէ հանգստի էներգիայի

փոփոխության բնույթից: Օրինակª զսպանակի զանգվածը կարող է մեծանալ ինչ-

պես նրան ջերմաքանակ հաղորդելիս, այնպես էլ այն դեֆորմացնելիս: Նշված եր-

կու դեպքում էլ փոխվում է մարմնի հանգստի էներգիան, որն ուղեկցվում է նրա

զանգվածի համապատասխան փոփոխությամբ:

Այդ դեպքում հարց է առաջանումª ինչու± նման փորձերում չենք նկատում

զանգվածի փոփոխությունը: Պատճառն այն է, որ (3.13) բանաձևում 1/c 2 գործակ-

ցի շատ փոքր լինելու պատճառով Dm-ն այնքան փոքր է, որ հնարավոր չէ ոչ

մի զգայուն սարքով չափել այն: Օրինակª մեկ լիտր ծավալով ջուրը 0-ից 100C

տաքացնելիս նրա զանգվածը փոխվում է ընդամենը 5 .10^-9 գրամով: Միայն

ատոմների միջուկների և տարրական մասնիկների փոխակերպումների ժամանակ

է հնարավոր նկատել այդ փոփոխությունը: Ջրածնային ռումբի պայթյունի ժամա-

նակ անջատվում է վիթխարի էներգիաª մոտ 10¹⁷ Ջ: Այդ էներգիան գերազանցում

է Երկրի վրա մի քանի օր շարունակ արտադրվող ամբողջ էլեկտրաէներգիան: Այդ

դեպքում զանգվածի փոփոխությունը հնարավոր է լինում նկատել (այդ մասին

կխոսենք 6-րդ գլխում):

Մարմնի հանգստի էներգիան կարող է փոխարկվել էներգիայի այլ տեսակնե-

րի: Օրինակª տարրական մասնիկների հատկություններն ուսումնասիրելիս կտես-

նեք, որ էլեկտրոնը և պոզիտրոնը միանալովª վերափոխվում են c-ճառագայթման:

Այդ դեպքում էլեկտրոնի և պոզիտրոնի հանգստի ՙթաքնված՚ էներգիան փոխա-

կերպվում է էներգիայի դրսևորման այլ ձևի, որը կարելի է անմիջականորեն օգտա-

գործել: Նկարագրված երևույթը հանգստի էներգիայի գոյության ակնառու փոր-

ձարարական ապացույցն է:

Երբ մարմինը շարժվում է, ապա այն, հանգստի էներգիայի հետ մեկտեղ,

օժտված է նաև կինետիկ էներգիայով: Հարաբերականության հատուկ տե-

սության մեջ մարմնի կինետիկ էներգիան սահմանվում է որպես շարժվող մարմնի

1-v

լրիվ էներգիայի և նրա mc 2 հանգստի էներգիայի տարբերություն.

Eu=mc

-1

(3.14)

Կինետիկ էներգիայի ոչ ռելյատիվիստական mv2/2 բանաձևը հետևում է (3.14)

բանաձևիցª v << c սահմանային դեպքում:

110

ՖԻԶԻԿԱ 12

Իմպուլսի և էներգիայի կապը: (3.7) և (3.11) բանաձևերում մարմնի իմ-

պուլսն ու էներգիան արտահայտում են նրա զանգվածով և արագությամբª

(3.15)

Այս երկու հավասարումների փոխարեն շատ հաճախ օգտագործում

են երկու այլ հավասարումներ: (3.15) հավասարումները բաժանելով իրարª

կստանանքª

(3.16)

c²

իսկ դրանցից արտաքսելով v-նª կստանանք մարմնի իմպուլսի և էներգիայի

կապն արտահայտող հետևյալ հավասարումըª

E2- p2c2= m2c⁴:

(3.17)

(3.16) և (3.17) բանաձևերն առավել ընդհանուր են և, ի տարբերություն,

(3.15) բանաձևերի, իրենց իմաստը չեն կորցնում նաև այն դեպքում, երբ

մասնիկը շարժվում է վակուումում լույսի c արագությամբ:

Քանի որ լույսի մասնիկըª ֆոտոնը, հաշվարկման բոլոր իներցիալ համա-

կարգերում շարժվում է լույսի արագությամբª v = c, ապա, ըստ (3.16) բանա-

ձևի, ֆոտոնի էներգիանª

E = pc:

(3.18)

Այս արտահայտությունը տեղադրելով (3.17) բանաձևի մեջª կստանանք,

որ ֆոտոնի զանգվածըª m = 0: Իրոք, ֆոտոնինª նրա իներտության չափը բնու-

թագրող զանգված վերագրելն անիմաստ է, քանի որ այն չի կարելի ո°չ արա-

գացնել, ո°չ դանդաղեցնել. ֆոտոնը միշտ շարժվում է c արագությամբ կամ

ընդհանրապես գոյություն չունի:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Գրեք մարմնի զանգվածի և էներգիայի փոխադարձ կապն արտահայտող բանաձևը:

2. Ո±ր էներգիան են անվանում հանգստի էներգիա, և ի՞նչ բանաձևով է այն որոշվում:

3. Ի±նչ բանաձևով կարելի է հաշվել մարմնի զանգվածի փոփոխությունը, եթե հայտնի

է նրա հանգստի էներգիայի փոփոխությունը: 4. Փոխվու±մ է արդյոք մարմնի զանգվա-

ծը տաքացնելիս: Պատասխանը հիմնավորեք: 5. Ինչո±ւ առօրյա կյանքում մենք չենք

զգում տաքացնելու հետևանքով մարմնի զանգվածի աճը: 6. Գրեք մարմնի իմպուլսի

և էներգիայի կապն արտահայտող հավասարումը: 7. Կարելի± է արդյոք արագացնել

կամ դանդաղեցնել լույսի մասնիկը:

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

111

ՆՅՈՒՏՈՆՅԱՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱՆ ՈՐՊԵՍ

ՌԵԼՅԱՏԻՎԻՍՏԱԿԱՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱՅԻ

33.

ՍԱՀՄԱՆԱՅԻՆ ԴԵՊՔ

Նյուտոնյան մեխանիկայի օրենքները մեծ ճշգրտությամբ բացատրում

են շարժման օրինաչափությունները միայն այն դեպքում, երբ մարմնի արա-

գությունը շատ փոքր է վակուումում լույսի արագությունից: Լույսի արագու-

թյանը մոտ արագությունների դեպքում տարածության և ժամանակի մասին

դասական պատկերացումները և դրանց վրա հիմնված օրենքները հակասում

են փորձարարական տվյալներին:

Հարաբերականության հատուկ տեսությունն

արմատապես փոխեց

դասական պատկերացումները ժամանակի և տարածության մասին, բա-

ցահայտեց հեռավորությունների և ժամանակամիջոցների հարաբերակա-

նությունը, էներգիայի և զանգվածի միջև նախկինում անհայտ կապը: Այդ

տեսության շրջանակներում հնարավոր եղավ բացատրել շարժման օրինաչա-

փությունները մարմնի կամայական հնարավոր արագությունների դեպքում:

Թեև հարաբերականության հատուկ տեսության շրջանակներում հայտ-

նաբերված օրենքներն էապես տարբերվում են նյուտոնյան մեխանիկայի

օրենքներից, սակայն փոքր արագությունների դեպքում դրանք տալիս են նույն

արդյունքները, ինչ դասական մեխանիկան: Այս փաստն արտահայտում է

ժամանակակից գիտության մեջ կիրառվող, այսպես կոչված համապատաս-

խանության սկզբունքի էությունը:

Համաձայն այս սկզբունքիª յուրաքանչյուր նոր տեսություն, որը հավակ-

նում է բնության երևույթների առավել խոր նկարագրության և կիրառության

ավելի լայն շրջանակների, պետք է ներառի նախկին տեսության արդյունքնե-

րը: Այսինքնª նոր տեսությունն ամբողջովին չի ժխտում նախկին տեսությու-

նը. լինելով առավել խոր և ընդհանրականª այն ցուցադրում է նախկին տե-

սության կիրառելիության սահմանները և, որպես մասնավոր (սահմանային)

դեպք, ներառում է նախկինում ստացված արդյունքները:

Հարաբերականության հատուկ տեսությունն իրոք բավարարում

համապատասխանության սկզբունքը: Այդ տեսության բոլոր բանաձևերը

լույսի արագությունից շատ փոքր արագությունների (v << c) դեպքում փոխա-

կերպվում են դասական ֆիզիկայի համապատասխան բանաձևերի: Իրոք, եթե

արագությունների գումարման ռելյատիվիստական (3.4) բանաձևում v₁ << c և

v₂ << c, ապա նրա հայտարարում v₁v₂/c2 անդամը կարելի է անտեսել 1-ի հա-

մեմատությամբ, և կստանանք v = v₁ + v₂ , որն արագությունների գումարման

դասական օրենքն է: Առօրյա կյանքում առնչվում ենք արագությունների գու-

մարման դասական օրենքին, քանի որ Երկրի վրա մակրոսկոպական մարմին-

ների հնարավոր առավելագույն արագությունները 7-11 կմ/վ կարգի են և շատ

փոքր են լույսի արագությունից: Այսպիսի (այսինքնª v << c) արագությունների

դեպքում դասական մեխանիկան ճշգրտորեն նկարագրում է մարմինների մե-

խանիկական շարժումը: Ուստիª մարմնի արագության վրա դրվող պայմանը

112

ՖԻԶԻԿԱ 12

ռելյատիվիստական մեխանիկայի մասնավոր դեպքիª դասական մեխանի-

կայի կիրառելիության չափանիշն է:

Նմանապես, տարբեր իներցիալ հաշվարկման համակարգերում ժա-

մանակամիջոցների և հեռավորությունների կապերն արտահայտող (3.1)

և (3.2) բանաձևերում անտեսելով v 2/c 2 անդամըª կստանանքª l = l₀ և x= x₀,

այսինքնª կհանգենք տարածության և ժամանակի

դասական պատկե-

րացումներին, համաձայն որիª հաշվարկման բոլոր իներցիալ համակարգե-

րում երկու կետերի միջև հեռավորությունը նույն է, իսկ ժամանակն ընթանում

է միևնույն ձևով:

Ցույց տանք նաև, որ դիտարկվող մոտավորությամբ կինետիկ էներգիա-

յի ռելյատիվիստական բանաձևից ստացվում է դասական մեխանիկայի հա-

մապատասխան բանաձևը: Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ

մարմնի կինետիկ էներգիան արտահայտվում է (3.14) բանաձևովª

Eu=mc

-1

Օգտվենք մաթեմատիկայում հայտնի հետևյալ մոտավոր բանաձևիցª

եթե 0 < x <<1:

(3.19)

(Դրանում կարելի է համոզվելª (3.19) հավասարման երկու մասերը քառա-

կուսի բարձրացնելով և անտեսելով x2 անդամը:) Կինետիկ էներգիայի (3.17)

բանաձևում նշանակելով x = v 2/c 2 և կիրառելով (3.19) բանաձևըª կստանանքª

Eu=mc

-1m=

(3.20)

որն էլ մարմնի կինետիկ էներգիայի արտահայտությունն է դասական մեխա-

նիկայում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր

դեպքում են ճիշտ դասական ֆիզիկայի օրենքները: 2. Ձևակերպեք համապա-

տասխանության սկզբունքը: 3. Բերեք օրինակներ, որոնք ապացուցում են, որ հարաբե-

րականության հատուկ տեսությունը ենթարկվում է համապատասխանության սկզբուն-

քին: 4. Ի±նչ

արդյունքների կհանգեցներ հարաբերականության հատուկ տեսությունը,

եթե լույսի արագությունը լիներ անվերջ մեծ:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Քանոնը տվյալ հաշվարկման համակարգում շարժվում է իր երկայնքով ուղղ-

ված այնպիսի արագությամբ, որ նրա լրիվ էներգիան երկու անգամ գերազանցում

է հանգստի էներգիան: Ի±նչ երկարություն կունենա քանոնն այդ համակարգում,

եթե դադարի վիճակում նրա երկարությունը 1 մ է:

Լուծում: Քանի որ քանոնի լրիվ էներգիանª E = mc

-v2 c

, իսկ հանգստի

էներգիանª E₀ = mc2, ապա E= 2E₀ պայմանից կստանանքª

ԳԼՈՒԽ

III. ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

113

2mc

-v

որտեղից v 2/c 2 = 3/4: Տեղադրելով այն երկարության l = l

v2 c²

բանաձևի

մեջ, կստանանքª l = 0,5 մ:

Պատասխանª 0,5 մ:

2. Որքա±ն ժամանակ է անցնում Երկրի վրա, եթե նրա նկատմամբ 0,95 c արագու-

թյամբ շարժվող հրթիռում անցել է 8 տարի:

Լուծում: Երկրի վրա անցած ժամանակը որոշվում է

x=x

v2 c²

բանա-

ձևով, որտեղ x₀-ն հրթիռում գրանցված ժամանակն է, այսինքնª x₀ = 8 տարի, իսկ

v-նª հրթիռի արագությունը: Այսպիսովª x ժամանակի համար կստանանքª

26,5

տարի:

0,95c

-c

Պատասխանª 26,5 տարի:

3. Արագարարում պրոտոնները ձեռք են բերում 7 .1010 էՎ կինետիկ էներգիա: Ի±նչ

արագությամբ են շարժվում պրոտոնները:

Լուծում: Համաձայն կինետիկ էներգիայի սահմանմանª

Eu=mc

-1

m, որտեղից v = c

o :

-v

mc2+Eu

Հաշվի առնելով, որ պրոտոնի զանգվածըª m =1,67.10-27 կգ, իսկ 1 էՎ=1,6 .10-19 Ջ,

կստանանքª v=2,46 .108 մ/վ:

Պատասխանª 2,46.108 մ/վ:

4. Մասնիկի լրիվ էներգիան 1500 Ջ է, իսկ իմպուլսըª 4 .10-6 կգմ/վ: Որքա±ն են նրա

արագությունը, զանգվածը և կինետիկ էներգիան:

Լուծում: Օգտվենք հարաբերականության տեսության

(1) և E 2 - p 2 c 2 = m 2c 4 (2)

c²

հավասարումներից: (1) հավասարումից կստանանքª v = pc2/E = 2,4 .108 մ/վ, իսկ

(2) հավասարումիցª m

E2 p2c2 c²

=10^-14 կգ: Մասնիկի կինետիկ էներգիանª

E_կ=E-mc2=600 Ջ:

Պատասխանª 2,4.108 մ/վ, 10-14 կգ, 600Ջ:

114

ՖԻԶԻԿԱ 12

ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՖԻԶԻԿԱ

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

19-րդ դարի վերջին դասական ֆիզիկան հասել էր զարգացման բարձր մա-

կարդակի և հաջողությամբ բացատրում էր գրեթե բոլոր ֆիզիկական երևույթները:

Ավելի քան 200 տարի արդեն հայտնի նյուտոնյան (դասական) մեխանիկայի

օրենքները և գրավիտացիոն ձգողության տեսությունը բացատրում էին մարմիննե-

րի մեխանիկական շարժման օրինաչափություններն ինչպես Երկրի վրա, այնպես

էլ Արեգակնային համակարգում:

Ավարտուն տեսքի էր բերվել ջերմադինամիկան, որը բացատրում էր ջերմա-

յին երևույթները և ուներ բազմապիսի կիրառություններ:

Մոլեկուլային-կինետիկ տեսության հիման վրա, որը զարգացման բարձր

մակարդակի հասավ շնորհիվ Լյուդվիգ Բոլցմանի և Ջեմս Մաքսվելի հետազո-

տությունների, վերջնականապես ձևավորվեց վիճակագրական ֆիզիկան, որը

հիմնավորեց ինչպես ջերմադինամիկայի փորձարարական օրենքները, այնպես

էլ բացատրեց տարբեր ագրեգատային վիճակներում նյութի ջերմային հատկու-

թյունները:

Փայլուն հաջողությունների էր հասել էլեկտրական և մագնիսական երևույթ-

ների միասնական տեսությունըª դասական էլեկտրադինամիկան, որի հիմքում

դրված էին Մաքսվելի հավասարումները:

Հայտնաբերվել էին էներգիայի, իմպուլսի և լիցքի պահպանման հիմնարար

օրենքները:

Այս հաջողությունները շատ ֆիզիկոսների մեջ ձևավորել էին այն պատկերա-

ցումը, որ բնության հիմնական օրինաչափություններն արդեն բացահայտվել են, և

ֆիզիկայի զարգացումը մոտենում է ավարտին: Բավական է նշել 1900 թվականին

նորª 20-րդ դարի առթիվ լորդ Կելվինի ելույթը, որտեղ նա ափսոսանք է հայտնել ֆի-

զիկոսների գալիք սերունդներին, որոնց մնում էր միայն մանր շտկումներ կատարել

ֆիզիկայիª հիմնականում կառուցված ամրոցում: Սակայն նույն ելույթում նա նշել է

նաև ՙֆիզիկայի մաքուր և պարզ երկնակամարում՚ մնացած երկու ՙամպիկի՚ մա-

սին, որոնցից մեկը վերաբերում էր Մայքելսոն-Մոռլիի փորձի բացատրությանը,

մյուսըª ջերմային ճառագայթման տեսությանը:

Կային նաև այլ չլուծված խնդիրներ, որոնք, ժամանակակից ֆիզիկոսների

կարծիքով, շուտով կստանային իրենց լուծումը հայտնի տեսությունների շրջա-

նակներում:

Սակայն պարզվեց, որ այդ խնդիրներն անլուծելի են դասական ֆիզիկայի

համար և պահանջում են ժամանակի, տարածության, նյութի, դաշտի և շարժման

մասին պատկերացումների հիմնովին վերանայում:

Ինչպես արդեն գիտեք, էլեկտրամագնիսականության տեսության և Գալիլեյի

հարաբերականության սկզբունքի միջև հակասությունը լուծվեց հարաբերակա-

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

115

նության հատուկ տեսության շրջանակներում: Այն բացատրեց Մայքելսոն-Մոռ-

լիի փորձի արդյունքըª դրանով իսկ փոխելով մեր պատկերացումները ժամանակի

և տարածության մասին:

Աստիճանաբար պարզ դարձավ, որ դասական ֆիզիկայի հասկացություն-

ները և սկզբունքները, որոնք ծագել են մակրոսկոպական օբյեկտների ուսումնա-

սիրությունների հիման վրա, կիրառելի չեն (կամ մասամբ են կիրառելի) ատոմա-

յին և ենթաատոմային մասշտաբներում: Այս բնագավառում պահանջվում էին նոր

պատկերացումներ և նոր օրենքներ:

Կաթոդային ճառագայթների, մարմինների ճառագայթման սպեկտրների,

լույսի կլանման և արձակման, ֆոտոէֆեկտի և այլ փորձարարական ուսումնա-

սիրությունների հիմքի վրա ծագեց և զարգացավ միկրոաշխարհի երևույթները և

պրոցեսները նկարագրող նորª քվանտային տեսությունը:

Նոր տեսության կայացումն ընթացել է երկու ուղղությամբ: Առաջինը կապ-

ված էր ջերմային ճառագայթման խնդրի լուծման հետ և վերածվեց քվանտային

տեսության Մաքս Պլանկի (1900 թ.) և Ալբերտ Այնշտայնի (1905 թ.) աշխատանք-

ների շնորհիվ:

Այս ուղղության շրջանակներում ի հայտ եկան էներգիայի քվանտի, ֆոտո-

նի, հարկադրական ճառագայթման, ինչպես նաև լույսի ալիքամասնիկային հատ-

կությունների վերաբերյալ նոր հասկացություններն ու գաղափարները:

Մյուս ուղղությունը կապված էր ատոմների կառուցվածքի և ատոմական

սպեկտրների ուսումնասիրման հետ: Այս ուղղության շնորհիվ ֆիզիկայում սահ-

մանվեցին քվանտային վիճակների, քվանտային անցումների, քվանտային թվերի

և այլ նոր գաղափարներ: Այս երկու ուղղությունները միավորվեցին 20-րդ դարի

25-30-ական թվականներինª որպես մեկ միասնական տեսությունª քվանտային ֆի-

զիկա:

Ներկայումս քվանտային տեսությունը միավորում է էլեկտրամագնիսական

ճառագայթման, միկրոմասնիկների (տարրական մասնիկներ, ատոմներ, մոլեկուլ-

ներ) ալիքային և մասնիկային հատկությունները մեկ միասնական հիմքի վրա:

Քվանտային տեսությունն ստեղծեցին ֆիզիկոսները, սակայն նրա կառու-

ցումը կապված էր ֆիզիկական, քիմիական, մաթեմատիկական, փիլիսոփայական

և տրամաբանական խնդիրների ողջ համալիրի լուծման հետ: Նրա ստեղծումն ազ-

դեց ոչ միայն գիտության և տեխնիկայի, այլ որոշ իմաստովª նաև համաշխարհա-

յին մշակույթի վրա:

Քվանտային տեսության կամ ոչ դասական ֆիզիկայի ստեղծման դժվար

ճանապարհի պատմությունը մարդուª բնության ճանաչման պատմության փայլուն

էջերից է:

116

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԳԼՈՒԽIV

ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ

ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

34.

ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ԾԱԳՈՒՄԸ

Ջերմային ճառագայթում: Պատմականորեն քվանտային տեսության գաղա-

փարներն սկսել են ձևավորվել ջերմային ճառագայթման օրինաչափությունների

տեսական հիմնավորման պրոցեսում:

Ջերմային են անվանում այն էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը, որն

արձակում է մարմինըª ի հաշիվ իր ներքին էներգիայի: Այն ճառագայթում են

նյութի մասնիկները:

Ջերմային ճառագայթում արձակում են և° բարձր, և° ցածր ջերմաստիճանով

մարմինները: Տարբերությունը միայն այն է, որ մարմնի ջերմաստիճանը նվազելիս

ճառագայթման ուժգնությունը փոքրանում է, ինչպես նաև փոխվում է նրա սպեկտ-

րային բաղադրությունը:

Պլանկի վարկածը: Ջերմային ճառագայթման երևույթը դասական ֆի-

զիկայում երկար ժամանակ անբացատրելի էր: Ավելին, դասական ֆիզիկայի

գաղափարների հետևողական կիրառումը ջերմային ճառագայթման օրինաչա-

փությունները բացատրելիս հանգեցնում էր էներգիայի պահպանման օրենքի

խախտման: Ըստ դասական պատկերացումներիª մարմնի ատոմները ջերմային

տատանումների հետևանքով պետք անընդհատ ճառագայթեն: Ճառագայթմանը

զուգընթացª ատոմներն անընդհատ պետք է կորցնեն տատանումների էներգիանª

մինչև կանգ առնելը, այսինքնª մարմնի ջերմաստիճանը պետք է, ի վերջո, հավա-

սարվի բացարձակ զրոյի, մի բան, որն իրականում երբեք տեղի չի ունենում:

Դասական ֆիզիկայի շրջանակներում առաջացող այս հակասությունը

շրջանցելու համար գերմանացի հանճարեղ ֆիզիկոս Մաքս Պլանկը ենթադ-

րել է, որ ատոմներն էլեկտրամագնիսական էներգիան ճառագայթում են ոչ

թե անընդհատ, այլ ընդհատ, որոշակի քանակներովª քվանտներով (լատինե-

րեն ՙքվանտում՚ª քանակ, բաժին բառից): Այս ենթադրությունը հայտնի է որպես

Պլանկի վարկած:

Պլանկը ենթադրել է, որ քվանտի էներգիան ուղիղ համեմատական է ճառա-

գայթման o հաճախությանըª

E = ho:

(4.3)

Համեմատականության h գործակիցն անվանում են Պլանկի հաստատուն.

այն բնության հիմնարար հաստատուններից է: Ջերմային ճառագայթման և մի

շարք այլ փորձերից Պլանկի հաստատունի համար ստացվել է հետևյալ արժեքըª

h = 6,63.10^-34Ջ.վ:

(4.4)

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

117

Ըստ Պլանկի վարկածի ժամանակակից մեկ-

նաբանմանª ատոմի կամ մոլեկուլի տատանումների

էներգիան կարող է ունենալ ho, 2ho, ..., nho արժեքներ,

սակայն չեն կարող գոյություն ունենալ ՙոչ ամբողջ

թիվ՚ անգամ ho էներգիայով տատանումներ: Նշա-

նակում է, որ էներգիան անընդհատորեն փոփոխվող

ֆիզիկական մեծություն չէ, ինչպես դասական ֆիզի-

կայում է: Այն քվանտացած է, այսինքնª կարող է գոյու-

թյուն ունենալ միայն խիստ որոշակիª ընդհատ բաժին-

Պլանկ Մաքս

ներով: Էներգիայի յուրաքանչյուր բաժին անվանում

1858 -1947

են էներգիայի քվանտ:

Գերմանացի հանճարեղ

Քվանտային վարկածի հիման վրա Պլանկը հա-

ֆիզիկոս, ժամանակակից

ջողությամբ բացատրել է ջերմային ճառագայթման

քվանտային տեսության

հիմնադիրը: 1900 թ. ենթադրել

օրինաչափությունները: Սակայն մինչև Այնշտայնիª

է, որ տատանակն էլեկտրամագ-

ֆոտոէֆեկտի բացատրությունը, այս վարկածը ֆիզի-

նիսական էներգիա է արձակում

կոսները թերահավատորեն էին ընդունում: Իրակա-

առանձին բաժիններովª

քվանտներով: Աշխատանքները

նում Պլանկի վարկածը ֆիզիկայի զարգացման հա-

վերաբերում են ջերմադինամի-

մար ունեցել է կարևորագույն նշանակություն: Դրա

կային, ջերմային ճառագայթման

հիման վրա ստեղծվել և զարգացել է ֆիզիկայի մի

տեսությանը, հարաբերա-

կանության տեսությանը և

նոր ուղղությունª միկրոաշխարհի ֆիզիկան կամ քվան-

ֆիզիկայի պատմությանը:

տային ֆիզիկան, որը վերջնականորեն ձևավորվել է

Արժանացել է Նոբելյան

մրցանակի (1918):

1925-26 թվականներինª նշանավոր ֆիզիկոսներ Էրվին

Շրյոդինգերի, Վեռներ Հայզենբերգի, Պոլ Դիրակի և այլ ականավոր ֆիզիկոսների

աշխատանքների հիման վրա:

Ջերմային

ճառագայթումն ուսումնասի-

րենք հետևյալ փորձի օգնությամբ (նկ. 85): Պ

պարույրը միացնենք կարգավորվող U լարման

աղբյուրին: Լարման փոքր արժեքների դեպքում

արտաքինից պարույրի ոչ մի փոփոխություն

Նկ.85. Ջերմային

չենք նկատի: Սակայն եթե զգայուն G գալվա-

ճառագայթում գրանցող

նաչափին միացված Ջ ջերմազույգը մոտեցնենք

սարքի սխեման

պարույրին, ապա գալվանաչափի սլաքը կշեղվիª

ցույց տալով որոշակի հոսանք: Նշանակում էª պարույրը ճառագայթում է

էներգիա, և ջերմազույգը, կլանելով այնª վերածում է էլեկտրական հոսանքի

էներգիայի: Պարույրիª համեմատաբար ցածր ջերմաստիճաններում ջերմային

ճառագայթման ալիքի երկարություններն ընկած են սպեկտրի ենթակարմիր

տիրույթում, ուստի ճառագայթումը տեսանելի չէ: Ենթակարմիր ճառագայթման

աղբյուր են, օրինակ, տաք արդուկը, ջեռուցիչը:

Պարույրի ծայրերին կիրառված լարումը մեծացնելիս պարույրի ջեր-

մաստիճանը բարձրանում է, և դրա հետ մեկտեղ մեծանում է ջերմային

ճառագայթման ուժգնությունը: Մոտ 1000 Կ ջերմաստիճանում պարույրն

սկսում է կարմիր լույս արձակել: Ջերմաստիճանի հետագա բարձրացմանը

զուգընթաց ճառագայթման ուժգնությունն ավելի է մեծանում, իսկ արձակվող

118

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նկ. 86. Տարբեր ջերմաստիճաններում ջերմային ճառագայթման ուժգնության

կախումն ալիքի երկարությունից (ա), I₀ լրիվ ուժգնությանը համապատասխանող

մակերեսը T = 6000 Կ ջերմաստիճանում (բ)

լույսի գույնն աստիճանաբար փոխվում էª սկզբում դառնալով նարնջագույն,

հետոª դեղին, և ի վերջոª սպիտակ: Այլ կերպ ասածª շիկացած պարույրն արձա-

կում է լույսի լրիվ սպեկտրը:

Պարզվում է, որ ավելի բարձր ջերմաստիճաններում մարմնի ջերմային

ճառագայթման մեջ զգալի է անդրամանուշակագույն էլեկտրամագնիսա-

կան ալիքների ներդրումը: Ջերմային ճառագայթումն ընդգրկում է սպեկտրի

ամբողջ տիրույթի էլեկտրամագնիսական ալիքները:

Փորձը ցույց է տալիս, որ m ալիքի երկարությունից ջերմային ճառագայթ-

ման ուժգնության կախումն արտահայտվում է 86-րդ նկարում պատկերված

կորերով: Տվյալ ջերմաստիճանում ճառագայթման I₀ լրիվ ուժգնությունը

թվապես հավասար է ալիքի երկարությունից ուժգնության կախման կորով

սահմանափակված պատկերի մակերեսին (նկ. 86, բ):

Ճառագայթման լրիվ ուժգնությունն ուղիղ համեմատական է բացարձակ

ջերմաստիճանի չորրորդ աստիճանին.

I₀ =vT4:

(4.1)

Այս պնդումն անվանում են Ստեֆան-Բոլցմանի օրենք: (4.1) հավա-

սարման մեջ համեմատականության գործակիցըª v = 5,67.10-8 Վտ/(մ²Կ⁴) և

կոչվում է Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն:

86-րդ նկարում պատկերված կորերից հետևում է, որ տրված ջերմաստի-

ճանում ճառագայթման ուժգնությունն ընդունում է իր առավելագույն արժեքը

որոշակի m_m ալիքի երկարության դեպքում, ընդ որում, ջերմաստիճանի աճին

զուգընթաց այն տեղաշարժվում է դեպի անդրամանուշակագույն տիրույթ:

Նշված կորերի վերլուծության արդյունքում գերմանացի ֆիզիկոս Վիլ-

հելմ Վինը ստացել է T ջերմաստիճանից m_m-ի հետևյալ պարզ կախումը.

(4.2)

որտեղ b = 2,9 .10^-3 մ.Կ մեծությունը կոչվում է Վինի հաստատուն: (4.2) բանա-

ձևն արտահայտում է Վինի շեղման օրենքը: Այս օրենքն ունի գործնական

մեծ նշանակություն, քանի որ հնարավորություն է տալիս ճառագայթման

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

119

հայտնի սպեկտրների օգնությամբ որոշելու ճառագայթում արձակող մարմնի

ջերմաստիճանը: Այս մեթոդը հատկապես օգտակար է այն դեպքերում, երբ

մարմնի ջերմաստիճանն անմիջականորեն հնարավոր չէ չափել: Օրինակª

Արեգակի ճառագայթման սպեկտրի վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ նրա

համար m_m= 470 նմ, հետևաբար, օգտվելով Վինի շեղման (4.2) բանաձևից,

կարող ենք գնահատել Արեգակի արտաքին շերտերի ջերմաստիճանը, որը

մոտավորապես 6000 Կ է:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր

ճառագայթումն է կոչվում ջերմային: 2. Ո±րն է Պլանկի վարկածը: 3. Ի±նչ բա-

նաձևով է որոշվում o հաճախությամբ ճառագայթման քվանտի էներգիան: 4. Որքա±ն

է Պլանկի հաստատունը: 5. Ո±ր գույնի լույսի քվանտի էներգիան է ավելի մեծª կա-

պու±յտ, կարմի±ր, մանուշակագու±յն, թե՞ դեղին: 6. Ինչպե±ս է փոխվում ճառագայթման

սպեկտրում էներգիայի բաշխման կորը ջերմաստիճանը բարձրացնելիս: 7. Սահմանեք

Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքը և գրեք այն արտահայտող բանաձևը: 8. Սահմանեք Վինի

շեղման օրենքը:

35.

ՖՈՏՈՆ: ՖՈՏՈՆԻ ԷՆԵՐԳԻԱՆ ԵՎ ԻՄՊՈՒԼՍԸ

1905 թ. Այնշտայնը զարգացրել է Պլանկի վարկածը: Նա ենթադրել է, որ

քվանտներն իրականում գոյություն ունեցող մասնիկներ են, որոնք ոչ միայն արձակ-

վում և կլանվում են, այլև տարածվում ենª պահպանելով իրենց ամբողջականու-

թյունը: Կլանվել կարող է միայն ho քվանտն ամբողջությամբ: Այս ենթադրությունը

հնարավորություն է ընձեռել բացատրելու ֆոտոէֆեկտի երևույթը, որին կծանոթա-

նաք հաջորդ պարագրաֆում: Լույսի քվանտն ավելի ուշ անվանել են ֆոտոն (հու-

նարեն ՙֆոտոս՚ª լույս բառից. ՙոն՚ վերջածանցը նշանակում է ՙմասնիկ՚):

Ֆոտոնը լույսի մասնիկ է, որը կարող է արձակել և կլանել ատոմը: Այն էլեկտ-

րամագնիսական դաշտի հատկությունները կրող տարրական մասնիկ է: Արձակ-

ման, տարածման և կլանման երևույթներում լույսը դրսևորում է մասնիկային հատ-

կություններ: Ֆոտոնի էներգիանª

E=ho:

(4.5)

Ի տարբերություն տարրական այլ մասնիկներիª հանգստի վիճակում ֆոտոն

գոյություն չունի: Ֆոտոնի արագությունը հնարավոր չէ փոփոխել: Ծնվելիս ֆոտո-

նը միշտ շարժվում է վակուումում լույսի c արագությամբ, իսկ կլանվելիս դադարում

է գոյություն ունենալուց:

Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ ֆոտոնի E էներգիան և p իմ-

պուլսը կապված են E = pc առնչությամբ (տե°ս (3.18) բանաձևը), հետևաբարª ֆո-

տոնի իմպուլսըª

E ho h

(4.6)

որտեղ m-ն լույսի ալիքի երկարությունն է: Ֆոտոնի իմպուլսն ունի լույսի տա-

րածման ուղղությունը:

120

ՖԻԶԻԿԱ 12

Այսպիսվª ֆոտոնի էներգիան և իմպուլսը կախված են լույսի հաճախությու-

նից. որքան մեծ է հաճախությունը, այնքան մեծ են նշված մեծությունները, և ավելի

ցայտուն են դրսևորվում լույսի մասնիկային հատկությունները:

Առօրյա կյանքում հանդիպող մասնիկների էներգիայի և իմպուլսի համե-

մատությամբ ֆոտոնի էներգիան և իմպուլսն ունեն շատ փոքր արժեքներ, քանի

որ Պլանկի հաստատունը չափազանց փոքր է: Օրինակª կարմիր լույսի ալիքի

երկարությունըª m= 0,7 մկմ, ուստիª դրան համապատասխանող ֆոտոններն ունեն

E=3.10-19Ջ էներգ իա և p =10-27 կգ մ/վ իմպուլս: Իմպուլս ի այս փոքր արժ եքն է

պատճառը, որ առօրյա կյանքում չենք զգում լույսի ճնշումը:

Քվանտային տեսության շրջանակներում լույսը դիտարկելով որպես առան-

ձին մասնիկներիª ֆոտոնների հոսք, կարծես վերադարձ ենք կատարում Նյուտո-

նի առաջ քաշած լույսի կորպուսկուլային տեսությանը: Նշենք սակայն, որ լույսը

դիտարկելով որպես մասնիկներիª կորպուսկուլների հոսք, Նյուտոնը ենթադրում

էր, որ այդ մասնիկները ենթարկվում են դասական մեխանիկայի օրենքներին և

դրանց հիման վրա փորձում էր բացատրել օպտիկական երևույթները: Մինչդեռ,

համաձայն լույսի քվանտային տեսության, ի տարբերություն դասական մասնիկ-

ների, լույսի մասնիկներըª ֆոտոնները, ենթարկվում են այլ օրինաչափությունների.

ֆոտոններն օժտված են նաև ալիքային հատկություններով:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս են կոչվում լույսի քվանտները: 2. Ի±նչ բանաձևով է որոշվում o հաճախու-

թյամբ ֆոտոնի իմպուլսը: 3. Ի±նչ առնչությամբ են կապված լույսի ալիքի երկարությունը

և ֆոտոնի իմպուլսը: 4. Գրեք ֆոտոնի էներգիայի և իմպուլսի կապն արտահայտող

բանաձևը: 5. Փոխվու±մ է արդյոք ֆոտոնի էներգիան մի միջավայրից մյուսն անցնելիս:

Լույսի քվանտային բնույթն ակնառու դրսևորվել է ռուս ֆիզիկոս Սերգեյ Վավի-

լովի իրականացրած հետևյալ նուրբ փորձում: Նա ուսումնասիրել է կանաչ լույսով

ստացվող ինտերֆերենցային պատկերի առավելագույն և նվազագույն ուժգնություն

ունեցող հարևան տեղամասերը: Երբ նա լույսի ուժգնությունը փոքրացնում էր մինչև

որոշակի նվազագույն (շեմային) արժեքը, աչքն այլևս չէր ընկալում լույսը: Հաշվարկ-

ները ցույց են տվել, որ այդ դեպքում 1 վայրկյանում աչքի մեջ ընկնում է N_min = 20 -25

ֆոտոն:

Փորձի ժամանակ մութ շերտերը միշտ մնում էին մութ, իսկ լուսավոր շերտե-

րով տեղամասերը մերթընդմերթ առկայծում էին, երբեմնª հանգչում, բայց իսկույն

դարձյալ լուսավորվում:

Ուշագրավ է, որ լույսի ինտերֆերենցը, որը միշտ համարվել է դասական

երևույթ, վերը նկարագրված փորձում բացատրվում է միայն լույսի քվանտային հատ-

կություններով: Իրոք, այն դեպքերում, երբ լույսի փնջում ֆոտոնների թվի պատա-

հական փոփոխությունների (ֆլուկտուացիաներ) շնորհիվ ինտերֆերենցային մաք-

սիմումներին համապատասխանող տեղամասերում ընկնում է ավելի շատ ֆոտոն,

քան N_min -ն է, կամ ավելի քիչ, ապա այդ տեղամասերի լուսավորվածությունը մերթ

ուժգնանում է (երբ ֆոտոնների թիվը փոքր-ինչ գերազանցում է N_min -ը), մերթª մարում

(երբ ֆոտոնների թիվը փոքր է, քան N_min -ը): Այն դեպքում, երբ լույսի ուժգնությունը

շատ մեծ է շեմային արժեքից, աչքը չի զանազանում ֆոտոնների թվի պատահական

փոփոխությունները:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

121

36.

ՖՈՏՈԷՖԵԿՏ: ՖՈՏՈԷՖԵԿՏԻ ՕՐԵՆՔՆԵՐԸ

Ֆոտոէֆեկտի հայտնագործումը: Լույսի քվանտային բնույթը հաստատող

երևույթներից է ֆոտոէֆեկտը, որը հայտնագործել է Հայնրիխ Հերցը 1887 թ.: Այս

երևույթը բացատրելիս առավել ցայտուն է դրսևորվել դասական ֆիզիկայի սահ-

մանափակությունը:

Լույսի ազդեցությամբ նյութից էլեկտրոններ պոկվելու երևույթը կոչվում է

ֆոտոէֆեկտ: Ֆոտոէֆեկտի հետևանքով առաջացող հոսանքն անվանում են ֆո-

տոհոսանք, իսկ պոկված էլեկտրոններըª ֆոտոէլեկտրոններ:

Ֆոտոէֆեկտն ուսումնասիրել են մի շարք ֆիզիկոսներ (Ֆիլիպ Լենարդ,

Ալեքսանդր Ստոլետով): Ֆոտոէֆեկտի ուսումնասիրման Ստոլետովի փորձի

սխեման պատկերված է 87-րդ նկարում: Էլեկտրական շղթան կազմված է կոնդեն-

սատորից, հոսանքի աղբյուրից և գալվանաչափից: Կոնդենսատորի առաջին

շրջադիրը պղնձե Ա ցանցն է, իսկ երկրորդ շրջադիրըª ցինկի թիթեղը: Ֆոտոէֆեկ-

տը դիտելու համար ցինկի թիթեղը լուսավորում են լույսի S աղբյուրով: Աղբյու-

րից ճառագայթները ցանցի միջով թիթեղի վրա ուղղելիս շղթայում միացված G

գալվանաչափի սլաքը շեղվում է, այսինքնª շղթայում հոսանք է առաջանում նույ-

նիսկ այն դեպքում, երբ շղթայում հոսանքի աղբյուր չկա: Դիտվող երևույթը կարե-

լի է բացատրել հետևյալ կերպ. ցինկի թիթեղից լույսի ազդեցությամբ պոկվում են

լիցքավորված մասնիկներ, որոնք, հասնելով Ա ցանցին, փակում են շղթանª առա-

ջացնելով հոսանք:

Լույսի ազդեցությամբ ցինկի թիթեղից պոկված մասնիկների լիցքի նշանը

որոշելու համար շղթային միացնենք հոսանքի աղբյուր: Եթե հոսանքի աղբյուրի

բացասական բևեռը միացվում է ցինկի թիթեղին (նկ. 87, ա), ապա գալվանաչափով

անցնող հոսանքի ուժը մեծանում է: Այստեղից կարելի է եզրակացնել, որ ցինկի

թիթեղից պոկված մասնիկներն ունեն բացասական լիցք, ուստիª վանվելով բա-

ցասական լիցքավորված թիթեղից, հասնում են Ա թիթեղին և մեծացնում հոսանքի

ուժը շղթայում: Նշենք, որ երբ Ստոլետովը կատարում էր այս փորձը, էլեկտրոնը

Նկ. 87. Ֆոտոէֆեկտի դիտման սարքի սխեման: Ցինկի թիթեղը հոսանքի աղբյուրի

բացասական բևեռին միացնելիս (ա) հոսանքի ուժը շղթայում մեծանում է,

իսկ դրական բևեռին միացնելիս (բ)ª նվազում:

122

ՖԻԶԻԿԱ 12

դեռևս հայտնագործված չէր: Միայն հետագայում Լենարդը և Թոմսոնը, էլեկտրա-

կան և մագնիսական դաշտերում չափելով այդ մասնիկների տեսակարար լիցքը

(e /m), համոզվեցին, որ դրանք էլեկտրոններ են:

Փորձում ցինկի թիթեղը հոսանքի աղբյուրի դրական բևեռին միացնելիս (նկ.

87, բ), լարման մեծացմանը զուգընթաց, հոսանքի ուժը նվազում էª հավասարվելով

զրոյի: Պատճառն այն է, որ այս դեպքում ցինկի թիթեղը ձգում է իրենից պոկված

էլեկտրոնները և, լարման որոշակի արժեքից սկսած, այլևս ոչ մի էլեկտրոն չի հաս-

նում Ա ցանցին:

Նշված փորձում լույսի աղբյուրի և ցինկի թիթեղի միջև ապակու շերտ

տեղադրելիս ֆոտոէֆեկտ չի դիտվում: Հայտնի է, որ ապակին կլանում է անդրա-

մանուշակագույն ճառագայթները, հետևաբարª կարելի է եզրակացնել, որ ցին-

կից էլեկտրոնները պոկվում են հենց անդրամանուշակագույն ճառագայթների

ազդեցությամբ:

Ֆոտոէֆեկտի ուսումնասիրությունը: Ֆոտոէֆեկտի օրինաչափություններն

ուսումնասիրելու համար օգտվում են 88-րդ նկարում պատկերված սարքից:

Ապակե բալոնի մեջ, որից օդը հանված է,

տեղադրում են երկու էլեկտրոդª Ա և Կ: Բալոնի

լուսամուտը փակված է քվարցե ապակով, որը

թափանցիկ է ոչ միայն լույսի, այլև անդրամանու-

շակագույն ճառագայթման համար: Էլեկտրոդ-

ները միացնում

են հոսանքի աղբյուրինª ըստ

88-րդ նկարում պատկերված սխեմայի: Էլեկտ-

րոդներին տրվող լարումը կարգավորվում է R

ռեոստատով և չափվում V վոլտաչափով, իսկ

հոսանքի ուժըª mA միլիամպերաչափով:

Սարքի միջոցով, որպես Կ էլեկտրոդ օգ-

տագործելով տարբեր մետաղներից պատրաստ-

ված թիթեղներ, կարելի է ստանալ ֆոտոէֆեկտի

Նկ. 88. Ֆոտոէֆեկտի

վոլտամպերային բնութագիծըª I ֆոտոհոսանքի

ուսումնասիրության սարքի

ուժի կախումն էլեկտրոդներին կիրառված U լա-

սխեման

րումիցª Կ կաթոդի վրա ընկնող լուսային փնջի

տարբեր U ուժգնությունների դեպքում:

89-րդ

նկարում պատկերված է I ֆոտոհոսանքի ուժի

կախումն U լարումից լույսի երկու տարբեր ուժգ-

նությունների (U₂ > U₁) և նույն կաթոդի դեպքում:

Փորձում ստացված այս կորերից կարելի է հան-

գել հետևյալ եզրակացություններին:

1. Երբ էլեկտրոդներին կիրառված լարումըª

U =0, ֆոտոհ ոս անք ի ուժ ը տարբերվում է զրոյիցª

I 0: Նշան ակ ում էª կաթ ոդ ից լույսի ազդեցու-

թյամբ պոկված էլեկտրոններն ունեն կինետիկ

Նկ. 89. Ֆոտոէֆեկտի

էներգիա, որի շնորհիվ հասնում

են

անոդինª

վոլտամպերային բնութագծերը

շղթայում ստեղծելով հոսանք:

U₂ >U₁ դեպքում

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

123

2. Էլեկտրոդներին կիրառված լարումը մեծացնելիս ֆոտոհոսանքի ուժը մե-

ծանում է, սակայն որոշակի U_h արժեքից մեծ լարումների դեպքում ֆոտոհոսանքի

ուժն այլևս չի աճում և մնում է հաստատուն: Այս լարմանը համապատասխանող

հոսանքի ուժի I_h արժեքն անվանում են հագեցման հոսանքի ուժ: Հագեցումը

պայմանավորված է նրանով, որ կաթոդից պոկված բոլոր էլեկտրոնները հասնում

են անոդին: Հետևաբար, փորձում չափելով հագեցման հոսանքի I_h = eN_e ուժը, կա-

րող ենք որոշել 1 վայրկյանում կաթոդից պոկված էլեկտրոնների N_e թիվը:

3. Որոշակի U_կ կասեցնող լարման դեպքում ֆոտոհոսանքի ուժը դառնում է

զրոª անկախ Կ էլեկտրոդին ընկնող լույսի ուժգնությունից (89-րդ նկարում երկու

կորերն էլ սկսվում են միևնույնª -U_կ կետից): Նշանակում էª Կ էլեկտրոդից պոկ-

ված ոչ մի էլեկտրոն չի հասնում Ա էլեկտրոդին: Այդ դեպքում էլեկտրոդների միջև

էլեկտրական դաշտն արգելակում է էլեկտրոնների շարժումը դեպի Ա էլեկտրոդ:

Հետևաբարª փորձում չափելով U_կ կասեցնող լարումը, կորոշենք էլեկտրոնների

առավելագույն կինետիկ էներգիան.

² =

(4.7)

Ֆոտոէֆեկտի օրենքները: Վերը նկարագրված փորձերի արդյունքում ձևա-

կերպվել են ֆոտոէֆեկտի հետևյալ երեք օրենքները:

1. Հագեցման ֆոտոհոսանքի ուժն ուղիղ համեմատական է ընկնող լույսի

ուժգնությանը.

I_h  U:

(4.8)

2. Ֆոտոէլեկտրոնների առավելագույն կինետիկ էներգիան կախված չէ

ընկնող լույսի ուժգնությունից, իսկ հաճախության մեծացման հետ այն աճում

է գծային օրենքով:

3. Յուրաքանչյուր նյութի համար գոյություն ունի հաճախության որոշակի

o_min արժեք, որից փոքր հաճախությունների դեպքում ֆոտոէֆեկտ չի դիտվում:

o_minհաճախությունը կոչվում է ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահման:

Բացի նշվածիցª փորձերը ցույց են տալիս, որ ֆոտոէֆեկտը ոչ իներցիոն

երևույթ է: Մետաղը ճառագայթահարելուց մինչև էլեկտրոնների պոկվելն անցած

ժամանակամիջոցը փոքր է 10^-9 վայրկյանից:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր երևույթն են անվանում ֆոտոէֆեկտ: 2. Երկու միատեսակ թիթեղներից առաջինը

լիցքավորված է դրական լիցքով, իսկ երկրորդըª բացասական: Անդրամանուշակագույն

ճառագայթների ազդեցությամբ ո±ր թիթեղն ավելի շուտ կլիցքաթափվի: 3. Գծեք ֆո-

տոէֆեկտի վոլտամպերային բնութագիծը: 4. Գրեք ֆոտոէլեկտրոնների առավելագույն

կինետիկ էներգիայի և կասեցնող լարման կապն արտահայտող բանաձևը: 5. Ինչու± է

ֆոտոհոսանքը հագենում: Ինչու± լարման բացակայությամբ ֆոտոհոսանքի ուժը զրո

չէ:

6. Սահմանեք ֆոտոէֆեկտի երեք օրենքները: 7. Ինչու± են ասում, որ ֆոտոէֆեկտը

ոչ իներցիոն երևույթ է:

124

ՖԻԶԻԿԱ 12

ՖՈՏՈԷՖԵԿՏԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆԸ:

37.

ԱՅՆՇՏԱՅՆԻ ԲԱՆԱՁԵՎԸ ՖՈՏՈԷՖԵԿՏԻ ՀԱՄԱՐ

Ֆոտոէֆեկտը դասական ֆիզիկայի շրջանակներում բացատրելու բոլոր

փորձերն անհաջող էին: Ըստ դասական ֆիզիկայիª էլեկտրոնների առավելագույն

կինետիկ էներգիան պետք է կախված լինի լույսի ուժգնությունից, քանի որ որքան

մեծ է լույսի ուժգնությունը, այնքան մեծ ուժով է լույսի ալիքի էլեկտրական դաշտն

ազդում էլեկտրոնի վրա, և այնքան մեծ է էլեկտրոնի ձեռք բերած կինետիկ էներ-

գիան: Իրականում վերը նշված փորձերը ցույց տվեցին, որ էլեկտրոնի կինետիկ

էներգիան կախված չէ լույսի ուժգնությունից: Բացի այդ, ըստ դասական ֆիզիկա-

յի, պարզ չէ, թե ինչու անդրամանուշակագույն ճառագայթումը պետք է էլեկտրոն

պոկի, իսկ ենթակարմիր կամ տեսանելի ճառագայթումըª ոչ: Ըստ դասական ֆի-

զիկայիª ֆոտոէֆեկտում էական դեր պետք է խաղա լույսի ուժգնությունը և ոչ թե

հաճախությունը:

Ֆոտոէֆեկտի բացատրությունը տվել է Ալբերտ Այնշտայնըª այդ երևույթի

հայտնագործումից մոտ 20 տարի անցª 1905 թ.: Նա ենթադրել է, որ լույսը ոչ միայն

արձակվում է և կլանվում, այլև տարածվում է առանձին բաժիններով: Ուրեմնª լույ-

սը բաղկացած է մասնիկներիցª ֆոտոններից. այն ֆոտոնների հոսք է: Էլեկտ-

րոնը, կլանելով ֆոտոն, դուրս է թռչում նյութից:

Այն նվազագույն աշխատանքը, որն անհրաժեշտ է էլեկտրոնը նյութից

պոկելու համար, կոչվում է ելքի աշխատանք:

Եթե ֆոտոնի ho էներգիան մեծ է ելքի աշխատանքից, ապա կլանված ֆո-

տոնի էներգիայի մի մասը ծախսվում է էլեկտրոնը մետաղից պոկելու համար, իսկ

մնացած մասի հաշվին էլեկտրոնը ձեռք է բերում կինետիկ էներգիա: Այսպիսովª

յուրաքանչյուր կլանված ֆոտոն նյութից պոկում է մեկ էլեկտրոն: Համաձայն էներ-

գիայի պահպանման օրենքիª

ho=

A+ m

(4.9)

որտեղ A-ն ելքի աշխատանքն է: (4.9) առնչությունն Այնշտայնի հավասարումն է

ֆոտոէֆեկտի համար, որի հիման վրա բացատրվում են ֆոտոէֆեկտի բոլոր օրենք-

ները:

Այսպեսª քանի որ մեկ ֆոտոնը նյութից պոկում է մեկ էլեկտրոն, ապա 1 վայր-

կյանում պոկված էլեկտրոնների N_e թիվը համեմատական է այդ նույն ժամա-

նակամիջոցում նյութի մակերևույթին ընկած ֆոտոնների N_ֆ թվինª N_e  N_ֆ: Մյուս

կողմիցª լույսի ուժգնությունըª U  N_ֆ, ուստի հագեցման ֆոտոհոսանքի ուժի հա-

մար կստանանքª

Ih + Ne + N] + U,

(4.10)

որը ֆոտոէֆեկտի 1-ին օրենքն է:

Ըստ (4.9) բանաձևիª էլեկտրոնի առավելագույն կինետիկ էներգիան կախված

է լույսի հաճախությունից, բայց ոչ նրա ուժգնությունից: Հաճախությունից կախ-

վածª այն փոփոխվում է գծային օրենքով: Այդ կախումը պատկերված է 90-րդ նկա-

րում: Այս պնդումը ֆոտոէֆեկտի 2-րդ օրենքն է:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

125

Ֆոտոէֆեկտ տեղի ունենալու համար անհրաժեշտ է,

որ քվանտի ho էներգիան մեծ լինի A ելքի աշխատանքից:

Պարզ է, որ փոքրացնելով o հաճախությունըª կհասնենք

մի o_min արժեքի, որից փոքր հաճախությունների դեպքում

ֆոտոէֆեկտ չի դիտվի (ֆոտոնի ho էներգիան դառնում

է փոքր ելքի աշխատանքից): o_min հաճախությունը, որն

անվանեցինք ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահման, որոշվում է

Նկ.90. Ֆոտոէլեկտրոնի

min

(4.11)

առավելագույն կինետիկ

էներգիայի կախումը

բանաձևով, որն արտահայտում է ֆոտոէֆեկտի 3-րդ

ընկնող ճառագայթման

օրենքը:

հաճախությունից

Հաշվի առնելով ճառագայթման հաճախության և

ալիքի երկարության m = c/o կապըª (4.11) բանաձևից կստանանքª

max

(4.12)

min

Տվյալ նյութի (այսինքնª տվյալ A-ի) համար ֆոտոէֆեկտ կդիտվի միայն այն

դեպքում, երբ ընկնող ճառագայթման ալիքի երկարությունըª m < m_max:

Այսպիսովª Այնշտայնի բանաձևը հնարավորություն է տալիս բացատրելու

ֆոտոէֆեկտի բոլոր օրենքները:

Իսկ ի՞նչ կարելի է ասել ելքի աշխատանքի մասին:

Ելքի աշխատանքը կախված է նյութի տեսակից: Այն տարբեր նյութերի հա-

մար տարբեր է, ուստիª տարբեր է նաև ֆոտոէֆեկտի ՙկարմիր սահմանը՚: Ելքի

աշխատանքն արտահայտելու համար օգտվում են քվանտային ֆիզիկայում

ընդունված էներգիայի (աշխատանքի) 1 էՎ (էլեկտրոնվոլտ) միավորից: 1 էՎ-ն

այն էներգիան է, որը ձեռք է բերում e=1,6.10^-19 Կլ տարրական լիցք կրող

մասնիկըª անցնելով 1Վ պոտենցիալների տարբերություն. 1 էՎ=1,6.10^-19 Ջ:

Ցինկի համար ելքի աշխատանքը 4,2 էՎ է, ուստիª ֆոտոէֆեկտի ՙկարմիր սահմա-

նին՚ համապատասխանող ալիքի երկարությունըª m_max = 0,3 մկմ, որն ընկած է լույ-

սի անդրամանուշակագույն տիրույթում: Ալյումինի կամ երկաթի ելքի աշխատանքն

ավելի մեծ է, քան ցինկինը, հետևաբարª ֆոտոէֆեկտի համար անհրաժեշտ են ավե-

լի մեծ հաճախությամբ (էներգիայով) ֆոտոններ: Ալկալիական մետաղների ելքի

աշխատանքն ունի ավելի փոքր արժեքներ: Օրինակª ցեզիումի (Cs) ելքի աշխա-

տանքը 1,9 էՎ է, հետևաբարª ՙկարմիր սահմանին՚ համապատասխանող հաճա-

խությունըª o_min = 4,6 .1014 Հց, որը համապատասխանում է կարմիր լույսին:

Նշենք, որ ՙկարմիր սահմանի՚ հասկացությունը կիրառելի է ոչ շատ հզոր

լույսի աղբյուրների համար: Երբ նյութի վրա ընկնում է մեծ ուժգնությամբ լազերա-

յին ճառագայթում, ապա այդ դեպքում հնարավոր է դառնում երկու կամ ավելի ֆո-

տոնների միաժամանակյա կլանումը: Տվյալ դեպքում թեև մեկ ֆոտոնի էներգիան

փոքր է ելքի աշխատանքից, այնուամենայնիվ, երկու ֆոտոնների միաժամանա-

կյա կլանման հետևանքով դիտվում է ֆոտոէֆեկտ:

Քննարկված բոլոր դեպքերում ֆոտոէֆեկտի հետևանքով էլեկտրոնը դուրս էր

թռչում նյութից: Այդ պատճառով այն սովորաբար անվանում են արտաքին ֆոտո-

էֆեկտª տարանջատելու ֆոտոէֆեկտի դրսևորման մեկ այլ ձևիցª ներքին ֆոտոէ-

126

ՖԻԶԻԿԱ 12

ֆեկտից: Վերջինիս դեպքում լույսի ազդեցությամբ էլեկտրոնը պոկվում է ատոմից,

սակայն մնում է նյութում: Այդ էլեկտրոնները, ազատորեն շարժվելով նյութում, էա-

պես մեծացնում են նրա հաղորդականությունը: Ներքին ֆոտոէֆեկտի շնորհիվ է,

որ կիսահաղորդիչ նյութերի (գերմանիում, սիլիցիում) էլեկտրահաղորդականու-

թյունն էապես կախված է լուսավորվածությունից:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Գրեք Այնշտայնի բանաձևը ֆոտոէֆեկտի համար: 2. Ի±նչն են անվանում ֆոտոէֆեկ-

տի ՙկարմիր սահման՚: 3. Ի±նչն են անվանում ելքի աշխատանք: 4. Ինչու± ֆոտոէֆեկ-

տը դիտվում է միայն ընկնող լույսի որոշակի հաճախությունից մեծ հաճախությունների

դեպքում: 5. Ինչպե±ս կփոխվի ֆոտոէլեկտրոնների առավելագույն կինետիկ էներգիան,

եթե ընկնող լույսի հաճախությունը մեծացվի երկու անգամ: 6. Մետաղի վրա ընկնող

մեներանգ լույսի ուժգնությունը մեծացավ 10 անգամ: Ինչպե±ս այդ դեպքում փոխվեցª

ա) հագեցման հոսանքի ուժը, բ) ֆոտոէլեկտրոնների արա-

գությունը: 7. Նկարում պատկերված է լարումից ֆոտոհո-

սանքի կախման գրաֆիկը: Փոխվու±մ են արդյոք U_կ, I₀ և

I_m մեծությունները լույսի ուժգնությունը փոփոխելիս: 8. o

հաճախությամբ լույսի ազդեցությամբ մետաղից պոկված

էլեկտրոնի կինետիկ էներգիան հավասար է ֆոտոնի էներ-

գիայի կեսին: Որքա±ն է ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահմանն

այդ մետաղի համար:

Ինչու± մետաղներում ազատորեն շարժվող էլեկտրոնները դիֆուզիայի հե-

տևանքով չեն հեռանում մետաղից կամ, ասենք, չեն ՙթափվում՚ ներքև, երբ, օրինակ,

մետաղե ձողը թափահարում ենք: Ի±նչ ուժեր են էլեկտրոնները պահում մետաղում:

Մետաղի ներսում էլեկտրոնները գործնականում շարժվում են առանց խոչըն-

դոտների, քանի որ նրանց վրա բյուրեղացանցի դրական իոնների ազդող ուժերը հա-

մակշռված են: Սակայն մետաղի մակերևութամերձ շերտում, որի հաստությունը բյու-

րեղացանցի հաստատունի կարգի էª a 10^-8 սմ, այդ ուժերի հավասարակշռությունը

խախտվում է. առաջացած համազոր ուժը խոչընդոտում է էլեկտրոնինª դուրս գալու

մետաղի մակերևույթից: Եթե նույնիսկ էլեկտրոնն իր կինետիկ էներգիայի շնորհիվ,

այնուամենայնիվ, դուրս է գալիս մետաղից, վերջինս ձեռք է բերում դրական լիցք և

սկսում է դեպի իրեն ձգել էլեկտրոնը: Այդ ուժի ազդեցությամբ էլեկտրոնի արագու-

թյունն սկսում է նվազել: Փոքր կինետիկ էներգիայի դեպքում մետաղից որոշ x₀ հեռա-

վորությունում էլեկտրոնի արագությունը դառնում է 0, որից հետո այն վերադառնում

է մետաղ: Այս երևույթի հետևանքով մետաղից դուրսª նրա մակերևութամերձ նեղ շեր-

տում, միշտ առկա է էլեկտրոնների որոշակի քանակություն: Այդ շերտը ձեռք է բե-

րում բացասական լիցք, իսկ մետաղի ներսի մակերևութամերձ շերտըª դրական լիցք:

Երկու շերտերը միասին կազմում են այսպես կոչված կրկնակի լիցքավորված շերտ,

որտեղ շարժվելիս էլեկտրոնի վրա ազդում է դեպի մետաղ ուղղված ուժ: Կրկնակի

շերտից դուրս էլեկտրոնի վրա ազդում է մեկ այլ բնույթի ուժ, որը ծագում է շնորհիվ

այն բանի, որ կրկնակի շերտից դուրս եկած էլեկտրոնը էլեկտրաստատիկ մակած-

ման հետևանքով մետաղի մակերևույթին ստեղծում է հակառակ նշանի լիցք:

Այսպիսովª էլեկտրոնը մետաղից հեռացնելու համար անհրաժեշտ է կատարել

աշխատանք ինչպես կրկնակի շերտում էլեկտրոնի վրա ազդող ուժի, այնպես էլ էլեկտ-

րաստատիկ մակածման հետևանքով մետաղում առաջացած լիցքի ձգողության ուժի

դեմ: Հենց այդ ընդհանուր աշխատանքն է, որ անվանում են ելքի աշխատանք: Ֆո-

տոէֆեկտի դեպքում ելքի աշխատանքր կատարվում է ֆոտոնի կլանման հետևանքով

էլեկտրոնի ձեռք բերած կինետիկ էներգիայի հաշվին:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

127

38.

ՖՈՏՈԷՖԵԿՏԻ ԿԻՐԱՌՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

Ֆոտոէֆեկտի հիման վրա ստեղծվել են բազմազան սարքեր, որոնք ներկա-

յումս լայն կիրառություն ունեն տեխնիկայում և կենցաղում: Ֆոտոէֆեկտի շնոր-

հիվ ՙհամր՚ կինոն դարձավ ՙխոսող՚, հնարավոր դարձավ պատկերների հաղոր-

դումը հեռուստատեսությամբ: Ֆոտոէֆեկտի վրա հիմնված սարքերը ժամանակին

միացնում և անջատում են փարոսները, փողոցների լուսավորությունը, լուսացույց-

ները: Դրանք օգտագործում են մետրոյում:

Ֆոտոէֆեկտի հիման վրա աշխատող սարքերի կարևո-

րագույն մասը ֆոտոտարրն է: Արտաքին ֆոտոէֆեկտի հի-

ման վրա աշխատող ֆոտոտարրը մի ապակե անոթ է, որից

օդը հանված է: Անոթի ներքին մակերևույթի մի մասը պատ-

ված է փոքր ելքի աշխատանք ունեցող մետաղի բարակ շեր-

տով, որը ծառայում է որպես կաթոդ (նկ. 91):

Լույսը պատուհանից թափանցում է անոթի մեջ և ֆոտո-

էֆեկտի հետևանքով կաթոդից պոկում էլեկտրոններ, որոնք

շարժվում են դեպի անոթի կենտրոնում տեղադրված օղակա-

ձև Ա անոդը: Անոդը միացվում է մարտկոցի դրական բևեռին

Նկ.91. Ֆոտոտարր

և, հետևաբար, դեպի իրեն է ձգում ֆոտոէլեկտրոններª շղթա-

յում առաջացնելով էլեկտրական հոսանք: Քանի որ հոսանքի ուժը համեմատա-

կան է լույսի ուժգնությանը, ապա կաթոդի լուսավորվածության փոփոխությունն

առաջ է բերում շղթայում հոսանքի ուժի համապատասխան փոփոխություն: Նկա-

րագրված ֆոտոտարրն անվանում են ֆոտոդիոդª լույսով աշխատող երկէլեկտրոդ

էլեկտրոնային լամպ:

Վակուումային ֆոտոտարրում հոսանքի ուժը փոքր է: Այն ուժեղացնելու հա-

մար ֆոտոտարրի անոթը լցնում են 1-ից մինչև 10 Պա ճնշմամբ իներտ գազով

(ավելի հաճախª արգոնով): Էլեկտրական դաշտի ազդեցությամբ արագացված

ֆոտոէլեկտրոնների հարվածների հետևանքով տեղի է ունենում գազի ատոմների

իոնացում, որի պատճառով հոսանքի ուժը տասնյակ անգամ աճում է: Վակուումա-

յին ֆոտոտարրերը կիրառում են ազդանշանային սխեմաներում, կինոյումª կինո-

ժապավենի վրա գրված ձայնը վերարտադրելու համար:

Ֆոտոտարրը ֆոտոռելեի կարևոր բաղադրիչն է: Ֆոտոտարրի վրա լույս

ընկնելիս շղթայում առաջանում է հոսանք, որը միացնում կամ անջատում է ռելեն:

Օրինակª նման ռելե է օգտագործվում մետրոյի ավտոմատ սարքում, որը մարդու

առաջ չի փակում արգելափակոցը, եթե նախօրոք նրա մեջ ժետոն է գցված:

Ներկայումս առավել լայն տարածում ունեն կիսահաղորդչային ֆոտո-

տարրերը, որոնք աշխատում են ներքին ֆոտոէֆեկտի հիման վրա:

Դուք արդեն գիտեք, որ լուսավորվածության շնորհիվ կարող է էապես մեծա-

նալ կիսահաղորդչի էլեկտրահաղորդականությունը: Եթե կլանված ֆոտոնի էներ-

գիան բավարար է կիսահաղորդչում էլեկտրոնն ատոմից պոկելու համար (ներքին

ֆոտոէֆեկտ), ապա լույսի ազդեցությամբ էապես մեծանում է ազատ լիցքակիր-

128

ՖԻԶԻԿԱ 12

ներիª էլեկտրոնների և խոռոչների թիվը: Այս երևույթը կիրառվում է ֆոտոդիմադ-

րատարր կոչվող սարքում: Ճառագայթահարելիս նրա մեջ ազատ լիցքակիրների

կոնցենտրացիան մեծանում է, հետևաբարª փոքրանում է նրա դիմադրությունը:

Որքան մեծ է ճառագայթման ուժգնությունը, այնքան փոքր է դիմադրությունը և

մեծ է հոսանքի ուժը ֆոտոդիմադրատարր պարունակող շղթայում: Գոյություն ու-

նեն լուսազգայուն կիսահաղորդչային նյութեր, որոնց մեջ ներքին ֆոտոէֆեկտը

տեղի է ունենում ճառագայթման բավականաչափ փոքր, ենթակարմիր տիրույթին

պատկանող հաճախությունների դեպքում: Այդպիսի նյութերից պատրաստված

ֆոտոտարրի և հոսանքի ուժեղարարի օգնությամբ հնարավոր է հայտնաբերել

նույնիսկ թույլ տաքացած մարմինները, եթե անգամ դրանք շատ հեռվում են:

Ներքին ֆոտոէֆեկտի կիրառության կարևոր օրինակ է նաև փակող շեր-

տով ֆոտոտարրը, որի կառուցվածքը պատկերված

է 92-րդ նկարում: Այն բաղկացած է իրար միացված

p -տիպի կիսահաղորդչի և մետաղի շերտերից: Ազատ

լիցքակիրների

դիֆուզիայի հետևանքով

ՙկիսահա-

ղորդիչ-մետաղ՚ բաժանման սահմանին առաջանում

փակող շերտ (էլեկտրական դաշտ): Կիսահաղոր-

դիչը լուսավորելիս ներքին ֆոտոէֆեկտի հետևանքով

Նկ. 92. Փակող շերտով

նրա մեջ մեծանում է էլեկտրոնների և խոռոչների թիվը:

ֆոտոտարրի կառուցվածքը.

Փակող շերտի էլեկտրական դաշտը, խոչընդոտելով

1. լույսի փունջ,

2. թափանցիկ շերտ,

խոռոչների շարժումը, միայն էլեկտրոններին է հնա-

3. կիսահաղորդիչ, 4. մետաղ

րավորություն տալիս անցնել կիսահաղորդչից մետաղ:

Դրա հետևանքով կիսահաղորդչում առաջանում է խոռոչների, իսկ մետաղումª

էլեկտրոնների ավելցուկ: Այսպիսովª երկու շերտերի միջև հաստատվում է պոտեն-

ցիալների տարբերությունª ֆոտոէլշու, որի մեծությունը համեմատական է կիսա-

հաղորդչի լուսավորվածությանը: Փակող շերտով ֆոտոտարրերը լույսի էներգիան

փոխակերպում են էլեկտրական էներգիայի:

Այս սկզբունքով աշխատող ֆոտոտարրերն օգտագործում են լուսավորվա-

ծությունը չափելու համար: Նույն սկզբունքի վրա է հիմնված արևային մարտկոց-

ների աշխատանքը, որոնք տեղադրվում են բոլոր տիեզերանավերի վրա:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ կիրառություններ ունի ֆոտոէֆեկտը:

2. Նկարագրեք ֆոտոտարրի կառուց-

վածքը:

3. Ինչո±վ

է տարբերվում ներքին ֆոտոէֆեկտն

արտաքին ֆոտոէֆեկտից:

4. Ինչու± լուսավորելիս ֆոտոդիմադրատարրի դիմադրությունը փոքրանում է: 5. Ինչպե±ս

է աշխատում փակող շերտով ֆոտոտարրը: 6. Որտե±ղ են օգտագործում արտաքին ֆո-

տոէֆեկտի հիման վրա աշխատող սարքերը:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

129

39.

ԼԱԲՈՐԱՏՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 4

Պլանկի հաստատունի որոշումը

Աշխատանքի նպատակը. փորձով դիտել ֆոտոէֆեկտը և որոշել Պլանկի

հաստատունի արժեքը:

Չափամիջոցներ. զգայուն գալվանաչափ կամ միկրոամպերաչափ, վոլտա-

չափ (01,5 Վ), ռեոստատ:

Նյութեր և սարքեր. ֆոտոտարր, լույսի աղբյուր, հոսանքի աղբյուր, ուժեղա-

րար:

Փորձի կատարման ընթացքը

Հավաքեք գծագրում բերված շղթանª

օգտագործելով ֆոտոտարրը, լույսի

աղբյուրը, գալվանաչափը, վոլտա-

չափը, ռեոստատը, հոսանքի աղբ-

յուրը, ուժեղարարը:

Անջատեք մարտկոցը, լամպի առջև

տեղադրեք նարնջագույն լուսազտիչ

և լուսավորեք ֆոտոտարրի կաթոդը:

Համոզվեք, որ գալվանաչափի սլաքը

շեղվում է, այսինքնª շղթայում ֆոտոէֆեկտի հետևանքով էլեկտրական հո-

սանք է առաջանում: Ըստ Այնշտայնի բանաձևիª

ho1=

A+ m

որտեղ o₁-ը նարնջագույն լույսի հաճախությունն է, A-նª ելքի աշխատանքը,

-ըª էլեկտրոնի առավելագույն կինետիկ էներգիան:

Մարտկոցը միացրեք և ռեոստատի միջոցով լարումը մեծացրեք այնքան,

մինչև շղթայում հոսանքը դադարի: Չափեք կասեցնող լարումըª U_կ1: Ըստ

(4.1) բանաձևիª eUu1

Փորձը կրկնեք կապույտ լուսազտիչի օգնությամբ: Չափեք կասեցնող լա-

րումըª U_կ2-ը: Ըստ Այնշտայնի բանաձևիª

ho2=

որտեղ o₂-ը կապույտ լույսի հաճախությունն է:

Ստացված արտահայտություններից

արտաքսելով A-նª h-ի համար

կստանանքª

Uu1

h = eUu²

Տեղադրելով o₁-ի և o₂-ի արժեքները (o₁=5 .10¹⁴ Հց, o₂=6 .10¹⁴ Հց), ինչպես

նաև փորձում չափված U_կ1, U_կ2 մեծությունները, կստանաք h-ի արժեքը:

130

ՖԻԶԻԿԱ 12

40.

ԼՈՒՅՍԻ ՃՆՇՈՒՄԸ

Լույսի ճնշման ալիքային տեսությունը: Այն գաղափարը, որ լույսը

պետք է ճնշում գործադրի լուսավորվող մարմինների վրա, արտահայտել է

Յոհան Կեպլերը: Լույսի ճնշմամբ նա փորձում էր բացատրել գիսավորնե-

րի պոչի առկայությունը: Լույսի ճնշման երևույթի բացատրությունը տվել է

Մաքսվելըª ելնելով լույսի էլեկտրամագնիսական տեսությունից:

Դիցուքª լույսի ալիքն ուղղահայաց ընկնում է մետաղե թիթեղի վրա

(նկ. 93): Այդ դեպքում լույսի ալիքի էլեկտրական դաշտի ազդեցությամբ մե-

տաղի էլեկտրոնները ձեռք են բերում էլեկտրական դաշտի E լարվածությա-

նը հակառակ ուղղված արագություն: Շարժվող էլեկտրոնների վրա ալիքի

մագնիսական դաշտն ազդում է Լորենցի ուժով:

93-րդ նկարից երևում է, որ այդ ուժն ուղղված է

ալիքի տարածման ուղղությամբ: Պետք է նկա-

տի ունենալ, որ լույսի ալիքի ազդեցությամբ

էլեկտրոնները մեծ տեղաշարժեր չեն կարող

կատարել. նրանք տատանվում են հավասա-

րակշռության դիրքերի շուրջը, որովհետև էլեկտ-

րական դաշտն արագ փոփոխվում է լույսի

հաճախությամբ: Չնայած յուրաքանչյուր կես

Նկ. 93. Լույսի ալիքի ճնշումը

պարբերություն հետո ալիքի E լարվածության

թիթեղի մակերևույթին

և մագնիսական ինդուկցիայի B վեկտորների

ուղղությունները փոխվում են հակառակի, փոխվում է նաև էլեկտրական դաշ-

տի ազդեցությամբ էլեկտրոնների ձեռք բերած v արագության ուղղությանը,

սակայն, օգտվելով ձախ ձեռքի կանոնից, հեշտ է համոզվել, որ Լորենցի ուժի

ուղղությունը չի փոխվում. այն միշտ ուղղված է մետաղի մակերևույթին ուղղա-

հայաց: Մակերևույթի էլեկտրոնների վրա ազդող Լորենցի ուժերի համազորի

միջին արժեքը հենց լույսի ճնշման ուժն է, իսկ նրա հարաբերությունը մակե-

րևույթի մակերեսինª լույսի ճնշումը:

Մաքսվելը տեսականորեն ցույց է տվել, որ էլեկտրամագնիսական ալիքի

ճնշումը որոշվում է

P = (1+R)w_միջ

(4.13)

բանաձևով, որտեղ R-ը լույսի անդրադարձման գործակիցն է, որը հավասար

է անդրադարձող և ընկնող ալիքների ուժգնությունների հարաբերությանը,

իսկ w_միջ-ըª ընկնող ալիքի էներգիայի խտության միջին արժեքը: Հայելային

անդրադարձման դեպքում R =1, հետևաբարª P = 2w_միջ, իսկ սև մակերևույթի

դեպքում, երբ ամբողջ լույսը կլանվում է, R =0, հետևաբարª P = w_միջ:

Լեբեդևի փորձը: Լույսի ճնշման ալիքային տեսությունը կարիք ուներ

փորձնական հիմնավորման: Լույսի ճնշումը փորձով հայտնաբերել և առա-

ջին անգամ չափել է ռուս նշանավոր ֆիզիկոս Պյոտր Լեբեդևը 1890 թ.: Լե-

բեդևի սարքը շատ զգայուն ոլորակշեռք էր, որի թելիկին ամրացված թեթև

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

131

շրջանակին սոսնձված էին շատ բարակ, 0,1- 0,01 մմ հաս-

տությամբ փայլուն և սև թևիկներ (նկ. 94): Ամբողջ սարքը

տեղադրվում էր փակ անոթի մեջ, որից օդը հանված էր:

Քանի որ սև թևիկների վրա լույսի ճնշումն ավելի փոքր է,

քան փայլուն թևիկի վրա, ապա համակարգի վրա ազդում

է պտտող մոմենտ, որը կարելի է չափել թելիկի պտտման

անկյունով: Լույսի էներգիայի խտությունը Լեբեդևը չա-

փում էր հատուկ այդ նպատակով պատրաստված փոքր

կալորաչափովª որոշակի ժամանակամիջոցում նրա մեջ

ուղղելով լույսի փունջը և գրանցելով ջերմաստիճանի աճը:

Լույսի փոքր ճնշումը թելադրում էր փորձի մեծ ճշտություն,

սարքի վրա կողմնակի գործոնների հնարավորինս բացա-

Նկ.94. Լեբեդևի

փորձարարական

ռում: Փորձի դժվարությունների և պահանջվող ճշտության

սարքը

մասին պատկերացում կազմելու համար նշենք, որ պայծառ

եղանակին մեկ քառակուսի մետրի վրա Արեգակի ճառագայթներն ազդում են

ընդամենը 4 .10^-8 Ն ուժով, որը մոտավորապես հավասար է 4 .10^-9 կգ զանգ-

վածով մարմնի ծանրության ուժին: Չնայած իր ժամանակի փորձարարական

տեխնիկայի ցածր մակարդակինª Լեբեդևը, հաղթահարելով բոլոր դժվարու-

թյունները, չափել է լույսի ճնշումը և ցույց տվել, որ փորձի սխալի սահման-

ներում այն համապատասխանում է Մաքսվելի ստացած (4.12) բանաձևով

հաշվարկված արժեքին:

Լեբեդևի փորձը ֆիզիկայի պատմության մեջ է մտել որպես բացառիկ

նուրբ գիտափորձի օրինակ: Իհարկե, ներկա պայմաններում, երբ հնարավոր

է ստանալ բարձր վակուում, որտեղ օդը գործնականում բացակայում է, իսկ

որպես լույսի աղբյուր օգտագործել լազերային ճառագայթում, որի ուժգնու-

թյունը միլիոնավոր անգամ գերազանցում է Արեգակի ճառագայթման ուժգ-

նությունը, լույսի ճնշումը կարելի է չափել շատ ավելի մեծ ճշտությամբ:

Լույսի ճնշման քվանտային տեսությու-

նը: Լույսի ճնշման գոյությունը առավել պարզ

բացատրելի է լույսի քվանտային տեսության

շրջանակներում, համաձայն որիª լույսը E = ho

էներգիայով և p = E/c = ho/c = h/m իմպուլսով

մասնիկներիª ֆոտոնների հոսք է:

Նկ. 95. Dt ժամանակամիջո-

Դիցուքª մարմնի DS մակերեսով մակե-

ցում DS մակերևույթին

րևույթի վրա նրան ուղղահայաց ընկնում է լույս

հասնում են cDt ծնորդով

(նկ. 95): Ենթադրենքª լույսի փնջի միավոր ծա-

գլանում եղած ֆոտոնները:

վալում ֆոտոնների թիվը n է: Dt ժամանակում

մակերևույթին կհասնեն հիմքի DS մակերեսով և c Dt ծնորդով գլանում եղած

ֆոտոնները, որոնց թիվըª DN = nDScDt: Այդ ֆոտոնների մի մասը կլանում է

մարմինը: Դրանցից յուրաքանչյուրը մարմնին հաղորդում է p = ho/c իմպուլս:

Մնացած մասն անդրադառնում է մակերևույթից և շարժվում հակառակ ուղ-

ղությամբ: Անդրադարձած ֆոտոններից յուրաքանչյուրը մարմնին հաղորդում

է Dp = p -(-p)= 2p= 2ho/c իմպուլս: Եթե լույսի անդրադարձման գործակիցը

132

ՖԻԶԻԿԱ 12

R է, ապա անդրադարձած ֆոտոնների թիվը կլինի RDN, իսկ կլանվածների

թիվըª (1-R)DN, հետևաբարª Dt ժամանակում մարմնին հաղորդված իմպուլսըª

2ho

D =RDN

+(1-R)DN

=(1+R)DN

=(1+R)nhoDSDt: (4.14)

Նյուտոնի 2-րդ օրենքի համաձայնª մարմնի վրա ազդող ուժը հավասար

է միավոր ժամանակում մարմնի իմպուլսի փոփոխությունըª F = Dp/Dt, իսկ

ճնշումը հավասար է միավոր մակերեսի վրա ազդող ճնշման ուժինª P = F/DS:

(4.14) առնչությունից լույսի ճնշման համար կստանանք հետևյալ բանաձևըª

P= (1+R)nho:

(4.15)

(4.15) հավասարման մեջ միավոր ծավալում ֆոտոնների n թվի և մեկ

ֆոտոնի ho-ն էներգիայի nho արտադրյալը լուսային փնջի էներգիայի միջին

խտությունն է: Վերջինս նշանակելով w_միջ-ովª վերջնականապես կստանանքª

P= (1+ R)w_միջ,

(4.16)

որը համընկնում է Մաքսվելի ստացած (4.13) բանաձևի հետ:

Թեև լույսի ճնշումը սովորական պայմաններում շատ փոքր է, սա-

կայն բնության որոշ երևույթներում այն էական դեր է կատարում: Օրինակª

աստղերի ներսում, որտեղ ջերմաստիճանը հասնում է տասնյակ միլիոն կել-

վինի, էլեկտրամագնիսական ճառագայթման ճնշումն ընդունում է վիթխարի

արժեքներ: Աստղի ներսում լույսի ճնշման և գրավիտացիոն ձգողության ու-

ժերի փոխհարաբերակցությամբ է պայմանավորված աստղի կայուն վիճակը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս է բացատրվում լույսի ճնշումը Մաքսվելի էլեկտրամագնիսական տեսության

շրջանակներում: 2. Նկարագրեք լույսի ճնշման չափման Լեբեդևի փորձը: 3. Քվան-

տային տեսության հիման վրա բացատրեք լույսի ճնշման առաջացման մեխանիզմը:

4. Ինչու± միևնույն ուժգնության դեպքում լույսի ճնշումը սև մակերևույթի վրա ավելի

փոքր է, քան սպիտակ մակերևույթի վրա:

41.

ԼՈՒՅՍԻ ՔԻՄԻԱԿԱՆ ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

Լույսի ազդեցությամբ ընթանում են մի շարք քիմիական ռեակցիաներ, որոնք

լույսի բացակայությամբ չեն կարող տեղի են ունենալ: Այդպիսի ռեակցիաները

կոչվում են ֆոտոքիմիական ռեակցիաներ: Օրինակª քլորի (Cl₂) և ջրածնի (H₂)

մոլեկուլները մթության մեջ չեն փոխազդում, իսկ լույսի ազդեցությամբ նրանց մի-

ջև տեղի է ունենում քիմիական ռեակցիա, որի արգասիքը քլորաջրածինն է (HCl):

Լույսի ազդեցությամբ ջրածնի մոլեկուլը տրոհվում է առանձին ատոմների:

Ֆոտոքիմիական ռեակցիաները բազմազան են և կարևոր դեր են խաղում

բնության մեջ ու տեխնիկայում:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

133

Ֆոտոսինթեզ: Բնության մեջ հայտնի կարևորագույն ֆոտոքիմիական ռեակ-

ցիան բույսերի կանաչ զանգվածում լույսի ազդեցությամբ ընթացող ֆոտոսինթեզն

է, որի ժամանակ ծառերի տերևներն օդից կլանում են ածխաթթու գազ և լույսի

ազդեցությամբ այն բաժանում ածխածնի ատոմի ու թթվածնի մոլեկուլի: Այնու-

հետև ածխածինը միանում է բույսի արմատների և բնի միջով տերև հասած ջրինª

սինթեզելով ածխաջուր: Ֆոտոսինթեզի ռեկցիան կարելի է ներկայացնել հետևյալ

հավասարումով.

CO₂ + H₂O + լույսի քվանտ  CH₂O+O₂ :

(4.17)

Այս ռեակցիան բացառիկ կարևոր նշանակություն ունի Երկրի վրա կյանքի

պահպանման համար, քանի որ դրա միջոցով բույսերն արտադրում են թթվածին

և ածխաջրեր (C_nH2nO_n տիպի միացություններ), որոնց հետագա փոխակերպում-

ների արդյունքում ստացվում են բույսերի համար անհրաժեշտ օրգանական միա-

ցություններ:

Մարդկանց և կենդանիների կենսագործունեության (շնչառության) հետևան-

քով անընդհատ արտադրվում է ածխաթթու գազ, և եթե չլիներ այս ռեակցիան,

որի շնորհիվ տեղի է ունենում ածխաթթու գազի մոլեկուլների ճեղքում և թթվածնի

անջատում, ապա անհնար կլիներ կյանքի գոյությունը Երկրի վրա: Համաձայն ժա-

մանակակից պատկերացումներիª Երկրի մթնոլորտի թթվածնի գրեթե ողջ քանակն

առաջացել և պահպանվում է ֆոտոսինթեզի շնորհիվ: Այլ մոլորակների, օրինակ,

Արուսյակի և Հրատի մթնոլորտում թթվածինը բացակայում է, որի պատճառով այդ

մոլորակների վրա բուսականություն գոյություն չունի:

Ֆոտոսինթեզի շնորհիվ Երկրի վրա տարեկան սինթեզվում է ավելի քան 100

միլիարդ տոննա օրգանական նյութ: Արեգակի էներգիայի այն մասը, որն օգտա-

գործվում է ֆոտոսինթեզի համար, մի քանի անգամ գերազանցում է Երկրի վրա

արտադրվող էլեկտրաէներգիան:

Ֆոտոսինթեզի ռեակցիայի մեկ այլ օրինակ է անդրամանուշակագույն ճառա-

գայթման ազդեցությամբ օզոնի առաջացման ռեակցիան.

3O₂ + լույսի քվանտ  2O₃ :

(4.18)

Լուսանկարչություն: Ֆոտոքիմիական ռեակցիայի հաջորդ օրինակը լույսի

ազդեցությամբ որոշ մոլեկուլների ճեղքումն է առանձին ատոմների: Մասնավորա-

պես, լուսանկարչության հիմքում ընկած է արծաթի բրոմիդի (AgBr ) ֆոտոտրոհ-

ման ռեակցիանª

AgBr + լույսի քվանտ  Ag+ Br :

(4.19)

Լուսանկարչական ժապավենի (լուսանկարչական թիթեղի) լուսազգայուն

շերտը բաղկացած է ժելատինից, որի մեջ կան արծաթի բրոմիդի մանր հատիկներ:

Լուսանկարման ժամանակ ժապավենի այն տիրույթներում, որտեղ լույս է ընկնում,

ֆոտոտրոհման հետևանքով AgBr -ից անջատվում է արծաթ, որը հանգեցնում է

այդ տիրույթների սևացման: Արծաթի անջատումը, հետևաբարª նաև ժապավենի

սևացումը, կախված են ընկնող լույսի ուժգնությունից: Որտեղ այն մեծ է, այնտեղ

ավելի շատ արծաթ է անջատվում, և այնքան շատ է այդ մասը սևանում: Ժապա-

վենի այն մասերում, որտեղ լույս չի ընկնում, արծաթ չի անջատվում և այդ մասերը

134

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նկ.96. Առարկայի նեգատիվ (ա) և պոզիտիվ (բ) պատկերները

մնում են սպիտակ: Դրա հետևանքով ժապավենի վրա առաջանում է առարկայի

իրական պատկերի հակառակ պատկերըª նեգատիվը (նկ. 96, ա):

Ակնհայտ է, որ այդ վիճակում ժապավենը չի կարելի դիտել լույսի տակ, քա-

նի որ լույսի ազդեցության չենթարկված մասերում կսկսվի AgBr -ի քայքայումը,

և ամբողջ ժապավենը կսևանա: Այդ պատճառով ժապավենը նախ երևակում են:

Ժապավենի երևակումը նկարված պատկերի երևան հանելու գործողությունն է:

Այդ նպատակով ժապավենը մտցնում են քիմիական հատուկ լուծույթի մեջ, որի

ազդեցությամբ այն տեղերում, որտեղ AgBr -ի մոլեկուլը քայքայվել էր, շարունակ-

վում է մնացած մոլեկուլների քայքայումը: Առաջանում են արծաթի բազմաթիվ նոր

ատոմներ, և ժապավենի վրա ստացվում է աչքի համար լավ տեսանելի նեգատիվ

պատկեր:

Դրանից հետո կատարվում է ժապավենի սևեռակումը, որի ժամանակ լու-

սազգայուն շերտից հեռացնում են այն մասերում մնացած մոլեկուլները, որոնց

վրա նկարելիս լույս չի ընկել: Դրա համար ժապավենը մտցնում են հատուկ լու-

ծույթի (սևեռակիչի) մեջ, որտեղ դեռևս չքայքայված մոլեկուլներն անջատվում են

ժապավենից: Վերջում ժապավենը լվանում են ջրով: Միայն այս գործողություննե-

րից հետո ժապավենը կարելի է նայել լույսի տակ:

Ժապավենից պատկերը լուսանկարչական թղթի վրա տեղափոխելու հա-

մար կատարվում են նույն գործողությունները: Արդյունքում թղթի վրա ստացվում է

առարկայի իրական պատկերըª պոզիտիվը (նկ. 96, բ): Լուսանկարչական այս գոր-

ծողությունները կատարում են կարմիր լույսի տակ, քանի որ այդ դեպքում AgBr -ի

մոլեկուլները չեն քայքայվում:

Լուսանկարչությունը, բացի կենցաղային կիրառություններից, օգտագործ-

վում է նաև որպես հետազոտական մեթոդ, օրինակ, տիեզերքն ուսումնասիրելու,

նոր աստղեր հայտնաբերելու համար: Այդ նպատակով լուսանկարչական ապա-

րատի օբյեկտիվն ուղղվում է դեպի երկնքի ուսումնասիրվող մասը, որը նկարահան-

վում է ոչ թե 1-2 վայրկյան, այլ շատ ավելի երկար ժամանակ: Այն աստղը, որից մեզ

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

135

հասնող լույսը շատ թույլ է և աչքի համար նշմարելի չէ, նկարահանվում է երկար

ժամանակ, և լուսանկարչական թիթեղի վրա ստացվում է նրա տեսանելի պատ-

կերը:

Ֆոտոքիմիական երևույթների բացատրությունը: Դասական ֆիզիկայի

օրենքները չեն կարող բացատրել ֆոտոքիմիական ռեակցաներիª փորձով հայտ-

նաբերված օրինաչափությունները: Այդ օրինաչափությունները բացատրվում են

քվանտային ֆիզիկայումª լույսի քվանտային տեսության շրջանակներում:

Լույսի ազդեցությամբ մոլեկուլն առանձին մասերի տրոհելու (ատոմների միջև

կապերը քանդելու) համար անհրաժեշտ է նրան հաղորդել որոշակի էներգիա: Ֆո-

տոքիմիական ռեակցիայում մոլեկուլի տրոհումը կատարվում է կլանված ֆոտոնի

էներգիայի հաշվին: Եթե լույսի հաճախությունը փոքր է որոշակի սահմանային o₀

արժեքից, այսինքնª նրա մեկ ֆոտոնի էներգիան բավարար չէ միջատոմական կա-

պերը քանդելու համար, ապա տրոհման ռեակցիա տեղի չի ունենում: Նշվածից

հետևում է, որ ֆոտոքիմիական երևույթը նույնպես ունի ռեակցիայի ՙկարմիր սահ-

ման՚: Տարբեր ֆոտոքիմիական ռեակցաների համար կարմիր սահմանը տար-

բեր է: Լույսի քվանտային տեսությամբ է բացատրվում նաև փորձում դիտվող այն

օրինաչափությունը, ըստ որիª ֆոտոքիմիական ռեակցիային մասնակցած նյութի

զանգվածն ուղիղ համեմատական է կլանված լուսային էներգիային: Իրոք, քանի

որ տրոհումն ուղեկցվում է ֆոտոնի կլանմամբ, ապա տրոհված ատոմների թիվը

պետք է հավասար լինի կլանված ֆոտոնների թվին, հետևաբարª կլանված լուսա-

յին էներգիային:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր ռեակցիան

է կոչվում ֆոտոքիմիական:

2. Ի±նչ

երևույթով

է պայմանավորված

Երկրի մթնոլորտում թթվածնի գոյությունը: 3. Գրեք արծաթի բրոմիդի ֆոտոտրոհման

ռեակցիան: Որտե±ղ է այն կիրառվում: 4. Համառոտ նկարագրեք լուսանկարի ստաց-

ման փուլերը: 5. Ո±ր մեծությունն են անվանում ֆոտոքիմիական ռեակցիայի ՙկարմիր

սահման՚:

ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ԱԼԻՔՆԵՐԻ

42.

ԵՐԿԱԿԻ ԲՆՈՒՅԹԸ

Լույսի քվանտային տեսության շրջանակներում դիտարկեցինք մի շարք

երևույթներ, որոնք վկայում են, որ էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը (այդ

թվումª նաև լույսը), արձակվում, տարածվում և նյութում կլանվում է քվանտներով,

այսինքնª մասնիկներիª ֆոտոնների հոսք է: Ցույց տրվեց, որ այնպիսի երևույթ-

ներ, ինչպիսիք են ջերմային ճառագայթումը, ֆոտոէֆեկտը, լույսի քիմիական

ազդեցությունը, հնարավոր չէ բացատրելª մնալով դասական էլեկտրադինամիկա-

յի սահմաններում:

Մյուս կողմիցª գիտենք, որ լույսը որոշ երևույթներում (ինտերֆերենց, դիֆ-

րակցիա, դիսպերսիա, բևեռացում) դրսևորում է ալիքային հատկություններ: Այդ

երևույթները բացատրելու համար լույսը դիտարկվում է որպես էլեկտրամագնիսա-

կան ալիք, որը բնութագրվում է ալիքի երկարությամբ և հաճախությամբ:

136

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նշենք նաև, որ մի շարք երևույթներ, ինչպիսիք են լույսի ուղղղագիծ տարածու-

մը, անդրադարձումը, ճնշումը, նույն հաջողությամբ կարելի է բացատրել ինչպես

դասական (ալիքային), այնպես էլ քվանտային տեսության շրջանակներում: Այդ

դեպքում հարց է առաջանում. ի՞նչ է լույսը, մասնիկների հո±սք, թե՞ ալիք, ո±րն է

նրա իրական բնույթը:

Այս հարցերի պատասխանները տալիս է քվանտային ֆիզիկանª նյութի կա-

ռուցվածքի և ճառագայթման մասին ժամանակակից տեսությունը: Համաձայն

այդ տեսությանª էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը (այդ թվումª լույսը), իրոք,

կազմված է մասնիկներիցª ֆոտոններից, սակայն դրանց վարքը հնարավոր չէ

նկարագրել դասական ֆիզիկայի օրենքներով: Ի տարբերություն դասական մաս-

նիկներիª ֆոտոնները կարող են դրսևորել և° ալիքային, և° մասնիկային հատկու-

թյուններ. դրանք ունեն երկակի բնույթª նրանց հատուկ է ալիքամասնիկային երկ-

վությունը:

Մասնիկային և ալիքային հատկությունների միասնությունն արտացոլվել է

ֆոտոնի էներգիայի և իմպուլսի հայտնի բանաձևերում.

E = ho, p

(4.20)

որոնք ապացուցում են, որ լույսը մասնիկների հոսք է, որոնցից յուրաքանչյուրն

օժտված է որոշակի E էներգիայով և p իմպուլսով: Սակայն, ի տարբերություն

դասական մասնիկի, ֆոտոնի էներգիան և իմպուլսը որոշվում են միանգամայն այլ

բանաձևերով: (4.20) բանաձևերում o հաճախությունը բնութագրում է այդ մասնիկ-

ների ալիքային հատկությունները:

Էլեկտրամագնիսական ճառագայթման ալիքային և մասնիկային հատկու-

թյունները ոչ թե բացառում, այլ լրացնում են իրար: Դրանց դրսևորումն էականորեն

կախված է ճառագայթման ալիքի երկարությունից: Մեծ ալիքի երկարությամբ

ճառագայթման, օրինակ, ռադիոալիքների համար ալիքային հատկություններն

ավելի վառ են արտահայտված: Ալիքի երկարության փոքրացմանը զուգըն-

թաց սկսում են ի հայտ գալ էլեկտրամագնիսական ճառագայթման մասնիկային

(քվանտային) հատկությունները: Ենթակարմիր, տեսանելի, անդրամանուշակա-

գույն ճառագայթումների համար դիտվում են և° ալիքային, և° մասնիկային հատ-

կությունները: Է°լ ավելի փոքրացնելով ալիքի երկարությունըª հասնում ենք c-ճա-

ռագայթման տիրույթին, որտեղ արդեն գերիշխողը մասնիկային հատկություններն

են: Նշվածը բնորոշ օրինակ է այն բանի, թե ինչպես բնության մեջ քանակական

փոփոխությունները բերում են որակական փոփոխությունների:

Դասընթացի հետագա ուսումնասիրման ընթացքում դուք կիմանաք, որ

ալիքամասնիկային երկվությունը հատուկ է ոչ միայն ֆոտոններին, այլև էլեկտ-

րոններին, պրոտոններին և, ընդհանրապես, բոլոր մասնիկներին:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Նշեք երևույթներ, որտեղ դրսևորվում են լույսի մասնիկային հատկություններ: 2. Նշեք

երևույթներ, որոնք կարելի է բացատրել լույսի ինչպես ալիքային, այնպես էլ մասնի-

կային տեսությամբ: 3. Ի±նչ է լույսըª

էլեկտրամագնիսական ալի±ք, թե՞ մասնիկների

հոսք:

4. Ֆոտոնի

էներգիայի և իմպուլսի

(4.19) բանաձևերն ինչո±վ են տարբերվում

նյուտոնյան մեխանիկայում մասնիկի համապատասխան բանաձևերից:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

137

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Որոշեք այն ֆոտոնի ալիքի երկարությունը, որի էներգիան հավասար է էլեկտրո-

նի հանգստի էներգիային:

Լուծում: Ֆոտոնի էներգիան, արտահայտված նրա ալիքի երկարությամբ, որոշ-

վում է E = hc/m բանաձևով, իսկ էլեկտրոնի հանգստի էներգիանª E₀ = m_ec2: Ըստ

խնդրի պայմանիª այդ էներգիաները միմյանց հավասար են.

me c², որտեղիցª

2,4$1012մ:

m =

mec

Պատասխանª 2,4.10-12 մ:

2. Տվյալ մետաղի համար ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահմանըª m₀ = 700 նմ: Մետա-

ղը նախ լուսավորում են m₁= 600 նմ ալիքի երկարությամբ լույսով, ապա անհայտ

ալիքի m₂ երկարությամբ լույսով: Նշված դեպքերում ֆոտոէլեկտրոնների առավե-

լագույն արագությունների հարաբերությունըª v₁/v₂=3/4: Որքա±ն է m₂-ը:

Լուծում: Հաշվի առնելով o=c/m առնչությունը և կիրառելով ֆոտոէֆեկտի համար

Այնշտայնի բանաձևը, կստանանքª

hc hc

Այս հավասարումների աջ և ձախ մասերը բաժանելով իրար և հաշվի առնելով, որ

v₁/v₂=3/4, կստանանքª

540նմ:

16m

Պատասխանª 540 նմ:

3. Dt = 0,1 վայրկյանում մարմնի DS=1 սմ2 մակերեսով հարթ մակերևույթին ուղ-

ղահայաց ընկնում է 500 նմ ալիքի երկարությամբ ճառագայթման N = 1010 ֆոտոն

և լրիվ կլանվում: Որքա±ն է ճառագայթման ճնշումը մակերևույթին:

Լուծում: Յուրաքանչյուր ֆոտոն մակերևույթին հաղորդում է h/m իմպուլս: Dt

ժամանակամիջոցում N ֆոտոնների հաղորդած իմպուլսըª Dp = Nh/m: Համաձայն

Նյուտոնի երկրորդ օրենքիª մարմնի վրա ազդող ուժըª F = Dp/Dt = Nh/mDt , իսկ

ճնշումըª P = F /DS = Nh/mDt DS = 1,33.10-12 Պա:

Պատասխանª 1,33.10-12 Պա:

4. Արեգակի ճառագայթման ուժգնության առավելագույն արժեքը համապատաս-

խանում է m_m=470 նմ ալիքի երկարությանը: Արեգակի տրամագիծը` d=1,4 .109 մ:

Հաշվեք, թե ճառագայթման հետևանքով որքանո±վ է փոքրանում Արեգակի զանգ-

վածը մեկ տարում:

Լուծում: Օգտվելով Վինի շեղման օրենքիցª հաշվենք Արեգակի մակերևույթի

ջերմաստիճանը. նկատի ունենալով Վինի հաստատունի արժեքըª b = 2,9 .10-3 մ.Կ,

կստանանքª

6, 2

Կ:

Արեգակի 1 մ2 մակերեսով մակերևույթից 1 վայրկյանում առաքված էներգիան որո-

շենք Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքովª

138

ՖԻԶԻԿԱ 12

I₀ =vT4 =5,67.10-8.(6,2.103)4 Վտ/մ2 =8,38.107 Վտ/մ2:

Մեկ տարում Արեգակի S = rd² մակերեսով մակերևույթից առաքված էներգիանª

E=I₀St=I₀rd²t=8,38.10⁷.3,14.(1,4.10⁹)².3,16.10⁷Ջ=1,63.10³⁴Ջ:

Զանգվածի կորուստը մեկ տարումª Dm = E/c² = 1,63 .10³⁴ / 9 .10¹⁶ = 1,8 .10¹⁷ կգ:

Պատասխանª 1,8.1017 կգ:

5. m = 500 նմ ալիքի երկարությամբ արգոնային լազերի ճառագայթը ֆոտոկաթո-

դի վրա ունի d₀ = 0,1 մմ տրամագիծ: Ֆոտոկաթոդից էլեկտրոնների ելքի աշխա-

տանքըª A = 2 էՎ: Կաթոդի և նրանից l = 3 մմ հեռավորությամբ հարթ անոդի մի-

ջև կիրառված է ֆոտոէլեկտրոններն արագացնող U = 4 կՎ լարում, որի դեպքում

ֆոտոհոսանքը հագենում է: Անոդը զուգահեռ է կաթոդի մակերևույթին: Որքա±ն է

անոդի վրա ֆոտոէլեկտրոնների փնջի տրամագիծը:

Լուծում: Լույսի ազդեցությամբ կաթոդից էլեկտրոննե-

րը դուրս են թռչում բոլոր հնարավոր ուղղություններով:

Անոդի կենտրոնից առավել հեռու կընկնեն այն էլեկտ-

րոնները, որոնք կաթոդից դուրս են թռչում նրան զուգա-

հեռ ուղղված արագությամբ (տե°ս նկարը): Այդ արագու-

թյունը որոշենք Այնշտայնի բանաձևիցª

1/2

AjB

Էլեկտրոնի վրա արագացնող դաշտն ազդում է e U / l ուժով, հետևաբարª նրա արա-

գացումըª a = e U / ml: Անոդի և կաթոդի միջև հեռավորությունն էլեկտրոնն անցնում

է t = (2l/a)1/2 = l (2m/eU)1/2 ժամանակամիջոցում: Այդ ընթացքում էլեկտրոնն անո-

դին զուգահեռ տեղափոխվում է d=v₀t չափով: Անոդի վրա էլեկտրոնների փնջի

տրամագիծըª

D =d

2d = d

4l8

AjB

² .

1, 3

մմ:

Պատասխանª 1,3 մմ:

ԳԼՈՒԽ

IV. ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

139

ԳԼՈՒԽV

ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

ԱՏՈՄԻ ԲԱՐԴ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԸ ՀԱՍՏԱՏՈՂ

43.

ՓՈՐՁԵՐ ԵՎ ԵՐԵՎՈՒՅԹՆԵՐ

Ինչպես գիտեք հիմնական դպրոցից, 19-րդ դարում հայտնաբերվել են երևույթ-

ներ, որոնք հակասում էին նյութի կառուցվածքի մասին հայտնի շատ դրույթների,

այդ թվումª ատոմի անբաժանելիության մասին դրույթին: Առաջին փորձնական

վկայությունն այն բանի, որ ատոմը բաժանելի է, էլեկտրոլիզի վերաբերյալ Ֆարա-

դեյի հետազոտությունների արդյունքներն էին: Այդ հետազոտություններից Ֆա-

րադեյը եկել է այն համոզման, որ թեև ատոմն ամբողջությամբ էլեկտրաչեզոք է,

այդուհանդերձª պարունակում է տարբեր նշանի և բացարձակ արժեքով հավասար

լիցքեր: Որևէ նշանի լիցքի պակասից կամ ավելցուկից առաջանում է լիցքավոր-

ված ատոմª իոն: 11-րդ դասարանում էլեկտրոլիզի երևույթի ուսումնասիրությունից

դուք գիտեք, որ լիցքն ունի ՙհատիկային՚ բնույթ: Ուրեմնª ատոմի ներսում առկա

այս կամ այն նշանի q լիցքը բազմապատիկ է լիցքի ՙհատիկին՚, այն էª տարրա-

կան e լիցքինª q =  Ne (N-ը բնական թիվ է, e =1,6^.10^-19 Կլ): Հետևաբարª ատոմը

պետք է բաղկացած լինի ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական լիցք ունեցող

մասնիկներից: Իսկ թե ի՞նչ մասնիկներ էին դրանք, պարզ դարձավ միայն շատ

տարիներ անց:

1896 թ. ֆրանսիացի ֆիզիկոս

Անրի Բեկերելը հայտնաբերել է բնական

ճառագայթաակտիվության երևույթը, որը պայմանավորված է որոշ նյութերիª

ինքնակամորեն, առանց արտաքին գործոնների ազդեցության, ճառագայթելու

հատկությամբ: 1902 թվականին անգլիացի ֆիզիկոսներ Էռնեստ Ռեզերֆոր-

դը և Ֆրեդերիկ Սոդին ենթադրել են, որ ճառագայթաակտիվության պատճառը

ճառագայթաակտիվ նյութի ատոմների փոխակերպումներն են այլ ատոմների:

Ճառագայթաակտիվ նյութերի գոյությունը վկայում է, որ ատոմներն, իրոք, բաժա-

նելի են:

1897 թ., հետազոտելով նոսր գազերում էլեկտրական պարպման երևույթը,

անգլիացի ֆիզիկոս Ջոզեֆ Ջոն Թոմսոնը նկատել է, որ կաթոդից արձակված

ճառագայթումը շեղվում է էլեկտրական և մագնիսական դաշտերում: Դրանից նա

եզրակացրել է, որ այդ ճառագայթումը բացասական լիցքավորված մասնիկների

հոսք է: Չափելով հետազոտվող մասնիկների տեսակարար լիցքըª q/m հարաբե-

րությունը, Թոմսոնը ստացել է q/m = -1,76 .10¹¹ Կլ/կգ արժեքը: Ուսումնասիրելով

այդ մասնիկների հատկություններըª նա եկել է այն համոզման, որ դրանք ատոմնե-

րի բաղկացուցիչ մասեր են: Նրա առաջարկությամբ էլ այդ մասնիկներն անվանել

են էլեկտրոններ: Այլևս ոչ ոք չէր կասկածում, որ ատոմը բաժանելի է: Բայց այդ

դեպքում ինչի± էր նման ատոմը, ինչպե±ս էր այն կառուցված: Թեև հայտնի էր, որ

սովորական վիճակում ատոմն էլեկտրաչեզոք համակարգ է, ընդ որումª էլեկտրոն-

140

ՖԻԶԻԿԱ 12

ներն ունեն չնչին (ատոմի հետ համեմատած) զանգ-

ված, և ատոմի զանգվածի գերակշիռ մասը կապված

է դրական լիցքի հետ, բայց դեռ պարզ չէր, թե տարբեր

նշանի լիցքերն ինչպե±ս են բաշխված ատոմում:

Եվ շատ շուտով կուտակված փորձարարական

տվյալները հնարավորություն ընձեռեցին պատաս-

խանելու նշված հարցերին և, բացի այդ, ստեղծելու

ատոմի որոշակի մոդելներ:

Ատոմի մոդելըª ըստ Թոմսոնի: 1903 թ.ª էլեկտ-

Ջոզեֆ Ջոն Թոմսոն

րոնի հայտնագործումից մի քանի տարի անց, Թոմ-

1856 -1940

սոնն

առաջարկել է ատոմի առաջին մոդելը, որի

Անգլիացի մեծ ֆիզիկոս:

համաձայնª ատոմը համասեռ գունդ է, ընդ որումª դրա-

Հայտնագործել է էլեկտրոնը:

կան լիցքը հավասարաչափ բաշխված է գնդի ամբողջ

Հայտնաբերել է ջերմաէլեկտրո-

նային առաքման երևույթը:

ծավալով մեկ, իսկ ներսում տեղ-տեղ ՙամրացված՚

Առաջարկել է ատոմի առաջին

են բացասական լիցքով մասնիկներըª էլեկտրոնները

մոդելը: Մետաղների դասական

(նկ. 97): Մասնավորապես, ջրածնի ատոմը, որ պար-

էլեկտրոնային տեսության

ստեղծողներից է: Արժանացել է

զագույնն է, դրականապես լիցքավորված գունդ է, որի

Նոբելյան մրցանակի (1906):

կենտրոնում (երբ ատոմը հավասարակշռության վի-

ճակում է) էլեկտրոնն է:

Գնահատումների համաձայնª Թոմսոնի ատոմի

տրամագիծը 0,1 նմ կարգի մեծություն է (տե°ս Խնդիր-

ների լուծման օրինակներ, խնդիր 1, էջ 146):

Երբ էլեկտրոնները տատանվում են իրենց հավա-

սարակշռության դիրքերի շուրջը, ատոմն արձակում է

էլեկտրամագնիսական ալիքներ:

Նկ. 97. Ատոմի մոդելըª ըստ

Թոմսոնի ատոմը հիշեցնում էր չամչով լցոնված

Թոմսոնի. 1. դրական լիցքա-

կարկանդակ, միայն թե չամչի հատիկների դերում

վորված նյութ, 2. էլեկտրոն

էլեկտրոններն էին: Այդ պատճառով էլ ատոմի Թոմ-

սոնի մոդելը հաճախ անվանում էին նաև ՙչամչով կարկանդակի՚ մոդել:

a-մասնիկների ցրման Ռեզերֆորդի փորձերը: Ինչպե±ս համոզվելª որքա-

նո±վ է ատոմի Թոմսոնի մոդելը համապատասխանում իրականությանը:

Ատոմի կառուցվածքն ուսումնասիրելու համար անհրաժեշտ է որևէ կերպ թա-

փանցել ատոմի մեջª որպես ՙզոնդ՚ օգտագործելով նրանից փոքր մասնիկներ:

Հետազոտվող ատոմները, ինչպես ՙթիրախները՚, ռմբակոծում են յուրօրինակ

ՙարկերով՚ª զոնդ-մասնիկներով, որոնց արագությունը բավարար է ատոմի մեջ

թափանցելու և ներատոմային մասնիկների հետ փոխազդելու համար:

Նյութի ատոմների կառուցվածքն ուսումնասիրելու նպատակով Ռեզերֆորդը

որպես ՙզոնդ՚ օգտագործեց a-մասնիկները, որոնք արձակում էր ռադիումի պատ-

րաստուկը: a-մասնիկների զանգվածը մոտավորապես 7400 անգամ գերազանցում

է էլեկտրոնինըª m_a  7400 m_e , իսկ լիցքը, որը դրական է, տարրական լիցքի կրկնա-

պատիկն էª q_a = 2e: Այլ կերպ ասածª a-մասնիկը հելիումի ատոմ է, որը կորցրել է իր

երկու էլեկտրոնները: Փորձում ռադիումի պատրաստուկի արձակած a-մասնիկնե-

րի արագությունը շատ մեծ էª v_a = 20000 կմ/վ:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

141

Ռեզերֆորդն a-մասնիկներով ռմբակոծում

էր

ծանր տարրերի (ոսկի, արծաթ, պղինձ և այլն) ատոմ-

ները:

Ատոմում

էլեկտրոնները, ունենալով

փոքր

զանգված, չեն կարող նկատելիորեն փոխել a-մաս-

նիկների շարժման հետագիծը: a-մասնիկները կարող

էին ցրվել, այսինքնª փոխել իրենց շարժման ուղղու-

թյունըª միայն բախվելով ատոմիª դրական լիցք ունե-

ցող ավելի ծանր մասին: Այսպիսովª a-մասնիկների

ցրմամբ կարելի էր որոշել, թե ատոմի ներսում ինչպես

Էռնեստ Ռեզերֆորդ

են բաշխված դրական լիցքը և զանգվածը:

1871 -1937

Ռեզերֆորդի փորձի սխեման պատկերված է

Անգլիացի աշխարհահռչակ

98-րդ նկարում: Ռադիումի պատրաստուկի արձակած

ֆիզիկոս, միջուկային

ֆիզիկայի հիմնադիրը:

a-մասնիկների նեղ փունջն ուղղվում էր դեպի ոսկե

Հայտնաբերել է a- և b-մաս-

բարակ նրբաթիթեղը: Ցրվելուց հետո a-մասնիկներն

նիկները, ստեղծել

ճառագայթաակտիվության

ընկնում էին ցինկի սուլֆիդի (ZnS) շերտով պատված

տեսությունը: Առաջարկել է

էկրանին: a-մասնիկների հարվածներից

էկրանին

ատոմի մոլորակային մոդելը:

առաջանում էին առկայծումներ, որոնք դիտում էին

Իրականացրել է առաջին

մանրադիտակի օգնությամբ: Ռեզերֆորդի փորձում

արհեստական միջուկային

ռեակցիան: Արժանացել է

կարելի էր գրանցել փնջի սկզբնական ուղղության

Նոբելյան մրցանակի քիմիայի

նկատմամբ տարբեր անկյուններով ցրված a-մաս-

բնագավառում (1908):

նիկներ:

Դժվար չէ գնահատել, որ փորձում օգտագործված ոսկե բարակ նրբաթիթեղի

d=0,4մկմ հաստությամբ տեղավորված ոսկու ատոմների թիվը շուրջ 1600 է:

Փորձերի ընթացքում պարզվել է, որ a-մասնիկների մեծ մասը նրբաթիթեղով

անցնելիս շեղվում է միայն աննշան չափով: Այսինքնª յուրաքանչյուր a-մասնիկ,

գրեթե առանց շեղվելու, անցնում է 1600 ատոմների միջով: Նշանակում էª ատոմի

զբաղեցրած ծավալը մեծ մասամբ դատարկ է:

Սակայն Ռեզերֆորդը և փորձին մասնակից նրա աշխատակիցները նկատել

են, որ նրբաթիթեղով անցնող սակավաթիվ a-մասնիկներ սկզբնական ուղղությու-

նից շեղվում

են նկատելի անկյուններով:

Այսպես, օրինակ, մոտավորապես

20000

ցրված մասնիկից մեկը շեղվում էր 90-ին

մոտ անկյունով, 40000-ից մեկըª 120-ից քիչ

տարբերվող անկյունով և 70000 մասնիկից

մեկըª շուրջ 150-ով: Այս փաստն անսպասե-

լի էր Ռեզերֆորդի համար, քանի որ դրական

լիցքը, հավասարաչափ բաշխված լինելով

Թոմսոնի ատոմում, չի կարող ստեղծել այն-

Նկ. 98. a-մասնիկների ցրման Ռեզեր-

պիսի էլեկտրական դաշտ, որը հետ շպրտի

ֆորդի փորձի սխեման. 1. ռադիումի

պատրաստուկ պարունակող կապարե

a-մասնիկները: Այստեղից հետևում է, որ

արկղ, 2. ցինկի սուլֆիդով պատված

ատոմի Թոմսոնի մոդելն իրականությանը

էկրան, 3. ոսկե նրբաթիթեղ,

4. մանրադիտակ

չի համապատասխանում:

142

ՖԻԶԻԿԱ 12

Համոզվենք, որ իրոք, Թոմսոնի ատոմի դրական լիցքի էլեկտրական

դաշտը չի կարող a-մասնիկները ցրել 90-ից մեծ անկյուններով: Իսկապես,

հայտնի է, որ հավասարաչափ լիցքավորված գնդի էլեկտրական դաշտը

գնդից դուրս այնպիսին է, ինչպիսին գնդի կենտրոնում զետեղված կետային

լիցքինը: Գնդի ներսում կենտրոնին մոտենալիս էլեկտրական դաշտի լար-

վածությունը նվազում է մինչև զրո: Այստեղից հետևում է, որ էլեկտրական

դաշտի լարվածությունն առավելագույնն է գնդի մակերևույթին:

Համաձայն Կուլոնի օրենքիª այդ առավելագույն արժեքըª

max

(5.1)

որտեղ R-ը գնդի (Թոմսոնի ատոմի) շառավիղն է, q-նª գնդի դրական լից-

քը: (5.1) բանաձևում տեղադրելով k = 9 .10⁹ Ն. մ²/Կլ², q = Ze =1,26 .10^-17 Կլ

(Z =79 - ը ոսկու կարգաթիվն

է Մենդելեևի պարբերական աղյուսակում),

R =10^-10 մ, կստանանքª E_max 10¹³ Վ/մ:

Հաշվարկը հեշտացնելու համար ենթադրենք, որ էլեկտրական դաշտը

համասեռ է ու հավասար է E_max -ի, և a-մասնիկն արգելակվում է այդպիսի

դաշտում: Այդ դեպքում, Նյուտոնի 2-րդ օրենքի համաձայն, կարող ենք գրելª

q_a E_max = m_aa,

(5.2)

որտեղ a-ն a-մասնիկի արագացումն է, q_a -նª լիցքըª q_a = 3,2 .10^-19Կլ, իսկ

m_a-նª զանգվածըª m_a=4զ.ա.մ. 7.10^-27 կգ: Կինեմատիկայից հայտնի է, որ

a=v₂/2l, որտեղ va-ն a-մասն իկ ի սկզբնակ ան արագ ութ յունն էª va=2.107 մ/վ,

l-ըª արգելակման ճանապարհը: a-ի արտահայտությունը տեղադրելով (5.2)

հավասարման մեջª l-ի համար կստանանքª

-27

7$10

r=0, 4 rur:

(5.3)

-19

2qaE

max

2$3,2$10

Այսինքնª a-մասնիկի արգելակման ճանապարհը նույն կարգի է, ինչ ոս-

կե նրբաթիթեղի հաստությունը: Այլ կերպ ասածª a-մասնիկը պետք է անցնի

նրբաթիթեղով, այսինքնª Թոմսոնի ատոմի դրական լիցքի էլեկտրական դաշ-

տը բավական թույլ է a-մասնիկներն սկզբնական ուղղությունից 90-ից մեծ

անկյուններով շեղելու համար: Իսկ դա նշանակում է, որ, իրոք, ատոմի Թոմ-

սոնի մոդելն իրականությանը չի համապատասխանում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Ի±նչ

երևույթներ

են հակասում

ատոմի

անբաժանելիության մասին

դրույթին:

Դիցուքª ատոմը կորցրել է իր բոլոր էլեկտրոնները: Ինչպե±ս կփոխվի ատոմի զանգ-

վածըª ա. կնվազի աննշան չափով, բ. զգալիորեն կնվազի: 3. Ինչպիսի՞ն է ատոմըª

ըստ Թոմսոնի առաջարկած մոդելի: Ինչպե±ս է Թոմսոնի ատոմն արձակում էլեկտրա-

մագնիսական ալիքներ: 4. Ո±րն է ՙզոնդերի՚ միջոցով ատոմի կառուցվածքի հետա-

զոտման էությունը: 5. Ի±նչ է a-մասնիկը: Որքա±ն են a-մասնիկի լիցքը, զանգվածը:

6. Նկարագրեք a-մասնիկների ցրման Ռեզերֆորդի փորձը: Ինչպե±ս էին գրանցում ցրված

a-մասնիկները: 7. Որքա±ն էր Ռեզերֆորդի փորձում օգտագործվող ոսկե նրբաթիթեղի

հաստությունը: Գնահատեք, թե ոսկու քանի± ատոմ է տեղավորվում այդ հաստությամբ:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

143

8. Շեղվու±մ

էին

արդյոք սկզբնական ուղղությունից a-մասնիկները ոսկե նրբաթիթե-

ղով անցնելուց հետո: a-մասնիկների ո±ր մասն էր շեղվում 90-ից մեծ անկյուններով:

9. Որքա±ն է Թոմսոնի ատոմի դրական լիցքի էլեկտրական դաշտի առավելագույն լար-

վածությունը: Կատարելով հաշվարկª ցույց տվեք, որ այդպիսի լարվածությամբ էլեկտ-

րական դաշտը չի կարող a-մասնիկը ցրել 90-ից մեծ անկյունով:

44.

ԱՏՈՄԻ ՄՈԼՈՐԱԿԱՅԻՆ ՄՈԴԵԼԸ

Ատոմի մոլորակային մոդելը: Քանի որ ատոմի ծավալը հիմնականում դա-

տարկ է, ապա մնում է ենթադրել, որ ատոմի զանգվածը զբաղեցնում է ատոմի ծա-

վալի չնչին մասը: Իսկ 90-ից մեծ անկյուններով ցրումների առկայությունից հե-

տևում է, որ ցրող կենտրոնն ունի դրական լիցք: Հաշվարկները ցույց են տալիս,

որ a-մասնիկը հետ է ՙշպրտվում՚ միայն այն դեպքում, երբ ատոմիª դրական լիցք

պարունակող տիրույթի չափը մոտավորապես 10^-15 10^-14 մ է, որը մի քանի տաս-

նյակ հազար անգամ փոքր է ատոմի շառավղից:

Այսպիսով, համաձայն Ռեզերֆորդի փորձի արդյունքների, ատոմի ամբողջ

դրական լիցքը և գրեթե ամբողջ զանգվածը կրում է մի մասնիկ, որի տրամագիծը

10^-15 մ-ի կարգի է: Այդ մասնիկը Ռեզերֆորդն անվանել է ատոմային միջուկ:

Փորձենք պատկերացնել, որ ատոմի միջուկն ունի 1 մմ տրամագծով գնդի-

կի տեսք (մոտավորապես քորոցի գլխիկի չափի): Այդ դեպքում ատոմը կունենա

10100 մ տրամագծով գնդի տեսք:

Ատոմն ամբողջությամբ էլեկտրաչեզոք է, ուստիª ատոմի էլեկտրոնները,

որոնց թիվը հավասար է Մենդելեևի պարբերական աղյուսակում տվյալ տարրի

կարգաթվին, ունեն մոդուլով միջուկի լիցքին հավասար բացասական լիցք: Բնա-

կան է, որ ատոմի ներսում էլեկտրոնները չեն կարող լինել անշարժ վիճակում. չէ±

որ այդ դեպքում կընկնեին միջուկի վրա: Ուրեմնª էլեկտրոնները պետք է շարժվեն

միջուկի շուրջն այնպես, ինչպես մոլորակները Արեգակի շուրջը: Այդ պատճառով

էլ Ռեզերֆորդի առաջարկած ատոմի կառուցվածքի միջուկային մոդելն անվանում

են նաև ատոմի մոլորակային մոդել:

Ատոմի մոլորակային մոդելը հնարավորություն է տալիս բացատրելու Ռե-

զերֆորդի փորձի արդյունքները: Իրոք, ատոմը հիմնականում դատարկ է, ուստիª

a-մասնիկների մեծ մասը մետաղե նրբաթիթեղով անցնում է առանց ցրվելու: Երբ

a-մասնիկը շարժվում է ատոմի միջուկի մոտով, նրա վրա ազդում է միջուկի ուժեղ

էլեկտրական դաշտըª ստիպելով a-մասնիկին շեղվել սկզբնական ուղղությունից:

99-րդ նկարը լուսաբանում է a-մասնիկի ցրումը Թոմսոնի (ա) և Ռեզերֆորդի (բ)

ատոմներում:

Նկ. 99. a-մասնիկի ցրումը Թոմսոնի ատոմում (ա), Ռեզերֆորդի ատոմում (բ)

144

ՖԻԶԻԿԱ 12

Մոլորակային մոդելի և դասական ֆիզիկայի հակա-

սությունը: Ատոմի մոլորակային մոդելը հակասության մեջ է

դասական ֆիզիկայի օրենքների հետ: Իրոք, միջուկի շուրջը

շարժվելով փակ ուղեծրերովª էլեկտրոնը միջուկի կուլոնյան

ուժի ազդեցությամբ ձեռք է բերում կենտրոնաձիգ արագա-

ցում (նկ. 100): 11-րդ դասարանի ֆիզիկայի դասընթացից

գիտեք, որ արագացումով շարժվող լիցքավորված մասնիկ-

ներն արձակում են էլեկտրամագնիսական ալիքներ (էլեկտ-

Նկ.100. Ջրածնի

րամագնիսական ճառագայթում): Միջուկի շուրջը պտտվող

ատոմը. էլեկտրոնը

էլեկտրոնն

արձակում

էլեկտրամագնիսական

ալիք-

միջուկի շուրջը շարժ-

ներ, որոնց հաճախությունը հավասար է միջուկի շուրջն

վում է F կուլոնյան

էլեկտրոնի պտտման հաճախությանը:

ուժի ազդեցությամբ:

Նշանակում էª էլեկտրոնը, պտտվելով միջուկի շուր-

ջը,

անընդհատ պետք է արձակի էլեկտրամագնիսական

ալիքներ: Բայց այդ դեպքում էլեկտրոնը շարունակ էներգիա

է կորցնում: Իսկ էներգիա կորցնելովª էլեկտրոնն անընդ-

հատ կմոտենա միջուկին և ի վերջո, շատ կարճ ժամանակ

(x  10^-8 վ) անց, կընկնի միջուկի վրա (նկ. 101), և ատոմը

կդադարի գոյություն ունենալուց:

Իրականում, սակայն, նման բան տեղի չի ունենում:

Նկ.101. Էլեկտրոնի

Ատոմները, ինչպես գիտեք, կայուն են, և այն վիճակում, երբ

շարժումը պարույրա-

գծով ջրածնի միջուկիª

նրանց էներգիան նվազագույնն է, կարող են մնալ անսահ-

պրոտոնի շուրջը

ման երկար ժամանակª չճառագայթելով էլեկտրամագնիսա-

կան ալիքներ:

Ասվածից հետևում է, որ ատոմների և ներատոմային մասնիկների շար-

ժումները և

փոխազդեցությունները ընդհանրապես հնարավոր չէ նկարագրել

դասական ֆիզիկայի օրենքներով: Սակայն դասական ֆիզիկան, ճշմարիտ լինե-

լով մակրոմարմինների համար, չի կարող նշել այն սահմանները, որոնց ներսում

ճիշտ են դասական ֆիզիկայի օրենքները: Այդ սահմանները կարող է մատնանշել

միայն ավելի ընդգրկուն տեսություն, որն է քվանտային ֆիզիկան: Այլ կերպ ասածª

միկրոսկոպական օբյեկտների համար ճշմարիտ են քվանտային ֆիզիկայի

օրենքները:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Ինչպե±ս

են Մենդելեևի պարբերական

աղյուսակի օգնությամբ որոշում

ատո-

մի

դրական լիցքը: Հաշվեք ոսկու,

արծաթի, պղնձի ատոմների դրական լիցքերը:

2. Ինչպիսի՞ն

էր

ատոմի մոդելըª ըստ Ռեզերֆորդի: Ինչու±

են

այդ մոդելն

անվա-

նում մոլորակային:

3. Որքա±ն

ատոմային միջուկի չափըª ըստ մոլորակային մո-

դելի:

4. Ինչու±

ատոմում էլեկտրոնները չեն կարող

անշարժ լինել:

Բացատրեք

Ռեզերֆորդի

փորձի

արդյունքներըª ըստ

ատոմի մոլորակային մոդելի:

6. Ին-

չու± հնարավոր չէ միջուկի շուրջ

էլեկտրոնների շարժումը կայուն ուղեծրերով:

7. Ըստ դասական էլեկտրադինամիկայիª մոտավորապես որքա՞ն ժամանակում է էլեկտ-

րոնն ընկնում միջուկի վրա: 8. Ո±ր օրենքներն են ճիշտ միկրոաշխարհի համար:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

145

Մի անգամ երեկոյան Ռեզերֆորդը մտավ լաբորատորիա: Թեև ուշ էր, բայց

այնտեղ սարքերի վրա հակված էր նրա աշակերտներից մեկը:

- Ի±նչ եք անում այսքան ուշ, - հարցրեց Ռեզերֆորդը:

- Աշխատում եմ, - հետևեց պատասխանը:

- Իսկ ցերեկն ի՞նչ եք անում:

- Աշխատում եմ, իհարկե, - եղավ պատասխանը:

- Առավոտյան վաղ նույնպե±ս աշխատում եք:

- Այո, պրոֆեսոր, - հաստատեց աշակերտըª հույս ունենալով հայտնի գիտնա-

կանի շուրթերից լսել գովեստի խոսքեր:

Ռեզերֆորդը մռայլվեց և զայրացած հարցրեց.

- Լսե°ք, իսկ ե±րբ եք մտածում:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Գնահատեք Թոմսոնի ատոմի տրամագիծը:

Լուծում: Թոմսոնի ատոմիª որպես գնդի, տրամագիծը գնահատելու համար

դիտարկենք պինդ կամ հեղուկ մարմին և պատկերացնենք, որ նրա ատոմների ծա-

վալների գումարը նույն կարգի է, ինչ ամբողջ մարմնի ծավալը:

Նյութի մեկ մոլի ծավալըª V_M = M /t, որտեղ t-ն մարմնի խտությունն է, M-ըª մո-

լային զանգվածը: Նշանակում էª մեկ ատոմին բաժին ընկնող գնդի ծավալըª

V₁=V_M /N_A=M/(tN_A)=ra3/6, որտեղ N_A-ն Ավոգադրոյի հաստատունն է, իսկ a-նª

ատոմի տրամագիծը: Գրված առնչությունից կստանանքª

Օրինակª հեղուկ ջրածնի համար (T = 20 Կ, M = 1,008 .10-3 կգ/մոլ, t=70,8 կգ/մ3),

կստանանքª a =3,2 .10-10 մ = 3,2 ժ: Մնացած տարրերի համար հաշվարկները

տալիս են նույն կարգի արժեքներ: Հետևաբարª կարելի է եզրակացնել, որ բոլոր

ատոմները սովորական վիճակում ունեն մի քանի անգստրեմի կարգի տրամագիծ:

Պատասխանª մի քանի ժ:

2. Ի±նչ նվազագույն հեռավորության կհասնի v =2 .107 մ/վ արագությամբ a-մաս-

նիկըª մոտենալով ոսկու ատոմի միջուկին, եթե շարժվում է միջուկի կենտրոնով

անցնող ուղղով: a-մասնիկի զանգվածըª m_a= 7 .10-27 կգ, լիցքըª q_a= 3,2 .10-19 Կլ,

ոսկու միջուկի լիցքըª q = 1,3 .10 -17 Կլ:

Լուծում: Միջուկին մոտենալիս a-մասնիկի կինետիկ էներգիան միջուկի վանողու-

թյան ուժի ազդեցությամբ նվազում էª փոխակերպվելով պոտենցիալ էներգիայի:

Միջուկի կենտրոնից R հեռավորությամբ կետում a-մասնիկի կինետիկ էներգիան

դառնում է զրո. այն կանգ է առնում: Համաձայն էներգիայի պահպանման օրենքիª

միջուկից շատ հեռու a-մասնիկի m_av2 / 2 կինետիկ էներգիան պետք է հավասար

լինի R հեռավորությամբ կետում նրա և միջուկի փոխազդեցության kq_aq/R պոտեն-

ցիալ էներգիային (էլեկտրական հաստատունըª k = 9 .10 9 Ն.մ2/Կլ).

q qa

² =

, որտեղից

= aq

Տեղադրելով թվային տվյալներըª կստանանքª R = 2,6 .10 -14 մ:

Պատասխանª 2,6.10-14 մ:

146

ՖԻԶԻԿԱ 12

45.

ԲՈՐԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ԿԱՆԽԱԴՐՈՒՅԹՆԵՐԸ

Ինչպես տեսանք,

դասական մեխանիկան և

էլեկտրադինամիկան չեն կարող նկարագրել ատոմի

հատկությունները, քանի որ, ըստ դասական ֆիզի-

կայի պատկերացումների, ատոմները կայուն մաս-

նիկներ չեն: Բացի այդª փորձերը ցույց են տալիս

նաև, որ ատոմները լուսարձակում են միայն որոշա-

կի պայմաններում (օրինակª գազերը լուսարձակում

ենª նրանցով էլեկտրական հոսանք անցնելիս, պինդ

մարմիններըª մինչև բարձր ջերմաստիճաններ տա-

քացնելիս): Ինչպե±ս բացատրել այս երևույթներըª

Նիլս Բոր

հիմնվելով ատոմի մոլորակային մոդելի վրա:

1885 -1962

Դանիացի ֆիզիկոս Նիլս Բորը, աշխատելով

Դանիացի հռչակավոր ֆիզի-

կոս: Ստեղծել է ջրածնի ատո-

Ռեզերֆորդի լաբորատորիայում, եկել է այն համոզ-

մի քվանտային տեսությունը:

ման, որ Ռեզերֆորդի առաջարկած ատոմի մոլորա-

Բացահայտել է ատոմների

կային մոդելի և փորձի անհամապատասխանությու-

էլեկտրոնային թաղանթների

և սպեկտրային գծերի վերա-

նը հետևանք է ոչ թե այն բանի, որ այդ մոդելը ճիշտ չէ,

բերյալ հիմնական օրենքները,

այլ որ ատոմների և ներատոմային մասնիկների շար-

բացատրել է Մենդելեևի պարբե-

ժումն օժտված է մի շարք առանձնահատկություննե-

րական աղյուսակի մի շարք

րով, որոնք բնորոշ չեն մակրոաշխարհի մարմիններին:

առանձնահատկություններ:

Ատոմային միջուկի բարդ

Ուրեմնª միջուկի շուրջն էլեկտրոնի շարժումը հարկա-

կառուցվածքի և նրա տրոհ-

վոր է նկարագրելª հրաժարվելով դասական ֆիզի-

ման տեսության ստեղծողնե-

կայի որոշ պատկերացումներից: Պլանկի վարկածն

րից է: Արժանացել է Նոբելյան

մրցանակի (1922):

այն մասին, որ ատոմներն էներգիան ճառագայթում

են առանձին բաժիններով (քվանտներով), Բորին հու-

շեց, որ ատոմի էներգիան նույնպես չի կարող փոփոխվել անընդհատորեն:

Բացատրելու համար ատոմների կայունությունը և լույսի (էլեկտրամագնի-

սական ճառագայթման) արձակումն ու կլանումը, հրաժարվելով դասական էլեկտ-

րադինամիկայի որոշ պատկերացումներից, 1913 թ. Բորն ստեղծել է մի տեսությունª

հիմնված երկու կանխադրույթի վրա:

1. Կանխադրույթ ստացիոնար վիճակների մասին. ատոմում էլեկտրոնը

միջուկի շուրջը կարող է շարժվել միայն որոշակիª ՙթույլատրված՚ շրջանա-

գծային ուղեծրերով: Այդ ուղեծրերով շարժվելիս էլեկտրոնն էներգիա չի առա-

քում, նշանակում էª էլեկտրոնի ՙթույլատրված՚ ուղեծրերը կայուն են, որի պատ-

ճառով էլ Բորն այդ ուղեծրերն անվանել է ստացիոնար:

Էլեկտրոնի ստացիոնար ուղեծրերին համապատասխանում են ատոմի ստա-

ցիոնար վիճակներ (մակարդակներ): Բորի առաջին կանխադրույթից հետևում է,

որ ատոմը կարող է լինել միայն ստացիոնար վիճակներում: Ատոմի էներգիա-

յի ամեն մի փոփոխությունª պայմանավորված էլեկտրամագնիսական ալիքների

արձակմամբ կամ կլանմամբ, հետևանք է միայն մի ստացիոնար վիճակից մյուսն

ատոմի թռիչքաձև անցման:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

147

Բորի առաջին կանխադրույթն ակնհայտորեն հակասում է դասական ֆիզի-

կայի պատկերացումներին: Նախª ատոմում էլեկտրոնի էներգիան կարող է ընդու-

նել միայն ընդհատ (կամ, ինչպես նաև ասում են, քվանտացված) արժեքներ, որը

նշանակում էª ատոմի էներգիան նույնպես քվանտացված է: Այնուհետևª ստացիո-

նար ուղեծրերով շարժվելիս, չնայած արագացմանը, էլեկտրոնն էլեկտրամագնի-

սական ալիքներ չի արձակում, այլ կերպ ասածª ստացիոնար վիճակում ատոմը չի

ճառագայթում:

2. Կանխադրույթ հաճախությունների մասին. ատոմը մի ստացիոնար

վիճակիցք մյուսը թռիչքաձև անցնելիս արձակում կամ կլանում է էներգիայի

քվանտ, որի հաճախությունը որոշվում

այդ ստացիոնար վիճակների

էներգիաների տարբերությամբª

En E

կամ h o_mn = E_n - E_m :

(5.4)

En էներգիայով n-րդ ստացիոնար մակար-

դակից ավելի փոքր E_m էներգիայով m-րդ ստա-

ցիոնար մակարդակ (E_n >E_m) անցնելիս ատոմն

արձակում է ho_mn էներգիայով ֆոտոն, ընդ որումª

ho_mn = E_n - E_m: Ատոմն ավելի փոքր էներգիայով

մակարդակից ավելի մեծ էներգիայով մակարդակ

ՙբարձրանալու՚ համար պետք է կլանի E_n - E_m

տարբերությանը հավասար էներգիա:

Նկ. 102. էլեկտրոնների

թռիչքաձև անցումները ֆո-

Այսպիսովª ատոմի ճառագայթելու կամ կլանե-

տոն արձակելիս և կլանելիս.

լու հատկությունը կապված է նրաª մի ստացիոնար

Ա էլեկտրոնը 3-րդ ուղեծրից

վիճակից մյուսն անցնելու հետ:

անցնում է 1-ին ուղեծիրª արձա-

Բորի երկրորդ կանխադրույթը նույնպես հա-

կելով ho₁₃ էներգիայով ֆոտոն,

կասում է դասական էլեկտրադինամիկայի օրենքնե-

Բ էլեկտրոնը, կլանելով ho₂₄

էներգիայով ֆոտոն, 2-րդ ուղեծ-

րին, քանի որ արձակված ֆոտոնի (ճառագայթման)

րից անցնում է 4-րդ ուղեծիր:

հաճախությունը, ինչպես հետևում է (5.4) բանա-

ձևից, որոշվում է միայն ատոմի էներգիայի փոփո-

խությամբ և բոլորովին կախված չէ միջուկի շուրջն

էլեկտրոնի պարբերական շարժման հաճախությու-

նից:

Որպես կանոնª մեզ հետաքրքրում է ոչ թե ատո-

մում էլեկտրոնների ուղեծրերի ձևը կամ շառավիղը,

այլ ատոմի էներգիան և էներգիայի փոփոխություն-

ները: Ուստիª թվային առանցքի վրա (սովորաբարª

Նկ.103. Ատոմը 3-րդ էներգիա-

ուղղաձիգ) նշում են ատոմի էներգիայի E₁, E₂, E₃, ...

կան մակարդակից 1-ին մա-

արժեքներն այն դեպքերում, երբ էլեկտրոնը շարժ-

կարդակ ՙիջնելիս՚ արձակում

վում է, համապատասխանաբար, առաջին, երկրորդ,

է ho₁₃= E₃-E₁էներգիայով

ֆոտոն, իսկ ho₂₄= E₄-E₂ էներ-

երրորդ և այլ ուղեծրերով: Երբ էլեկտրոնը թռիչքով

գիայով ֆոտոն կլանելիս 2-րդ

անցնում է 3-րդից 1-ին ուղեծիր (նկ. 102), ատոմի

մակարդակից ՙբարձրանում՚ է

էներգիան նվազում է (E₃-E₁)-ով (նկ. 103), իսկ 2-րդից

4-րդ մակարդակ:

148

ՖԻԶԻԿԱ 12

4-րդ ուղեծիր անցնելիս (ho₂₄ էներգիայով ֆոտոն կլանելու հետևանքով (նկ. 102))ª

էներգիան աճում է (E₄-E₂)-ով (նկ.103):

Այն գծագրերը, որտեղ թվային առանցքի վրա պատկերված են ատոմի էներ-

գիայի արժեքները, ինչպես նաև մի էներգիական վիճակից (մակարդակից) մյուսին

կատարվող անցումները, անվանում են ատոմի էներգիական մակարդակների

դիագրամ:

Այժմ ծանոթանանք ճառագայթման երկու նոր տեսակների:

Դիցուքª ունենք ՙերևակայական՚ գազ, որի յուրաքանչյուր ատոմ ունի էներ-

գիայի միայն երկու արժեքª E₁ և E₂, ընդ որումª E₂ > E₁: Երբ դիտարկվող գազը

տրված ջերմաստիճանում ջերմային հավասարակշռության մեջ է, ապա նրա

ատոմները բաշխվում են այնպես, որ ամենաշատը լինեն E₁ էներգիայով ատոմնե-

րը, իսկ ավելի քիչª E₂էներգիա ունեցողները:

Ի±նչ երևույթներ տեղի կունենան, երբ դիտարկվող ՙերևակայական՚ գազը

ճառագայթահարենք ֆոտոններով, որոնցից յուրաքանչյուրի էներգիան ho₁₂= E₂-

E₁ է, իսկ հաճախությունըª o₁₂=(E₂-E₁)/h: Համաձայն Այնշտայնիª հնարավոր են

հետևյալ երեք պրոցեսները:

Նկ. 104. ա. Ճառագայթման կլանում, բ. ինքնակամ ճառագայթում,

գ. հարկադրական ճառագայթում

ա. Ճառագայթման կլանում: E₁ էներգիայով ատոմը, E₂-E₁ էներգիայով

ֆոտոն կլանելով, անցնում է E₂ ավելի մեծ էներգիայով մակարդակ (նկ. 104, ա):

Գազային միջավայրով անցնող ֆոտոնների թիվը, բնականաբար, պակասում է,

այսինքնª միջավայրով տարածվող էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը մա-

սամբ կլանվում է:

բ. Ինքնակամ

ճառագայթում: Եթե ատոմը E₂ էներգիայով մակարդա-

կում է, այն չի կարող ֆոտոն կլանել, բայց կարող է, օրինակ, ինքնակամորեն

վերադառնալ E₁ էներգիայով մակարդակª արձակելով ֆոտոն, որի էներգիանª

ho₁₂= E₂-E₁ (նկ. 104, բ): E₂  E₁անցումն առանց արտաքին ազդեցության անվա-

նում են ինքնակամ կամ ինքնաբերական ճառագայթում: Ինքնակամորեն ար-

ձակված ֆոտոնի տարածման ուղղությունը կամայական է:

գ. Հարկադրական ճառագայթում: E₂էներգիայով ատոմը կարող է վերա-

դառնալ E₁ էներգիայով մակարդակ նաև ֆոտոնի ազդեցությամբ: Այդպիսի անց-

ման ժամանակ կարձակվի նույնպիսիª ho₁₂= E₂-E₁ էներգիայով մեկ ուրիշ ֆոտոն

ևս (նկ. 104, գ): Այդօրինակ պրոցեսում ևս ատոմը ճառագայթում է, որն էլ անվա-

նում են հարկադրական ճառագայթում: Արձակված նորª երկրորդային ֆոտոնն

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

149

սկզբնականª առաջնային ֆոտոնի ճշգրիտ պատճենն է. երկու ֆոտոններն էլ ունեն

ոչ միայն միևնույն էներգիան, այլ նաև շարժման միևնույն ուղղությունը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Ե±րբ են նյութի

ատոմները լուսարձակում: 2. Ձևակերպեք Բորի առաջին կանխա-

դրույթը: Ո±ր ուղեծրերն են անվանում ստացիոնար: 3. Որո±նք են Բորի առաջին կան-

խադրույթի և դասական ֆիզիկայի պատկերացումների հակասությունները: 4. Ձևա-

կերպեք Բորի երկրորդ կանխադրույթը: Ինչպե±ս է էլեկտրոնը ցածր ուղեծրից անցնում

բարձր ուղեծիր: 5. Ո±ր պրոցեսով է պայմանավորված ատոմներիª ճառագայթելու կամ

կլանելու հատկությունը: 5. Բացատրեք, թե ինչ է նյութում ճառագայթման կլանումը:

Ատոմների ինչպիսի± անցումներով է պայմանավորված կլանման երևույթը: 7. Ի±նչ է

ինքնակամ ճառագայթումը: Միևնու±յնն են արդյոք արձակված ֆոտոնների շարժման

ուղղությունները: 8. Ի±նչ է հարկադրական ճառագայթումը: Ինչպե±ս է ատոմը հարկադ-

րաբար ֆոտոն արձակում:

46.

ՋՐԱԾՆԻ ԱՏՈՄԻ ԲՈՐԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆԸ

Կիրառենք Բորի քվանտային կանխադրույթներըª հաշվարկելու համար

ջրածնի ատոմում էլեկտրոնի ստացիոնար ուղեծրերի շառավիղները և էներ-

գիայի արժեքները: Ջրածնի ատոմի միջուկը, ինչպես հայտնի է, բաղկացած է

մեկ պրոտոնից, որի շուրջը, համաձայն Բորի ենթադրության, շրջանագծային

ստացիոնար ուղեծրերից մեկով շարժվում է ատոմի միակ էլեկտրոնը:

Բորի քվանտացման պայմանը: Բորի առաջին կանխադրույթը ենթա-

դրում է ստացիոնար շրջանագծային ուղեծրերի գոյությունն ատոմներում:

Իսկ ինչպե±ս են որոշվում այդ ուղեծրերի շառավիղները: Բորը ենթադրել է,

որ հնարավոր են միայն այնպիսի ուղեծրեր, որոնցով շարժվելիս էլեկտրոնի

m_ev իմպուլսի և ուղեծրի r շառավղի արտադրյալը բազմապատիկ է Պլանկի

h հաստատունինª բաժանած 2r-իª m_evr=n(h/2r) որտեղ n =1, 2, 3, ...: Նշա-

նակելով h/2r =' (կարդում ենª ՙհաշ գծիկով՚)ª նշված պայմանը կարող ենք

արտահայտել

m_evr_n=n'

(5.5)

առնչությամբ, որտեղ r_n-ը n-րդ ուղեծրի շառավիղն է: (5.5) առնչությունն

անվանում են Բորի քվանտացման պայման:

Ստացիոնար ուղեծրի շառավիղների հաշվարկը: Համաձայն Նյուտո-

նի երկրորդ օրենքիª կուլոնյան ուժը շրջանային ուղեծրով շարժվող էլեկտ-

րոնին հաղորդում է a = v 2 /r կենտրոնաձիգ արագացումª

կամ

(5.6)

որտեղ r-ն էլեկտրոնի ուղեծրի շառավիղն է, իսկ v-նª արագությունը, և որոնք

կարող են ընդունել կամայական արժեքներ: Որպեսզի շառավղի հնարավոր

արժեքներից կարողանանք ընտրել ՙթույլատրվածները՚, անհրաժեշտ է հա-

մատեղ լուծել (5.6) և (5.5) հավասարումների համակարգը: Այդ համակարգից

ստանում ենքª

150

ՖԻԶԻԿԱ 12

(5.7)

(5.7) բանաձևով որոշվում է էլեկտրոնի արագության արժեքը ստացիո-

նար ուղեծրերով շարժվելիս: (5.5) բանաձևից որոշելով v-ն և նկատի ունենա-

լով (5.7) բանաձևըª կստանանքª

(5.8)

kmee

արտահայտությունը, որը որոշում է ստացիոնար ուղեծրերի շառավիղները:

Ֆիզիկայում հաճախ մասնիկի v արագությունն արտահայտում են

վակուումում լույսի c արագության մասերով: Նշանակենք ջրածնի ատոմի

առաջին ուղեծրով (n =1) շարժվող էլեկտրոնի v₁ արագության հարաբերու-

թյունը լույսի c արագությանը a-ովª

(5.9)

Պարզ է, որ a-ն չափազուրկ հաստատուն մեծություն է և, բացի այդ,

կախված չէ միավորների համակարգի ընտրությունից: Տեղադրելով k, e, c և

' մեծությունների արժեքները (5.9) արտահայտության մեջª ստանում ենքª

a 1/137, այսինքնª ջրածնի ատոմի առաջին ստացիոնար ուղեծրով շարժվող

էլեկտրոնի արագությունը մոտավորապես 137 անգամ փոքր է լույսի արա-

գությունիցª v₁= ac  c : Հետևաբարª ատոմի էլեկտրոններին վերաբերող

հաշվարկներ կատարելիս հարաբերականության տեսությունից օգտվելու

անհրաժեշտություն չկա:

a մեծությունն անվանում են նուրբ կառուցվածքի հաստատուն:

Ատոմային ֆիզիկայի շատ բանաձևեր ստանում են ավելի պարզ տեսք,

երբ դրանք արտահայտվում են a-ի միջոցով: Օրինակª (5.7) և (5.8) բանա-

ձևերը կարող ենք գրել ավելի պարզ տեսքով, եթե նկատի ունենանք (5.9)

արտահայտությունըª

(5.10)

(5.11)

mecn

(5.8) կամ (5.11) արտահայտության մեջ տեղադրելով n=1, n=2 և այլն,

կարող ենք հաշվել ջրածնի ատոմի առաջին, երկրորդ և մնացած ստացիոնար

ուղեծրերի շառավիղները: Առաջին ստացիոնար ուղեծրի շառավիղը կոչվում

է Բորի շառավիղ և նշանակվում է a-ովª

-11

r=a=

=5, 29

r=0, 0529 gr:

kmee

mec

(5.8) բանաձևը կարելի է արտահայտել նաև Բորի շառավղի միջոցովª

r_n = an2, n =1, 2, ... :

(5.12)

Ստացիոնար ուղեծրերում էլեկտրոնի էներգիայի արժեքների հաշ-

վարկը: Այժմ որոշենք ջրածնի ատոմի ստացիոնար վիճակներին համա-

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

151

պատասխանող էներգիայի արժեքները: Դրա համար հաշվարկենք էլեկտրո-

նի լրիվ էներգիան, երբ այն շարժվում է ստացիոնար ուղեծրով:

Էլեկտրոնի (q_e =-e) և միջուկի (q_p= e) փոխազդեցության պոտենցիալ

էներգիան, ինչպես գիտեք, որոշվում է

q qe

El=k

(5.13)

բանաձևով, երբ պոտենցիալ էներգիայի զրոյական կետն անվերջ հեռվում է:

Ջրածնի ատոմի լրիվ մեխանիկական էներգիան պրոտոնի էլեկտրական

դաշտում էլեկտրոնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարն էª

E=Eu+E

-k

(5.14)

(5.3) առնչությունիցª

v²

(5.15)

mer

որը տեղադրելով (5.14) արտահայտության մեջª ստանում ենքª

(5.16)

Նկատի ունենալով ստացիոնար ուղեծրի շառավղի որոշման (5.8) բա-

նաձևըª ջրածնի ատոմի լրիվ մեխանիկական էներգիան կարող ենք արտա-

հայտել հետևյալ առնչությամբª

mee

(5.17)

(5.9) և (5.17) բանաձևերից հետևում է, որ

mec

(5.18)

կամ

(5.19)

2an

n =1, 2, 3, ... ամբողջ թիվն անվանում են գլխավոր քվանտային թիվ:

Ջրածնի ատոմի էներգիան ամենափոքրն է, երբ n =1: Ամենափոքր էներ-

գիայով ստացիոնար վիճակն անվանում են հիմնական վիճակ, իսկ մնացած-

ներըª ոչ հիմնական կամ գրգռված: Հիմնական վիճակում ատոմը կարող է

մնալ որքան ասես երկար, մինչդեռ ոչ հիմնական վիճակներում (n =2, 3, ...)

ատոմի կյանքի տևողությունը շատ կարճ է, մոտավորապես 10^-8 վ: Այդուհան-

դերձ, այդ ընթացքում էլեկտրոնը հասցնում է միջուկի շուրջը կատարել շուրջ

հարյուր միլիոն պտույտ: Ջրածնի ատոմի հիմնական վիճակի էներգիանª

mee

1=-

=-13,6 էՎ:

(5.20)

(5.19) բանաձևը ցույց է տալիս, որ ատոմի էներգիան, իրոք, ընդունում

է միայն տարբեր բնական թվերին համապատասխանող ընդհատ արժեք-

152

ՖԻԶԻԿԱ 12

ներ, ընդ որումª ատոմի էներգիական մակարդակի (կամ էլեկտրոնի ստացիո-

նար ուղեծրի) համարը որոշվում է n գլխավոր քվանտային թվով: n-ի աճին

զուգընթաց ատոմի էներգիան, մնալով բացասական, նույնպես աճում է: Բո-

լոր վիճակներըª սկսած n =1-ից կապված վիճակներ են, քանի որ էլեկտրո-

նը չի հեռանում միջուկից: n =  դեպքում ատոմի էներգիանª E_ = 0 , այսինքնª

էլեկտրոնը, ունենալով անգամ չնչին դրական էներգիա, կարող է հեռանալ

միջուկից, որի հետևանքով ատոմը կվերածվի իոնի:

Ուրեմնª հիմնական վիճակում ջրածնի ատոմն իոնացնելու համար ան-

հրաժեշտ է ատոմին հաղորդել առնվազն E_-E₁ = 0 - E₁ =13,6 էՎ էներգիա,

որն անվանում են իոնացման էներգիա: (5.17) բանաձևը կարելի է արտա-

հայտել իոնացման էներգիայի միջոցովª

13,6

(9A):

(5.21)

Ջրածնի ատոմի արձակած կամ կլանած ճառագայթման հաճա-

խության հաշվարկը: Համաձայն Բորի երկրորդ կանխադրույթի և (5.17)

բանաձևիª ջրածնի ատոմի արձակած ճառագայթման հնարավոր հաճախու-

թյունները որոշվում են

En Em k2mee

mec

(5.22)

2r'

4r'

m2 n

բանաձևով, որտեղ

k2mee

mec

3, 29

(5.23)

4r'

մեծությունն անվանում են Ռիդբերգի հաստատունª ի պատիվ շվեդ ֆիզիկոս

Յոհաննես Ռիդբերգի: (5.22) բանաձևում m-ը և n-ը բնական թվեր են, ընդ

որումª n > m:

Ճառագայթման (մասնավորապեսª լույսի) կլանումը մի պրոցես է, որը

հակառակ է ճառագայթման արձակմանը: Ատոմը, կլանելով ճառագայթում,

ստորինª ցածր էներգիայով վիճակից անցնում է վերինª բարձր էներգիա-

յով վիճակ: Կլանված ճառագայթման հաճախությունը համընկնում է այն

ճառագայթման հաճախության հետ, որն ատոմն արձակում է բարձր էներ-

գիայով վիճակից ցածրին անցնելիս:

Բորի տեսության դժվարությունները: Բորի տեսության հիման վրա

ստեղծված ատոմի մոդելը հնարավորություն է տալիս բացատրելու, թե ին-

չու է ատոմն էներգիան առաքում առանձին բաժիններով կամ քվանտներով,

հաշվարկելու ջրածնի ատոմի ճառագայթման հաճախությունը, բացատրելու

ճառագայթման կլանման երևույթը: Բորի տեսությամբ հասկանալի դարձավ,

թե ինչու է ատոմը կայուն համակարգ: Իրոք, ատոմում գոյություն չունի ավելի

ցածր էներգիական մակարդակ, քան հիմնականն է, ուստիª հիմնական մա-

կարդակում ատոմը կարող է մնալ որքան ասես երկար: Եվ, վերջապես, Բորի

տեսությամբ ճշգրիտ հաշվարկվել է ջրածնի ատոմի իոնացման էներգիայի

արժեքըª 13,6 էՎ:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

153

Այդուհանդերձ, Բորի տեսությունն ունի էական թերություններ: Նախª

այն կիսադասական, կիսաքվանտային տեսություն է, որտեղ քվանտացման

պայմանի հետ օգտագործվում է նաև դասական մեխանիկայի հիմնականª

Նյուտոնի 2-րդ օրենքը: Այդ տեսակետից Բորի տեսությունը, կարելի է ասել,

անհետևողական է: Օրինակª ատոմում էլեկտրոնի շարժումը բնութագրվում է

ՙէլեկտրոնի շարժման ուղեծիր՚ դասական հասկացությամբ, մինչդեռ ատո-

մի քվանտային տեսության մեջ ՙուղեծիրը՚ միկրոմասնիկների շարժման

բնութագիր չէ: Բացի այդª ատոմի էներգիան հաշվարկելիս Բորը հիմնվել է

և°

դասական մեխանիկայի, և° էլեկտրադինամիկայի վրա: Բանն այն է, որ

մեխանիկայի մեթոդներով կարելի է լուծել երկու փոխազդող մարմինների,

ինչպես, օրինակª ջրածնի, ատոմի միջուկի և էլեկտրոնի շարժման խնդիրը:

Մինչդեռ երեք և ավելի փոխազդող մարմինների (օրինակª միջուկի և մի քանի

էլեկտրոնի) շարժման խնդիրն ընդհանուր տեսքով, լուծված չէ: Ուստիª Բորին

այդպես էլ չի հաջողվել հաշվարկել նույնիսկ հելիումի ատոմի էներգիական

մակարդակները: Հելիումի և ավելի բարդ ատոմների վերաբերյալ Բորի տե-

սությամբ հնարավոր է միայն որակական բնույթի եզրահանգումներ անել:

Քվանտային մեխանիկան և քվանտային

էլեկտրադինամիկան

ատոմների վերաբերյալ ճշմարիտ տեսություններ են: Այնտեղ Բորի կանխա-

դրույթները, որ միանգամայն ճշգրիտ են, արդեն հանդես են գալիս ոչ թե որ-

պես կանխադրույթներ, այլ որպես այդ տեսությունների հիմնական սկզբունք-

ներից բխող հետևանքներ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±րն է

Բորի քվանտացման պայմանը: 2. Ի±նչ բանաձևով են արտահայտվում n -րդ

ստացիոնար ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնի արագությունը և ուղեծրի շառավիղը: 3. Ո±ր

մեծությունն են անվանում նուրբ կառուցվածքի հաստատուն, ի՞նչ ֆիզիկական իմաստ

արտահայտում այն, և որքա՞ն է նրա թվային արժեքը: 4. n -րդ ստացիոնար ուղեծ-

րով շարժվող էլեկտրոնի արագությունը և այդ ուղեծրի շառավիղն արտահայտեք նուրբ

կառուցվածքի հաստատունի միջոցով: 5. Ի±նչ է Բորի շառավիղը: Ի±նչ բանաձևով է

այն արտահայտվում: Որքա±ն է Բորի շառավղի արժեքը: 6. n-րդ ստացիոնար ուղեծրի

շառավիղն արտահատեք Բորի շառավղի միջոցով: 7. Ի±նչ բանաձևով է արտահայտ-

վում n -րդ ստացիոնար վիճակում ջրածնի ատոմի էներգիան: Այդ էներգիան արտա-

հայտեքª ա) նուրբ կառուցվածքի հաստատունի միջոցով, բ) Բորի շառավղի միջոցով:

Ատոմի ո±ր վիճակն են անվանում հիմնական, և ո±ր վիճակներըª գրգռված: Որքա±ն

է հիմնական վիճակում ջրածնի ատոմի էներգիան: 9. Ո±ր վիճակում է ատոմի էներ-

գիան ավելի մեծª հիմնակա±ն, թե՞ գրգռված: 10. Ինչպե±ս կփոխվի ջրածնի ատոմում

էլեկտրոնիª ա) կինետիկ էներգիան, բ) պոտենցիալ էներգիան, գ) լրիվ էներգիան, եթե

այդ

էլեկտրոնի ուղեծրի շառավիղը

փոքրացնենք: 11. Ինչու±

է ստացիոնար ուղեծ-

րի շառավիղը փոքրանում, երբ այդ ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնը ճառագայթում է:

12 Ի±նչ

ատոմի իոնացման էներգիան: Ջրածնի ատոմի n-րդ ստացիոնար վիճակի

էներգիան արտահայտեք հիմնական վիճակի էներգիայի միջոցով: 13. Ի±նչ բանաձևով

արտահայտվում ջրածնի ատոմի արձակած էլեկտրամագնիսական ճառագայթման

հաճախությունը, երբ ատոմն n-րդ մակարդակից անցնում է m-րդ մակարդակ (n > m):

Գրեք Ռիդբերգի հաստատունի արտահայտությունը և արժեքը: 14. Ինչու± է Բորի տե-

սությունն անհետևողական: Ինչու± այդ տեսությունը չկարողացավ բացատրել հելիու-

մի ատոմում էլեկտրոնների շարժման խնդիրը: Ո±ր տեսությունների հիման վրա են

բացատրում միկրոաշխարհի մասնիկների շարժման և փոխազդեցության խնդիրները:

154

ՖԻԶԻԿԱ 12

Խնդիրների լուծման օրինակներ

Երբ ջրածնի ատոմը 3-րդ էներգիական մակարդակից ՙիջնում է՚ 1-ին էներ-

գիական մակարդակ, արձակում է 100 նմ, իսկ 2-րդից 1-ին մակարդակ ՙիջնե-

լիս՚ª

120 նմ ալիքի երկարությամբ ճառագայթում: Ի±նչ ալիքի երկարությամբ

ճառագայթում է արձակվում, երբ ատոմը 3-րդ էներգիական մակարդակից անց-

նում է 2-րդ էներգիական մակարդակ:

Լուծում: Ըստ Բորի 2-րդ կանխադրույթիª E₃-E₁ = ho₁₃ և E₂-E₁ = ho₁₂, որտեղ E_n-ը

(n =1, 2, 3,) n-րդ ստացիոնար մակարդակի էներգիան է, ho_nm-ըª m-րդ մակարդակից

n-րդ մակարդակ անցնելիս արձակված քվանտի էներգիան: 3-րդ մակարդակից

2-րդ մակարդակ անցնելիս ատոմի ճառագայթած քվանտի էներգիանª

ho₂₃ = E₃ - E₂ = (E₃ - E₁ ) - (E₂- E₁ ) = ho₁₃- ho₁₂

Հաճախությունից անցնելով ալիքի երկարությանª կստանանքª

- կամ

600 gr:

m23

Պատասխանª 600 նմ:

2. Ջրածնի ատոմի ո±ր ուղեծրում է էլեկտրոնի արագությունը 734 կմ/վ:

Լուծում: Բորի քվանտացման պայմանից կարող ենք որոշել որոնելի ուղեծրի

շառավիղըª r_n = n'/m_ev: Մյուս կողմիցª (5.3) բանաձևիցª r_n = ke2/m_ev2: Այս երկու

արտահայտություններից որոնելի ուղեծրի համարըª

ke²

Տեղադրելովª k = 9 .109 Նմ2/Կլ2, e =1,6.10-19 Կլ, v_n =734 .103 մ/վ,'=1,054.10-34 Ջ.վ,

ստանում ենքª n =3:

Պատասխանª n=3:

3. Ապացուցել, որ ջրածնի ատոմում ստացիոնար ուղեծրերի երկայնքով տեղա-

վորվում է ամբողջ թվով Դը Բրոյլի ալիքի երկարություն: Հաշվել առաջին և եր-

րորդ ստացիոնար ուղեծրերում էլեկտրոնի Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունները:

Լուծում: Համաձայն Բորի քվանտացման պայմանիª m_ev_nr_n=n', որտեղ v_n-ը n-րդ

ուղեծրում էլեկտրոնի շարժման արագությունն է: Դը Բրոյլի m = 2r'/mv_n բանա-

ձևիցª mv_n= 2r'/m, որը տեղադրելով քվանտացման պայմանի մեջ, ստանում ենքª

2r'

=n'

կամ 2rr_n = nm:

2rr_n -ը n-րդ ուղեծրի երկարությունն է, ուստիª ստացված արտահայտությունից

եզրակացնում ենք, որ ստացիոնար ուղեծրի երկայնքով տեղավորվում է ամբողջ

թվով դըբրոյլյան ալիքի երկարություն: Նկատի ունենալով, որ r_n = an2 (a-ն Բորի

շառավիղն է), Դը Բրոյլի ալիքի երկարության համար կունենանքª m = 2ran: Հե-

տևաբարª երբ n =1 և n =3 Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունները կլինենª m₁ = 0,333 նմ,

m₃=0,999 նմ:

Պատասխանª 0,333 նմ, 0,999 նմ:

4. Ի±նչ նվազագույն էներգիա է անհրաժեշտ հաղորդել ջրածնի ատոմին այն

իոնացնելու համար, եթե էլեկտրոնը երկրորդ ուղեծրում է:

Լուծում: Որպեսզի ջրածնի ատոմի էլեկտրոնը m-րդ ստացիոնար ուղեծրից անց-

նի n-րդը (m < n), նրան հարկավոր է հաղորդել

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

155

=ho

=hR

m2 n

էներգիա: Այստեղից հետևում է, որ ջրածնի ատոմն իոնացնելու համար պահանջ-

վող նվազագույն էներգիան, երբ էլեկտրոնը 2-րդ ուղեծրում է (m =2, n = ), հավա-

սար էª

-34

-19

2,3

6, 63

3, 29$10

@=5, 45$10

@=3, 4 9A

Պատասխանª 3,4 էՎ:

ՄԻԿՐՈՄԱՍՆԻԿՆԵՐԻ ԱԼԻՔԱՅԻՆ

47.

ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ: ԴԸ ԲՐՈՅԼԻ ՎԱՐԿԱԾԸ

Ինչպես գիտեք, լույսի ալիքային բնույթը հաստատվել էր դեռևս 19-րդ

դարի սկզբներինª Թոմաս Յունգի և Օգյուստեն Ֆրենելիª լույսի ինտերֆերեն-

ցը և դիֆրակցիան ցուցադրող փորձերով: Լույսի բնույթի բացահայտման ուղ-

ղությամբ արված կարևորագույն քայլ էր Ջեմս Մաքսվելի ստեղծած էլեկտ-

րամագնիսական դաշտի տեսությունը, որից մասնավորապես հետևում էր,

որ լույսը տարածության մեջ տեղափոխվող էլեկտրամագնիսական դաշտ է,

այսինքնª էլեկտրամագնիսական ալիք:

Ֆոտոէֆեկտի օրինաչափությունները բացատրելու համար

Ալբերտ

Այնշտայնը 1905 թ. առաջ է քաշել մի վարկած, համաձայն որիª էլեկտրա-

մագնիսական ճառագայթման (մասնավորապեսª լույսի) էներգիան տարա-

ծության մեջ բաշխված է ոչ անընդհատորեն, և այդ ճառագայթմանը համա-

պատասխանեցրել է յուրատեսակ մասնիկներիª ֆոտոնների համախումբ:

Վերջիններս, բացի էներգիայից, օժտված են նաև իմպուլսով: Երբ ճառագայ-

թումը փոխազդում է նյութի հետ, ամեն մի ֆոտոն իրեն պահում է որպես մեկ

ամբողջություն: Տրված o հաճախությամբ և m ալիքի երկարությամբ բնու-

թագրվող մեներանգ ճառագայթմանը համապատասխանում է f էներգիայով

և p իմպուլսով ֆոտոն, ընդ որումª

f= ho

(5.24)

իսկ

p = h/m,

(5.25)

որտեղ p-ն ֆոտոնի իմպուլսի մոդուլն է, h-ըª Պլանկի հաստատունը:

Բացի ֆոտոէֆեկտիցª էլեկտրամագնիսական ճառագայթման մասնի-

կային հատկությունները դրսևորվում են նաև նյութի և լույսի փոխազդեցու-

թյամբ պայմանավորված այնպիսի երևույթներում, ինչպիսիք են լույսի քիմիա-

կան ազդեցությունը, լույսի ճնշումը և այլն: (5.24) և (5.25) բանաձևերը ցույց

են տալիս, որ ֆոտոնի էներգիան և իմպուլսը որոշվում են համապատասխա-

նաբար ճառագայթման հաճախությամբ և ալիքի երկարությամբ: Նշանակում

էª ֆոտոնները դասական մասնիկներ չեն (ինչպես, օրինակ, փոշու մասնիկը),

այլ ոչ դասական օբյեկտներ, որոնք օժտված են ինչպես ալիքային, այնպես էլ

156

ՖԻԶԻԿԱ 12

մասնիկային հատկություններով, ընդ որումª այդ

հատկություններն իրարից անբաժանելի են:

Իսկ ե±րբ են դրսևորվում ճառագայթման

(ֆոտոնների)

ալիքային և ե±րբª մասնիկային

հատկությունները:

Փորձերը և դիտումները ցույց են տալիս, որ

այն դեպքերում, երբ գրանցում ենք նյութի հետ

ճառագայթման փոխազդեցության միջինացված

արդյունքները համեմատաբար երկար ժամանա-

կամիջոցների ընթացքում, լույսի հոսքի ՙհատի-

Լուի դը Բրոյլ

կայնությունը՚ չենք նկատում. լույսն այդ ժամա-

1892 -1987

Ֆրանսիացի անվանի ֆիզիկոս,

նակ կարծես նյութի հետ փոխազդող ալիք լինի:

քվանտային մեխանիկայի

Աչքով կամ լուսանկարչական ապարատով որ-

ստեղծողներից: Առաջարկել է

պես ալիքի և նյութի փոխազդեցության արդյունք

ալիքամասնիկային երկվության

ենք գրանցում, օրինակ, մեծ ուժգնությամբ լույսի

հայեցակարգը: Աշխատանք-

ները նվիրված են քվանտա-

փնջերի առաջացրած ինտերֆերենցային պատ-

յին մեխանիկային, քվանտա-

կերները: Դա նման է այն բանին, որ մակրո-

յին էլեկտրադինամիկային

աշխարհում մեզ համար անտեսանելի է նյութի

և ֆիզիկայի պատմությա-

նը: Արժանացել է Նոբելյան

ՙհատիկային՚ կառուցվածքը: Չէ± որ, օրինակ,

մրցանակի (1929):

մեխանիկան ուսումնասիրելիս պինդ մարմին-

ները, հեղուկները և գազերը համարում են հոծ,

այսինքնª հաշվի չեն առնում, որ դրանք կազմված են առանձին ՙհատիկնե-

րից՚ª մոլեկուլներից և ատոմներից:

Բայց երբ գրանցվում են ճառագայթման և միկրոմասնիկների փոխազ-

դեցության առանձին դեպքեր, այսինքնª երբ ֆոտոնը փոխազդում է առան-

ձին միկրոմասնիկի հետ, ապա լույսը դրսևորում է իր այն հատկությունները,

որոնք բնորոշ են մասնիկներին: Այդպիսի դեպքեր են գրանցվում, օրինակ,

այն ժամանակ, երբ ֆոտոնները փոխազդում են էլեկտրոնների (ֆոտոէֆեկտ),

կամª առանձին մոլեկուլների հետ (ֆոտոքիմիական ռեակցիա):

Այսպիսովª 20-րդ դարի սկզբին էլեկտրամագնիսական ճառագայթման

բնույթի վերաբերյալ ստեղծվել է այսպես կոչված ալիքամասնիկային երկ-

վության հայեցակարգը, ըստ որիª ճառագայթումն ունի երկակի բնույթ.

այն դրսևորում է մերթ ալիքային, մերթ մասնիկային հատկություններ:

Ֆրանսիացի ֆիզիկոս Լուի դը Բրոյլը, հարցին մոտենալով հակա-

ռակ կողմից, արտահայտել է այն միտքը, որ եթե էլեկտրամագնիսական

ճառագայթումը (մասնավորապեսª լույսի ալիքը) իրեն պահում է ինչպես մաս-

նիկ, ապա ինչու± էլեկտրոնը (կամ որևէ այլ միկրոմասնիկ) չի կարող դրսևորել

ճառագայթմանը բնորոշ ալիքային հատկություններ:

Դը Բրոյլն այդ մտքին հանգել էª ելնելով հետևյալ նկատառումներից:

19-րդ դարի սկզբին իռլանդացի ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս Ուիլյամ Համիլ-

տոնը ուշադրություն է դարձրել երկրաչափական օպտիկայի և մեխանիկայի

համանմանությանը: Սակայն, ինչպես գիտենք, երկրաչափական օպտիկան

լուսային բոլոր երևույթները բացատրել չի կարող: Օրինակª լույսի ինտեր-

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

157

ֆերենցը, դիֆրակցիան, դիսպերսիան և բևեռացումը հնարավոր է բացատ-

րելª օգտվելով ալիքային օպտիկայից: Կարելի է նույնիսկ ասել, որ ալիքային

օպտիկայի օրենքներից, որպես մասնավոր հետևանքներ, բխում են երկրա-

չափական օպտիկայի բոլոր օրենքները և օրինաչափությունները: Նույնը

կարելի է ասել մեխանիկայի մասին: Այն նույնպես ունի սահմանափակ կի-

րառելիություն (օրինակª նյուտոնյան մեխանիկան ի զորու չէ բացատրելու,

թե ինչու ատոմի էներգիան կարող է ունենալ միայն ընդհատ արժեքներ): Դը

Բրոյլը շարունակել է օպտիկայի և մեխանիկայի միջև համանմանություննե-

րի համադրումըª ալիքային օպտիկան համադրելով հետազոտվող հարցերի

ավելի լայն շրջանակ ընդգրկող, այսպես կոչված ալիքային մեխանիկայի

հետ, որի օրենքները նկարագրում են միկրոաշխարհի երևույթները, մասնա-

վորապեսª միկրոմասնիկների (էլեկտրոններ, ատոմներ և այլն) շարժումները:

1924 թ. Դը Բրոյլն առաջ է քաշել մի վարկած, ըստ որիª նյութի մասնիկ-

ները պետք է օժտված լինեն ալիքներին բնորոշ հատկանիշներով, այլ կերպ

ասածª յուրաքանչյուր շարժվող մասնիկի համապատասխանում է որոշակի

ալիք, որը հետագայում ստացել է ՙԴը Բրոյլի ալիք՚ անվանումը: Դրանով

Դը Բրոյլը նյութին վերագրել է այնպիսի հատկություններ, որոնք մինչ այդ

բնորոշ էին միայն ալիքներին: ՙԼույսի մասնիկներ՚ անվանման հետ մեկտեղ

ֆիզիկա մուտք գործեց նաև ՙնյութի ալիքներ՚ հասկացությունը, որը, բնակա-

նաբար, պետք է բնութագրվեր ալիքային մեծություններովª հաճախությամբ

և ալիքի երկարությամբ: Այսպիսովª Դը Բրոյլը ՙալիք-մասնիկ՚ երկվության

հայեցակարգը տարածեց նաև նյութի մասնիկների վրա: Այլ կերպ ասածª

երկվությունը (և° ալիքային, և° մասնիկային հատկություններ ունենալը) միայն

էլեկտրամագնիսական ճառագայթմանը չէ, որ բնորոշ է. այն հատուկ է նաև

նյութի մասնիկներին: Կախված արտաքին պայմաններիցª միկրոմասնիկը

(էլեկտրոնը, ատոմը և այլն) դրսևորում է իր մասնիկային կամ ալիքային հատ-

կությունները: Ինչպես նշում է ռուս ֆիզիկոս Սերգեյ Վավիլովըª ՙմատերիան

(նյութը և ճառագայթումը) միաժամանակ օժտված է և° ալիքներին, և° մասնիկ-

ներին բնորոշ հատկություններով, բայց ամբողջությամբ ո°չ ալիք է, ո°չ մաս-

նիկ և ո°չ էլª դրանց խառնուրդ՚:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ բանաձևերով են որոշվում ֆոտոնի էներգիան և իմպուլսը: 2. Ե±րբ են դրսևոր-

վում ճառագայթման ալիքային և ե±րբª մասնիկային հատկությունները: 3. Ի±նչ է ճառա-

գայթման ալիքամասնիկային երկվությունը: 4. Ո±րն է Դը Բրոյլի վարկածի էությունը:

48.

ԴԸ ԲՐՈՅԼԻ ԱԼԻՔՆԵՐ

Համաձայն Դը Բրոյլի տրամաբանությանª եթե մեներանգ էլեկտրամագ-

նիսական ճառագայթմանը համապատասխանող մասնիկիª ֆոտոնի իմպուլ-

սը կապված է ճառագայթման ալիքի երկարության հետ (5.25) առնչությամբ,

ապա ճիշտ նույնպիսի առնչությամբ էլ պետք է կապված լինեն մասնիկի (օրի-

158

ՖԻԶԻԿԱ 12

նակª էլեկտրոնի) p իմպուլսը և այդ մասնիկին համապատասխանող ալիքի

(Դը Բրոյլի ալիքի) m երկարությունըª

(5.26)

Եթե մասնիկի արագությունըª v << c, ապա p = mv , և (5.26) բանաձևից

հետևում է, որ

(5.27)

այսինքնª որքան մեծ են մասնիկի m զանգվածը և արագությունը, այնքան

փոքր է այդ մասնիկին համապատասխանող դըբրոյլյան ալիքի երկարությու-

նը: Օրինակª m =1 գ զանգված և v =1 մ/վ արագություն ունեցող մասնիկի դըբ-

րոյլյան ալիքի երկարությունըª m 10^-30 մ, որն այնքան փոքր է, որ հնարավոր

չէ նույնիսկ չափել: Ուստիª այդ մասնիկի ալիքային հատկությունները ոչ մի

կերպ չեն դրսևորվում, և այն կարելի է համարել դասական (ոչ քվանտային)

մասնիկ:

Երբեմն օգտակար է Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունն արտահայտել

մասնիկի էներգիայի միջոցով:

Դասականª ոչ ռելյատիվիստական մեխանիկայում, օրինակ, համար-

վում է, որ ազատ մասնիկի արագությունը շատ փոքր է լույսի արագությունիցª

v << c, և նրա էներգ իանª E= E_կ= mv2/2 = p2/2m, որտեղ ից p =

2mE : Հետևա-

բարª (5.26) բանաձևից կստանանքª

(5.28)

2mE

Ժամանակակից արագարարներում մասնիկները ձեոք են բերում էներ-

գիաներ, որոնք շատ մեծ են նրանց հանգստի E₀ էներգիայիցª E >> E₀ = mc2,

այլ կերպ ասածª շարժվում են շատ մեծª v ~ c արագություններով: Այդ պատ-

ճառով էներգիայի E 2= E₂ +p 2c2 բանաձևի մեջ E₂ անդամը կարելի է հաշվի

չառնել: Այդ դեպքում մասնիկի էներգիանª E = pc, ուստիª p = E/c, և Դը Բրոյլի

(5.26) բանաձևը կարելի է արտահայտել էներգիայովª

(5.29)

1927 թ. ամերիկացի ֆիզիկոսներ Քլին-

տոն Դևիսոնը և Լեստեր Ջերմերը, մենէներ-

գիական

էլեկտրոններով

ՙռմբակոծելով՚

նիկելի միաբյուրեղի մակերևույթը և գրանցե-

լով տարբեր անկյուններով անդրադարձած

էլեկտրոնները (նկ. 105), նկատել են, որ անդ-

րադարձած էլեկտրոնների

փնջերի ուժգ-

նությունները կախված են փնջի և բյուրեղի

Նկ.105. Դևիսոնի և Ջերմերի

փորձի սխեման

մակերևույթի կազմած j անկյունից: Մաս-

նավորապես, երբ յուրաքանչյուր էլեկտրոնի

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

159

էներգիան 54 էՎ էր, այսինքնª էլեկտրոնի Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունըª

m=0,167նմ, ապա անդրադարձած էլեկտրոնների փնջի ուժգնությունն ու-

նենում էր սուր մաքսիմում նիկելի մակերևույթի նկատմամբ j = 50 անկյան

համար: Այդ նույն բյուրեղից 0,167 նմ ալիքի երկարությամբ ռենտգենյան

ճառագայթների ինտերֆերենցի ժամանակ ուժգնության մաքսիմում դիտվում

էր, երբ ռենտգենյան ճառագայթներն անդրադառնում էին նույն մակերևույ-

թի նկատմամբ j = 50 անկյունով: Դըբրոյլյան և ռենտգենյան դիֆրակտային

մաքսիմումներին համապատասխանող ալիքի երկարությունների համընկ-

նումը Դը Բրոյլի վարկածի փորձնական ապացույցն է:

Էլեկտրոնների դիֆրակցիայի փորձերը վերլուծելիս կարող է այն տպա-

վորությունը ստեղծվել, որ ալիքային հատկությունները հատուկ են միայն

բազմաթիվ էլեկտրոններից կազմված համակարգերին և պայմանավորված

են միջէլեկտրոնային փոխազդեցությամբ: Այս վարկածը ստուգելու համար

ռուս ֆիզիկոսներ Լեոնիդ Բիբերմանը, Նիկոլայ Սուշկինը և Վալենտին Ֆաբ-

րիկանտը էլեկտրոնների դիֆրակցիայի փորձերում օգտագործել են էլեկտ-

րոնների խիստ նոսր փնջեր, այնպես որ փնջերում էլեկտրոնների փոխազդե-

ցությունը ոչ մի էական դեր չէր խաղում: Այդուամենայնիվ, երկար պահաժամի

դեպքում ֆոտոթիթեղի վրա ստացվում էր նույնպիսի դիֆրակտային պատկեր,

ինչպիսին խիտ էլեկտրոնային փնջեր օգտագործելիս: Այս փաստը փորձնա-

կան ապացույցներից է այն բանի, որ յուրաքանչյուր առանձին մասնիկ

օժտված է ալիքային հատկություններով:

Այսպիսովª դիտարկված փորձերը մեզ համոզում են, որ ալիք-մասնիկ

երկվությունն ամեն մի միկրոմասնիկի բնորոշ հատկանիշն է:

Այն հանգամանքը, որ գոյություն ունի լիցքի նվազագույն քանակ (լից-

քի քվանտ), որը հավասար է էլեկտրոնի լիցքի բացարձակ արժեքին, մեզ

հուշում է, որ էլեկտրոնն անբաժանելի է: Ֆոտոէֆեկտի օրենքներից կարելի

է եզրակացնել, որ o հաճախությամբ մեներանգ լույսը նյութի ատոմներում

կլանվելիս վերջիններիս է հաղորդում Nho էներգիա, որտեղ ho-ն մեկ ֆոտո-

նի էներգիան է, N = 1, 2, 3, ...: Ուրեմնª ֆոտոնն էլ է անբաժանելի: Անբաժանե-

լի լինելըª առանձին մասերի չտրոհվելը, մասնիկներին բնորոշ հիմնական

հատկություններից է:

Ալիքները, սակայն, օժտված չեն անբաժանելիության հատկությամբ:

Նշանակում էª ՙդը Բրոյլի ալիք՚ ասելովª չպետք է ուղղակիորեն հասկանալ

որևէ իրական (մեխանիկական կամ էլեկտրամագնիսական) ալիք: Ճիշտ է,

Դը Բրոյլի ալիքները նկարագրում են միկրոմասնիկների ալիքային հատ-

կությունները, բայց չեն վկայում, որ այդ մասնիկներն ալիքներ են: Ինչպես

արդեն նշել ենք, բոլոր միկրոմասնիկներին (էլեկտրոններ, նեյտրոններ, պրո-

տոններ, մեզոններ, ատոմներ և այլն) բնորոշ են թե° մասնիկային և թե° ալիքա-

յին հատկություններ, ուստիª այդ օբյեկտներից և ոչ մեկը չի կարելի համարել

ո°չ մասնիկ և ո°չ էլ ալիք (դասական իմաստով):

Էլեկտրոնի ալիքային հատկությունների կիրառությունները: Էլեկտ-

րոնային մանրադիտակ: Միկրոմասնիկների ալիքային հատկությունները

կիրառվել են նաև գործնականում, օրինակ, էլեկտրոնային մանրադիտակ

160

ՖԻԶԻԿԱ 12

ստեղծելիս:

106-րդ նկարում պատկեր-

ված է այդպիսի մանրադիտակի սխեման:

Էլեկտրոնային մանրադիտակի խոշորա-

ցումը շատ ավելի մեծ է, քան սովորական

(օպտիկական) մանրադիտակինը: Ինչ-

պես գիտեք, օպտիկական մանրադիտա-

կի խոշորացումը մի քանի տասնյակից

մինչև 2000 անգամ է և ավելի մեծ լինել

չի կարող, որը պայմանավորված է լույսի

դիֆրակցիայով:

Դիֆրակցիան սահմա-

նափակում է մանրադիտակի հնարավո-

րությունըª

առանձին-առանձին տեսնելու

դիտվող առարկայի երկուª իրար շատ մոտ

կետերը, որոնց պատկերները, ՙլղոզվա-

ծության՚ պատճառով, կարող են միա-

ձուլվել և իրարից չտարբերվել: Ընդ որումª

որքան փոքր է ալիքի երկարությունը, այն-

քան փոքր է նաև ՙլղոզվածության՚ չա-

փը, և մեծ է մանրադիտակի խոշորացու-

մը: Էլեկտրոնին համապատասխանող Դը

Նկ.106. Էլեկտրոնային մանրադի-

Բրոյլի ալիքի երկարությունը զգալիորեն

տակ: Մագնիսական ՙոսպնյակը՚

փոքր է լույսի ալիքի երկարությունից: Հե-

էլեկտրոնների փունջն ուղղում է

տևաբարª դիֆրակցիայով պայմանավոր-

նմուշի (դիտվող առարկայի) վրա, որը

դրվում է ՙոսպնյակի՚ կիզակետում:

ված երևույթները (պատկերի ՙլղոզվածու-

Առարկայի պատկերը դիտում են մո-

թյուն՚, խոշորացման սահմանափակում

նիտորի էկրանին:

և այլն) էլեկտրոնային մանրադիտակում

էական չեն: Այդ պատճառով էլ էլեկտրոնային մանրադիտակը խոշորացնում

է գրեթե միլիոն անգամ:

Էլեկտրոնային մանրադիտակներում որպես օբյեկտիվ և օկուլյար ծա-

ռայում են մագնիսական ՙոսպնյակները՚ª հոսանքակիր կոճերի ստեղծած

մագնիսական դաշտերը:

Էլեկտրոնների

աղբյուրիցª

էլեկտրոնային թնդանոթից

արձակված

էլեկտրոնները, որոնք արագացվում են մինչև 100 կՎ պոտենցիալների տար-

բերությամբ էլեկտրական դաշտում, ձեռք են բերում մինչև E =100 կէՎ =

= 1,6 .10^-14 Ջ էներգիա: Համաձայն (5.28) բանաձևիª այդպիսի էներգիային

համապատասխանող դըբրոյլյան ալիքի երկարությունըª m  0,004 նմ, գրեթե

125000 անգամ ավելի կարճ է, քան կանաչ լույսի ալիքի երկարությունը

(m_կանաչ =500 նմ):

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

Դը Բրոյլի ալիքը: Ո±ր բանաձևով է որոշվում Դը Բրոյլի ալիքի երկարու-

թյունը:

Գրեք Դը Բրոյլի ալիքի երկարության բանաձևըª արտահայտված մասնիկի

էներգիայով: 3. Ի±նչ փորձով հաստատվեց էլեկտրոններիª ալիքային հատկություններով

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

161

օժտված լինելը: 4. Ալիքային հատկությունները բնորոշ են էլեկտրոնների փնջի±ն, թե՞

յուրաքանչյուր առանձին էլեկտրոնի: Ի±նչ փորձով կարելի է դրանում համոզվել: 5. Դը

Բրոյլի ալիքները վկայու±մ են արդյոք, որ միկրոմասնիներն ալիքներ են, թե՞ ոչ: Ինչու±:

6. Նկարագրեք էլեկտրոնային մանրադիտակի կառուցվածքը: Ի±նչ առավելություն ունի

էլեկտրոնային մանրադիտակն օպտիկականի համեմատությամբ:

Դը Բրոյլի վարկածի մասին

Ահա թե ինչ է ասել ֆրանսիացի հայտնի ֆիզիկոս Պոլ Լանժըվենն իր վաղեմի

ընկերոջըª Էռնեստ Ռեզերֆորդին, Դը Բրոյլի ատենախոսության մասին. ՙՀայցոր-

դի գաղափարներն, ինչ խոսք, անհեթեթություններ են, բայց զարգացված են այնպի-

սի նրբագեղությամբ և շուքով, որ ես ատենախոսությունն ընդունեցի պաշտպանու-

թյան՚:

1925 թ. Ա. Այնշտայնը գերմանացի նշանավոր ֆիզիկոս Մաքս Բոռնին առա-

ջարկել է ծանոթանալ Դը Բրոյլի ատենախոսությանըª ասելով. ՙԿարդացե°ք այն:

Թեև այն կարող է թվալ խելահեղ, բայց այնտեղ ամեն ինչ հիմնավորված է պատշաճ

ձևով՚:

Ե°վ Պ. Լանժըվենը, և° Ա. Այնշտայնը, այնուամենայնիվ, Դը Բրոյլի ատենախո-

սության մեջ ինչ-որ թաքնված, բայց ճշմարիտ բան էին նկատել®

Ուշագրավ

է, որ հենց

ատենախոսության պաշտպանության ժամանակ

խորհրդի անդամ, ականավոր ֆիզիկոս Ժան Պեռենը հարցրել է. ՙՀնարավո±ր է

արդյոք ատենախոսի գաղափարները փորձով ապացուցել՚, որին Լուի դը Բրոյլը

պարզ և հստակ պատասխանել է. ՙԷլեկտրոնային ալիքները, անցնելով բյուրեղի մի-

ջով, պետք է առաջացնեն այնպիսի դիֆրակտային պատկեր, ինչպիսին առաջաց-

նում են ռենտգենյան ճառագայթները՚:

Բորի քվանտացման պայմանը

Եթե էլեկտրոնին կապված է ալիք, ինչպես դատում էր Դը Բրոյլը, ապա, օրի-

նակ, ջրածնի ատոմում, միջուկի շուրջը շարժվելիս, էլեկտրոնի ստացիոնար ուղեծրի

երկայնքով պետք է տեղավորվեն ամբողջ թվով ալիքի երկարություններ (նկար): Այս-

պիսովª Դը Բրոյլը կարծում էր, որ պետք է տեղի ունենա 2rrn = nm պայմանը, որտեղ

m-ն դըբրոյլյան ալիքի երկարությունն է: Նկատի ունենալով (5.26) բանաձևըª ստա-

նում ենքª rnp = n' կամ m_evr_n= n' առնչությունը, որն էլ Բորի քվանտացման պայ-

մանն է:

Յուրաքանչյուր ստացիոնար ուղեծրի երկայնքով ՙտեղավորվում՚ է

ամբողջ թիվ անգամ Դը Բրոյլի ալիքի երկարություն:

162

ՖԻԶԻԿԱ 12

49.

ԳԱՂԱՓԱՐ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱՅԻ ՄԱՍԻՆ

Էլեկտրոնների և այլ մասնիկներիª ալիքա-

յին հատկություններ ունենալու

փորձնական

ապացույցները հանգեցրել են այն եզրակացու-

թյան, որ նման հատկություններով օժտված լի-

նելը բնորոշ է բոլոր միկրոմասնիկներին (ինչպես

էլեկտրամագնիսական ճառագայթման քվանտ-

ներինª ֆոտոններին, այնպես էլ նյութի ՙհատիկ-

ներին՚ª մոլեկուլներին, ատոմներին, էլեկտրոն-

ներին և այլն): Մակրոմասնիկների դըբրոյլյան

ալիքի

երկարությունները, սակայն,

այնքան

Էրվին Շրյոդինգեր

փոքր են, որ դրանց ալիքային հատկությունները

1887 -1961

հայտնաբերելը գործնականում անհնար է:

Ավստրիացի մեծ ֆիզիկոս,

քվանտային մեխանիկայի

Հետևաբար, նյութի

ալիքների մասին դը

ստեղծողներից: Նրա առաջար-

Բրոյլի վարկածն առաջ քաշելուց հետո անհրա-

կած հավասարումը միկրո-

ժեշտություն է ծագել ստեղծելու այնպիսի տե-

աշխարհում խաղում է նույն

դերը, ինչ Նյուտոնի օրենքնե-

սություն, որը կարտացոլեր նյութական օբյեկտ-

րըª դասական մեխանիկայում:

ների երկուª իրար փոխադարձաբար լրացնող

Աշխատանքները վերաբերում

մասնիկային և ալիքային հատկությունները:

են նաև ջերմադինամիկային, ոչ

1926 թվականին ավստրիացի ֆիզիկոս Էր-

գծային էլեկտրադինամիկային,

ընդհանուր հարաբերականու-

վին Շրյոդինգերը և գերմանացի ֆիզիկոս Վեռ-

թյան տեսությանը: Արժանացել է

ներ Հայզենբերգը, միմյանցից անկախ, ստեղծել

Նոբելյան մրցանակի (1933):

են միկրոաշխարհի

երևույթները նկարագրող

նոր տեսությունըª քվանտային մեխանիկան: Այն ընդհանուր տեսություն էր

և ընդգրկում էր բոլոր այն հարցերը, որոնք վերաբերում էին ատոմների և մո-

լեկուլների կառուցվածքին, արտաքին ուժային դաշտերում (օրինակª միջուկի

կուլոնյան դաշտում) էլեկտրոնների շարժմանը, ջերմային ճառագայթմանը

և այլ երևույթների: Քվանտային մեխանիկան կարողացավ բացատրել միկ-

րոաշխարհին վերաբերող բազում հարցեր: Քվանտային մեխանիկայի կան-

խատեսումների հիման վրա ստեղծվեցին գործնական կիրառություն ունեցող

բազմաթիվ սարքեր:

Քվանտային մեխանիկան ծնունդ է առել նյութի ալիքային բնույթի վերա-

բերյալ պատկերացումներից և սկզբնապես այն կոչվում էր նաև ալիքային մե-

խանիկա: Քվանտային մեխանիկայի ստեղծման հիմքը նյութի միանգամայն

նոր հատկության բացահայտումն էր, այսինքնª այն փաստը, որ յուրաքան-

չյուր մասնիկ օժտված է ալիքներին բնորոշ հատկություններով, և հակառա-

կըª էլեկտրամագնիսական ալիքներն ունեն մասնիկներին բնորոշ հատկու-

թյուններ: Ուստի հասկանալի է, թե ինչու է քվանտային մեխանիկայի հիմքում

դրվել մի հավասարում, որի լուծումը հնարավորություն էր տալիս նկարագրե-

լու միկրոօբյեկտների երկակիª մասնիկային և ալիքային բնույթը: Այդ հավա-

սարումն անվանել են Շրյոդինգերի հավասարում, իսկ այն ֆունկցիան, որն

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

163

այդ հավասարման լուծումն է և կախված է կոորդինատներից և ժամանակիցª

W(x, y, z, t)-նª ալիքային ֆունկցիա կամ W-ֆունկցիա (փսի-ֆունկցիա):

Ալիքային ֆունկցիան արտացոլում է միկրոմասնիկների ալիքային բնույ-

թը: Նրա միջոցով կարելի է նկարագրել, օրինակ, էլեկտրոնների դիֆրակցիա-

յի կամ ինտերֆերենցի երևույթները: Կարելի է ասել, որ W- ֆունկցիան նկա-

րագրում է միկրոմասնիկի այն վիճակը, որտեղ միկրոմասնիկը դրսևորում է

ալիքներին բնորոշ հատկություններ:

Ալիքային ֆունկցիան արտացոլում է նաև միկրոօբյեկտների մասնի-

կային բնույթը: |W(x, y, z, t)|²V արտահայտությունն այն բանի հավանակա-

նությունն է, որ միկրոմասնիկը ժամանակի t պահին կհայտնաբերենք (x, y, z)

կետն ընդգրկող V տարրական ծավալով տիրույթում:

Սա արդեն նշանակում է հրաժարում միկրոմասնիկի վարքի նկարա-

գրման դասական մոտեցումից, այն էª միկրոմասնիկի վիճակն այլևս չի կարե-

լի ներկայացնել կոորդինատների և իմպուլսի պրոյեկցիաներիª ժամանակից

կախված ֆունկցիաների միջոցով: Այդպիսի ֆունկցիայի գոյությունը կնշա-

նակեր, օրինակ, էլեկտրոնի կամ այլ տարրական մասնիկի շարժում որոշա-

կի հետագծով, այլ կերպ ասածª էլեկտրոնը կլիներ միայն դասական մասնիկ

ամեն պարագայում և, հետևաբար, անբնական կլիներ կարծել, որ էլեկտրոն-

ների փունջը կառաջացներ ինտերֆերենց կամ դիֆրակցիա, կամ կդրսևորեր

մասնիկին ոչ բնորոշ այլ հատկանիշներ:

Ուրեմնª միկրոաշխարհում մասնիկների վիճակը հնարավոր է նկարա-

գրել միայն W ալիքային ֆունկցիայով, ընդ որում, երբ մասնիկն ազատ է, W-ն

նկարագրում է Դը Բրոյլի ալիքը:

Ալիքային ֆունկցիան հնարավորություն է տալիս բացատրելու միկ-

րոմասնիկների մասնակցությամբ ընթացող այնպիսի երևույթներ, որոնք

դասական ֆիզիկայում բացատրվում են միայն ալիքներին բնորոշ հատկու-

թյունների և օրինաչափությունների հիման վրա: Մասնավորապես, էլեկտ-

րոնների ինտերֆերենցի

երևույթը մեկնաբանվեց

դըբրոյլյան

ալիքների

օգնությամբ: Սակայն գոյություն ունեն մի շարք երևույթներ, որտեղ միաժա-

մանակ դրսևորվում են միկրոմասնիկների թե° ալիքային և թե° մասնիկային

հատկանիշները: Ալիքային պատկերացումների հիման վրա նման երևույթներ

նկարագրել, առավել ևսª բացատրել, հնարավոր չէ: Սակայն, ինչպես նշվեց,

հավանականությունների լեզվով հնարավոր է նկարագրել նաև նմանօրինակ

երևույթները: Կարելի է ասել, որ էլեկտրոնների (և այլ միկրոօբյեկտների) ին-

տերֆերենցը և դիֆրակցիան, վերջին հաշվով, ոչ թե էլեկտրոնների ալիքային

հատկությունների, այլ նրանց վիճակագրական բնույթի հետևանք են:

Այսպիսովª միկրոօբյեկտի վիճակը հայտնի է, եթե հայտնի է այդ վիճակի

ալիքային ֆունկցիան: Հետևաբարª կարելի է ասել, որ քվանտային մեխանի-

կայի հիմնական խնդիրը միկրոմասնիկի ալիքային ֆունկցիան գտնելն է,

երբ միկրոմասնիկը շարժվում է այս կամ այն ուժային դաշտում:

Քվանտային մեխանիկայում միկրոօբյեկտի որևէ բնութագրի չափման

արդյունքները, որպես կանոն, կրում են պատահական բնույթ: Բայց դրա

164

ՖԻԶԻԿԱ 12

պատճառը, իհարկե, այն չէ, որ ոչինչ չգիտենք

միկրոօբյեկտի մասին այն պահին, երբ կատար-

վում է չափումը:

Դիցուքª չափում

ենք

երկու միատեսակ

միկրոմասնիկների նույն բնութագիրըª միևնույն

պայմաններում: Համաձայն քվանտային մեխա-

նիկայիª չափման արդյունքները կլինեն տար-

բեր: Բնական հարց է ծագումª իսկ ինչի± է ունակ

քվանտային մեխանիկան, եթե չի կարողանում

Վեռներ Հայզենբերգ

կանխատեսել չափման արդյունքը: Քվանտա-

1901 -1976

յին մեխանիկան կարող է հաշվել չափման

Գերմանացի հռչակավոր ֆիզի-

տարբեր պատահական արդյունքների հավա-

կոս, քվանտային մեխանիկայի

նականությունները: Այդ հավանականություն-

ստեղծողներից: Ձևակերպել է

ները հնարավորություն են տալիս նյութի մակ-

անորոշությունների առնչու-

րոբնութագրերը

(օրինակª ջերմունակություն,

թյունները: Աշխատանքները

վերաբերում են քվանտային

էլեկտրական դիմադրություն և այլն) չափելիս

էլեկտրադինամիկային և դաշ-

ստանալու որոշակի, ոչ պատահական

ար-

տի տեսությանը, ատոմային

դյունքներ:

միջուկի տեսությանը, մագ-

նիսականությանը, տարրական

Նշենք նաև, որ այն մասնավոր դեպքերում,

մասնիկների տեսությանը, բնա-

երբ կարելի է Պլանկի h հաստատունը համարել

գիտության փիլիսոփայությա-

անվերջ փոքր մեծություն, քվանտային մեխանի- նը: Արժանացել է Նոբելյան

կան հանգում է դասական մեխանիկային:

մրցանակի (1932):

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս են մեկնաբանում միկրոմասնիկների ալիքային հատկություններըª ըստ քվան-

տային տեսության պատկերացումների: 2. Ի±նչ է միկրոմասնիկի վիճակը նկարագրող W

ալիքային ֆունկցիան: Ինչպե±ս է մեկնաբանվում ալիքային ֆունկցիան: 3. Ֆիզիկական

իմաստ ունի ալիքային ֆունկցիա±ն, թե՞ ալիքային ֆունկցիայի մոդուլի քառակուսին:

Ի±նչ

է ցույց տալիս |W(x, y, z, t)|2V-ն:

4. Ո±րն

է քվանտային մեխանիկայի հիմնական

խնդիրը:

50.

ԱՆՈՐՈՇՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

Էլեկտրոնների փնջիª մեկ ճեղքից դիֆրակցիայի օրինակով փորձենք

հասկանալ, թե ինչի է հանգեցնում այն իրողությունը, որ միկրոմասնիկն ունի

թե° ալիքային և թե° մասնիկային հատկություններ:

Էլեկտրոնների դիֆրակցիայի սխեման պատկերված է 107-րդ նկա-

րում: y առանցքի երկայնքով շարժվող էլեկտրոնները, որոնք ունեն նույն

արագությունը, անցնելով այդ առանցքին ուղղահայաց AB միջնորմի d լայ-

նությամբ ճեղքով, ընկնում են CD էկրանինª առաջացնելով առկայծումներ,

որոնք էլ հնարավորություն են տալիս գրանցելու ճեղքով անցած էլեկտրոննե-

րը: Օժտված լինելով ալիքային հատկությամբª էլեկտրոնների փունջն էկրա-

նին առաջացնում է դիֆրակտային պատկեր: Էլեկտրոնները հիմնականում

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

165

Նկ. 107. Էլեկտրոնների դիֆրակցիան մեկ ճեղքից

ընկնում են էկրանի այն մասի վրա, որը նրանց Դը Բրոյլի ալիքների դիֆ-

րակտային պատկերի կենտրոնական մաքսիմումի շուրջն էª երկու առաջին

մինիմումների միջև: Երկրորդային մաքսիմումների դերն էական չէ, և դրանց

առկայությունը ստորև հաշվի չենք առնի: Այլ կերպ ասածª էլեկտրոնը, ճեղքով

անցնելուց հետո, հիմնականում շարժվում է 2{ անկյունով սահմանափակ-

ված տիրույթում, որտեղ {-ն էլեկտրոնների փնջիª y առանցքի նկատմամբ այն

անկյունն է, որը համապատասխանում է առաջին դիֆրակտային մինիմումի

պայմանինª

d sin { = m:

(5.30)

Մինչև ճեղքով անցնելն էլեկտրոնի իմպուլսի p_x պրոյեկցիան ունի

ճշգրիտ արժեք, որը զրո է, այնպես որ p_x-ի չափման անորոշությունը (բացար-

ձակ սխալանքը)ª p_x = 0: Բայց x կոորդինատի արժեքը լրիվ անորոշ է: Ճեղքով

անցնելու պահին էլեկտրոնի x կոորդինատն արդեն որոշվում է Dx = d անորո-

շությամբ, իսկ նրա իմպուլսի պրոյեկցիանª Dp_x անորոշությամբ:

Օգտվելով (5.26) բանաձևիցª (5.30) պայմանը կարող ենք ներկայացնել

d sin{=

(5.31)

առնչությամբ: Դիֆրակցիայի հետևանքով էլեկտրոնի իմպուլսի p_x պրոյեկ-

ցիայի փոփոխությունըª

Dp_x= p sin{:

(5.32)

(5.31) և (5.32) բանաձևերի համաձայնª

d.Dp_xh:

(5.33)

Այսպիսովª էլեկտրոնի իմպուլսի Dp_x և կոորդինատի Dx անորոշություն-

ները կապված են հետևյալ առնչությամբª

Dx . Dp_x h :

(5.34)

Ճշգրիտ հաշվարկը ցույց է տալիս, որ

Dx . Dp_x':

(5.35)

(5.35) անհավասարությունը Հայզենբերգի անորոշությունների առն-

չության մաթեմատիկական արտահայտությունն է:

166

ՖԻԶԻԿԱ 12

Անորոշությունների առնչության ֆիզիկական իմաստն այն է, որ եթե

միկրոմասնիկի շարժման վիճակը բնութագրենք այնպիսի ֆիզիկական

մեծություններով, որոնցով նյուտոնյան մեխանիկայում բնութագրում ենք

նյութական կետի (մասնիկի) վիճակը, ապա այդ մեծությունները որոշվում

են այս կամ այն չափի անորոշությամբ: Մասնավորապես, որքան ճշգրիտ

է որոշվում միկրոմասնիկի կոորդինատը (այսինքնª որքան փոքր է Dx-ը),

այնքան ավելի պակաս ճշտությամբ է որոշվում նրա իմպուլսի համապա-

տասխան պրոյեկցիան (այսինքնª այնքան ավելի մեծ է Dp_x-ը):

Երբեմն պնդում են, թե իբր անորոշությունների (5.35) առնչությունը հե-

տևանք է չափման սխալի (այսինքնª պայմանավորված է չափիչ սարքի անկա-

տարությամբ): Այսպիսի մեկնաբանության դեպքում կարելի է եզրակացնել,

թե կատարյալ չափիչ սարքերով չափումներ կատարելիս կարող ենք միա-

ժամանակ ճշգրտորեն որոշել միկրոմասնիկի և° կոորդինատը, և° իմպուլսի

համապատասխան պրոյեկցիան: Այստեղից էլ կհետևի, որ միկրոմասնի-

կը նույն դասական մասնիկն է, միայն թե մենք ենք կարծես ՙմեղավոր՚, որ

չենք կարողանում ճշգրտորեն որոշել, թե ինչ հետագծով է այն շարժվում: Այդ

պատճառով էլ ստիպված ենք այդ միանգամայն դասական մասնիկին վերագ-

րել այնպիսի հատկություններ, որոնցով մասնիկն օժտված չէª բացատրելու

համար, թե ինչու այդ մասնիկներն իրենց ՙդասական՚ ձևով չեն դրսևորվում:

Իրականում, սակայն, չափման արդյունքը կախված է ոչ միայն չափիչ

սարքի, այլ նաև հետազոտվող օբյեկտի հատկություններից: Հետևաբարª եթե

նույնիսկ չափումներ կատարենք իդեալական սարքերով, ապա, միևնույն է,

միկրոմասնիկի կոորդինատը և համապատասխան իմպուլսը միաժամանակ

որոշել չենք կարող: Եթե միկրոմասնիկի վիճակն այնպիսին է, որ նրա x կոոր-

դինատն ունի ճշգրիտ արժեք, ապա միկրոմասնիկի իմպուլսի p_x պրոյեկցիան,

որպես վիճակի ֆիզիկական բնութագիր, զրկվում է իմաստից: Իսկ եթե որևէ

վիճակում միկրոմասնիկն ունի միանգամայն որոշակի իմպուլսի p_x պրոյեկ-

ցիա, ապա անորոշ է նրա x կոորդինատը:

Նիլս Բորը ցույց է տվել, որ (5.35) անհավասարությանը նման առնչու-

թյամբ իրար հետ կապված են նաև այլ ֆիզիկական մեծությունների անորո-

շություններ: Այսպես, օրինակ, միկրոմասնիկի էներգիայի E անորոշությունը

և էներգիայի չափման պրոցեսի Dt տևողությունը կապված են

DE . Dt '

(5.36)

անհավասարությամբ, որն անվանում են Բորի անորոշությունների առնչու-

թյուն:

Համոզվելու համար, որ (5.36) առնչությունը ճիշտ է, ենթադրենք, թե չա-

փում ենք որևէ միկրոմասնիկի x կոորդինատըª դեպի մասնիկն առաքելով

ֆոտոններ և, այնուհետև, գրանցելով այդ մասնիկից անդրադարձած ֆո-

տոնները: Ակներև է, որ միկրոմասնիկի կոորդինատի չափման անորոշությու-

նը ֆոտոնի ալիքի երկարության կարգի մեծություն էª Dx  m: Կոորդինատի

անորոշությանը հավասար երկարությամբ տեղամասը ֆոտոնն անցնում է

Dt = Dx/c  m/c ժամանակում: Ուստիª Dt անորոշությամբ էլ կարող ենք չափել

ժամանակի այն պահը, երբ միկրոմասնիկն x կոորդինատով դիրքում է:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

167

Քանի որ միկրոմասնիկն ազատ է, ապա ֆոտոնը, բախվելով, նրան կա-

րող է հաղորդել իր էներգիան, հետևաբարª միկրոմասնիկի էներգիան կարե-

լի է չափել DE = ho = hc/m  h/Dt անորոշությամբ: Այստեղից հետևում է, որ

DE . Dt  h: Առավել ճշգրիտ հաշվարկի արդյունքում ստացվում է (5.36) առն-

չությունը:

(5.36) անհավասարությունը, տեսքով նման լինելով (5.35) առնչությանը,

այդուհանդերձ, ունի փոքր-ինչ այլ իմաստ: (5.36) առնչության մեջ Dt -ն, որ-

պես կանոն, բնութագրում է էներգիայի չափման պրոցեսի տևողությունը, իսկ

DE -նª այդ ընթացքում էներգիայի չափման անորոշությունն է: Նշանակում էª

որքան մեծ է չափման պրոցեսի Dt տևողությունը (որքան դանդաղ ենք էներ-

գիան չափում), այնքան ավելի փոքր է էներգիայի DE անորոշությունը (էներ-

գիայի չափված արժեքն ավելի ճշգրիտ է):

Մասնավորապես, (5.36) առնչությունից հետևում է, որ հիմնական վիճա-

կում, որտեղ ատոմը կարող է մնալ անվերջ երկար ժամանակª Dt = , նրա

էներգիան որոշվում է ճշգրիտª DE = 0: Իսկ գրգռված վիճակում ատոմի էներ-

գիայի անորոշությունը կախված է այդ վիճակում ատոմի ՙկյանքի տևողու-

թյունից՚ª x-ից, և DE ~'/x կարգի մեծություն է:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Նկարագրեք մեկ ճեղքից էլեկտրոնների դիֆրակցիայի երևույթը: Ի±նչ բանաձևով է

որոշվում

դիֆրակտային մաքսիմումի պայմանը: 2. Բացատրեք, թե ինչ են նշանա-

կում միկրոմասնիկի ա) կոորդինատի անորոշությունը, բ) իմպուլսի անորոշությունը:

3. Դիֆրակցիայի փորձից ստացեք անորոշությունների առնչությունը: Ի±նչ ֆիզիկական

իմաստ է արտահայտում այդ առնչությունը: 4. Անորոշությունների առնչությունից հե-

տևու±մ է, որ մասնիկիª ա) կոորդինատը, բ) իմպուլսը հնարավոր չէ որոշել ճշգրտորեն:

5. Ճի±շտ են արդյոք անորոշությունների առնչություններն իդեալական չափիչ սարքերի

դեպքում: Ինչու±:

Գրեք անորոշությունների առնչությունն էներգիայի և ժամանակի

համար: Ի±նչ իմաստ են արտահայտում էներգիայի և ժամանակի անորոշությունները:

ԱՆՈՐՈՇՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ

51.

ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԿԻՐԱՌՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

Անորոշությունների առնչությունները հնարավորություն են տալիս մի

շարք դեպքերում առավել դյուրությամբ գնահատելու ՙմիկրոաշխարհը՚ բնու-

թագրող ֆիզիկական մեծությունները, բացատրելու որոշ երևույթներ: Քննար-

կենք մի քանի օրինակ:

1. Ինչու± էլեկտրոնը չի ընկնում միջուկի վրա: Բորի տեսությունը չկա-

րողացավ բացատրել, թե ինչու էլեկտրոնը, շարժվելով ստացիոնար ՙուղեծ-

րով՚, էներգիա չի ճառագայթում և, հետևապես, չի ընկնում միջուկի վրա:

Բացատրենք այս փաստն անորոշությունների առնչության օգնությամբ: Են-

թադրենքª էլեկտրոնը միջուկի մեջ է: Այդ դեպքում էլեկտրոնի կոորդինատի

անորոշությունըª Dx  R, որտեղ R-ը միջուկի շառավիղն է: Համարելով, որ մի-

ջուկում տեղափակված էլեկտրոնի իմպուլսի անորոշությունը նրա իմպուլսի

կարգի էª Dp  p, համաձայն անորոշությունների առնչության, կարող ենք գրելª

168

ՖԻԶԻԿԱ 12

pR ', որտեղից p '/R  6,63 .10^-20 կգ.մ/վ: Հարաբերականության տեսու-

թյունից գիտենք, որ p իմպուլսով մասնիկի էներգիան որոշվում է

E = c p2+m2c2= pc

+^me c ph

բանաձևով: Ենթարմատային արտահայտության երկրորդ գումարելինª

-31

mec

9,1$10

3$10

-6

=17 $10

<<1,

-20

6,63 $10

հետևաբարª E  pc  6,63 .10^-20 .3 .10⁸ Ջ 1,2 .10⁸ էՎ =120 ՄէՎ: Միջուկի ներ-

սում ունենալով այդպիսի մեծ կինետիկ էներգիաª էլեկտրոնը հեշտությամբ

կարող է հաղթահարել միջուկից դուրս գալուն խոչընդոտող էլեկտրական

ձգողության ուժերը և դուրս թռչել այնտեղից:

2. Գնահատենք ջրածնի ատոմի չափերը և այդ ատոմում էլեկտրոնի

հնարավոր նվազագույն էներգիանª օգտվելով անորոշությունների առն-

չությունից: Ջրածնի ատոմում էլեկտրոնի էներգիանª

(5.37)

2me r

որտեղ m_e -ն էլեկտրոնի զանգվածն է, e -նª նրա լիցքի մոդուլը:

Միջուկից r հեռավորությամբ էլեկտրոնի կոորդինատի անորոշությունը

կարելի է համարել r , այսինքնª Dx = r, իսկ իմպուլսի պրոյեկցիայի անորոշու-

թյունըª Dp_x = p: Հետևաբարª (5.35) առնչության հիման վրա կարող ենք գրելª

rp ':

(5.38)

(5.37) և (5.38) առնչություններից արտաքսելով r-ըª կստանանքª

kmee

k2mee

= cp

m -

որտեղից հետևում է, որ էներգիայի նվազագույն արժեքըª

mee

min

(5.39)

E_min մեծությունը կարելի է դիտել որպես ջրածնի ատոմի հիմնական

վիճակի էներգիայի արժեք: Քանի որ E = E_min , երբ p = km_ee2/', ապա, (5.38)

բանաձևի համաձայն,

min

(5.40)

kmee

որն էլ կարելի է համարել ջրածնի ատոմի շառավղի գնահատական:

(5.39) և (5.40) բանաձևերը նույնն են, ինչ Բորի տեսությամբ համապա-

տասխան մեծությունների համար ստացված արտահայտությունները:

3. Ինչու± էլեկտրոնը չի կարող շարժվել ուղեծրով: Համաձայն Բորի

կանխադրույթներիª էլեկտրոնն ատոմային միջուկի շուրջը կարող է շարժ-

վել միայն ստացիոնար ՙուղեծրերով՚: Բայց այդ դեպքում միաժամանակ

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

169

որոշակի են էլեկտրոնի թե° կոորդինատը, թե° իմպուլսը, որը հակասում է

անորոշությունների առնչությանը: Ուրեմն ի՞նչª մի±թե սխալ են Բորի կանխա-

դրույթները: Իհարկե, ոչ: Միայն թե հարկավոր է պարզել, թե ի՞նչ ենք հաս-

կանում ՙէլեկտրոնի ուղեծիր՚ ասելով: Ակներև է, որ ատոմում էլեկտրոնի

դիրքը կարելի է նշել միայն այնպիսի ճշգրտությամբ, որը որոշվում է ատոմի

չափերով: Նշանակում էª էլեկտրոնի կոորդինատի անորոշությունըª Dx = Dr 

10^-10 մ: Հետևաբարª իմպուլսի անորոշությունըª Dp '/Dx  1,05 .10^-24 կգ.մ/վ,

իսկ արագության անորոշությունըª Dv  Dp/m_e  1,1.10⁶ մ/վ:

Ինչպես գիտեք, էլեկտրոնի արագությունն ատոմում կարելի է որոշել

v_n=ac/n բանաձևով: Առաջին ՙուղեծրով՚ շարժվելիս v₁=ac2,2.10⁶ մ/վ:

Այսինքնª էլեկտրոնի արագության Dv անորոշությունը նույն կարգի է, ինչ v₁

արագությունը: Բայց ուղեծրով (հետագծով) շարժման ժամանակ էլեկտրոնի

արագությունը պետք է խիստ որոշակի լինի: Այս-

տեղից եզրակացնում ենք, որ ՙուղեծիր՚ և ՙհետա-

գիծ՚ հասկացությունները

դասական իմաստով

կիրառելի չեն էլեկտրոնի համար:

Համաձայն քվանտային պատկերացումնե-

րիª միջուկի շուրջը էլեկտրոնի շարժման վիճակը

նկարագրվում է W(r, t) ալիքային ֆունկցիայով:

Այդպիսի նկարագրի դեպքում |W(r, t)|² . Dr - ն այն

բանի հավանականությունն է, որ էլեկտրոնը ժա-

մանակի t պահին կարելի է հայտնաբերել միջու-

Նկ.108. Միջուկից r հե-

կից (r, r  Dr) լայնությամբ ՙօղակաձև՚ տիրույթի

ռավորությամբ ՙուղեծրի՚

ներսում, ընդ որումª առավելագույն հավանակա-

կետերում էլեկտրոնը

հայտնաբերելու հավանա-

նությամբª r հեռավորությամբ

ՙուղեծրի՚ վրա

կանությունն ամենամեծն է:

(նկ. 108):

Այսպիսովª Բորի կանխադրույթներում

ՙուղեծիր՚ հասկացությունը հարկավոր է հասկանալ հենց այս իմաստով:

Այլ բան է, երբ դիտարկում ենք էլեկտրոնի շարժումը, օրինակª հե-

ռուստացույցի կինեսկոպում կամ ֆոտոէֆեկտի ժամանակ: Կինեսկոպում

նրա առանցքի երկայնքով էլեկտրոնի իմպուլսըª p =

2me eU , որտեղ U-ն

արագացնող լարումն է: Եթե էլեկտրոնների փնջի հատույթի տրամագի-

ծը d է,

ապա, համաձայն անորոշությունների (5.37) առնչության, փնջի

առանցքին ուղղահայաց ուղղությամբ իմպուլսի անորոշությունըª Dp  h/d:

Նշանակում էª էլեկտրոնը կարող է շեղվել փնջի առանցքից ամենաշատը

jDp/ph/pd անկյունով: Դիցուքª l-ը էլեկտրոնի անցած ճանապարհի երկա-

րությունն է կինեսկոպում: Այդ դեպքում էկրանին էլեկտրոնի հարվածի տե-

ղը փնջի առանցքից շեղված կլինի Dx  lDj  lh/(pd) չափով: Համարելով

U=20 կՎ, d=10^-5մ, l=0,2մ, ստան ում ենքª Dx 10^-7մ, որը փոքր է փնջի

տրամագծից: Պարզ է, ուրեմն, որ կինեսկոպում էլեկտրոնը կարելի է դիտար-

կել որպես դասական մասնիկ, որի համար արդեն դասական իմաստով կիրա-

ռելի է ՙհետագիծ՚ հասկացությունը:

170

ՖԻԶԻԿԱ 12

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչու±

էլեկտրոնը չի կարող ընկնել միջուկի վրա:

Արտածեք էլեկտրոնի նվա-

զագույն

էներգիայի և

ՙուղեծրի՚ շառավղի բանաձևերըª

ելնելով

անորոշությունների

առնչությունից: 3. Ինչու± չենք կարող էլեկտրոնի շարժման ՙուղեծիր՚ հասկացությունը

կիրառել

դասական իմաստով: Ի±նչ պետք է հասկանալª ասելով ՙէլեկտրոնի ստա-

ցիոնար ուղեծիր՚: 4. Ի±նչ պայմաններում է էլեկտրոնի ՙհետագիծ՚ հասկացությունն

ընկալելի դասական իմաստով:

ՃԱՌԱԳԱՅԹՄԱՆ ՈՒԺԵՂԱՑՈՒՄԸ

ՄԻՋԱՎԱՅՐՈՎ ԱՆՑՆԵԼԻՍ: ԻՆՔՆԱԿԱՄ

52.

ԵՎ ՀԱՐԿԱԴՐԱԿԱՆ ՃԱՌԱԳԱՅԹՈՒՄ

Եթե ¢45-ում դիտարկված ՙերևակայական՚ գազում E₁ էներգիայով

ատոմների թիվը նշանակենք N₁-ով, իսկ E₂ էներգիայով ատոմների թիվըª

N₂-ով, ապա գազի ատոմները, ըստ էներգիական մակարդակների, բաշխվում

են հետևյալ կերպª

E2 E

e k

(5.41)

որտեղ N₁ + N₂ = N₀-ն գազում ատոմների ընդհանուր թիվն է, T-նª գազի բացար-

ձակ ջերմաստիճանը, k_B =1,38 .10^-23 Ջ/Կ-ըª Բոլցմանի հաստատունը, e  2,72

թիվըª բնական լոգարիթմների հիմքը: (5.41) առնչությունն անվանում են Բոլց-

մանի բանաձև:

Դիցուքª ՙերևակայական՚ գազում տարածվում է o_1,2 = (E₂-E₁)/h հա-

ճախությամբ մեներանգ ճառագայթում: Ինչպես արդեն գիտեք, այդ դեպքում

հնարավոր է, որ միաժամանակ տեղի ունենան հետևյալ երեք պրոցեսնե-

րըª

ճառագայթման կլանում, ինքնակամ ճառագայթում և հարկադրական

ճառագայթում: Այդպիսի եզրակացության առաջինը հանգել է Ալբերտ Այնշ-

տայնը 1916 թ.:

Համաձայն Այնշտայնիª կլանման ժամանակ միավոր ժամանակում

E₁E₂ անցումներ կատարող ատոմների թիվըª DN₁/Dt-ն, հետևաբարª ատոմ-

ների կլանած ճառագայթման ուժգնությունը, համեմատական է E₁ էներգիա-

յով ատոմների N₁ թվին ու գազային միջավայրով տարածվող և տարածման

ուղղությանն ուղղահայաց միավոր մակերեսով հարթակով անցնող ֆոտոն-

ների թվին, այլ կերպ ասածª o_1,2 հաճախությամբ էլեկտրամագնիսական

ճառագայթման ուժգնությանը:

E₂E₁ինքնակամ անցման ժամանակ վերինª E₂էներգիայով մակարդա-

կում ատոմների թվի փոքրացման արագությունը համեմատական է N₂-ին:

Եվ, վերջապես, հարկադրաբար E₂ E₁ անցումներ կատարող ատոմ-

ների թվի նվազման արագությունը համեմատական է ինչպես E₂ էներգիայով

ատոմների N₂ թվին, այնպես էլ այդ ատոմներից կազմված միջավայրով տա-

րածվողª o_1,2 հաճախությամբ էլեկտրամագնիսական ճառագայթման ուժգնու-

թյանը:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

171

Այժմ պատկերացնենք, թե առաջնային ֆոտոնի ազդեցությամբ բազ-

մաթիվ ատոմներ E₂ էներգիայով մակարդակից անմիջապես ՙիջնում՚ են

E₁ էներգիայով մակարդակ: Այդպիսի անցումների հետևանքով արդեն կու-

նենանք ոչ թե մեկ, այլ բազմաթիվ այդպիսի ֆոտոններ, այլ կերպ ասածª

ՙֆոտոնների հեղեղ՚: Այդ բոլոր ֆոտոններն էլ կունենան նույն էներգիան և

կշարժվեն նույն ուղղությամբ, որով շարժվում է առաջնային ֆոտոնը:

Այսպիսովª գոյություն ունի ատոմների ճառագայթման (մասնավորա-

պեսª լույսի) արձակման երկու պրոցեսª ինքնակամ արձակում և հարկադրա-

կան արձակում: Առաջին դեպքում երկրորդային ֆոտոնի ՙծնվելու պահը՚

պատահական է: Պատահական է նաև ՙծնված՚ ֆոտոնի շարժման ուղղու-

թյունը: Երկրորդ դեպքում ատոմի E₂ E₁ անցումը կատարվում է առաջնային

ֆոտոնի ազդեցությամբ, որի շարժման ուղղությունն էլ ունի ՙծնված՚ ֆոտոնը:

Հետևաբարª հարկադրական անցմամբ արձակված բոլոր երկրորդային ֆո-

տոններն էլ ՙհամերաշխորեն՚ շարժվում են միևնույն (առաջնային ֆոտոնի

շարժման) ուղղությամբ: Բացի այդª երկրորդային ֆոտոնները պահպանում

են առաջնայինի և° հաճախությունը, և° փուլը, և° տատանումների հարթությու-

նը: Այլ կերպ ասածª հարկադրաբար արձակված էլեկտրամագնիսական

ալիքները մեներանգ են, կոհերենտ և բևեռացված:

Հարցեր և առաջադրանքներ

Գրեք E₁ և E₂ (E₁< E₂) էներգիաներով երկմակարդակ ատոմներից բաղկացած համա-

կարգում ատոմների N₁ և N₂ թվերի հարաբերությունն արտահայտող բանաձևը: 2. Ին-

չի±ց է կախված ստորին (E₁) մակարդակից վերին (E₂) մակարդակ անցնող ատոմների

թիվը միավոր ժամանակում: 3. Ինչի±ց է կախված ինքնակամորեն ֆոտոն արձակող

ատոմների թվի նվազման արագությունը: 4. Դիցուքª E₁ և E₂ էներգիաներով մի քանի երկ-

մակարդակ ատոմներ ինքնակամորեն արձակում են ֆոտոններ: ա. Նու±յն, թե՞ տարբեր

պահերի են արձակվում այդ ֆոտոնները: բ. Նու±յնն են արդյոք արձակված ֆոտոնների

էներգիաները, հաճախությունները, շարժման ուղղությունները,

դրանց համապատաս-

խանող էլեկտրամագնիսական ալիքների տատանումների փուլերը: գ. Միատեսա±կ են

արդյոք բևեռացված այդ ալիքները: 5. Ինչի±ց է կախված հարկադրաբար անցումներ կա-

տարող ատոմների թվի նվազման արագությունը: 6. Դիցուքª E₁ և E₂ էներգիաներով մի

քանի ատոմ հարկադրաբար ֆոտոններ են արձակում: Նու±յնն են արդյոք առաջնային և

երկրորդային ֆոտոնների էներգիաները, հաճախությունները, շարժման ուղղությունները,

դրանց համապատասխանող ճառագայթումների տատանումների փուլերը: Միատեսա±կ

են արդյոք բևեռացված այդ ճառագայթումները:

53.

ԼԱԶԵՐ

Ջերմային հավասարակշռության վիճակում ¢45-ում դիտարկված ՙերևա-

կայական՚ գազում E₁ նվազագույն էներգիայով ատոմների N₁ թիվը մեծ է E₂

էներգիայով (E₂ > E₁) գրգռված ատոմների N₂ թվից: Այդ գազում o_1,2= (E₂ -E₁) /h

հաճախությամբ էլեկտրամագնիսական ալիք տարածվելիս ծագում են ինչպես

կլանմամբ (E₁  E₂) և ինքնակամ ճառագայթման, այնպես էլ հարկադրական

ճառագայթման (E₂  E₁) ուղեկցվող անցումներ: Քանի դեռ N₁ > N₂, կլանմամբ

ուղեկցվող

անցումները գերակշռում են արձակմամբ ուղեկցվող անցումները,

172

ՖԻԶԻԿԱ 12

ճառագայթման քվանտների (ֆոտոնների) որոշ մասն այդ միջավայրը կլանում է.

կլանված ֆոտոնների էներգիան փոխակերպվում է միջավայրի ներքին էներգիա-

յի: Հետևաբարª ճառագայթման ուժգնությունը նվազում է:

Իսկ հնարավո±ր է, որ դիտարկվող գազը ոչ թե թուլացնի, այլ ուժեղացնի

ճառագայթումը: Դա հնարավոր է, եթե N₂ > N₁ այսինքնª գրգռված E₂ էներգիայով

մակարդակում ատոմների թիվը մեծ է այն ատոմների թվից, որոնք հիմնականª E₁

էներգիայով մակարդակում են: Դիտարկվող գազի (ընդհանրապեսª կամայական

միջավայրի) այդպիսի վիճակն անվանում են շրջուն բնակեցվածության վիճակ:

Այն միջավայրը, որի ատոմները շրջուն բնակեցվածության վիճակում են, անվա-

նում են ակտիվ միջավայր:

Այսպիսովª որպեսզի միջավայրով անցնելիս ճառագայթման (մասնավորա-

պեսª լույսի) ուժգնությունը մեծանա, անհրաժեշտ է այն դարձնել ակտիվ և, այնու-

հետև, այդ վիճակը պահպանել: Դա կարելի է անել, օրինակ, միջավայրի ատոմնե-

րը նախապես ՙռմբակոծելով՚ արտաքին էլեկտրամագնիսական ճառագայթման

հաճախությամբ քվանտներով: Այդ դեպքում ճառագայթման քվանտների և միջա-

վայրի ատոմների ոչ առաձգական բախումների հետևանքով E₁ էներգիայով ատոմ-

ների զգալի մասը ՙկբարձրանա՚ E₂ էներգիայով մակարդակ, և N₂-ը կդառնա մեծ

N₁-ից: Հետևաբարª միջավայրով անցնող ճառագայթման և միջավայրի ատոմների

փոխազդեցության հետևանքով ավելի շատ ֆոտոններ կարձակվեն, քան կկլան-

վեն: Ուրեմնª արձակված ճառագայթման ուժգնությունն ավելի մեծ է, քան կլանվա-

ծինը: Դիտարկվող միջավայրը (ատոմների համակարգը) դարձյալ կվերադառնա

այնպիսի վիճակի, որտեղ N₁ > N₂: Նշանակում էª ճառագայթման հետագա ուժե-

ղացման համար անհրաժեշտ է, որ ատոմների արձակած էլեկտրամագնիսական

ալիքների (սկզբնական ֆոտոնների ՙկրկնօրինակների՚) մի մասը նորից հետ վե-

րադառնա միջավայրª դարձյալ ՙստիպելու՚, որ գրգռված ատոմները կատարեն

հարկադրական ճառագայթմամբ ուղեկցվող անցումներ:

Այսպիսովª միջավայրը, որի ատոմների զգալի մասը E₁ էներգիայով հիմնա-

կան մակարդակից նախապես բերված է E₂ էներգիայով գրգռված մակարդակի,

շնորհիվ հարկադրական արձակմամբ ուղեկցվող անցումների, կարող է ուժգնաց-

նել նրանով անցնող o_1,2= (E₂ -E₁) /h հաճախությամբ ճառագայթումը կամ դառնալ

այդ նույն հաճախությամբ ճառագայթման աղբյուր: Այն սարքը, որն օգտագոր-

ծում է այդպիսի միջավայրն օպտիկական, մասնավորապես տեսանելի տիրույ-

թի մեներանգ ճառագայթման ուժեղացման կամ արձակման համար, անվանում

են լազեր (ՙԼազեր՚ անվանումն անգլերեն ՙլույսի ուժեղացում հարկադրական

ճառագայթման արձակմամբ՚ արտահայտության առաջին տառերից կազմված

հապավում է): Առաջին լազերը, որ տեսանելի ճառագայթում (լույս) արձակող

գեներատոր էր, 1954 թվականին ստեղծել են ամերիկացի ֆիզիկոս Չառլզ Թաուն-

սը և, նրանից անկախ, ռուս ֆիզիկոսներ Նիկոլայ Բասովն ու Ալեքսանդր Պրոխո-

րովը:

Ի±նչ սկզբունքով է աշխատում լազերը: Լազերի կարևորագույն մասերից է

նրա ակտիվ միջավայրը կամ, ինչպես ասում են, ակտիվ տարրը: Ակտիվ տար-

րում բազմաթիվ ատոմների ստիպում են անցնել շրջուն բնակեցվածությամբ վի-

ճակի, որտեղ նրանց ՙկյանքի տևողությունը՚ բավականաչափ երկար էª մոտավո-

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

173

րապես 10^-3 վ, որը հարյուր հազար անգամ մեծ է գրգռված այլ վիճակում ատոմի

կյանքի տևողությունից: Այդպիսի վիճակները (կամ մակարդակները) կոչվում են

մետաստաբիլ:

Մետաստաբիլ վիճակներ ունեցող նյութե-

րից է, օրինակ, սուտակը, որն ալյումինի օքսիդի

(Al₂O₃) բյուրեղ է, որտեղ ալյումինի ատոմների

0,05 %-ը տեղակալված է քրոմի (Cr) ատոմներով:

Քրոմի ատոմները բռնկման հզոր լամպի արձա-

կած m_1,3 = 550 նմ ալիքի երկարությամբ կապտա-

կանաչավուն լույսի ֆոտոնների ազդեցությամբ

E₁ էներգիայով մակարդակից բարձրանում են E₃

էներգիայով մակարդակ (նկ. 109): Այդ պրոցեսն

Նկ.109. Ատոմի էներգիայի եռա-

անվանում են օպտիկական մղում: E₃ մակար-

մակարդակ համակարգ. նշված են

դակում ատոմների կյանքի միջին տևողությու-

E₂ և E₃ մակարդակներում ատո-

մի ՙկյանքի տևողությունները՚:

նը շատ կարճ էª x₃ =10^-8 վ, ուստիª ատոմներն

Լազերային ճառագայթումը միայն

այդ մակարդակից կամ վերադառնում են հիմ-

անցումների հետևանք է:

E₂ E₁

նականª E₁ էներգիայով մակարդակ կամ անց-

նում E₂ էներգիայով մետաստաբիլ մակարդակ

(x₂=10^-3 վ): Հզոր մղման շնորհիվ ստեղծվում է շրջուն բնակեցվածության վիճակª

N₂ >N₁, որն էլ անհրաժեշտ պայման է լազերային ճառագայթում ստանալու հա-

մար:

o_1,2=(E₂ -E₁)/h հաճախությամբ արտաքին էլեկտրամագնիսական ճառա-

գայթման քվանտների ազդեցությամբ սուտակի ատոմները կատարում են հար-

կադրական արձակմամբ ուղեկցվող E₂  E₁

անցումներ:

Այդպիսի

անցում-

ներ կատարելուն կարող են ստիպել նաև E₂  E₁ ինքնակամ ՙցատկերը՚: Այդ

ամենի հետևանքով հարկադրական արձակմամբ ուղեկցվող անցումների թիվը

գերազանցում է կլանմամբ ուղեկցվող E₁  E₂ անցումների թիվը:

Ատոմի երեք էներգիական մակարդակների օգտագործմամբ հարկադրական

ճառագայթման ստացման նկարագրված եղանակը (այսպես կոչված ատոմի էներ-

գիայի եռամակարդակ համակարգը) դրված է լազերի աշխատանքի հիմքում:

Սուտակային լազերի կառուցվածքը: Սուտակային լազերի կառուցվածքի

սխեման պատկերված է 110-րդ նկարում:

Սուտակե գլանաձև ձողի հարթ և զուգահեռ հիմքերն արծաթազօծված են և

ծառայում են որպես հայելիներ, ընդ որումª մեկը գրեթե իդեալական անդրադարձ-

նող է, մյուսըª կիսաթափանց: Մղման գազապարպումային լամպը, որ ունի պա-

րույրի ձև, բռնկվելիս առաջացնում է կապտականաչավուն լույս, որի քվանտնե-

րից յուրաքանչյուրի էներգիան հավասար է E₁  E₃ կլանման համար անհրաժեշտ

էներգիային: Ուստիª քրոմի ատոմները ՙբարձրանում են՚ E₃ գրգռված մակար-

դակ (նկ. 109), որից հետո, ինքնակամորեն ՙիջնելով՚ E₂ մետաստաբիլ մակար-

դակª ՙբնակեցնում՚ այն: E₃  E₂ անցմամբ անջատված էներգիան չի արձակվում

ճառագայթման տեսքով, այլ, հաղորդվելով սուտակի բյուրեղացանցին, փոխա-

կերպվում է ներքին էներգիայի:

174

ՖԻԶԻԿԱ 12

o_1,2=(E₂ -E₁)/h հաճախությամբ և

սուտակե ձողի առանցքի երկայնքով տա-

րածվող

արտաքին էլեկտրամագնիսա-

կան ճառագայթման քվանտները խթա-

նում են քրոմի ատոմներինª կատարելու

E₂E₁ հարկադրական

անցումներ,

որոնք ուղեկցվում

են ձողի

առանցքի

Նկ.110. Սուտակային լազերի կառուցվածքի

երկայնքով տարածվող ֆոտոններով:

սխեման. 1ª սուտակե ձող, 2. սուտակե ձողի

Այդպիսի ֆոտոնների

առաջացմանը

արծաթազօծված հիմք (հայելի),

խթանում

են նաև E₂  E₁ ինքնակամ

3. սուտակե ձողի թույլ արծաթազօծված

անցմամբ պայմանավորված

այն ֆո-

հիմք (կիսաթափանց հայելի), 4. մղման

գազապարպումային լամպ, 5. լազերային

տոնները, որոնք տարածվում

են սու-

փունջ, 6. հոսանքի աղբյուր

տակե ձողի առանցքի երկայնքով: Այդ

դեպքում արձակված ֆոտոնների թիվը կտրուկ մեծանում է: (E₂  E₁ ինքնակամ

անցմանն ուղեկցող այն ֆոտոնները, որոնք տարածվում են սուտակե ձողի առանց-

քի նկատմամբ անկյան տակ, դուրս են գալիս բյուրեղիցª հետագայում որևէ դեր

չխաղալով լազերային ճառագայթման արձակման պրոցեսում:) Հասնելով իդեա-

լական հայելունª այդ ֆոտոններն անդրադառնում են, և կրկին տարածվելով սու-

տակե ձողի երկայնքովª առաջ են բերում նոր հարկադրական անցումներ, և դրանց

հետևանքով արձակված նոր ֆոտոններ: Ուժեղացված լույսի նեղ փունջը, հասնե-

լով կիսաթափանց հայելուն, մասամբ դուրս է գալիսª առաջացնելով լազերային

ճառագայթում, մասամբ անդրադառնալովª դարձյալ վերադառնում ձողի ներսը:

Դրանից հետո պրոցեսը կրկնվում է:

Լազերային

ճառագայթման հատկությունները: Սուտակային լազե-

րից ճառագայթումն արձակվում է շատ կարճ ժամանակի ընթացքում: Դա բա-

ցատրվում է նրանով, որ հարկադրական անցումները, որոնցով պայմանավորված

է այդ ճառագայթումը, նույնպես կարճատև են:

Լազերային ճառագայթումը պայմանավորված է միայն այն ֆոտոններով,

որոնք տարածվում են սուտակե ձողի առանցքի երկայնքով, ուստի լազերային

ճառագայթների փունջն օժտված է չնչին տարամիտմամբ, այսինքնª սուտակե ձո-

ղի առանցքից լազերային ճառագայթների շեղման անկյունն աննշան էª մոտավո-

րապես 10^-5 ռադիան: Երկրից արձակված ճառագայթների այդպիսի փունջը, օրի-

նակ, Լուսնի մակերևույթին առաջացնում է կլոր բիծª ընդամենը 3 կմ տրամագծով:

Լազերային ճառագայթումը, ի տարբերություն սովորական աղբյուրների

ճառագայթումների, գրեթե մեներանգ է և, բացի դրանից, կոհերենտ: Չէ± որ լազե-

րային ճառագայթումը պայմանավորված է ատոմների հարկադրաբար անցումնե-

րով, որոնք կատարվում են արտաքին ֆոտոնների ազդեցությամբª խիստ համա-

ձայնեցված կերպով:

Լազերային ճառագայթումը բավականաչափ հզոր է: Օրինակª որոշ լազեր-

ների ճառագայթման ուժգնությունը հասնում է մինչև 10¹⁸ Վտ/մ², իսկ արձա-

կած էլեկտրամագնիսական ալիքի էլեկտրական դաշտի լարվածությունն ավելի

մեծ է, քան ատոմի ներսում էլեկտրական դաշտի լարվածությունը: Լազերային

ճառագայթման ալիքի երկարությունների տիրույթը շատ նեղ էª Dm 10 նմ:

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

175

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս է բացատրվում նյութական միջավայրում տարածվող էլեկտրամագնիսական

ճառագայթման ուժգնության նվազումը: 2. Միջավայրի ո±ր վիճակն են անվանում շրջուն

բնակեցվածության վիճակ: Ո±ր միջավայրն են անվանում ակտիվ: 3. Ի±նչ է լազերը:

4. Ատոմի ո±ր էներգիական մակարդակն են անվանում մետաստաբիլ: Համեմատեք ատո-

մի մետաստաբիլ և սովորական գրգռված վիճակներում ատոմի ՙկյանքի միջին տևողու-

թյունները՚: 5. Ի±նչ է օպտիկական մղումը: Նկարագրեք, թե ինչպես են սուտակային լա-

զերում առաջացնում ատոմների շրջուն բնակեցվածության վիճակ: 6. Ի±նչ կառուցվածք

ունի սուտակային լազերը: 7. Ակտիվ միջավայրով տարածվող ո±ր ֆոտոններն են կա-

րևոր լազերային ճառագայթման համար: 8. Թվարկեք լազերային ճառագայթման հատ-

կությունները: Ինչու± է լազերից դուրս գալիս ճառագայթների գրեթե զուգահեռ փունջ:

Ինչու± է լազերային ճառագայթումը կոհերենտ: 9. Համեմատելի± են արդյոք լազերային

ճառագայթման էլեկտրական դաշտի և ատոմի ներսում էլեկտրական դաշտի լարվածու-

թյունները:

ԼԱԶԵՐՆԵՐԻ ԿԻՐԱՌՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

54.

ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՄԵՋ ԵՎ ՏԵԽՆԻԿԱՅՈՒՄ

Լազերային ճառագայթումն ունի մի շարք հատկություններ, որոնցով

էականորեն տարբերվում է այլ աղբյուրների արձակած ճառագայթումներից:

Նախª այն մեներանգ է ու կոհերենտ: Ապաª լազերն արձակում է ճառագայթ-

ների գրեթե զուգահեռ փունջ: Այնուհետևª լազերային ճառագայթումն օժտ-

ված է շատ մեծ հզորությամբ (մինչև մի քանի մեգավատտ): Այդ պատճառով

էլ ժամանակակից գիտության մեջ և տեխնիկայում լազերները խաղում են

կարևորագույն դեր:

Լազերային ճառագայթների կոհերենտ և գրեթե զուգահեռ լինելը թույլ

է տալիս այդ ճառագայթների փունջն օգտագործել կապի ասպարեզումª տե-

ղեկատվություն հաղորդելու համար: Լազերային ճառագայթման կիրառմամբ

կարելի է շատ ճշգրտորեն որոշել հեռավորությունները, այլ կերպ ասածª լա-

զերն անփոխարինելի տեղորոշիչ է, որն անվանում են լուսատեղորոշիչ:

Լազերային ճառագայթման սաստիկ մեծ ուժգնությունն օգտագործում

են գերպինդ մարմիններում (օրինակª ալմաստում) անցքեր բացելու, դժվա-

րահալ մետաղների ջերմամշակման, վակուումում նյութերի գոլորշիացման և

այլ նպատակների համար: Լազերային հզոր ճառագայթման նեղ փնջի օգ-

նությամբ պատրաստում են միկրոսխեմաներ, կատարում այսպես կոչված

կետային կամ լազերային եռակցում (օրինակª ոչ հաստ մետաղե մասերի

միացման համար): Բժշկության մեջ լազերներն օգտագործում են կենդանի

հյուսվածքների կտրման, կցակարման և մանրէազերծման համար:

Լազերների երևան գալով ծնունդ առան նաև գիտության մի շարք նոր

բաժիններ, օրինակ, լազերային քիմիան: Լազերային ճառագայթմամբ հնա-

րավոր է խթանել քիմիական ռեակցիաներ, որոնք սովորական պայմաններում

չեն ընթանում: Չէ± որ ֆոտոններ կլանելու հետևանքով ռեակցիային մասնակ-

ցող ատոմների և մոլեկուլների էներգիաներն արդեն կարող են դառնալ ավելի

մեծ, քան տվյալ քիմիական ռեակցիայի ակտիվացման էներգիան է: (Ակտի-

176

ՖԻԶԻԿԱ 12

վացման էներգիան այն նվազագույն ավելցուկային էներգիան է (ջերմային

շարժման միջին կինետիկ էներգիայից զատ), որով պետք է օժտված լինեն

քիմիական ռեակցիային մասնակցող ատոմները և մոլեկուլները, որպեսզի ըն-

թանա այդ ռեակցիան: Ակտիվացման էներգիան սովորաբար մի քանի էլեկտ-

րոնվոլտ է:)

Անգնահատելի են լազերների կիրառությունները հենց օպտիկայում,

մասնավորապեսª սպեկտրաչափության մեջ: Լազերային ճառագայթման օգ-

նությամբ հնարավոր են դառնում, օրինակ, ատոմների և մոլեկուլների հար-

կադրական քվանտային անցումները միանգամայն որոշակի էներգիական

մակարդակների միջև: Հնարավոր չէ այդպիսի ընտրովի անցումներ իրակա-

նացնելը լույսի ոչ լազերային աղբյուրների օգտագործմամբ:

Օպտիկական պարպում գազերում: Լազերային ճառագայթման օգ-

նությամբ գազերում հնարավոր է առաջացնել այսպես կոչված օպտիկական

պարպում:

11-րդ դասարանի ֆիզիկայի դասընթացից գիտեք, որ երբ օդում երկու

էլեկտրոդների միջև կիրառված լարումը մեծ է ծակման կամ բռնկման լարու-

մից, օդում առաջանում է ինքնուրույն էլեկտրական պարպում:

Իսկ ինչպե±ս է օդն իոնանում լազերային ճառագայթմամբ:

Ինչպես գիտեք, էլեկտրոնն ատոմից ՙպոկելու՚ համար հարկավոր է

էլեկտրոնին հաղորդել այնքան էներգիա, որը գերազանցում է ատոմի իո-

նացման էներգիան (օրինակª ջրածնի ատոմի համար այդ էներգիան 13,6 էՎ

է, թթվածնի մոլեկուլի համարª 12,5 էՎ, ազոտի մոլեկուլի համարª 15,8 էՎ

և այլն): Լազերային ճառագայթման քվանտի էներգիան մի քանի էլեկտ-

րոնվոլտի կարգի է, օրինակ, սուտակային լազերի ճառագայթման (կարմիր

լույսի) քվանտի էներգիան 2 էՎ է: Հետևաբարª որպեսզի օդն իոնանա, անհ-

րաժեշտ է, որ, օրինակ, թթվածնի մոլեկուլի արտաքին թաղանթի էլեկտրոն-

ներից մեկը միաժամանակ կլանի նվազագույնը յոթ ֆոտոն: Թույլ լուսա-

յին փնջերի դեպքում այդպիսի պրոցեսի հավանականությունը գրեթե զրո է:

Սակայն պրոցեսը դառնում է հավանական մեծ հզորությամբ լույսի փնջերի

առկայությամբ, այսինքնª երբ լույսի փնջում ֆոտոնների կոնցենտրացիան

շատ մեծ է: Այդպիսի պրոցեսն անվանում են բազմաֆոտոնային իոնացում

(կամ բազմաֆոտոնային կլանում):

Օպտիկական պարպման մյուս եղանակը, որը մեծ ճնշումների դեպքում

ավելի հաճախ է դրսևորվում, հետևյալն է:

Օդում միշտ

առկա են որոշակի քանակով

ազատ էլեկտրոններ,

որոնք իրենց

ատոմներից և մոլեկուլներից ՙպոկվել՚ են տիեզերական

ճառագայթների ազդեցությամբ կամ վերը նշված բազմաֆոտոնային պրոցես-

ների հետևանքով: Ազատ էլեկտրոնները լազերային ճառագայթման փոփո-

խական էլեկտրական դաշտի ազդեցությամբ սկսում են տատանվել: Ազատ

էլեկտրոնի հարկադրական տատանումները վերադրվում են նրա քաոսային

(ջերմային) շարժմանը: Բայց լազերային ճառագայթումը դադարելուց հետո

էլեկտրոնի հարկադրական տատանումները նույնպես դադարում են: Էլեկտ-

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

177

րոնն անցնում է իր սովորական ՙռեժիմին՚ª կատարելով միայն քաոսային

շարժումներ: Այստեղից կարելի է եզրակացնել, որ ազատ էլեկտրոնը ֆոտոն

(այսինքնª էլեկտրամագնիսական ճառագայթում) կլանել չի կարող:

Սակայն վիճակը փոխվում է, երբ տատանումների ընթացքում էլեկտրո-

նը բախվում է օդի (գազի) ատոմների կամ իոնների հետ: Բախումների ժամա-

նակ էլեկտրոնն այլևս ազատ չէ, ուրեմնª կարող է կլանել իր վրա ընկնող լազե-

րային ճառագայթման (ֆոտոնների) էներգիան: Հետևաբարª ճառագայթումը

դադարելուց հետո էլեկտրոնի ջերմային շարժման էներգիան կլինի ավելի

մեծ, քան առաջ էր:

Դրանից հետո միայն, բախվելով գազի ատոմների հետ, էլեկտրոնը կա-

րող է դրանք իոնացնել: Ատոմներից պոկված երկրորդային էլեկտրոնները,

նույն կերպ մեծացնելով իրենց էներգիան մինչև իոնացման էներգիայի արժե-

քը, առաջացնում են նոր ազատ էլեկտրոններ, և այդպես շարունակ: Այս պրո-

ցեսների հետևանքով առաջանում է էլեկտրոնների տարափ, որն էլ իր հերթին

կարող է առաջ բերել գազի ինքնուրույն պարպում, որն էլ հենց օպտիկական

պարպումն է:

Ներկայումս լազերների կիրառություններն այնքան բազմաթիվ են, որ

դրանք թվարկել հնարավոր չէ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

առանձնահատկություններով է տարբերվում լազերային ճառագայթումը սովո-

րական աղբյուրների արձակած ճառագայթումից: 2. Նշեք լազերային ճառագայթման

կիրառությունների օրինակներ

գիտության մեջ և տեխնիկայում:

3. Ո±ր

երևույթն

են

անվանում բազմաֆոտոնային կլանում: 4. Ի±նչ է օպտիկական պարպումը գազերում:

Բացատրեք, թե ինչպես են գազերն իոնանում լազերային ճառագայթմամբª ա. բազմա-

ֆոտոնային կլանման հետևանքով, բ. ազատ էլեկտրոնների և ատոմների բախումների

միջոցով:

55.

ԳԱՂԱՓԱՐ ՈՉ ԳԾԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱՅԻ ՄԱՍԻՆ

Մինչև լազերի հայտնագործումը համարել են, որ լույսի ազդեցությամբ

միջավայրի օպտիկական բնութագրերը, որոնց թվումª բեկման ցուցիչը,

կախված չեն այդ միջավայրում տարածվող լույսի ուժգնությունից: Սակայն

լազերի երևան գալուց հետո պարզվել է, որ մեր ունեցած պատկերացումները

միջավայրի բնութագրերի անփոփոխ լինելու վերաբերյալ ճշմարիտ են, եթե

միջավայրով անցնող լույսի փնջերի ուժգնությունը փոքր է: Բանն այն է, որ

լազերային հզոր ճառագայթումը կարող է փոխել միջավայրի օպտիկական

բնութագրերը, որոնք այսուհետև դառնում են կախված այդ ճառագայթման

էլեկտրական դաշտի լարվածությունից: Իրոք, լազերի հզոր ճառագայթման

էլեկտրական դաշտի լարվածությունը նույն կարգի է, ինչ նյութի ատոմնե-

րում և մոլեկուլներում էլեկտրական դաշտի լարվածությունը: Նշանակում էª

այդպիսի ճառագայթման ազդեցությամբ կարող է փոփոխվել ատոմի էլեկտ-

րոնի, հետևաբարª նաև ատոմի և ատոմներից կազմված համակարգիª նյութի

178

ՖԻԶԻԿԱ 12

վիճակը: Բայց այդ փոփոխությունները շրջելի են. լազերային լուսարձակու-

մը դադարելուց հետո միջավայրի բնութագրերը ՙվերականգնում են՚ իրենց

նախկին արժեքները:

Ոչ գծային օպտիկան ֆիզիկայի այն բաժինն է, որն ուսումնասիրում

է այնպիսի երևույթներ, որոնք առաջանում են միջավայրում հզոր լուսա-

յին փնջեր տարածվելիս:

Դիտարկենք այդ երևույթներից մի քանիսը:

Միջավայրի վճիտացում: Ոչ գծային օպտիկական երևույթ առաջին

անգամ հայտնաբերել են ռուս գիտնականներ Սերգեյ Վավիլովը և Վադիմ

Լյովշինը 1925 թվականին: Նրանք պարզել են, որ ուրանի աղեր պարունա-

կող ապակու միջոցով անցնող լույսի ուժգնությունը երեք անգամ մեծացնե-

լիս կլանումը նվազում է 1,5 %-ով: Հետագայումª լազերի հայտնագործումից

հետո, երբ հնարավոր է դարձել ստանալ ավելի հզոր լուսային փնջեր, նկա-

տել են, որ սովորական լույսի համար անթափանց միջավայրը լազերային

ճառագայթների ազդեցությամբ դառնում է թափանցիկ: Այդ երևույթը, որն

այժմ անվանում են միջավայրի վճիտացում, բացատրվում է հետևյալ կերպ:

Դիցուքª միջավայրը կլանում է o_1,2 հաճախությամբ հզոր լազերային

լույս, և ատոմներն անցնում են E₁ էներգիայով մակարդակից E₂ էներգիայով

մակարդակª h o_1,2= E₂-E₁: Բայց հենց ատոմների թիվը երկու մակարդակնե-

րում դառնում է նույնը, միջավայրն ամբողջությամբ վճիտանում է, այսինքնª

դադարում է կլանել նրա վրա ընկնող լազերային լույսը: Չէ± որ այժմ E₁  E₂

անցումների թիվը միավոր ժամանակում դառնում է հավասար հակառակª

անցումների թվին, այլ կերպ ասածª որքան ho_1,2 էներգիայով ֆոտոն պակա-

սում է (կլանվում է) լույսի փնջից, նույնքան էլ ավելանում է ի հաշիվ հարկադ-

րական անցումների: Լազերային լուսարձակումը դադարեցնելիս միջավայրի

ատոմներն ինքնակամորեն E₂ մակարդակից ՙցատկում՚ են E₁մակարդակ, և

միջավայրը նորից դառնում է անթափանց (այսինքնª ունակª դարձյալ կլանե-

լու o_1,2 հաճախությամբ լույս):

Միջավայրի մթագնման երևույթը նույնպես բացատրվում է պարզ

ձևով: Դիցուքª ատոմի երկու էներգիական մակարդակների հեռավորությունըª

E₂-E₁=2ho_1,2

է:

Այդպիսի

ատոմները չեն կարող կլանել ho_1,2

էներ-

գիայով ֆոտոններ,

այսինքնª միջավայրը թափանցիկ

է o_1,2 հաճախու-

թյամբ ճառագայթման համար: Բայց, ինչպես արդեն գիտեք, լազերային

ճառագայթումը մեծացնում է երկֆոտոնային կլանման հավանականությու-

նը, իսկ երկու ֆոտոնի գումարային էներգիան արդեն հավասար է E₂-E₁,

ուստի` միջավայրի թափանցիկությունը նվազում է (միջավայրը մթագնում է):

Որքան մեծ է լազերային ճառագայթման ուժգնությունը, այնքան մեծ է երկ-

ֆոտոնային կլանման հավանականությունը, և այնքան ավելի շատ է մթագ-

նում միջավայրը:

Ոչ գծային (բազմաֆոտոնային) ֆոտոէֆեկտ: Ինչպես գիտեք (տե°ս

¢54), լազերային ճառագայթման հզոր փնջերի օգնությամբ միջավայրի (օրի-

նակª մետաղի) էլեկտրոնին միաժամանակ կարող է հաղորդվել ոչ թե մեկ, այլ

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

179

մի քանի ֆոտոնների էներգիան: Այդ դեպքում ֆոտոէֆեկտի համար Այնշ-

տայնի ho = A + mv2/2 հայտնի հավասարման փոխարեն կունենանք

Nho=A+

(5.42)

հավասարումը (A-ն ելքի աշխատանքն է, mv2/2-ըª ֆոտոէլեկտրոնների առա-

վելագույն կինետիկ էներգիան, N-ըª էլեկտրոնի միաժամանակ կլանած ֆո-

տոնների թիվը): (5.42) հավասարումից հետևում

է, որ N-ը մեծացնելիս (մետաղին ընկնող լույսի

ուժգնությունն աճելիս) մեծանում է ֆոտոէլեկտ-

րոնների

առավելագույն կինետիկ

էներգիան,

մինչդեռ, համաձայն ֆոտոէֆեկտի օրենքների,

ֆոտոէլեկտրոնների

առավելագույն կինետիկ

էներգիան կախված պետք է լինի միայն մետա-

ղին ընկնող լույսի հաճախությունից և ոչ թե լույսի

ուժգնությունից: Բացի այդª ֆոտոէֆեկտի կարմիր

սահմանին համապատասխանող o_min=A /Nh հա-

Գուրգեն Ասկարյան

ճախությունը շեղվում է դեպի փոքր հաճախու-

1928 -1997

թյունների տիրույթը և կարող է նույնիսկ դուրս

Հայ ականավոր ֆիզիկոս,

գալ տեսանելի տիրույթից:

ոչ գծային օպտիկայի, պլազ-

մայի ֆիզիկայի և քվանտային

Լազերային ճառագայթների ինքնակիզա-

էլեկտրոնիկայի բնագավա-

կետում: Այս ոչ գծային օպտիկական երևույթը

ռի խոշորագույն մասնագետ:

կանխատեսել է հայ ականավոր ֆիզիկոս Գուր-

Հայտնագործել է էլեկտրա-

գեն Ասկարյանը 1962 թվականին, իսկ երեք տա-

մագնիսական և ձայնային

ճառագայթների ինքնակիզա-

րի անց այն հաստատվել է փորձով: Երևույթը հե-

կետման երևույթը:

տևյալն է:

Սովորական լույսի

զուգահեռ

ճառագայթների

փունջը, ոսպնյա-

կով

անցնելուց հետո,

զուգամիտվում

է կիզակետում:

Այնուհետև

փնջի

ճառագայթները տարամիտվում են (նկ. 111, ա): Մեծ հզորությամբ (մի քանի

կիլովատտ) լազերային լույսի ճառագայթները, կիզակետով անցնելուց հետո,

ընդհակառակը, տարածվում են շատ նեղ անցուղով (նկ. 111, բ): Այս երևույթը,

որն անվանում են ճառագայթների ինքնակիզակետում, բացատրվում է նրա-

նով, որ լազերային հզոր ճառագայթման էլեկտրական դաշտի ազդեցությամբ

մեծանում է միջավայրի բեկման ցուցիչը: Ոսպնյակի կիզակետում միջավայ-

րի բեկման ցուցիչը դառնում է շատ մեծ, որը հանգեցնում է լույսի լրիվ ներքին

Նկ.111. Ինքնակիզակետման երևույթը. ա. սովորական աղբյուրի

արձակած լույսի փունջ, բ. լազերային հզոր լույսի փունջ

180

ՖԻԶԻԿԱ 12

անդրադարձման: Դրա հետևանքով ճառագայթները շեղվում են դեպի օպտի-

կական առանցքի կողմը (որտեղ բեկման ցուցիչը մեծ է), և կիզակետից հետո

լույսը տարածվում է նեղ անցուղով, որը, կարծես, բոլորովին այլ նյութից էª

բեկման ցուցչի մեծ արժեքով:

Նշենք, որ լազերային ֆիզիկայի, մասնավորապես ոչ գծային օպտիկա-

յի բնագավառում մեծ ներդրում ունեն նաև Հայաստանի Հանրապետության

գիտնականները:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ է ոչ գծային օպտիկան: Ո±րն է ոչ գծային օպտիկայի և սովորական օպտիկայի

հիմնական տարբերությունը: 2. Ի±նչ երևույթ է միջավայրի վճիտացումը: Բացատրեք

այդ երևույթը քվանտային պատկերացումների հիման վրա: 3. Ո±ր երևույթն են անվա-

նում միջավայրի մթագնում: Բացատրեք այդ երևույթի մեխանիզմը: 4. Ի±նչ է ոչ գծային

ֆոտոէֆեկտը: Գրեք Այնշտայնի հավասարումը ոչ գծային ֆոտոէֆեկտի համար: Բնու-

թագրվու±մ է արդյոք ոչ գծային ֆոտոէֆեկտը ՙկարմիր սահմանով՚: Ինչու±: 5. Ինչպե±ս

առաջանում լույսի ճառագայթների ինքնակիզակետման երևույթը: Ինչու± ոչ հզոր

լույսի փնջերի համար այդ երևույթը չի դիտվում:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Էլեկտրոնը, ընկնելով էլեկտրական դաշտ, անցնում է U պոտենցիալների տար-

բերությամբ բնութագրվող հեռավորություն: Որոշել արագացված էլեկտրոնի Դը

Բրոյլի ալիքի երկարությունը, եթե էլեկտրոնի սկզբնական արագությունը զրո է:

Լուծում: Համաձայն կինետիկ

էներգիայի թեորեմիª eU = E_կ - E_կ0= E_կ , քա-

նի որ էլեկտրոնի սկզբնական կինետիկ էներգիանª E_կ0= 0: Հարաբերականու-

թյան տեսությունից հայտնի է, որ E_կ = (c- 1)mc2, որտեղ c= (1-v2/c2)-1/2, ուստիª

eU = (c-1)mc2, որտեղիցª c= (mc2+ eU )/mc2 կամª

mc2+eU

-v2 c

Որոշ ձևափոխություններից հետո ստանում ենք էլեկտրոնի արագությունը U պո-

տենցիալների տարբերությամբ բնութագրվող հեռավորությունն անցնելուց հետոªª

c eU(2mc2+eU)

mc2+eU

Հետևաբարª էլեկտրոնի Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունըª

cmv

eU(2mc2+eU)

2. Բյուրեղացանցի հանգույցներում ատոմները (կամ իոնները) քաոսային ձևով

տատանվում են իրենց հավասարակշռության դիրքերի շուրջը, ընդ որումª որքան

ցածր է ջերմաստիճանը, այնքան փոքր է տատանումների էներգիան: Բացարձակ

զրո ջերմաստիճանում այդ տատանումները, համաձայն դասական ֆիզիկա-

յի, պետք է դադարեն, այսինքնª ատոմները պետք է կանգ առնեն: Հնարավո±ր է

արդյոք դա ըստ քվանտային պատկերացումների:

Լուծում: Նշանակելով ատոմի շեղումը հավասարակշռության դիրքից x-ով, կա-

րող ենք ատոմի վրա ազդող ուժը ներկայացնել F_x =-kx բանաձևով (k-ն ատոմիª

ԳԼՈՒԽ

V. ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

181

որպես ներդաշնակ տատանակի քվազիկոշտությունն է): Հետևաբարª ատոմի պո-

տենցիալ էներգիանª E_պ = kx2/2 = m~2x2/2, որտեղ

~ = k m-ը տատան ումն ե-

րի շրջանային հաճախությունն է: Ատոմի տատանումների կինետիկ էներգիանª

E_կ=px2/2m և, համապատասխանորեն, լրիվ էներգիանª

m~2x

E=Eu+E

x-ը և p_x -ը դիտելով որպես տատանվող միկրոմասնիկիª ատոմի կոորդինատի

և իմպուլսի անորոշություններª Dx =x, Dp_x =p_x, անորոշությունների Dx Dp_x '

առնչությունից կստանանքª xp_x ', որտեղից p_x '/x: Օգտվելով երկուª a և b դրա-

կան թվերի թվաբանական և երկրաչափական միջինների կապն արտահայտող

(a + b) 2

$ ab անհավասարությունիցª լրիվ էներգիայի համար կարող ենք գրելª

m~2x

E (x)

'~:

2mx

Այստեղից հետևում

է, որ E(x) ֆունկցիայի նվազագույն

արժեքըª E_min ='~,

այսինքնª ատոմի տատանումների էներգիան, ի տարբերություն դասական տա-

տանակի (օրինակª զսպանակավոր ճոճանակի) էներգիայի, զրո լինել չի կարող:

Նույնիսկ բացարձակ զրո ջերմաստիճանում ատոմները կատարում են տատա-

նումներ (որոնք կոչվում են զրոյական տատանումներ), որոնց էներգիան E_min է:

Նշենք, որ E_min -ի համար մեր ստացած գնահատականը զրոյական տատանումնե-

րի էներգիայի ճշգրիտ արտահայտությունից տարբերվում է միայն 1/2 գործակցով:

182

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԳԼՈՒԽVI

ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

56.

ՄԻՋՈՒԿԻ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԸ

Համաձայն ատոմի մոլորակային մոդելիª ատոմը բաղկացած է միջուկից և

նրա շուրջը պտտվող էլեկտրոններից: Միջուկն ունի դրական Ze լիցք, որտեղ Z-ն

ատոմի կարգաթիվն է, e-նª տարրական լիցքը: Միջուկի չափերը շատ փոքր ենª

10^-15 10^-14 մ: Ամենափոքրª Z =1 կարգաթիվ ունի ջրածնի ատոմը, որի միջուկն ու-

նի e լիցք, և նրա զանգվածը մոտ 1836 անգամ մեծ է էլեկտրոնի զանգվածից:

Պրոտոնի հայտնագործումը: 1919 թ. Ռեզերֆորդը, ազոտի ատոմներն

a-մասնիկներով ռմբակոծելիս հայտնագործել է նոր մասնիկ: Ռեզերֆորդն օգ-

տագործել է օդով լցված խցիկ, որտեղ տեղադրված էր a-մասնիկների աղբյուր

(նկ. 112): Խցիկի մի պատին հարմարեցված էր ցինկի սուլֆիդով պատված էկրան,

որը լիցքավորված մասնիկների հարվածներից լուսարձակում էր:

Ռեզերֆորդն a-մասնիկների աղբյուրն էկրանից հեռացրել է այնքան, որ այն

դադարել է լուսարձակելուց: Լուսարձակման դադարի պատճառն օդի առկա-

յությունն էր խցիկում« որի հետևանքով a-մասնիկները կլանվում էին օդումª չհաս-

նելով էկրանին: Այնուհետև նա օդի փոխարեն

խցիկը լցրել է ազոտով, որից հետո էկրանը

նորից լուսարձակել է: Քանի որ էլեկտրոն-

ները չեն կարող ցինկի սուլֆիդում առաջաց-

նել մանրադիտակում տեսանելի առկայծում-

ներ,

ապա Ռեզերֆորդը ենթադրել

է, որ

a-մասնիկները, ռմբակոծելով ազոտի ատոմ-

Նկ.112. Ռեզերֆորդի փորձի սխեման

ները, նրանցից պոկում են այլ լիցքավորված

մասնիկներ, որոնց հարվածներից

էկրանը

լուսարձակում է:

Ռեզերֆորդը փորձը կրկնել էª օգտագոր-

ծելով լիցքավորված մասնիկներ

գրանցող

սարքª Վիլսոնի խցիկը: Խցիկում,

ազոտից

բացի, կային նաև ջրի և սպիրտի հագեցած

գոլորշիներ: Երբ Վիլսոնի խցիկ էր մտնում

a-մասնիկ,

այն իր շարժման հետագծի

երկայնքով իոնացնում էր ազոտի մոլեկուլ-

ները, որոնց վրա ջրի գոլորշին խտանում էրª

առաջացնելով մառախուղատիպ հետք, որը

նման է մթնոլորտի վերին շերտերում ռեակ-

Նկ. 113. Որոշ հետքեր երկատվում են:

տիվ ինքնաթիռի թողած հետքին:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

183

a-մասնիկների հետքերի լուսանկարները ցույց են տվել, որ կան հետքեր,

որոնք երկատվում են (հետագիծը վերածվում է երկու գծի, նկ. 113): Դա նշանա-

կում է, որ այդ կետում a-մասնիկի և ազոտի հանդիպումից առաջանում է նոր

մասնիկ: Երբ Վիլսոնի խցիկը տեղադրել են մագնիսական դաշտում, նոր մասնի-

կը շեղվել է այնպես, ինչպես կշեղվեր e դրական լիցքով մասնիկը: Հետագծի կո-

րությամբ որոշելով e/m հարաբերությունը և գիտենալով e լիցքի արժեքը, կարելի

էր որոշել անհայտ մասնիկի զանգվածը: Գնահատումները ցույց են տվել, որ այդ

մասնիկն ունի ջրածնի միջուկի զանգվածին հավասար զանգված: Ջրածնի ատոմի

հարաբերական ատոմային զանգվածըª M_ 1,0073, բազմապատկելով զանգվա-

ծի ատոմային միավորով (1 զ.ա.մ.), որը, ինչպես գիտեք, 1,6606 .10^-27 կգ է, կստա-

նանք ջրածնի ատոմի զանգվածըª m_H = M_H .1 զ.ա.մ. 1,6726 .10^-27 կգ: Այսպիսովª

անհայտ մասնիկը, որը Ռեզերֆորդն անվանել է պրոտոն (հունարեն ՙպրոտե՚ª

սկզբնական բառից), ուներ q_p = e = 1,6.10^-19 Կլ լիցք և m_p  m_H  1,6726.10^-27 կգ

զանգված:

Տարբեր տարրերով կատարած փորձերով Ռեզերֆորդը պարզել է, որ դրանց

ատոմների միջուկները a-մասնիկներով ռմբակոծելիս արձակում են պրոտոններ:

Հետևաբարª կարելի է ենթադրել, որ բոլոր տարրերի ատոմների միջուկները պա-

րունակում են պրոտոններ:

Սակայն ինչպե±ս կարող են դրական լիցքավորված պրոտոնները կազմել կա-

յուն միջուկ, չէ± որ պրոտոնները վանում են միմյանց էլեկտրաստատիկ փոխազդե-

ցության ուժերով: Միջուկում 10^-15 մ և ավելի փոքր հեռավորությամբ պրոտոնների

միջև այդ ուժերը կարող են հասնել հարյուրավոր նյուտոնների: Բացի այդª կար

նաև մեկ այլ դժվարություն: Իրոք, եթե միջուկը բաղկացած լիներ միայն պրոտոն-

ներից, ապա նրա Zmp զանգվածը պետք է ատոմի զանգվածից տարբերվեր չնչինª

էլեկտրոնների Zm_e զանգվածի չափով, այնինչ ատոմի զանգվածը (բացի ջրածնի

ատոմից) միշտ մեծ է միջուկի Zm_p զանգվածից:

Սկզբնական շրջանում ֆիզիկոսները ենթադրել են, որ միջուկում պրոտոննե-

րից բացի կան նաև էլեկտրոններ. օրինակª a-մասնիկը բաղկացած է 4 պրոտոնից

և 2 էլեկտրոնիցª 2e գումարային լիցքով: Սակայն միջուկի այս մոդելն արագորեն

հերքվել է, քանի որ, ըստ քվանտային մեխանիկայի, էլեկտրոնը չի կարող լինել մի-

ջուկումª որպես նրա բաղկացուցիչ մաս:

Նեյտրոնի հայտնագործումը: a-մասնիկներով ռմբակոծելով ֆտորի, նատ-

րիումի,

ալյումինի և այլ տարրերի ատոմներª ֆիզիկոսները հայտնաբերել են

միջուկների այլ փոխակերպումներ, որոնք նույնպես ուղեկցվել են պրոտոննե-

Նկ. 114. Նեյտրոնների հայտնաբերման փորձի սխեման

184

ՖԻԶԻԿԱ 12

րի արձակմամբ: Սակայն հերթական փորձերից մե-

կի ժամանակ, երբ թիրախ էր ընտրվել բերիլիումը, ի

հայտ են եկել մասնիկներ, որոնք, ի տարբերություն

պրոտոնների, ներթափանցման մեծ ունակություն ու-

նեին: Դրանք անարգել անցնում էին կապարի 10  20

սմ հաստությամբ շերտի միջով: Երբ այդ մասնիկների

ճանապարհին տեղադրել են պարաֆինի շերտ, պարզ-

վել է, որ նրանից դուրս են թռչում մեծ քանակությամբ

պրոտոններ

(նկ. 114): Պրոտոնների

էներգիաների

Վիկտոր

չափումները ցույց են տվել, որ անհայտ մասնիկի զանգ-

Համբարձումյան

վածը փոքր-ինչ մեծ է պրոտոնի զանգվածից: Պարզվել

1908 -1996

է նաև, որ այդ մասնիկներն անմիջականորեն գազը չեն

Հայ խոշորագույն աստղա-

իոնացնում:

ֆիզիկոս, ֆիզիկոս, մաթե-

Այս

փաստերի հիման վրա 1932 թ. Ռեզերֆոր-

մատիկոս, ատոմային

միջուկի պրոտոն-նեյտրոնա-

դի աշխատակից Ջեմս Չեդվիկը ենթադրել է, որ այդ

յին մոդելի համահեղինակ:

մասնիկները նոր տարրական մասնիկներ են: Քանի

Աշխատանքները վերաբերում

որ դրանք գազը չեն իոնացնում և ներթափանցման մեծ

են տեսական աստղաֆի-

զիկայի, աստղերի և գալակ-

ունակություն ունեն,

ապա դրանք չեզոք մասնիկներ

տիկաների էվոլյուցիայի

են (q_n = 0): Նոր մասնիկը կոչվել է նեյտրոն (լատինե-

հարցերին: Բյուրականի

րեն ՙնեուտեր՚ª ոչ այս« ոչ այն« այսինքնª չեզոք բառից):

աստղադիտարանի

հիմնադիր (1946 թ.):

Ճշգրիտ չափումների համաձայնª նեյտրոնի զանգվածըª

m_n=1,00867 զ.ա.մ. =1,6749.10^-27 կգ:

Պարզվել է, որ ազատ, այսինքնª միջուկից դուրս,

նեյտրոնն ունի կյանքի վերջավոր տևողություն, որը մոտ

15 րոպե է: Միջինում այդքան ժամանակ ՙապրելուց՚

հետո նեյտրոնը վերածվում է պրոտոնի, էլեկտրոնի և

հականեյտրինոյի (նեյտրինոյի և հականեյտրինոյի մա-

սին կիմանաք 7-րդ գլխում):

Միջուկի կառուցվածքը: Նեյտրոնի հայտնագոր-

ծումից անմիջապես հետո առաջարկվել է միջուկի կա-

Դմիտրի Իվանենկո

ռուցվածքը: Ատոմի միջուկը կազմված է պրոտոններից

1904 -1994

և նեյտրոններից, որոնց անվանում են նուկլոն (լատինե-

Ռուս նշանավոր ֆիզիկոս:

րեն ՙնուկլեուս՚ª կորիզª միջուկ բառից, այսինքնª միջու-

Աշխատանքները վերաբե-

կի մասնիկ): Պրոտոնների թիվը միջուկում հավասար է

րում են դաշտի քվան-

տային տեսությանը, միջու-

ատոմի կարգաթվինª Z -ին: Միջուկի պրոտոն-նեյտրո-

կի ֆիզիկային, գրավիտա-

նային մոդելի հեղինակներն են հայ գիտնական Վիկտոր

ցիայի և դաշտի միասնա-

Համբարձումյանը, ռուս ֆիզիկոս Դմիտրի Իվանենկոն և

կան տեսություններին:

Կանխատեսել է սինքրո-

գերմանացի ֆիզիկոս Վեռներ Հայզենբերգը: Ի դեպ, չե-

տրոնային ճառագայթումը

զոք մասնիկի գոյությունը միջուկում դեռևս 1920 թ. կան-

և մշակել դրա տեսու-

խատեսել էր Ռեզերֆորդըª բացատրելու համար միջուկի

թյունը: Զբաղվել է նաև

ֆիզիկայի պատմությամբ:

և ատոմի զանգվածների տարբերությունը:

Քանի որ պրոտոնի և նեյտրոնի զանգվածները գրեթե հավասար ենª m_n  m_p,

ապա միջուկի զանգվածը կարելի է ներկայացնել հետևյալ կերպª

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

185

m_մ  Zm_p + Nm_n  Am_p ,

(6.1)

որտեղ A մեծությունը նեյտրոնների N թվի և պրոտոնների Z թվի գումարն էª

A=Z+N

(6.2)

և կոչվում է միջուկի զանգվածային թիվ: Զանգվածային թիվը հավասար է M

հարաբերական ատոմային զանգվածին մոտ ամբողջ արժեքին: Միջուկային ֆի-

զիկայում միջուկների զանգվածները ներկայացվում են զանգվածի ատոմային մի-

ավորով: Ընդունված է քիմիական տարրը պատկերել իր X պայմանանշանովª ձախ

կողմից վերևում նշելով տարրի A զանգվածային թիվը, իսկ ներքևումª Z կարգաթի-

վըª AX

Իզոտոպներ: Հայտնի է, որ մի շարք քիմիական տարրերի հարաբերական

ատոմային զանգվածները տարբերվում են ամբողջ թվերից: Օրինակª քլորի հա-

րաբերական ատոմային զանգվածը 35,5 է, իսկ բարիումինըª 137,34: Պարզվել է,

որ քիմիական նույն տարրի ատոմները կարող են ունենալ տարբեր զանգված-

ներ: Օրինակª քլորի (Z =17) ատոմներն ունեն 35 և 37 հարաբերական զանգված-

ներ, ուրանի ատոմները (Z = 92)ª 228-ից մինչև 239 հարաբերական զանգվածներ:

Այս ատոմներն ունեն նույն քիմիական հատկությունները, այսինքնª նույն էլեկտ-

րոնային կառուցվածքը, միջուկի նույն լիցքը և, հետևաբար, հավասար քանակու-

թյամբ պրոտոններ: Նույն քիմիական հատկություններն ունեցող, բայց տար-

բեր զանգվածներով ատոմներն անվանում են իզոտոպներ (հունարեն ՙիզոս՚ª

նույն, և ՙտոպոս՚ª տեղ, բառերից. իզոտոպները Մենդելեևի պարբերական աղյու-

սակի նույն տեղը զբաղեցնող ատոմներն են):

Նույն տարրի իզոտոպները միմյանցից տարբերվում են միջուկներում պա-

րունակվող նեյտրոնների թվով:

Ջրածնի ատոմն ունի 3 իզոտոպ (1, 2 և 3 հարաբերական ատոմային զանգ-

վածներով): 2 հարաբերական ատոմային զանգվածով իզոտոպը (2H

) կոչվում է

դեյտերիում: Այն կայուն ատոմ է, բնության մեջ հանդիպում է փոքր քանակու-

թյամբ: Ջրածնի 3 հարաբերական ատոմային զանգվածով իզոտոպը (3H) կոչվում

է տրիտիում: Այն կայուն չէ և տրոհվում էª արձակելով էլեկտրոններ:

Ատոմի միջուկի չափերը: Բազմաթիվ փորձերից բխում է, որ միջուկ-

ներն ունեն գնդայինին մոտ ձև, ուստիª միջուկի ծավալըª V  R 3, որտեղ R -ը մի-

ջուկի շառավիղն է: Մյուս կողմիցª որքան մեծ է միջուկի A զանգվածային թի-

վը, այնքան մեծ է նրա ծավալը, ուստիª V  A, և, հետևաբարª R 3 A: Մոտավոր

հաշվարկների համաձայնª R = r₀ A1/3, որտեղ r₀  1,3 .10^-15 մ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս է հայտնագործվել պրոտոնը:

2. Ի±նչ դժվարությունների է բերում միջուկում

պրոտոնների առկայության փաստը: 3. Ինչպե±ս է հայտնագործվել նեյտրոնը: 4. Ի±նչ մաս-

նիկներից է կազմված ատոմի միջուկը: 5. Որքա±ն է N նեյտրոնից և Z պրոտոնից կազմված

միջուկի լիցքը:

6. Ո±ր մեծություն են անվանում միջուկի զանգվածային թիվ:

7. Ի±նչ է

իզոտոպը: 8. Ինչո±վ են տարբերվում իրարից նույն տարրի իզոտոպները: 9. Ո±ր մասնիկ-

ներն են անվանում նուկլոններ:

10. Ի±նչ կապ կա միջուկում պրոտոնների և նեյտրոնների

թվերի միջև: 11. Քանի± նեյտրոն կա ¹⁷

8O իզոտոպում: 12. Ի±նչ կապ կա միջուկի շառավղի և

միջուկի զանգվածային թվի միջև:

186

ՖԻԶԻԿԱ 12

Ջրածնի իզոտոպները

Ջրածնի 1H

, 2H

և 3H

իզոտոպները միմյանցից էապես տարբերվում են զանգ-

վածներով, իսկ դրանց ատոմները մյուս ատոմների համեմատությամբ զգալիորեն

տարբերվում են ֆիզիկական և անգամ քիմիական հատկություններով:

իզոտոպը, որը կազմում է բնության մեջ ջրածնի հիմնական մասը, անվա-

նում են պրոտիում:

իզոտոպը, որի պարունակությունը ջրածնի բնական խառնուրդում 0,015 %

է, ինչպես գիտեք, անվանում են դեյտերիում և նշանակում D տառով (օգտագործում

են նաև ՙծանր ջրածին՚ անվանումը): ՙՍովորական՚ ջրի մոլեկուլի բանաձևը H₂O-ն

է, իսկ ՙծանր ջրի՚ մոլեկուլը, որի բաղադրության մեջ մտնում է 2H

իզոտոպը, D₂O-ն

է: Ծանր ջրի խտությունը 1108 կգ/մ³ է, այն սառչում է 3,82C-ում, իսկ եռումª 101,42 C

ջերմաստիճանում, այսինքնª զգալիորեն տարբերվում է սովորական ջրից:

Ջրածնի 3H

իզոտոպ տրիտիումի նշանը T-ն է: Այն անվանում են նաև նաև

ՙգերծանր ջրածին՚: ՙԳերծանր ջրի՚ մոլեկուլի բանաձևը T₂O-ն է: Ի տարբերություն

սովորական ջրածնի և դեյտերիումիª տրիտիումը ճառագայթաակտիվ է: Այն օգտա-

գործվում է ջերմամիջուկային սարքերում, մասնավորապեսª ջրածնային ռումբում:

57.

ՄԻՋՈՒԿԱՅԻՆ ՈՒԺԵՐ:

ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ԿԱՊԻ ԷՆԵՐԳԻԱՆ

Միջուկային ուժեր: Ատոմի միջուկը կազմված է պրոտոններից և նեյտրոննե-

րիցª նուկլոններից: Պրոտոնները կուլոնյան ուժերով վանվում են միմյանցից«

մինչդեռ ատոմի միջուկները շատ կայուն են, որի վկայությունն է այն փաստը, որ

մեզ շրջապատող իրերի հետ երկար ժամանակ ոչինչ չի պատահում: Այստեղից

հետևում է, որ նուկլոնները պետք է փոխազդեն նաև ոչ էլեկտրական բնույթի ձգո-

ղության ուժերով, որոնք նուկլոնները պահում են միջուկում: Այդ ուժերն անվանել

են միջուկային ուժեր:

Միջուկային ուժերն ունեն հետևյալ հատկությունները:

1. Լիցքային անկախություն: Սա նշանակում է, որ երկու պրոտոնի միջուկա-

յին փոխազդեցության ուժը (f_pp) հավասար է երկու նեյտրոնի (f_nn) կամ պրոտոնի ու

նեյտրոնի փոխազդեցության (f_np) ուժինª

f_pp = f_nn = f_np:

(6.3)

2. Կարճազդեցություն: Միջուկային ուժերը գործում են շատ փոքր հեռավո-

րություններումª r  2 .10^-15 մ: Այդպիսի չափերով տիրույթում երկու պրոտոնների

միջուկային փոխազդեցության ուժը մոտ 100 անգամ գերազանցում է կուլոնյան

փոխազդեցության ուժը: Սակայն 10^-14 մ-ից ավելի մեծ հեռավորություններում

միջուկային փոխազդեցությունը գործնականորեն բացակայում է:

3. Հագենալու հատկություն: Սա նշանակում է, որ միջուկում յուրաքանչյուր

նուկլոն գործնականում փոխազդում է միայն իր անմիջական շրջապատի նուկլոն-

ների հետ:

Միջուկային փոխազդեցության մոդել է առաջարկել ճապոնացի նշանավոր

ֆիզիկոս Հիդեկի Յուկավան 1934 թ.: Ըստ այդ մոդելիª նուկլոնները միմյանց հետ

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

187

կապվում են (փոխազդում են) նոր տիպի մասնիկնե-

րի միջոցով, որոնք կոչվում են պի-մեզոններ: Մեզոնը

տարրական մասնիկ է, ունի էլեկտրոնի զանգվածից

մի քանի հարյուր անգամ մեծ զանգված (պի-մեզո-

նը

փորձնականորեն հայտնագործվել է 1947 թ.):

Պատկերավոր լինելու համար ասենք, որ նուկլոն-

ները և նրանց փոխազդեցությունն ապահովող մե-

զոնը կարելի է համեմատել թենիսիստների և թենիսի

գնդակի հետ: Թենիսիստները միմյանց հետ խաղում

Հիդեկի Յուկավա

են (ՙփոխազդում են՚)ª միմյանց փոխանցելով թենի-

1907 -1981

սի գնդակը: Նույն կերպ նուկլոնները ՙմիմյանց մե-

Ճապոնացի նշանավոր ֆի-

զոններ են փոխանցում՚: Յուկավան հայտնաբերել է

զիկոս: Աշխատանքները

նաև միջուկային ուժերի կախումը նուկլոնների միջև

վերաբերում են քվանտային

մեխանիկային, միջուկային

հեռավորությունից.

այդ ուժերը

փոքր հեռավորու-

ֆիզիկային, մեզոնային

թյուններում զգալի են, իսկ մեծ հեռավորություննե-

ֆիզիկային և տարրական

րումª աննշան:

մասնիկների տեսությանը:

Արժանացել է Նոբելյան

Ատոմի միջուկի կապի էներգիան: Քանի որ

մրցանակի (1949):

նուկլոններն իրար մոտ պահող միջուկային ուժերը

մոտ 100 անգամ մեծ են կուլոնյան ուժերից, ապա մի-

ջուկից նեյտրոն կամ պրոտոն պոկելու համար անհրաժեշտ է որոշակի էներգիա

ծախսել: Այն նվազագույն էներգիան, որն անհրաժեշտ է միջուկն առանձին

(իրար հետ չփոխազդող) պրոտոնների և նեյտրոնների բաժանելու համար,

կոչվում է միջուկի կապի էներգիա:

Միջուկի կապի էներգիան տեսականորեն որոշել հնարավոր չէ, քանի որ

դեռևս կառուցված չէ միջուկային ուժերի ավարտուն տեսությունը: Սակայն այն

կարելի է հաշվարկելª օգտագործելով հանգստի էներգիայի և զանգվածի կապն

արտահայտող Այնշտայնի բանաձևըª

E₀ =mc2 :

(6.4)

Ատոմային միջուկների զանգվածների ճշգրիտ չափումները ցույց են տալիս,

որ յուրաքանչյուր տարրի միջուկի զանգվածը միշտ փոքր է այդ միջուկի պրոտոն-

ների և նեյտրոնների զանգվածների գումարիցª

m_մ < Zm_p + Nm_n :

(6.5)

Նշանակում էª միջուկի հանգստի էներգիան փոքր է նրա բաղադրամասերի

հանգստի էներգիաների գումարիցª

m_մc2 < (Zm_p + Nm_n)c2 ,

(6.6)

ուստիª միջուկն առանձին նուկլոնների բաժանելու համար նրան պետք է հաղորդել

որոշակի էներգիաª

DE = (Zm_p + Nm_n - m_մ ) c2 = Dmc2 :

(6.7)

Այս բանաձևում առկա

Dm = Zm_p + Nm_n - m_մ

(6.8)

188

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նկ. 115. Կապի տեսակարար էներգիայի կախումը միջուկի զանգվածային թվից

մեծությունը կոչվում է միջուկի զանգվածի պակասորդ: Օրինակª հելիումի ատոմի

համար Dm  0,03 զ.ա.մ. (տե°ս 198-րդ էջի 2-րդ խնդիրը):

Հարց է առաջանումª իսկ ի՞նչ է լինում այդ լրացուցիչ էներգիան, երբ նուկլոն-

ները միանում ենª կազմելով միջուկ: Նուկլոնները միջուկային ուժերի ազդեցու-

թյամբ արագ մոտենում են միմյանցª արձակելով c-քվանտներ, որոնք էլ տանում են

այդ ՙհավելուրդային՚ էներգիան, որը, համաձայն էներգիայի պահպանման օրեն-

քի, հավասար է DE կապի էներգիային:

Նուկլոնների թվի մեծացմանը զուգընթաց միջուկի կապի էներգիան մեծա-

նում է: Միջուկի կայունության տեսակետից կարևոր է իմանալ մեկ նուկլոնին բա-

ժին ընկնող կապի էներգիանª DE /A մեծությունը, որն անվանում են կապի տեսա-

կարար էներգիա: Դա այն էներգիան է, որն անհրաժեշտ է միջուկից մեկ նուկլոն

հեռացնելու համար: 115-րդ նկարում պատկերված է կապի տեսակարար էներգիա-

յի կախումը զանգվածային թվից: Զանգվածային թվի մեծացմանը զուգընթաց այն

արագ աճում էª հասնելով մոտավորապես8,6 ՄէՎ առավելագույն արժեքի, այնու-

հետև դանդաղ նվազում է: Ամենամեծ կապի տեսակարար էներգիաներ ունեն 50-

ից 60 զանգվածային թվով միջուկները, որոնք ամենակայունն են:

Միջուկների կայունությունը: Բնության մեջ հանդիպող միջուկների մեծ

մասը կայուն է: Կայուն միջուկում նուկլոնները զբաղեցնում են հնարավոր

նվազագույն էներգիայով վիճակներ: Այդպիսի միջուկները չեն կարող ինքնա-

բերաբար նուկլոններ արձակել կամ տրոհվել: Կայուն միջուկից նուկլոն կամ

նուկլոնների խումբ առանձնացնելու համար պահանջվում է որոշակի էներ-

գիա:

Զանգվածային A թվի տրված արժեքի դեպքում առավել կայուն են

այնպիսի Z կարգաթվով միջուկները, որոնց լրիվ էներգիան նվազագույնն է:

Որոշ տեսական հաշվարկների համաձայնª թեթև (A  50) կայուն միջուկնե-

րում Z  A/2: Այս արդյունքը հաստատում է փորձից հայտնի այն պնդումը, որ

առավել կայուն են հավասար թվով պրոտոններ և նեյտրոններ պարունակող

միջուկները:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

189

116-րդ նկարում պատկեր-

ված են բոլոր կայուն միջուկնե-

րի նեյտրոնների և պրոտոնների

թվերը: Հոծ գիծը համապատաս-

խանում է հավասար թվով նեյտ-

րոններ և պրոտոններ ունեցող մի-

ջուկներին: Գրաֆիկի վրա փոքրիկ

վանդակների թիվը, որը մոտավո-

րապես 1600 է, համապատասխա-

նում է բոլոր հայտնի իզոտոպնե-

րին, որոնցից

330-ը հանդիպում

Երկրի վրա, իսկ մնացածնե-

րը ստեղծվել

են

արհեստական

ճանապարհով:

Գրաֆիկից հետևում

է, որ

մինչև Z  20 կարգաթվով կայուն

միջուկներն ունեն հավասար թվով

նեյտրոններ և պրոտոններª Z = N:

Z >20 կարգաթվով կայուն մի-

ջուկներում N/Z հարաբերությունն

Նկ.

116. Կայուն միջուկներում նեյտրոնների

աճում է: Կայուն միջուկները զբա-

և պրոտոնների թվերը. սև քառակուսիները

ղեցնում են N-Z արժեքներով նեղ

համապատասխանում են կայուն, իսկ

տիրույթը, որն անվանում են կա-

մնացածներըª բնական և արհեստական

ճառագայթաակտիվ տարրերին:

յունության հովիտ: Նրանից վեր

(A) տիրույթի միջուկներն ունեն

նեյտրոնների ավելցուկ, ուստի տրոհվում ենª արձակելով էլեկտրոններ, իսկ

մեծ N-երի դեպքումª անգամ նեյտրոններ: Կայունության հովտից ներքև (B)

տիրույթի միջուկներն ունեն պրոտոնների ավելցուկ, ուստի տրոհվում ենª

արձակելով պոզիտրոններ (տե°ս 7-րդ գլուխ), իսկ մեծ Z-երի դեպքումª անգամ

պրոտոններ:

Զանգվածային թվի մեծացմանը զուգընթաց ծանր տարրերի միջուկնե-

րի կապի էներգիայի նվազումը և դրանց անկայուն դառնալը A=210 արժեքի

մոտ հետևանք են մի շարք գործոնների, մասնավորապես նուկլոնների միջև

գործող միջուկային ուժերի կարճազդու բնույթի և պրոտոնների միջև գործող

կուլոնյան հեռազդու վանողության ուժերի:

Կարճազդեցության հետևանքով միջուկային ձգողության ուժերով փոխ-

ազդում են միայն տվյալ նուկլոնը և նրա անմիջական հարևանները: Մինչդեռ

տվյալ պրոտոնը կուլոնյան հեռազդու վանողության ուժերով փոխազդում է

միջուկի բոլոր պրոտոնների հետ: Կարգաթվի մեծացմանը զուգընթաց միջու-

կում վանողության ուժերը մեծանում են և կարող են գերազանցել միջուկային

ձգողության ուժերը: Ուրեմնª պետք է գոյություն ունենա սահման, որից հետո

նոր պրոտոն ավելացնելիս (Z -ը մեծացնելիս) այլևս չի կարող առաջանալ

կայուն միջուկ: Եվ իրոք, գոյություն չունեն 83 և ավելի մեծ կարգաթվով կա-

յուն միջուկներ:

190

ՖԻԶԻԿԱ 12

Միջուկային ուժերի կարճազդեցության, կուլոնյան ուժերի հեռազդեցու-

թյան և այլ սահմանափակումների հետևանքով կամայական չափով մեծ, կա-

յուն միջուկներ չեն կարող գոյություն ունենալ: Իրոք, ինչպես արդեն նշվեց,

A >210 զանգվածային թվով բոլոր միջ ուկներ ը, ինչպես նաև ավելի փոքր

զանգվածային թվով շատ միջուկներ անկայուն են: Այդ անկայունությունը

կարող է պայմանավորված լինել վերը նշված տարբեր պատճառներով:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր մասնիկներն են փոխազդում միջուկային ուժերով: 2. Ինչու± միջուկի պրոտոնների

էլեկտրական վանողության ուժերի ազդեցությամբ միջուկը չի տրոհվում: 3. Ի±նչ հեռավո-

րություններում են գործում միջուկային ուժերը: 4. Ինչո±վ են տարբերվում իրարից միջու-

կային և էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության ուժերը: 5. Սահմանեք միջուկի կապի

էներգիան: 6. Ի±նչն են անվանում զանգվածի պակասորդ: 7. Սահմանեք միջուկի կապի

տեսակարար էներգիան: 8. Ի±նչ կապ կա միջուկի կայունության և կապի տեսակարար

էներգիայի միջև: 9. Գրեք Z պրոտոնից և N նեյտրոնից կազմված m_մ զանգվածով միջուկի

կապի տեսակարար էներգիայի արտահայտությունը: 10. Ինչո±վ են բնութագրվում կայուն

թեթև միջուկները: 11. Ի±նչ է կայունության հովիտը: 12. Ինչպիսի՞ տրոհումներ են բնո-

րոշ 116-րդ նկարում A և B տիրույթներին: 13. Ի±նչ գործոններով է պայմանավորված մեծ

զանգվածային թվով միջուկների անկայունությունը:

117-րդ տարրի հայտնագործումը

2010 թվականին Դուբնայի (ՌԴ) միջուկային հետազոտությունների միացյալ

ինստիտուտի ֆիզիկոսներն առաջինը սինթեզեցին Մենդելևի պարբերական աղյու-

սակի 117-րդ տարրը: Մինչ այդª գիտնականների խումբը Յուրի Հովհաննիսյանի

ղեկավարությամբ սինթեզել էր Z =112116 և 118 կարգաթվերով տարրերը: Z =117

կարգաթվով տարրի երկու իզոտոպներն ստացվել են բերկլիում-249 իզոտոպի մի-

ջուկներն կալցիում-48 իզոտոպի իոններով ռմբակոծելիս:

Գիտափորձի ընթացքում խումբը համագործակցել է ԱՄՆ-ի գիտնականնե-

րի հետ, որոնք էլ տրամադրել են բերկլիումի թիրախըª ընդամենը 22 միլիգրամ: Նորª

Z =117 կարգաթվով տարրն արձանագրվել է 70 օր տևած երկու գիտափորձում:

Արհեստականորեն ստացված անդրուրանային (Մենդելեևի պարբերական աղյու-

սակում ուրանից հետո եկող) տարրերից շատերի նման, նոր տարրը չափազանց

անկայուն է. նրա կիսատրոհման պարբերությունը մոտավորապես 0,08 վայրկյան է:

Առայժմ ֆիզիկոսներին հաջողվել է ստանալ 117-րդ տարրի ընդամենը® 6 ատոմ: Իր

պայմանական անվանումը նոր տարրը կստանա, երբ նրա գոյությունը հաստատվի

աշխարհի այլ լաբորատորիաներում:

Ստացված տարրի առաջին հատկությունները հույս են ներշնչում, որ Մենդե-

լեևի պարբերական աղյուսակում ավելի ծանր տարրերի շրջապատում ՙկայունու-

թյան կղզյակի՚ գոյությունը, այնուամենայնիվ, կհաստատվի:

58.

ՃԱՌԱԳԱՅԹԱԱԿՏԻՎՈՒԹՅՈՒՆ

Ճառագայթաակտիվության հայտնագործումը: Միջուկի բարդ կառուց-

վածքն ապացուցող երևույթներից է ճառագայթաակտիվությունը, որը 1896 թվա-

կանին հայտնագործել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Անրի Բեկերելը: Բեկերելի փոր-

ձերից հետևում էր, որ ուրանի աղերն ինքնակամ ճառագայթում են: Պարզվել է, որ

ինքնակամ ճառագայթում են ոչ միայն ուրանի աղերը, այլև ուրան պարունակող

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

191

քիմիական բոլոր միացությունները: Հետագայում Կյուրի ամուսինները հայտնա-

բերել են ճառագայթող այլ նյութերª թորիում, պոլոնիում, ռադիում և այլն: Ինքնա-

կամ ճառագայթման երևույթն անվանվել է ճառագայթաակտիվություն: Z =83

և ավելի մեծ կարգաթվով տարրերի միջուկները ճառագայթաակտիվ են:

Ճառագայթաակտիվության

երևույթն ու-

ղեկցվում է էներգիայի անջատմամբ: 1 գ ռադի-

ումը 1 ժամում արձակում է մոտ 600 Ջ էներգիա:

Այս փաստն առաջին անգամ 1903 թ. նկատել են

Պիեռ Կյուրին և Ալբերտ Լաբորդը. ռադիումի աղի

կտորը միշտ ավելի բարձր ջերմաստիճան ունի,

քան շրջապատի մարմինները:

Ծանր միջուկների փոխակերպումների հե-

տևանքով ի հայտ է գալիս երեք տիպի ճառագայ-

թումª a-ճառագայթում, b-ճառագայթում և c-ճա-

Նկ. 117. a-, b- և c-

ռագայթում, որոնք կարելի է իրարից բաժանել

ճառագայթումների բաժանումը

արտաքին մագնիսական կամ էլեկտրական դաշ-

մագնիսական դաշտում

տի օգնությամբ (նկ. 117):

Ալֆա-ճառագայթում: Որոշ ծանր տարրերի միջուկներ արձակում են հելիու-

մի միջուկª կազմված 2 պրոտոնից և 2 նեյտրոնից: Պատմականորեն նման ռեակ-

ցիան կոչվել է a-տրոհում, իսկ ճառագայթումըª a-ճառագայթում: Նյութում a-մաս-

նիկը շատ փոքր ճանապարհ է անցնումª իր էներգիան ծախսելով նյութի ատոմների

իոնացման համար: Օրինակª 4 ՄէՎ էներգիայով a-մասնիկն օդում անցնում է մոտ

2 սմ, իսկ ջրումª մի քանի հարյուրերորդական մմ: a-մասնիկի ինքնությունը պարզել

է Ռեզերֆորդը: Ուսումնասիրելով մագնիսական դաշտում a-մասնիկի շեղումը և

առանձին փորձում չափելով դրա լիցքըª նա ցույց է տվել, որ a-մասնիկը հելիումի

լրիվ իոնացված ատոմ է, այսինքնª հելիումի միջուկ:

Երբ միջուկն արձակում է a-մասնիկ, նրա կարգաթիվը նվազում է 2-ով, իսկ

զանգվածային թիվըª 4-ով: a-տրոհման օրինակ է ռադիում-226-ի տրոհումը, որն

ուսումնասիրել են Կյուրի ամուսիններըª

226

222

Rn +4He:

(6.9)

a-տրոհման պատճառն այն է, որ ծանր միջուկներն ունեն ավելի մեծ չափեր,

քան թեթևները: Քանի որ միջուկային ուժերը կարճազդու են, ապա մեծ միջուկ-

ների սահմանին (10^-14 մ) դրանք շատ փոքր են, այնինչ պրոտոնների կուլոնյան

փոխազդեցության հեռազդու ուժերը գործում են գրեթե առանց փոփոխության:

Դրանք մեծացնում են միջուկի էներգիան, և այն դառնում է անկայուն: Միջուկի

անկայունության է հանգեցնում նաև նեյտրոնների և պրոտոնների թվի տարբերու-

թյան մեծանալը, քանի որ նեյտրոնի հանգստի զանգվածն ավելի մեծ է, քան

պրոտոնինը: Միջուկից դուրս թռչելուց հետո a-մասնիկն արագանում է միջու-

կի էլեկտրաստատիկ դաշտումª ձեռք բերելով 4  9 ՄէՎ կինետիկ էներգիա: Եթե

տրոհվելուց հետո փոխակերպված միջուկը դեռևս ճառագայթաակտիվ է, ապա

այն շարունակում է տրոհվել մինչև կայուն միջուկի փոխակերպվելը:

192

ՖԻԶԻԿԱ 12

Բետա-ճառագայթում: Միջուկի

փոխակեր-

պումն այլ միջուկի կարող է ուղեկցվել էլեկտրոնի

արձակմամբ: Պատմականորեն այդ ռեակցիան կոչ-

վել է b-տրոհում, իսկ ճառագայթումըª b-ճառագայ-

թում: b-մասնիկի ինքնությունը պարզել է Բեկերելը:

Ուսումնասիրելով մագնիսական դաշտում b-մասնիկի

շեղումըª նա ցույց է տվել, որ այն մեծ արագությամբ

շարժվող էլեկտրոն է:

b-տրոհումը հանելուկային էր թվում երկու պատ-

ճառով: Նախª միջուկից դուրս էր թռչում էլեկտրոն,

Պիեռ Կյուրի

որն այնտեղ ի սկզբանե չկար: Երկրորդª փորձը ցույց

1859 -1906

Ֆրանսիացի նշանավոր

էր տալիս, որ միևնույն միջուկից դուրս են թռչում տար-

ֆիզիկոս: Աշխատանքները

բեր էներգիաներով էլեկտրոններ: Դրանց էներգիա-

վերաբերում են բյուրեղ-

ները բաշխված էին անընդհատª առավելագույն էներ-

ների ֆիզիկային, մագնիսա-

գիայից (այն էª սկզբնական և վերջնական միջուկների

կանությանը: Ճառագայթա-

ակտիվության տեսության

զանգվածների տարբերությունըª բազմապատկած

հիմնադիրներից է: Արժանացել

c2-ով) մինչև

էլեկտրոնի հանգստի էներգիան: Սա

է Նոբելյան մրցանակի (1903):

նշանակում էր, որ b-տրոհման պրոցեսում խախտ-

վում է էներգիայի պահպանման օրենքը: Շվեյցարիա-

ցի հռչակավոր ֆիզիկոս Վոլֆգանգ Պաուլին ենթադ-

րել է, որ b-տրոհման պրոցեսում, բացի պրոտոնից և

էլեկտրոնից, ծնվում է նաև մի նոր մասնիկª նեյտրինո,

որն իր հետ տանում է ՙկորած՚ էներգիան: Հետագա-

յում նեյտրինոյի գոյությունը հաստատվել է տարբեր

տեսական փաստարկներով, ինչպես նաև փորձնա-

կանորեն:

Այսպիսովª որոշակի պայմաններում միջուկի

Մարի Կյուրի-

ներսում նեյտրոնը տրոհվում է պրոտոնի, էլեկտրո-

Սկլադովսկա

նի և հականեյտրինոյի: Վերջիններս դուրս են թռչում

1867 -1934

միջուկից: Այս տրոհումը տեղի է ունենում մեծ թվով

Լեհ և ֆրանսիացի նշանավոր

նեյտրոններ պարունակող միջուկներում: Հականեյտ-

ֆիզիկոս և քիմիկոս: Աշխա-

րինոն չեզոք տարրական մասնիկ է, ուստի ունի ներ-

տանքները վերաբերում են

թափանցման մեծ ունակություն:

ճառագայթաակտիվությանը

և նրա կիրառմանը:

Բնության մեջ b-ճառագայթման հաճախ հանդի-

Պ. Կյուրիի հետ հայտնագոր-

պող ռեակցիա է ածխածնի իզոտոպի փոխակերպումն

ծել է պոլոնիում և ռադիում

ազոտի 14N

իզոտոպիª

քիմիական տարրերը: Արժա-

նացել է Նոբելյան մրցանակի

C "17N+e

(6.10)

ֆիզիկայի (1903) և քիմիայի

(1911) բնագավառներում:

որտեղ u-ն հականեյտրինոն է:

Ծանր ճառագայթաակտիվ տարրերի միջուկները տրոհվում ենª արձակելով

a- կամ b-մասնիկª հերթագայելով միմյանց: Եթե a-տրոհման հետևանքով զանգվա-

ծային թիվը փոքրանում է 4-ով, կարգաթիվըª 2-ով, ապա b-տրոհումը կարգաթի-

վը մեծացնում է 1-ով« իսկ զանգվածային թիվը չի փոխում: Այդ փոխարկումները

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

193

շարունակվում են այնքան, մինչև ստացվում է կապարի (Pb) կամ բիսմութի (Bi)

որևէ կայուն իզոտոպ: Այդպիսի շարքերն անվանում են ճառագայթաակտիվ

ընտանիքներ: Նրանցից մեկն սկսվում է 238U

-ից և ավարտվում կապարի 206Pb

իզոտոպով:

Գամմա-ճառագայթում: Երբ միջուկներն ար-

ձակում են a- կամ b-մասնիկներ, նրանց մեջ հաճախ

մնում է էներգիայի ավելցուկ: Ատոմի համանմանու-

թյամբ ասում են, որ միջուկը որոշակի կյանքի տևողու-

թյամբ գրգռված վիճակում է:

Որոշ ժամանակ անց գրգռված միջուկը ճառա-

գայթում

է:

Այդ ճառագայթումը հայտնագործել է

ֆրանսիացի ֆիզիկոս Պոլ Վիլարը 1900 թ. և անվանել

c-ճառագայթում: Ուսումնասիրությունները ցույց են

Վոլֆգանգ Պաուլի

տվել, որ c-ճառագայթները կարճª m ~10^-13 10^-10 մ

1900 -1958

երկարությամբ էլեկտրամագնիսական ալիքներ են:

Շվեյցարացի հռչակավոր

Ռենտգենյան ճառագայթների նման c-ճառագայթ-

ֆիզիկոս: Աշխատանքները

ները նույնպես բյուրեղային ցանցի վրա ընկնելիս

վերաբերում են քվանտա-

ենթարկվում են դիֆրակցիայի:

յին մեխանիկային, հարաբե-

րականության տեսությանը,

c-ճառագայթները, ունենալով փոքր ալիքի եր-

պինդ մարմնի ֆիզիկային,

կարություն, հստակորեն դրսևորում են մասնիկային

միջուկային ֆիզիկային և

հատկություններ (այստեղից էլ նրանց ՙc-քվանտ-

տարրական մասնիկների

ներ՚ անվանումը): c-ճառագայթմանը բնորոշ է ներ-

ֆիզիկային: Արժանացել է

թափանցման մեծ ունակություն, որը կախված է ինչ-

Նոբելյան մրցանակի (1945):

պես c-քվանտների էներգիայից, այնպես էլ կլանող

միջավայրի տեսակից: Օրինակª 5 ՄէՎ էներգիայով c-քվանտների հոսքը 10 ան-

գամ փոքրանում է 36 սմ հաստությամբ բետոնի շերտով կամ 4,7 սմ հաստությամբ

կապարի շերտով անցնելիս:

c-ճառագայթման հետևանքով չի փոխվում ո°չ միջուկի լիցքը և ո°չ էլ զանգվա-

ծը. այն գրգռված վիճակից անցնում է հիմնական վիճակիª

Xh*

+ c:

(6.11)

Տարրի նշանի վերևում դրված աստղանիշը (* ) ցույց է տալիս, որ միջուկը գրգռված

վիճակում է:

Կան նաև այնպիսի ճառագայթաակտիվ տրոհումներ, որոնց ընթացքում միա-

ժամանակ արձակվում են b-մասնիկներ (էլեկտրոններ) և c-քվանտներ: Այդպիսի

տրոհման օրինակ է ճառագայթաակտիվ նատրիումի տրոհումըª

Na "24Mg +e

+c:

(6.12)

Ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքը: Միջուկների փոխակերպումնե-

րը տեղի են ունենում միմյանցից անկախ, սակայն երբեք չի կարելի կռահել, թե

երբ կտրոհվի այս կամ այն միջուկը: Այն ժամանակամիջոցը, որի ընթացքում

տրոհվում է ճառագայթաակտիվ միջուկների կեսը, կոչվում է կիսատրոհման

պարբերություն:

194

ՖԻԶԻԿԱ 12

Տրոհման հետևանքով ճառագայթաակտիվ միջուկների քանակը նյութում

անընդհատ նվազում է, որի պատճառով ընկնում է նյութի ակտիվությունըª մեկ

վայրկյանում տրոհումների թիվը: Ռադոնի հետ գործ ունեցող ֆիզիկոսները

պարզել են, որ, օրինակ, ամեն րոպեից հետո նրա ճառագայթման ուժգնությունը

նվազում է 2 անգամ: Անհամեմատ դանդաղ է նվազում թորիումի, ռադիումի և հատ-

կապես ուրանի ակտիվությունը:

Կիսատրոհման պարբերությունը նշանակում են T_1/2: Ճառագայթաակտիվ

նյութի ակտիվությունը T_1/2ժամանակ անց փոքրանում է երկու անգամ:

Այժմ մաթեմատիկորեն ձևակերպենք ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքը:

Ժամանակի սկզբնական (t = 0) պահին ճառագայթաակտիվ միջուկների թիվը նշա-

նակենք N₀-ով: T_1/2ժամանակ անց դրանց

թիվը կդառնա N₀ / 2: 2 T_1/2 ժամանակամիջո-

ցից հետո ճառագայթաակտիվ միջուկների

թիվը կդառնա N₀ / 4 = N₀ / 2², 3T_1/2-ից հետոª

N₀ /2³և այլն: t=nT_1/2 ժամանակամիջոցում

տրոհված միջուկների թիվըª

(6.13)

2ⁿ

որը ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքի

մաթեմատիկական արտահայտությունն է:

118-րդ նկարում գրաֆիկորեն պատկերված

է ճառագայթաակտիվ տրոհման պրոցեսում

Նկ. 118. Ճառագայթաակտիվ տրոհման

տրոհված միջուկների թվի կախումը ժա-

օրենքի գրաֆիկը

մանակից:

Կիսատրոհման պարբերությունը

ճառագայթաակտիվ տրոհման

արա-

գությունը բնութագրող հիմնական մեծությունն է: Զանազան նյութերի կիսատրոհ-

ման պարբերությունները տարբեր են: Ռադոնի կիսատրոհման պարբերությունըª

T_1/2 =1 րոպե, ռադիումինըª 1600 տարի, իսկ ուրանինըª 4,5 միլիարդ տարի: Դա

է պատճառը, որ ռադոնը շատ արագ է ՙհանգչում՚, իսկ ուրանը ՙմշտապես՚

ճառագայթաակտիվ վիճակում է:

Պարզ է, որ որքան փոքր է կիսատրոհման պարբերությունը, այնքան շատ

միջուկներ են տրոհվում միավոր ժամանակում, և այնքան նյութը ճառագայթաակ-

տիվ է: Այդ պատճառով էլ որպես մեծ ակտիվություն ունեցող, բայց և շուտ ՙչհանգ-

չող՚ ճառագայթաակտիվ աղբյուր Ռեզերֆորդն օգտագործում էր ռադիումը:

Ճառագայթաակտիվ տրոման օրենքի (6.13) բանաձևից կարելի է ստանալ

արտահայտություն ակտիվության համարª

0,693

a = Nm= ln2

(6.14)

1/2

որտեղ m = 0,693/T_1/2 մեծությունն անվանում են տրոհման հաստատուն: (6.14)

բանաձևի համաձայնª ճառագայթաակտիվ նյութի ակտիվությունը համեմատա-

կան է տվյալ պահին միջուկների թվին և հակադարձ համեմատականª կիսատրոհ-

ման պարբերությանը:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

195

Միավորների միջազգային համակարգում (ՄՀ) ակտիվությունը չափվում

է բեկերելով (Բկ): 1 Բկ-ն այն ակտիվությունն է, որին համապատասխանում է 1

վայրկյանում 1 տրոհում: Գործնականում ակտիվության հաճախ օգտագործվող

միավորն է կյուրին (1 Կի).

j7tktyr

1 Uh

3,7

Wu:

Արհեստական

ճառագայթաակտիվու-

թյուն: Այն նյութերը, որոնք առանց արտաքին

գործոնների

ազդեցության

արձակում են a -,

b - կամ c-մասնիկներ, կոչվում

են բնական

ճառագայթաակտիվ նյութեր: Այդպիսիք են ռա-

դոնը, թորիումը, ռադիումը, ուրանը և այլն:

1934 թ. Իռեն և Ֆրեդերիկ Ժոլիո-Կյուրինե-

րը հայտնագործել են արհեստական ճառագայ-

թաակտիվության երևույթը, որի էությունը հե-

Ֆրեդերիկ

տևյալն է. որոշ ոչ ճառագայթաակտիվ նյութեր

Ժոլիո-Կյուրի

տարբեր մասնիկներով (նեյտրոններ, a-մասնիկ-

1900 -1958

ներ և այլն) ռմբահարելու հետևանքով վերած-

Ֆրանսիացի նշանավոր

վում են նորª ճառագայթաակտիվ նյութերի:

ֆիզիկոս: Աշխատանքները

Արհեստական ճառագայթակտիվ նյութեր

վերաբերում են միջուկային

ֆիզիկային, միջուկային

կարող են առաջանալ նաև տարբեր միջուկային

քիմիային և միջուկային

ռեակցիաներում: Փորձերից մեկում արծաթի թի-

տեխնիկային: Իռեն Ժոլիո-

թեղը մի քանի րոպե ռմբակոծել են դանդաղ

Կյուրիի հետ հայտնագործել

նեյտրոններով և մոտեցրել

Գայգեր-Մյուլերի

արհեստական ճառա-

գայթաակտիվության

հաշվիչին: Պարզվել է, որ թիթեղն արձակում է

երևույթը: Արժանացել է

էլեկտրոններ, այսինքնª այն դարձել է b-ճառա-

Նոբելյան մրցանակի քիմիայի

գայթաակտիվ: Այս փորձը բացատրելու համար

բնագավառում (1935):

նկատենք, որ արծաթի միջուկները հեշտորեն

կլանում են դանդաղ նեյտրոնները (¹

ճառագայթաակ-

0n) և առաջացնում

տիվ իզոտոպ, ինչպես նաև արձակվում են c-քվանտներ.

107

108

Ag +1n

+c:

(6.15)

108

իզոտոպը տրոհվում էª արձակելով էլեկտրոն և փոխակերպվում է

կադմիումի կայուն իզոտոպիª

108

Cd +e

(6.16)

Արհեստական ճառագայթաակտիվությունը տարածված երևույթ է: Ներ-

կայումս ստացվել են մի քանի արհեստական-ճառագայթաակտիվ իզոտոպ-

ներ Մենդելեևի պարբերական աղյուսակի բոլոր տարրերի համար:

Ինչպես և բնական

ճառագայթաակտիվ նյութերը,

արհեստական

ճառագայթաակտիվ նյութերն արձակում են a -, b - և c - մասնիկներ: Սակայն

նրանց մեջ հնարավոր են պոզիտրոնի արձակմամբ տրոհումներª այսպես կոչ-

ված պոզիտրոնային կամ b⁺-տրոհումներ:

196

ՖԻԶԻԿԱ 12

Որպես օրինակ դիտարկենք Ժոլիո-Կյուրիի հայտնաբերած ռեակցիան,

երբ 27Al

իզոտոպն a-մասնիկներով ռմբակոծելիս առաջանում է ֆոսֆորի

ճառագայթաակտիվ իզոտոպ և արձակվում են նեյտրոններª

Al +4He

P+1n:

(6.17)

Ֆոսֆորի 30P

ճառագայթաակտիվ իզոտոպը տրոհվում էª արձակելով

պոզիտրոն (e +)ª

Si +e

(6.18)

և առաջանում է 30Si-ըª սիլիցիումի կայուն իզոտոպը:

Ինչպես արդեն նշել ենք, էլեկտրոնային b-տրոհման նկատմամբ անկա-

յուն են այն իզոտոպները, որոնց միջուկներում նեյտրոնների թիվը նկատելիո-

րեն մեծ է պրոտոնների թվից: Հակառակ դեպքում իզոտոպներն անկայուն են

պոզիտրոնային b-տրոհման նկատմամբ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր երևույթն են անվանում ճառագայթաակտիվություն: 2. Ի±նչ է a-մասնիկը: 3. Ի±նչ

է b-մասնիկը: 4. Ի±նչ է c-մասնիկը: 5. a-, b- և c-մասնիկներից ո±րն է օժտված նյութի

մեջ առավելագույն ներթափանցման ունակությամբ: 6. Ինչպե±ս են փոխվում միջուկի

կարգաթիվը և զանգվածային թիվը a-տրոհման հետևանքով: 7. Ինչպե±ս են փոխվում

միջուկի կարգաթիվը և զանգվածի թիվը b-տրոհման հետևանքով: 8. Ինչպե±ս են փոխ-

վում միջուկի կարգաթիվը և զանգվածի թիվը c-տրոհման հետևանքով: 9. Սահմանեք

կիսատրոհման պարբերությունը: 10. Ի±նչ է ճառագայթաակտիվ նյութի ակտիվությունը:

11.

Գրեք ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքը: 12. Սահմանեք ակտիվության միավո-

րներըª 1 Բկ-ը և 1 Կի-ն: 13. Ի±նչ է արհեստական ճառագայթաակտիվությունը: 14. Ո±րն է

դանդաղ նեյտրոններով ռմբակոծված

-ի միջուկում ընթացող պրոցեսի վերջնական

արդյունքը: 15. Գրեք Ժոլիո-Կյուրիի հայտնաբերած ռեակցիան: 16. Ինչո±վ է տարբերվում

արհեստական ճառագայթաակտիվությունը բնական ճառագայթաակտիվությունից:

1. Ինչու± է տաք Երկրի ընդերքը

Հայտնի է, որ Երկրագնդի ներքին տիրույթները բավականաչափ տաք են: Մակե-

րևույթից դեպի կենտրոն խորանալիս երկրակեղևում ջերմաստիճանը յուրաքանչյուր

կիլոմետրից հետո աճում է միջին հաշվով 30 Կ-ով: 1000 կմ խորությունում, որոշ գնա-

հատումների համաձայն, այն հասնում է 3000 Կ-ի:

Իսկ ինչու± է Երկրի ընդերքը տաք, ի՞նչ էներգիայի հաշվին է այն տաքանում:

Երկար ժամանակ գիտությանը հայտնի չէր Երկրի ներքին էներգիայի աղբյու-

րը: Սակայն ճառագայթաակտիվության երևույթի հայտնագործումից և երկրակե-

ղևում ճառագայթաակտիվ տարրերի պարունակությունները որոշելուց հետո պարզ

դարձավ, որ Երկրի ներքին էներգիայի հիմնական աղբյուրներից է ուրանի, թորիումի

և այլ ծանր տարրերի ճառագայթաակտիվ տրոհումը:

Մայրցամաքների շարժումը, լեռնակազմավորման պրոցեսները, հրաբուխների

ժայթքումները և երկրաշարժները կապված են Երկրի ներքին տաք շերտերի առկա-

յության հետ: Ուրեմնª բնության այս հզոր երևույթները վերջին հաշվով պայմանա-

վորված են երկրային ապարների բնական ճառագայթաակտիվությամբ:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

197

2. Ածխածնային թվագրում

Երկրի մթնոլորտում տիեզերական

ճառագայթման ազդեցությամբ ծնված

նեյտրոնները փոխազդում են ազոտի միջուկների հետ, որի հետևանքով առաջանում

է ածխածնի 14C

ճառագայթաակտիվ իզոտոպը.

N "1H+16C:

Այնուհետև այն օքսիդանում էª փոխարինվելով ճառագայթաակտիվ ածխաթ-

թու գազի, (CO₂), որը խառնվում է մթնոլորտի սովորականª 12C

կայուն իզոտոպով

ածխաթթու գազին:

Ածխաթթու գազի հետ 14C

իզոտոպն անցնում է բույսերին, իսկ նրանց միջո-

ցովª նաև կենդանի օրգանիզմներին: Օրգանական հյուսվածքներում 14C

իզոտոպի

կոնցենտրացիան ունի որոշակի արժեք, որը ժամանակի ընթացքում գործնականո-

րեն չի փոփոխվում: Երբ օրգանիզմը մահանում է, նրա մեջ նյութափոխանակության

պրոցեսները դադարում են, և 14C

-ի պաշարը դրսից այլևս չի լրացվում, ուստիª նրա

քանակն օրգանիզմում նվազում է ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքով (14C

-ի կի-

սատրոհման պարբերությունը 5730 տարի է): Հետևաբարª որքան շատ ժամանակ է

անցնում օրգանիզմի մահվանից, այնքան նրա մեջ նվազում է 14C

ճառագայթաակտիվ

իզոտոպի քանակը: Չափելով այնª կարելի է ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքից

որոշել օրգանիզմի մահվան մոտավոր ժամանակը:

Այս մեթոդով, որը հայտնի է որպես ածխածնային թվագրման մեթոդ, հնագետ-

ները կարողանում են որոշել 1000-ից մինչև 50000 տարի գետնի տակ մնացած առար-

կաների տարիքըª մինչև 100 տարի ճշտությամբ:

Եգիպտական որոշ հնությունների, մասնավորապեսª մումիաների տարիքի

որոշման արդյունքները, որոնք ստացվել են ածխածնային թվագրման մեթոդով, բա-

վարար ճշտությամբ համընկնում են ժամանակագրական հուսալի տվյալների հետ:

Ածխածնային թվագրման մեթոդով հնարավոր եղավ պարզել, որ Հյուսիսային

և Հարավային Ամերիկայում և Անգլիայում առաջին մարդը հայտնվել է շուրջ 10000

տարի առաջ, այսինքնª վերջին սառցային շրջանից անմիջապես հետո:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Ի±նչ էներգիա է համապատասխանում

1 զ. ա. մ.-ինª զանգվածի ատոմական

միավորին:

Լուծում:

Այնշտայնի (6.4) բանաձևի համաձայնª E₁ = 1 զ. ա. մ. . c2: Քանի որ

1 զ. ա. մ.=1,660566 .10-27 կգ, իսկ լույս ի արագ ութ յուն ը վակ ուում ումª c=3 .10⁸ մ/վ,

ապա E₁ = 1,660566 .10-27 . 9 .1016 Ջ =1,660566. 9. 10-11 . 1019/1,6 էՎ = 931,481 ՄէՎ:

Օգտվելով ստացված բանաձևիցª կարելի է 1 զ.ա.մ.-ն արտահայտել ՄէՎ/c2 միա-

վորովª

1 զ. ա. մ.=931,481 ՄէՎ/c2:

Պատասխանª 931,481 ՄէՎ:

2. Որոշել հելիումի միջուկի կապի էներգիան:

Լուծում: Ճշգրիտ չափումների համաձայնª հելիումի միջուկի

զանգվածըª

m_He=4,002603 զ.ա.մ.: Այն բաղկացած է 2 պրոտոնից և 2 նեյտրոնից, ուստի

զանգվածի պակասորդի համար կստանանքª Dm =2m_n + 2m_p- m_He: Քանի որ

m_n=1,008665 զ.ա.մ., m_p=1,007825 զ.ա.մ., ապա Dm=0,03038 զ.ա.մ.: Հելիումի

միջուկի կապի էներգիանª

DE= Dm c2= 0,03038 զ. ա. մ.. c2 = 0,03038 . 931,481 ՄէՎ

(տե°ս 1-ին խնդիրը): Այսպիսովª DE = 28,298393 ՄէՎ  28,3 ՄէՎ:

Պատասխանª 28,3 ՄէՎ:

198

ՖԻԶԻԿԱ 12

3. Ճառագայթաակտիվ նյութի միջուկների սկզբնական քանակության ո±ր մա-

սը կմնա t₁ =10T ժամանակ անց (T-ն ճառագայթաակտիվ նյութի կիսատրոհման

պարբերությունն է):

Լուծում: Համաձայն ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքիª մինչև t պահը չտրոհ-

ված միջուկների թիվըª

t T

N =N

$ 2

որտեղ N₀-ն միջուկների թիվն է սկզբնական (t = 0) պահին: Բանաձևում տեղադ-

րելով t₁-ի արտահայտությունը, կստանանք չտրոհված միջուկների N₁ թիվը, հե-

տևաբարª

-t1 T

-10

-3

Պատասխանª 0,001 մասը:

4. Ուրան-238 իզոտոպի կիսատրոհման պարբերությունըª T₁=4,51.109 տարի, իսկ

ուրան-235 իզոտոպինըª T₂=0,71.108 տարի: Գիտենալով դրանց հարաբերական

տարածվածությունը (238

92Uª 99,2739%, 2

92Uª 0,7205%) և ընդունելով, որ Երկիրն

ստեղծվելու պահին դրանց քանակները հավասար են եղել, գնահատել Երկրի տա-

րիքը:

Լուծում: Համաձայն ճառագայթաակտիվ տրոհման օրենքիª ժամանակի t պահին

իզոտոպների չտրոհված միջուկների թվերըª

N1=N

2 t

և N2= N

2 t

(1)

որտեղ N₀₁-ը և N₀₂-ը, համապատասխանաբար, ուրան-238 և ուրան-235 իզոտոպ-

ների չտրոհված միջուկների թվերն են Երկիրն ստեղծվելու (t =0) պահին: Ըստ

խնդրի պայմանիª N₀₁=N₀₂(2): Նկատի ունենալով նաև, որ հարաբերական տա-

րածվածությունների հարաբերությունը հավասար է N₁/N₂ մեծությանըª (1) և (2)

բանաձևերից կստանանքª

-tc

99,2779

137, 78:

(3)

0,7205

(3) առնչությունից t-ի համար կստանանքª

lg137,79

jf7h

6$109jf7h:

1,1867lg2

Պատասխանª 6.109 տարի:

ՄԱՍՆԻԿՆԵՐԻ ԳՐԱՆՑՄԱՆ

59.

ՓՈՐՁԱՐԱՐԱԿԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐԸ

Ատոմային միջուկի և տարրական մասնիկների ֆիզիկայի ստեղծմանը

և զարգացմանը էապես նպաստել են տարբեր փորձարարական սարքեր:

Դրանց միջոցով գրանցվում և ուսումնասիրվում են միջուկների, տարրական

մասնիկների բախումները և փոխակերպումները, որոնք անհրաժեշտ տե-

ղեկություններ են տալիս միկրոաշխարհում տեղի ունեցող պատահարների

մասին:

Հայտնի են մասնիկների գրանցման զանազան մեթոդներ: Ծանոթա-

նանք դրանցից մի քանիսին:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

199

Առկայծումների մեթոդ: Այս մեթոդը կիրառվել է դեռևս միջուկային ֆի-

զիկայի ձևավորման փուլում. հիշեք ատոմի կառուցվածքի ուսումնասիրման

Ռեզերֆորդի փորձերը (¢43):

Առկայծումը լույսի բռնկում է, որն առա-

ջանում է որոշ նյութերի հետ լիցքավորված

մասնիկի (a-մասնիկ, էլեկտրոն) փոխազդեցու-

թյան հետևանքով:

Առկայծումների օգտագործմամբ

առա-

ջին սարքըª կայծադիտակը (սպինթարիսկոպ)

հայտնագործել է անգլիացի ֆիզիկոս Ուիլյամ

Կրուքսը 1903 թ. (նկ. 119.) Այն փոքր, գլանաձև

խցիկ է, որի հատակը պատված է առկայծող

Նկ. 119. Կայծադիտակի

նյութովª ցինկի սուլֆիդով և ծառայում է որ-

կառուցվածքը. 1. խոշորացույց,

պես էկրան: Դրանից 12 մմ հեռավորությամբ

2. ճառագայթաակտիվ

պատրաստուկ, 3. ցինկի

տեղադրում

են

ճառագայթաակտիվ նյութի

սուլֆիդով պատված էկրան

պատրաստուկը, որի արձակած մասնիկները,

բախվելով էկրանին, առաջացնում են առկայ-

ծումներ: Այդ առկայծումները դիտում են ոսպնյակի միջոցով:

Ներկայումս կայծադիտակները չեն կիրառում, սակայն առկայծումնե-

րի մեթոդը տեխնիկապես կատարելագործվել և լայնորեն օգտագործվում է

գիտության մեջ: Առկայծումներն այժմ հաշվում են հատուկ սարքերի միջո-

ցով, որոնք կոչվում են առկայծումնային հաշվիչներ: Այս սարքերի հիմնա-

կան մասը ֆոտոէլեկտրոնային բազմապատկիչն է, որի օգնությամբ բյուրե-

ղում առաջացած թույլ առկայծումը ֆոտոէֆեկտի շնորհիվ փոխարկվում է

էլեկտրական հոսանքի իմպուլսի, որն այնուհետև ուժեղացվում է 10⁵ 10⁸ ան-

գամ և գրանցվում:

Քանի որ առկայծման ուժգնությունը համեմատական է այն առաջացնող

մասնիկի էներգիային, ապա առկայծումային հաշվիչները կարող են գնահա-

տել գրանցվող մասնիկների էներգիաները:

Հաստաշերտ ֆոտոէմուլսիաների մեթոդ: Ֆոտոէմուլսիայի վրա իո-

նացնող ճառագայթման ազդեցությունն առաջին անգամ դիտվել է Բեկերելի

փորձերում: Այս մեթոդում օգտագործվող միջուկային ֆոտոէմուլսիաները

տարբերվում են լուսանկարչական ֆոտոէմուլսիաներից: Դրանց հաստու-

թյունը 0,5 1 մմ է, լուսանկարչական ժապավենի շերտինըª 0,01 մմ: Բացի այդª

միջուկային ֆոտոէմուլսիաներն ունեն էապես մեծ զգայնություն:

Մեծ կինետիկ էներգիայով լիցքավորված մասնիկը ֆոտոէմուլսիայի

շերտում իոնացման շնորհիվ, իր շարժման հետագծի երկայնքով ստեղծում է

իոնացման թաքնված կենտրոններ: Ֆոտոթիթեղի երևակումից հետո ի հայտ

են գալիս սկզբնական մասնիկի և միջուկային բախումներում ծնված նոր լից-

քավորված մասնիկների հետքերը: Մասնիկի հետքի տեսքով, երկարությամբ

և հաստությամբ, ինչպես նաև ֆոտոէմուլսիայի սևացած հատիկների խտու-

թյամբ և այլ տվյալներով կարելի է որոշել մասնիկի տեսակը, նրա էներգիան,

արագությունը, շարժման ուղղությունը և այլ բնութագրեր:

200

ՖԻԶԻԿԱ 12

Այս մեթոդի հիմնական

առավելու-

թյունն այն է, որ մասնիկների հետքերը ֆո-

տոէմուլսիայում ժամանակի ընթացքում

չեն վերանում և կարող են ուսումնասիրվել

նաև հետագայում: Բացի այդª հնարավոր

է ստանալ նաև լուսակայման ժամանակ

ֆոտոէմուլսիայով

անցած բոլոր լիցքա-

վորված և մեծ էներգիաներով մասնիկների

հետքերը: Այս մեթոդով հնարավոր է հայտ-

նաբերել միկրոաշխարհում տեղի ունե-

ցող հազվադեպ պատահարներ:

120-րդ

նկարում պատկերված է պրոտոնի բախու-

մը ֆոտոէմուլսիայի միջուկներից մեկի հետ,

որի հետևանքով ծնվում են երկրորդային

Նկ. 120. Միջուկային

տրոհման միկրոլուսանկարը

մասնիկներª մեզոններ, պրոտոններ, a-մաս-

ֆոտոէմուլսիայում. p պրոտոնը

նիկներ:

A կետում ծնում է երկրորդային

Մեթոդի թերությունը ֆոտոթիթեղնե-

մասնիկներ, որոնցից մեկը B կետում

առաջացրել է միջուկային տրոհում:

րի քիմիական մշակման բարդությունն է և

այն, որ հնարավոր չէ որոշել լիցքավորված մասնիկիª ֆոտոէմուլսիայի շերտ

մտնելու պահը:

Գայգեր-Մյուլերի հաշվիչ: Արագ շարժող լիցքավորված մասնիկների

և c-քվանտների գրանցման համար օգտագործվող սարքերից է Գայգեր-Մյու-

լերի հաշվիչը (նկ. 121): Այն բաղկացած է ապակե գլանաձև խողովակից, որի

ներքին մակերևույթը պատված է բարակ մետաղական շերտով, որը ծառայում

է որպես կաթոդ: Գլանի առանցքով ձգված բարակ մետաղական լարը կա-

տարում է անոդի դեր: Խողովակը լցվում է գազով, հիմնականումª արգոնով:

Հաշվիչի գործողության հիմքում ընկած է հարվածային իոնացման երևույթը:

Լիցքավորված մասնիկը, անցնելով հաշվիչով, իոնացնում է գազի ատոմներըª

ստեղծելով ազատ էլեկտրոններ և դրական իոններ: Անոդի և կաթոդի միջև

ստեղծված ուժեղ էլեկտրական դաշտն արագացնում է էլեկտրոններըª նրանց

հաղորդելով հարվածային իոնացման համար անհրաժեշտ էներգիա: Առա-

ջանում է հեղեղային պարպում, և հաշվի-

չով անցնում է կարճատև հոսանք: Այն R

դիմադրության վրա ստեղծում է լարման

իմպուլս, որը տրվում է լիցքավորված մաս-

նիկները գրանցող և հաշվող սարքին:

Որպեսզի հաշվիչը կարողանա գրան-

ցել անցնող ամեն մի մասնիկ, անհրաժեշտ

է ժամանակին մարել հեղեղային պարպու-

Նկ.121. Գայգեր-Մյուլերի

մը: Սովորաբար դա արվում է R դիմադ-

հաշվիչի սխեման. Ա. անոդ (բարակ

րության ընտրությամբ: Եթե այն բավա-

մետաղական լար), Կ. կաթոդ

կանաչափ մեծ է (ասենքª 10⁹ Օմի կարգի),

(մետաղի բարակ շերտ), E. հոսանքի

աղբյուր, R. դիմադրատարր

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

201

ապա նրանով հոսանք անցնելիս առաջանում է V_R =IR լարում: Անոդի ու կա-

թոդի միջև V_ԱԿ=E -V_R լարումը (E-ն աղբյուրի ԷլՇՈԻ-ն է) կտրուկ նվազում

է, և պարպումը մարում է: Անոդի և կաթոդի միջև վերականգնվում է V_ԱԿ=E

սկզբնական լարումը, ուստի հաշվիչը կարող է նոր մասնիկ գրանցել:

Գայգեր-Մյուլերի հաշվիչներն օգտագործվում են հիմնականում էլեկտ-

րոններ և c-քվանտներ գրանցելու համար: Քանի որ c-քվանտներն անմիջա-

կանորեն գազի ատոմները չեն իոնացնում, ապա դրանք գրանցելու համար

գլանի ներքին մակերևույթը պատում են այնպիսի նյութով, որից c-քվանտ-

ներն էլեկտրոններ են ՙպոկում՚, որոնք էլ արագացվում են էլեկտրական

դաշտումª ստեղծելով հեղեղային պարպում:

Վիլսոնի խցիկ: Լիցքավորված մասնիկների գրանցման այս սարքը

(նկ. 122) հայտնագործել է անգլիայի ֆիզիկոս Չառլզ Վիլսոնը 1912 թ.: Հերմե-

տիկ (1) գլանը վերևից փակված է ապակե (4) կափարիչով: (2) մխոցը խցիկի

ծավալը բաժանում է երկու մասիª աշխատան-

քային ծավալ (մխոցից վեր) և օժանդակ ծա-

վալ (մխոցի տակ): Խցիկի պատին ապակով

փակված (3) պատուհանից լույսի S աղբյու-

րը լուսավորում է աշխատանքային ծավալը:

Լիցքավորված մասնիկները խցիկ են թափան-

ցում (6) պատուհանից: Խցիկի աշխատանքա-

յին ծավալը լցվում է գազով (օդ կամ արգոն),

որը պարունակում է ջրի կամ սպիրտի հագե-

ցած գոլորշի:

Եթե (7) փականի միջոցով օդն արագ հե-

ռացվի օժանդակ ծավալից, ապա (2) մխոցն

Նկ.122. Վիլսոնի խցիկի

արագ կիջնի, և աշխատանքային ծավալում

կառուցվածքը.

գազն ադիաբատորեն ընդարձակվելովª կհո-

1. գլան, 2. մխոց, 3. պատուհան,

4. կափարիչ, 5. լուսանկարչա-

վանա: Հովացած գոլորշին կդառնա գերհագե-

կան ապարատ, 6. մասնիկների

ցած: Եթե այդ ժամանակ աշխատանքային

մուտքի պատուհան, 7. փական,

S. լույսի աղբյուր

ծավալով անցնի լիցքավորված մասնիկ, ապա

այն իր հետագծի երկայնքով կիոնացնի գազի

մոլեկուլները, որոնք դառնում են խտացման կենտրոններ: Նրանց շուրջ հա-

վաքվում են հեղուկի մանրագույն կաթիլներ, որոնք տեսանելի են դարձնում

մասնիկի հետքը խցիկում: Այն կարելի է դիտել, ինչպես և լուսանկարել (5)

ապարատով: Նկարահանումից հետո մխոցը վերադարձվում է սկզբնական

դիրք, իսկ խցիկի ներսում ստեղծում են էլեկտրական դաշտ, որն աշխատան-

քային ծավալից հեռացնում է բոլոր իոնները: Դրանից հետո սարքը կարող է

նոր գրանցում կատարել: Աշխատանքային վիճակը վերականգնելու ժամա-

նակըª սարքի արագագործությունը, կախված է խցիկի չափերից և կարող է

փոփոխվել մի քանի վայրկյանից մինչև տասնյակ րոպեներ:

Վիլսոնի խցիկում լիցքավորված մասնիկի գրանցված հետքերը հնարա-

վորություն են տալիս որոշելու մասնիկը բնութագրող մեծությունները և շարժ-

ման բնութագրերը: Այսպես, օրինակ, հետքի երկարությամբ կարելի է որոշել

202

ՖԻԶԻԿԱ 12

մասնիկի էներգիան (եթե հետքը լրիվ տեղավորվում է խցիկի աշխատանքա-

յին ծավալում): Հետքում իոնացման կենտրոնների խտությամբ կարելի է դա-

տել մասնիկի արագության մասին:

Ռուս ֆիզիկոսներ Պյոտր Կապիցան և Դմիտրի Սկոբելցինն առաջար-

կել են Վիլսոնի խցիկը տեղադրել համասեռ մագնիսական դաշտում և ստա-

նալ լրացուցիչ տեղեկատվություն լիցքավորված մասնիկի բնութագրերի մա-

սին: Ինչպես գիտեք, մագնիսական դաշտը շարժվող լիցքի վրա ազդում է

Լորենցի ուժովª կորացնելով մասնիկի հետագիծը: Մագնիսական դաշտում

մասնիկի շեղման միջոցով կարելի է որոշել նրա լիցքի նշանը, իսկ կորության

շառավղովª մասնիկի տեսակարար լիցքըª q/m հարաբերությունը: Եթե հայտ-

նի է մասնիկի լիցքը, ապա կարելի է որոշել նրա իմպուլսը և զանգվածը:

Վիլսոնի խցիկի աշխատանքային ծավալը լցված է փոքր խտությամբ

նյութովª գազով, ուստիª մեծ էներգիաներով մասնիկների վազքի երկարությու-

նը գերազանցում է այդ ծավալի չափերը, որը հնարավորություն չի տալիս

գրանցելու այդպիսի մասնիկներ:

Պղպջակային խցիկ: Մեծ էներգիա-

ներով մասնիկների

գրանցման համար

ամերիկացի ֆիզիկոս

Դոնալդ

Գլեզերը

1952 թ. ստեղծել է նոր սարքª պղպջակա-

յին խցիկը:

Այս սարքի

գործողությունը

հիմնված է այն երևույթի վրա, որ մաքուր

հեղուկը մեծ ճնշման տակ կարող է չեռալ

անգամ

եռման ջերաստիճանից բարձր

ջերմաստիճաններում (գերտաք հեղուկ):

Խցիկի

աշխատանքային ծավալը

լցվում է գրեթե մինչև եռման ջերմաստիճան

տաքացված և մեծ ճնշմամբ հեղուկ ջրած-

նով կամ պրոպանով: Կտրուկ փոքրաց-

Նկ. 123. Մեծ էներգիայով մասնիկի

նելով ճնշումըª հեղուկը բերվում է գերտաք

հետքը պղպջակային խցիկում.

գրանցվող մասնիկի հետագծի

վիճակի: Եթե հեղուկով անցնի լիցքավոր-

երկայնքով առաջանում են գոլորշու

ված մասնիկ, այն իր հետագծի երկայն-

պղպջակներ, որոնք էլ տեսանելի են

քով կստեղծի իոնների ՙշղթա՚: Իոնները

դարձնում մասնիկի հետքը:

դառնում են եռման կենտրոններ, և մաս-

նիկի անցած տեղերում հեղուկը կտրուկ եռում էª հետագծի երկայնքով առա-

ջացնելով գոլորշու փոքրիկ (մինչև 0,1 մմ տրամագծով) պղպջակներ: Դրանք

էլ կազմում են մասնիկի հետքը: Մասնիկների հետքերը նկարահանում և ու-

սումնասիրում են: Նշենք, որ պղպջակային խցիկում օգտագործվող հեղուկը

պետք է լինի թափանցիկ, որպեսզի հնարավոր լինի նկարահանել նրա մեջ

մասնիկների հետքերը:

Խցիկի տեղադրումը մագնիսական դաշտում զգալիորեն ընդլայնում է

նրա չափիչ հնարավորությունները:

Ի տարբերություն Վիլսոնի խցիկիª պղպջակային խցիկով կարելի է

գրանցել մեծ էներգիաներով մասնիկներ, քանի որ նրա մեջ օգտագործվում է

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

203

հեղուկ, որի խտությունը շատ ավելի մեծ է, քան գազինը: Ուստիª մասնիկների

հետքերը խցիկում կարճ են և դուրս չեն գալիս սարքից: Դա հնարավորություն

է տալիս դիտելու մասնիկների հաջորդական փոխակերպումները և առա-

ջացրած ռեակցիաները (նկ. 123): Բացի այդª պղպջակային խցիկն օժտված է

ավելի մեծ արագագործությամբ, քան Վիլսոնի խցիկը:

Վերը նկարագրված բոլոր գրանցման մեթոդները կիրառվում են լից-

քավորված մասնիկների դեպքում:

Չեզոք մասնիկների գրանցումները կատարվում են հետևյալ սկզբուն-

քով. նյութի հետ փոխազդելովª չեզոք մասնիկն ստեղծում է լիցքավորված

մասնիկներ, որոնք արդեն գրանցվում են: Այսպիսի երկաստիճանության

պատճառով չեզոք մասնիկներ գրանցելն էապես դժվար է, քան լիցքավոր-

ված մասնիկներ գրանցելը: Օրինակª Գայգեր-Մյուլերի հաշվիչով կարելի է

գրանցել նաև c-քվանտներ: Սակայն եթե էլեկտրոններ գրանցելիս հաշվիչի

արդյունավետությունը 100 % է, այսինքնª հաշվիչը գրանցում է անցած բոլոր

էլեկտրոնները, ապա c-քվանտների դեպքում այն 1  3 % է:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե±ս են գործում առկայծումային հաշվիչները: 2. Ինչպե±ս են գրանցվում լիցքա-

վորված մասնիկները հաստաշերտ ֆոտոէմուլսիայում: 3. Ի±նչ առավելություններ ունի

հաստաշերտ ֆոտոէմուսլիաների մեթոդը մասնիկների

գրանցման մյուս մեթոդների

նկատմամբ: 4. Ի±նչ կառուցվածք ունի Գայգեր-Մյուլերի հաշվիչը: 5. Ո±րն է Գայգեր-

Մյուլերի հաշվիչի գործողության սկզբունքը: 6. Ինչու± են Գայգեր-Մյուլերի հաշվիչում

օգտագործում մեծ դիմադրություններ: 7. Ի±նչ մասնիկներ կարելի է գրանցել Գայգեր-

Մյուլերի հաշվիչով: 8. Ի±նչ կառուցվածք ունի Վիլսոնի խցիկը: 9. Ինչպե±ս է գրանց-

վում մասնիկը Վիլսոնի խցիկում: 10. Ինչպե±ս են որոշում մասնիկների բնութագրերը

Վիլսոնի խցիկում ստացված հետքերի օգնությամբ: 11. Ի±նչ լրացուցիչ տեղեկություն

կարելի է ստանալ, եթե Վիլսոնի խցիկը տեղադրվի մագնիսական դաշտում: 12. Ի±նչ

կառուցվածք ունի պղպջակային խցիկը:

13. Ինչպե±ս

են

գրանցվում մասնիկները

պղպջակային խցիկում: 14. Ի±նչ առավելություններ ունի պղպջակային խցիկը Վիլսոնի

խցիկի նկատմամբ: 15. Ո±րն է Վիլսոնի խցիկի և պղպջակային խցիկի առավելությունը

հաշվիչների նկատմամբ: 16. Ինչպե±ս են գրանցում չեզոք մասնիկները:

60.

ՄԻՋՈՒԿԱՅԻՆ ՌԵԱԿՑԻԱՆԵՐ

Ատոմային միջուկներում տեղի են ունենում պրոցեսներ, որոնք ընթանում

են միջուկները տարբեր մասնիկներով (օրինակª պրոտոններով, նեյտրոններով,

c-քվանտներով), ինչպես նաև մասնիկների խմբերով (օրինակª a-մասնիկներով,

դեյտերիումի միջուկներով) ռմբակոծելիս: Ատոմային միջուկների փոխակեր-

պումներն անվանում են միջուկային ռեակցիաներ:

Միջուկային ռեակցիայում նախնական միջուկը, փոխազդելով որևէ մասնիկի

հետ, վերածվում է նորª նախնականից տարբեր միջուկի: Ռեակցիայի արդյունքում

կարող են արձակվել տարբեր մասնիկներ, ինչպես նաև c-քվանտներ:

Օգտագործելով միջուկների պայմանանշաններըª այդ փոխակերպումները

հարմար է ներկայացնել քիմիական ռեակցիաների նմանությամբ:

204

ՖԻԶԻԿԱ 12

Այսպես, օրինակ, պատմականորեն առաջին միջուկային ռեակցիան, որ իրա-

կանացրել է Ռեզերֆորդը ազոտի ատոմներն a-մասնիկներով ռմբակոծելիս, և որի

արդյունքում առաջանում են պրոտոն և թթվածին, կարելի է գրառել հետևյալ կերպª

He+17N "18O+1H:

(6.19)

Միջուկային ռեակցիայի մեկ այլ օրինակ է նեյտրոնների հայտնագործման

ռեակցիան, որի ժամանակ a-մասնիկներով ռմբակոծվում են բերիլիումի միջուկ-

ները.

He +9Be "16C +1n,

(6.20)

որտեղ 1n

-ն նեյտրոնն է (q_n = 0, A_n =1):

Միջուկային ռեակցիաներում գործում են էներգիայի, իմպուլսի, էլեկտրական

լիցքի պահպանման օրենքները, ինչպես նաև միջուկային ֆիզիկայում հայտնի

նուկլոնների թվի և մի շարք այլ պահպանման օրենքներ: Օրինակª դժվար չէ հա-

մոզվել, որ (6.19) և (6.20) ռեակցիաներում պահպանվում է ինչպես էլեկտրական

լիցքը (ստորին ցուցիչների գումարը ձախ և աջ մասերում նույնն է), այսպես էլ նուկ-

լոնների թիվը (վերին ցուցիչների գումարը ձախ և աջ մասերում):

Իմպուլսի պահպանման օրենքը հնարավորություն է տալիս ռմբակոծող մաս-

նիկի և թիրախ-միջուկի հայտնի իմպուլսների միջոցով որոշել, թե ինչպես է ռեակ-

ցիայի էներգիան բաշխվում ռեակցիայի արգասիքների միջև:

Ինչպես և կապի էներգիան հաշվարկելիս, միջուկային ռեակցիայում զանգ-

վածի (և հանգստի էներգիայի) հաշվեկշիռը կարելի է որոշելª համեմատելով մի-

ջուկի և ռմբակոծող մասնիկի զանգվածների գումարը առաջացած նոր միջուկի և

արձակված մասնիկի զանգվածների գումարի հետ: Օրինակª (6.19) ռեակցիայի

ելանյութերի զանգվածըª m1= m^14Nh+m^4He

18, 005677

զ. ա. մ., իսկ արգա-

սիքների զանգվածըª m2= m^17Oh+m^1H

18, 006958

զ.ա.մ., ուստի զանգված-

ների տարբերությանը ª Dm = m₁-m₂ = -0,001281 զ. ա. մ.: Այս տարբերությանը հա-

մապատասխանում է DE =Dmc2 = -1,193 ՄէՎ էներգիա: Քանի որ m₁< m₂ (DE < 0)

ապա ռեակցիան ընթանալու համար անհրաժեշտ է 4He+17N

համակարգին հա-

ղորդել առնվազն 1,193 ՄէՎ էներգիա: Սակայն իրականում (6.19) ռեակցիայի

ընթանալու համար անհրաժեշտ է հաղորդել զգալիորեն մեծ էներգիա, որպեսզի

a-մասնիկը կարողանա ներթափանցել միջուկª հաղթահարելով միջուկի կուլոնյան

վանողությունը: Սա է պատճառը, որ միջուկային ռեակցիաներն առավել արդյու-

նավետ են ընթանում միջուկները նեյտրոններով ռմբակոծելիս: Ի տարբերություն

a-մասնիկիª նեյտրոնն էլեկտրական լիցք չունի, միջուկին մոտենալիս նրա վրա

կուլոնյան վանողության ուժեր չեն ազդում, և այն հեշտությամբ ներթափանցում է

միջուկª առաջ բերելով միջուկային ռեակցիաներ:

Եթե Dm = m₁-m₂ > 0, ապա միջուկային ռեակցիայի արդյունքում անջատ-

վում է Dmc2 էներգիա: Օրինակª

H+1n"2H

+ c

(6.21)

ռեակցիայում, որտեղ 2H

-ը ջրածնի իզոտոպ դեյտերիումն

է,

անջատվում է

DE= 2,224 ՄէՎ էներգիա:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

205

Միջուկային ռեակցիայի ընթացքում անջատված էներգիան անվանում են

միջուկային ռեակցիայի արդյունք (ելք): Սովորաբար այն ընդունում է մի քանի

ՄէՎ-ից մինչև հարյուրավոր ՄէՎ արժեքներ, որը միլիոն անգամ գերազանցում է

քիմիական ռեակցիաներում անջատվող էներգիաները:

Բաժանման ռեակցիա: Բաժանման ռեակցիա են անվանում միջուկի տրոհ-

ման պրոցեսը մասերի, որը տեղի է ունենում ինքնաբերաբար կամ մասնիկներով

ռմբակոծելու հետևանքով: Նախնական միջուկի բաժանումից առաջացած նոր մի-

ջուկներն անվանում են բաժանման բեկորներ կամ բեկոր-միջուկներ:

Բաժանվելու ունակ են միայն որոշ ծանր տարրերի միջուկներ: Նեյտրոն-

ների ազդեցությամբ բաժանվում են ուրանի, թորիումի, պրոտակտինիումի և

Մենդելեևի պարբերական աղյուսակում ուրանից հետո ընկած (անդրուրանյան)

տարրերի միջուկները: Միջուկների բաժան-

ման ռեակցիայում արձակվում է 2-3 նեյտրոն

և c-ճառագայթում (նկ. 124): Էներգիայի անջա-

տումը բաժանման ռեակցիայում հետևանք է

այն բանի, որ բաժանվող ծանր միջուկի զանգ-

վածը զգալիորեն գերազանցում է Մենդելեևի

պարբերական աղյուսակի միջին մասի քիմիա-

կան տարրեր ներկայացնող բեկորների զանգ-

վածների

գումարը:

Բաժանման ռեակցիայի

արգասիք բեկորները, կուլոնյան վանողության

ուժերի ազդեցությամբ, շարժվում են մեծª մոտա-

վորապես 0,7c արագությամբ:

Նեյտրոններով ռմբակոծելիս ուրանի մի-

ջուկների բաժանման ռեակցիան հայտնա-

գործել են գերմանացի գիտնականներ Օտտո

Հանը և Ֆրից Շտրասմանը 1938 թ., իսկ երևույ-

թը բացատրել են ավստրիացի ֆիզիկոս Լիզե

Մայտները և անգլիացի ֆիզիկոս Օտտո Ֆրիշը

1939 թ.: Ռուս ֆիզիկոսներ Գեորգի Ֆլյորովը և

Նկ.124. Ուրանի միջուկի

Կոնստանտին Պետրժակը 1940 թ. հայտնագոր-

բաժանման ռեակցիայի ընթացքը

ծել են ուրանի միջուկների ինքնաբերաբար բա-

և արգասիքները

ժանման երևույթը:

Ծանր միջուկների ինքնաբերաբար բաժանման երևույթը կարելի է բացատրելª

օգտվելով կապի տեսակարար էներգիայիª միջուկի զանգվածային թվից կախման

գրաֆիկից (նկ. 115): Գրաֆիկից երևում է, որ Մենդելեևի պարբերական աղյու-

սակի վերջում ընկած տարրերի կապի տեսակար էներգիաները մոտավորապես

1 ՄէՎ-ով փոքր են աղյուսակի միջին մասի տարրերի կապի տեսակարար էներ-

գիաներից: Հետևաբարª էներգիապես ձեռնատու է ծանր միջուկների տրոհման

պրոցեսը միջին զանգվածային թվերով տարրերի միջուկների:

Ուրանի

իզոտոպի միջուկիª նեյտրոնների մասնակցությամբ ընթացող

բաժանման ռեակցիաներից է հետևյալ ռեակցիանª

235

U "158Ce+94Zr

21n:

(6.22)

206

ՖԻԶԻԿԱ 12

Այս ռեակցիայում զանգվածի տարբերությունըª Dm = 0,223 զ. ա. մ. է, որին

համապատասխանում է DE = 208 ՄէՎ անջատված էներգիա: Այս էներգիան

ահռելի է միջուկային մասշտաբներով: Դրա մեծությունը պատկերացնելու հա-

մար ենթադրենք, որ միջուկային ռեակցիայի ընթացքում ճեղքվել է 1 գ ուրան: Այս

ճեղքման հետևանքով անջատված էներգիան մոտավորապես 20 ՄՎտ-ժ է, որը

համարժեք է 2,5 տոննա քարածխի այրումից առաջացած էներգիային: Ցերիումի

(Ce) և ցիրկոնիումի (Zr) միջուկների փոխարեն ուրանի ճեղքումից առաջանում են

նաև այլ միջուկներ: Հայտնի են շուրջ 40 նմանատիպ ռեակցիաներ:

Սինթեզի ռեակցիա: 115-րդ նկարում պատկերված կապի տեսակարար էներ-

գիայի կորից բխում է, որ միջուկային էներգիա կարելի է ստանալ ոչ միայն ծանր

միջուկների բաժանման, այլև թեթև տարրերի (օրինակª տրիտիումի, հելիումի և լի-

թիումի) միջուկների սինթեզի ռեակցիաներում: Իրոք, սինթեզի ռեակցիայում առա-

ջացած միջուկի զանգվածն ավելի փոքր է, քան ելքային միջուկների զանգվածնե-

րի գումարը:

Որպես օրինակ դիտարկենք դեյտերիումի երկու միջուկից հելիումի միջուկի

սինթեզի ռեակցիանª

H+2H"4He:

(6.23)

Դեյտերիումի միջուկի զանգվածըª m^2H

2, 0146

զ. ա. մ., ուստիª ռեակցիա-

յի ելանյութերի զանգվածըª m

2m^2H

4, 0292

զ. ա. մ., իսկ արգասիքի զանգ-

վածըª m2=m^4He

4, 0038

զ. ա. մ.:

Զանգվածների տարբերությունըª Dm = m₁-m₂ = 0,0254 զ. ա. մ., որին համա-

պատասխանում է DE   ՄէՎ էներգիա: Եթե նկատի ունենանք, որ 1 գ դեյտե-

րիումում կա շուրջ 3 .10²³ ատոմ, ապա (6.23) ռեակցիայում կանջատվի մոտավո-

րապես 10¹³ Ջ էներգիա, որը համարժեք է 250 տ դիզելային վառելանյութի այրումից

ստացված էներգիային:

Արեգակի ընդերքում նույնպես տեղի են ունենում միջուկային ռեակցիաներ:

Արեգակը հիմնականում կազմված է ջրածնից, որն ՙայրվում՚ էª վերածվելով հե-

լիումիª

41H"4He

2c:

(6.24)

Այս ռեակցիայի արդյունքոււմ անջատվում է 28 ՄէՎ էներգիա և 2 ֆոտոն,

որոնցով էլ պայմանավորված է Արեգակի և մյուս աստղերի լուսատվությունը:

Ինչպես տեսնում եք, սինթեզի ժամանակ նույնպես արձակվում է հսկայական

էներգիա, որի կիրառության մասին կխոսենք ստորև:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

է միջուկային ռեակցիան: 2. Ինչո±վ են տարբերվում միջուկային ռեակցիանե-

րը ճառագայթաակտիվ տրոհումներից: 3. Ինչու± անգամ չնչին կինետիկ էներգիայով

նեյտրոնը կարող է առաջացնել միջուկային ռեակցիա, իսկ պրոտոնը կամ a-մասնիկըª

միայն մեծ կինետիկ էներգիայով օժտված լինելու դեպքում: 4. Ի±նչ ռեակցիաների են

մասնակցում ծանր միջուկները: 5. Ի±նչ ռեակցիաների են մասնակցում թեթև միջուկնե-

րը: 6. Գրեք 14N

He "18O

միջուկային ռեակցիայի երկրորդ արգասիքը: 7. Ի±նչ

է միջուկային ռեակցիայի արդյունքը: 8. Ինչպե±ս են հաշվում միջուկային ռեակցիա-

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

207

յի

արդյունքը: 9. Ձեզ հայտնի ի՞նչ պահպանման օրենքներ են գործում միջուկային

ռեակցիաներում:

10. Ի±նչ

է բաժանման ռեակցիան: 11. Ինչու±

են ծանր միջուկները

բաժանվում: 12. Ինչու± են բաժանման ռեակցիայի արգասիքներն օժտված մեծ կինե-

տիկ էներգիաներով: 13. Ի±նչ է սինթեզի ռեակցիան: 14. Գնահատեք 5 գ դեյտերիումի

սինթեզի ռեակցիայում անջատված էներգիան: 15. Գրեք Արեգակում ընթացող սինթեզի

ձեզ հայտնի ռեակցիան:

ՇՂԹԱՅԱԿԱՆ ՌԵԱԿՑԻԱ:

61.

ՄԻՋՈՒԿԱՅԻՆ ՌԵԱԿՏՈՐ

Շղթայական ռեակցիա: ¢60-ում ներկայացված գնահատումների համա-

ձայնª 1 գ ուրան-235-ի տրոհման պրոցեսում անջատված էներգիան միլիոնավոր

անգամներ գերազանցում է սովորական վառելիքի այրումից առաջացած էներ-

գիան: Միջուկային էներգիայի մեծ մասը կինետիկ էներգիայի տեսքով տանում են

տրոհված միջուկների բեկորները: Այս պարագրաֆում կխոսենք այդ էներգիան

խաղաղ նպատակներով օգտագործելու մասին:

Ինչպես գիտեք, ուրանի ճեղք-

ման պրոցեսում, էներգիայի անջա-

տումից բացի, առաջանում է 2 կամ

3 նեյտրոն,

այսինքնª

եթե ռեակ-

ցիայից առաջ կար մեկ նեյտրոն,

ապա ռեակցիայից հետո նեյտ-

րոնների թիվն

առնվազն կրկնա-

պատկվում է: Բայց չէ± որ այդ նոր

նեյտրոնները նորից կարող

են

կլանվել արդեն ուրան-235-ի երկու

միջուկում, որի հետևանքով կան-

ջատվի երկու անգամ մեծ էներգիա,

և կառաջանա արդեն 4 նեյտրոն,

որոնք նորից կմտնեն ռեակցիա-

յի մեջª

անջատելով չորս անգամ

մեծ էներգիա, և 8 նեյտրոն, և այդ-

պես շարունակ: Նման դեպքերում

ասում են, որ տեղի է ունենում մի-

Նկ.125. Ուրանի միջուկների բաժանման

ջուկների բաժանման շղթայական

շղթայական ռեակցիայի պատկերը. 1. դանդաղ

ռեակցիա: Եթե այս պրոցեսը չկա-

նեյտրոն, 2. ուրան-235, 3. տրոհման բեկորներ

ռավարվի,

ապա տեղի կունենա

պայթյունª շատ կարճ ժամանակամիջոցում չափազանց մեծ էներգիայի անջա-

տում (նկ. 125):

Իրականում ոչ բոլոր նեյտրոններն են կլանվում միջուկներում և պատճառ

դառնում դրանց ճեղքման: Ճեղքումից առաջացած նեյտրոնն ունի մեծ արագու-

թյուն և կարող է շատ արագ դուրս թռչել ուրանի այն կտորից, որտեղ տեղի է ու-

նենում միջուկային ռեակցիան կամ կլանվել այլ, օրինակ, բնական ուրան-238-ի մի-

ջուկում: Այսպիսովª որպեսզի շղթայական ռեակցիան ընթանա, նախ անհրաժեշտ

208

ՖԻԶԻԿԱ 12

է, որ ուրանի 235U

իզոտոպի միջուկների թիվը մեծ լինի: Բնական ուրանի կտորի

99,3 %-ը բնական ուրանի ուրան-238 իզոտոպն է և միայն 0,7 %-ըª ուրան-235 իզո-

տոպը: Ուրանի այդպիսի կտորը շղթայական ռեակցիայի իրականացման համար

պիտանի չէ: Այդ պատճառով օգտագործում են ուրան-235 իզոտոպով մինչև 5 %

հարստացված նմուշ: Մյուս կողմիցª նմուշի չափերն այնպիսին պետք է լինեն, որ

նեյտրոնին, մինչև նմուշից դուրս գալը, կլանի որևէ իզոտոպ: Ուրանի կտորի այն

նվազագույն զանգվածը, որի դեպքում հնարավոր է շղթայական ռեակցիա,

կոչվում է կրիտիկական զանգված:

Այսպիսովª եթե հարստացված ուրանի կտորի զանգվածը փոքր է կրիտի-

կական զանգվածից, ապա միջուկային ռեակցիան շղթայական բնույթ չի կրում:

Եթե ուրանի զանգվածը մեծ է կրիտիկական զանգվածից, տեղի է ունենում շղթա-

յական ռեակցիա, որը վերածվում է պայթյունի: Այս սկզբունքի վրա է հիմնված

ատոմային ռումբի գործողությունը: Ուրանի երկու կտորները, որոնց զանգված-

ներն առանձին-առանձին փոքր են կրիտիկական զանգվածից, պահվում են մի-

մյանցից որոշ հեռավորությամբ: Ռումբը գցելիս դրանք միանում են, գումարային

զանգվածը դառնում է կրիտիկականից մեծ, և տեղի է ունենում պայթյուն: Անջատ-

վում է հսկայական ջերմային էներգիա, առաջանում է հարվածային հզոր ալիք և

նեյտրոնների ու c-ճառագայթման ուժգին հոսք:

Միջուկային ռեակտոր: Ատոմային էներգիան խաղաղ նպատակներով օգ-

տագործելու համար անհրաժեշտ է շղթայական ռեակցիան կառավարել, այսինքնª

այնպես անել, որ նեյտրոնների քանակը միջավայրում անընդհատ մնա նույնը,

որպեսզի շղթայական ռեակցիան

պայթյունի չվերածվի: Այն սարքը,

որտեղ տեղի է ունենում ծանր

միջուկների բաժանման կառա-

վարվող շղթայական ռեակցիան,

կոչվում է միջուկային (կամ ատո-

մային) ռեակտոր:

Գոյություն ունեն երկու տի-

պիª դանդաղ և արագ նեյտրոննե-

րով աշխատող միջուկային ռեակ-

տորներ: Դանդաղ կամ ջերմային

կոչվում

են

այն նեյտրոնները,

Նկ. 126. Միջուկային ռեակտորի սկզբունքային

որոնց էներգիաները 0,0050,1 էՎ

սխեման. 1. ուրանի ձողեր, 2. մետաղե խողովակներ,

տիրույթում են: Արագ անվանում

3. ռեակտորի պատերը (պատված բերիլիումով),

են

10⁵10⁸

էՎ

էներգիաներով

4. նեյտրոններ կլանող ձողեր, 5. վթարային ձողեր

նեյտրոնները:

Դանդաղ նեյտրոններով աշխատող միջուկային ռեակտոր: Այդ ռեակտո-

րումª որպես էներգիայի աղբյուր (վառելիք), օգտագործվում է մինչև 5 % հարստաց-

ված ուրան-235 իզոտոպը:

126-րդ նկարում պատկերված է միջուկային ռեակտորի սկզբունքային սխե-

ման: Ռեակտորումª ջրում տեղադրված հերմետիկ խողովակների մեջ« կարող են

իջեցվել ուրանի (1) ձողերը, որոնց զանգվածներն առանձին-առանձին փոքր են

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

209

կրիտիկական զանգվածից: Եթե բոլոր ձողերը միա-

սին իջեցվեն ռեակտորում տեղավորված մետաղե (2)

խողովակների մեջ, ապա ուրանի գումարային զանգ-

վածը կդառնա կրիտիկականից մեծ (ռեակտորում ու-

րանի կրիտիկական զանգվածը մոտավորապես 250 գ

է): Բայց եթե անգամ բոլոր ձողերը միասին իջեցվեն

ռեակտորի մեջ, շղթայական ռեակցիա չի սկսվի, քանի

որ նեյտրոնների թիվը բավարար չէ նման ռեակցիա-

յի համար: Ուրանի բաժանումից առաջացած նեյտ-

Էնրիկո Ֆերմի

րոններն ունեն մեծ արագություններ, ուստիª նախª

1901-1954

դժվար են կլանվում ուրանի իզոտոպում, մյուս կող-

Իտալացի հռչակավոր

միցª շատ արագ հեռանում են ակտիվ միջավայրից:

ֆիզիկոս, ատոմային և

Ուրան-235-իª նեյտրոն կլանելու հավանականությու-

միջուկային ֆիզիկայի,

նը մեծանում է վերջինիս արագության նվազմանը

վիճակագրական ֆիզիկայի

և աստղաֆիզիկայի

զուգընթաց, ուստիª նեյտրոնները նախապես դանդա-

բնագավառների խոշո-

ղեցվում են: Դանդաղեցման համար ռեակտորի մեջ

րագույն մասնագետ,

ջուր են լցնում (ավելի լավ էª ծանր ջուր) կամ տեղավո-

նեյտրոնային ֆիզիկայի

հիմնադիր: Արժանացել է

րում են գրաֆիտ, որոնց մոլեկուլներին հարվածելիս

Նոբելյան մրցանակի (1938):

նեյտրոններն իրենց կինետիկ էներգիայի մեծ մասը

հաղորդում են նրանցª փոքրացնելով իրենց արագու-

թյունը: Ջուրն այդ ընթացքում խիստ տաքանում է: Այս

ճանապարհով ապահովվում է նեյտրոնների կլանումն

ուրանի իզոտոպում: Բացի այդª ռեակտորի (3) պա-

տերը պատում են հատուկ նյութերով (օրինակª բերի-

լիում), որոնք անդրադարձնում են նեյտրոնները:

Նման պայմաններում շղթայական ռեակցիայի

համար նեյտրոնների քանակը ռեակտորում դառնում

է բավարար: Սակայն նեյտրոնների այդ քանակն այ-

Իգոր Կուրչատով

լևս չպետք է ավելանա, որպեսզի շղթայական ռեակ-

1903-1960

ցիան չվերածվի պայթյունի: Դա կատարվում է բորի

Ռուս նշանավոր ֆիզիկոս:

(B) կամ կադմիումի (Cd) հատուկ (4) ձողերի միջո-

Հիմնական աշխատանքները

ցով, որոնք իջեցվում են ռեակտորի մեջª ՙավելորդ՚

վերաբերում են միջուկային

ֆիզիկային: Ստեղծել է

նեյտրոնները կլանելու համար: Այսպիսովª իջեցնելով

առաջին միջուկային ռեակ-

կամ բարձրացնելով այդ ձողերըª կարելի է կառավա-

տորը Եվրոպայում (1946),

րել ռեակտորում միջուկների բաժանման պրոցեսը:

խորհրդային առաջին

Եթե ինչ-որ պատճառով ռեակցիայի պրոցեսն արա-

ատոմային ռումբը (1949) և

աշխարհում առաջին

գանա, վթարային (5) ձողերը կիջնեն ռեակտորի մեջª

ատոմային էլեկտրակայանը:

դադարեցնելով շղթայական ռեակցիան:

Այսպիսովª միջուկների ճեղքումը ռեակտորում տեղի է ունենում հաստատուն

արագությամբ, այսինքնª ժամանակի ընթացքում ճեղքումների թիվը չի փոփոխ-

վում: Ճեղքման հետևանքով ուրանը տրոհվում է բեկորների, որոնք թռչում են մեծ

արագություններով: Բախվելով ջրի մոլեկուլներինª նրանք իրենց էներգիայի մեծ

մասը փոխանցում են նրանց, որի հետևանքով ջուրը խիստ տաքանում է: Ջու-

210

ՖԻԶԻԿԱ 12

րը, կատարելով շրջանառություն, սառեցման տարայում իր ներքին էներգիան

հաղորդում է երկրորդ կոնտուրով հոսող ջրին: Երկրորդ կոնտուրի ջուրը ստաց-

ված ջերմաքանակի հաշվին վերածվում է գոլորշու, որն էլ ատոմային կայանքում

կատարում է բանող մարմնի դեր. այն աշխատեցնում է էլեկտրակայանի հոսանք

արտադրող գեներատորն այնպես, ինչպես դա տեղի է ունենում ջերմաէլեկտ-

րակայաններում: Ջերմաէլեկտրակայաններում ջուրը վերածվում է գոլորշու վա-

ռելանյութի այրման, իսկ ատոմային էլեկտրակայաններումª միջուկային ռեակ-

ցիայում անջատված էներգիայի շնորհիվ:

Առաջին անգամ ուրանի ճեղքման շղթայական ռեակցիան իրականացվել է

1942 թ., ԱՄՆ-ումª իտալացի ֆիզիկոս Էնրիկո Ֆերմիի ղեկավարությամբ: Աշխար-

հում առաջին ատոմային էլեկտրակայանը կառուցվել է 1954 թ., Ռուսաստանի

Օբնինսկ քաղաքումª ռուս ֆիզիկոս Իգոր Կուրչատովի ղեկավարությամբ:

Դանդաղ նեյտրոններով ռեակտոր է տեղադրված Մեծամորում կառուցված և

1979 թ. շահագործման հանձնված Հայկական ատոմակայանում, որի հզորությու-

նը 440 ՄՎտ է:

Արագ նեյտրոններով ռեակտոր: Եթե որպես միջուկային վառելա-

նյութ օգտագործվում է հարստացված ուրան, որի մեջ ուրան-235-ի պարու-

նակությունը զգալիորեն մեծացվել է, ապա միջուկային ռեակտորը կարող

է աշխատել առանց բաժանման ռեակցիայում առաջացող արագ նեյտրոն-

ների դանդաղեցուցչի օգտագործման: Այդպիսի ռեակտորում արագ նեյտ-

րոնների ավելի քան 1/3-ը կլանվում է ուրան-238 իզոտոպի միջուկներում,

որի հետևանքով առաջանում են ուրան-239 իզոտոպի միջուկներ: Այդ մի-

ջուկները

ճառագայթաակտիվ են և b-տրոհման արդյունքում (տրոհման

կիսապարբերությունըª T_1/2 = 23,5 րոպե) փոխակերպվում են Z = 93 կարգաթ-

վով նեպտունիում (Np) տարրի միջուկներիª

238

239

j7tktyr

239

U+1n

Np:

(6.26)

Նեպտունիումի միջուկը նույնպես բետա-տրոհման հետևանքով (տրոհ-

ման կիսապարբերությունըª T_1/2 = 2,35 օր) փոխակերպվում է Z = 94 կարգաթ-

վով պլուտոնիում (Pu) տարրի միջուկիª

239

j7tktyr

239

Pu:

(6.27)

Այսպիսովª ուրան-238-ի միջուկն

արագ նեյտրոն կլանելովª փոխա-

կերպվում է պլուտոնիում-239-ի միջուկի: Պլուտոնիում-239-ի կիսատրոհման

պարբերությունը բավական մեծ էª 24360 տարի, այնպես որ այն կարելի է բա-

ժանել ուրանից և կուտակել զգալի քանակություններով:

Պլուտոնիում-239-ի միջուկը նեյտրոն կլանելիս, ինչպես և ուրան-235-ի

միջուկը, բաժանվում էª արձակելով միջին հաշվով 3 նեյտրոն, որոնք կարող

են ապահովել շղթայական ռեակցիայի ընթացքը:

Ուրեմնª արագ նեյտրոններով ռեակտորը ոչ միայն ուրան-235 իզոտո-

պում միջուկային ռեակցիա է իրականացնում, այլև միաժամանակ համեմա-

տաբար էժան և տարածված ուրան-238 իզոտոպից նոր միջուկային վառելա-

նյութª պլուտոնիում-239 ստանալու հնարավորություն է տալիս:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

211

Արագ նեյտրոններով ռեակտորում 1 կգ ուրան-235-ից ստացվում է 1 կգ-

ից ավելի պլուտոնիում-239, որը կարելի է օգտագործել շղթայական ռեակ-

ցիայի իրականացման և ուրան-238-ից պլուտոնիումի նոր քանակություն

ստանալու համար: Այսպիսովª արագ նեյտրոններով ռեակտորը միաժամա-

նակ և° էներգիա է արտադրում, և° միջուկային վառելանյութի ռեակտոր-բազ-

մացնող է, որի միջոցով կարելի է միջուկային էներգիա ստանալ ուրան-238

իզոտոպից, որը կազմում է բնության մեջ հանդիպող ուրանի մոտավորապես

99,3 %-ը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±ր ռեակցիան է կոչվում շղթայական 2. Ի±նչ է կրիտիկական զանգվածը: 3. Ինչու±

են ռեակտորում նեյտրոնները դանդաղեցվում: 4. 1 կգ մազութի այրումից անջատվում

4 .104 կՋ էներգիա: Այդ էներգիան համեմատեք 1 կգ ուրան-235-ի բաժանման պրո-

ցեսում

անջատված էներգիայի հետ: 5. Ո±ր սարքն է կոչվում միջուկային ռեակտոր:

6. Ի±նչ հիմնական մասերից է կազմված միջուկային ռեակտորը: 7. Ո±րն է դանդաղե-

ցուցչի դերը ռեակտորում: 8. Ի±նչ նյութերից են պատրաստում ռեակտորի կառավարող

ձողերը: 9. Ի±նչ միջուկային վառելիք է օգտագործվում դանդաղ նեյտրոններով աշխա-

տող ռեակտորում: 10. Ի±նչ միջուկային վառելիք է օգտագործվում արագ նեյտրոններով

աշխատող ռեակտորում: 11. Ինչու± են արագ նեյտրոններով աշխատող ռեակտորներն

ավելի հեռանկարային:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Որոշել, թե ի՞նչ մասնիկներով ռմբակոծելիս է իրականանում հետևյալ միջուկա-

յին ռեակցիան.

B"7Li+4He:

Լուծում: Անհայտ մասնիկը նշանակենք AX

-ով: Համաձայն էլեկտրական լիցքի

պահպանման օրենքիª Z + 5 = 3 + 2, որտեղից Z = 0, իսկ համաձայն նուկլոնների

թվի պահպանման օրենքիª A + 10 =7 + 4, որտեղից A =1: Այսինքնª անհայտ մասնի-

կը նեյտրոն էª 1n

Պատասխանª նեյտրոններով:

2. Որքա±ն էներգիա է անհրաժեշտ 12C

միջուկը երեք a-մասնիկի բաժանելու հա-

մար:

Լուծում: Գրենք բաժանման ռեակցիան.

He:

Ռեակցիայի ելանյութի զանգվածըª m =m^12C

h=12, 007809

զ. ա. մ., իսկ արգա-

սիքների զանգվածըª m

=3m^4He

h=3$4, 002603

զ. ա. մ.: Զանգվածների տար-

բերությունըª Dm = m₁-m₂ = -0,007809

զ. ա. մ., որին համապատասխանում

DE = Dmc2 = -7,29 ՄէՎ էներգիա (ՙ-՚ նշանը ցույց է տալիս, որ 12C

միջուկին

պետք է էներգիա հաղորդել):

Պատասխանª անհրաժեշտ է 7,29 ՄէՎ:

212

ՖԻԶԻԿԱ 12

3. Գնահատեք տրիտիումի b-տրոհման պրոցեսում արձակված էլեկտրոնի առա-

վելագույն էներգիան:

Լուծում: Գրենք տրիտիումի b-տրոհման ռեակցիան.

He +e

որտեղ 3He

-ը հելիումի իզոտոպն է, e--նª էլեկտրոնը, u-նª հականեյտրիոն: Էլեկտ-

րոնի էներգիան կլինի առավելագույնը, եթե ռեակցիայում անջատված ամբողջ

էներգիան հաղորդվի էլեկտրոնին (իրականում սա նշանակում է, որ էլեկտրոնի

էներգիան շատ մեծ է և° 3He

-ի, և° u-ի ստացած էներգիաներից): Նկատի ունենա-

լով, որ m =m^3H

3, 016050

զ. ա. մ., m =m^3He

3, 016030

զ. ա. մ., էլեկտրոնի

առավելագույն էներգիայի համար կստանանքª

Eeax

Dmc

0, 00002 $931, 481 R9A

18, 62 u9A:

Պատասխանª 18,62 կէՎ:

4. 7Li

միջուկը զավթում է դանդաղ նեյտրոն և արձակում մեկ c-քվանտ: Որքա±ն է

c-քվանտի էներգիան:

Լուծում: Գրենք դանդաղ նեյտրոնի զավթման ռեակցիան.

n+7Li "8Li

+c:

(1)

Դանդաղ նեյտրոնի կինետիկ կինետիկ էներգիան էլեկտրոնվոլտի մասեր է կազ-

մում, ուստիª այն կարելի է անտեսել c-քվանտի էներգիայի նկատմամբ: Հաշվենք

զանգվածների տարբերությունըª Dm = m₁- m₂ = m (1n

)+m(7Li

)-m(8Li

) =

= (1,008655 + 7,016004-8,022487) զ.ա.մ.= 0,002172 զ. ա. մ.: c-քվանտի էներգիանª

Ec=Dmc²=0,002172 . 931,481 ՄէՎ=2,02 ՄէՎ:

Պատասխանª 2,02 ՄէՎ:

5. Որքա±ն էներգիա է անջատվում 235

92U միջուկի տրոհման հետևյալ ռեակցիայումª

235U 1n

140

Ce+94Zr

21n,

եթե m_U=235,0439

զ. ա. մ., m_Ce=139,9054

զ. ա. մ., m_Zr=93,9036

զ. ա. մ.,

m_e=0,00055 զ.ա.մ.:

Լուծում: Զանգվածի պակասորդըª

Dm = m₁-m₂ = (m_U + m_n) - (m_Ce + m_Zr + 2m_n + 6m_e) = 0,223 զ. ա. մ.,

ուստի անջատված էներգիանª DE = Dmc2 = 208 ՄէՎ:

Պատասխանª 208 ՄէՎ:

6. Ռադիումի (226Ra, m^226Ra

226, 0253 c.f.r..

) արձակած a-մասնիկի կինե-

տիկ էներգիանª E₁=4,78 ՄէՎ, իսկ ռեակցիայում առաջացող ռադոնի (Z = 86) մի-

ջուկինըª E₂=0,09 ՄէՎ: Որքա±ն է ռադոնի ատոմային զանգվածը:

Լուծում: Գրենք այդ միջուկային ռեակցիայի հավասարումը.

226

222

Ra "4He

Rn:

m =m^226Ra

226, 02536 c.f.r., m = m^4Heh+m^222Rn

Համաձայն էներգիայի պահպանման օրենքիª

D =Dmc2="m 6m^4Heh+m^222Rnh@,c2=E1+E

որտեղից

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

213

m^222Rnh=m m^4Heh-^E1+E h c

Նկատի ունենալով, որ

(E₁+E₂) /c² = 4,87 ՄէՎ/c² = (4,87 / 931,481) զ.ա.մ. 0,0052 զ. ա. մ.,

կստանանքª

m(²²²

86Rn) = (226,0253-4,0026-0,0052) զ.ա.մ. = 222,0175 զ. ա. մ.:

Պատասխանª 222,0175 զ.ա.մ.:

62.

ՋԵՐՄԱՄԻՋՈՒԿԱՅԻՆ ՌԵԱԿՑԻԱՆԵՐ

Նախորդ պարագրաֆում ցույց տրվեց, որ թեթև

տարրերի սինթեզի ռեակցիայում նույնպես պետք է

անջատվի զգալի էներգիա: Այսպեսª եթե ուրանի

միջուկի ճեղքման ժամանակ անջատվում է 208 ՄէՎ

էներգիա, մեկ նուկլոնի հաշվարկովª 0,9 ՄէՎ, ապա

թեթև տարրերի սինթեզի (6.28) ռեակցիայում անջատ-

վում է 26 ՄէՎ էներգիա կամ մեկ նուկլոնի հաշվար-

կովª 6,5 ՄէՎ: Այլ կերպ ասածª սինթեզի ռեակցիան

էներգիական տեսանկյունից ավելի շահավետ է:

Անդրեյ Սախարով

Սինթեզի ռեակցիա իրականացնելու համար

1921-1989

անհրաժեշտ է թեթև տարրերի միջուկները մոտեցնել

Ռուս խոշորագույն ֆիզիկոս-

միմյանց մինչև 10^-15 մª հաղթահարելով դրանց էլեկտ-

տեսաբան, ջերմամիջուկային

րաստատիկ վանողության ահռելի ուժը: Դրան կարելի

սինթեզի, տարրական մաս-

է հասնել մոտ 10⁸ Կ ջերմաստիճանում, երբ միջուկնե-

նիկների ֆիզիկայի և գրավի-

տացիայի բնագավառների

րի կինետիկ էներգիան բավարար է էլեկտրաստա-

խոշորագույն մասնագետ,

տիկ վանողությամբ պայմանավորված էներգիական

ջրածնային ռումբի ստեղծող:

արգելքը հաղթահարելու և միջուկներն ընդհուպ իրար

Խաղաղության Նոբելյան

մրցանակի դափնեկիր (1975):

մոտեցնելու համար: Շատ բարձր ջերմաստիճաննե-

րում ընթացող թեթև տարրերի միջուկների սինթեզի

ռեակցիաներն անվանում են ջերմամիջուկային ռեակցիաներ:

Առաջին անգամ պրակտիկայում նման ջերմաստիճաններ և ջերմամիջուկա-

յին ռեակցիաներ ստացվել են միջուկային պայթեցումների ընթացքում: Այդպիսի

բարձր ջերմաստիճաններ ստանալու համար միջուկային ռումբում նախ տեղի է

ունենում ատոմային պայթյուն, որի հետևանքով էլ իրականացվում է ջերմամիջու-

կային պայթյունը:

Միջուկային ռումբերում կիրառվում է ջրածնի իզոտոպներիª դեյտերիումի և

տրիտիումի սինթեզի ռեակցիանª

H+3H"4He+1n:

(6.28)

Միջուկային զենքն ստեղծել է ռուս ֆիզիկոս Անդրեյ Սախարովը: Ատոմա-

յին և ջերմամիջուկային զենքի համակարգի խոշոր մասնագետ, մեծ ֆիզիկոս

ճարտարագետ Սամվել Քոչարյանցի

գիտական

գործունեությունը, հան-

214

ՖԻԶԻԿԱ 12

գամանքների բերումով, անհայտ է մնացել լայն հասա-

րակությանը:

Ջերմամիջուկային ռեակցիաները կարևոր

դեր

են խաղում տիեզերքում: Պարզվում է, որ աստղե-

րը, այդ թվումª Արեգակը, կազմված են ջրածնից, որի

ատոմները, բարձր ջերմաստիճաններում միանալով,

վերածվում են հելիումի: Այլ կերպ ասածª աստղերի

արձակած էներգիան ջերմամիջուկային ծագում ունի:

Հետագայում հելիումի միջուկների միացումից առա-

ջանում են ավելի ծանր տարրեր: Այս ճանապարհով է

Սամվել Քոչարյանց

առաջանում տիեզերական նյութը:

1909-1993

Հայ խոշորագույն գիտնական,

Կառավարվող ջերմամիջուկային ռեակցիա-

ջերմամիջուկային և

ներ: Հաշվի առնելով ջերմամիջուկային ռեակցիանե-

հրթիռամիջուկային զենքերի

համակարգերի ստեղծողներից,

րի ժամանակ առաջացող էներգիայի ահռելիությու-

գլխավոր կոնստրուկտոր

նը և այն փաստը, որ այս ռեակցիաների ընթացքում

միջուկային ճառագայթում տեղի չի ունենում, շատ գայթակղիչ է դառնում այդ ռե-

ակցիաները կառավարելի դարձնելու հեռանկարը:

Ջերմամիջուկային ռեակցիաները կառավարելի դարձնելու համար անհրա-

ժեշտ է, ինչպես նշել ենք, նախ ստանալ 10⁸ Կ ջերմաստիճան և այն պահպանել

երկար ժամանակ: Այդպիսի ջերմաստիճաններ կարելի է ստանալ պլազմայում

հզոր էլեկտրական պարպումների միջոցով: Բայց այստեղ առաջանում է երկրորդ

խնդիրը. ինչպե±ս պահել պլազման տվյալ ծավալում, որպեսզի այն չհպվի անոթի

պատերին: Հակառակ դեպքում պատերն անմիջապես կգոլորշիանան: Ուսումնա-

սիրվող հնարավորություններից մեկն այսօր շատ ուժեղ մագնիսական դաշտերի

միջոցով բարձրջերմաստիճանային պլազման սահմանափակելու ճանապարհն է:

Ներկայումս կատարվում են լայնածավալ հետազոտություններ ջերմամիջու-

կային ռեակտոր ստեղծելու ուղղությամբ: Բանն այն է, որ երկրագնդի ջրածնի պա-

շարները գործնականորեն անսպառ են, ուստիª եթե հնարավոր լիներ իրականաց-

նել կառավարվող ջերմամիջուկային ռեակցիա, ապա մարդկությունն ընդմիշտ

ապահովված կլիներ էներգիայի անսպառ աղբյուրով:

Ջերմամիջուկային սինթեզի իրականացման ճանապարհները: Իսկ

ի՞նչ է անհրաժեշտ կառավարվող ջերմամիջուկային սինթեզի իրականացման

համար:

Երկու դրական լիցքավորված միջուկներ միացնելու համար անհրա-

ժեշտ է հաղթահարել նրանց միջև գործող կուլոնյան հզոր վանողության ուժը,

որը համեմատաբար թույլ է, երբ փոխազդող միջուկների կարգաթվերը փոքր

են, ուստիª միջուկային սինթեզ հնարավոր է իրականացնել առաջին հերթին

ջրածնի (Z =1) իզոտոպների միջոցով:

Միջուկային ռեակցիան դեյտերիումի (2H

) երկու միջուկների միջև կըն-

թանա, եթե դրանք մոտենան մինչև r₀ 10^-14 մ: Դա հնարավոր կլինի, եթե

նրանց ջերմային շարժման E միջին կինետիկ էներգիան, որը որոշվում է գա-

զի ջերմաստիճանով ( E = 3kB T 2, k_B-ն Բոլցմանի հաստատունն է ), լինի

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

215

առնվազն հավասար երկու պրոտոնների կուլոնյան փոխազդեցության էներ-

գիային: Այս պայմանից կարելի է գնահատել անհրաժեշտ ջերմաստիճանըª

Կ:

Իրականում դեյտերիումի երկու միջուկների միջև ռեակցիան կարող է

ընթանալ նաև 10⁹ Կ-ից էապես ցածր, ընդհուպ միջև 10⁷ Կ ջերմաստիճան-

ներում: Հետևաբարª ջերմամիջուկային ռեակցիաները կառավարելի դարձ-

նելու համար անհրաժեշտ է նախ ստանալ 10⁷ 10⁸Կ ջերմաստիճան և այն

պահպանել որոշ ժամանակ: Այսպիսի ջերմաստիճաններ կարելի է ստանալ

պլազմայումª այն տաքացնելով էլեկտրական հոսանքով:

Ներկայումս բարձրջերմաստիճանային պլազման պահելու նպատա-

կով օգտագործում են այսպես կոչված ՙմագնիսական թակարդներ՚, որոնք

ստեղծվում

են ուժեղ մագնիսական

դաշտերի կիրառմամբ: Մագնիսական

դաշտի զբաղեցրած ծավալը պետք է

համեմատաբար փոքր լինի (մի քանի

մ³), այլապես ռեակտորն էներգիայի մեծ

ծախսերի պատճառով կլինի տնտեսա-

պես ոչ շահավետ:

Ռուսաստանում ստեղծված ՙՏո-

կամակ-10՚ փորձարարական ռեակտո-

րում

(նկ. 127) հաջողվել

է ստանալ

1,3 .10⁷ Կ ջերմաստիճան:

Կառավարվող ջերմամիջուկային

սինթեզի իրականացման երկրորդ հնա-

րավոր ճանապարհը ջրածնի տաքա-

Նկ.127. ՙՏոկամակ-10՚

փորձարարական ռեակտորի

ցումն է լազերային ճառագայթման օգ-

կառուցվածքի սխեման. 1. մագնիսի

նությամբ:

միջուկ, 2. արտաքին խցիկ,

Այդ նպատակով մի քանի հզոր

3. աշխատանքային գազի մուտքը,

լազերային փնջեր կիզակետվում են թի-

4. պլազմա, 5. տորոիդային մագնի-

րախի վրա, որը 0,1-ից մինչև1 մմ տրա-

սական դաշտ ստեղծող կոճեր,

6. ներքին խցիկ

մագծով և 0,001 մմ հաստությամբ պա-

տերով ապակե կամ մետաղե գնդիկ է

(նկ. 128, ա): Այն լցնում են դեյտերիումի և տրիտիումի խառնուրդով, որտեղ

ճնշումը մի քանի տասնյակ մթնոլորտ է: Ուժեղ ճառագայթման ազդեցությամբ

թիրախի թաղանթը բուռն կերպով գոլորշիանում է: Առաջացած նոսր, տաք

պլազմայումª ՙպսակում՚ (նկ. 128, բ) ձևավորվում է թիրախի ներքին մասը

սեղմող ճնշում, որի ազդեցությամբ խառնուրդը սեղմվում և տաքանում է:

Թիրախի կենտրոնական մասում սկսվում են սինթեզի ռեակցիաներ, որտեղ

անջատվող էներգիան էլ ավելի է տաքացնում խառնուրդը: Տեղի է ունենում

կարճատև ջերմամիջուկային միկրոպայթյուն (նկ. 128, գ): Ջերմամիջուկային

ռեակցիայում

անջատվող

էներգիան օգտագործելու համար պետք

կարողանալ կառավարել նրա ընթացքը:

216

ՖԻԶԻԿԱ 12

Նկ.128. Լազերային ճառագայթման ազդեցությունը ջերմամիջուկային թիրախի վրա.

1. թիրախ, 2. լազերային ճառագայթում, 3. պսակ,

4. սեղմված ջերմամիջուկային պլազմա, 5. միկրոպայթյուն

Կառավարվող ջերմամիջուկային ռեակցիան բնապահպանական տե-

սակետից մաքուր և գործնականորեն անսպառ էներգիայի աղբյուր է, ուստիª

ջերմամիջուկային ռեակտորի ստեղծման նպատակով ներկայումս կատար-

վում են լայնածավալ հետազոտություններ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

է ջերմամիջուկային ռեակցիան: 2. Ինչու± թեթև տարրերի միջուկների սինթեզի

ռեակցիաներն ընթանում են միայն շատ բարձր ջերմաստիճաններում: 3. Գրեք ջերմա-

միջուկային ռեակցիայիª ձեզ հայտնի հավասարումները: 4. Ի±նչ եղանակով է պահվում

բարձր ջերմաստիճանային պլազման: 5. Գնահատեք ջերմամիջուկային ռեակցիայի

համար պահանջվող ջերմաստիճանը: 6. Ի±նչ կառուցվածք ունի ՙՏոկամակ-10՚ փոր-

ձարարական ռեակտորը: 7. Ինչպե±ս կարելի է իրականացնել ջերմամիջուկային սին-

թեզ լազերների միջոցով:

ՄԻՋՈՒԿԱՅԻՆ ՃԱՌԱԳԱՅԹՈՒՄՆԵՐԻ

63.

ԿԵՆՍԱԲԱՆԱԿԱՆ ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆԸ

Կենդանի բջիջը բարդ մեխանիզմ է, որը չի կարող բնականոն գործել նույնիսկ

փոքր վնասվածքների դեպքում: Բջիջներին էական վնասվածք կարող է հասցնել

միջուկային ճառագայթումը, որի ազդեցությամբ կենդանի օրգանիզմն ստանում

ճառագայթային հիվանդություն: Ճառագայթման մեծ ուժգնության դեպքում

կենդանի օրգանիզմները ոչնչանում են:

Միջուկային

ճառագայթումն իոնացնում է կենսաբանական օբյեկտների

ատոմները և մոլեկուլները, որի հետևանքով

փոխվում է դրանց քիմիական

ակտիվությունը: Ճառագայթումների նկատմամբ ավելի զգայուն են բջիջների,

հատկապեսª արագ բաժանվող բջիջների միջուկները: Այդ պատճառով ճառագայ-

թումն առաջին հերթին ազդում է ողնուղեղի վրաª խախտելով նրա արյունաստեղծ

ֆունկցիան:

Ճառագայթահարումը մեծ ազդեցություն է ունենում ժառանգականության

վրաª վնասելով քրոմոսոմների գեները:

Ճառագայթման կենսաբանական ազդեցությունը բնութագրող մեծու-

թյունները: Միջուկային ճառագայթման ազդեցության բնույթը կախված է ճառա-

գայթման տեսակից և նրա կլանված բաժնաչափից (դոզայից):

Ճառագայթման կլանված բաժնաչափը ճառագայթման էներգիայի հարա-

բերությունն է ճառագայթահարվող մարմնի զանգվածինª

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

217

(6.29)

Միավորների միջազգային համակարգում (ՄՀ) կլանված ճառագայթման

բաժնաչափի միավորը կոչվում է գրեյ (Գր).

1 S7

Ճառագայթման բնական ֆոնը (տիեզերական ճառագայթումը, շրջապատող

միջավայրիª այդ թվում Երկրի ընդերքի, ապարների, երկաթբետոնի ճառագայթա-

ակտիվությունը) մեկ մարդու համար տարեկան 0,002 Գր է: Ճառագայթման

հետ գործ ունեցող մարդկանց համար տարեկան առավելագույն բաժնաչափը

սահմանվել է 0,05 Գր: Կարճ ժամանակամիջոցում ստացած 3 10 Գր բաժնաչափը

մահացու է մարդու համար:

Ճառագայթման ենթարկվածության բաժնաչափն իոնացման հետևանքով

առաջացած լիցքերի հարաբերությունն է ճառագայթահարված մարմնի զանգվա-

ծին:

Գործնականում լայնորեն կիրառվում է ճառագայթման ենթարկվածության

բաժնաչափի արտահամակարգային միավորըª ռենտգենը (կրճատª Ռ): Այն ռենտ-

գենյան և c-ճառագայթման իոնացնող հատկության չափի միավորն է: Ճառագայթ-

ման բաժնաչափը հավասար է 1 Ռ-ի, եթե 1 սմ³ չոր օդում նորմալ պայմաններում

(0 C ջերմաստիճան և 760 մմ սնդ. սյան ճնշում) առաջանում է այնքան իոն, որ

դրանց գումարային դրական կամ բացասական լիցքը կազմում է 3 .10^-10 Կլ: Այդ

դեպքում ստացվում է մոտավորապես 2 .10⁹զույգ իոն: Առաջացած իոնների քա-

նակը կախված է նյութի կլանած էներգիայից: Գործնականում 1 Ռ-ը մոտավորա-

պես հավասար է 0,01 Գր ճառագայթման կլանված բաժնաչափի:

Կենդանի օրգանիզմների վրա ճառագայթահարման ազդեցությունը կախված

է ճառագայթման տեսակից: Ընդունված է տարբեր ճառագայթումների կենսաբա-

նական ազդեցությունը համեմատել ռենտգենյան և c-ճառագայթման կենսաբա-

նական ազդեցության հետ: Եթե վերջինիս ազդեցության գործակիցը համարենք 1,

ապա պարզվում է, որ դանդաղ նեյտրոնների կենսաբանական ազդեցությունը 3 է,

արագ նեյտրոններինը, պրոտոններինը և a-մասնիկներինըª 10:

Միջուկային ճառագայթման ազդեցությունը մարդու վրա: Միջուկային

ճառագայթման ազդեցությունը մարդու վրա կախված է ոչ միայն ճառագայթման

տեսակից և ճառագայթման բաժնաչափից, այլև դրա ընդունման ժամանակից:

Տարբեր ժամանակներում մարդու ստացած նույն բաժնաչափը տարբեր ձևերով է

ազդում նրա վրա: 3-րդ աղյուսակում բերված են միջուկային ճառագայթման տար-

բեր բաժնաչափերի ազդեցությունները մարդու օրգանիզմի վրա:

Ճառագայթահարումից առաջին հերթին վնասվում են մոլեկուլները, որը հան-

գեցնում է բջիջների ոչնչացման: Միջուկային ճառագայթումը խախտում է բջիջնե-

րի բաժանման պրոցեսը: Մարդու օրգանիզմում ճառագայթման նկատմամբ առա-

վել զգայուն են ողնուղեղը, փայծաղը, գեղձերը և ստամոքսը: Մեծ բաժնաչափերի

դեպքում մարդու մահը վրա է հասնում ստամոքսի կամ ողնուղեղի վնասումից:

218

ՖԻԶԻԿԱ 12

Աղյուսակ 3

Բաժնաչափ, Ռ

Ազդեցությունը

025

Ազդեցության ակնհայտ հայտանիշի բացակայություն

2550

Արյան կազմության փոփոխության հնարավորություն

50100

Արյան կազմության փոփոխություն

100200

Աշխատունակության կորստի հնարավորություն

200400

Անաշխատունակություն: Հնարավոր է մահ:

400600

Մահվան հավանականությունը 50 % է:

600-ից բարձր

Մահացու բաժնաչափ

Օրգանիզմի պաշտպանությունը ճառագայթումից: Ճառագայթման ամեն

մի աղբյուրի (ճառագայթաակտիվ իզոտոպներ, ռեակտորներ և այլն) հետ գործ

ունենալիս անհրաժեշտ է միջոցներ ձեռնարկել այն մարդկանց ճառագայթային

պաշտպանության համար, ովքեր կարող են հայտնվել ճառագայթման ազդեցու-

թյան գոտում:

Պաշտպանության ամենապարզ միջոցը սպասարկող անձնակազմին ճառա-

գայթման աղբյուրից բավականաչափ հեռացնելն է: Ոչ մի դեպքում չի կարելի

ճառագայթաակտիվ նմուշը վերցնել ձեռքերով. անհրաժեշտ է օգտվել երկար ու-

նելիներից: Այն դեպքերում, երբ ճառագայթման աղբյուրից բավականաչափ հե-

ռանալ հնարավոր չէ, ճառագայթումից պաշտպանվելու համար օգտագործում են

կլանող նյութից միջնորմներ:

Ամենահեշտը a-մասնիկներից պաշտպանվելն է, քանի որ ճառագայթաակ-

տիվ նյութից մի քանի սանտիմետր հեռավորությամբ դրանք կլանվում են օդում

կամ հագուստում: Ավելի դժվար է b-ճառագայթումից պաշտպանվելը, քանի որ

դրանք օդում անցնում են մինչև 5 մ հեռավորություն: Այդ պատճառով b-ակտիվ

նմուշները պահում են հատուկ տուփերում:

Ամենադժվարը c-ճառագայթներից և նեյտրոններից պաշտպանվելն էª դրանց

ներթափանցման մեծ ունակության պատճառով: c-ճառագայթներն առավել լավ

կլանում է 10 սմ և ավելի հաստությամբ կապարը: Դանդաղ նեյտրոնները լավ են

կլանվում բորում և կադմիումում: Արագ նեյտրոնները նախապես դանդաղեցվում

են գրաֆիտով:

Չեռնոբիլի ատոմակայանի (Ուկրաինա, 1986 թ.) և Ֆուկուսիմայի ատոմա-

կայանի երկրորդ բլոկի (Ճապոնիա, 2011 թ.) վթարները ցույց տվեցին ճառագայթա-

ակտիվության ահավոր վտանգավորությունը: Բոլոր մարդիկ պետք է պատկերա-

ցում ունենան այդ վտանգի և դրանից պաշտպանվելու միջոցների մասին:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչու± է կենսաբանորեն վտանգավոր ճառագայթաակտիվ ճառագայթումը: 2. Ո±ր մե-

ծություններն են բնութագրում ճառագայթման կենսաբանական ազդեցությունը: 3. Ինչ-

պե±ս

է սահմանվում 1 Ռ-ն (ռենտգենը):

4. Ինչպե±ս

են

ազդում ճառագայթահարման

տարբեր բաժանաչափերը մարդու օրգանիզմի վրա: 5. Համեմատեք a-, b - և c-ճառա-

գայթումներից պաշտպանվելու հնարավորությունները:

ԳԼՈՒԽ

VI. ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

219

ԳԼՈՒԽVII

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

64.

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

Մարդը միշտ ձգտել է շրջակա աշխարհի աներևակայելի բազմազանությու-

նը և բարդությունը բացատրելª ներկայացնելով այն ավելի պարզ, նախնական

օբյեկտներիª այսպես կոչված ՙտարրական մասնիկների՚ միջոցով:

Ըստ իմաստիª ՙտարրական մասնիկներ՚ տերմինը նշանակում է պարզա-

գույն, ավելի մանր մասերի այլևս չբաժանվող մասնիկներ, որոնցից էլ կազմված

է մատերիան:

Գիտության զարգացման ընթացքում ՙտարրական՚ և ՙանբաժանելի՚ հաս-

կացությունները մի օբյեկտից անցել են մյուսին: Այսպես, Հին Հունաստանի գիտ-

նականները համարում էին, որ նյութական աշխարհը կառուցված է չորս հիմնա-

կան և անփոփոխ էություններիցª հողից, ջրից, օդից և կրակից, որոնք էլ կատարում

էին բնության ՙտարրական՚ մասնիկների դերը: Ավելի ուշ Դեմոկրիտը սահմանել

է պարզագույն, անփոփոխ և անբաժանելի մասնիկներիª ատոմների հասկացու-

թյունը, որոնցից կազմված են բոլոր մարմինները:

Շուրջ 2000 տարի ատոմները համարվում էին տարրական մասնիկներ, և

միայն 19-րդ դարի վերջին փորձնականորեն ապացուցվեց, որ ատոմն ունի բարդ

կառուցվածք. այն բաժանելի է և կազմված է ավելի փոքր մասնիկներից:

Դուք արդեն ծանոթ եք մի քանի մասնիկի, որոնց ֆիզիկայում անվանում են

տարրական մասնիկներ: Դրանք են էլեկտրոնը, պրոտոնը, նեյտրոնը, ֆոտոնը,

ինչպես նաև բետա-տրոհման պրոցեսում ի հայտ եկող նեյտրինոն:

20-րդ դարի 30-ական թվականների սկզբին, երբ հայտնի էին միայն էլեկտրո-

նը, պրոտոնը, նեյտրոնը և c-քվանտը, հիմքեր կային դրանք անվանելու տարրա-

կան մասնիկներ, քանի որ թվում էր, թե դրանցով կարելի է կառուցել ամբողջ մատե-

րիանª ատոմները, նրանց միջուկները, ինչպես նաև էլեկտրամագնիսական դաշտը:

Երկար ժամանակ համարվել է, որ տարրական մասնիկներն անփոփոխ են

և չեն տրոհվում: Սակայն փորձը ցույց է տվել, որ դրանց մեծ մասն անկայուն է և

աստիճանաբար փոխակերպվում է ավելի թեթև տարրական մասնիկների:

Առաջինը փորձում դիտվել է նեյտրոնի տրոհումը: Ազատ, այսինքնª միջուկի

մեջ չմտնող նեյտրոնի ՙկյանքի տևողությունը՚ մոտավորապես 15 րոպե է: Այն

տրոհվում էª վերածվելով պրոտոնի (p), էլեկտրոնի (e -) և հականեյտրինոյի (u)ª

np+e-+ u:

(7.1)

Հետագայում պարզվել է, որ որոշ տարրերի միջուկներում կարող է փոխա-

կերպվել նաև պրոտոնըª վերածվելով նեյտրոնի, պոզիտոնի (e⁺) և նեյտրինոյի (o)ª

pn+e++o:

(7.2)

220

ՖԻԶԻԿԱ 12

(7.1) և (7.2) պրոցեսները վկայում են, որ տարրա-

կան մասնիկների անբաժանելիության պահանջը բա-

ցահայտորեն խախտված է: Սակայն, միաժամանակ,

չի կարելի նաև պնդել, որ տարրական մասնիկները

բաղկացած են իրենց տրոհման հետևանքով առաջա-

ցած մասնիկներից: Դրանք ծնվում են հենց տրոհման

պահին: Նշենք նաև, որ նույն տարրական մասնիկը

կարող է տրոհվել տարբեր վերջնական տարրական

մասնիկների:

Այժմ մի քանի խոսք նեյտրինոյի (իտալերենª

Աբրահամ Ալիխանով

ՙփոքրիկ նեյտրոն՚) մասին: Նեյտրինոն չունի էլեկտ-

1904 -1970

Հայ խոշորագույն ֆիզիկոս:

րական լիցք, նրա զանգվածը զրո է համարվում (թեև

Աշխատանքները վերաբերում են

հարցը դեռևս վերջնականապես պարզված չէ), կա-

միջուկային ֆիզիկային, տիե-

յուն մասնիկ է: Նեյտրինոն այնքան թույլ է փոխազ-

զերական ճառագայթների

և տարրական մասնիկների

դում նյութի հետ, որ մնում է գրեթե անտեսանելի: Այս-

ֆիզիկային: Խորհրդային

պեսª եթե ենթադրենք, որ Երկրի վրա ընկնում է մեկ

առաջին միջուկային

տրիլիոն (10¹²) նեյտրինո, ապա դրանք բոլորը, բացի

ռեակտորի ստեղծողներից է:

Եղբորª Ա. Ալիխանյանի հետ

մեկից, կծակեն-կանցնեն երկրագունդըª առանց որևէ

հիմնել է Արագածի տիեզերա-

հետևանքի: Այսուհանդերձ, նեյտրինոյի գոյությունն

կան կայանը (1942) և Երևանի

ապացուցվել է փորձով (1956 թ.):

ֆիզիկայի ինստիտուտը:

Ստորև կծանոթանանք տարրական մասնիկների

բազմաթիվ այլ փոխարկումների:

Տարրական մասնիկների թիվը շատ ավելի մեծ է,

քան արդեն թվարկվածներինը: Բազմաթիվ նոր տար-

րական մասնիկներ են հայտնաբերվել տիեզերական

ճառագայթներում: Դրանցից առաջինը մյուոնն է, որն

իր հատկություններով նման է էլեկտրոնին, սակայն

վերջինիս զանգվածից մոտ 200 անգամ մեծ զանգված

ունի:

Տարրական մասնիկների ֆիզիկայի կայացմանը

Արտեմ Ալիխանյան

էապես նպաստել է Արագած լեռան լանջինª մոտ 3500

1908 -1978

մետր բարձրությունում Ալիխանյան եղբայրների հիմ-

Հայ խոշորագույն ֆիզիկոս:

նադրած (1942 թ.) տիեզերական ճառագայթների հե-

Աշխատանքները վերաբերում են

միջուկային ֆիզիկային, տիե-

տազոտման կայանը:

զերական ճառագայթների և

Տարրական մասնիկների ֆիզիկայի բուռն զար-

տարրական մասնիկների

ֆիզիկային: Եղբորª Ա. Ալիխա-

գացումը սերտորեն կապված

արագարարների

նովի հետ հիմնել է Արագածի

ստեղծման հետ, որոնք ֆիզիկոսների, ճարտարագետ-

տիեզերական կայանը (1942):

ների և նյութաբանների համատեղ աշխատանքով են

Ղեկավարել է Երևանի

էլեկտրոնային արագարարի

կառուցվում և օգտագործվում: Ժամանակից արա-

նախագծումն ու գործարկումը:

գարարներում մասնիկները ձեռք են բերում մեծ էներ-

գիաներª

գիգաէլեկտրոնվոլտից

(1 ԳէՎ = 10⁹ էՎ) մինչև տերաէլեկտրոնվոլտ

(1 ՏէՎ = 10¹² էՎ): Այդպիսի մասնիկների փոխազդեցության հետևանքով ծնվում

են տարբեր տարրական մասնիկներ:

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

221

Ներկայումս հայտնի մասնիկների ընտանիքներ ենª պի-մեզոնները, երեք

տեսակի նեյտրինոները (էլեկտրոնայինª o_e , մյուոնայինª o_n և x-նեյտրինոնª o_x)

ՙտարօրինակ՚ մասնիկներըª կա-մեզոնները և հիպերոնները, որոնց զանգված-

ները գերազանցում են նուկլոնների զանգվածը, էլ ավելի մեծ զանգվածով ՙհմայ-

ված՚ մասնիկները և այսպես կոչված ռեզոնանսները, որոնց կյանքի տևողությու-

նը չափազանց փոքր էª 10^-24 10^-22 վ, և որոնց թիվը գերազանցում է 300-ը:

Տարրական մասնիկների մեծ քանակը կասկածի տակ է դրել տարրական

մասնիկների տարրական լինելու գաղափարը: Առաջարկվել են նորª փոքր թվով

ՙիսկական՚ տարրական մասնիկներ, որոնցից էլ բաղկացած են թվարկված բազ-

մաթիվ ՙտարրական՚ մասնիկները:

Ներկայումս տարրական են անվանում այն մասնիկները, որոնք ֆիզիկայի

զարգացման ժամանակակից մակարդակում չի կարելի համարել ավելի ՙպարզ՚

մասնիկների միացություն: Որպես կանոնª տարրական մասնիկներ են համարվում

մատերիայի բոլոր մանրագույն մասնիկները, ինչպես նաև ջրածնի ատոմի մի-

ջուկըª պրոտոնը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ տարրական մասնիկներ գիտեք: 2. Կարելի± է արդյոք ասել, որ նեյտրոնը կազմված

է պրոտոնից,

էլեկտրոնից և հականեյտրինոյից:

3. Ինչպիսի՞ հատկություններ ունի

նեյտրինոն: 4. Գրեք որոշ տարրերի միջուկներում պրոտոնիª նեյտրոնի փոխարկվելու

ռեակցիան: 5. Ի±նչ

է մյուոնը:

6. Տարրական մասնիկների ի՞նչ ընտանիքներ գիտեք:

7. Ի±նչն են անվանում տարրական մասնիկ:

65.

ՊՈԶԻՏՐՈՆ: ՀԱԿԱՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

Պոզիտրոն: Պոզիտրոնը հայտնագործվել է, ինչպես ասում են, գրչի ծայրին:

1928 թ. անգլիացի նշանավոր ֆիզիկոս Պոլ Դիրակն ստեղծել է էլեկտրոնի ռելյա-

տիվիստական տեսությունը: Այդ տեսությունից բխում էր նոր մասնիկի գոյության

հնարավորությունը, որն ուներ էլեկտրոնի զանգվածին հավասար զանգված և

մոդուլով էլեկտրոնի լիցքին հավասար դրական լիցք: Այդ ենթադրյալ մասնիկն

էլեկտրոնի ՙհակապատկերն՚ էր կամ, ինչպես հետագայում անվանվեց, հակա-

մասնիկը: Տեսականորեն կանխագուշակված այդ մասնիկը հայտնագործել է ամե-

րիկացի ֆիզիկոս Կառլ Անդերսոնը 1932 թ., երբ ուսումնասիրում էր տիեզերական

ճառագայթների հետքերը Վիլսոնի խցիկում: Փորձում ստացված լուսանկարնե-

րից մեկում նա նկատել է մի հետք, որը պատկանում էր էլեկտրոնի զանգվածով և

+ e դրական լիցքով մասնիկի: Դա էլեկտրոնի հակամասնիկն էր, որն Անդերսոնն

անվանել է պոզիտրոն (լատիներեն ՙպոզիտիվուս՚ª դրական բառից): Այս հայտ-

նագործությունը շատ անսպասելի էր ֆիզիկոսների համար:

Էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի ծնունդը և անիհիլացումը: Պոզիտրո-

նի հայտնագործումից հետո ֆիզիկոսներն սկսել են այդ մասնիկը փնտրել նաև

այլ տարրական պրոցեսներում: 1933 թ. Անդերսոնը և այլ գիտնականներ հայտ-

նագործել են էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի ծնման երևույթը, որը տեղի է ունե-

222

ՖԻԶԻԿԱ 12

նում նյութում ատոմի միջուկի (A) հետ c-քվանտների

փոխազդեցության հետևանքովª

c  A  e e- A:

(7.3)

Էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի ծնունդը պատ-

կերված է 129-րդ նկարում, որն ստացվել է մագնիսա-

կան դաշտում տեղադրված Վիլսոնի խցիկում: Նկա-

րում, կարծես ոչնչից, ծնվում է երկու մասնիկ, որոնք

մագնիսական դաշտի ազդեցությամբ տարբեր ուղ-

ղություններով են շարժվում, քանի որ ունեն մոդուլով

Պոլ Դիրակ

հավասար և հակառակ նշանի լիցքեր: Իրականում

1902 -1984

ծնման կետում c-քվանտը, որը լիցք չունենալու պատ-

Անգլիացի հռչակավոր

ֆիզիկոս, քվանտային

ճառով հետք չի թողնում Վիլսոնի խցիկում, վերածվում

մեխանիկայի ստեղծողներից:

է էլեկտրոնի և պոզիտրոնի:

Ստեղծել է էլեկտրոնի շարժ-

ման ռելյատիվիստական

Էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի ծնման (7.3)

տեսությունը և կանխատեսել

ռեակցիայում գործում են ֆիզիկայում հայտնի բոլոր

պոզիտրոնի գոյությունը:

պահպանման օրենքները: Օրինակª լիցքի պահպան-

Աշխատանքները վերաբերում

են քվանտային էլեկտրա-

ման օրենքը. մինչև ռեակցիան լիցքը զրո է (c-քվանտը

դինամիկային, վիճակագրա-

լիցք չունի), ռեակցիայից հետո էլեկտրոնի և պոզիտ-

կան ֆիզիկային և գրա-

րոնի լիցքերի գումարը նույնպես զրո է:

վիտացիային: Արժանացել է

Նոբելյան մրցանակի (1933):

Էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի ծնման պրո-

ցեսում իմպուլսի պահպանման օրենքը փորձնական

ճանապարհով ապացուցել են Ալիխանյան եղբայրնե-

րը և ռուս գիտնական Լև Արցիմովիչը:

Իմպուլսի պահպանման օրենքի հետևանք է, որ

(7.3) ռեակցիային, բացի c-քվանտից, մասնակցում

է նաև այլ մասնիկª A միջուկը, այսինքնª ռեակցիան

վակուումում տեղի ունենալ չի կարող: Իսկ էներգիայի

պահպանման օրենքից բխում է, որ c-քվանտի էներ-

գիան չի կարող ավելի փոքր լինել, քան էլեկտրոն-պո-

զիտրոնային զույգի գումարային հանգստի էներգիան,

Նկ. 129. Էլեկտրոն-պոզիտրո-

այսինքնª

նային զույգի ծնունդը

E_c  m_ec m_ec =m_ec:

(7.4)

m_ec-ն այն նվազագույն կամ շեմային էներգիան է, որից փոքր էներգիայով

c-քվանտը չի կարող էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգ ծնել:

Դիրակի կանխագուշակումներից մեկն էլ այն էր, որ պոզիտրոնը և էլեկտրո-

նը, բախվելով միմյանց, ոչնչանում են: 1933 թ. ֆրանսիացի նշանավոր ֆիզիկոս

Ֆրեդերիկ Ժոլիո-Կյուրին փորձով հաստատել է նաև այս կանխագուշակումը:

Ապացուցվել է, որ բախման (փոխազդեցության) հետևանքով ոչնչացած կամ անի-

հիլացված (լատիներեն ՙնիհիլ՚ª ոչինչ բառից) էլեկտրոնի և պոզիտրոնի փոխա-

րեն ծնվում է երկու (կամ ավելի) c-քվանտª

e-+ e+ 2c:

(7.5)

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

223

Անիհիլացման երևույթի պատճառով Երկրի վրա չկան պոզիտրոններ: Որևէ

պրոցեսում ծնված պոզիտրոնն անմիջապես հանդիպում է էլեկտրոնի, և նրանք

ոչնչացնում են միմյանց. անիհիլացվում են:

Պոզիտրոնի հայտնագործումը հանգեցրեց ֆիզիկայում նորª հակամասնիկի

գաղափարին: Ապացուցվել է, որ բոլոր տարրական մասնիկներն ունեն իրենց հա-

կամասնիկները: Պարզվել է նաև, որ բոլոր լիցքավորված մասնիկները գոյություն

ունեն

զույգերով: Հետագայում

փորձով հայտնագործվել են հակապրոտոնը

(1955 թ.), հականեյտրոնը (1956 թ.) և այլ հակամասնիկներ:

Կան նաև իսկական չեզոք մասնիկներ, որոնք լրիվ համընկնում են իրենց հա-

կամասնիկի հետ: Այդպիսի տարրական մասնիկի օրինակ է c-քվանտըª ֆոտոնը:

Հակամասնիկների գոյության

փաստից հետևում

է հականյութի

գոյու-

թյան հնարավորությունը: Եթե սովորական նյութը կազմված է մասնիկներիցª

էլեկտրոններց, պրոտոններից և նեյտոններից, ապա հականյութը կազմված է հա-

կամասնիկններիցª պոզիտրոններից, հակապրոտոններից և հականեյտրոններից:

1969թ. փորձով հայտնագործվել է առաջին հականյութըª հակահելիումը:

Հականյութի և նյութի անիհիլացման պրոցեսում հանգստի էներգիան վերած-

վում է ծնված c-քվանտների էներգիայի: Հանգստի էներգիան էներգիայի ամե-

նահսկայական պաշարն է տիեզերքում: Անիհիլացման ժամանակ այն կարող է

անջատվելª վերածվելով էներգիայի այլ տեսակների:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ մասնիկ է պոզիտրոնը: Ինչո±վ է այն տարբերվում էլեկտրոնից: 2. Ո±ր երևույթն

է կոչվում

էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի անիհիլացում: 3. Ինչո±վ են տարբերվում

մագնիսական դաշտում տեղադրված Վիլսոնի խցիկում էլեկտրոնի և պոզիտրոնի հետ-

քերը: 4. Ինչու± c-քվանտը վակուումում չի կարող ծնել էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգ:

5. Որքա±ն է էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի ծնման շեմային էներգիան: 6. Ի±նչ է հա-

կամասնիկը: 7. Ին±չ է հականյութը:

66.

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐԻ ԴԱՍԱԿԱՐԳՈՒՄԸ

Մեծ թվով տարրական մասնիկների հայտնագործումը հանգեցրել է դրանց

դասակարգման անհրաժեշտությանª ըստ որոշակի խմբերի: Դասակարգումը կա-

տարվել է տարրական մասնիկների որոշակի բնութագրերի հիման վրա: Հարկ է

նշել, որ զանգվածի, էլեկտրական լիցքի և այլ բնութագրերի հետ մեկտեղ տար-

րական մասնիկի կարևոր բնութագիր է նրա սեփական մեխանիկական մոմենտը

կամ սպինը (անգլերեն ՙթու սպինª՚ պտտվել բառից): Սպինն ընդունում է ամբողջ

(0, 1, 2, ®) և կիսաամբողջ (1/2, 3/2, 5/2, ®) թիվ անգամ ' արժեքներ: Հաճախ սպի-

նը դասականորեն մեկնաբանվում է որպես սեփական առանցքի շուրջ մասնիկի

պտտման հետևանք: Սակայն այս մոտեցումը, լինելով պատկերավոր, այնուհան-

դերձ հակասում է ժամանակակից ֆիզիկայի որոշ հիմնարար հասկացություն-

ների: Սպինը տարրական մասնիկի ներքին հատկություն է և նույնքան կարևոր

բնութագիր, որքան զանգվածը և լիցքը:

Տարրական մասնիկների երկու հիմնական խմբերը կազմում են լեպտոնները

և հադրոնները:

224

ՖԻԶԻԿԱ 12

Աղյուսակ 4.

Լեպտոններ

Նշանակում

Էլեկտ-

Զանգ-

Կյանքի

Մասնիկի անվանումը

Սպին

րական

Մասնիկ

Հակա-

ված

տևողություն

մասնիկ

լիցք

Էլեկտրոն

m_e

'/2

-e e

 (կայուն է)

Մյուոն

207m_e

'/2

-e e

2,2 .10^-6 վ

Տաու-լեպտոն

3492m_e

1,46 .10^-12 վ

'/2

-e e

Էլեկտրոնային նեյտրինո





o_e

'/2



Մյուոնային նեյտրինո

o_n

'/2





Տաու-նեյտրինո

o_x

'/2



Աղյուսակ 5.

Հադրոններ

Նշանակում

Էլեկտ-

Զանգ-

Կյանքի

Մասնիկի անվանումը

Սպին

րական

Մասնիկ

Հակա-

ված

տևողություն

մասնիկ

լիցք

Մեզոններ

264,1 m_e

1,83.10^-16 վ

Պի-մեզոններ

(պիոններ)

2,6.10^-8 վ

273,1 m_e

-e

K⁺

K^-

966,4 m_e

-e

1,2.10^-8 վ

Կա-մեզոններ

8,9

.10^-11 վ

(կաոններ)

974,1 m_e

K⁰

5,2.10^-8 վ

Էտա-զրո-մեզոն

1072 m_e

2,4.10^-19 վ

Նուկլոններ



Պրոտոն

1836 m_e

'/2

-e





Նեյտրոն

1838,6 m_e

'/2

10³ վ

Հիպերոններ

2183,1 m_e

2,63.10^-10 վ

Լամբդա-հիպերոն

K⁰

'/2



R⁺

2327,6 m_e

'/2

-e

8 .10^-11 վ



Սիգմա-հիպերոններ

R⁰

2333,6 m_e

'/2

5,8.10^-20 վ



R^-

2343,1 m_e

'/2

-e e

1,4 8.10^-10 վ



N⁰

2572,8 m

'/2

2,9.10^-10 վ

Քսի-հիպերոններ



N^-

2585,6 m_e

'/2

-e e

1,64.10^-10 վ



Օմեգա-մինուս-հիպերոն

X^-

3273 m_e

3'/2

-e e

8,2.10^-11 վ

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

225

Լեպտոններ են կոչվում այն տարրական մասնիկները, որոնք չեն մասնակ-

ցում ուժեղ (միջուկային) փոխազդեցություններին, ունեն '/2 սպին և փոքր կամ

զրոյի հավասար զանգված (հունարեն ՙլեպտուս՚ª թեթև բառից): Լեպտոննե-

րի խմբում են էլեկտրոնը, նեյտրինոները, մյուոնը, տաու-լեպտոնը (x-լեպտոն) և

դրանց հակամասնիկները: 4-րդ աղյուսակում ներկայացված են լեպտոնների որոշ

հիմնական բնութագրերª զանգվածը, սպինը, էլեկտրական լիցքը և կյանքի տևողու-

թյունը: Էլեկտրոնի և մյուոնի զանգվածները փոքր են մյուս տարրական մասնիկ-

ների զանգվածներից, սակայն 1975 թ. հայտնաբերված տաու-լեպտոնի (տաոն)

զանգվածը գրեթե երկու անգամ գերազանցում է պրոտոնի զանգվածը: Այս փաս-

տը շեշտում է, որ կարևորը ոչ թե զանգվածի մեծությունն է, այլ մասնիկի փոխազ-

դեցության բնույթը:

Ներկայումս չկան տեսական կամ փորձարարական տվյալներ, որոնք վկա-

յում են լեպտոնների ներքին կառուցվածքի գոյությունը: Մինչև անգամ արագա-

րարներում մի քանի տասնյակ և հարյուրավոր ԳէՎ էներգիաներով մասնիկնե-

րի բախումներում լեպտոնները մասնակցում են որպես ամբողջականª անբաժան

օբյեկտներ: Այս պատճառով բոլոր լեպտոնները և նրանց հակամասնիկները կոչ-

վում են իսկական տարրական մասնիկներ:

Տարրական մասնիկների ամենամեծ խումբը կազմում են հադրոնները (հու-

նարեն ՙհադրոս՚ª մեծ, ուժեղ բառից), որոնք մասնակցում են բոլոր հիմնարար

փոխազդեցություններին: Բացի պրոտոնից, որն ազատ վիճակում կայուն մասնիկ

է, մնացած բոլոր հադրոնները տրոհվում են: Եթե տրոհումը տեղի է ունենում էլեկտ-

րամագնիսական կամ թույլ փոխազդեցության միջոցով, ապա հադրոնի կյանքի

տևողությունը գերազանցում է 10^-20 վայրկյանը: Այդպիսի հադրոններն ընդունված

է անվանել կայուն: Ուժեղ փոխազդեցության միջոցով տրոհվելիս հադրոնի կյան-

քի տևողությունը 10^-24 10^-22 վ կարգի է: Այդպիսի հադրոնները պատկանում են

քվազիկայուն հադրոնների դասին և, ինչպես գիտեք, կոչվում են ռեզոնանսներ:

Հադրոնները բաժանվում են երկու դասիª մեզոններ, որոնք ունեն զրոյական

կամ ամբողջաթիվ սպին (0, ', 2', ®), և բարիոններ, որոնք ունեն կիսաամբողջ

սպին ('/ 2, 3'/ 2, 5'/ 2, ®):

Նուկլոնները և հիպերոնները պատկանում են բարիոնների ընտանիքին:

Յուրաքանչյուր հադրոն ունի իր հակամասնիկը, սակայն հայտնի են մասնիկներ

(օրինակª էտա-զրո-մեզոնը), որոնք լիովին համընկնում են իրենց հակամասնիկ-

ների հետ: 5-րդ աղյուսակում տրված են կայուն հադրոնների որոշ հիմնական բնու-

թագրեր:

Նշված խմբերին չի պատկանում ֆոտոնը, որն իսկական տարրական մաս-

նիկ է զրո զանգվածով, զրո լիցքով, ինչպես նաև ' սպինով:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Որո±նք են տարրական մասնիկների հիմնական խմբերը: 2. Ի±նչ է լեպտոնը: 3. Ի±նչ է

հադրոնը: 4. Ո±ր տարրական մասնիկներն են կազմում լեպտոնների խումբը: 5. Ինչու±

են լեպտոններն անվանում իսկական տարրական մասնիկներ: 6. Ինչպիսի՞ դասերի են

բաժանվում հադրոնները: 7. Ո±ր հադրոններն են անվանում կայուն: 8. Ո±ր հադրոններն

են կոչվում ռեզոնանսներ: 9. Ինչո±վ են տարբերվում բարիոնները և մեզոնները: 10. Ինչ-

պիսի± տարրական մասնիկ է ֆոտոնը:

226

ՖԻԶԻԿԱ 12

67.

ՀԻՄՆԱՐԱՐ ՓՈԽԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Ֆիզիկայի դասընթացից ձեզ հայտնի են բնության մեջ մարմինների միջև

փոխազդեցության բազմաթիվ ուժերª գրավիտացիոն, առաձգականության,

շփման, կուլոնյան, Ամպերի, Լորենցի և այլն:

Մոլեկուլային փոխազդեցության ուժերի շնորհիվ ատոմներից կազմվում

են մոլեկուլներ, միջուկային ուժերի շնորհիվ առաջանում են ատոմների մի-

ջուկները:

Սակայն թվարկված ոչ բոլոր փոխազդեցություններն են հիմնարար:

Իրոք, կուլոնյան և Լորենցի ուժերը էլեկտրամագնիսական փոխազդեցու-

թյան դրսևորումներ են տարբեր հաշվարկման համակարգերում, մոլեկուլնե-

րում ատոմների միջև կապը հետևանք է ատոմների արժեքական էլեկտրոննե-

րի էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության: Առաձգականության և շփման

ուժերը հետևանք են դեֆորմացված մարմինների մոլեկուլների և ատոմների

միջև փոխազդեցության ուժերի, որոնք էլեկտրամագնիսական բնույթ ունեն,

ուստի չեն կարող համարվել հիմնարար:

Հիմնարար են կոչվում այն փոխազդեցությունները, որոնք չեն հան-

գեցվում ավելի պարզ փոխազդեցությունների: Ժամանակակից ֆիզիկայում

հայտնի և բնության մեջ գործող բոլոր փոխազդեցության ուժերը չորս տեսա-

կի փոխազդեցությունների դրսևորումներ են:

Առաջինը գրավիտացիոն փոխազդեցությունն է, որը գործում է կամա-

յական մարմինների, այդ թվումª նաև բոլոր տարրական մասնիկների միջև:

Գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժը ձգողական է և հեռազդու, այսինքնª

այդ ուժով իրար հետ փոխազդող մարմինների հեռավորությունը որքան

ասես մեծ կարող է լինել: Գրավիտացիոն ուժերը որոշիչ դեր են խաղում

տիեզերքում, որտեղ

փոխազդող մարմիններն օժտված են հսկայական

զանգվածներով: Այս փոխազդեցությամբ է պայմանավորված մասնավորա-

պես Արեգակնային համակարգի գոյությունը: Տարրական մասնիկների միջև

գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժը չնչին է դրանց փոքր զանգվածների

պատճառով:

Հաջորդª էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունը գործում է լից-

քավորված մասնիկների միջև, նույնպես հեռազդու է և, կախված լիցքերի

նշաններից, կարող է լինել և° ձգողական, և° վանողական: Այս փոխազդեցու-

թյամբ է պայմանավորված, օրինակ, ատոմի գոյությունը: Լիցքավորված

մասնիկների էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության ուժերն անհամեմատ

մեծ են դրանց գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժերից: Օրինակª տրված

հեռավորությամբ երկու պրոտոնների կուլոնյան փոխազդեցության ուժը մո-

տավորապես 10³⁶ անգամ գերազանցում է դրանց գրավիտացիոն փոխազդե-

ցության ուժը:

Փոխազդեցության մյուս տեսակն ուժեղ փոխազդեցությունն է, որն

անվանում են նաև միջուկային, քանի որ հենց այս փոխազդեցությամբ է

պայմանավորված միջուկի գոյությունը:

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

227

Ուժեղ փոխազդեցության ուժերը գործում են 10^-15 մ և ավելի փոքր հե-

ռավորություններում, և այս տիրույթում գրեթե հարյուր անգամ գերազան-

ցում են կուլոնյան ուժերը: Ավելի մեծ հեռավորություններում այդ ուժերը շատ

արագ ձգտում են զրոյի, այսինքնª դրանք կարճազդու են: Բոլոր հադրոնները

փոխազդում են ուժեղ փոխազդեցության ուժերով:

Չորրորդ տեսակի փոխազդեցությունն անվանում են թույլ փոխազդե-

ցություն: Այն ավելի կարճազդու է, քան ուժեղ փոխազդեցությունը և գործում

է 10^-18 մ և ավելի փոքր հեռավորություններում: Այս փոխազդեցությամբ են

պայմանավորված մի խումբ տարրական մասնիկների միջև ռեակցիաները

և փոխակերպումները (հիմնականումª տրոհումները): Թույլ փոխազդեցու-

թյամբ փոխազդում են բոլոր տարրական մասնիկներըª բացի ֆոտոններից:

Այս փոխազդեցության օրինակ է ազատ նեյտրոնի տրոհումը (¢64): 6-րդ

աղյուսակում ներկայացված են որոշ տարրական մասնիկների միջև չորս հիմ-

նարար փոխազդեցությունների հարաբերական մեծությունները, երբ նրանց

միջև հեռավորությանը 10^-15 մ է:

Աղյուսակ 6

Հարաբերական մեծությունը

Փոխազդեցության տեսակը

e-o

e-p

p-p

p-n , n-n

Ուժեղ

էլեկտրամագնիսական

10^-2

Գրավիտացիոն

10^-41

10^-38

Թույլ

10^-13

Համաձայն քվանտային պատկերացումներիª հիմնարար փոխազդե-

ցության յուրաքանչյուր տեսակ իրականացվում է փոխազդող մասնիկների

միջև յուրահատուկ և միայն տվյալ փոխազդեցությանը բնորոշ մասնիկների

փոխանակությամբ: Այսպես կոչված փոխանակային փոխազդեցության

գաղափարն առաջարկել են Վիկտոր Համբարձումյանը և Դմիտրի Իվանեն-

կոն դեռևս 1928 թ.:

Այսպես, օրինակ, էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունը հետևանք

այն բանի, որ լիցքավորված մասնիկները միմյանց հետ ֆոտոններ են

փոխանակում: Ուժեղ փոխազդեցության ուժերով փոխազդող նուկլոնները

փոխանակում են պի-մեզոններ, իսկ թույլ փոխազդեցությունն իրականաց-

վում է տարրական մասնիկների միջև բավականաչափ մեծ զանգվածով W +,

W^- և Z0 մասնիկների փոխանակությամբ:

Փոխանակային փոխազդեցության տեսության համաձայնª գրավի-

տացիոն փոխազդեցությունն էլ պետք է լինի փոխազդող մարմինների միջև

նոր տիպի մասնիկներիª գրավիտոնների փոխանակության հետևանք: Տե-

սությունից բխում է, որ գրավիտոնները զրո զանգվածով և 2' սպինով մաս-

նիկներ են, որոնք դեռևս փորձով հայտնաբերված չեն:

Իսկ ինչպե±ս է իրականացվում փոխանակային փոխազդեցությունը:

Հարցը պարզաբանենք էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության օրինակով:

228

ՖԻԶԻԿԱ 12

Ինչպես

գիտեք,

անշարժ կամ ուղղագիծ հավասարաչափ շարժվող

լիցքավորված մասնիկը չի արձակում և չի կլանում էլեկտրամագնիսական

ճառագայթում, այսինքնª ֆոտոններ: Ուստի անհասկանալի է, թե ինչպես կա-

րող են այդ լիցքավորված մասնիկները ֆոտոններ փոխանակել: Սակայն

քվանտային մեխանիկայում ֆոտոնների արձակման և կլանման պրոցեսի

հնարավորությունը բխում է էներգիայի և ժամանակի համար անորոշություն-

ների առնչությունից, որին ծանոթացել եք ¢50 -ում.

DE . Dt ':

(7.6)

Պարզվում է, որ էլեկտրոնն իր հանգստի էներգիայի հաշվին կարող է շատ

կարճ, օրինակª Dt 10^-15վայրկյանում արձակել ֆոտոն, որի էներգիան,

համաձայն (7.6) առնչության, կլինիª E_c =DE '/Dt 10^-34 .10¹⁵ Ջ =10^-19 Ջ:

Այնուհետև էլեկտրոնը կարող է այդպիսի մի ֆոտոն կլանել շրջակա էլեկտ-

րամագնիսական դաշտիցª վերականգնելով իր էներգիան: Էլեկտրոնի հետ

փոխազդող մեկ այլ էլեկտրոն նույնպես արձակում և անմիջապես կլանում է

ֆոտոն: Այսպիսովª էլեկտրոնները շրջապատող էլեկտրամագնիսական դաշտ

են արձակում և կլանում այսպես կոչված վիրտուալ ֆոտոններ (լատիներեն

ՙվիրտուալիս՚ª հնարավոր բառից), որոնք էլ իրականացնում են փոխազդե-

ցությունը էլեկտրոնների միջև:

Վիրտուալ ֆոտոններն ՙապրում՚ են շատ կարճª Dt '/DE ժամանակª ի

տարբերություն ՙիսկական՚ ֆոտոնների, որոնք կարող են գոյատևել անվերջ,

եթե չեն կլանվում նյութում:

Քվանտային մեխանիկայում մասնիկի իմպուլսի և կոորդինատի անորո-

շությունների Dx . Dp_x ' հայտնի առնչության օգնությամբ (տե°ս ¢50) կարելի

գնահատել նաև փոխանակային փոխազդեցությունն իրականացնող մաս-

նիկների զանգվածները:

Որպես օրինակ դիտարկենք միջուկային ուժերը: Ինչպես գիտեք, մի-

ջուկում նուկլոնների միջև հեռավորությունըª r₀ 10^-15 մ կարգի

է, ուստիª

փոխանակային փոխազդեցությունն իրականացնող մասնիկի (պի-մեզոնի)

կոորդինատի անորոշությունըª Dx  r₀ : Ռելյատիվիստական մասնիկ պի-

մեզոնի իմպուլսի անորոշությունըª Dp_x  Dp  m_r c, որտեղ c-ն լույսի արա-

գությունն է վակուումում, m_r -նª պի-մեզոնի զանգվածը: Անորոշությունների

առնչությունից Dp_x . Dx  m_r cr₀  ', հետևաբարª

10³⁴

-28

r .

3$10

300m

(7.7)

-15

3$10

որտեղ m_e -ն էլեկտրոնի զանգվածն է: Պի-մեզոնի զանգվածի այս գնահատու-

մը բավականաչափ մոտ է պիոնների (r⁰, r^) զանգվածներիª փորձում ստաց-

ված արժեքներին (տե°ս 5 -րդ աղյուսակը):

Նման ձևով կարելի է գնահատել թույլ փոխազդեցությունն իրականաց-

նող W  և Z 0 մասնիկների զանգվածները: Իրոք, քանի որ թույլ փոխազդե-

ցության գործողության շառավիղըª R 10^-18 մ, ապա (7.7) բանաձևում r₀ -ի

փոխարեն տեղադրելով R -ը, կստանանքª

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

229

3$10

(7.8)

որը փորձում ստացված mW, mZ0 արժեքներից տարբերվում է գրեթե երկու

անգամ, որը կարելի է բավարար համարել:

Մյուս կողմիցª եթե հայտնի է փոխազդեցությունն իրականացնող մասնի-

կի զանգվածը, ապա (7.7) բանաձևով կարելի է գնահատել փոխազդեցության

ուժի գործողության շառավիղըª

R =r

(7.9)

Եթե այժմ նկատի ունենանք, որ ֆոտոնի զանգվածը զրո, է ապա (7.9)

բանաձևից կհետևի, որ էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության գործո-

ղության շառավիղըª R= , այսինքնª փոխազդեցությունը հեռազդու է: Նույն

եզրակացությունը ճիշտ է նաև գրավիտացիոն փոխազդեցության համար,

քանի որ այն իրականացնող վարկածային գրավիտոն մասնիկի զանգվածը

նույնպես զրո է:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ է հիմնարար փոխազդեցությունը: Ի±նչ հիմնարար փոխազդեցություններ գիտեք:

2. Ո±ր տարրական մասնիկներն են մասնակցում տարբեր հիմնարար փոխազդեցու-

թյուններում: 3. Որքա±ն են հիմնարար փոխազդեցությունների գործողության շառավիղ-

ները: 4. Ինչպիսի՞ն են հիմնարար փոխազդեցությունների հարաբերական մեծություննե-

րը: 5. Ինչպե±ս են իրականացվում հիմնարար փոխազդեցություններըª ըստ քվանտային

պատկերացումների: 6. Ո±ր մասնիկներն են իրականացնում փոխանակային փոխազդե-

ցություններըª ըստ հիմնարար փոխազդեցությունների տեսակների: 7. Ի±նչ է վիրտուալ

մասնիկը (օրինակª վիրտուալ ֆոտոնը) և ինչո±վ է տարբերվում իսկական մասնիկից

(ֆոտոնից): 8. Ինչպե±ս են գնահատում հիմնարար փոխազդեցություն իրականացնող

մասնիկի զանգվածը: 9. Ինչպե±ս են գնահատում հիմնարար փոխազդեցության գոր-

ծողության շառավիղը:

68.

ՔՎԱՐԿՆԵՐ

1964 թ. ամերիկացի ֆիզիկոսներ Մյուրեյ Գել-Մանը և Ջորջ Ցվեյգը առաջար-

կել են մի վարկած, որի համաձայնª ուժեղ փոխազդող մասնիկները, այդ թվումª

նուկլոնները, բաղկացած են այլ մասնիկներիցª քվարկներից: Քվարկները մի-

մյանցից տարբերվում են էլեկտրական լիցքով: Այսպես կոչված u-քվարկն ունի

2e/3 լիցք, d-քվարկըª -e/3 լիցք, իսկ s-քվար-

կըª -e/3 լիցքը: Ըստ քվարկային վարկածիª

պրոտոնը բաղկացած է երկու u-քվարկից և

մեկ d-քվարկից (նկ.130, ա), ուստի նրա լից-

քը հավասար է նրա մեջ մտնող քվարկնե-

րի լիցքերի գումարինª 2e/3 + 2e/3 - e/3 = e :

Նեյտրոնը բաղկացած է մեկ u-քվարկից և

Նկ. 130. Պրոտոնի (ա) և նեյտրոնի (բ)

երկու d-քվարկից, ուստի նրա լիցքը զրո է

քվարկային կառուցվածքը

230

ՖԻԶԻԿԱ 12

(2e/3 - e/3 - e/3 = 0) (նկ.130, բ): Մեզոնները կազմված

են քվարկից և հակաքվարկից: Օրինակª կա-զրո-մե-

զոնը (K 0 -մեզոն) բաղկացած է d-քվարկից և ^s-հակա-

քվարկից: Գնահատումների համաձայնª քվարկների

չափերը չեն գերազանցում 10^-18 մետրը, այսինքնª

պրոտոնից փոքր են մոտավորապես 1000 անգամ:

Մինչև այժմ չի հաջողվել հայտնաբերել ազատ

քվարկ: Ներկայումս ընդունված պատկերացումների

համաձայնª քվարկները տարրական մասնիկի (օրի-

Մյուրեյ Գել-Ման

նակª պրոտոնի) ներսում պահվում են շատ հզոր ու-

(1929)

ժերով, որոնք քվարկներին իրարից առանձնանալու

Ամերիկացի նշանավոր

հնարավորություն չեն տալիս: Այդ ուժերը պայմանա-

ֆիզիկոս: Աշխատանքները

նվիրված են դաշտի

վորված են հատուկ մասնիկներով, որոնք կոչվում են

քվանտային տեսությանը,

գլյուոններ (անգլերեն ՙգլյու՚ª սոսինձ բառից):

միջուկային ֆիզիկային և

Ներկայումս կան փորձնական ապացույցներ, որ

տարրական մասնիկների

պրոտոնի ներսում դրական լիցքը բաշխված է անհա-

ֆիզիկային: Արժանացել է

Նոբելյան մրցանակի (1969):

մասեռ, առանձին խտացումների տեսքով, որոնց կա-

րելի է համադրել քվարկներ: Պրոտոնների ներքին

կառուցվածքն ուսումնասիրելու նպատակով դրանք ռմբակոծել են 20 ԳէՎ էներ-

գիայով էլեկտրոններով: Այս փորձը Ռեզերֆորդիª ատոմի կառուցվածքը պարզե-

լու հայտնի փորձի նմանակն է. այնտեղ ատոմների փոխարեն պրոտոններն են,

իսկ a-մասնիկների փոխարենª հսկայական էներգիայով օժտված էլեկտրոնները:

Մեծ էներգիայի շնորհիվ էլեկտրոնները թափանցում են պրոտոնի մեջ և հաճախ

ցրվում նաև մեծ անկյուններով, որը բնորոշ է նույնանուն լիցքերի բախմանը: Սա

նշանակում է, որ էլեկտրոնները պրոտոնի ներսում բախվում են բացասական լից-

քի կուտակումների: Փորձի արդյունքները վկայում են այն մասին, որ պրոտոնում

կան 2e/3, 2e/3 և - e/3 լիցքերով մասնիկներ: Կատարվել են նաև փորձեր, որտեղ

ուսումնասիրվել են մեծ էներգիաներով էլեկտրոնների ցրումները նեյտրոնների

վրա և ստացվել են նույնպիսի արդյունքներ:

Այսպիսովª կարելի է քվարկների գոյությունը փորձնականորեն ապացուցված

համարել:

Քանի որ բոլոր հադրոններըª մեզոնները և բարիոնները կազմված են քվարկ-

ներից, ապա կարելի է պնդել, որ իսկական տարրական մասնիկներ են միայն

քվարկները, լեպտոնները և ֆոտոնը:

Սկզբնական շրջանում թվում էր, թե տարրական մասնիկներիª քվարկնե-

րից կազմված լինելը կարելի է բացատրել առանց դժվարության: Իրոք, բոլոր

բարիոնները կարելի էր պատկերել կազմված երեք քվարկից, իսկ բոլոր մե-

զոններըª մեկ քվարկից և հակաքվարկից: Սակայն երեք քվարկով չհաջող-

վեց ՙկառուցել՚ բոլոր հադրոնները: Հայտնաբերվեցին նոր հադրոններ, և

փորձնականորեն ստացված որոշ արդյունքներ բացատրելու համար հարկ

եղավ ենթադրել ևս երեքª c -, b - և t - քվարկների գոյությունը: 7-րդ աղյուսակում

ներկայացված են քվարկների որոշ հիմնական բնութագրեր:

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

231

Աղյուսակ 7.

Անվանումը

Նշանակումը

Սպին

Էլեկտրական լիցք

u c t

'/2

2e/3

Քվարկներ

d s b

'/2

-e/3



'/2

-2e/3

Հակաքվարկեր



d s

'/2

e/3

Օգտվելով 7-րդ աղյուսակում բերված տվյալներից, կարելի է տեսնել, որ,

օրինակ, պի-պլյուս-մեզոնը (r⁺) կազմված է u-քվարկից և d-հակաքվարկիցª

ud, որի լիցքը հավասար է 2e/3 + e/3=e: Պի-մինուս-մեզոնը (r^-)ª u-հակա-

քվարկից և d-քվարկիցª ud (- 2e/3 - e/3 = - e), իսկ օմեգա-մինուս-հիպերոնը

(X^- )ª երեք s-քվարկիցª (3(- e/3 )= - e ): Սակայն այսպիսի մոտեցումը հանգեց-

նում է նոր դժվարության:

Պաուլիի սկզբունքը: Քվանտային մեխանիկայից հայտնի է, որ ատոմ-

ների, միջուկների և տարրական մասնիկների համակարգերում գործում է

ֆիզիկայի հիմնարար օրենքներից մեկըª Պաուլիի սկզբունքը, համաձայն

որիª կիսաամբողջ սպինով մասնիկների համակարգում չեն կարող գոյու-

թյուն ունենալ երկու կամ ավելի մասնիկ նույնական բնութագրերով: Վերը

հիշատակված դժվարությունը պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ

բոլոր քվարկներն ունեն '/2 սպին, ուստիª ենթարկվում են Պաուլիի սկզբուն-

քին: Սակայն որոշ տարրական մասնիկներ պարունակում են երկու և ավելի

միատեսակ քվարկներ, օրինակª X^- -հիպերոնը կազմված է երեք s-քվարկից:

Ուրեմնª Պաուլիի սկզբունքին չհակասելու համար մնում է ենթադրել, որ այդ

երեք s-քվարկները միմյանցից տարբերվում են ինչ-որ հատկությամբ, որը

դեռևս հայտնի չէ ֆիզիկայում:

Այս նորª դեռևս անհայտ հատկությունն անվանել են ՙգունային լիցք՚

կամ պարզապես քվարկի ՙգույն՚: Պարզվել է, որ կա այդպիսի երեք գույն:

Իհարկե, այդ ՙգույները՚ ոչ մի կապ չունեն օպտիկական գույների հետ

և արտահայտում են միմիայն երեք յուրահատուկ ՙլիցքերի՚ գոյությունը

քվարկներում:

Քվարկների գունային լիցքերն անվանում են կարմիր, կապույտ և դեղին:

Հակաքվարկներն օժտված են հակակարմիր, հակակապույտ և հակադեղին

գույներով: Ինչպես օպտիկայում հավասար քանակություններով կարմիր,

կապույտ և դեղին գույները խառնելիս ստացվում է սպիտակ գույն, այնպես

էլ քվարկների գույները վերադրվելիս չեզոքացնում են իրար: Միմյանց չեզո-

քացնում են նաև քվարկների գույները և հակագույները, ճիշտ այնպես, ինչ-

պես մոդուլով հավասար և տարանուն էլեկտրական լիցքերը:

Այս է պատճառը, որ բոլոր հադրոններն ՙանգույն՚ են կամ, ինչպես

ընդունված է ասել, ՙսպիտակ՚ են: Իսկ սա փաստորեն նշանակում է, որ

քվարկների միջև ՙգունային՚ լիցքերի միջոցով փոխազդեցությունը տեղի է

ունենում միայն հադրոնների ներսում, և նրանցից դուրս այն ի հայտ չի գալիս:

232

ՖԻԶԻԿԱ 12

Գլյուոններ: Հադրոնների ՙհավաքումը՚ քվարկներից առաջացնում է

հետևյալ հարցըª ի՞նչ ուժեր են քվարկները պահում 10^-15մետրից փոքր հե-

ռավորություններում, մանավանդ, եթե քվարկներն ունեն նույնանուն էլեկտ-

րական լիցքեր: Հիշենք, որ նման հարց ծագել է, երբ պարզվել է, որ միջուկը

կազմված է պրոտոններից և նեյտրոններից (¢56):

Պարզվել է, որ քվարկների փոխազդեցության (ձգողության) մեջ սկզբուն-

քային դեր ունի քվարկի գունային լիցքը, որն ուժեղ փոխազդեցություննե-

րում խաղում է նույն դերը, ինչ էլեկտրական լիցքըª էլեկտրամագնիսական

փոխազդեցություններում: Քվարկներն ուժեղ փոխազդում են միմյանց հետ

գլյուոնների միջոցով:

Գլյուոնները, ունենալով գունային լիցք, նույնպես ուժեղ փոխազդում են

իրար հետ:

Քվարկների և գլյուոնների փոխազդեցությունները նկարագրող տե-

սությունն անվանում են քվանտային քրոմոդինամիկա (հունարեն ՙքրոմոս՚ª

գույն բառից): Եթե էլեկտրամագնիսական փոխազդեցություններում մաս-

նակցում են էլեկտրական լիցք ունեցող մասնիկները, ապա ուժեղ փոխազդե-

ցություններում մասնակցում են գունային (ՙուժեղ՚) լիցքով օժտված քվարկ-

ները:

Քվանտային քրոմոդինամիկայում ուժեղ փոխազդեցությունը քվարկ-

ների միջև հետևանք է գլյուոնների փոխանակության: Գլյուոնները չունեն

զանգված և էլեկտրական լիցք, սակայն ունեն ' սպին և գունային լիցք:

Ժամանակակից պատկերացումների համաձայնª գոյություն ունի 8 գլյուոն,

որոնցից յուրաքանչյուրը կրում է ՙգույն՚ և ՙհակագույն՚: Գլյուոն արձակե-

լիս կամ կլանելիս քվարկը փոխում է իր գույնը, որն էլ ապահովում է ձգողու-

թյուն քվարկների միջև: Սա նման է էլեկտրական լիցքերի փոխազդեցությա-

նը, որն իրականացվում է վիրտուալ ֆոտոնների փոխանակությամբ:

Համաձայն քվանտային քրոմոդինամիկայիª միջուկում ուժեղ փոխազ-

դեցությունը նուկլոնների միջև իրականացնում են ոչ թե վիրտուալ պի-մեզոն-

ները, որոնք կազմված են քվարկից և հակաքվարկից, այլ քվարկները, որոնք

միմյանց հետ գլյուոններ են փոխանակում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±րն

է քվարկային վարկածի էությունը: 2. Ինչպիսի՞ քվարկներ կան: Ի±նչ լիցք ու-

նեն դրանք: 3. Ինչպիսի՞ն են պրոտոնի և նեյտրոնի կառուցվածքներըª ըստ քվարկային

վարկածի: 4. Ի±նչ չափեր ունեն քվարկները: 5. Ի±նչ մասնիկներով է պայմանավորված

քվարկների փոխազդեցությունը: 6. Ինչպե±ս է պարզվել պրոտոնի ներքին կառուցված-

քը: 7. Ո±ր տարրական մասնիկներն են իսկական: 8. Ի±նչ նոր քվարկներ են մասնակ-

ցում որոշ հադրոններում: 9. Ի±նչ է քվարկի գույնը և ինչու± է այն ներմուծվել: 10. Ինչու±

են բոլոր հադրոններն ՙանգույն՚ (ՙսպիտակ՚): 11. Ի±նչ է գլյուոնը: Ի±նչ բնութագրեր

ունի այն: 12. Ի±նչ է ուսումնասիրում քվանտային քրոմոդինամիկան:

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

233

Մեծ հադրոնային կոլայդեր

Աշխարհի ամենահզոր արագարարըª մեծ հադրոնային կոլայդերը, կառուցվել է

Միջուկային հետազոտությունների եվրոպական կենտրոնում: Այն շուրջ 27 կմ երկա-

րությամբ օղակաձև կայանք էª տեղադրված 50 175 մ խորությամբ ստորերկրյա թու-

նելում: Արագարարում ստեղծվում են հակադիր ուղղություններով արագացված և

գրեթե լույսի արագությամբ շարժվող երկու պրոտոնային փնջեր, որոնց ուղղորդում և

կիզակետում են սարքի շուրջ 7000 մագնիսները:

Արագարարը լրիվ հզորությամբ գործարկվելու դեպքում փնջերում յուրաքան-

չյուր պրոտոն կունենա շուրջ 7 ՏէՎ (7 .10¹² էՎ) էներգիա, իսկ փունջն օժտված կլինի

էներգիայով, որը համարժեք է 900 ավտոմեքենայի գումարային կինետիկ էներգիա-

յին, երբ դրանք շարժվում են 100 կմ/ժ արագությամբ:

Կոլայդերում պրոտոնները կշարժվեն շուրջ 300 թանձրուկների տեսքով, որոն-

ցից յուրաքանչյուրը կպարունակի 100 միլիարդ պրոտոն և բախման պահին կունենա

մի քանի սանտիմետր երկարություն և 16 միկրոմետր տրամագիծ: Այդ ինքնատիպ

ՙասեղները՚, բախվելով իրար հատուկ տեղադրված դետեկտորներում, կառաջաց-

նեն մասնիկների ավելի քան 600 միլիոն բախում 1 վայրկյանում:

Կոլայդերն ունի չորս հսկայական դետեկտորներ, որոնցից ամենախոշորը կա-

րող է զբաղեցնել Փարիզի աստվածամոր տաճարի կեսը, իսկ ամենածանրն ավելի

շատ մետաղ է պարունակում, քան Էյֆելյան աշտարակը: Այդ դետեկտորները յու-

րաքանչյուր բախումից հետո միաժամանակ կարող են չափել 1000 մասնիկի պարա-

մետրերը:

Աշխատանքի պրոցեսում կոլայդերի սնուցման համակարգերն օգտագործում

են 180 ՄՎտ հզորություն:

Կոլայդերը գիտական համագործակցության եզակի օրինակ է: Նախատեսված

աշխատանքներին մասնակցում է 20 պետությունª դիտորդի կարգավիճակովª ԱՄՆ,

Կանադա, ՌԴ, Չինաստան, Ճապոնիա և այլն, և աշխարհի շուրջ 10 հազար ֆիզի-

կոս:

2010 թվականին հաջողվել է կոլայդերում ստանալ պրոտոնների կայուն ՙսեղմ-

ված՚ փունջ 3,5 ՏէՎ էներգիայով պրոտոններով, գրանցվել է W տարրական մասնի-

կը, մյուոններ, պոզիտրոններ:

Ֆիզիկոսներն այժմ փորձում են փնջերում պրոտոնների էներգիան հասցնել

7 ՏէՎ-ի և համոզված են, որ կհաջողվի փորձնականորեն հաստատել բազմաթիվ

կանխատեսումներ, ինչպես նաև կատարել նոր հայտնագործություններ, որոնք ան-

գամ կանխագուշակված չեն:

ԴԱՇՏԻ ՄԻԱՍՆԱԿԱՆ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ

69.

ՍՏԵՂԾՄԱՆ ՀԵՌԱՆԿԱՐՆԵՐԸ

Ֆիզիկայի հիմնական խնդիրը զարգացման բոլոր փուլերում բնության

երևույթների և բազմազան պրոցեսների բացատրությունն է միասնական տե-

սանկյունիցª մի քանի պարզ սկզբունքների հիման վրա:

Մեզ հայտնի չորս հիմնարար փոխազդեցությունները միմյանցից էապես

տարբերվում են ինչպես բնույթով, այնպես էլ ուժգնությամբ (տե°ս 6-րդ Աղյու-

սակը): Այս փոխազդեցություններն իրարից անկախ են, սակայն բնական է,

որ ֆիզիկոսները փորձում են դրանք միավորել այնպես, ինչպես Մաքսվե-

լը միավորեց էլեկտրական և մագնիսական ուժերը: Մաքսվելի տեսությունը

փայլուն օրինակ է ցուցադրելու, թե ինչպես պետք է հասկանալ միասնական

փոխազդեցությունը: Միավորման դեպքում տարբեր հիմնարար փոխազդե-

234

ՖԻԶԻԿԱ 12

ցությունները չեն բխում մեկը մյուսից, այլ ավելի ընդհանուրª միացյալ տե-

սության շրջանակներում հանդես են գալիս հավասար ՙիրավունքներով՚:

Առաջին հայացքից տարաբնույթ փոխազդեցությունները ներկայացնում են

միևնույն

փոխազդեցությունը տարբեր ֆիզիկական իրադրություններում:

Օրինակª էլեկտրաստատիկ փոխազդեցությունը միասնական էլեկտրամագ-

նիսական փոխազդեցության դրսևորումն է, երբ փոխազդող լիցքերն անշարժ

են, իսկ մագնիսական փոխազդեցությունը էլեկտրամագնիսական փոխազդե-

ցության դրսևորումն է, երբ այդ լիցքերը շարժվում են:

Հիմնարար փոխազդեցությունների միավորման հաջորդ քայլն արվել է

20-րդ դարի 60-ական թվականների վերջին: Ստիվեն Վայնբերգը, Շելդոն Գլե-

շոուն և Աբդուս Սալամը միավորել են էլեկտրամագնիսական և թույլ փոխազ-

դեցությունները, ստեղծելով էլեկտրաթույլ փոխազդեցության միասնական

տեսությունը:

Այն Մաքսվելի տեսության շարունակությունն է փոքր հեռավորություննե-

րում կամ, որ նույն է, մեծ (~100 ԳէՎ և ավելի մեծ) էներգիաների տիրույթում:

Էլեկտրաթույլ փոխազդեցության տեսություն մեջ փոխազդում են ոչ միայն

լիցքավորված մասնիկները. փոխազդում են, օրինակ, պրոտոնը և նեյտրո-

նը, երկու նեյտրոնները, նեյտրինոն և նուկլոնները: Էլեկտրաթույլ դաշտի

քվանտներն են ֆոտոնը, W⁺, W^- և Z 0 մասնիկները, որոնք իրականացնում

են տարրական մասնիկների փոխանակային փոխազդեցությունը:

Այս տեսության որոշ արդյունքներ փորձնականորեն հաստատվել են

70-ական թվականների սկզբին, իսկ 1979 թ. Վայնբերգին, Գլեշոուին և Սալա-

մին շնորհվել է Նոբելյան մրցանակ: Էլեկտրաթույլ փոխազդեցության տեսու-

թյան մեծագույն նվաճումը Միջուկային հետազոտությունների եվրոպական

կենտրոնում 1983 թ. հայտնագործված W⁺, W^- և Z 0 մասնիկներն էին, որոնց

գոյությունը կանխատեսված էր տեսականորեն: Կառլո Ռուբիայի և Սիմոն

վան դեր Մերվեի ղեկավարությամբ կատարված փորձերում հայտնաբերված

նոր մասնիկների զանգվածները մեծ ճշտությամբ համընկել են տեսության

կանխատեսած տվյալներին: 1984 թ. այս գիտնականներին շնորհվել է Նոբե-

լյան մրցանակ:

Այս հաջողությունները ֆիզիկոսներին մղեցին քվանտային քրոմոդի-

նամիկայի ստեղծմանը: Ինչպես և էլեկտրաթույլ փոխազդեցության տեսու-

թյունը, քվանտային քրոմոդինամիկան էլ կարելի է համարել փորձնականո-

րեն հաստատված:

Վայնբերգ-Գլեշոու-Սալամի տեսության տպավորիչ հաջողություննե-

րը և նրա որոշ առնչությունները քվանտային քրոմոդինամիկայի հետ հրա-

տապ դարձրին միկրոաշխարհի ֆիզիկայի կարևորագույն խնդիրներից մեկըª

էլեկտրաթույլ և ուժեղ փոխազդեցությունների միավորումը:

Այս տեսություններն էապես տարբերվում են իրարից, սակայն դրանք,

այնուամենայնիվ, հնարավոր է միավորել մեկ միասնական տեսության

շրջանակներում: Երեք հիմնարար (էլեկտրամագնիսական, թույլ և ուժեղ)

փոխազդեցությունները միավորող տեսություններն անվանում են Մեծ միա-

վորման տեսություններ: Դրանց կանխատեսումները դեռևս փորձնականո-

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

235

րեն չեն հաստատվել, սակայն հիմնական գաղափարներն այնքան գրավիչ

են, որ շատ ֆիզիկոսներ համոզված են, որ այդ տեսությունների որևէ տարբե-

րակ իրոք ճշմարիտ կլինի, և կունենանք ուժեղ, թույլ և էլեկտրամագնիսական

փոխազդեցությունների միասնական նկարագրման հնարավորություն:

Մեծ միավորման տեսություններում գրավիտացիոն ուժերը չեն մաս-

նակցում: Ուստի բնական հարց է ծագումª հնարավոր± է արդյոք միավորել

Մեծ միավորման տեսությունը և գրավիտացիայի տեսությունը: Հարցին

պատասխանելու համար հիշենք, որ էլեկտրամագնիսական փոխազդեցու-

թյունը նկարագրելու համար պահանջվել է մեկ մասնիկª ֆոտոնը, էլեկտրա-

թույլ փոխազդեցությունների դեպքումª չորս մասնիկª ֆոտոնը, W  -ները և

Z 0-ն, իսկ ուժեղ փոխազդեցությունների դեպքումª ութ մասնիկª գլյուոնները:

Ըստ որոշ տեսական կանխատեսումներիª դաշտի միասնական տե-

սության մեջ, որը կմիավորի բոլորª էլեկտրամագնիսական, ուժեղ, թույլ և

գրավիտացիոն փոխազդեցությունները, ի հայտ կգան նոր լրացուցիչ մաս-

նիկներ, որոնց միջոցով էլ կիրականացվեն տարրական մասնիկների փոխազ-

դեցությունները:

Դաշտի միասնական տեսության ստեղծումը հնարավորություն կտա

լուծելու տարրական մասնիկների տեսության և ընդհանրապես ամբողջ ֆի-

զիկայի հիմնական խնդիրը, այն էª ստանալ տարրական մասնիկների զանգ-

վածները և պարզել, թե ինչո±վ են որոշվում էլեկտրական լիցքի և փոխազդե-

ցության մյուս հաստատունների արժեքները:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո±րն

է միասնական տեսության հիմնական հատկանիշը: 2. Միասնական տեսու-

թյան ի՞նչ օրինակներ գիտեք: 3. Ինչո±վ է էլեկտրաթույլ փոխազդեցությունը տարբեր-

վում էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունից: 4. Որո±նք են էլեկտրաթույլ դաշտի

քվանտները: 5. Ի±նչ է Մեծ միավորման տեսությունը: 6. Ի±նչ է դաշտի միասնական

տեսությունը:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Ապացուցեք, որ վակուումում, անգամ 2m_ec2 շեմային էներգիայից մեծ էներգիա-

յով ֆոտոնը չի կարող ծնել էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգ:

Լուծում: Ենթադրենք, որ էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգը ծնվում է, և ֆոտոնը

փոխակերպվում է p_e իմպուլսով էլեկտրոնի և p_u իմպուլսով պոզիտրոնի, ընդ

որումª

=pe : Այս պայմանից հետևում է էլեկտրոնի և պոզիտրոնի էներ-

գիաների հավասարությունըª

mec

Ee=E

(1)

-v

որտեղ v-ն էլեկտրոնի (պոզիտրոնի) արագության մոդուլն է:

Այժմ գրենք էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքները զույգի ծնման պրո-

ցեսում.

2mec

Ec=Ee+E

(2)

-v

236

ՖԻԶԻԿԱ 12

vcosa

p = p

cosa

(3)

-v

որտեղ E_c-ն ֆոտոնի էներգիան է, իսկ p_c = E_c /c-նª նրա իմ-

պուլսը: (2) հավասարումը բաժանելով (3) հավասարմանը,

կստանանքª c = c²/vcosa, կամ v = c/cosa  c, որը հնարա-

վոր չէ, քանի որ վակուումում միշտ v < c: Այսինքնª լուծման

սկզբում արված ենթադրությունը սխալ է:

Զույգի ծնում հնարավոր է, օրինակ, միջուկի դաշտում (տե°ս (7.3) ռեակցիան), քա-

նի որ ֆոտոնի իմպուլսի և էներգիայի մի մասը փոխանցվում է միջուկին, ուստիª (2)

և (3) հավասարումների աջ մասերում ավելանում են, համապատասխանաբար,

միջուկի ստացած էներգիան և միջուկի ստացած իմպուլսը:

Էլեկտրոն-պոզիտրոնային զույգի անիհիլացումից

ծնվեց երկու c-քվանտ: Մինչև անիհիլացումը մասնիկ-

ները շարժվում էին իրար ընդառաջ, շատ փոքր արագություններով: Ապացուցեք,

որ առաջացած c-քվանտներն ունեն նույն էներգիան և գտեք դրա արժեքը:

Լուծում: Քանի որ մասնիկները շարժվում են շատ փոքր արագություններով

(v << c), ապա նրանց էներգիաները գործնականում հավասար են հանգստի էներ-

գիաներին: Հետևաբար, ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի,

Ee +Eu. me c2+muc

2me c2= Ec1 +E

c2 ,

(1)

որտեղ E_c1-ը և E_c2-ը առաջին և երկրորդ ֆոտոնների էներգիաներն են: Մյուս կող-

մից, ըստ իմպուլսի պահպանման օրենքի,

p +p

(1)

c2 ,

որի համաձայնª ֆոտոններն ունեն մոդուլով հավասար իմպուլսներª

որտեղից հետևում է ֆոտոնների էներգիաների հավասարությունը.

(3)

(1) և (2) առնչություններից կստանանքª 2m_ec2 = 2E_c1 և

E_c1=m_ec2 =0,511 ՄէՎ:

Պատասխանª 0,511 ՄէՎ:

3. Պի-զրո-մեզոնը տրոհվում է երկու միատեսակ ֆոտոնների, որոնք թռչում են

իրար նկատմամբ 60 անկյունով: Գտեք յուրաքանչյուր ֆոտոնի էներգիան և պի-

մեզոնի էներգիան մինչև տրոհումը:

Լուծում: Նշանակենք r-մեզոնի իմպուլսը p_r-ով,

էներգիան մինչև տրոհումըª E_r-ով, ֆոտոնների իմ-

պուլսներըª p_c1-ով և p_c2 -ով: Խնդրի պայմանի համա-

ձայնª

= Ec c, որտեղ Ec-ն ֆոտոնի էներ-

գիան է: Ըստ իմպուլսի պահպանման օրենքիª

cos

(1)

r-մեզոնի էներգիան արտահայտվում է E

r = rc2+mrc4

բանաձևով, ուստիª

էներգիայի պահպանման օրենքի համաձայն,

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

237

r = rc2+mrc

(2)

(1) և (2) արտահայտություններից կստանանքª

p2c2+m2c

cos

c2+m2c

կամ

2 a

m2c

cos

= csin

որտեղից

mrc

c =

mrc

² .

135

ՄէՎ:

sin

(2) բանաձևիցª E_r=2E_c= 270 ՄէՎ:

Պատասխանª 130 ՄէՎ, 270 ՄէՎ:

4. Դադարի վիճակում տաու-լեպտոնը տրոհվում է էլեկտրոնի և երկու նեյտրինո-

յի, ընդ որումª էլեկտրոնը թռչում է մի ուղղությամբ, իսկ նեյտրինոներըª հակառակ

ուղղությամբ: Գտեք էլեկտրոնի կինետիկ էներգիան և երկու նեյտրինոների էներ-

գիան:

Լուծում: Գրենք տաու-լեպտոնի տրոհման ռեակցիանª

x^- e^- +o

e+ ox:

Իմպուլսի պահպաման օրենքի համաձայնª

p +p +p

Ըստ խնդրի պայմանիª p - = 0

և p -. p + p

ox , ուստիª

p = p + p

(1)

ox :

Էներգիայի պահպանման օրենքից և (1) բանաձևից հետևում է էլեկտրոնի լրիվ

էներգիայի արտահայտությունը.

Ee =E

(E +E )=E

-c (p

p )=E

-cpe:

(2)

(2) արտահայտության մեջ օգտագործեցինք mo

e=mox=^{0 պայմանը, որոնցից հե-}

տևում են E = cp

և E = cp

արտահայտությունները: Մյուս կողմից, համաձայն

էլեկտրոնի լրիվ էներգիայի ռելյատիվիտական բանաձևի և (2) բանաձևի,

pec2+m2 c4=E0x cp

e ,

(3)

կամ

E2= pe2c2+m2c

=(E

Ee)

E2e,

(E0e =me c2),

որտեղից

E2e+E

^x;

mE:

(4)

Համաձայն 4-րդ աղյուսակի տվյալիª E_0x = 3492m_ec2 = 3492E_0e= 1782 ՄէՎ, ուստիª

2-րդ գումարելին, որը (1/3492)2  10-8 կարգի մեծություն է, կարելի է անտեսել 1-ի

նկատմամբ: Այսպիսովª

e .

E0x = 892 ՄէՎ:

(2) բանաձևից նեյտրինոների գումարային էներգիանª

Eue +Eox =E0x Ee=E

0x -

0x =

E0x = 892

ՄէՎ:

238

ՖԻԶԻԿԱ 12

Հարկ է նշել, որ նեյտրինոների էներգիաներն առանձին-առանձին որոշել հնարա-

վոր չէ: Էլեկտրոնի կինետիկ էներգիանª

E_{կի ն}=E_e-E0e  E_e , քանի որ E0e   ՄէՎ<<E_e = ՄէՎ:

Պատասխանª 892 ՄէՎ, 892 ՄէՎ:

5. Հանգստի վիճակում պրոտոնն արձակում է 1 ՄէՎ էներգիայով վիրտուալ ֆո-

տոն: Որքա±ն կգոյատևի այդ ֆոտոնը: Ի±նչ ճանապարհ կանցնի այն: Կհասնի±

արդյոք միջուկում հարևան պրոտոնին:

Լուծում: Ըստ էներգիայի և ժամանակի համար անորոշությունների առնչությանª

1,05 $1034

-21

0, 66

-19

1,6$10

Այս ժամանակամիջոցում վիրտուալ ֆոտոնը կանցնի Dr = cDt =3 .10 8 . 0,66 .10-21 

2 .10-13 մ ճանապարհ: Միջուկի չափերը 10-13 մ կարգի են, ուստիª ֆոտոնը կհաս-

նի հարևան պրոտոնին:

Պատասխանª 0,66.10-21 վ, 2.10-13 մ:

ԱՇԽԱՐՀԻ ԺԱՄԱՆԱԿԱԿԻՑ

70.

ՖԻԶԻԿԱԿԱՆ ՊԱՏԿԵՐԸ

Աշխարհի ֆիզիկական պատկեր են անվանում բնության վերաբերյալ

մեր ունեցած այն պատկերացումների ամբողջությունը, որոնց հիմքում ֆիզի-

կայի համընդհանուր օրենքներն են:

Ինչպես գիտեք, մինչև 19-րդ դարի երկրորդ կեսն ընդունված էր աշխար-

հի մեխանիկական պատկերը, համաձայն որիª բնության բոլոր երևույթնե-

րը հնարավոր է բացատրել մեխանիկայի օրենքների հիման վրա: Սակայն

էլեկտրական և մագնիսական փոխազդեցությունները նկարագրող օրենքնե-

րի հայտնագործումից և, անշուշտ, Մաքսվելիª էլեկտրամագնիսական դաշտի

հավասարումների ձևակերպումից հետո ստեղծվել է աշխարհի նորª էլեկտ-

րամագնիսական պատկերը, որն ընդգրկել է պատկերացումները բնության

բոլոր այն երևույթների մասին, որոնք կարելի էր նկարագրել մեխանիկական

և էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունների միջոցով:

19-րդ դարի վերջին հայտնաբերվել են մի շարք երևույթներ, բացահայտ-

վել են փորձնական փաստեր, որոնք հնարավոր չէր բացատրելª մնալով միայն

աշխարհի էլեկտրադինամիկական պատկերի շրջանակներում: Դրանք էին,

մասնավորապես, ատոմների կայունությունը, ճառագայթաակտիվությունը,

ջերմային ճառագայթման արձակման և կլանման փորձնական օրինաչափու-

թյունները: Այս երևույթների անբացատրելիությունը մեխանիկայի և էլեկտ-

րադինամիկայի օրենքների հիման վրա հանգեցրել է այն բանին, որ աշխար-

հի

էլեկտրադինամիկական պատկերին փոխարինելու է եկել աշխարհի

ժամանակակից ֆիզիկական պատկերըª հիմնված քվանտային ֆիզիկայի

օրենքների վրա, որը բացատրել է բնության բոլոր երևույթներըª տարրական

մասնիկների փոխակերպումներից մինչև գերնոր աստղերի բռնկումները և

տիեզերքի ընդարձակումը: Այլ կերպ ասածª աշխարհի ժամանակակից ֆի-

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

239

զիկական պատկերի շրջանակներում հնարավոր եղավ նկարագրել ինչպես

միկրո-, այնպես էլ մակրո- և մեգաաշխարհի երևույթները:

Աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական պատկերի ստեղծման առաջին

քայլը, ինչպես արդեն գիտեք, կատարել է Մաքս Պլանկըª 1900 թ. ձևակերպե-

լով քվանտների վերաբերյալ վարկածը. ատոմները ճառագայթումը (մասնա-

վորապեսª լույսը) արձակում և կլանում են առանձին բաժիններովª քվանտնե-

րով: Ավելի ուշª 1905 թ., Ալբերտ Այնշտայնը ենթադրել է, որ ճառագայթումը

նաև տարածվում է առանձին քվանտներով, որոնք հետագայում անվանել են

ֆոտոններ: 1913 թ. Նիլս Բորը հիմնավորել է, թե ինչու են ատոմները կայունª

առաջարկելով ձեզ հայտնի այն կանխադրույթները, համաձայն որոնցª նե-

րատոմային էլեկտրոնները միջուկի շուրջը շարժվում են կայունª ստացիոնար

ուղեծրերով և էներգիայի քվանտներ արձակում կամ կլանում են միայն մի

ստացիոնար ուղեծրից մյուսն անցնելիս: 1924 թ. Լուի դը Բրոյլն առաջարկել է

ալիքամասնիկային երկվության սկզբունքը, համաձայն որիª յուրաքանչյուր

ալիքի բնորոշ են նաև մասնիկային հատկություններ, և հակառակըª ամեն մի

շարժվող մասնիկ կարող է դրսևորել ալիքներին բնորոշ հատկություններ: Այս

սկզբունքը շուտով փորձնականորեն հաստատում ստացավ և դրվեց քվան-

տային մեխանիկայի հիմքում:

Ատոմային միջուկի կառուցվածքն ուսումնասիրելիս պարզվել է, որ ներ-

միջուկային մասնիկներն իրար հետ փոխազդում են բնության ամենահզոր

ուժերով, որոնք բնութագրում են ուժեղ կամ միջուկային փոխազդեցու-

թյունը, որը երրորդ հիմնարար փոխազդեցությունն է: Այս բացահայտումը

հնարավորություն է տվել աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական պատկե-

րի շրջանակներում բացատրելու միջուկի կազմությունը և հատկությունները,

հաշվարկելու միջուկային ռեակցիաների արդյունքում ստացվող էներգիան,

հասկանալու ճառագայթաակտիվ տրոհման պատճառները և այլն: Միջու-

կային փոխազդեցությունը նկարագրող տեսության յուրօրինակ հաղթանակ

կարելի է համարել այդ փոխազդեցությունն իրականացնող տարրական մաս-

նիկներիª r-մեզոնների հայտնաբերումը 1947 թ.:

Անցյալ դարի 60-ական թվականների վերջին հայտնաբերվել է հիմնա-

րար փոխազդեցություններից 4-րդըª թույլ փոխազդեցությունը: Այդ փոխազ-

դեցությամբ են պայմանավորված b-տրոհումը և մի շարք այլ համանման

երևույթներ: Որոշ ժամանակ անց փորձնականորեն հայտնաբերվել են նաև

թույլ փոխազդեցության փոխանակային մասնիկները:

Փոխվել են պատկերացումները տարրական մասնիկների մասին: Այն,

ինչ համարվում էր տարրական, պարզվել է, որ այդպիսին չէ: Մասնավորա-

պես, մինչև 1970-ական թթ. տարրական էր համարվում էլեկտրոնի կամ պրո-

տոնի լիցքը: Բայց ապացուցվել է, որ, չնչին բացառությամբ, բոլոր ՙտար-

րական՚ անվանվող մասնիկներըª հադրոնները (մեզոններ և բարիոններ)

կազմված են քվարկներից, ընդ որումª յուրաքանչյուր մեզոնª քվարկից և հա-

կաքվարկից, իսկ յուրաքանչյուր բարիոնª երեք քվարկից: Քվարկների լիցքը,

ի տարբերություն էլեկտրոնի լիցքի, արտահայտվում է տարրական լիցքի մա-

սերովª  2e / 3 և  e / 3:

240

ՖԻԶԻԿԱ 12

Ժամանակակից գիտատեխնիկական առաջընթացին բնորոշ է գիտու-

թյունների ինտեգրումը: Օրինակª տարրական մասնիկների ֆիզիկայի, միջու-

կային ֆիզիկայի և աստղագիտության ինտեգրումը հանգեցրել է աստղաֆի-

զիկայիª երկնային մարմինների, նրանց մեջ ընթացող երևույթների, ինչպես

նաև աստղերի ու տիեզերքի էվոլյուցիայի օրինաչափություններն ուսումնա-

սիրող գիտության զարգացմանը:

Այսպիսովª կարելի է ասել, որ աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական

պատկերի կայացումն ազդարարել է դասական ֆիզիկայի ու նրան հատուկ

մտածողության դարաշրջանի ավարտը և ՙոչ դասական՚ կամ ՙքվանտա-

յին՚ մտածելակերպի ձևավորման շրջանը: Քվանտային ֆիզիկայի հետա-

գա զարգացմանը զուգընթաց ՙոչ դասական՚ պատկերացումները բնության

երևույթների վերաբերյալ ավելի են խորացել: Այդ նոր պատկերացումների

հիման վրա ստեղծվել են այնպիսի գիտություններ, ինչպիսիք են քվանտային

քիմիան, դաշտի քվանտային տեսությունը, նանոէլեկտրոնիկան:

Համեմատած դասական ֆիզիկայի հետª քվանտային ֆիզիկան նյութն

ուսումնասիրում է ավելի խոր մակարդակում, որին բնորոշ է վիճակագրական

մոտեցմամբ նկարագրել ոչ միայն մասնիկների համախմբի, այլ նաև առան-

ձին մասնիկի վարքը: Այդ է պատճառը, որ, իր տարբերություն դասական

ֆիզիկային բնորոշ դինամիկական օրենքների, քվանտային ֆիզիկային հա-

տուկ են բնության երևույթների նկարագրման վիճակագրական կամ հավա-

նականային օրենքները:

Աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական պատկերում և° նյութը, և° դաշտը

բաղկացած են տարրական մասնիկներից: Բացակայում է անջրպետը նյութի

և դաշտի միջև, որոնք արդեն կազմում են նյութ-դաշտ երկմիասնություն, որը

նաև նշանակում է, որ նյութը և դաշտը կարող են փոխադարձաբար փոխա-

կերպվել մեկը մյուսին: Անջրպետված չեն նաև նյութ-դաշտը և վակուումը.

վերջինս կազմված է վիրտուալ մասնիկներից:

Աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական պատկերի մասին հայեցակարգն

ընդգրկում է նաև ժամանակակից տիեզերաբանությունը (կոսմոլոգիա), որը

գիտություն է մեգաաշխարհիª տիեզերքի ծագման, զարգացման և ապագայի

վերաբերյալ:

9-րդ դասարանի աստղագիտության դասընթացից ձեզ հայտնի է, որ,

համաձայն ժամանակակից տիեզերաբանական մոդելիª տիեզերքն առաջա-

ցել է այսպես կոչված Մեծ պայթյունից, որի հետևանքով էլ դիտելի տիեզերքը

ներկայումս ընդարձակվում է: Ընդ որումª որքան հեռու են գալակտիկաները,

այնքան մեծ է նրանցª մեզանից հեռանալու արագությունը: Այդ փաստն

արտահայտվում է Հաբլի օրենքով, ըստ որիª գալակտիկայի հեռանալու v տե-

սագծային արագությունը համեմատական է մեզնից այդ գալակտիկայի ունե-

ցած r հեռավորությանըª v=Hr (Հաբլի հաստատունըª H=75 կմ^.վ^-1 . Մպկ^-1,

1 Մպկ (մեգ ապարս եկ)  3,1.10¹⁹ կմ): Սակ այն դեռ ևս պարզ չէª տիե զ երք ի ըն-

դարձակումը կշարունակվի±, թե՞ կփոխարինվի հետագա սեղմմամբ: Ամեն

ինչ կախված է նրանից, թե որքան է տիեզերքի միջին խտությունը (որն առայժմ

հնարավոր չէ նույնիսկ գնահատել), մե±ծ է այն այսպես կոչված կրիտիկա-

ԳԼՈՒԽ

VII. ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

241

կան խտությունից, թե՞ ոչ: Առաջին դեպքում տիեզերքի ընդարձակումը կդան-

դաղի, և մի որոշ ժամանակ անց այն կսկսի սեղմվել: Երկրորդ դեպքում տիե-

զերքն անվերջորեն պետք է ընդարձակվի: Ուրեմնª տիեզերաբանությունն

ավարտուն գիտություն չի կարելի համարել, քանի որ կան բազմաթիվ տիեզե-

րաբանական խնդիրներ, որոնք սպասում են իրենց լուծմանը:

Ավարտուն գիտություն չէ նաև ժամանակակից ֆիզիկան, հետևա-

բարª ավարտուն չէ նաև աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական պատկերը:

Օրինակª ֆիզիկայի դասընթացից գիտեք, որ էլեկտրական և մագնիսական

երևույթների միջև առկա է անհամաչափություն (գոյություն չունեն մագնիսա-

կան լիցքեր, ինչպես որ էլեկտրական լիցքերն են), մինչդեռ բնության բոլոր

երևույթներում դիտվում է համաչափության այս կամ այն ձևը:

Ներկայումս վերջնական պատասխան չի ստացել այն հարցը, թե տար-

րակա±ն են արդյոք քվարկները և լեպտոնները (էլեկտրոն, նեյտրինո, մյուոն,

տաոն): Ճիշտ է, 1996 թ. ստացվել են փորձարարական տվյալներ, համա-

ձայն որոնցª ենթադրել են, թե քվարկներն ունեն ներքին բարդ կառուցվածք

և կազմված են ավելի տարրական մասնիկներից, բայց այդ ենթադրությունը

հիմնավորելու համար անհրաժեշտ է իրականացնել նոր, բազմաբնույթ ու մեծ

թվով փորձարարական հետազոտություններ:

Այսպիսովª որևէ կասկած չի հարուցում այն միտքը, որ բնությունը շատ

ավելի հարուստ է ու բազմաթիվ առեղծվածներ է պարունակում և դեռևս բազ-

մաթիվ հարցերի պատասխաններ է թաքցնում մեզնից: Այսօր էլ ոչ մի հիմք

չկա կարծելու, թե բնությունը ՙսիրահոժար՚ կցուցադրի իր բոլոր գաղտնիք-

ները, և ՙգիտության նավը, ի վերջո, կհանգրվանի իմացության վերջին նա-

վահանգստում՚:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի±նչ

աշխարհի ֆիզիկական պատկերը: 2. Ո±ր օրենքների վրա էին հիմնված

աշխարհի մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական պատկերները: 3. Որո±նք էին այն

երևույթներն ու փաստերը, որոնք հնարավոր չէր բացատրել աշխարհի էլեկտրամագնի-

սական պատկերի շրջանակներում, բայց բացատրվում էին աշխարհի ժամանակակից

ֆիզիկական պատկերի հիման վրա: 4. Ի±նչ օրենքներ են ընկած աշխարհի ժամա-

նակակից ֆիզիկական պատկերի հիմքում: 5. Ո±րն է ալիքամասնիկային երկվության

հայեցակարգի էությունը: 6. Թվարկեք երևույթներ, որոնք պայմանավորված ենª ա) ու-

ժեղ փոխազդեցությամբ, բ) թույլ փոխազդեցությամբ: 7. Ի±նչ ամենափոքր լիցք կարող

են ունենալ տարրական մասնիկներըª ա) ազատ վիճակում, բ) կապված վիճակում:

8. Ինչպիսի՞ օրենքներ են բնորոշª ա) դասական ֆիզիկային, բ) քվանտային ֆիզիկա-

յին: 9. Որո±նք են նյութի և դաշտի նմանություններն ու տարբերությունները համաձայնª

ա) աշխարհի էլեկտրամագնիսական պատկերի, բ) աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկա-

կան պատկերի: 10. Տիեզերքը ստացիոնա±ր վիճակում է, թե՞ ընդարձակվում է: Ինչպե±ս

կարող եք հիմնավորել ձեր պատասխանը: 11. Ավարտու±ն, թե՞ շարունակ զարգացող

գիտություն է ժամանակակից ֆիզիկան: Ինչու±:

242

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

ԳԼՈՒԽ I

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

Փողոցային լապտերի մոտ ուղղաձիգ տեղադրված ձողը, որի բարձրությունը

1 մ է, գցում է 1 մ երկարությամբ ստվեր: Եթե ձողը ստվերի ուղղությամբ 1 մ-ով

հեռացվի լապտերից, ապա նրա ստվերի երկարությունը կդառնա 2 մ: Որքա±ն

է լապտերի բարձրությունը:

Լույսի ճառագայթն ընկնում է հարթ հայելու վրա: Քանի± աստիճանով կփոխ-

վի ընկնող և անդրադարձած ճառագայթներով կազմված անկյունը, եթե հա-

յելուª ճառագայթի հետ կազմած անկյունը մեծացվի 10-ով:

Լույսի

ճառագայթը սեղանի հորիզոնական հարթության հետ կազմում է

a=52 անկյուն: Ինչպե±ս պետք է տեղադրել հարթ հայելինª անդրադարձած

ճառագայթի ուղղությունը հորիզոնական դարձնելու համար:

Երկու հարթ հայելիներ իրար հետ կազմում են 30 անկյուն: Առաջին հայելուց

անդրադարձած ճառագայթը երկրորդի վրա ընկնում է նրան ուղղահայաց:

Ի±նչ անկյունով է այդ ճառագայթն ընկնում առաջին հայելու վրա:

Հորիզոնական սեղանին դրված է մի գունդ: Սեղանի հարթության նկատմամբ

ի՞նչ անկյունով պետք է տեղադրվի հարթ հայելին, որպեսզի դեպի հայելին

շարժվող գնդի պատկերը հայելում շարժվի ուղղաձիգ ուղղությամբ:

Հարթ հորիզոնական հայելու վրա որոշակի անկյու

նով ընկնող ճառագայթների փունջը, անդրադառ-

նալով, ընկնում է ուղղաձիգ էկրանին (տե°ս նկարը):

Ի±նչ

երկարության ստվեր կգցի էկրանին հայե-

լու վրա ուղղաձիգ տեղադրված H բարձրությամբ

անթափանց թիթեղը:

Խնդիր 6

Հարթ հայելին շարժվում է v=3 մ/վ արագությամբ,

իսկ լույսի S կետային աղբյուրըª u=3 մ/վ արագու-

թյամբ (տե°ս նկարը): Գետնի նկատմամբ ի՞նչ արա-

գությամբ է շարժվում աղբյուրի պատկերը հայելում:

Որոշեք ընկնող AO₁ և անդրադարձած O₂B ճառա-

գայթներով կազմված c անկյունը, եթե հարթ հա-

Խնդիր 7

յելիների կազմած երկնիստ անկյունըª a=47(տե°ս

նկարը): Ճառագայթների հարթությունն ուղղահա-

յաց է հայելիների հարթությունների հատման գծին:

Լույսի

աղբյուրը

երկու հարթ հայելիների միջև

է, որոնք միմյանց հետ կազմում են 30 անկյուն:

Աղբյուրը հայելիների հատման գծից հեռացված

Խնդիր 8

է 0,06 մետրով և հայելիներից մեկին ավելի մոտ է:

Որոշեք հայելիներում ստացվող

աղբյուրի կեղծ

պատկերների միջև հեռավորությունը:

10.

Որոշեք օդապարիկի h բարձրությունը ջրի մակե-

րևույթից, եթե H բարձրությամբ աշտարակից այն

երևում է հորիզոնից վերև a անկյան տակ, իսկ

նրա պատկերը լճում երևում է հորիզոնից ներքև b

Խնդիր 10

անկյան տակ (տե°ս նկարը):

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

243

Խնդիր 13

Խնդիր 14

Խնդիր 19

11.*

Լուսատու կետի հեռավորությունն ուռուցիկ հայելուց 1 մ է, իսկ նրա պատ-

կերը կիսում է օպտիկական առանցքի այն հատվածը, որը հայելու բևեռի և

կիզակետի միջև է: Գտեք հայելու կորության շառավիղը:

12.

Գոգավոր հայելիում ստացվում է առարկայի 4 անգամ փոքրացված պատ-

կերը: Եթե առարկան 5 սմ-ով մոտեցվի հայելուն, ապա պատկերը կլինի 2 ան-

գամ փոքրացած: Գտեք հայելու գլխավոր կիզակետային հեռավորությունը:

13.

Նկարում պատկերված են գոգավոր հայելին և (1) ճառագայթի ընթացքը: Կա-

ռուցեք (2) ճառագայթի ընթացքն այդ հայելիում:

14.

Նկարում պատկերված են գնդային հայելու MN օպտիկական առանցքի« S

լուսատու կետի և նրա S₁ պատկերի դիրքերը երկու դեպքում: Կառուցման

եղանակով գտեք հայելու գագաթի և նրա կենտրոնի դիրքերը:

15.

Որոշեք թափանցիկ դիէլեկտրիկի բեկման ցուցիչը, եթե վակուումից նրա մա-

կերևույթին 45 անկյունով ընկնող ճառագայթը բեկվում է 30 անկյունով:

16.

Ճառագայթն օդից 45 անկյունով ընկնում է թափանցիկ դիէլեկտրիկի մակե-

րևույթին: Որոշեք բեկման անկյունը, եթե դիէլեկտրիկի բեկման ցուցիչը 1,4 է:

17.

Ճառագայթն օդից անցնում է 1,4 բեկման ցուցիչով թափանցիկ դիէլեկտրիկի

մեջ: Անկման անկյունը 45 է: Բեկման հետևանքով ի՞նչ անկյամբ է շեղվում

ճառագայթն իր տարածման սկզբնական ուղղությունից:

18.

Լույսի ճառագայթն օդից անցնում է էթիլային սպիրտի մեջ, որի բեկման

ցուցիչը 1,37 է: Որոշեք ճառագայթի բեկման անկյունը, եթե անդրադարձած և

բեկված ճառագայթների միջև անկյունը 120 է:

19.

Փոխուղղահայաց (1) և (2) ճառագայթներն օդից մտնում են հեղուկի մեջ (տե°ս

նկարը): 1-ին ճառագայթի բեկման անկյունը 30 է, իսկ 2-ինըª 45: Գտեք հե-

ղուկի բեկման ցուցիչը:

20.

Ի±նչ անկյունով պետք է ճառագայթն ընկնի n բեկման ցուցիչով ապա-

կու վրա, որպեսզի բեկված ճառագայթն ուղղահայաց լինի անդրադարձած

ճառագայթին:

21.

Ի±նչ

անկյունով պետք է լույսի

ճառագայթն ընկնի երկու միջավայրե-

րի բաժանման սահմանին, որպեսզի առաջին միջավայր անդրադարձած

ճառագայթն ուղղահայաց լինի բեկված ճառագայթին: Առաջին միջավայրի

բեկման ցուցիչը 1,1 է, երկրորդինըª 1,87:

22.

Լույսի կետային աղբյուրը տեղադրված է օդումª ջրի մակերևույթից 1,5 մ բարձ-

րությամբ: Ի±նչ բարձրությունում կստացվի աղբյուրի պատկերը դիտորդի

համար, որը նստած է ջրումª աղբյուրի տակ:

23.

Ջրում 40 սմ խորասուզված դիտորդը տեսնում է իր գլխավերևում կախված

լամպը, ընդ որում, նրան թվում է, թե լամպն իրենից հեռու է 2,4 մ: Որոշեք լամ-

պի իրական հեռավորությունը ջրի մակերևույթից:

Գունավոր թվերով նշված են խորացված հոսքի համար նախատեսված խնդիրները:

244

ՖԻԶԻԿԱ 12

24.

Տղան ցանկանում է փայտով դիպչել առվակի հատակին երևացող փոքր քա-

րին: Նշան բռնելով քարի վրաª նա փայտը պահում է 45 անկյունով: Քարից

ի՞նչ հեռավորությամբ փայտը կդիպչի հատակին, եթե առվակի խորությունը

32 սմ է:

25.

2 մ խորությամբ ջրամբարի հատակին խրված ցցի գագաթը 0,75 մ-ով բարձր

է ջրի մակերևույթից: Գտեք ցցի ստվերի երկարությունը ջրի մակերևույթին և

ջրամբարի հատակին, եթե Արեգակի բարձրությունը հորիզոնից 45 է:

26.

Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան ձև ունեցող

պրիզմայի երկու էջ-նիստերն արծաթապատված են:

Ճառագայթն ընկնում է երրորդ նիստին a անկյունով և

դուրս է գալիս նույն նիստից b անկյունով (տե°ս նկարը):

Որոշեք b անկյունը, եթե a անկյունը հայտնի է:

27.

Լույսի ճառագայթը եռանկյուն պրիզմայից դուրս է գա-

լիս նույն անկյունով, ինչ անկյունով մտնում է նրա մեջ:

Պրիզմայի բեկող անկյունը 45 է, իսկ ճառագայթի շե-

Խնդիր 26

ղումն իր տարածման սկզբնական ուղղությունիցª 30

(տե°ս նկարը): Որոշեք պրիզմայի նյութի բեկման ցու-

ցիչը:

28.

Լույսի

ճառագայթն ընկնում

ապակե եռանկյուն

պրիզմայի նիստինª նրան ուղղահայաց ուղղությամբ:

Որոշեք ճառագայթի շեղման անկյունը, եթե պրիզմայի

բեկող անկյունը 30 է:

Խնդիր 27

29.

Լույսի ճառագայթն ընկնում է n =1,57 բեկման ցուցիչով ապակե պրիզմայի

նիստինª նրան ուղղահայաց: Որոշեք ճառագայթի շեղման անկյունը, եթե

պրիզմայի բեկող անկյունը 60 է: Ապակու բեկման ցուցիչը

2 է:

30.

Լույսի ճառագայթը 36 անկման անկյունով ընկնում է n =1,54 բեկման ցու-

ցիչով քվարցե

ապակուց պատրաստված եռանկյուն պրիզմայի վրա:

Պրիզմայի բեկող անկյունը 40 է: Ի±նչ անկյունով ճառագայթը դուրս կգա

պրիզմայից, և ի՞նչ անկյունով այն շեղված կլինի իր տարածման սկզբնական

ուղղությունից:

31.

Լույսի ճառագայթը 60 անկման անկյունով ընկնում է 1 սմ հաստությամբ

հարթ զուգահեռ թիթեղի վրա և դուրս գալիս նրանիցª թիթեղում բեկվելով

30 անկյամբ: Ի±նչ հեռավորությամբ է ճառագայթը շեղվում իր տարածման

սկզբնական ուղղությունից:

32.

Որոշեք հարթ-զուգահեռ թիթեղի հաստությունը, եթե նրա վրա 50 անկման

անկյունով ընկնող ճառագայթը թիթեղով անցնելիս իր տարածման սկզբնա-

կան ուղղությունից շեղվում է 2 սմ-ով: Թիթեղի նյութի բեկման ցուցիչը 1,7 է:

33.

Որոշեք լրիվ անդրադարձման սահմանային անկյունը, երբ ճառագայթն ընկ-

նում է հեղուկ-վակուում սահմանի վրա: Հեղուկի բեկման ցուցիչը 2 է:

34.

Լույսի ճառագայթը հեղուկ դիէլեկտրիկից անցնում է օդ: Լրիվ անդրադարձ-

ման սահմանային անկյունն այդ ճառագայթի համար 45 է: Որոշեք այդ

դիէլեկտրիկում լույսի տարածման արագությունը:

35.

Գտեք վակուումի հետ սահմանակցող միջավայրի լրիվ անդրադարձման

սահմանային անկյունը, եթե այդ միջավայրում լույսի տարածման արագու-

թյունը 1,5 .10 8 մ/վ է:

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

245

36.

Լույսի կետային աղբյուրը ջրում էª 1,5 մ խորությունում: Ինչքա±ն է ջրի

մակերևույթին այն շրջանի շառավիղը, որի սահմաններում հնարավոր է

ճառագայթների ելքը դեպի օդ: Համարեք, որ ջրի բեկման ցուցիչը 1,25 է:

37.

Անկման նույն անկյունների դեպքում առաջին միջավայրից երկրորդն անցնե-

լիս ճառագայթի բեկման անկյունը 45 է, իսկ առաջինից երրորդ միջավայր

անցնելիսª 30: Գտեք երրորդ միջավայրից երկրորդն անցնող ճառագայթի

լրիվ անդրադարձման սահմանային անկյունը:

38.

Ջուր-օդ համակարգի համար լրիվ անդրադարձման սահմանային անկյունը

49 է, իսկ ապակի-օդ համակարգի համարª 42: Գտեք լրիվ անդրադարձման

սահմանային անկյունն ապակի-ջուր համակարգի համար:

39.

Լույսի ճառագայթն անցնում է n =1,57 բեկման ցուցիչով ապակուց դեպի ջուր:

Ճառագայթի անկման անկյունը միջավայրերի բաժանման սահմանին 40 է:

Որոշեք ճառագայթի բեկման անկյունը և լրիվ անդրադարձման սահմանային

անկյունը:

40.

Որոշեք հավաքող ոսպնյակի օպտիկական ուժը, եթե նրանից 0,15 մ հեռա-

վորությամբ տեղադրված առարկայի իրական պատկերն ստացվում է ոսպ-

նյակից 0,3 մ հեռավորությունում:

41.

Ցրող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունըª |F| = 0,12 մ, իսկ առարկայի

պատկերի հեռավորությունը ոսպնյակիցª | f |=0,09 մ: Գտեք առարկայից մինչև

ոսպնյակ հեռավորությունը:

42.

Հավաքող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը 3 մ է: Գտեք առարկայի

հեռավորությունը ոսպնյակից, եթե այն 2 անգամ փոքր է, քան առարկայի

պատկերի հեռավորությունը ոսպնյակից: Դիտարկեք d > F և d < F դեպքերը:

43.

Մոմի հեռավորությունը ոսպնյակից 3 մ է, իսկ նրա իրական պատկերի

հեռավորությունը ոսպնյակիցª

2 մ: Ոսպնյակից ի՞նչ հեռավորությունում

կստացվի պատկերը, եթե մոմը մոտեցնենք ոսպնյակին 1,5 մ-ով:

44.

0,5 մ բարձրությամբ առարկան -2 մ կիզակետային հեռավորությամբ ոսպ-

նյակի օպտիկական կենտրոնից հեռու է 3 մ: Գտեք առարկայի պատկերի

բարձրությունը:

45.

Առարկան ցրող ոսպնյակի և նրա կիզակետի միջև էª կիզակետից 0,3 մ հեռա-

վորությունում: Առարկայի կեղծ պատկերի հեռավորությունը նույն կիզակե-

տից 0,54 մ է: Որոշեք ոսպնյակի կիզակետային հեռավորության մոդուլը:

46.

Ի±նչ հեռավորությունում պետք է տեղադրվի առարկան -2 դպտր օպտիկա-

կան ուժ ունեցող ոսպնյակի առջև, որպեսզի նրա կեղծ պատկերն ստացվի

ոսպնյակի և նրա կեղծ կիզակետի մեջտեղում:

47.

Հավաքող ոսպնյակի կիզակետից մինչև առարկա հեռավորությունը 0,05 մ է,

իսկ իրական պատկերից մինչև մյուս կիզակետըª 0,45 մ: Որոշեք ոսպնյակի

կիզակետային հեռավորությունը:

48.

Առարկայի հեռավորությունը հավաքող ոսպնյակից 4 անգամ մեծ է նրա կի-

զակետային հեռավորությունից: Որոշեք ոսպնյակի կիզակետային հեռա-

վորությունը, եթե առարկայի պատկերն ստացվում է ոսպնյակից 8 մ հեռավո-

րությունում:

49.

Առարկայի իրական պատկերի հեռավորությունը ոսպնյակից 1,5 անգամ մեծ

է առարկայիª ոսպնյակից ունեցած հեռավորությունից: Որոշեք պատկերի հե-

ռավորությունը ոսպնյակից, եթե նրա կիզակետային հեռավորությունը 0,6 մ է:

246

ՖԻԶԻԿԱ 12

50.

Երբ առարկան A կետում է, ոսպնյակի խոշորացումըª

C=2, իսկ երբ առարկան B կետում է, խոշորացումըª C=3

(տե°ս նկարը): Ինչպիսի՞ն կլինի ոսպնյակի խոշորացումը,

Խնդիր 50

եթե առարկան տեղադրվի AB հատվածի միջնակետում:

51.

Երբ առարկան A կետում է, ոսպնյակի խոշորացումը 2 է,

իսկ երբ B կետում էª 3 (տե°ս նկարը): Քանի± անգամ է AB

հատվածի պատկերի երկարությունը մեծ AB հատվածի

Խնդիր 51

երկարությունից:

52.

Առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից 12 մ է, իսկ նրա իրական պատկե-

րինը ոսպնյակիցª 0,8 մ: Ոսպնյակից ի՞նչ հեռավորությունում կստացվի պատ-

կերը, եթե առարկան մոտեցնենք ոսպնյակին 3,75 մ-ով:

53.

Առարկան տեղադրված է 0,3 մ կիզակետային հեռավորությամբ հավաքող

ոսպնյակի առջև այնպես, որ նրա իրական պատկերից մինչև ոսպնյակ հեռա-

վորության հարաբերությունը ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությանը 1,2

է: Գտեք առարկայի հեռավորությունը ոսպնյակից:

54.

0,35 մ կիզակետային հեռավորությամբ ոսպնյակում առարկայի և նրա պատ-

կերի բարձրությունները նույնն են: Որոշեք պատկերի հեռավորությունը ոսպ-

նյակից:

55.

Առարկան տեղադրված է հավաքող ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական

առանցքին ուղղահայացª ոսպնյակից F/2 հեռավորությունում: Որոշեք գծա-

յին խոշորացումը:

56.

Առարկայի և էկրանի միջև հեռավորությունը 0,5 մ է: Նրանց միջև տեղադրված

0,12 մ կիզակետային հեռավորությամբ ոսպնյակ, որի երկու դիրքերում

էկրանին ստացվում է առարկայի հստակ պատկերը: Որոշեք ոսպնյակի այդ

երկու դիրքերի միջև հեռավորությունը:

57.

Որոշեք հավաքող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությունը, եթե առարկա-

յի և նրա իրական պատկերի միջև հեռավորությունը 2,5 մ է, իսկ գծային խոշո-

րացումըª 1,5:

58.

Ոսպնյակից 0,125 մ հեռավորությամբ տեղադրված սանդղակի միլիմետրա-

նոց բաժանքի պատկերն էկրանին ունի 24 մմ բարձրություն: Որոշեք ոսպնյա-

կի կիզակետային հեռավորությունը:

59.

Հավաքող ոսպնյակից 1 մ հեռուª նրա հարթությանը զուգահեռ, դրված է լու-

սավորվող առարկան: Առարկայի պատկերի մակերեսն էկրանին 400 սմ² է:

Եթե ոսպնյակը 30 սմ-ով հեռացվի առարկայից, ապա նրա նոր, հստակ պատ-

կերի մակերեսը կդառնա հավասար առարկայի մակերեսի 9/16-ին: Որոշեք

առարկայի մակերեսը և ոսպնյակի օպտիկական ուժը:

60.

Առարկայի և էկրանի միջև անփոփոխ հեռավորության դեպքում առարկա-

յի և էկրանի միջև հավաքող ոսպնյակի երկու դիրքերում էկրանին ստացվում

են առարկայի H₁ և H₂ բարձրությամբ պատկերները: Որոշեք առարկայի

բարձրությունը:

61.

երկարությամբ հատվածի տեսք ունեցող առարկան տեղադրված է F կի-

զակետային հեռավորությամբ հավաքող ոսպնյակի գլխավոր օպտիկական

առանցքի երկայնքով: Հատվածի միջնակետի հեռավորությունը ոսպնյակից l

է, և ոսպնյակում ստացվում է առարկայի բոլոր կետերի իրական պատկերը:

Որոշեք առարկայի պատկերի երկայնական խոշորացումը:

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

247

62.

5 սմ տրամագծով ճառագայթների գլանաձև փունջն ընկնում է ցրող ոսպ-

նյակի վրաª նրա գլխավոր օպտիկական առանցքին զուգահեռ ուղղությամբ:

Ոսպնյակից դուրս եկած փունջն էկրանին առաջացնում է 7 սմ տրամագծով

լուսավոր շրջան: Ինչքա±ն կլինի լուսավոր շրջանի տրամագիծը,

եթե ցրող ոսպնյակը փոխարինվի նույն մոդուլով կիզակետային

հեռավորությամբ հավաքող ոսպնյակով:

63.

Ապակե հարթ-զուգահեռ թիթեղից պատրաստել են երեք ոսպնյակ

(տե°ս նկարը): (1, 2) ոսպնյակների համակարգի օպտիկական ու-

ժը -2 դպտր է, իսկ (2, 3) համակարգինըª -3 դպտր: Գտեք (2)

Խնդիր 63

ոսպնյակի օպտիկական ուժը:

64.

0,4 մ կիզակետային հեռավորությամբ հավաքող ոսպնյակի հեռավորությունը

ցրող ոսպնյակից 0,3 մ է: Ինչքա±ն է ցրող ոսպնյակի կիզակետային հեռավո-

րության մոդուլը, եթե համակարգի վրա ընկնող զուգահեռ ճառագայթների

փունջը նրանից դուրս գալիս կրկին մնում է զուգահեռ:

65.

Երկու միատեսակ հավաքող ոսպնյակներª յուրաքանչյուրը 4 դպտր օպտիկա-

կան ուժով, տեղադրված են այնպես, որ համակարգի վրա ընկնող զուգահեռ

ճառագայթների փունջը նրանից դուրս գալիս կրկին մնում է զուգահեռ: Որո-

շեք ոսպնյակների միջև հեռավորությունը:

66.

Առարկայի հեռավորությունը 0,12 մ կիզակետային հեռավորությամբ հավա-

քող ոսպնյակից 0,18 մ է: Ոսպնյակի կիզակետային հարթության մեջ տե-

ղադրված է հարթ հայելի: Ոսպնյակից ի՞նչ հեռավորությունում կստացվի

առարկայի պատկերը:

67.

d₁ հեռավորությունից լուսանկարված առարկայի պատկերի բարձրությունը

ժապավենի վրա h₁ է, իսկ d₂ հեռավորությունից լուսանկարելու դեպքումª h₂:

Գտեք օբյեկտիվի օպտիկական ուժը:

68.

Լույսի կետային աղբյուրը տեղադրված է ցրող ոսպնյակի կիզակետում: Այդ

ոսպնյակին ընդհուպ մոտ տեղադրված է հավաքող ոսպնյակ, որն իր վրա

ընկնող ճառագայթների տարամիտող փունջը դարձնում է զուգահեռ: Որոշեք

ցրող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորության մոդուլի հարաբերությունը

հավաքող ոսպնյակի կիզակետային հեռավորությանը:

69.

5 դպտր և 2,5 դպտր օպտիկական ուժերով ոսպնյակների միջև հեռավորու-

թյունը 0,9 մ է: Ի±նչ պատկեր կտա այդ համակարգը, եթե առարկան տեղա-

դրվի առաջին ոսպնյակի առջևª նրանից 30 սմ հեռավորությունում:

70.

40 սմ և 80 սմ կիզակետային հեռավորություններով երկու հավաքող ոսպ-

նյակներ տեղադրված են իրարից 20 սմ հեռավորությամբ այնպես, որ նրանց

գլխավոր օպտիկական առանցքները համընկնում են: Առարկան տեղադր-

ված է առաջին ոսպնյակի առջևումª նրանից 60 սմ հեռավորությունում: Երկ-

րորդ ոսպնյակից ի՞նչ հեռավորությունում կստացվի առարկայի պատկերը:

71.

Միմյանց կիպ հպվող գոգավոր հայելու և հավաքող ոսպնյակի կորության

շառավիղները նույնն են: Ոսպնյակի բացակայությամբ առարկայի իրական

պատկերն ստացվում է հայելուց 50 սմ հեռավորությունում, իսկ ոսպնյակի

առկայությամբ պատկերի հեռավորությունը 10 սմ է: Որոշեք ոսպնյակի կի-

զակետային հեռավորությունը:

72.

20 սմ և 15 սմ կիզակետային հեռավորություններով 2 բարակ ոսպնյակներ,

կիպ հպվելով իրար, էկրանին տալիս են առարկայի հստակ պատկերը, եթե

առարկայի հեռավորությունը առաջին ոսպնյակից 15 սմ է: Որքա±ն պետք է

տեղափոխել էկրանըª նոր հստակ պատկեր ստանալու համար, եթե երկրորդ

ոսպնյակն առաջինից հեռացվի 5 սմ-ով:

248

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԳԼՈՒԽ II

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

73.

Էլեկտրամագնիսական ալիքի հաճախությունը վակուումում 3 .10 8 Հց է: Քա-

նի± ալիքի երկարություն կտեղավորվի 3 մ-ում:

74.

Ի±նչ հաճախությունների են համապատասխանում Արեգակի լույսի եզրային

կարմիր ( m =7,5 .10^-7 մ) և եզրային մանուշակագույն (m = 4 .10^-7 մ) ճառագայթ-

ները:

75.

Որոշեք այն հատվածի երկարությունը, որտեղ վակուումում տեղավորվում է

մեներանգ լույսի ճիշտ այնքան ալիքի երկարություն, որքան տեղավորվում է

ջրումª 0,4 մ երկարությամբ հատվածում:

76.

Ինչպե±ս են փոխվում լույսի ալիքի երկարությունը և հաճախությունը, երբ այն

վակուումից անցնում է մեկ այլ միջավայր:

77.

Ջրի մակերևույթը լուսավորվում է դեղին լույսով: Ի±նչ գույնի լույս է տեսնում

ջրի մեջ սուզված մարդը: Պատասխանը հիմնավորեք:

78.

Պրիզմայի միջով նայում են մեծ սպիտակ պատին: Այդ պատը գունավորված

կլինի± արդյոք սպեկտրի գույներով: Պատասխանը հիմնավորեք:

79.

45 բեկող անկյունով պրիզմայի վրա 30 անկյունով ընկնում է սպիտակ լույ-

սի ճառագայթ: Առաջացող սպեկտրի եզրային ճառագայթների համար պրիզ-

մայի նյութի բեկման ցուցիչի արժեքները, համապատասխանաբար, 1,52 և

1,67 են: Որոշեք այդ եզրային ճառագայթներով կազմված անկյունը:

80.

Լույսի ալիքի երկարությունը որոշելու համար օգտագործվել է դիֆրակտային

ցանց, որի 1 մմ-ում կա 100 նրբագիծ: Ցանցից 2 մ հեռավորությամբ էկրանին

առաջին դիֆրակտային պատկերը ստացվում է կենտրոնականից 15,2 սմ հե-

ռու: Որոշեք լույսի ալիքի երկարությունը:

81.

Երկու կոհերենտ ալիքներ, որոնց ընթացքի տարբերությունը 2 .10-6 մ է, վե-

րադրվում են էկրանի վրաª տալով հինգերորդ կարգի մաքսիմում: Ի±նչ ըն-

թացքի տարբերություն պետք է ունենան նույն ալիքները, որպեսզի նրանց վե-

րադրման արդյունքում էկրանին ստացվի նույն կարգի մինիմում:

82.

Երկու կոհերենտ ալիքների ընթացքի տարբերությունը 2,1.10-6 մ է: Վե-

րադրվելով էկրանի ինչ-որ կետումª այդ ալիքները տալիս են երրորդ կարգի

մինիմում: Որոշեք ալիքի երկարությունը:

83.

Տարածության ինչ-որ կետում վերադրվում են 1,2 .10-6 մ ընթացքի տարբերու-

թյամբ երկու կոհերենտ ալիքներ, որոնց ալիքի երկարությունը 6 .10-7 մ է: Ի±նչ

տեղի կունենա վերադրման կետում, եթեª ա) լույսը տարածվում է օդում, բ)

լույսը տարածվում է ջրում, գ) լույսը տարածվում է 1,5 բեկման ցուցչով ապա-

կում:

84.

Պրոյեկցիոն լապտերի լույսը, անցնելով կապույտ ապակով փակված փոքր

անցքով, ընկնում է իրարից 1 մմ հեռավորությամբ երկու անցքով էկրանին:

Անցնելով այդ անցքերովª լույսն ընկնում է երկրորդ էկրանին, որի հեռա-

վորությունն անցքերից 1,7 մ է: Այդ էկրանին ինտերֆերենտային շերտերի մի-

ջև հեռավորությունը 0,8 մմ է: Գտեք լույսի ալիքի երկարությունը:

85.

Գտեք կանաչ լույսի (5,5 .10-7 մ) համար սպեկտրի առավելագույն կարգը, եթե

դիֆրակտային ցանցի պարբերությունը 3,3 .10-6 մ է:

86.

Ֆիզիկայի դպրոցական լաբորատորիաներում կան դիֆրակտային ցանցեր,

որոնք 1 մմ-ում ունեն 50 և 100 նրբագիծ: Ցանցերից ո±րն էկրանին կտա ավելի

լայն սպեկտրª այլ հավասար պայմանների դեպքում:

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

249

87.

5 .10-7 մ ալիքի երկարությամբ լույսի փունջն ընկնում է դիֆրակտային ցանցի

վրաª նրա նորմալի ուղղությամբ: Որոշեք ցանցի պարբերությունը, եթե երկ-

րորդ կարգի մաքսիմումը դիտվում է սկզբնական ուղղության նկատմամբ 30

անկյունով:

88.

Դիֆրակտային ցանցը 1 մմ-ում ունի 120 նրբագիծ: Գտեք ցանցի վրա ընկնող

լույսի ալիքի երկարությունը, եթե դեպի առաջին կարգի երկու մաքսիմումները

գնացող ճառագայթների կազմած անկյունը 8 է:

89.

Երկու կոհերենտ աղբյուրներից ելնող ալիքների ինտերֆերենցն օդում դիտե-

լիս էկրանին երևում են միմյանց հաջորդող մութ և լուսավոր շերտերը: Ի±նչ

տեղի կունենա այդ շերտերի հետ, եթե, պահպանելով բոլոր մնացած պայ-

մանները, ինտերֆերենցը դիտենք ջրում:

90.

Երկու նեղ ճեղքերի շատ մոտ լինելու դեպքում դժվար է անմիջական չա-

փումներով որոշել նրանց միջև հեռավորությունը: Ճեղքերը 5 .10-7 մ ալիքի

երկարությամբ լույսով լուսավորելիս նրանից 4 մ հեռավորությամբ էկրանին

ստացվում է ինտերֆերենտային պատկեր, որի լուսավոր շերտերի միջև հե-

ռավորությունը 2 սմ է: Որոշեք ճեղքերի հեռավորությունն իրարից:

91.

Լույսի ալիքի երկարությունը որոշելու համար օգտագործվել է դիֆրակտային

ցանց, որի 1 մմ-ում կա 100 նրբագիծ: Ցանցից 2 մ հեռավորությամբ էկրանին

առաջին դիֆրակտային պատկերն ստացվում է կենտրոնականից 12 սմ հե-

ռավորությունում: Որոշեք լույսի ալիքի երկարությունը:

92.

Դիֆրակտային ցանցը լուսավորվում է 6,56 .10-7 մ երկարությամբ մեներանգ

լույսի փնջով: Ստացվող պատկերի երկրորդ կարգի մաքսիմումը երևում է

ցանցին տարված ուղղահայացի նկատմամբ 15 անկյունով: Որոշեք դիֆ-

րակտային ցանցի հաստատունը:

93.

Երկրորդ կարգի դիֆրակտային սպեկտրում կարմիր գիծը (7.10-7 մ) դիտե-

լու համար դիտափողը դրվեց ցանցի հարթության նորմալի նկատմամբ 30

անկյունով: Որոշեք դիֆրակտային ցանցի հաստատունը և ցանցի 1 սմ-ում

նրբագծերի թիվը: Լույսի փունջը ցանցի վրա է ընկնում նրան ուղղահայաց

ուղղությամբ:

94.

Քանի± նրբագիծ է պարունակում դիֆրակտային ցանցի յուրաքանչյուր

0,1 մ-ը, եթե 6 . 10-7 մ երկարությամբ ալիքի համար հինգերորդ կարգի մաք-

սիմումը դիտվում է ցանցի վրա ուղղահայաց ընկնող ճառագայթների ուղղու-

թյան նկատմամբ 18 անկյունով:

95.

6 .10-7մ ալիք ի երկ ար ութ յամբ մեներանգ լույս ը նորմ ալի ուղղ ութ յամբ ընկ-

նում է դիֆրակտային ցանցի վրա, որի 1 մմ-ը պարունակում է 400 նրբագիծ:

Գտեք այդ ալիքի համար ցանցի տված դիֆրակտային մաքսիմումների ընդ-

հանուր թիվը:

96.

Դիֆրակտային ցանցն ուղղահայաց ընկնող սպիտակ լույսով լուսավորելիս

երկրորդ և երրորդ կարգի սպեկտրները մասամբ իրար ծածկում են: Որոշեք

երկրորդ կարգի սպեկտրի այն ալիքի երկարությունը, որը ծածկվում է երրորդ

կարգի սպեկտրի 4 . 10-7 մ ալիքի երկարությամբ մանուշակագույն գծով:

97.

Անդրադարձած լույսի փայլի պատճառով լճակի հատակը չի երևում: Ինչ-

պե±ս կարելի է մարել անդրադարձումը և տեսանելի դարձնել հատակը:

98.

Ջրի մակերևույթից անդրադարձած լույսը մասնակի բևեռացած է: Ինչպե±ս

կարելի է դրանում համոզվել, եթե ունեք բևեռիչ:

99.

Բնական լույսն ընկնում է հաջորդաբար տեղադրված երկու բևեռիչների վրա,

որոնք կողմնորոշված են այնպես, որ լույսը նրանցով բոլորովին չի անցնում:

250

ՖԻԶԻԿԱ 12

Կանցնի± արդյոք լույսը, եթե նրանց միջև տեղադրվի երրորդ բևեռիչը: Պա-

տասխանը հիմնավորեք:

ԳԼՈՒԽ III

ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

100. Հաշվարկման իներցիալ համակարգում S₁ լույսի աղբյուրը դադարի վիճակում

է, իսկ S₂ աղբյուրը շարժվում է v արագությամբ: Որքա±ն է աղբյուրների առա-

քած լույսի արագությունը հաշվարկման այդ համակարգի նկատմամբ:

101. Ի±նչ արագությամբ պետք է շարժվի տիեզերանավը Երկրի նկատմամբ, որ-

պեսզի ժամանակի ընթացքը տիեզերանավում երկու անգամ ավելի դանդաղ

լինի, քան Երկրի վրա անշարժ դիտորդի համար:

102. Շարժվող գնացքում նստած դիտորդի տեսակետից կայծակի հարվածները

գետնին A կետում (գնացքի առջևում) և B կետում (գնացքի հետևում) տեղի

են ունենում միաժամանակ: Գետնին կանգնած դիտորդի տեսանկյունից ո±ր

կայծակն է ավելի շուտ խփել գետնին:

103. Հաշվարկման իներցիալ համակարգում մասնիկը c

արագությամբ

(c=3^.10⁸ մ/վ) անցավ 300 մ ճանապարհ: Որքա±ն է շարժման տևողությունը

մասնիկի հետ կապված հաշվարկման համակարգում:

104. Անշարժ ձողի երկարությունը 0,9 մ է: Որքա±ն է ձողի երկարությունը այն

դիտորդի համար, որի նկատմամբ ձողն իր երկայնքի ուղղությամբ շարժվում է

0,8 c արագությամբ:

105. Ի±նչ արագությամբ պետք է շարժվի մարմինը, որպեսզի անշարժ դիտորդի

համար մարմնի երկայնական չափերը (շարժման ուղղությամբ) փոքրանան

1 %-ով:

106. Ենթադրենք` Երկրից 0,75 c արագությամբ հեռացող տիեզերանավից վերջի-

նիս նկատմամբ 0,75 c արագությամբ նույն ուղղությամբ արձակում են հրթիռը:

Որքա±ն է հրթիռի արագությունը Երկրի նկատմամբ:

107. Որքա±ն է երկու իներցիալ հաշվարկման համակարգերի հարաբերական

արագությունը, եթե դրանցից մեկում մասնիկի արագությունը c/3 է, իսկ մյու-

սումª c/2:

108. Հաշվարկման K և K° իներցիալ համակարգերի հարաբերական արագությունը

c/4 է: Ի±նչ արագությամբ պետք է շարժվի մասնիկը K համակարգի նկատ-

մամբ, որպեսզի K° համակարգի նկատմամբ նրա արագությունը լինի c/2:

109. Մարմնի ներքին էներգիան փոխվեց 1 Ջ-ով: Որքա±ն է նրա զանգվածի փոփո-

խությունը:

110. Յուրաքանչյուր վայրկյանում Արեգակը ճառագայթում է 3,78 .1026 Ջ էներգիա:

Որքա±ն է նվազում Արեգակի զանգվածը 1 ր-ում:

111. Որքա±ն է էլեկտրակայանի հզորությունը, եթե մեկ տարում նրա արտադրած

էլեկտրաէներգիան հավասար է 1440 գ զանգվածով մարմնի հանգստի էներ-

գիային:

112. Ինչու± է կինետիկ էներգիայի դասական E_կ=mv²/2 բանաձևը հակասում հա-

րաբերականության հատուկ տեսությանը:

113. Ի±նչ արագության դեպքում m զանգվածով ռելյատիվիստական մասնիկի կի-

նետիկ էներգիան կդառնա mc²/2:

114. Որքա±ն է մարմնի արագությունը, եթե նրա կինետիկ էներգիան հավասար է

հանգստի էներգիային:

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

251

115. Պոտենցիալների ի՞նչ տարբերություն անցնելով էլեկտրոնը ձեռք կբերի 0,8 c

արագություն, եթե այն սկզբում դադարի վիճակում է:

116. Որոշեք 1,8 .108 մ/վ արագությամբ շարժվող էլեկտրոնի իմպուլսը:

117.

Էլեկտրոնը շարժվում

2,4 .10 8 մ/վ

արագությամբ: Որոշեք

էլեկտրոնիª

ա) հանգստի էներգիան, բ) լրիվ էներգիան, գ) կինետիկ էներգիան:

ԳԼՈՒԽ IV

ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

118. Որքա±ն է 0,663 մկմ ալիքի երկարությամբ ֆոտոնի էներգիան:

119. Որքա±ն է 0,3 մկմ ալիքի երկարությամբ ֆոտոնի իմպուլսը:

120. Ֆոտոնի էներգիան 5.10^-19 Ջ է: Որքա±ն է նրա իմպուլսը:

121. Քանի± ֆոտոն է արձակում 1 վ-ում 100 Վտ հզորությամբ լամպը, եթե նրա

ճառագայթած մեներանգ լույսի ալիքի երկարությունը 6 .10-7 մ է, և լույսի տես-

քով ճառագայթվում է լամպի հզորության 3,3 %-ը:

122. Որքա±ն է ֆոտոէլեկտրոնների առավելագույն արագությունը, եթե կասեցնող

լարումը 2 Վ է:

123. Որոշեք այն ֆոտոնի հաճախությունը, որը 3,2 .10-19 Ջ ելքի աշխատանք ու-

նեցող մետաղից պոկում է 3,4 .10-19 Ջ առավելագույն կինետիկ էներգիայով

էլեկտրոն:

124. Որքա±ն է ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահմանը (o_min), եթե մետաղի ելքի աշխա-

տանքը 3,3 .10-19 Ջ է:

125. Որքա±ն է ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահմանը (m_max) լիթիումի համար, եթե

վերջինիս ելքի աշխատանքը 2,38 էՎ է:

126. Մետաղից, որի ելքի աշխատանքը 3,2 .10-19 Ջ է, ֆոտոնը պոկում է 3,8 .10-19 Ջ

առավելագույն կինետիկ էներգիայով էլեկտրոն: Որքա±ն է ֆոտոնի էներ-

գիան:

127. Մետաղը լուսավորում են 550 նմ ալիքի երկարությամբ մեներանգ լույսով:

Որքա±ն է ֆոտոէլեկտրոնների առավելագույն կինետիկ էներգիան և արագու-

թյունը, եթե մետաղի ելքի աշխատանքը 1,2 էՎ է:

128. Ցեզիումի կատոդը լուսավորում են 600 նմ ալիքի երկարությամբ մեներանգ

լույսով: Որքա±ն է այդ դեպքում կասեցնող լարման արժեքը, եթե ցեզիումի ել-

քի աշխատանքը 1,8 էՎ է:

129. Մետաղե թիթեղի վրա ընկնում է 3 .10-7 մ ալիքի երկարությամբ ճառագայթում:

Էլեկտրոնների հոսքը թիթեղից լրիվ արգելակվում է, երբ կասեցնող լարումը

հավասարվում է 1 Վ-ի: Որքա±ն է մետաղի ելքի աշխատանքը:

130. 2 .10-7 մ

ալիքի

երկարությամբ մեներանգ

ճառագայթման հզորությունը

0,18 Վտ է: Ենթադրելով, որ յուրաքանչյուր տասներորդ ֆոտոնը մետաղի մա-

կերևույթից պոկում է մեկ էլեկտրոն, որոշեք հագեցման հոսանքի ուժը:

131. Կառուցեք ֆոտոէլեկտրոնների առավելագույն կինետիկ էներգիայիª ընկնող

լույսի հաճախությունից կախումն արտահայտող գրաֆիկը:

132. Որքա±ն

է ֆոտոէլեկտրոնների

առավելագույն

արագությունը մետաղը

7 .10¹⁴ Հց հաճախությամբ լույսով ճառագայթելիս: Մետաղի ելքի աշխատան-

քը 3,8 .10^-19 Ջ է:

252

ՖԻԶԻԿԱ 12

133. Տվյալ մետաղի մակերևույթը հերթով m₁=0,35 մկմ և m₂ =0,54 մկմ ալիքի երկա-

րությամբ լույսով լուսավորելիս պարզվեց, որ ֆոտոէլեկտրոնների առավե-

լագույն արագություններն իրարից տարբերվում են 2 անգամ: Որքա±ն է այդ

մետաղի ելքի աշխատանքը:

134. o₁=1,5 .1015 Հց հաճախությամբ

ճառագայթման ազդեցությամբ մետաղից

պոկված ֆոտոէլեկտրոնները լրիվ արգելակվում են U₁=5 Վ լարման դեպքում,

իսկ o₂=3,5 .1015 Հց հաճախությամբ ճառագայթման ազդեցությամբª U₂=13 Վ

լարման դեպքում: Այս տվյալներով որոշեք Պլանկի հաստատունը:

135. Որքա±ն է ցինկի համար ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահմանը, եթե 262 նմ ալիքի

երկարությամբ ճառագայթմամբ նրանից պոկված ֆոտոէլեկտրոններն արգե-

լակող լարումը 1,5 Վ է:

136. Մետաղը 450 նմ ալիքի երկարությամբ լույսով լուսավորելիս ֆոտոնի էներ-

գիայի 2/5-ը ծախսվում է ֆոտոէլեկտրոնին կինետիկ էներգիա հաղորդելու

համար: Որքա±ն է այդ մետաղի համար ֆոտոէֆեկտի կարմիր սահմանը:

137. 20 սմ2 մակերեսով մակերևույթի վրա 1 վայրկյանում մակերևույթին ուղղահա-

յաց ընկնում է 1020 ֆոտոն: Լույսի ալիքի երկարությունը 480 նմ է: Որքա±ն է

լույսի ճնշումն այդ մակերևույթին, եթե բոլոր ֆոտոնները կլանվում են:

138. Լույսի ճնշումը հայելային մակերևույթին 1 մՊա է: Որոշեք 1 վայրկյանում 1 մ2

մակերեսով մակերևույթին ուղղահայաց ընկնող ֆոտոնների թիվը, եթե լույսի

ալիքի երկարությունը 0,6 մկմ է:

139. Որոշեք

աստղի ջերմաստիճանը, եթե նրա ճառագայթման ուժգնության

առավելագույն արժեքը դիտվում է m_max=300 նմ ալիքի երկարության դեպքում:

140. Հալման վառարանի ջերմաստիճանն աճեց 600 C-ից մինչև 1200 C: Քանի±

անգամ մեծացավ նրա ճառագայթման ուժգնությունը:

141.

Էլեկտրական լամպի շիկացման թելիկի ջերմաստիճանը 1727 C է: Ալիքի

ի՞նչ երկարության դեպքում է նրա ճառագայթման ուժգնությունն ընդունում

իր առավելագույն արժեքը:

ԳԼՈՒԽ V

ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

142. Որոշեք էլեկտրոնի արագությունը և արագացումը ջրածնի ատոմի առաջին

ստացիոնար ուղեծրով շարժվելիս: Ուղեծրի շառավիղը 0,05 նմ է:

143. Երբ ջրածնի ատոմում էլեկտրոնը 3-րդ ստացիոնար ուղեծրից անցնում է 2-րդ

ուղեծիր, արձակվում է 3 .10-19 Ջ էներգիայով ֆոտոն: Որոշեք այդ անցմանը

համապատասխանող ճառագայթման ալիքի երկարությունը:

144. Ատոմը 5-րդ էներգիական մակարդակից 3-րդն անցնելիս արձակվում է 300 նմ,

իսկ 3-րդից 1-ին ՙիջնելիս՚ª 100 նմ ալիքի երկարությամբ էլեկտրամագնիսա-

կան ալիք: Ի±նչ երկարությամբ էլեկտրամագնիսական ալիք կարձակվի, երբ

ատոմը 5-րդ մակարդակից ՙիջնի՚ 1-ին:

145. Սնդիկի գոլորշու ատոմներն էլեկտրոններով ռմբակոծելիս սնդիկի ատոմի

էներգիան մեծանում է 4,9 էՎ-ով: Հիմնական վիճակ անցնելիս ի՞նչ երկարու-

թյամբ էլեկտրամագնիսական ալիք են արձակում սնդիկի ատոմները:

146. Ապացուցեք, որ ջրածնի ատոմի էլեկտրոնիª (n +1)-րդ ստացիոնար ուղեծրից

n-րդն անցնելիս արձակած ֆոտոնի on,n+1 հաճախությունը, երբ n-ն անվերջ

մեծ է, ձգտում է n-րդ ուղեծրով շարժվելիս էլեկտրոնի o_n պտտման հաճախու-

թյանը:

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

253

147. Որքա±ն է էլեկտրական դաշտի լարվածությունը ջրածնի ատոմի առաջին և

չորրորդ ստացիոնար ուղեծրերում:

148. Ի±նչ նվազագույն էներգիայով ֆոտոն է արձակում ջրածնի ատոմը, երբ

ազատ էլեկտրոնն ՙընկնում՚ է երկրորդ ստացիոնար ուղեծիր:

149. Քանի± անգամ կմեծանա ջրածնի ատոմի էլեկտրոնի ստացիոնար ուղեծրի

շառավիղը, եթե ատոմը հիմնական մակարդակից ՙբարձրանա՚ -1,51 էՎ

էներգիայով գրգռված մակարդակ:

150. Որքա±ն է այն նվազագույն էներգիայով ֆոտոնի ալիքի երկարությունը, որն

արձակում է ջրածնի ատոմը երկրորդ էներգիական մակարդակ անցնելիս:

151. Ջրածնի ատոմիª երկրորդ ստացիոնար ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնը, կլանե-

լով ֆոտոն, ատոմից հեռանում է 6 .105 մ/վ արագությամբ: Որքա±ն էր ֆոտոնի

հաճախությունը:

152. m զանգվածով ազատ մասնիկի E էներգիան արտահայտեք այդ մասնիկի Դը

Բրոյլի m ալիքի երկարությամբ:

153. Որոշեք ջրածնի ատոմի երկրորդ ստացիոնար ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնի

Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը:

154. Որքա±ն է a-մասնիկի Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը, եթե այն շարժվում է

27 C ջերմաստիճանին համապատասխանող միջին քառակուսային արագու-

թյամբ:

155. Էլեկտրոնն անցավ 510 կՎ լարմամբ արագացնող էլեկտրական դաշտով:

Որոշեք էլեկտրոնի Դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը:

156. Օգտվելով Բորի մոդելիցª հաշվեք, թե ի՞նչ շառավիղ կունենար այն ստացիո-

նար ուղեծիրը, որով էլեկտրոնը կշարժվեր նեյտրոնի շուրջը:

ԳԼՈՒԽ VI

ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

157. Որոշեք 1 էՎ կինետիկ էներգիայով a-մասնիկի արագությունը:

158. Ըստ բաղադրությանª ինչո±վ են տարբերվում ²³⁵

92U , 292U , 17Cl, 17Cl իզոտոպ-

ները:

159. Քլորի ատոմային զանգվածը 35,5 է: Քլորն ունի երկու իզոտոպª ³⁷

17Cl և ¹⁷Cl:

Գտեք դրանց տոկոսային հարաբերությունը:

160. Ելնելով այն բանից, որ միջուկի շառավիղը բավականաչափ ճշգրիտ նկարագր-

վում է R =1,5 .10-15 A1/3 մ առնչությամբ, որտեղ A-ն միջուկի զանգվածային

թիվն է, գնահատեք միջուկային նյութի խտությունը և միջուկում նուկլոնների

կոնցենտրացիան:

161. Հաշվեք ⁷

3Li իզոտոպի զանգվածի պակասորդը և կապի էներգիան:

162. Տրիտիումի կապի էներգիան 8,49 ՄէՎ է, իսկ հելիումի ³

2He իզոտոպինըª

7,72 ՄէՎ: Համարելով, որ կապի էներգիաների տարբերությունը հետևանք

է հելիումի իզոտոպում պրոտոնների վանողության, գնահատեք դրանց միջև

հեռավորությունը:

163. Հաշվեք դեյտերիումի ատոմի միջուկի կապի էներգիան:

164. Հաշվեք հելիումի ատոմի (⁴

2He) միջուկում նուկլոնների կապի տեսակարար

էներգիան:

254

ՖԻԶԻԿԱ 12

165. Հաշվեք ուրանի ²³⁸

92U իզոտոպի ատոմի միջուկի կապի տեսակարար էներ-

գիան:

166. Գտեք ^

4Be միջուկի զանգվածի պակասորդը, եթե դրա բոլոր նեյտրոններին

բաժին ընկնող կապի էներգիան 4 .10^-12 Ջ է:

167. Պոլոնիումի նմուշը յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում ճառագայթում է 5 .10⁹

a-մասնիկ, որոնցից յուրաքանչյուրն օժտված

8 .10-13 Ջ

էներգիայով:

Նմուշը դնում են 4 Ջ/Կ ջերմունակությամբ կալորաչափի մեջ: Որքանո±վ

կբարձրանա կալորաչափի ջերմաստիճանը 1 ժամում: Այդ ընթացքում ջեր-

մային կորուստներն անտեսեք:

168. Ջրածնի ^

1H ճառագայթաակտիվ իզոտոպի տրոհման կիսապարբերությունը

12,3 տարի է: Իզոտոպի մեկ միլիոն միջուկներից քանի±սը կտրոհվի 24,6 տա-

րում:

169. Կալիումի ^

19 K ճառագայթաակտիվ իզոտոպը b-տրոհման հետևանքով փոխա-

կերպվում է ^

20Ca իզոտոպի: ¹⁹ K իզոտոպի կիսատրոհման պարբերությունը

1,24 .10 9 տարի է: 5 .109 տարում կալիումի միջուկների ո±ր մասը կփոխակերպ-

վի կալցիումի միջուկների:

170. Յոդի ^

53 I իզոտոպի միջուկների տրոհման կիսապարբերությունը 8 օր է: Այդ

միջուկներից քանի±սը կմնա նմուշում 80 օր անց, եթե նմուշի սկզբնական

զանգվածը 40 գ է:

171. Մարդու օրգանիզմի բաղադրության 0,19 %-ը, ըստ զանգվածի, կալիում է:

Իզոտոպների բնական խառնուրդում ^

19 K ճառագայթաակտիվ իզոտոպը, որի

կիսատրոհման պարբերությունը 1,24 .10 9 տարի է, 0,012 % է: ^

19 K իզոտոպի

քանի± միջուկ է տրոհվում 50 կգ զանգվածով մարդու օրգանիզմի հյուսվածք-

ներում 1 վայրկյանում:

172. Ճառագայթաակտիվ ^

6C իզոտոպի միջուկների տրոհման հետևանքով բու-

սական կամ կենդանական ծագումով 1 գ ածխածինը 1 րոպեում արձակում է

միջին հաշվով 15,3 b-մասնիկ: Ենթադրելով, որ ^

6C իզոտոպի քանակը կազ-

մում է ածխածնի բոլոր իզոտոպների քանակի 1,5 .10-12 մասը, որոշեք ^

իզոտոպի կիսատրոհման պարբերությունը:

173. Ժամանակի որոշակի պահին ^

9F փորձանմուշի մոտ տեղադրված հաշվի-

չը գրանցեց 100 տրոհում 1 վայրկյանում: 22 րոպե անց հաշվիչը գրանցեց

արդեն 87 տրոհում 1 վայրկյանում: Որոշեք ^

9F-ի տրոհման կիսապարբերու-

թյունը:

174. Հնագույն փայտե իրերում ածխածնի ^

6C իզոտոպի ակտիվությունը նոր

կտրված ծառերում այդ իզոտոպի ակտիվության 4/5-ն է: ^

6C-ի կիսատրոհ-

ման պարբերությունը 5730 տարի է: Որոշեք հնագույն իրերի տարիքը:

175. Ճառագայթաակտիվ տարրի ակտիվությունը 8 օրվա ընթացքում նվազեց 4

անգամ: Որոշեք կիսատրոհման պարբերությունը:

176. Ի±նչ ճառագայթաակտիվ տրոհման հետևանքով է ²³⁹

94Pu-ը փոխակերպվում

235

92U-ի:

177. Բորի ¹⁰

5B իզոտոպը նեյտրոններով ռմբակոծելիս առաջացած միջուկից դուրս

են թռչում a-մասնիկներ: Գրեք ռեակցիան:

178. Հետևյալ միջուկային ռեակցիաներում գրեք բաց թողնված տարրերը.

13A

l+¹

0n    42He ,

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

255

25Mn +  26Fe 0 n ,

+¹

1H ¹¹Na 42He ,

l+c²⁶

13A

12Mg 

179. Ի±նչ միջուկ է առաջանում ուրանի ²³⁴

92U իզոտոպի միջուկի a-տրոհման հե-

տևանքով:

180. Ի±նչ միջուկ է առաջանում ջրածնի ^

1H իզոտոպի b-տրոհման հետևանքով:

Գրեք տրոհման ռեակցիան:

181. Հաշվեք ^

13Al +^2He 

14 Si +¹H ռեակցիայի ելքը:



182. Հաշվարկեք

+^

ելքը: Տրիտիումի

ատոմի

1H ²He +⁰ n ռեակցիայի

զանգվածը 3,01605 զ. ա. մ. է, նեյտրոնինըª 1,008665 զ. ա. մ., դեյտերիումինըª

2,014102 զ. ա. մ., հելիումինըª 4,002604 զ. ա. մ.:

183. Պրոտոնի հետ բախվելիս E₀ կինետիկ էներգիայով նեյտրոնը, կախված բախ-

ման բնույթից (ճակատային, ոչ ճակատային), միջին հաշվով կորցնում է իր

էներգիայի կեսը: Գտեք նեյտրոնի միջին էներգիան պրոտոնների հետ n բա-

խումից հետո:

184. Ի±նչ նվազագույն էներգիա պետք է ունենա a-մասնիկը ¹⁴

7N +²He ¹⁸O ¹H

ռեակցիան իրականացնելու համար:

185. Որոշեք c-քվանտի նվազագույն էներգիան, որն անհրաժեշտ է ^

1H +c11H +⁰ n

ռեակցիան իրականացնելու համար:

186. Ուրանի ²³⁵

92U իզոտոպի տրոհման հետևանքով անջատվում է 200 ՄէՎ էներ-

գիա, որի 84 %-ը բաժին է ընկնում բեկոր-միջուկներին: Ենթադրելով, որ այդ

բեկորները ¹³⁷

56Ba-ի և ³⁶Kr-ի միջուկներն են, և որ դրանց իմպուլսները մոդուլով

հավասար են, որոշեք բեկորների կինետիկ էներգիաները:

187. ²²⁶

88Ra միջուկը դադարի վիճակում տրոհվում է ²⁸⁶Rn չգրգռված միջուկի և մի

մասնիկի: Գրեք տրոհման ռեակցիան: Որոշեք ռեակցիայի արգասիքների կի-

նետիկ էներգիաները և իմպուլսները, եթե տրոհման ժամանակ անջատվում է

4,88 ՄէՎ էներգիա:

188. Ուրանի ²³⁵

92U իզոտոպի միջուկը տրոհվելիս առաջանում են 96 և 138 զանգվա-

ծային թվերով բեկորներ: Քանի± նեյտրոն է առաջանում այդ ռեակցիայում:

Ենթադրելով, որ բեկորների ընդհանուր կինետիկ էներգիան 158 ՄէՎ է, որո-

շեք նրանցից յուրաքանչյուրի կինետիկ էներգիան: Նեյտրոնների կինետիկ

էներգիան անտեսեք:

189. Պրոտոններով ռմբակոծելիս ^

փոխակերպվում է ⁴

3Li միջուկը

2He միջու-

կի: Որոշեք 1 գ լիթիումի ռմբակոծումից առաջացած հելիումի ծավալը, եթե

փորձի վերջում ջերմաստիճանը 30 C է, իսկ ճնշումըª 9,3 .10 4 Պ:

190. Ուրանի մեկ միջուկը տրոհվելիս արձակում է միջին հաշվով 2,5 երկրորդային

նեյտրոն: Ատոմակայանի ռեակտորում այդ նեյտրոնների 50 %-ի կլանումը չի

ուղեկցվում տրոհմամբ: Երկրորդային նեյտրոնների քանի± տոկոսն է դուրս

թռչում ռեակտորից, եթե ռեակտորի հզորությունը հաստատուն է:

191.

Գտեք ռեակտորի հզորությունը, որտեղ 1 գ ²³⁵

92U-ը տրոհվում է 1 օրում: Ըն-

դունեք, որ մեկ միջուկի տրոհման լրիվ էներգիան 185 ՄէՎ է:

192. Մեկ սերնդի նեյտրոնների կյանքի միջին տևողությունը ռեակտորում 0,1 վայր-

կյան է, իսկ բազմապատկման գործակիցըª k =1,005: Որոշեք այն ժամանակը,

որի ընթացքում ռեակտորի հզորությունը 10^-6 Վտ-ից կհասնի 10⁶ Վտ-ի:

256

ՖԻԶԻԿԱ 12

193. Ատոմային ռեակտորի հզորությունը 90 ՄՎտ է: Որքա±ն ուրան է ռեակտորն

ՙայրում՚ 1 տարի անընդհատ աշխատելիս: Որքա±ն քարածուխ կպահանջ-

վեր նույն էներգիան ստանալու համար: Մեկ միջուկի տրոհման հետևանքով

առաջանում է 200 ՄէՎ էներգիա: Քարածխի այրման տեսակարար ջեր-

մությունը 2,7^.107 Ջ/կգ է:

194. Իր էներգիայի քանի± տոկոսն է կորցնում նեյտրոնը անշարժ պրոտոնի, դեյտ-

րոնի, ածխածնի միջուկի և կապարի միջուկի հետ ճակատային հարվածի

դեպքում: Հարվածը համարեք բացարձակ առաձգական:

195. Որոշեք ^

1H +¹H ²He + c ջերմամիջուկային ռեակցիայում ծնված c-քվան-

տի հաճախությունը, եթե a-մասնիկի էներգիան 19,7 ՄէՎ է:

196. Քանի± կիլոգրամ հելիում է առաջացել ^

3Li +¹H ²He +42He ջերմամիջուկա-

յին ռեակցիայում, եթե դրա ընթացքում անջատվել է 5,4 .1011 Ջ էներգիա:

197. Մարդու

ճառագայթահարման թույլատրելի բաժնաչափը c-ճառագայթ-

մամբ կամ b-մասնիկներով մեկ տարում 0,05 Գր է: Որքա±ն է ընդհանուր

ճառագայթահարման թույլատրելի բաժնաչափի հզորությունը 1 տարվա

ընթացքում մարդու վրա ճառագայթահարման անընդհատ ազդեցության

դեպքում:

ԳԼՈՒԽ VII

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

198. Մյուոն տարրական մասնիկի կյանքի տևողությունը 2,2 .10-6 վ է: Որքա±ն ժա-

մանակից հետո կտրոհվի մյուոնների 75 %-ը:

199. Ի±նչ չափեր պետք է ունենա պղպջակային խցիկը, որպեսզի խցիկի կենտրո-

նում ծնված լիցքավորված պի-մեզոնների 3/4-ը տրոհվի խցիկի ներսում: Ըն-

դունեք, որ պի-մեզոնների արագությունը 0,1c է, ուստի դրանք ոչ ռելատիվիս-

տական մասնիկներ են:

200. Էլեկտրոնի և պոզիտրոնի անհիլացումից ծնվում է երկու c-քվանտ: Ենթադրե-

լով, որ էլեկտրոնի և պոզիտրոնի կինետիկ էներգիաները մինչև անհիլացումը

կարելի է անտեսել, որոշեք c-քվանտի ալիքի երկարությունը:

201. Պի-զրո-մեզոն

(r0) տարրական մասնիկը տրոհվում է երկու c-քվանտի:

Մասնիկի զանգվածը 264,3 m_e է (m_e-ն էլեկտրոնի զանգվածն է): Որոշեք

c-քվանտի հաճախությունը:

202. Պի-զրո-մեզոնը տրոհվում է երկու միատեսակ ֆոտոնների, որոնք թռչում

են իրար նկատմամբ 60 անկյան տակ: Որոշեք յուրաքանչյուր ֆոտոնի

էներգիան և պի-մեզոնի էներգիան մինչև տրոհումը:

203. Դադարի վիճակում լիցքավորված պիոնը տրոհվում է մյուոնի և նեյտրինոյի:

Որոշեք ծնված մասնիկների իմպուլսները և էներգիաները:

204. Պոզիտրոնը կանգ է առնում նյութում և անհիլացվում էլեկտրոնի հետ: Են-

թադրելով, որ այդ պրոցեսում ծնվում է 3 ֆոտոն, որոշեք յուրաքանչյուր ֆո-

տոնի էներգիան և ծնման կետից իրար նկատմամբ շարժման ուղղությունները:

205. Դադարի վիճակում p -^p անիհիլացման ռեակցիայում ծնվում է չորս պի-զրո-

մեզոնª նույն էներգիայով: Որքա±ն է յուրաքանչյուր պի-զրո-մեզոնի կինետիկ

էներգիան:

206. Հաշվեք p + c  n + r + ռեակցիայում պի-մեզոն ծնելու համար ֆոտոնի նվա-

զագույն

էներգիան: Օգտվեք միայն

էներգիայի պահպանման օրենքիցª

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

257

անտեսելով այն հանգամանքը, որ իմպուլսի պահպանման համար իրակա-

նում պահանջվում է ավելի մեծ էներգիա:

207. Որքա±ն է դադարի վիճակում սիգմա-զրո-հիպերոնի R⁰ p  r^- տրոհման

ռեակցիայի արգասիք-մասնիկների կինետիկ էներգիան:

208. Որոշեք դադարի վիճակում նեյտրոնի b-տրոհման պրոցեսում էլեկտրոնի

առավելագույն էներգիան:

209. Լիցքավորված պիոնի կյանքի տևողությունը 2,6 .10-8 վ է, չեզոք պիոնինըª

1,8 .10-16 վ: Լիցքավորված պիոնը տրոհվում է թույլ փոխազդեցության շնոր-

հիվ, չեզոք պիոնըª էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության: Գնահատեքª

ո±ր փոխազդեցությունն է ուժեղ և քանի± անգամ:

210. Որոշակի վիճակում ¹⁰

5B միջուկը տրոհվում էª արձակելով c-քվանտներ: Տրոհ-

ման կիսապարբերությունը 6,7.10-10 վ է: Գնահատեք արձակված c-քվանտի

էներգիայի անորոշությունը:

Որոշ տարրերի ատոմային զանգվածները (զ.ա.մ.), կայուն իզոտոպների

տարածվածությունը և որոշ ճառագայթաակտիվ իզոտոպների

տրոհման կիսապարբերությունները

1,007825

99,985

 (կայուն է)

11 N

22,989771

100



2,014102

0,015



13 A

26,981539

100



3,016050

12,26 տարի

14 S

29,973763

3,1



3,016030

1,3 .10-4



19 K

39,964000

0,0118

1,27 .109 տարի

4,002604

100



20 K

39,962592

96,97



6,015143

7,42



27 C

58,933188

100



7,016005

92,58



27 C

59,933811

5,26 տարի

222

7,016929

53,3 օր

86 Rn

222,017605

3,82 օր

226

9,012186

100



88 Ra

226,025433

1620 տարի

234

12,000000

98,892



92 U

234,040971

0,0055

2,48 .105 տարի

235

13,003355

1,108



92 U

235,043941

0,7205

7,13 .108 տարի

238

14,003242

5730 տարի

92 U

238,050812

99,274

4,51.109 տարի

239

14,003074

99,635



94 Pu

239,051223

1016 տարի

15,000109

0,365



1,007276

15,994915

99,7590



16,999133

0,0373



1,008665

1 զ.ա.մ. = 931,5 ՄէՎ

17,999160

0,2037



0,000550

258

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ

ԳԼՈՒԽ I

46. 0,5 մ:

82. 6 .10-7 մ:

2 մ:

47. 0,15 մ:

83. ա) մաքսիմում, բ) մի-

2. 20 -ով:

48. 6 մ:

նիմում, գ) մաքսիմում:

3. Սեղանի հարթության

49. 1,5 մ:

84. 4,7 .10^-7 մ:

նկատմամբ 26 և 64

50. 2,4:

85. 6:

անկյան տակ:

51. 6:

86. Որն ունի 100 նրբա-

4. 30:

52. 0,825 մ:

գիծ:

5. 45:

53. 1,8 մ:

87. 2 .10-6 մ:

6. 2H:

54. 0,7 մ:

88. 5,8 .10-7 մ:

7. 6,71 մ/վ:

55. 2:

89. Շերտերի լայնու-

8. 94:

56. 0,1 մ:

թյունները կփոքրա-

9. 0,06 մ:

57. 0,6 մ:

նան 1,33 անգամ:

10. H(tgb+tga)/(tgb-tga):

58. 0,12 մ:

90. 10-4 մ:

11.

2 մ:

59. 256 սմ2; 1,8 դպտր:

91. 6 .10-7 մ:

12. 0,025 մ:

60. h = H1H2 :

92. 5 .10 -6 մ:

15. 1,4:

93. 2,8 . 10-6 մ; 3571 սմ-1:

61.

16. 30:

94. 10300:

F)2 l

17. 15:

95. 9:

62. 3 սմ:

18. 25:

96. 6 . 10-7 մ:

63. -5 դպտր:

19. 1,15:

97. Բևեռիչի միջով

64. 0,1 մ:

20. arctg n:

նայելով:

65. 0,5 մ:

21. 60:

99. Կանցնի:

66. 0,06 մ:

22. 2,0 մ:

67. (h₁-h₂)/(d₁h₁-d₂h₂):

ԳԼՈՒԽ III

23. 1,5 մ:

68. 2:

24. 12 սմ:

100. c₁=c₂=c:

69. Կեղծ, ութապա-

25. 0,75 մ, 2 մ:

101.

3c 2:

տիկ խոշորացված,

26. b = a:

102. B կետում

շրջված:

27. 1,59:

103. 10-6 վ:

70. Երկրորդից 44,4 սմ

28. 21,7:

104. 0,54 մ

հեռավորությամբ:

29. 60:

105. 0,14c

71. 25 սմ:

30. 27,7, 23,7:

106. 0,96c

72. 4,5 սմ-ով հեռացնել

31. 0,006 մ:

107. c/5:

երկրորդ ոսպնյակից:

32. 4,5 սմ:

108. 2c/3:

ԳԼՈՒԽ II

33. 30:

109. 1,1 .10-17 կգ:

34. 2,12 .108 մ/վ:

73. 3:

110. 2,52 .1011 կգ:

35. 30:

74. 4 .1014 Հց, 7,5 .1014 Հց:

111.

4,1.109 Վտ

36. 2 մ:

75. 0,532 մ:

112. Մարմնի վրա կատար-

37. 45:

76. Ալիքի երկարությունը

ված որոշակի աշխա-

38. 62,4:

փոքրանում է, հաճա-

տանքի դեպքում

39. 50; 58:

խությունը չի փոխ-

նրա արագությունը

40. 10դպտր:

վում:

կարող է գերազանցել

41. 0,36 մ:

77. Դեղին:

լույսի տարածման

42. 4,5 մ; 1,5 մ:

78. Ոչ:

արագությունը:

43. 6 մ:

79. 9,23:

113.

5c 3

44. 0,2 մ:

80. 7,6 .10-7 մ:

114.

3c 2

45. 0,9 մ:

81. 2,2 .10^-6 մ:

115. 3,4 .105 Վ

ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ

259

116. 2 .10-22 կգմ/վ

թյունըª

181. -2,38 ՄէՎ:

117. 8 ,2 .10-14 Ջ,

o_n=v/(2rr_n), և (5.10)

182. 17,6 ՄէՎ:

1,4 .10-13 Ջ,

և (5.11) բանաձևերից

183. E_  ⁿ:

5,5 .10^-14 Ջ:

տեղադրեք v-ի և r_n-ի

184. Ռեակցիան կընթանա,

արտահայտություն-

ԳԼՈՒԽ IV

եթե սկզբնական

ները:

118. 3 .10-19 Ջ:

համակարգին տրվի

147. 500 ԳՎ/մ, 2 ԳՎ/մ:

119. 2,21.10-27 կգմ/վ:

1,193 ՄէՎ էներգիա:

148. 3,4 էՎ:

120. 1,67 .10-27 կգմ/վ:

185. 2,23 ՄէՎ:

149. 9 անգամ:

121. 1019:

150. 656,6 նմ:

186. 64 ՄէՎ, 104 ՄէՎ:

122. 8,4 .10 5 մ/վ:

151. 1,1 .10 9 ՄՀց:

187. 0,09 ՄէՎ, 4,79 ՄէՎ,

123. 1015 Հց:

152. E = h2 /(2mm2)

10,1.10-20 կգմ/վ:

124. 5 .1014 Հց:

153. 0,665 նմ:

188. 1 նեյտրոն, 93,2 ՄէՎ,

125. 522 նմ:

154. 0,073 նմ:

64,8 ՄէՎ:

126. 7 .10-19 Ջ:

155. 0,0014 նմ:

189. 7,7 .10-3 մ3:

127. 1,7 .10-19 Ջ, 6,1.10 5 մ/վ

156.

n²'

190. 0,25:

128. 0,27 Վ:

129. 5 .10-19 Ջ:

191. 877 կՎտ:

2$1029

(r):

130. 2,9 .10-3 Ա:

192. 554 վ:

132. 430 կմ/վ:

193. 35 կգ, 105 տ:

ԳԼՈՒԽ VI

133. 3 .10-19 Ջ:

194. 100 %, 88,9 %, 22,6 %,

134. 6,4 .10-34 Ջվ:

157. 6940 մ/վ:

1,9 %:

159. 25 %, 75 %:

135. 383 նմ:

195. 2,75 .1019 Հց:

160. 1017 կգ/մ3, 1044 մ-3:

136. 750 նմ

196. 0,001 կգ:

161. 0,04186 զ.ա.մ, 39

137. 0,07 մՊա

197. 5,7 մկԳր/ժ:

ՄէՎ:

138. 4,5 .1023

162. 1,9 .10-15 մ:

139. 9666 Կ:

ԳԼՈՒԽ VII

163. 2,22 ՄէՎ:

140. 8,1:

198. 3,1.10-6 վ:

164. 7,074 ՄէՎ/նուկլոն:

141. 1,45 մկմ:

199. 1,2 մ:

165. 7,57 ՄէՎ/նուկլոն:

ԳԼՈՒԽ V

200. 2,4 .10-12 մ:

166. 8 .10-29 կգ:

142. 2,2 .106 մ/վ, 1023 մ/վ2:

167. 3,6 Կ:

201. 1,63 .1022 Հց:

143. 660 նմ:

168. 750000:

202. 135 ՄէՎ, 270 ՄէՎ:

144. 75 նմ:

169. 0,94:

203. 1,58 .10-20 կգմ/վ, 29,7

145. 250 նմ:

170. 1,8 .1020:

ՄէՎ, 110 ՄէՎ:

146. Ցուցում: (5.22) բա-

171. 3,1.103 տրոհում/վ:

204. 0,34 ՄէՎ, 120:

նաձևից որոշեք on,n+1

172. 5546 տարի:

205. 335 ՄէՎ:

հաճախությունը և

173. 110 րոպե:

206.14,1 ՄէՎ:

դիտարկեք այդ դեպ-

174. 1845 տարի:

207. 114,7 ՄէՎ:

քը, երբ n >>1: Այնու-

175. 4 օր:

հետև հաշվեք էլեկտ-

176. ²³⁹

208. 0,74 ՄէՎ:

94Pu ²⁹²U +42He:

րոնիª n -րդ ուղեծրով

177. ¹⁰

209. անգամ:

5B +⁰ n ²He 73Li:

պտտման հաճախու-

179. ²³⁰

210. 0,94 .10-6 էՎ:

90Th:

260

ՖԻԶԻԿԱ 12

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

ՕՊՏԻԿԱ

Ներածություն

ԳԼՈՒԽ I

ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ

¢1. Երկրաչափական օպտիկայի փորձարարական օրենքները:

Լույսի ուղղագիծ տարածումը

¢2. Լույսի արագության որոշումը

¢3. Լույսի անդրադարձումը

¢4. Առարկայի պատկեր: Պատկերի կառուցումը հարթ հայելում

¢5. Գնդաձև հայելի: Պատկերի կառուցումը գնդաձև հայելում:

Գնդաձև հայելու բանաձևը

Խնդիրների լուծման օրինակներ

¢6. Լույսի բեկումը: Բեկման օրենքը: Բեկման ցուցիչ

¢7. Ֆերմայի սկզբունքը

¢8. Ճառագայթների ընթացքը հարթ-զուգահեռ թիթեղում և եռանկյուն պրիզմայում

¢9. Լույսի լրիվ անդրադարձումը: Լրիվ անդրադարձման սահմանային անկյուն

¢10. Ճառագայթների ընթացքն անընդհատ փոխվող բեկման ցուցչով

միջավայրում: Օդատեսիլ

¢11. Լաբորատոր աշխատանք 1

Խնդիրների լուծման օրինակներ

¢12. Ոսպնյակներ: Ճառագայթների ընթացքը ոսպնյակներում

¢13. Պատկերի կառուցումը ոսպնյակներում: Բարակ ոսպնյակի բանաձևը:

Ոսպնյակի խոշորացում

¢14. Պատկերի կառուցումը կենտրոնավորված օպտիկական համակարգերում

¢15. Աչքը որպես օպտիկական համակարգ

¢16. Օպտիկական սարքեր (խոշորացույց, մանրադիտակ,

հեռադիտակ, լուսանկարչական ապարատ)

¢17. Լաբորատոր աշխատանք 2

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ԳԼՈՒԽ II

ԱԼԻՔԱՅԻՆ ՕՊՏԻԿԱ

¢18. Լույսի դիսպերսիան

¢19. Ինտերֆերենցի երևույթը

¢20. Դիֆրակցիայի երևույթը

¢21. Լաբորատոր աշխատանք 3

¢22. Սպեկտրադիտակ: Կլանման և արձակման սպեկտրներ:

Սպեկտրային վերլուծություն

¢23. Հյույգենս-Ֆրենելի սկզբունքը

¢24. Լույսի բևեռացումը: Լույսի ալիքների լայնականությունը

¢25. Հոլոգրաֆիայի սկզբունքները

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

261

¢26. Էլեկտրամագնիսական ալիքների սանդղակ

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ԳԼՈՒԽ III

ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐՐԵՐԸ

¢27. Հարաբերականության հատուկ տեսության կանխադրույթները

¢28. Մայքելսոն-Մոռլիի փորձը

101

¢29. Ժամանակամիջոցների և հեռավորությունների հարաբերականությունը

103

¢30. Արագությունների գումարման ռելյատիվիստական օրենքը

106

¢31. Ռելյատիվիստական դինամիկա

107

¢32. Զանգվածի և էներգիայի կապը

109

¢33. Նյուտոնյան մեխանիկան որպես ռելյատիվիստական մեխանիկայի

սահմանային դեպք

112

Խնդիրների լուծման օրինակներ

113

ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՖԻԶԻԿԱ

Ներածություն

115

ԳԼՈՒԽ IV

ԼՈՒՅՍԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

¢34. Քվանտային տեսության ծագումը

117

¢35. Ֆոտոն: Ֆոտոնի էներգիան և իմպուլսը

120

¢36. Ֆոտոէֆեկտ: Ֆոտոէֆեկտի օրենքները

122

¢37. Ֆոտոէֆեկտի տեսությունը: Այնշտայնի բանաձևը ֆոտոէֆեկտի համար

125

¢38. Ֆոտոէֆեկտի կիրառությունները

128

¢39. Լաբորատոր աշխատանք 4

130

¢40. Լույսի ճնշումը

131

¢41. Լույսի քիմիական ազդեցությունները

133

¢42. Էլեկտրամագնիսական ալիքների երկակի բնույթը

136

Խնդիրների լուծման օրինակներ

138

ԳԼՈՒԽ V

ԱՏՈՄԻ ՖԻԶԻԿԱ

¢43. Ատոմի բարդ կառուցվածքը հաստատող փորձեր և երևույթներ

140

¢44. Ատոմի մոլորակային մոդելը

144

Խնդիրների լուծման օրինակներ

146

¢45. Բորի քվանտային կանխադրույթները:

147

¢46. Ջրածնի ատոմի Բորի տեսությունը

150

Խնդիրների լուծման օրինակներ

155

¢47. Միկրոմասնիկների ալիքային հատկությունները: Դը Բրոյլի վարկածը

156

¢48. Դը Բրոյլի ալիքներ

158

¢49. Գաղափար քվանտային մեխանիկայի մասին

163

¢50. Անորոշությունների առնչությունները

165

¢51. Անորոշությունների առնչությունների կիրառությունները

168

262

ՖԻԶԻԿԱ 12

¢52. Ճառագայթման ուժեղացումը միջավայրով անցնելիս:

Ինքնակամ և հարկադրական ճառագայթում

171

¢53. Լազեր

172

¢54. Լազերների կիրառությունները գիտության մեջ և տեխնիկայում

176

¢55. Գաղափար ոչ գծային օպտիկայի մասին

178

Խնդիրների լուծման օրինակներ

181

ԳԼՈՒԽ VI

ԱՏՈՄԻ ՄԻՋՈՒԿԻ ՖԻԶԻԿԱ

¢56. Միջուկի կառուցվածքը

183

¢57. Միջուկային ուժեր: Ատոմի միջուկի կապի էներգիան

187

¢58. Ճառագայթաակտիվություն

191

Խնդիրների լուծման օրինակներ

198

¢59. Մասնիկների գրանցման փորձարարական մեթոդները

199

¢60. Միջուկային ռեակցիաներ

204

¢61. Շղթայական ռեակցիա: Միջուկային ռեակտոր

208

Խնդիրների լուծման օրինակներ

212

¢62. Ջերմամիջուկային ռեակցիաներ

214

¢63. Միջուկային ճառագայթումների կենսաբանական ազդեցությունը

217

ԳԼՈՒԽ VII

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ՄԱՍՆԻԿՆԵՐ

¢64. Տարրական մասնիկներ

220

¢65. Պոզիտրոն: Հակամասնիկներ

222

¢66. Տարրական մասնիկների դասակարգումը

224

¢67. Հիմնարար փոխազդեցություններ

227

¢68. Քվարկներ

230

¢69. Դաշտի միասնական տեսության ստեղծման հեռանկարները

234

Խնդիրների լուծման օրինակներ

236

¢70. Աշխարհի ժամանակակից ֆիզիկական պատկերը

239

ԽՆԴԻՐՆԵՐ

243

Որոշ տարրերի ատոմային զանգվածները (զ.ա.մ.), կայուն իզոտոպների

տարածվածությունը և որոշ ճառագայթաակտիվ իզոտոպների տրոհման

կիսապարբերությունները

258

ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ

259

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

263